考慮前車安全速度效應的自動駕駛車輛異質(zhì)交通流特性分析*

張治中 曾俊偉 錢勇生 魏谞婷 張富濤

(蘭州交通大學交通運輸學院 蘭州 730070)

交通流理論是用來分析現(xiàn)有道路交通現(xiàn)象和特征的理論方法,許多研究學者通過分析交通流特征,尋找解決異常事件導致的道路堵塞現(xiàn)象的技術(shù)手段。隨著自動駕駛技術(shù)和智能網(wǎng)聯(lián)車技術(shù)的不斷發(fā)展,車輛可與道路路邊設(shè)施和前后方車輛進行信息通信,從而提升車輛的安全性,減少道路阻塞,增強道路通行效率。

依據(jù)國家規(guī)劃,隨著汽車制造業(yè)智能化技術(shù)的應用,自動駕駛汽車和智能網(wǎng)聯(lián)車輛等成為研究熱點,未來會出現(xiàn)多種類型車輛混行的現(xiàn)象,自動駕駛車輛和智能網(wǎng)聯(lián)車輛對緩解高速公路擁堵和事故具有重要意義。學術(shù)界常用交通流仿真方法來探索自動駕駛汽車和智能網(wǎng)聯(lián)車輛對交通流的影響情況。交通流仿真常用的模型主要分為3類-宏觀交通流模型[1]、中觀交通流模型和微觀交通流模型[2]。邱小平等[3]基于Gipps安全距離提出自動駕駛車輛的混合交通流模型,同時對自動駕駛車輛的反應時間參數(shù)進行了分析,結(jié)果表明,基于Gipps安全距離模型的混合交通流存在明顯的異質(zhì)特征,并且自動駕駛汽車的反應時間差異性對道路通行能力影響明顯。蔣陽升等[4]基于邱小平的研究,認為智能網(wǎng)聯(lián)汽車在自動駕駛汽車的基礎(chǔ)上可以形成車隊,研究了智能網(wǎng)聯(lián)車輛形成車隊條件下的道路交通流特性,通過仿真發(fā)現(xiàn),車隊的參與可以極大提高汽車隊列的通行能力,并在一定程度上可導致通行能力無限增加。李霞等[5]考慮人類駕駛車輛對自動駕駛車的熟悉度因素,基于Gipps模型建立相應的安全換道模型,并基于該模型進一步建立智能網(wǎng)聯(lián)車多協(xié)同換道模型。羅石貴等[6]基于智能網(wǎng)聯(lián)車模型,建立帶有平均速度駕駛策略的智能網(wǎng)聯(lián)車輛駕駛模式,分析事故區(qū)交通流擁堵特性。Liu等[7]考慮智能網(wǎng)聯(lián)車輛混合交通流條件下的人工駕駛員特性,通過仿真分析發(fā)現(xiàn),純智能網(wǎng)聯(lián)車輛的通行能力是純?nèi)斯ゑ{駛車輛下的1.5倍。現(xiàn)有研究以自動駕駛車輛為基礎(chǔ),分析了不同規(guī)則和行駛環(huán)境下的交通流特征。但現(xiàn)有研究僅考慮了自動駕駛車輛前車速度識別行為,并沒有分析自動駕駛車輛動態(tài)考慮前車安全速度效應的行駛情況,而前車行進過程中,通常會進行安全性減速。因此,自動駕駛車輛考慮前車安全速度效應的交通流特性的影響機理尚待挖掘。

針對上述分析,本文以自動駕駛車輛為研究對象,建立以前車速度為基礎(chǔ)的考慮前車安全速度的自動駕駛車輛元胞自動機模型。本文首先建立考慮前車安全速度效應的自動駕駛車輛跟馳規(guī)則;在此基礎(chǔ)上引入換道規(guī)則,構(gòu)建考慮前車效應的換道元胞自動機模型;最后,設(shè)計數(shù)值仿真實驗,對加入自動駕駛車輛的混合交通流特性進行分析。

1 模型構(gòu)建

1.1 基于前車安全速度效應的跟馳規(guī)則

1) 安全速度計算?；谖墨I[3-4]的Gipps模型,引入安全間距和安全速度來描述自動駕駛車輛的駕駛特征,具體計算公式如式(1)～(3)。

dn,safe(t)=xn+1(t)-xn(t)-ln+1=

(1)

(2)

A=2[xn+1(t)-xn(t)-ln+1]-

(3)

式中:dn,safe為自身車輛行駛過程中所需的前方最小安全距離,cell;xn(t)為自身車輛在道路中的位置,cell;xn+1(t)為前方車輛在道路中的位置,cell;ln+1為前方車輛車身長度,cell;bn為當前車輛最大減速度,m/s2;τn為自身車輛駕駛員的反應時間,s;vn(t)為自身車輛的速度,m/s;vn,safe(t)為自身車輛n為避免碰撞所需要的安全速度,m/s。

2) 前車安全速度效應模型。李碩等[8]為了模擬實際交通流現(xiàn)象提出了改進的前車速度效應模型。該模型預估了前方車輛的行駛速度,將前方車輛視為動態(tài)而非靜態(tài)的車輛。本文基于前車速度效應模型,建立考慮前車安全速度效應的前車速度預估模型,并考慮前車加速行為,具體計算公式如式(4)～(5)。

(4)

(5)

3) 安全感知距離。為了對自動駕駛和普通駕駛車輛進行區(qū)別,本文假設(shè)不同車輛所需要的安全感知距離計算方式不同。

①自動駕駛車輛安全感知距離計算。

(6)

②人工駕駛車輛安全感知距離計算。

(7)

式中:gsafety是為了避免車輛發(fā)生碰撞所需要的最小安全距離,cell,一般設(shè)置為減速距離bmax[9]。

4) 加速規(guī)則。人工駕駛車輛和自動駕駛車輛在行駛過程中,當自身車輛安全間距小于當前車輛與前方車輛的實際車間距時,駕駛員為了高速行駛需求會進行加速行駛,加速規(guī)則如式(8)。

(8)

式中:vn(t+1)為自身車輛n在下一時刻的速度,m/s;an為自身車輛的常態(tài)加速度,m/s2;Vmax為車輛的最大行駛速度,m/s。

5) 勻速規(guī)則。當自身車輛與前方車輛之間的車輛間距等于自身所需要的安全間距時,車輛在保證安全行駛的情況下,進行勻速行駛,計算規(guī)則如式(9)。

(9)

6) 減速規(guī)則。當自身車輛安全間距大于與前方車輛的實際車間距,車輛容易發(fā)生碰撞,為避免發(fā)生碰撞,自身車輛進行減速;如果前方車輛為停車狀態(tài)[vn+1(t)=0],進行安全性減速,否則進行確定性減速。對應的規(guī)則如下。

安全性減速:

(10)

確定性減速:

(11)

7) 隨機慢化。人工駕駛車輛因為一定的外部因素會進行隨機減速。通常采用概率pslow為人工車輛的隨機慢化,規(guī)則如式(12)。

vn(t+1)=min[vn(t)-bn,0]

(12)

式中:bn為車輛的隨機慢化減速度。

8) 位置更新。

xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1)

(13)

1.2 基于前車安全速度效應的換道規(guī)則

對于人工混行的異質(zhì)交通流,車輛運行速度較低時產(chǎn)生換道意圖,具體為

(14)

dn(t)+l

(15)

式中:dfront(t)為自身車輛與目標車道前車的距離,cell。

當車輛產(chǎn)生換道意圖之后,還需滿足相應的安全條件才能進行相應的換道,具體條件如下。

自動駕駛車輛:

dback(t)>min[vback(t)+aback,Vmax]-min[vn(t)+an,Vmax]

(16)

人工車輛:

dback(t)>min[vback(t)+aback,Vmax]

(17)

式中:dback(t)為自身車輛與目標車道后車的距離,cell;vback(t)為目標車道后車的速度,m/s;aback(t)為目標車道后車的常態(tài)加速度,m/s2。

2 數(shù)值仿真

2.1 仿真環(huán)境設(shè)置

本文參考文獻[3]和[4]的仿真設(shè)置。以道路長度為L=3 km進行模擬,仿真模擬采用典型的周期性邊界條件,初始時刻車輛隨機分布在道路上,速度取不大于Vmax的隨機值,Vmax的取值為33.3 m/s(120 km/h)。元胞長度為1,道路長度3 000個元胞。仿真時長為104s,仿真步長為1 s,收集交通流穩(wěn)定后(后3 000 s)的數(shù)據(jù)作為仿真結(jié)果進行分析,滲透率間隔20%取0～100%的6個值。其余的參數(shù)取值(加速度、減速度、最大減速度、車輛長度、反應時間,以及隨機慢化概率),其中反應時間τn分為人工車輛和自動駕駛汽車的反應時間,上標分別為HV和AV。參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 參數(shù)設(shè)置

2.2 不同模型交通流特征分析

首先對不同的模型進行對比分析,3組模型分別是全人工駕駛車輛Gipps模型(Gipps-HV)、全自動駕駛車輛Gipps模型(邱小平,Gipps-AV)和本文所建模型(Gipps-VE)。圖1為仿真得到的密度-流量圖。由圖1可見,當模型考慮前車速度效應時,自動駕駛車輛會大幅提高道路通行能力。但是隨著密度的不斷增加,考慮前方安全速度效應的自動駕駛車輛流量會下降過快,因為會考慮前方車輛的安全速度,當?shù)缆飞弦徊糠周囕v處于擁堵狀態(tài)時,自動駕駛車輛接收到的前車速度反饋整體偏小,所以流量下降明顯?？紤]前車安全效應速度的模型在100 veh/km之前,整體平均速度均大于其余模型,因此考慮前車安全速度效益有利于提升道路整體通行能力。

圖1 不同模型下的密度-流量圖

圖2 不同模型下的速度-流量圖

2.3 不同混合比例下交通流特征分析

不同自動駕駛車輛比例下的流量-密度圖和速度-密度圖見圖3、圖4,其中人工駕駛車輛和自動駕駛車輛的反應時間分別設(shè)置為1.5 s和0.1 s。圖中,P為自動駕駛車輛的滲透率。

圖3 不同滲透率下流量-密度圖

圖4 不同滲透率下速度-密度圖

如圖3所示,從仿真結(jié)果可以看出,考慮前方車輛安全速度效應的自動駕駛比例不斷增加,通行能力不斷增加。道路全部為考慮前車安全速度效應的自動駕駛車輛時,通行能力是全人工駕駛車輛的近似2倍。隨著滲透率的增加,流量下降幅度更大,說明考慮前車速度的車輛跟馳規(guī)則會導致自動駕駛車輛在擁堵條件下更傾向于降低自己的速度,從而維持自身與前車的安全關(guān)系。同時還可以看出,在自動駕駛車輛滲透率P為1的情況下,車輛平均速度整體最大。這是由于自動駕駛車輛考慮了前車安全速度效益后,更傾向于離前車距離更近,從而保持了較小的車間距和車頭時距,使得道路整體的通行能力變大,相對應的平均速度增大。

2.4 交通擁堵分析

考慮前車安全速度效應的自動駕駛車輛對交通流的影響較為顯著,基于所提出的前車安全速度效應模型,分析不同自動駕駛車輛滲透率的變化對交通擁堵狀況的影響。參考相關(guān)文獻定義速度小于10 km/h的車輛為慢車或擁堵車,則交通擁堵比例計算方法如式(18)。

(18)

式中:CR為擁堵比例;n為仿真時長中擁堵車輛的數(shù)量;ΔT為仿真時長;N為道路上的總車輛數(shù)。

密度為60 veh/km的不同自動駕駛車輛比例下的時空圖見圖5,其中反應時間的取值與上文一致。其中,不同色度值表示不同的車輛類型,藍色表示人工車輛,紅色表示自動駕駛車輛。由圖5可知,隨著自動駕駛車輛滲透率的增加,道路車輛通行能力不斷提高,擁堵由70.04%減小到48.07%。由于考慮了前車的安全速度效應,車輛的安全間距更小,避免了認為前方車輛是靜態(tài)狀態(tài)而導致的間距過大的問題,可以更加高效地利用道路空間實現(xiàn)安全行駛。同時隨著自動駕駛滲透率的增加,擁堵時長也逐漸減小。

圖5 不同自動駕駛比例時空圖

不同自動駕駛車輛滲透率下的擁堵比例圖見圖6。

圖6 不同自動駕駛車輛滲透率下的擁堵比例圖

由圖6可知,道路擁堵程度隨著自動駕駛車輛滲透率的增加而減小。純?nèi)斯ゑ{駛車條件下,道路密度在20 veh/km時較早地發(fā)生擁堵。隨著滲透率的增加,開始出現(xiàn)擁堵的臨界密度數(shù)值也變大;當滲透率為80%,道路密度為40 veh/km時,道路才開始出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象。可見,自動駕駛車輛滲透率增加可以有效抑制擁堵的發(fā)生。

2.5 換道分析

考慮前車安全速度效應的換道次數(shù)圖見圖7。

由圖7可知,隨著滲透率的增加,換道次數(shù)增加。此時,自動駕駛車輛在道路中占據(jù)大部分空間,人工駕駛車輛受到周圍自動駕駛汽車的影響,更容易滿足自身的換道條件,相應的換道行為更容易被激發(fā)。對比左車道和右車道情況,考慮前車安全速度效應的自動駕駛汽車基本不會改變對稱換道的特性,在密度小于20 veh/km的情況下,道路中未發(fā)生換道行為,當密度大于20 veh/km時,人工車輛和自動駕駛車輛混行情形下的換道頻率開始增大。當滲透率為100%時,由于道路整體通行效率較高,且單車道已經(jīng)可以滿足前車安全速度效應車輛的加速要求,因此自動駕駛車輛很少進行換道,盡管自動駕駛車輛已經(jīng)滿足了換道條件,但是依舊選擇在本車道上行駛。

2.6 安全性分析

基于碰撞時間TTC計算TET和TIT 2個安全性指標[10]。其中碰撞時間TTC表示相鄰2車輛保持當前速度差的條件下,自身車輛與前車發(fā)生碰撞之前產(chǎn)生的剩余時間,計算方法如式(19)。

ifvn(t)>vn+1(t)

(19)

(20)

0

(21)

式中:TTCn(t)為t時刻碰撞時間計算值;M為仿真總時間;TTC*為碰撞時間閾值,一般取值為1～3 s,參考文獻[10]取值為2 s。

不同自動駕駛汽車滲透率-密度的安全性熱力圖見圖8。圖中顏色越深表示相應的安全性風險越高。

圖8 TET和TIT指標滲透率-密度熱力分析

由圖8可知,隨著滲透率的升高,TET和TIT的指標均出現(xiàn)不同程度的下降,這說明,考慮前方安全速度效應的自動駕駛汽車滲透率的增加可以有效降低碰撞暴露風險。同時可以看出,隨著密度的增加,低滲透率下的混合交通流安全性風險增加,當密度小于20 veh/km時,混合交通流處于自由流狀態(tài),基本不產(chǎn)生安全性風險。當全部為自動駕駛車輛時,在高密度條件下,顏色由深藍變?yōu)闇\藍色,因此,純自動駕駛汽車下的安全性風險在高密度擁堵情況下隨著密度的增加而增加。

3 結(jié)論

本文構(gòu)建了考慮前車安全速度效應的自動駕駛車輛的異質(zhì)交通流元胞自動機模型。通過數(shù)值模擬,得出了該情形下的自動駕駛交通流特性。具體結(jié)論如下。

1) 考慮前車安全速度效應的自動駕駛車輛對道路通行能力有顯著的增強。純前車安全效應自動駕駛車輛相比純?nèi)斯ゑ{駛車,通行能力提升2倍。

2) 考慮前車安全速度效應的模型可以明顯增大最高流量臨界密度,減少了道路擁堵,相比其他模型可以凸顯自動駕駛車輛的優(yōu)勢。

3) 不同滲透率下的擁堵程度隨著交通流密度增加逐漸嚴重,但是滲透率增大會顯著降低擁堵情況,自動駕駛車輛的增加可以有效抑制擁堵;同時全自動駕駛車輛比全人工駕駛車輛的擁堵臨界密度增加了20 veh/km。

4) 隨著自動駕駛車輛滲透率的提高,換道次數(shù)逐漸增加,當自動駕駛車輛的滲透率為1時,自動駕駛車輛幾乎不發(fā)生換道。

本文雖然構(gòu)建了考慮前車安全速度效應的自動駕駛車輛交通流元胞自動機模型,但是僅僅針對考慮車輛間未聯(lián)網(wǎng)情況進行交通特性分析。未來將考慮多前車速度影響情況下的安全速度效應,同時針對智能網(wǎng)聯(lián)車輛,考慮前后速度影響下的異質(zhì)多車道元胞自動機模型,充分考慮網(wǎng)聯(lián)情況下的自動駕駛情況會更符合實際場景中的混合交通流特性研究。

本文提出的模型需要的實際交通場景較為復雜,需要更多的信息獲取設(shè)備和功能;同時本模型的速度計算復雜度增大,這是本文模型的缺點;但是相比現(xiàn)有研究模型而言,本模型能夠展現(xiàn)自動駕駛汽車“考慮前車安全速度效應”下的駕駛策略對通行能力的提升情況,為未來智能網(wǎng)聯(lián)車輛控制方法提供一定思路。