基于IA-VMD的浮環(huán)密封聲發(fā)射信號降噪與特征提取

張 帥, 丁俊華, 丁雪興, 力 寧

(1.蘭州理工大學 石油化工學院,蘭州 730050; 2.中國航發(fā)湖南動力機械研究所,湖南 株洲 412002)

浮環(huán)密封屬于流阻型非接觸式動密封,是現(xiàn)代機械設備的關鍵基礎零部件,在工業(yè)生產中發(fā)揮著極其重要的作用,廣泛應用于石化、航空、航海以及核電等領域,其密封面運行狀態(tài)與設備穩(wěn)定性以及壽命直接關聯(lián),非接觸式密封狀態(tài)監(jiān)測已經成為國內外研究的重點[1-2]。隨著航空發(fā)動機運行參數(轉速、壓力)的不斷提升,浮環(huán)密封失效的主要因素包括:在運行過程中因動壓不足在徑向產生孔柱面碰磨和浮環(huán)環(huán)向振動引起的端面摩擦。在浮環(huán)密封狀態(tài)監(jiān)測中,從原始信號中提取碰摩、摩擦等特征信息對提高設備安全運行以及健康評估具有重要的意義。

浮環(huán)密封的狀態(tài)監(jiān)測主要通過加速度傳感器、電渦流傳感器及聲發(fā)射傳感器等實現(xiàn)。聲發(fā)射技術是一種非破壞性監(jiān)測方法,它對滑動軸承和機械密封等旋轉機械的摩擦學行為非常敏感[3],但是聲發(fā)射在進行密封系統(tǒng)監(jiān)測的同時,往往也采集了隨機環(huán)境噪聲、軸承、電機等固定噪聲。因此,聲發(fā)射信號降噪至關重要。機械密封聲發(fā)射信號通常采用小波變換或經驗模態(tài)分解方法進行處理。孫鑫暉等[4]利用聲發(fā)射技術對液膜密封端面進行監(jiān)測,提出奇異值分解和自適應變分模態(tài)分解(singular value decomposition-adaptive variational mode decomposition,SVD-AVMD)的信號降噪方法,有效過濾了背景噪聲并最大程度保留有效信息;林志斌等[5]在處理機械密封金剛石涂層磨損過程的聲發(fā)射信號時,采用經驗小波變換和相對熵(kullback-lebler divergence,KLD)的降噪方法,該方法對不同工況下的密封磨損信號,具有更強的適應性和穩(wěn)定性;Fan等[6]使用改進經驗模態(tài)分解(masking signals empirical mode decomposition,MS-EMD),研究干氣密封啟停階段的聲發(fā)射信號,有效區(qū)分了干氣密封運行的聲發(fā)射信號和環(huán)境噪聲;Medina-Arenas等[7]使用聲發(fā)射技術,分析了機械密封故障條件下的運行情況,并獲得密封干摩擦的特征頻率。聲發(fā)射信號具有頻域寬泛、信號敏感的特點。傳統(tǒng)的小波時頻變換具有較大的偏差。經驗模態(tài)分解的結果主要依賴極值點的查找方法和停止準則,極容易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)是一種完全非遞歸的變分模態(tài)分解模型,比經驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)對噪聲具有更強的魯棒性。同時VMD在軸承特征提取方面的應用較為成熟。曹潔等[8]采用VMD分解滾動軸承振動信號,并結合BP神經網絡對滾動軸承進行故障診斷,提高了故障診斷精度;張爽等[9]利用快速VMD提取到滾動軸承故障特征頻率,提高VMD的計算效率;Kumar等[10]將VMD應用在滾動軸承故障診斷中,通過相關性分析選擇適當的IMF,確定軸承故障特征頻率。然而,VMD在浮環(huán)密封聲發(fā)射信號特征提取領域鮮見報道。

VMD的分解效率主要依靠模態(tài)數量和懲罰因子等參數的選擇[11],若僅用經驗或者先驗準則選擇參數,就會導致分解結果不準確,降低VMD的分解效率,因此,要對VMD參數進行優(yōu)化。目前針對VMD參數的優(yōu)化算法主要有:粒子群[12]、遺傳算法[13]、麻雀算法[14]、灰狼優(yōu)化算法[15]、鯨魚優(yōu)化算法[16]、布谷鳥搜索[17]和蝙蝠算法[18]等。免疫算法是遺傳算法的優(yōu)化,是在免疫算法中引入了濃度調節(jié)機制,解決了遺傳算法的早期收斂問題,避免了重復無效的工作,從而提高了算法效率。目前,免疫算法在VMD參數優(yōu)化方面還未見報道。

筆者采用免疫算法優(yōu)化VMD參數,并以相對熵作為噪聲判定準則。通過仿真和試驗驗證,對浮環(huán)密封聲發(fā)射信號進行降噪處理,并對降噪后的信號進行特征提取研究。

1 基本理論

1.1 變分模態(tài)分解算法

變分模態(tài)分解理論是Dragomiretskiy等[19]在2014年提出,其本質是通過迭代搜尋變分模型,將原始信號分解為K個時間序列uk(t),最終得到約束變分模型為

(1)

式中:K為分解模態(tài)數;uk為分解后的K個模態(tài)分量;ωk為分解后每個模態(tài)分量的中心頻率;*為卷積運算;f為原始信號。

VMD算法通過引入二次懲罰因子α和拉格朗日算子式λ(t),將其轉換為無約束變分問題,其表達式為

(2)

步驟2令n=n+1,k=1 ∶K。

(3)

步驟4對拉格朗日算子進行更新。

(4)

式中,τ是噪聲容限參數,通常設置τ=0。

步驟5重復步驟2～步驟4,直到滿足終止迭代條件。

(5)

式中,ε通常設置為1×10-6,詳細內容請參考文獻[20]的研究。

1.2 免疫算法

VMD算法雖然可以抑制模態(tài)分量混疊,但是算法分解模態(tài)數K和懲罰因子α的選取主要依靠經驗,影響了信號分解效果。免疫算法是一種智能優(yōu)化方法,旨在解決復雜的優(yōu)化問題,它是一種模擬生物免疫系統(tǒng)運行機制的啟發(fā)式算法,具有自適應性、隨機性、全局收斂性等優(yōu)點,廣泛應用于算法優(yōu)化、人工智能等領域[21]。免疫算法是在遺傳算法的基礎上加入了免疫算子,目的是防止種群退化。算法步驟為

步驟1隨機生成初始種群,并計算個體親和度、抗體濃度和激勵度。親和度是表示兩個個體之間的相似度,通常以抗體向量之間的歐式距離進行計算

(6)

式中:xi和xj分別為第i和第j個抗體向量;xi,k和xj,k分別為抗體i和抗體j的第維;L為抗體向量的總位數;抗體濃度用來表征抗體種群的多樣性好壞,定義為

(7)

式中:N為抗體個數;S(xi,xj)為抗體間的相似度,可表示為

(8)

式中,s為相似度閥值?？贵w激勵度是用來衡量抗體質量的好壞,通常利用抗體親和度和抗體濃度共同決定,表達式為

sim(xi)=a·A(xi)-b·Den(xi)

(9)

式中:sim(xi)為抗體的激勵度;a和b為計算參數。

步驟2將抗體按照激勵度的大小進行排序,對激勵度N/2前個個體進行免疫操作,包括克隆、變異和克隆抑制;最后計算免疫個體的親和度、抗體濃度和激勵度,計算方法見步驟1。

步驟3隨機生成N/2個個體的新種群,并計算個體親和度、抗體濃度和激勵度;將步驟2中免疫種群和隨機種群合并,按激勵度排序,進行免疫迭代。

步驟4判斷是否滿足終止條件:若滿足則結束搜索過程,輸出優(yōu)化值;若不滿足,則繼續(xù)進行迭代優(yōu)化。

1.3 IA-VMD結合KLD降噪原理

1.3.1 親和度函數

IA優(yōu)化VMD參數時,主要經過抗原識別、初始抗體產生、親和度評價、抗體促進與抑制、遺傳操作5個步驟,其中親和度函數對優(yōu)化結果起著至關重要的作用。親和度高的抗體容易受到促進,傳進下一代的概率更大,而親和度小的就會受到抑制,導致種群凈化單一。

熵值能夠反映一個系統(tǒng)的無規(guī)則程度,熵值越大則系統(tǒng)的無規(guī)則性越高;相反,熵值越小則系統(tǒng)的規(guī)則性程度越弱。樣本熵不受樣本長度的影響,具有較強的抗干擾能力且計算簡便[22]。本文以樣本熵作為優(yōu)化算法中的親和度函數。樣本熵的表達式為

(10)

式中:m為嵌入維數;r為相似容限;N為樣本長度。

1.3.2 相對熵

相對熵(Kullback-Leibler divergence,KLD),也叫KL散度,用來量化兩個概率分布的差別。計算式為

(11)

根據式(11)可知,如果兩個分布p(xi)和q(xi)相同,那么相對熵等于0;若p(xi)和q(xi)略有差異,其值就會大于0,所以相對熵值越小則表明兩個概率分布之間的差異越小[23],熵值越大則差異越大。故本文引入KLD作為噪聲和信號分量的判定準則。

1.3.3 降噪流程

本文用IA對VMD參數進行全局優(yōu)化,實現(xiàn)原始信號各分量的有效分離。

IA-VMD結合KLD降噪的具體流程如圖1所示。以輸入信號的樣本熵作為IA的親和度函數,搜索樣本的最佳參數組合[K,α];按照優(yōu)化后的[K,α]對信號進行VMD分解,得到K個IMF分量;計算各IMF分量的KLD值,并將KLD值作為噪聲分量的判定標準;根據KLD值識別噪聲分量并剔除,將剩余分量重構得到降噪后的信號;最后利用短時傅里葉變換進行特征提取。其中,IA優(yōu)化VMD的參數設置包括:K的范圍是[2,10],α的范圍是[1,5000],迭代次數為50次,交叉速率是0.9,種群規(guī)模為10。

圖1 IA-VMD降噪流程圖

2 仿真分析

浮環(huán)密封等旋轉機械的聲發(fā)射信號,具有頻域范圍寬的特點,一般是由正弦、調頻和調幅信號組成的仿真信號,難以模擬真實的聲發(fā)射信號。本文采用Mitrakovic等[24]提出的連續(xù)聲發(fā)射信號數學模型,表達式為

(12)

式中,Ai,αi,fi和ti分別為第i個信號的幅值、衰減系數、特征頻率和峰值時刻。

聲發(fā)射模擬信號參數如表1所示,采樣頻率500 kHz。

表1 聲發(fā)射模擬信號參數

在仿真聲發(fā)射信號中加入信噪比為10 dB的高斯白噪聲,其純凈信號如圖2所示。

圖2 純凈信號

親和度函數變化曲線如圖3所示,在迭代20次后達到收斂,最佳參數組合為[5,3822]。設置優(yōu)化后的參數,經過VMD分解得到5個IMF分量。

圖3 親和度函數變化圖

IA-VMD分解得到的頻譜,如圖4所示,在有噪聲干擾的情況下,70 kHz、80 kHz和160 kHz成分與原始信號特征頻率吻合,且IMF2-IMF4的時域圖波形與圖2一致,分別在4 ms、12 ms和8 ms處出現(xiàn)波峰。同時計算各個分量的KLD值,結果如圖5所示,IMF1和IMF5的KLD值,明顯高于其他三個分量,說明這兩個分量與原始信號差異最大,可以認為是噪聲分量;同理IMF2-IMF4的KLD值較小,說明這三個分量與原始信號差異較小,將其重構得到降噪信號。

圖4 IA-VMD處理結果

圖5 各階分量的KLD值

為了定量分析和說明IA-VMD算法的降噪效果,將信噪比SNR和相關系數R作為評價指標,即

(13)

(14)

如表2所示,人為選取4組VMD參數,與本文方法對比,信噪比分別降低了7.42 dB、7.94 dB、6.68 dB、4.29 dB,相關系數分別降低了0.07、0.08、0.05、0.02,說明未經過參數優(yōu)化的4組數據,降噪效果明顯不如經過算法優(yōu)化后的。IA-VMD方法與粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization-variational mode decomposition,PSO-VMD)、鯨魚優(yōu)化(whale optimization algorithm-variational mode decomposition,WOA-VMD)以及遺傳算法優(yōu)化(genetic algorithm-variational mode decomposition,GA-VMD)方法相比,信噪比分別提高了3.92 dB、3.16 dB 、0.57 dB,分別增益34.42%、26.01%、3.86%;相關系數分別提高了0.03、0.02、0.01。結果表明,經過IA-VMD方法降噪精度更高,分解效果更優(yōu)。

表2 降噪效果評價

3 工程應用

3.1 浮環(huán)密封工作原理

浮環(huán)密封主要由殼體、密封環(huán)、擋圈、波形彈簧、墊片等組成[25],其中密封環(huán)由金屬環(huán)和浮環(huán)組裝而成,如圖6所示。

圖6 浮環(huán)密封結構示意圖

浮環(huán)密封的工作原理與滑動軸承類似,工作前浮環(huán)受重力與主軸外壁貼合,兩者之間間隙極小。浮環(huán)密封運行后,浮環(huán)沿徑向高頻上下浮動時,波形彈簧使浮環(huán)端面與殼體相接觸,浮環(huán)端面與殼體間產生干摩擦而形成次密封面,工作時干摩擦運動一直存在。浮環(huán)與主軸間形成的流體膜即為主密封面,防止高壓側氣體泄漏。工作初期由于密封間隙動壓不足會引起主密封面碰摩,浮環(huán)易產生沖擊裂紋,導致泄漏量增大,因此本文重點研究浮環(huán)密封主密封面的碰摩聲發(fā)射信號特征。

3.2 試驗方案

浮環(huán)密封試驗裝置如圖7、圖8所示。密封環(huán)結構見圖8,動環(huán)為雙端面螺旋槽型,材質為碳化鎢,浮環(huán)材質為石墨。浮環(huán)密封結構參數和動力學參數如下:槽深為8 μm,槽數為12,浮環(huán)寬度20 mm,動環(huán)外徑50 mm,動環(huán)寬度50 mm,螺旋角 30°,槽長為10 mm。聲發(fā)射信號采用PXR15聲發(fā)射傳感器采集,前置放大器增益40 dB,采集頻率2 MHz。

圖7 浮環(huán)密封裝置實物圖

圖8 密封環(huán)結構

試驗包括兩種工況,工況1:槽深為8 μm運轉試驗,試驗壓力為0.2 MPa,勻速提升2 000 r/min后,保持轉速持續(xù)10 s,并記錄該過程中的聲發(fā)射信號;工況2:(對照試驗)將密封環(huán)拆下,重復工況1中的操作并記錄該過程中的聲發(fā)射信號。

3.3 信號處理

為獲得浮環(huán)密封的聲發(fā)射特征信息,對工況1采集的聲發(fā)射信號進行降噪處理,對VMD參數進行優(yōu)化得到最佳參數為[7,3 327],其分解結果如圖9所示。

圖9 IA-VMD處理結果

其中IMF2和IMF3的中心頻率分別為170 kHz和100 kHz與下文工況1的時頻分析結果相符合,可以反映浮環(huán)密封聲發(fā)射特征信息。IMF5、IMF6、IMF7所對應的中心頻率為66 kHz、78 kHz和85 kHz與下文工況2的時頻分析結果一致,說明是與原始信號無關的噪聲。

對噪聲分量進行選擇,如圖10所示。根據相對熵原理可以看出IMF1-IMF4的KLD值都很小,說明與原始信號的差異小;IMF5-IMF7的KLD值較大,說明與原始信號差異較大,是與原始信號無關的固定噪聲。

圖10 各階分量KLD值

對工況1降噪后的聲發(fā)射信號做均方根散點圖。如圖11所示,將IMF5-IMF7剔除后,重構信號的均方根散點圖規(guī)律與Towsyfyan等[26]的研究結果擬合曲線基本一致。AB段密封處于混合潤滑狀態(tài),此時端面閉合;BC段密封處于流體潤滑狀態(tài),此時端面開啟;CD段密封運行平穩(wěn),達到平衡。驗證了本文提出的降噪方法在浮環(huán)密封聲發(fā)射信號提取的有效性。

圖11 重構信號的均方根

為了保證聲發(fā)射信號在降噪研究中的可靠性,進行了無密封環(huán)運行狀態(tài)下對照試驗(工況2)。結果如圖12所示,可以看出聲發(fā)射能量集中在15±5 kHz和80±10 kHz,與上文中的IMF5-IMF7中心頻率一致,說明這些頻率范圍屬于固定噪聲,與設備主軸相關。

圖12 工況2時頻圖

針對工況1不同階段的浮環(huán)密封聲發(fā)射信號,利用短時傅里葉變換,對試驗結果進行時頻分析。圖13(a)是AB段運行過程的時頻圖,聲發(fā)射能量主要集中在170±10 kHz、100±10 kHz處,此時密封面未開啟,容易產生碰摩。圖13(b)是BC段運行過程的時頻圖,聲發(fā)射能量主要集中在100±10 kHz附近。圖13(c)是BC段運行過程的時頻圖,聲發(fā)射能量主要集中在100±10 kHz、15±5 kHz附近。當轉速超過1 000 r/min后,所測信號幾乎全部來自設備主軸[25],可以判斷CD段聲發(fā)射能量100±10 kHz和15±5 kHz頻率段,主要來自設備主軸和次密封面干摩擦,這與工況2分析結果基本相符,而AB段的聲發(fā)射能量170±10 kHz,主要是由主密封面碰摩形成。

圖13 工況1時頻圖

4 結論

(1)建立了基于IA-VMD浮環(huán)密封聲發(fā)射信號的降噪模型,通過免疫算法可以自適應地獲取VMD的模態(tài)數量K和懲罰因子α。

(2)采用KLD直觀地判斷信號中的噪聲分量,克服了用傳統(tǒng)噪聲閥值判斷的不足。將KLD較大的IMF5-IMF7作為噪聲信號濾除,KLD較小IMF1-IMF4作為有效信號保留。通過對比有效信號的均方根值的變化規(guī)律,驗證了浮環(huán)密封聲發(fā)射信號降噪的有效性。

(3)降噪后的聲發(fā)射信號,通過短時傅里葉變換,得到浮環(huán)主密封面的碰摩特征頻率為170±10 kHz,對浮環(huán)密封乃至非接觸機械密封故障診斷具有重要意義。