林墨涵，劉 佳，唐 早，曾平良，蔣 標，馬公瑾

（杭州電子科技大學自動化學院,浙江省杭州市 310018）

0 引言

在“碳達峰·碳中和”目標和新型電力系統(tǒng)的背景下,中國能源系統(tǒng)迫切需要實現(xiàn)從高碳到低碳的轉型［1-2］。新能源的大規(guī)模入網恰恰是能源結構向低碳轉型的重要手段。由于新能源的隨機性與波動性,需要在新型電力系統(tǒng)中引入儲能系統(tǒng)對風、光等新能源進行消納以降低其隨機性所造成的能源浪費。然而,傳統(tǒng)的儲能電站往往服務于單一的可再生能源電站,其商業(yè)模式簡單,不足以實現(xiàn)儲能的經濟運行［3-5］。共享儲能則是一種新型儲能交易模式,能夠在以新能源為主導的新型電力系統(tǒng)建設中發(fā)揮重要作用［6-7］。與單一應用場景相比,多應用場景參與電網輔助服務的共享儲能系統(tǒng)具有調度運行更高效、安全質量更可控［8］、經濟效益更突出［9］等優(yōu)點。本文主要研究多能耦合共享儲能機制下微網的優(yōu)化調度問題。

近年來,國內外都從博弈論以及電力市場交易分配機制的角度對微網系統(tǒng)優(yōu)化運行展開深入研究。文獻［10-11］針對高比例可再生能源入網現(xiàn)狀,分析火電機組企業(yè)決策及其對市場運行的影響,并激勵火電機組報價,形成了高比例可再生能源電力市場互利共贏的格局。文獻［12-13］針對共享儲能集中式與分布式的運營模式進行對比,通過負荷靈活性以及敏感性分析可知,采用集中式儲能投資并進行電量共享的運營模式更具經濟性。文獻［14］為了解決微網中共享儲能的成本分攤問題,提出改進的Shapley 值法進行分攤,以共享儲能成本最小為優(yōu)化目標進行建模分析。文獻［15-17］提出在綜合能源競爭型代理模式下建立零售側市場演化博弈模型,驗證了演化博弈理論和套利交易在市場主體行為分析中的有效性。文獻［18-19］考慮了區(qū)域內部多個綜合能源系統(tǒng)的多能交互,提出了一個包含多個子綜合能源系統(tǒng)的多綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調度模型,驗證了共享儲能的引入將會提升整個系統(tǒng)的經濟效益。文獻［20］根據售電側開放以及需求側資源參與電力市場的現(xiàn)狀,提出了計及需求響應的虛擬電廠競價策略,利用虛擬電廠有效整合需求側資源,使其更有效地參與電力市場的競爭,并保障需求側資源的效益。文獻［21］利用主從博弈將含有多主體的光伏用戶群和運營商的綜合能源系統(tǒng)轉變?yōu)閯討B(tài)交互供需雙側博弈格局,通過博弈提升了系統(tǒng)的經濟性。文獻［22］對共享儲能運行模式、多微網系統(tǒng)和耗能用戶自主響應行為進行建模,提出基于交互貢獻度的利潤分配方案。

綜上,目前的研究主要集中于電力市場的交易機制,并沒有充分發(fā)揮綜合能源在電力系統(tǒng)中的作用。同時,在多智能體理論中,共享儲能這一智能體在交易機制中的定位不夠清晰,使得決策存在一定的局限性。

針對現(xiàn)有工作的不足,本文基于多智能體技術進行系統(tǒng)建模。模型上層為微網運營商,下層為產消者與共享儲能電站聯(lián)盟。上層的微網運營商智能體作為領導者,而下層的多產消者與共享儲能電站智能體作為跟隨者,形成了縱向上的多智能體主從博弈模型。微網運營商利用其制定電價的職能,以日內收益最大化為目標進行電價調整。而下層的多產消者與共享儲能電站之間則遵循合作原則,以日內合作成本最低為目標進行優(yōu)化調度并及時向上級反饋信息,形成了橫向上的多智能體合作博弈模型。最后,通過算例分析上、下層耦合的混合博弈模型的有效性。

1 多能耦合共享儲能建模

傳統(tǒng)分布式儲能僅對電能進行存儲,且在產消者內部系統(tǒng)中運行功能單一,而多能耦合共享儲能可以更顯著地提高微網多種能源的利用效率與消納水平。在綜合能源系統(tǒng)中引入多能耦合的儲能單元,可以對系統(tǒng)中燃氣鍋爐、吸收式制冷機等綜合能源機組產生的冷熱功率進行回收存儲,以保障對各能源的充分利用。多能耦合共享儲能電站與各產消者交互能流圖如圖1 所示。

多能耦合共享儲能電站作為微網系統(tǒng)引入的第三方資本,具有以下優(yōu)勢:減少產消者的投資成本；促進風光消納,充分利用清潔能源；儲能電站與熱負荷、冷負荷供應商簽訂協(xié)議,實現(xiàn)等效儲能,可以大大提高儲能資源的利用率,滿足用戶側需求響應；共享儲能電站通過為用戶提供電能存取服務可以獲得用戶側所支付的共享儲能服務費用,同時,共享儲能電站可以通過與產消者之間的實時交易實現(xiàn)“低充高放”的價格套利模式,以提高冷熱電三聯(lián)供的穩(wěn)定性并降低成本。

本文所提模型的目標函數(shù)為最大化共享儲能電站的收益,如式（1）所示。

式中:ISESS為一天內共享儲能電站的收益；Isert為t時段用戶側使用共享儲能服務時需要向共享儲能電站支付的租賃服務費用；Ccdt為t時段共享儲能電站為用戶側提供充放電服務時所需支付的成本費用；T為日內調度總時段,本文指一天24 h。

式中:μ,dis和μ,ch分別為t時段用戶使用單位放電、充電功率所需要向共享儲能電站繳納、收取的租賃服務費用,其中,μdis≤α,sell,αe,sell為t時段微網運營商出售給產消者的單位功率的電價；P和P分別為t時段產消者i向共享儲能電站充入、取用的s類能源功率,s∈{ele,h,c}分別表示電、熱、冷3 種能源；Δt為單位時段長度,本文取1 h；μs,ch和μs,dis分別為共享儲能電站的單位充、放s類能源的成本系數(shù)；N為產消者總數(shù)。

共享儲能電站充放電約束條件如下:

式中:EESS為t時段共享儲能電站s類能源的容量；us為 共 享 儲 能 電 站 的s類 能 源 自 放 率；ηs,ch和ηs,dis分別為共享儲能電站在充、放s類能源過程中的功率傳輸效率。

為了讓共享儲能系統(tǒng)能夠不間斷地提供服務,本文假設共享儲能電站在一個周期內的充電功率和放電功率相等,設置如下約束:

任意時刻共享儲能電站容量不能超過共享儲能電站的容量極限,表示如下:

式 中:,SESS和s,SESS分 別 為 共 享 儲 能 系 統(tǒng)s類 能 源容量允許的上、下限；Pˉs,chi和Pˉs,disi分別為產消者i與共享儲能電站之間單位時刻允許的最大充、放s類能源功率上限；βs,cht和βs,dist分別為表示t時段共享儲能電站充、放電（熱/冷）狀態(tài)的0-1 變量,其值為0 表示處于停止狀態(tài),值為1 表示處于工作狀態(tài)。

2 多智能體混合博弈協(xié)調優(yōu)化框架及模型

本文構建了共享儲能電站與多產消者的合作博弈模型以及微網運營商與產消者和共享儲能電站整體的主從博弈模型,兼顧了成員之間的各自利益。

模型劃分為2 個階段:第1 階段為上層微網運營商智能體與下層產消者和共享儲能電站的多智能體聯(lián)盟之間的主從博弈,微網運營商針對日前市場以及下層模型對冷熱電能源的需求制定冷熱電價,用以滿足自身利益最大化,然后將制定的價格發(fā)送給下層模型；第2 階段為產消者與共享儲能電站之間的合作博弈模型,根據第1 階段計算得到的冷熱電價,重新計算出產消者負荷的使用情況,與共享儲能電站之間的充放電策略以及向微網運營商的購售電情況,使得合作收益最大化,并將購售電量及調度信息發(fā)送回上層模型［23-25］?；旌喜┺牡幕究蚣苋鐖D2 所示。

圖2 多智能體混合博弈框架Fig.2 Framework of mixed multi-agent game

微網運營商在一天內制定一組電價和熱價策略,產消者根據微網運營商的定價方案和共享儲能服務的租賃費,實時優(yōu)化每個時段的電負荷和熱負荷,并合理安排共享儲能服務的使用。微網運營商和產消者之間的交互變量包括售電價、售熱價、購電量和購熱量。如果微網運營商的價格過高或過低,產消者會動態(tài)調整自己的購電量和購熱量；反之,微網運營商也會根據產消者的購電量和購熱量重新制定自己的定價策略,直到達到最優(yōu)定價策略。顯然,微網運營商和產消者之間存在收益沖突,且雙方決策具有先后順序。因此,可以將上層的微網運營商和下層的產消者-共享儲能電站多智能體聯(lián)盟視為一個主從博弈模型G。博弈模型含有3 個要素,即參與者、策略和收益,表示為:

式中:Np為參與者集合,包括微網運營商、共享儲能電 站 和 產 消 者；為微網運營商策略,包含一天24 h 向產消者購售的電熱冷價,其中,,buy和,sell分別為t時段向產消者購、售的熱價,,buy和sell分別為t時段向產消者購、售的冷價,e,buy為t時段微網運營商的購 電 價 ；為共享儲能電站的策略,其中,分別為t時段共享儲能為產消者i提供的充電、熱、冷服務的功率,分別為t時段共享儲能為產消者i提供的放電、熱、冷服務的功率；為產消者的策略,其中,分別為t時段產消者i光伏、風機、內燃機、燃氣輪機、電制冷機組、燃氣鍋爐的輸出功率,分別為t時段產消者i的柔性電、熱、冷負荷功率；IMO為微網運營商的日內收益；IP&S為產消者生產滿足負荷需求的電熱冷功率所消耗的成本。

2.1 微網運營商交易模型

作為上層模型的一部分,微網運營商的目標為使微網運營商的凈收益最大,即

式中:I為t時段微網運營商向產消者供給電能、熱能、冷能所獲得的供能收入；I為t時段微網運營商向產消者購買電能、熱能、冷能所需支出的費用；為t時段微網運營商與電網側進行s類能源交易所獲得的凈收益,售出為正、購入為負；C為t時段產消者的污染物排放治理成本。

式中:P為t時段微網運營商向產消者i購入s類能源的功率；P為t時段微網運營商向產消者i售出s類能源的功率；α為t時段微網運營商出售給產消者的單位功率的s類能源價格；α為t時段微網運營商向產消者購買單位功率s類能源的價格；α和α分別為t時段電網的上網電價和售電電價。

電價上下限約束如下:

為了避免領導者（微網運營商）將自身利益最大化導致微網運營商對產消者的售電價格最高,需要添加產消者的購售電價格平均值約束［26］如下:

式中:α和α分別為微網運營商向產消者購、售s類能源價格的平均值。

2.2 產消者運行模型

本文中產消者擁有冷熱電聯(lián)產的分布式發(fā)電機組,內含電制冷、電制熱等設備,可以為負荷側提供冷熱電多能流供給,滿足負荷側功率需求。同時,負荷側擁有可調節(jié)的電負荷資源,本文將電負荷劃分為剛性電負荷和柔性電負荷。剛性電負荷的調節(jié)能力有限,只能在預定時段內接受供電；柔性電負荷的調節(jié)能力較強,對供電時間的約束較低,用戶可以根據電價變化調整供電時間,從而實現(xiàn)需求側管理。綜合考慮以上因素,產消者需要在微網運營商給定的售出價格基礎上,優(yōu)化自身的柔性電負荷、熱負荷和冷負荷。目標函數(shù)為最小化產消者生產滿足負荷需求的電熱冷功率所消耗的成本,如式（12）所示。minIP&S=

式中:C為t時段產消者供能時各發(fā)電機組消耗的運行成本；C為t時段產消者承諾提供冷、熱、電功率穩(wěn)定,但由于不確定性因素導致供能的中斷所造成的懲罰成本。

發(fā)電機組的功率平衡約束主要包含電功率平衡式（16）、熱功率平衡式（17）和冷功率平衡式（18）。

式中:L為t時段產消者i負荷側的電負荷；ζICE和ζGT分別為內燃機和燃氣輪機的余熱回收效率；ζec和ζAC分別為電制冷機組的電制冷效率和吸收式制冷機的熱轉冷效率。

負荷側的負荷包括柔性電負荷和剛性負荷,具體如下所示:

式中:L為t時段產消者i負荷側s類能源的剛性負荷,有較高的可靠性需求,用電時段比較穩(wěn)定,用以保障正常的生活需求。L可以根據上網電價信息自主調整使用的功率和時間。

典型產消者各發(fā)電機組及其功率流圖如圖3所示。圖中:Q和Q分別為t時段產消者i的燃氣輪機和內燃機余熱；P和P分別為t時段產消者i的電制冷機組輸入電功率和電交換功率；Q為吸收式制冷機輸出冷功率；Q和Q分別為冷交換和熱交換功率；L為機組的天然氣消耗量。

圖3 典型產消者發(fā)電機組能流示意圖Fig.3 Schematic diagram of energy flow of generator unit for typical prosumer

3 混合博弈模型求解

系統(tǒng)下層產消者與共享儲能電站的多智能體聯(lián)盟通過合作對上層微網運營商向下傳遞的能源價格進行反饋,在合作的過程中以收益最大為目標。納什判據模型可以定義求解多智能體合作的Pareto 均衡解［27-29］如下:

式中:Ci為產消者i和共享儲能電站分別參與談判的收益；C0i為產消者和共享儲能電站未參與談判獲得的收益,即談判破裂點。由于該模型非凸非線性,直接求解難度較大,需要將其轉換為兩個子問題（多智能體聯(lián)盟合作收益最大化問題和收益分配問題）依次求解。

子問題1:多智能體聯(lián)盟合作收益最大化。

子問題2:收益分配問題。

式中:α為產消者i和j之間交易s類能源的價格；P為子問題1 求得的產消者i和j之間交易s類能源電量的最優(yōu)解；(IMO-IP&S+ISESS)*為子問題1 求得的合作成本最小值。

求解流程圖如圖4 所示。圖中:d為二分法的迭代次數(shù)；P和P分別為第d次迭代時t時段微網運營商向產消者購入和售出s類能源的功率。

每次迭代使邊界快速縮小的收斂判據如下:

式中:α和α為第d次迭代時t時段微網運營商向產消者售出和購入s類能源的價格。迭代結果滿足收斂條件后得到的能源價格作為微網運營商制定的電價,即下層的初始參數(shù)傳遞給下層。

4 算例分析

本文通過MATLAB 仿真實驗驗證上述設計模型的合理性。根據參考文獻［22］中的數(shù)據設置所需參數(shù),詳見附錄A 表A1。各種不同類型的發(fā)電機組的污染物排放系數(shù)以及不同種類污染物治理費用如表1 所示。外部配電網的上網電價以及售電價格如表2 所示。

表2 外部配電網上網電價及售電價格Table 2 On-grid tariff and electricity selling price for external distribution networks

4.1 仿真方案設計

本文通過設置不同的方案對典型日的微網運營商及產消者調度情況進行對比分析。為了區(qū)別不同產消者模型下其調度方案也存在不同,本文對不同產消者進行了不同的機組設置,具體情況如下:

產消者A:風機、光伏、內燃機、燃氣輪機、燃氣鍋爐、電制冷機組、吸收式制冷機。

產消者B:光伏、內燃機、燃氣輪機、燃氣鍋爐、吸收式制冷機。

產消者C:風機、燃氣輪機、吸收式制冷機。

不同方案的運行結果如表3 所示,具體設計如下:

方案1:考慮共享儲能電站與各產消者之間合作博弈以及微網運營商與各產消者之間主從博弈。

方案2:僅考慮微網運營商與產消者之間的主從博弈,不考慮共享儲能電站參與電量交易。

方案3:僅考慮共享儲能電站和產消者之間的合作博弈,不考慮微網運營商參與交易。

方案4:僅考慮產消者單獨運行。

從表3 可以看出,方案1 相較于方案2 增加了產消者與共享儲能電站之間的合作博弈,產消者總成本相較于方案2 降低了849.85 元,下層總成本也相應降低了1 095.89 元,同時,微網運營商側收益增加了23.83 元。這是因為各產消者之間以及他們和共享儲能電站之間可以通過交易電能發(fā)揮儲能以及各自發(fā)電機組特性的多能互補,并且滿足各自的負荷需求響應,減少了產消者對于上層微網運營商的依賴。對于發(fā)電機組多樣化的產消者系統(tǒng)來說,盈余電量可以通過產消者之間的電量交易進行互相補足或消納,從而降低購電產消者自身因發(fā)電量不足產生的購電成本或提高售電產消者售電收益。對比方案1 和3 可以看出,當微網運營商不再與下層產消者進行主從博弈從而調整電、熱、冷價時,下層電網購電成本負擔加大,產消者耗費成本顯著上升,方案3產消者支出成本相較于方案1 增加了23 572.46 元,下層總成本也增加了23 469.99 元。這是因為微網運營商可以通過分析價格走向,以“低買高賣”的形式制定新的電、熱、冷價,借此幫助產消者對自身發(fā)電機組及負荷需求進行優(yōu)化,很大程度提升了產消者的節(jié)約成本能力。對比方案3 和4 可以看出,在都不考慮微網運營商對電、熱、冷價進行調節(jié)的情況下,有共享儲能電站參與合作博弈的方案3 相較于方案4 的產消者總成本降低了4 498.11 元,下層總成本也相應降低了4 846.62 元。共享儲能與各產消者之間的合作博弈充分發(fā)揮了促進整體成本減少的作用。對比方案1 和4 可以看出,方案1 因為考慮微網運營商和共享儲能電站參與交易的博弈,調整了電價和儲能策略,大大降低了產消者消費成本,方案1 相較于方案4 的產消者成本降低了28 070.57 元。

4.2 電、熱、冷價交易分析

本文通過微網運營商制定產消者向上層購售能源的電、熱、冷單價。在上述所建立的兩階段模型中,第1 階段制定了微網運營商向產消者購售能源的單價,第2 階段確立了產消者的機組處理策略。經過仿真運行,可以得到上層微網運營商制定的電、熱、冷價如圖5 所示。從圖5 可以看出,經過為微網運營商優(yōu)化之后的“低買高賣”策略,電價處在一個更加合理的范圍內。產消者可以用更高的售賣價格出售多余電、熱、冷量；當無法滿足負荷需求時,也可以用更低的購買價格補足發(fā)電空缺,滿足負荷需求。

圖5 微網運營商制定價格Fig.5 Setting prices of microgrid operators

4.3 產消者調度結果分析

在本文設計中,僅有產消者A 配備齊全的風電、光伏設備以及各類發(fā)電機組、制冷機組、制熱機組,產消者B 與C 均有不同程度上的缺失。產消者C 僅保留最基礎的發(fā)電和部分供冷機組,其設備最少。由于文章篇幅有限,本文僅對考慮混合博弈、含有微網運營商和共享儲能電站的方案1 中的產消者調度結果進行分析,調度結果如附錄A 圖A1 至圖A9 所示。

根據表3 和附錄A 圖A7 至圖A9 可知,產消者C 是一個缺少發(fā)電機組的模型,唯一的燃氣輪機滿載工作仍無法滿足其負荷需求,所以其電力來源很大部分出自產消者A 和B 以及上層微網運營商的交易。在優(yōu)化調度中,它還需要向共享儲能電站進行取電操作來降低購買能源的成本。而產消者A 因為有足夠多的發(fā)電單元以及光伏風電的出力,極大程度上增加了供能多樣性。從圖5（a）可以看出,因為供電單元的豐富性,產消者A 不需要再向微網運營商購電以滿足負荷需求,只需自身設備發(fā)電便可滿足負荷需求,且在23 h 時,由于電負荷的降低,供電需求驟降,有更多盈余的電能資源可以支配,所以售電大幅增多,也有盈余電能可以儲存于共享儲能電站以備后續(xù)使用。從圖5（b）也可以看出,在0～3 h 和10～14 h 時熱負荷處于相對較低的水平,可以更多地進行熱能交易,從中獲取收益。同時,也可以減少發(fā)電、發(fā)熱機組的出力,減少自身發(fā)電、發(fā)熱機組的使用,降低運行成本。

產消者B、C 的分析與產消者A 相似,不再贅述。從仿真實驗可以得出,在混合博弈模型下,微網運營商和共享儲能電站的加入可以充分優(yōu)化產消者的調度成本以及利益分配,保障多方合作運營,降低成本,提升各運營方的收益。

4.4 產消者規(guī)模對求解速度影響的靈敏度分析

為了驗證所使用的二分法求解效率在本文系統(tǒng)的時間尺度下合理可行,將增加多智能體系統(tǒng)規(guī)模對其求解速度進行驗證。分別選取產消者數(shù)量為1、3、10、100 個作為系統(tǒng)規(guī)模差異的對比,具體求解時間如表4 所示。

表4 不同系統(tǒng)規(guī)模下的求解時間Table 4 Solution time at different system scales

從表4 可以看出,在產消者個數(shù)大量增加的情況下,求解器的求解時間逐漸增加。當產消者個數(shù)為個位數(shù)時,計算效率相當高,一般能夠在2 s 以內完成求解。隨著系統(tǒng)規(guī)模的逐漸擴大,當產消者個數(shù)達到上百個時,求解時間達到了14 s 以上,但仍在可接受范圍內。因此,隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大,利用二分法的求解效率會逐漸下降。同時,本文在對比仿真中也利用啟發(fā)式算法（遺傳算法）對模型進行了求解,最終得到的結果是:在產消者個數(shù)為3時,求解時間達到19.347 1 s,明顯慢于采用二分法對能源價格進行優(yōu)化的速率。

5 結語

本文將產消者多智能體以及共享儲能電站智能體作為研究對象,提出了微網運營商智能體作為領導者、產消者群作為跟隨者的主從博弈模型。同時,基于納什議價理論建立了產消者之間以及產消者和共享儲能電站的合作博弈模型,主要結論如下:

1）通過引入共享儲能電站及清潔能源（風電、光伏）可以充分發(fā)揮第三方儲能端的作用,通過與產消者之間的合作博弈,充分節(jié)約了資本,減少了棄電、棄風、棄光的現(xiàn)象。

2）本文設計了多智能體混合博弈模型以幫助微網運營商制定能源價格策略,不僅保證微網運營商可以通過“低買高賣”的營業(yè)模式進行賺差價獲利,還幫助產消者側節(jié)約了從電網購電的成本。

3）產消者與共享儲能電站直接交互合作也讓各產消者之間能夠充分互通,充分調度了各方資源,讓缺電產消者的供能不再單一,擁有富裕能源的產消者也能從交易中獲利。

本文所提方法需要各智能體之間進行信息共享,這一做法無法完全保證各智能體內部信息的隱私性,有待解決與加強。

本文得到浙江省自然科學基金資助（LY24E070006），特此感謝！

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。