惲 暉

(北京景正源重離子醫(yī)療技術(shù)有限公司 無(wú)錫分公司,江蘇 無(wú)錫 214000)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,環(huán)保和能源問(wèn)題日益引起重視,低污染能源、高效率機(jī)械設(shè)備的市場(chǎng)應(yīng)用前景也越來(lái)越廣。相比于煤炭、石油,天然氣對(duì)環(huán)境污染相對(duì)較少,我國(guó)和歐美也已開(kāi)始大規(guī)模推廣天然氣的使用,這也促使了天然氣相關(guān)領(lǐng)域設(shè)備的技術(shù)發(fā)展。作為流體機(jī)械領(lǐng)域和天然氣行業(yè)的重要設(shè)備之一,擺線泵技術(shù)的應(yīng)用效率、產(chǎn)品性能仍有一定提升的空間。近年來(lái),隨著這一設(shè)備使用經(jīng)驗(yàn)的增加、相關(guān)技術(shù)的研究和仿真技術(shù)的發(fā)展,擺線泵的應(yīng)用效率和產(chǎn)品性能提升成為行業(yè)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

擺線泵主要由泵殼、轉(zhuǎn)軸、內(nèi)外轉(zhuǎn)子、密封環(huán)、軸承等等零部件構(gòu)成,其產(chǎn)品性能取決于軸承散熱設(shè)計(jì)、轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度設(shè)計(jì)和轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì),而大多數(shù)設(shè)計(jì)只關(guān)注轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)。軸承的散熱情況和轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度對(duì)其效率、可靠性和安全性能的提升有很大影響。

筆者設(shè)計(jì)的軸承散熱主要使用的冷卻介質(zhì)為50%濃度的乙二醇水溶液,在流道內(nèi)流體處于湍流的情況下,通過(guò)計(jì)算其熱阻系數(shù)再結(jié)合設(shè)計(jì)參數(shù)即可確定冷卻介質(zhì)進(jìn)口溫度,進(jìn)而控制軸承溫度。轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度設(shè)計(jì)主要是根據(jù)受力特點(diǎn)計(jì)算了彎曲應(yīng)力和臨界轉(zhuǎn)速,保證可靠性滿足要求。

近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)性能的發(fā)展和相關(guān)理論的成熟,仿真技術(shù)越來(lái)越多地應(yīng)用于流體機(jī)械領(lǐng)域,通過(guò)對(duì)相關(guān)設(shè)備的結(jié)構(gòu)、流場(chǎng)、溫度場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化驗(yàn)證,仿真技術(shù)取得了不少成果,并且節(jié)省了時(shí)間和成本。因此,在設(shè)計(jì)完成后,進(jìn)行了殼體、內(nèi)外轉(zhuǎn)子的模態(tài)仿真和整機(jī)熱仿真。結(jié)果表明,此設(shè)計(jì)工作滿足要求,對(duì)相關(guān)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和研究具有一定的借鑒意義。

1 擺線泵主要設(shè)計(jì)參數(shù)

化石燃料包括煤炭、石油、天然氣等,是人類(lèi)社會(huì)最重要的能源來(lái)源之一。但由于煤炭對(duì)空氣的污染較為嚴(yán)重,國(guó)家已開(kāi)始使用天然氣進(jìn)行替代,這就促進(jìn)了天然氣行業(yè)的發(fā)展,進(jìn)而促進(jìn)了行業(yè)內(nèi)相關(guān)設(shè)備的設(shè)計(jì)研發(fā)。相關(guān)設(shè)備的設(shè)計(jì)方法也得到進(jìn)一步完善。天然氣的主要成分如表1所列[1]。

表1 天然氣組分 /%

擺線泵是屬于容積式泵的一種流體機(jī)械,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、拆卸維修方便的特點(diǎn),在化工、食品、醫(yī)藥等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。天然氣應(yīng)用擺線泵,不僅要考慮擺線泵的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),還要考慮天然氣的性質(zhì)。據(jù)此確定需要的設(shè)計(jì)參數(shù)包括壓力、溫度、流量等,如表2所列。

表2 擺線泵設(shè)計(jì)參數(shù)

1.1 軸承散熱設(shè)計(jì)計(jì)算

軸承發(fā)熱的主要原因是滾動(dòng)體的自旋生熱和滑動(dòng)生熱。但如果不能有效控制溫度,將會(huì)導(dǎo)致軸承過(guò)熱從而失效,進(jìn)而進(jìn)一步影響擺線泵的性能。為有效控制軸承的溫度,不僅需要知道軸承的發(fā)熱功率,還需知道冷卻介質(zhì)的參數(shù)和流道的參數(shù)。

此設(shè)計(jì)中,擺線泵共有三組五個(gè)軸承,流道材質(zhì)為316不銹鋼,冷卻介質(zhì)為體積濃度達(dá)到50%的乙二醇水溶液,其詳細(xì)參數(shù)可通過(guò)查找相關(guān)文獻(xiàn)獲取[2-3]。軸承發(fā)熱功率經(jīng)過(guò)計(jì)算分別為190 W、170 W和42 W,由于前兩者相差不大,采用了相同的設(shè)計(jì)。軸承散熱的設(shè)計(jì)計(jì)算,主要過(guò)程是在保證散熱流道內(nèi)流體狀態(tài)為湍流的前提下,計(jì)算確定雷諾數(shù)、阻力系數(shù)和普朗特?cái)?shù),再進(jìn)一步確定傳熱熱阻,最后再結(jié)合設(shè)計(jì)參數(shù),確定冷卻介質(zhì)的進(jìn)口溫度。由于還需保證流體在流道內(nèi)的流動(dòng),因此流道內(nèi)的壓降也需計(jì)算確定。

1.1.1 軸承散熱計(jì)算

流體有層流和湍流兩種狀態(tài),為使流道內(nèi)換熱良好,須保證其內(nèi)流體狀態(tài)為湍流,流體狀態(tài)可通過(guò)雷諾數(shù)進(jìn)行判斷, 其計(jì)算如式(1)所列[4]。

(1)

為保證處于湍流狀態(tài),需保證雷諾數(shù)Re>3 000,據(jù)此可確定流速分別至少達(dá)到0.57 m/s和0.72 m/s,結(jié)合經(jīng)驗(yàn)可取流速分別為0.8 m/s和0.93 m/s。

為確定對(duì)流換熱系數(shù),需計(jì)算普朗特?cái)?shù)和努賽爾數(shù)。流體普朗特?cái)?shù)計(jì)算公式如式(2)所列。

(2)

式中:Cp為等壓比熱容;V為靜止熱導(dǎo)率。

流體阻力系數(shù)可通過(guò)查莫迪圖[5]獲取。當(dāng)取管壁絕對(duì)粗糙度為3.2 m時(shí),可查取阻力系數(shù)分別為0.042和0.036。

湍流努賽爾數(shù)計(jì)算公式如式(3)所列。由于雷諾數(shù)、阻力系數(shù)和普朗特?cái)?shù)已通過(guò)前述計(jì)算獲得,據(jù)此計(jì)算可得努賽爾數(shù)分別為32.42和49.6。

(3)

對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算公式如式(4)所列,可計(jì)算其值分別為1 847.92和 2 238.91。

(4)

傳熱熱阻計(jì)算公式如式(5)所列。此設(shè)計(jì)中,軸承外圈到軸承腔壁的傳熱熱阻忽略不計(jì),可計(jì)算傳熱熱阻Q分別為0.001和0.000 9。

(5)

式中:L為軸承腔壁到流道傳熱距離,取6.5 mm;k′為不銹鋼導(dǎo)熱系數(shù)。

流道傳熱面積和軸承內(nèi)壁與流體平均溫差如式(6)、(7)所列。

A=(D′-2×b)×π×a+(D′-b)×

π×b×2

(6)

(7)

該設(shè)計(jì)中,軸承溫度需低于80 ℃,帶入以上公式可知,冷卻介質(zhì)進(jìn)口溫度需低于61.95 ℃,進(jìn)出口溫度差為2.13 ℃。

1.1.2 壓降計(jì)算

壓降計(jì)算包括三部分:流道壓降、配管壓降和接頭彎管壓降。流道壓降計(jì)算如式(8)所列,配管壓降可通過(guò)查莫迪圖獲取,接頭彎管壓降據(jù)測(cè)算大約為0.006 MPa。通過(guò)計(jì)算,此設(shè)計(jì)壓降取為0.03 MPa。

(8)

1.2 轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算

轉(zhuǎn)軸的強(qiáng)度對(duì)擺線泵的運(yùn)行平穩(wěn)性和使用壽命有較大影響。對(duì)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行受力分析可知,可通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)軸所受彎矩、扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度的分析來(lái)計(jì)算其臨界轉(zhuǎn)速。彎矩、扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的計(jì)算較為簡(jiǎn)單,且結(jié)合設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可知,在這兩方面已不會(huì)發(fā)生設(shè)計(jì)強(qiáng)度不夠的情況,因此這里不再進(jìn)行分析,只計(jì)算彎曲強(qiáng)度和臨界轉(zhuǎn)速。

轉(zhuǎn)軸采用2Crl3調(diào)質(zhì)材料,其抗拉強(qiáng)度為660 MPa,彎曲疲勞極限為295 MPa,扭轉(zhuǎn)疲勞極限為170 MPa。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),擺線泵轉(zhuǎn)軸通常采用七段設(shè)計(jì),此設(shè)計(jì)中轉(zhuǎn)速為3 000 r/min,功率為40 kW。轉(zhuǎn)軸的設(shè)計(jì)需與軸承的設(shè)計(jì)同時(shí)進(jìn)行,兩者的輸入設(shè)計(jì)條件也差不多。但由于軸承多為標(biāo)準(zhǔn)件,故而轉(zhuǎn)軸的軸徑在設(shè)計(jì)時(shí)需做適度調(diào)整。

轉(zhuǎn)軸最小直徑根據(jù)公式(9)計(jì)算。據(jù)此可得最小軸徑為24.1 mm,取25 mm。整體結(jié)構(gòu)如圖1所示,軸總長(zhǎng)為512 mm。

(9)

圖1 轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)圖

對(duì)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行受力分析發(fā)現(xiàn),距轉(zhuǎn)軸左端187 mm處受到12 600 N外力。軸有兩個(gè)支撐點(diǎn),分別位于116 mm和471 mm處。

彎曲應(yīng)力校核如式(10)所列[6]。計(jì)算可得彎曲應(yīng)力最大值位于距左端132 mm處,為12.88 MPa,該值小于許用應(yīng)力,故而安全。

(10)

臨界轉(zhuǎn)速是達(dá)到轉(zhuǎn)子固有頻率時(shí)的轉(zhuǎn)速,此時(shí)不僅會(huì)發(fā)生劇烈振動(dòng),彎曲應(yīng)力也會(huì)增大。若長(zhǎng)時(shí)間在此工況下運(yùn)行,轉(zhuǎn)軸會(huì)很快彎曲變形,甚至折斷,因此,轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速需遠(yuǎn)小于此值。臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算如式(11)、(12)所示[7],其中當(dāng)量直徑dv為63.55 mm,軸截面的慣性距I為800 629.8 mm4,支承距離與L的比值為0.69,軸所受的重力為350 N。據(jù)此可計(jì)算得到轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速為21 536.64 r/min,遠(yuǎn)大于3 000 r/min,故而安全。

(11)

(12)

1.3 內(nèi)外轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)

內(nèi)外轉(zhuǎn)子作為擺線泵的核心部件,是設(shè)計(jì)重點(diǎn)之一,其直接影響擺線泵的效率和運(yùn)行穩(wěn)定性,其設(shè)計(jì)要點(diǎn)包括在滿足性能要求的前提下,外形需盡量小;盡量降低流量脈動(dòng),以保證運(yùn)行平穩(wěn);盡量減少泄露和摩擦損失[8]。

在理想情況下,當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),葉峰和葉谷將會(huì)相互嚙合,但實(shí)際上二者之間存在一定間隙,因此實(shí)際型線為理想型線減去這一間隙。由此可以確定理想型線為共軛曲線。因此,內(nèi)外轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是需要根據(jù)此特點(diǎn)建立轉(zhuǎn)子齒廓曲線方程。毛華永等[9]、陳俊等[10]和李剛[11]等人均在相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行過(guò)研究。此設(shè)計(jì)中采用文獻(xiàn)[9]中的方法,其外轉(zhuǎn)子齒形圓包絡(luò)線的直角坐標(biāo)參數(shù)方程如式(13)、(14)所列。內(nèi)轉(zhuǎn)子工作齒廓曲線的直角坐標(biāo)參數(shù)方程式如式(15)、(16)所列。

x=(Rcosα-ecosZ2α)±

(13)

y=(Rsinα-esinZ2α)±

(14)

x=Rcosα-ecosZ2α-

(15)

y=Rsinα-esinZ2α-

(16)

式中:R為生成圓半徑,R=182 mm;α為極角;Z1為內(nèi)轉(zhuǎn)子齒數(shù),Z1=5;Z2為外轉(zhuǎn)子齒數(shù),Z2=6;d為外轉(zhuǎn)子齒形圓半徑,d=32 mm;e為偏心距,e=14 mm;a為針齒半徑。

據(jù)此設(shè)計(jì)的內(nèi)外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

2 仿真分析

目前,通過(guò)有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)仿真與通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行溫度場(chǎng)、流場(chǎng)仿真已變得越來(lái)越普遍。

因此,針對(duì)擺線泵的特點(diǎn),進(jìn)行模態(tài)仿真和整機(jī)換熱仿真。模態(tài)仿真用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,即固有頻率和振型,避免共振。整機(jī)熱仿真包括了軸承換熱仿真,該方式可盡可能準(zhǔn)確地計(jì)算各部位的溫度,以防止過(guò)熱。

擺線泵為動(dòng)設(shè)備,因此為預(yù)防其產(chǎn)生共振,需對(duì)殼體、內(nèi)外轉(zhuǎn)子分別進(jìn)行模態(tài)分析。其結(jié)構(gòu)通過(guò)三維繪圖軟件進(jìn)行建模。簡(jiǎn)化對(duì)模態(tài)仿真結(jié)果影響不大的特征(如殼體上的圓角、小孔等),保留內(nèi)外轉(zhuǎn)子的圓角特征。同時(shí),為保證計(jì)算準(zhǔn)確性,需結(jié)合計(jì)算機(jī)的性能,對(duì)內(nèi)外轉(zhuǎn)子葉峰和葉谷處的網(wǎng)格盡可能細(xì)化。殼體、內(nèi)外轉(zhuǎn)子前六階模態(tài)計(jì)算結(jié)果如表3所列,計(jì)算結(jié)果顯示均沒(méi)有發(fā)生共振的可能。

表3 內(nèi)外轉(zhuǎn)子和殼體模態(tài)仿真結(jié)果

根據(jù)前述設(shè)計(jì),對(duì)整機(jī)的散熱進(jìn)行了仿真分析。軸承部分仿真參數(shù)見(jiàn)軸承散熱設(shè)計(jì)計(jì)算部分。結(jié)果如圖3、4所示。仿真結(jié)果顯示:軸承溫度介于46～57 ℃之間,滿足不超過(guò)80 ℃的要求。整機(jī)的溫度控制也較好。

圖3 整機(jī)仿真結(jié)果圖4 軸承仿真結(jié)果

模態(tài)和整機(jī)熱仿真結(jié)果顯示這一設(shè)計(jì)不需進(jìn)行改進(jìn),驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的有效性。

3 結(jié) 語(yǔ)

天然氣行業(yè)內(nèi)相關(guān)設(shè)備的設(shè)計(jì)不僅技術(shù)性能要滿足要求,且要達(dá)到高效,振動(dòng)、噪聲小,運(yùn)行平穩(wěn)的目標(biāo)。擺線泵是行業(yè)內(nèi)的重要設(shè)備之一,按照目前的情況來(lái)看,如果只注重內(nèi)外轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)是不夠的,還需進(jìn)行軸承散熱計(jì)算和轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度計(jì)算。文中軸承散熱采用的冷卻介質(zhì)為50%濃度的乙二醇水溶液,換熱流道內(nèi)流體狀態(tài)為湍流,通過(guò)傳熱熱阻系數(shù)的計(jì)算和相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)確定進(jìn)口的冷卻介質(zhì)溫度。經(jīng)過(guò)計(jì)算可知,如果冷卻介質(zhì)進(jìn)口溫度低于61.95 ℃,即可有效控制軸承溫度低于80 ℃。然后根據(jù)受力特點(diǎn)計(jì)算了轉(zhuǎn)軸的彎曲應(yīng)力和臨界轉(zhuǎn)速。結(jié)果可得,彎曲應(yīng)力最大值位于距左端132 mm處,為12.88 MPa;轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速為21 536.64 r/min,遠(yuǎn)大于3 000 r/min,故而均滿足要求。內(nèi)外轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)采用了經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)驗(yàn)證的轉(zhuǎn)子齒廓曲線方程。在設(shè)計(jì)完成后,進(jìn)行了殼體、內(nèi)外轉(zhuǎn)子的模態(tài)仿真和整機(jī)熱仿真。結(jié)果顯示設(shè)計(jì)不需要進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)。

綜上所述,在擺線泵的設(shè)計(jì)和仿真上,文章主要給出了一些工程上可應(yīng)用的方法。利用該方法設(shè)計(jì)的天然氣用擺線泵在實(shí)際使用后,其振動(dòng)性能、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性方面優(yōu)于同類(lèi)產(chǎn)品。因此,此次相關(guān)設(shè)計(jì)方法具有一定的借鑒意義。