苓樹奇，安建珍，康學(xué)福

(天水師范學(xué)院,甘肅 天水 741000)

0 引言

IPMSM由于具備高效率、良好的弱磁性能等特征,已被廣泛應(yīng)用到諸多工業(yè)領(lǐng)域[1]。為了獲得IPMSM驅(qū)動(dòng)效率優(yōu)化,通過MTPA控制可以最大限度使用內(nèi)置永磁同步電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩[2]。但是IPMSM由于磁路飽和、交叉耦合和參數(shù)受溫度影響引起的非線性因素給MTPA控制在實(shí)際應(yīng)用中的實(shí)現(xiàn)提出了很大的挑戰(zhàn)[3]。因此IPMSM MTPA控制的研究一直是電機(jī)控制科研人員研究的重要課題。

本文將幾種MTPA控制原理和方法的基本原理分別作以介紹,重點(diǎn)介紹輔助信號(hào)注入法。

1 計(jì)算法

IPMSM在d-q軸下的電磁轉(zhuǎn)矩可描述為:

(1)

式中,id,iq為d軸和q軸定子電流;Ld,Lq為d軸和q軸電感;p為電機(jī)的極對數(shù);式(1)表示轉(zhuǎn)矩由電磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩構(gòu)成,而IPMSM MTPA控制的實(shí)質(zhì),就是最大限度利用其磁阻轉(zhuǎn)矩[4]。

根據(jù)IPMSM的數(shù)學(xué)模型,通過數(shù)學(xué)計(jì)算得到MTPA控制角,稱作計(jì)算法實(shí)現(xiàn)MTPA控制。計(jì)算法的傳統(tǒng)思路如下。

在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)MTPA控制可以定義如下:

(2)

解出id,iq的關(guān)系如下:

(3)

將式(3)代入式(1),可分別得到如下關(guān)系:

(4)

同理可以得到:

(5)

在控制系統(tǒng)中,通過如下關(guān)系來得到d,q軸的控制命令:

(6)

為了解決直接計(jì)算法帶來的問題,科研人員在該方法基礎(chǔ)上做了大量改進(jìn)工作[6-7],例如,文獻(xiàn)[7]均采用了曲線擬合并結(jié)合分段線性處理的方式以減小計(jì)算法的工作量,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)MTPA控制。

無論是線性化處理方法還是曲線擬合的方法,都局限于簡化計(jì)算,并沒有考慮電機(jī)參數(shù)變化引起的問題,為了解決該問題,電機(jī)參數(shù)在線辨識(shí)成為IPMSM MTPA控制的另一研究方向,自適應(yīng)算法、卡爾曼濾波、最小二乘法等相繼被應(yīng)用到MTPA控制中[8-10]。文獻(xiàn)[8]采用模型參考自適應(yīng)方法實(shí)現(xiàn)MTPA控制。參數(shù)辨識(shí)方法雖然作出了很大的優(yōu)化和改進(jìn),但沒有從根本上解決計(jì)算法計(jì)算量大的問題。

2 查表法

從計(jì)算法中可以看出,在線計(jì)算法計(jì)算復(fù)雜,給系統(tǒng)帶來了很大的工作量,雖然前面介紹了改進(jìn)后的一些方法,但都是基于計(jì)算法本身。為了改善電機(jī)控制系統(tǒng)的快速性,查表法被提出。

在查表法中,d軸電流和Te的關(guān)系在離線的情況下通過數(shù)值計(jì)算求解并以表格形式存儲(chǔ),在實(shí)際控制系統(tǒng)中,通過給定的Te,通過表格索引就可得出對應(yīng)的d軸電流?？蒲腥藛T也在傳統(tǒng)查表法的基礎(chǔ)上做了很多改進(jìn)[11-14]。文獻(xiàn)[11]通過離線實(shí)驗(yàn)得到電感和磁鏈與電流之間的曲線,然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)以便查表。文獻(xiàn)[12]將查表法結(jié)合周期預(yù)測使控制更精確。文獻(xiàn)[13-14]建立了一個(gè)轉(zhuǎn)矩參考值、磁鏈幅值與d,q軸電流的表格,進(jìn)而對查表法進(jìn)行了優(yōu)化。

3 基于輔助信號(hào)注入的MTPA控制

近年來,基于輔助信號(hào)注入的MTPA控制策略通過DSP產(chǎn)生一個(gè)小的信號(hào),通過這個(gè)信號(hào)輔助來獲得轉(zhuǎn)矩對電流角導(dǎo)數(shù)為零,進(jìn)而獲得MTPA控制點(diǎn)。本文重點(diǎn)分析該方法的實(shí)現(xiàn)。

3.1 注入電流信號(hào)轉(zhuǎn)矩變化

如果一個(gè)小的正弦信號(hào),注入到電流角中,并將轉(zhuǎn)矩隨電流角波動(dòng)函數(shù)按泰勒級(jí)數(shù)展開,如式(7),將會(huì)得到很多頻率不同的成分。

(7)

其中峰值A(chǔ)設(shè)置值很小,在式(7)中,一階項(xiàng)是構(gòu)成轉(zhuǎn)矩的主要部分,高次對轉(zhuǎn)矩的影響相對小,可忽略不計(jì)。當(dāng)電流角等于MTPA角時(shí),?Te/?β為零。因此,在MTPA控制方式下,由信號(hào)注入引起的轉(zhuǎn)矩變換主要由二次項(xiàng)決定,二階項(xiàng)可以描述為:

(8)

根據(jù)式(8),二階項(xiàng)可以看作一個(gè)常量信號(hào)和一個(gè)頻率為注入信號(hào)頻率2倍的信號(hào)。

3.2 獲取轉(zhuǎn)矩變化信息方法

在忽略鐵耗的情況下,轉(zhuǎn)矩和功率的關(guān)系可以表示為如式(9):

(9)

又由于:

(10)

結(jié)合式(9)和式(10),可以得到:

(11)

比較式(10)和式(11)導(dǎo)出:

(12)

(13)

如果一個(gè)小的正弦信號(hào)Δβ加到定子電流角上,d軸和q軸的電流信號(hào)為:

(14)

(15)

將式(14)、式(15)代入式(11),轉(zhuǎn)矩波動(dòng)變化為:

(16)

式(16)代表由于Δβ變化引起得轉(zhuǎn)矩變化,說明無需要注入實(shí)際信號(hào)至電機(jī)中就可以獲取最大轉(zhuǎn)矩電流比控制的高頻成分,因此該方法可描述為虛擬信號(hào)注入法。

由于

(17)

圖1 虛擬信號(hào)控制示意圖

中心頻率為虛擬信號(hào)頻率的帶通濾波器用來消除高頻分量,其輸出乘以sin(ωht)得到如下結(jié)果:

(18)

其中K是帶通濾波器在頻率為ωh時(shí)的增益,式(18)中右半部分將會(huì)被一個(gè)截止頻率低于ωh的低通濾波器濾掉,因此如果β運(yùn)行在MTPA點(diǎn),那么其輸出應(yīng)該為零。利用這個(gè)特點(diǎn)在加入一個(gè)積分環(huán)節(jié)就可以產(chǎn)生d軸參考電流。

(19)

4 總結(jié)

計(jì)算法是伴隨著MTPA控制原理而有的一種最傳統(tǒng)最直接的控制方式。但是因?yàn)槠湓诳刂浦杏?jì)算量大,充分依賴電機(jī)參數(shù)等缺點(diǎn)而并不被廣泛采用。查表法是對計(jì)算法計(jì)算量大的另外一個(gè)角度的改進(jìn),通過離線計(jì)算存儲(chǔ)的方式來降低在控制中因計(jì)算復(fù)雜而造成的控制不準(zhǔn)確。但是該方法需要大量的離線計(jì)算工作?；谔摂M信號(hào)注入的MTPA控制,實(shí)質(zhì)是通過DSP產(chǎn)生高頻信號(hào),利用信號(hào)處理來獲取MTPA控制點(diǎn)而沒有把信號(hào)真正注入電機(jī)中。該方法設(shè)計(jì)巧妙,但是過多的利用了采樣信號(hào),且信號(hào)處理復(fù)雜,容易產(chǎn)生額外誤差。

綜上,MTPA控制的幾種方法都能一定程度上滿足控制要求,但每種方法都具有很大的研究和改進(jìn)空間。