基于離散元法的反傾邊坡動力破壞模式及分區(qū)研究

諶永剛,湯 華,秦雨樵

(1.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001; 2.中國科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所,湖北 武漢 430071)

在修建高速公路的過程中,因開挖而產(chǎn)生大量的路塹邊坡。邊坡的穩(wěn)定性是決定路塹安全施工及運營的關(guān)鍵因素。反傾邊坡作為一種常見的邊坡類型,其巖層走向與坡面走向近一致,而巖層傾向與邊坡傾向相反,穩(wěn)定性相對較好,所施加的防護措施也較弱。但在高烈度區(qū),一旦受到地震以及降雨等強擾動的作用,反傾邊坡將發(fā)生大面積松動、滑塌,嚴重威脅高速公路的運行安全。例如2008年汶川大地震造成了約六萬起落石與滑坡[1],其中四川省聚水鎮(zhèn)因地震和降雨引發(fā)的罐灘滑坡[2],總滑移量約為4 689 104 m3,給人民的生命財產(chǎn)造成了巨大損失。因此對地震作用下反傾邊坡的動力破壞模式的研究是十分必要的。

目前,地震作用下反傾邊坡的穩(wěn)定性研究主要采用3種方法,包括力學(xué)平衡分析、模型試驗及數(shù)值模擬研究。力學(xué)平衡分析方面,Goodman等[3]運用極限平衡原理,得到了反傾邊坡巖塊處在穩(wěn)定、滑動、傾倒狀態(tài)的定量判別關(guān)系,并將巖塊組分為滑動區(qū)、傾倒區(qū)以及穩(wěn)定區(qū)?；跇O限平衡原理(G-B法),將地震力簡化為作用在巖塊質(zhì)心處的靜力荷載,劉才華等[4]、G.Yagoda-Biran等[5]、鄭允等[6]、Guo等[7]進一步發(fā)展了地震作用下巖塊傾倒破壞的分析方法,而Miguel A.Jaimes[8]基于數(shù)值分析法研究了地震作用下剛性電氣設(shè)備的抗傾覆性,認為剛性塊的長寬比與抗傾覆性最相關(guān)。此外,振動臺試驗以及離散元數(shù)值模擬也經(jīng)常應(yīng)用于地震作用下反傾邊坡失穩(wěn)破壞的研究中[9-13]。為研究地震作用下反傾邊坡動力響應(yīng)規(guī)律,Li等[10]利用振動臺試驗及UDEC數(shù)值模擬研究了地震波特性及坡體自身結(jié)構(gòu)對含節(jié)理的巖質(zhì)反傾邊坡穩(wěn)定性的影響。Chen等[11]通過建立反傾邊坡模型探究了反傾邊坡在不同巖層傾角、巖基傾角、地震波頻率等情況下的動力響應(yīng)規(guī)律,認為地震作用下坡體頂部巖塊(長細比最大)對坡體穩(wěn)定性影響最大。綜上所述,力學(xué)平衡解析從一定程度上構(gòu)建了反傾邊坡在傾倒過程中的位移模式,但無法反映傾倒變形體破壞時的運動特征以及隨時間變化的運動過程,且?guī)r塊所處狀態(tài)大多是通過傾倒力與抗滑力進行判斷,從位移及轉(zhuǎn)角方面進行判斷研究較少。而模型試驗雖然能夠直觀地反映出反傾邊坡破壞過程中位移和應(yīng)力的變化,但易受到模型相似比的影響,且制作周期長,成本高,研究主要集中于地震作用下反傾邊坡動力響應(yīng)規(guī)律及破壞模式,對反傾邊坡中巖塊分區(qū)以及分區(qū)特征的研究較少。

為了進一步研究反傾邊坡的動力響應(yīng)特征,克服上述解析法與模型試驗法的缺陷,采用了UDEC離散元軟件模擬了Scavia反傾邊坡模型[14]在雙向地震作用下的位移過程,并根據(jù)塊體運動模式進行了分區(qū)研究。研究結(jié)果對今后地震作用下反傾邊坡失穩(wěn)產(chǎn)生的地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)防及采取的加固措施具有一定指導(dǎo)意義,同時,用位移量及轉(zhuǎn)角對巖塊狀態(tài)做定量判斷,彌補了以往力學(xué)平衡解析法的不足。

1 基于離散元方法的反傾邊坡動力響應(yīng)

反傾邊坡主要的失穩(wěn)破壞模式為傾倒破壞,典型的傾倒類型有塊體傾倒、彎曲傾倒、塊體-彎曲傾倒(見圖1)。

(a)塊體傾倒

(b)彎曲傾倒

(c)塊體-彎曲傾倒

傾倒主要發(fā)生在由寬距節(jié)理分割的獨立巖柱上,底部短小巖塊受到上部長巖塊的推力而滑出,進一步誘使上部巖塊發(fā)生傾倒。塊體傾倒具有比較明顯的破壞面,主要由階梯狀交錯節(jié)理構(gòu)成,通常發(fā)生在厚層沉積巖當中,例如石灰?guī)r、砂巖及柱狀節(jié)理火成巖。

在高烈度區(qū),強震、強降雨等可能會導(dǎo)致反傾邊坡的松動和滑塌,誘發(fā)嚴重的地質(zhì)災(zāi)害。因此,對強震、強降雨作用下反傾邊坡破壞模式的研究是十分必要的。圖2為苗尾水電站潛在傾倒坡體及雅礱江上游潛在傾倒坡體,均顯示出明顯的塊體傾倒模式。

(a)苗尾水電站潛在傾倒坡體[16]

(b)雅礱江上游潛在傾倒坡體[1]

1.1 離散元方法

離散元法是分析離散介質(zhì)變形和運動趨勢的有效工具,適用于求解非連續(xù)介質(zhì)大變形問題,能夠直觀地反映巖體運動變化的應(yīng)力場、位移場、速度場等各力學(xué)參量的變化[17],被廣泛應(yīng)用于節(jié)理化巖體、碎裂結(jié)構(gòu)巖質(zhì)邊坡的變形破壞分析當中[18]。

1.2 模型建立

考慮到反傾邊坡塊體結(jié)構(gòu)的離散性與非連續(xù)性,運用二維離散元UDEC軟件,通過數(shù)值模擬的手段建立反傾邊坡塊體傾倒結(jié)構(gòu)的概化模型,以研究在地震作用下巖塊破壞模式及分區(qū)特征。反傾邊坡理想二維離散元巖質(zhì)邊坡模型如圖3、圖4所示?？紤]真實巖塊的一般幾何形狀,初始模型采用Scavia[14]所提出的理想模型(見表1、圖4),其中黃色圓圈為底邊兩角點,紅色部分為坡體下部,藍色部分為坡體中部,橘色部分為坡體上部,巖塊自下至上部依次編號為1～10。巖體本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb模型,節(jié)理面本構(gòu)模型采用面接觸-庫倫滑移模型。

圖3 反傾邊坡模型及邊界條件

圖4 坡體上部巖塊監(jiān)測點及分區(qū)

表1 坡體結(jié)構(gòu)參數(shù)

在地震作用方面,采用汶川地震主震斷裂(映秀—北川斷裂)附近的清平強震動臺所記錄的汶川波作為動力荷載,其垂直(UD)向和水平(NS)向的地震加速度曲線如圖5所示。同時,選擇應(yīng)力方式輸入地震荷載,并施加于模型底部。模型底部采用黏滯邊界,兩側(cè)采用自由邊界(見圖3),并將地震加速度導(dǎo)入Seismosignal軟件進行基線校正及濾波處理。

(a)UD向地震加速度曲線

(b)NS向地震加速度曲線

輸入地震波的頻率含量和系統(tǒng)的波速特性會影響波傳播數(shù)值的精度。Kuhlemeyer等[19]研究表明,模型網(wǎng)格尺寸的大小必須小于輸入波形最高頻對應(yīng)波長約1/10時,才能更精確地傳播波的數(shù)值,即

(1)

(2)

式中:Δl為所生成三角形有限差分網(wǎng)格最大邊長;λ為與包含可觀能量的最高頻率成分相關(guān)的波長;C為波的傳播速度,通常取Cs與Cp中的較小者。當沒有現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)時,波的傳播速度

(3)

(4)

式中:K為巖體體積模量;G為巖體的剪切模量;ρ為巖體質(zhì)量密度。

在UDEC中,對于已經(jīng)給定的網(wǎng)格尺寸,不導(dǎo)致波形失真的輸入波的最高頻率為

(5)

1.3 巖體、結(jié)構(gòu)面物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)實際工程經(jīng)驗及數(shù)值模擬相關(guān)文獻[20-22]可知,塊體傾倒屬于淺層傾倒,通常發(fā)生在由層狀的硬性巖層構(gòu)成的斜坡中,如花崗巖等[23],基于此本文采用巖體力學(xué)參數(shù)如表2、表3所示。

將表2、表3數(shù)據(jù)代入式(3)、式(4)中計算可得,Cp=4 127.6 m/s,Cs=2 185.8 m/s,則波的傳播速度為C=2 185.8 m/s。波的最高頻率fmax=25 Hz,由式(5)計算出波長λ=87.4 m。根據(jù)式(1)可得Δl≤8.74 m,為保證計算精度,選擇網(wǎng)格尺寸Δl=2 m,共劃分3 717個單元,產(chǎn)生2 021個網(wǎng)格節(jié)點。

表2 巖體物理力學(xué)參數(shù)

表3 結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)

2 反傾邊坡動力破壞模式判別及分區(qū)

2.1 巖塊破壞模式判別依據(jù)

本文選擇每個巖塊底邊兩角點作為位移監(jiān)測點,讀取巖塊兩角點運動0.1 s的坐標,計算每0.1 s塊體在x,y向的位移,進一步計算每0.1 s塊體底邊轉(zhuǎn)角。最終,利用計算得到轉(zhuǎn)角與位移,結(jié)合位移轉(zhuǎn)角圖及統(tǒng)計的坐標判斷巖塊的破壞模式。巖塊狀態(tài)變化示意圖如圖6所示,圖中紅色為原始狀態(tài),黃色為運動后狀態(tài)。

(a)滑動

(b)傾倒

(c)滑動-傾倒

各巖塊轉(zhuǎn)角、位移曲線如圖7所示,右圖為第34秒至第37秒的部分。由圖7可以看出,當位移與轉(zhuǎn)角曲線較為平穩(wěn)時,即巖塊底邊和緩傾裂隙面與水平面夾角幾乎相等且?guī)缀醪话l(fā)生位移時,則說明巖塊處于穩(wěn)定狀態(tài);當巖塊轉(zhuǎn)角的曲線較為平穩(wěn)而位移曲線上升時,即巖塊底邊與水平面夾角等于緩傾裂隙面與水平面夾角且每秒位移量差值為正值時,巖塊處于滑動狀態(tài);當巖塊轉(zhuǎn)角曲線上升而位移曲線下降時,即巖塊底邊與水平面夾角大于緩傾裂隙面與水平面夾角,而每秒位移量差值為負值時,巖塊處于傾倒狀態(tài);當巖塊位移與轉(zhuǎn)角的曲線同時上升時,即巖塊底邊與水平面夾角大于緩傾裂隙面與水平面夾角,且每秒位移量差值為正值時,巖塊處于滑動-傾倒狀態(tài);當巖塊位移曲線上升而轉(zhuǎn)角的曲線下降時,巖塊處在滑動-傾倒再到滑動狀態(tài)。

(a)巖塊1～3轉(zhuǎn)角及位移曲線

(b)巖塊4～7轉(zhuǎn)角及位移曲線

(c)巖塊8～10轉(zhuǎn)角及位移曲線

綜上所述,各巖塊所處狀態(tài)的判別依據(jù)如下。

(1)穩(wěn)定狀態(tài):當塊體底邊與水平面夾角小于等于25.5°,任意時刻位移小于0.02 m。

(2)滑動狀態(tài):當塊體底邊與水平面夾角小于等于25.5°,任意時刻位移大于0.02 m。

(3)傾倒狀態(tài):當塊體底邊與水平面夾角大于25.5°,任意時刻位移小于等于0.02 m。

(4)滑動-傾倒狀態(tài):當塊體底邊與水平面夾角大于25.5°,任意時刻位移大于0.02 m。

2.2 坡體巖塊分區(qū)及分區(qū)特征

地震作用下各巖塊的狀態(tài)隨時間變化情況如圖8所示(圖中縱軸數(shù)字“1”代表穩(wěn)定,“2”代表滑動,“3”代表傾倒,“4”代表傾倒-滑動)。各巖塊狀態(tài)通常在穩(wěn)定、滑動、傾倒、滑動-傾倒狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換,尤其以滑動-傾倒狀態(tài)與滑動狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換最為顯著?？梢钥闯鲭S著巖塊所處位置越高,巖塊狀態(tài)轉(zhuǎn)換越快。根據(jù)巖塊從穩(wěn)定狀態(tài)到滑出坡體所經(jīng)歷的狀態(tài)變化及狀態(tài)持續(xù)的時間,本文將坡體上巖塊進行分區(qū),分為底部(巖塊1～3)、中部(巖塊4～7)、頂部(巖塊8～10),巖塊分區(qū)情況及第38、40、42秒時各巖塊狀態(tài)如圖9所示。

(a)巖塊1～3

(b)巖塊4～7

(c)巖塊8～10

編號1～10巖塊滑出坡體的時間分別為38.9,39.5,41,41.8,42.2,43.2,44.3,45.5,46.9,51 s。底部巖塊主要經(jīng)歷穩(wěn)定、滑動、傾倒及滑動-傾倒的過程,各巖塊不同狀態(tài)之間時間間隔明顯,狀態(tài)轉(zhuǎn)換慢,其中傾倒-滑動狀態(tài)保持時間較長,并以傾倒-滑動狀態(tài)滑出坡體;中部巖塊主要經(jīng)歷穩(wěn)定、滑動、傾倒及滑動-傾倒再到滑動的過程,各巖塊在穩(wěn)定與滑動、傾倒與滑動-傾倒、滑動-傾倒再到滑動間相互轉(zhuǎn)換,且狀態(tài)轉(zhuǎn)換較快,并最終以滑動狀態(tài)滑出坡體;頂部巖塊主要經(jīng)歷穩(wěn)定、滑動、傾倒及滑動-傾倒再到滑動的過程,各狀態(tài)間持續(xù)時間短,狀態(tài)轉(zhuǎn)換快,且大部分時間處于滑動-傾倒再到滑動的過程,并最終以滑動狀態(tài)滑出坡體。

(a)第38秒

(b)第40秒

(c)第42秒

可以看出,從坡體底部到頂部,巖塊狀態(tài)在地震作用下轉(zhuǎn)換越來越快,這與巖塊所處的位置及巖橋的長度有關(guān),且除底部區(qū)域外,中部與頂部區(qū)域巖塊最終均以滑動狀態(tài)滑出坡體。同時,根據(jù)圖8數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn),與各巖塊狀態(tài)隨時間變化相吻合,說明了巖塊狀態(tài)判別依據(jù)的正確性。此外,從各巖塊滑出坡體的時間來看,坡體上的巖塊在地震作用下依次滑出坡體,且坡體底部、中部巖塊滑出的時間間隔較短,頂部巖塊滑出坡體時間間隔較長,特別是頂部巖塊9、10滑出坡體時間間隔為4.1 s,說明地震作用下坡體底部與中部巖塊運動速度較快,穩(wěn)定性差,頂部巖塊運動速度較慢,穩(wěn)定性強。

2.3 坡體巖塊失穩(wěn)時間點選取

根據(jù)Goodman等[3]研究表明,坡底第1個巖塊穩(wěn)定性對上部巖塊穩(wěn)定性有至關(guān)重要的影響,因此,通過監(jiān)測巖塊1質(zhì)心處位移,得到巖塊1在整個地震作用過程位移圖如圖10所示。

(a) 0～170 s水平位移

(b)32～37 s水平位移

由圖10可以看出,巖塊1在地震過程中經(jīng)歷了位移啟程、位移累積、位移穩(wěn)定(失穩(wěn))3個階段。其中,位移啟程發(fā)生在第35秒,在這一時間點往后巖塊1水平位移顯著增加。因此,各巖塊取巖塊1位移啟程前1 s(即第34秒)到各巖塊滑出坡體這段時間來研究巖塊位移與底邊轉(zhuǎn)角的關(guān)系,從而給出巖塊破壞模式的判別依據(jù)。此外,根據(jù)坡體上巖塊1失穩(wěn)時間點,地震對坡體穩(wěn)定性的影響具有一定的滯后性。

由圖7可以看到,底部和中部巖塊在34～35 s轉(zhuǎn)角有波動,但巖塊整體仍處于穩(wěn)定狀態(tài),直至巖塊滑動為止。而中部巖塊轉(zhuǎn)角的波動要比底部巖塊劇烈,頂部巖塊仍保持穩(wěn)定狀態(tài),這可能與巖塊的長細比與所處位置有很大的關(guān)系。Chen等[11]認為在地震作用下長細比最大的巖塊(中部)會最先移動,且對坡體穩(wěn)定性有至關(guān)重要的影響。因此,對于坡體中部巖塊長細比對坡體穩(wěn)定性影響規(guī)律及影響范圍需要進一步探究。

3 結(jié)論

本文運用UDEC離散元數(shù)值模擬軟件,揭示了地震過程中坡體上各巖塊從穩(wěn)定到滑出坡體時間段內(nèi)所處的狀態(tài),并根據(jù)所處的狀態(tài)進行了分區(qū),對分區(qū)特征及破壞模式進行了研究。結(jié)論如下:

(1)根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果,本文提出了一種以位移量及轉(zhuǎn)角大小對地震作用下巖塊運動狀態(tài)進行判別的依據(jù),可用于確定各巖塊在地震作用下隨時間變化的狀態(tài)。

(2)坡體上各巖塊在地震作用下一般會處于穩(wěn)定、滑動、傾倒、滑動-傾倒這4種狀態(tài),其中,坡體底部巖塊主要以滑動和滑動-傾倒為主,坡體中部與頂部主要以滑動-傾倒轉(zhuǎn)為滑動為主,且坡體中越往上的巖塊,其滑動-傾倒到滑動狀態(tài)轉(zhuǎn)換越快。

(3)根據(jù)坡體上巖塊滑出坡體的時間點,在地震作用下,坡體發(fā)生整體失穩(wěn),巖塊依次滑出坡體,其中底部與中部巖塊運動速度快,頂部巖塊運動速度慢。