薛榮輝

(西安航空學(xué)院 電子工程學(xué)院,西安 710077)

0 引言

我國(guó)將在2030年實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰,2060年實(shí)現(xiàn)碳中和,從電力領(lǐng)域來(lái)看,新能源發(fā)電逐步替代常規(guī)能源發(fā)電是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一[1-2]。

近年來(lái),雖然風(fēng)能和太陽(yáng)能發(fā)電占比逐漸提高[3-4],但是風(fēng)能和太陽(yáng)能發(fā)電具有間歇性的特點(diǎn),產(chǎn)生的電力不能直接滿(mǎn)足負(fù)載的要求,需通過(guò)電力電子裝置進(jìn)行控制變換。此外,隨著科技的發(fā)展,對(duì)電力電子裝置的要求也越來(lái)越高。為減少并網(wǎng)電流諧波污染電網(wǎng),達(dá)到并網(wǎng)要求,一般并網(wǎng)逆變器采用濾波器進(jìn)行濾波。盡管LCL型濾波器性能優(yōu)于L型濾波器,但在頻率響應(yīng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)諧振尖峰導(dǎo)致諧振頻率也跟著發(fā)生跳變,若不加入有效阻尼就會(huì)導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器的輸出產(chǎn)生振蕩使系統(tǒng)不穩(wěn)定[5]。

為減輕電網(wǎng)電壓產(chǎn)生的諧波對(duì)并網(wǎng)電流的影響,通常采用LCL型濾波器。一般情況下,該型濾波器對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波抑制能力還有待提高。文獻(xiàn)[6]研究表明,采用電容電流反饋有源阻尼可以有效抑制濾波器的諧振尖峰。

隨著并網(wǎng)功率的提高,單臺(tái)逆變器不能滿(mǎn)足要求,需多臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行,導(dǎo)致電網(wǎng)呈現(xiàn)弱電網(wǎng)特性,電網(wǎng)阻抗對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響[7]。文獻(xiàn)[8]提出改進(jìn)型電網(wǎng)電壓前饋控制,采用微分近似控制器代替全前饋的微分項(xiàng),解決部分前饋誤差。文獻(xiàn)[9]在電壓前饋通道中串聯(lián)相角補(bǔ)償函數(shù)來(lái)解決相位偏移問(wèn)題,采用基于虛擬電感的電網(wǎng)電壓前饋控制來(lái)提高系統(tǒng)對(duì)弱電網(wǎng)的適應(yīng)能力。本文借鑒前述工作,引入電容電流有源阻尼,采用電容電流反饋有源阻尼控制,利用電網(wǎng)電壓前饋控制策略,分析電壓前饋和電容有源阻尼系數(shù)對(duì)并網(wǎng)電流的影響,建立仿真模型進(jìn)行分析。

1 單相并網(wǎng)逆變器模型

圖1所示為L(zhǎng)CL型單相并網(wǎng)逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),圖中:Vin為直流側(cè)輸入電壓;Vinv為逆變器輸出電壓;i1為逆變器輸出電流;ic為電容支路電流;i2為并網(wǎng)電流;Hi1為電容電流反饋系數(shù);Hi2為電網(wǎng)電流反饋系數(shù);Hv為電網(wǎng)電壓反饋系數(shù);L1表示逆變器側(cè)電感;C為濾波電容;L2為并網(wǎng)側(cè)的電感。通過(guò)PLL鎖相環(huán)產(chǎn)生跟蹤電網(wǎng)電壓Vg相位,得到相位θ,構(gòu)成并網(wǎng)電流的有效指令。在控制電路中,Gi(s)為電流調(diào)節(jié)器,采用PI調(diào)節(jié)器。

圖1 單相LCL型并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

電容電流反饋的有源阻尼數(shù)學(xué)模型控制框圖如圖2所示,根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]對(duì)圖2數(shù)學(xué)模型進(jìn)行變換得到圖3所示。

圖2 采用電容電流反饋有源阻尼數(shù)學(xué)模型框圖

圖3 數(shù)學(xué)模型等效變化過(guò)程

圖3為數(shù)學(xué)模型等效變化過(guò)程。通過(guò)比較點(diǎn)和交叉點(diǎn)移動(dòng)等效變換得到圖3(c),由此可得傳遞函數(shù)(式(1)和(2))。

(1)

(2)

Gx2(s)=

(3)

(4)

環(huán)路增益的表達(dá)式為:

TA(s)=Gx1(s)Gx2(s)Hi2

(5)

并網(wǎng)電流i2(s)的表達(dá)式為:

=i21(s)+i22(s)

(6)

式(1)～(6)中KPWM為逆變器傳遞函數(shù);Hi1為電容電流反饋系數(shù);Hi2為電網(wǎng)電流反饋系數(shù);Hv為電網(wǎng)電壓反饋系數(shù);Gi(s)為電流調(diào)節(jié)器;ZL1(s)、ZL2(s)、Zc(s)分別表示電感L1、L2、電容C的阻抗;i21(s)為并網(wǎng)電流指令跟蹤分量;i22(s)為電網(wǎng)電壓引起的并網(wǎng)電流擾動(dòng)分量。

由式(6)可知,并網(wǎng)電流i2由穩(wěn)態(tài)分量和電網(wǎng)電壓引起的擾動(dòng)分量構(gòu)成。當(dāng)電網(wǎng)電壓存在背景諧波時(shí),并網(wǎng)電流i2畸變現(xiàn)象是因?yàn)殡S著擾動(dòng)分量所占比例的增加而改變的,所以可通過(guò)電網(wǎng)電壓前饋控制降低擾動(dòng)分量,提高并網(wǎng)電流質(zhì)量。

2 電網(wǎng)電壓前饋控制

由圖3可知,在并網(wǎng)逆變器的輸出端口處并聯(lián)了一個(gè)大小相同的Gx2(s)/(1+TA(s))導(dǎo)納,可以完全的抑制Vg(s)對(duì)并網(wǎng)電流i2(s)產(chǎn)生的干擾。等效于在電網(wǎng)電壓的擾動(dòng)Vg處與并網(wǎng)電流i2之間引入一條正向通道傳遞函數(shù)為Gx2(s)的支路,如圖4所示。

圖4 電網(wǎng)電壓全前饋框圖

將圖4進(jìn)一步等效變化,得到圖5,再將擾動(dòng)分量Vg的前饋相加點(diǎn)從Gx2(s)的輸出端向前移動(dòng)到Gx1(s)的輸出端處,并在此處添加一個(gè)反饋點(diǎn),依據(jù)自控前饋點(diǎn)前移的原理改變其前饋函數(shù),等效變換如圖6(a)所示,等效變換后的結(jié)構(gòu)如圖6(b)所示。

圖5 電網(wǎng)電壓全前饋等效變化框圖

圖6 全前饋等效變換框圖

由圖5和6得到電網(wǎng)電壓前饋傳遞函數(shù)Gff(s)[10]

(7)

式中:1/KPWM為比例項(xiàng);CHi1s為一次微分項(xiàng);(L1C/KPWM)s2為二次微分項(xiàng)[6]。

3 非理想條件下電網(wǎng)電壓前饋

3.1 比例前饋函數(shù)項(xiàng)

將s=j2πf代入式(4),可得

Gff_P(j2πf)+Gff_d(j2πf)+Gff_dd(j2πf)

(8)

由式(8)得其中全前饋的比例項(xiàng)為

(9)

當(dāng)選取全前饋函數(shù)Gff(j2πf)的幅值為基準(zhǔn)時(shí),得到的誤差E1(j2πf)的幅值標(biāo)幺值用E1(P,u)表示,其表達(dá)式為

(10)

當(dāng)E1(P,u)(f)<0.1時(shí),根據(jù)式(6)可以求出fp1≈181 Hz。電網(wǎng)電壓前饋函數(shù)當(dāng)只有比例項(xiàng)時(shí)可以抑制3次諧波以下,此時(shí)的諧波抑制能力與全前饋抑制能力相當(dāng)。

3.2 比例+一次微分前饋函數(shù)項(xiàng)

只采用比例前饋加一次微分時(shí),產(chǎn)生誤差用E2(j2πf)表示,產(chǎn)生誤差E2(j2πf)的幅值標(biāo)幺值E2(P,u)的表達(dá)式為

(11)

當(dāng)E2(P,u)(f)<0.1時(shí),根據(jù)式(7)可以求出fp2≈641 Hz。當(dāng)含有13次以下諧波時(shí),采用比例加一次微分前饋?lái)?xiàng)可以達(dá)到諧波抑制,且與全前饋的抑制能力相似。但當(dāng)存在的諧波數(shù)量超過(guò)13次時(shí),無(wú)法抑制諧波。采用全前饋可以使幅值標(biāo)幺值為0,因此,采用全前饋函數(shù)可以完全有效消除電網(wǎng)電壓包含50次以下諧波對(duì)并網(wǎng)電流的影響[11]。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前饋控制策略的可行性,在MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建仿真模型,仿真條件如表1所示。

表1 電網(wǎng)電壓前饋仿真參數(shù)

4.1 電網(wǎng)電壓比例前饋

強(qiáng)電網(wǎng)忽略電網(wǎng)阻抗(Lg=0),建立圖7所示的單相LCL型并網(wǎng)逆變器MATLAB/Simulink仿真模型圖。

圖7 單相LCL并網(wǎng)逆變器全前饋仿真模型

采用電容電流有源阻尼反饋,電網(wǎng)電流反饋,電網(wǎng)電壓經(jīng)PLL鎖相環(huán)得到電網(wǎng)電流給定電流,電網(wǎng)電壓前饋環(huán)節(jié)包括比例前饋、一次微分前饋、全前饋三部分,對(duì)不同的方法進(jìn)行多次的仿真與比較分析。

通過(guò)0.02 s在電網(wǎng)電壓注入10%的3次諧波,驗(yàn)證比例前饋?zhàn)饔?。圖8所示為計(jì)算所得電網(wǎng)電壓加入3次諧波各前饋環(huán)節(jié)并網(wǎng)電流。

圖8 電網(wǎng)電壓加入3次諧波各前饋環(huán)節(jié)并網(wǎng)電流

由圖8(a)～(d)四張波形對(duì)比,并網(wǎng)電流波形相似,通過(guò)THD分析,無(wú)前饋時(shí)ig畸變率是5.37%,比例前饋、比例+一次前饋、全前饋時(shí)ig畸變率是2.30%左右,滿(mǎn)足并網(wǎng)要求。所以當(dāng)電網(wǎng)含有3次諧波時(shí),通過(guò)引入比例前饋可以實(shí)現(xiàn)消除電網(wǎng)電壓帶來(lái)的諧波。

4.2 電網(wǎng)電壓比例+一次微分前饋

通過(guò)0.02 s在電網(wǎng)電壓注入10%的3、5、7、9次諧波,5%的11、13次諧波,驗(yàn)證比例+一次微分前饋?zhàn)饔?。圖9所示為計(jì)算所得電網(wǎng)電壓加入13次諧波各前饋環(huán)節(jié)并網(wǎng)電流。

圖9 電網(wǎng)電壓加入13次以下諧波各前饋環(huán)節(jié)并網(wǎng)電流

由圖9(a)～(d)四張波形對(duì)比,從圖(a)可以看出無(wú)前饋時(shí)并網(wǎng)電流畸變嚴(yán)重,THD為25%,加入比例前饋ig畸變率是6.53%,加入比例+一次前饋ig畸變率是2.77%、全前饋時(shí)ig畸變率是2.42%,所以當(dāng)電網(wǎng)含有13次以下諧波時(shí),通過(guò)引入比例+一次微分前饋可以實(shí)現(xiàn)消除電網(wǎng)電壓帶來(lái)的諧波。

4.3 電網(wǎng)電壓全前饋

通過(guò)0.02 s在電網(wǎng)電壓注入10%的3、5、7和9次諧波,5%的11、13、15、17和19次諧波,3%的21、23、25、27、29、31和33次諧波驗(yàn)證全前饋?zhàn)饔?。圖10所示為計(jì)算所得電網(wǎng)電壓加入33次諧波各前饋環(huán)節(jié)并網(wǎng)電流。

圖10 電網(wǎng)電壓加入33次以下諧波并網(wǎng)電流

由圖10(a)～(d)四張波形對(duì)比,從圖(a)可以看出無(wú)前饋時(shí)并網(wǎng)電流畸變嚴(yán)重,THD為37.52%,加入比例前饋ig畸變率是21.35%,加入比例+一次前饋ig畸變率是10.73%、全前饋時(shí)ig畸變率是2.59%,所以當(dāng)電網(wǎng)含有33次以下諧波時(shí),通過(guò)引入全前饋可以實(shí)現(xiàn)消除電網(wǎng)電壓帶來(lái)的諧波問(wèn)題。

5 結(jié)論

本文研究了并網(wǎng)逆變器電網(wǎng)電壓前饋控制。首先,建立LCL并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型。其次,依據(jù)電網(wǎng)電壓對(duì)并網(wǎng)電流產(chǎn)生干擾的現(xiàn)象對(duì)有源阻尼數(shù)學(xué)模型圖進(jìn)行框圖等效變化。最后,提出電網(wǎng)電壓全前饋方法是為了驗(yàn)證理論分析并且可以完全有效地達(dá)到抑制電網(wǎng)電壓對(duì)并網(wǎng)電流產(chǎn)生影響的效果。通過(guò)MATLAB的Simulink對(duì)此次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真運(yùn)行,所得結(jié)論如下:

(1)若諧波次數(shù)為3次時(shí),比例前饋可以有效地抑制對(duì)并網(wǎng)電流產(chǎn)生的干擾現(xiàn)象;

(2)若諧波次數(shù)為13次以?xún)?nèi)時(shí),比例加一次微分前饋可以抑制對(duì)并網(wǎng)電流的影響;

(3)若諧波次數(shù)存在13次以上時(shí),要想達(dá)到有效抑制干擾現(xiàn)象的效果只能采用電網(wǎng)電壓全前饋;

(4)諧波次數(shù)不同時(shí)都能不同程度地抑制電網(wǎng)電壓,但起到的作用各不相同。