高速公路下穿既有鐵路橋橋墩基底承載力驗(yàn)算*

席超波, 楊冰清, 趙一博, 傅鶴林

(1.長(zhǎng)沙市公共工程建設(shè)中心, 湖南 長(zhǎng)沙 410007;2.中南大學(xué), 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

如今新建高速公路與已建橋梁、鐵路交叉的情形越來(lái)越多[1-3],一般情況下采用擬建公路上跨或下穿已建橋梁、鐵路的方案。在下穿方案中,須考慮高速公路及荷載對(duì)既有建筑的影響[4-6]。對(duì)于既有鐵路橋,橋墩承載力是橋梁穩(wěn)定的關(guān)鍵,有必要對(duì)高速公路下穿既有鐵路橋橋墩基底承載力進(jìn)行驗(yàn)算,并提出安全控制措施[7-8]。學(xué)者們對(duì)高速公路下穿既有鐵路橋橋墩基底承載力進(jìn)行了一些研究,如陳卜通過(guò)分析改建工程對(duì)臨近高速鐵路橋梁樁基的影響,提出道路改建工程設(shè)計(jì)方案,并依據(jù)該下穿方案對(duì)鐵路受公路拓寬改建施工影響的橋墩樁基進(jìn)行了驗(yàn)算[9];張博結(jié)合案例工程的施工特點(diǎn),對(duì)跨既有高速公路系桿拱橋的關(guān)鍵施工技術(shù)進(jìn)行了研究[10]。但每個(gè)工程有其特點(diǎn),現(xiàn)有研究成果不具有普適性[11]。本文以某高速公路下穿鐵路橋?yàn)槔?對(duì)既有鐵路橋橋墩基底承載力進(jìn)行驗(yàn)算。

1 工程背景

某高速公路K181+270同田壟高架橋位于湖南懷化市同田壟,懷化側(cè)臺(tái)尾后面路基段下穿渝懷(重慶—懷化)鐵路,高速公路與渝懷鐵路交叉角度為86°,交叉點(diǎn)處樁號(hào)為公K181+308.06(鐵K610+816.36),下穿處渝懷鐵路位于半徑R=1 200 m的緩和曲線上。

公路從既有鐵路橋第二孔和第三孔之間下穿,鐵路橋2#橋墩位于公路中央分隔帶中。2#橋墩除承受來(lái)自上部鐵路橋的行車荷載、風(fēng)荷載等作用外,還受到由新建高速公路路基帶來(lái)的橋墩基礎(chǔ)上覆填土荷載和高速公路行車荷載的作用,相鄰3#橋墩在不均勻土壓力作用下出現(xiàn)傾覆穩(wěn)定性問(wèn)題。因此,對(duì)2#橋墩基底承載力進(jìn)行驗(yàn)算,對(duì)3#橋墩進(jìn)行基礎(chǔ)傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算,對(duì)可能出現(xiàn)的不利情況進(jìn)行預(yù)判。

2 2#橋墩基底承載力驗(yàn)算

收集相關(guān)設(shè)計(jì)資料,如尺寸、標(biāo)高、水文地質(zhì)情況等,根據(jù)TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》,采用靜力計(jì)算方法計(jì)算不利荷載組合作用下2#橋墩基底承載力。

2.1 主力計(jì)算

2.1.1 恒載

(1) 梁及橋上線路上部建筑、雙側(cè)人行道荷載為:

式中:32.73為左邊梁全長(zhǎng)與接縫長(zhǎng)度之和(m);24.74為右邊梁全長(zhǎng)與接縫長(zhǎng)度之和(m)。

(2) 頂帽與墩身質(zhì)量。頂帽荷載為:

0.5×25=303.75 kN

托盤荷載為:

墩身體積V為:

式中:h為墩身高度(m)。

墩身質(zhì)量N4=γV=23VkN(γ為混凝土重度,取23 kN/m3),計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 墩身質(zhì)量計(jì)算結(jié)果

2.1.2 活載

離心力率C按下式計(jì)算:

(1) 單孔輕載時(shí)活載分布見(jiàn)圖1。靜活載反力R1見(jiàn)式(1);靜活載反力對(duì)橋墩中心的偏心彎矩MR1見(jiàn)式(2);離心力Py見(jiàn)式(3);作用點(diǎn)至墩身頂?shù)牧Ρ跜y見(jiàn)式(4)。

圖1 單孔輕載示意圖(單位:m)

1 523.34 kN

(1)

MR1=R1×0.35=1 523.34×0.35=

533.17 kN·m

(2)

Py=R1C=1 523.34×0.128 6=

195.90 kN

(3)

Cy=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(4)

(2) 單孔重載時(shí)活載分布見(jiàn)圖2。靜活載反力R2見(jiàn)式(5);靜活載反力對(duì)橋墩中心的偏心彎矩MR2見(jiàn)式(6);離心力Py見(jiàn)式(7);作用點(diǎn)至墩身頂?shù)牧Ρ跜y見(jiàn)式(8)。

圖2 單孔重載示意圖(單位:m)

1 897.82 kN

(5)

MR2=R2×0.35=664.24 kN

(6)

Py=R2C=1 897.82×0.128 6=244.06 kN

(7)

Cy=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(8)

(3) 雙孔重載時(shí)荷載分布見(jiàn)圖3。2#橋墩兩側(cè)為不等跨梁,G1/32.38=G2/24.39(G1、G2分別為橋墩兩側(cè)梁的質(zhì)量),其中G1=5×220+92×(24.88-x),G2=92×(5.12+x)+80×(19.27-x),24.39×[5×220+92×(24.88-x)]=32.38×[92×(5.12+x)+80×(19.27-x)],得x=6.64 m。靜活載反力R3、R4見(jiàn)式(9)～(11);靜活載反力對(duì)橋墩中心的偏心彎矩MR見(jiàn)式(12);離心力Py見(jiàn)式(13);作用點(diǎn)至墩身頂?shù)牧Ρ跜y見(jiàn)式(14)。

x為最大彎矩時(shí)的力臂

(9)

(10)

R3+R4=1 549.68+1 098.46=2 648.14 kN

(11)

MR=(R3-R4)×0.35=(1 549.68-

1 098.46)×0.35=157.93 kN·m

(12)

Py=(R3+R4)C=(1 549.68+1 098.46)×

0.128 6=340.55 kN

(13)

Cy=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(14)

(4) 雙孔空載時(shí)活載分布見(jiàn)圖4。靜活載反力R5、R6見(jiàn)式(15)～(17);靜活載反力對(duì)橋墩中心的偏心彎矩MR見(jiàn)式(18);離心力Py見(jiàn)式(19);作用點(diǎn)至墩身頂?shù)牧Ρ跜y見(jiàn)式(20)。

圖4 雙孔空載示意圖(單位:m)

163.65 kN

(15)

123.70 kN

(16)

R5+R6=163.65+123.70=287.35 kN

(17)

MR=(R5-R6)×0.35=(163.65-123.7)×

0.35=13.98 kN·m

(18)

Py=(R5+R6)C=(163.65+123.7)×

0.128 6=36.95 kN

(19)

Cy=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(20)

2.2 附加力計(jì)算

2.2.1 制動(dòng)力或牽引力

單孔輕載時(shí)列車制動(dòng)力Px見(jiàn)式(21),制動(dòng)力作用點(diǎn)至墩身頂?shù)母叨燃粗ё行闹炼丈眄敻叨萩見(jiàn)式(22);單孔重載時(shí)列車制動(dòng)力Px見(jiàn)式(23),c=0.32+2=2.32 m;雙孔重載時(shí)列車制動(dòng)力Px包括通過(guò)固定支座傳遞的制動(dòng)力和通過(guò)滑動(dòng)支座傳遞的制動(dòng)力,通過(guò)固定支座傳遞的制動(dòng)力=0.1×(5×220+82×18.24)=259.57 kN,通過(guò)滑動(dòng)支座傳遞的制動(dòng)力=0.1×(5×220+82×11.76)×0.5=103.22 kN,兩項(xiàng)之和為259.57+103.22=362.79>342.12 kN,雙孔重載時(shí)制動(dòng)力采用342.12 kN;雙孔空載時(shí)制動(dòng)力Px包括通過(guò)固定支座傳遞的制動(dòng)力和通過(guò)滑動(dòng)支座傳遞的制動(dòng)力,通過(guò)固定支座傳遞的制動(dòng)力=0.1×10×32.73=32.73 kN,通過(guò)滑動(dòng)支座傳遞的制動(dòng)力=0.1×10×24.74×0.5=12.37 kN,雙孔空載時(shí)制動(dòng)力Px=32.73+12.37=45.10 kN。

Px=0.1×(5×220+92×25.23)=342.12 kN

(21)

c=0.32+2=2.32 m

(22)

Px=0.1×(5×220+92×25.23)=342.12 kN

(23)

2.2.2 風(fēng)力

風(fēng)荷載強(qiáng)度,有車時(shí)為0.8 kN/m3,無(wú)車時(shí)為1.0 kN/m3。

(1) 列車風(fēng)力。因x值不大,按兩孔滿布列車計(jì)算風(fēng)力略偏大,按左孔計(jì)算。已知列車高3 m,列車風(fēng)力Py1見(jiàn)式(24),列車風(fēng)力作用點(diǎn)至墩身頂?shù)牧Ρ跜y1見(jiàn)式(25)。

Py1=3×32.73×W=3×32.73×0.8=

78.55 kN

(24)

式中:W為墩的厚度(m)。

Cy1=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(25)

Py2=(2.7+0.15)×32.73×0.8=74.62 kN

(26)

(27)

(28)

Px1=6×0.5×0.8=2.40 kN

(29)

(30)

Py3=2.7×0.5×0.8=1.1 kN

(31)

(32)

(33)

(34)

Py4=2.3×1.5×0.8=2.8 kN

(35)

(36)

(37)

(5) 墩身風(fēng)力。墩身縱向風(fēng)力Px5見(jiàn)式(38),風(fēng)力作用點(diǎn)至驗(yàn)算截面的距離c見(jiàn)式(39),驗(yàn)算截面的墩身風(fēng)力彎矩My見(jiàn)式(40);墩身橫向風(fēng)力Py5見(jiàn)式(41),風(fēng)力作用點(diǎn)至驗(yàn)算截面的距離c見(jiàn)式(42),驗(yàn)算截面的墩身彎矩Mx見(jiàn)式(43)。墩身風(fēng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2、表3。

(38)

式中:d=3.6+0.047 6h。

(39)

(40)

(41)

式中:b為墩的寬度(m),b=2.3+2×h/59=2.3+0.033 9h。

(42)

(43)

表2 墩身縱向風(fēng)力計(jì)算結(jié)果

表3 墩身橫向風(fēng)力計(jì)算結(jié)果

2.2.3 列車橫向搖擺力

單孔輕載時(shí)列車橫向搖擺力Py見(jiàn)式(44),單孔重載時(shí)列車橫向搖擺力Py見(jiàn)式(45),雙孔重載時(shí)列車橫向搖擺力Py見(jiàn)式(46)。不考慮雙孔空載情況。根據(jù)驗(yàn)算結(jié)果,列車橫向搖擺力均小于離心力與風(fēng)力之和,故不考慮列車橫向搖擺力。

78.55=274.45 kN

(44)

78.55=322.61 kN

(45)

158.04 kN<78.55+3×24.74×0.8+

340.55=478.48 kN

(46)

2.2.4 流水壓力

橋位區(qū)水文地質(zhì)條件較簡(jiǎn)單,地表水及地下水均不太發(fā)育,不考慮流水壓力。

2.2.5 基礎(chǔ)上部高速公路路基填土壓力

填土平均高度為7.227 m,填土黏聚力c=10 kPa,內(nèi)摩擦角φ=10°,重度γ=18.5 kN/m3。取填土影響范圍為基礎(chǔ)兩端以上45°+φ/2延伸線內(nèi)的填土體積質(zhì)量(見(jiàn)圖5)進(jìn)行驗(yàn)算。橋墩中心線左邊填土體積(包含橋墩部分)V左見(jiàn)式(47),橋墩中心線右邊填土體積(包含橋墩部分)V右見(jiàn)式(48),總填土體積V總見(jiàn)式(49)。

圖5 上覆填土計(jì)算范圍示意圖

8.67=125.24×8.67=1 085.79 m3

(47)

V右=[14tan4°×14+(14tan4°+16.14)×

8.67=125.16×8.67=1 085.14 m3

(48)

V總=V左+V右=1 085.79+1 085.14=

2 170.93 m3

(49)

由表1可知V橋墩=140.136 5-32.067 8=108.07 m3,V基礎(chǔ)=6.44×8.67×1.0+4.44×6.67×1.0+3.21×6.67×1.0=100.44 m3,計(jì)算得V填土=V總-V橋墩-V基礎(chǔ)=2 170.93-108.07-100.44=1 962.42 m3。根據(jù)設(shè)計(jì)資料,原橋墩明挖基礎(chǔ)的上覆填土分為3層,從表層到基底分別為砂黏土、砂巖夾泥巖、砂巖夾泥巖,土層參數(shù)見(jiàn)表4。根據(jù)不同地層情況,基礎(chǔ)上覆填土質(zhì)量計(jì)算中,γ取基礎(chǔ)上部各土層的加權(quán)重度γ加權(quán)[見(jiàn)式(50)]。填土質(zhì)量N填土見(jiàn)式(51),方向?yàn)樨Q直向下,以集中力形式作用于基礎(chǔ)。

表4 明挖基礎(chǔ)土層參數(shù)

(50)

N填土=V填土γ加權(quán)=1 962.42×13.94=

27 356.13 kN

(51)

2.2.6 高速公路行車荷載計(jì)算

8.3 kN/m2

(52)

cos(θ2+θ1)+(θ2-θ1)]

(53)

式中:θ1、θ2為過(guò)N點(diǎn)的垂線與N點(diǎn)至荷載兩側(cè)點(diǎn)連線的夾角。

8.67=321.61 kN

(54)

圖6 高速公路行車荷載等效均布荷載示意圖

圖7 高速公路行車荷載引起的基底壓力(單位:kN/m2)

圖8 高速公路行車荷載的等效梯形分布荷載(單位:kN/m2)

3 3#橋墩基礎(chǔ)傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算

如圖9所示,橋墩左邊承受90.27 kN/m2的均布荷載,由兩部分組成,分別為高速公路行車荷載傳遞下來(lái)的均布荷載1.15 kN/m2、基礎(chǔ)左端以上45°+φ/2延伸線內(nèi)的填土體積質(zhì)量傳遞下來(lái)的均布荷載89.12 kN/m2。γ1=13.8 kN/m3,γ2=8.47 kN/m3,φ=20°,c=15 kPa。

圖9 3#橋墩土壓力作用示意圖(單位:kN/m2)

左邊填土表面處的主動(dòng)土壓力Pa為:

tan235°-2×15×tan35°=23.23 kN/m3

式中:z為土層厚度(m)。

左邊基底處土壓力Pa1為:

tan235°-2×15×tan35°=81.93 kN/m3

右邊基底處土壓力Pa0為:

tan235°-2×15×tan35°=8.76 kN/m3

傾覆穩(wěn)定系數(shù)K0為:

2.96>1.5

3#橋墩的基礎(chǔ)滿足傾覆穩(wěn)定性要求。

4 計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)

根據(jù)竣工資料,2#橋墩采用3層擴(kuò)大基礎(chǔ),基礎(chǔ)位于砂巖夾泥巖中,基底處地基初始承載力σ0=500 kPa,地下水較豐富。地基寬度b超過(guò)2 m、基礎(chǔ)底面的埋置深度h超過(guò)3 m、h/b≤4時(shí),地基的容許承載力[σ]須考慮寬、高修正,按下式計(jì)算:

[σ]=σ0+k1γ1(b-2)+k2γ2(h-3)=

500+4×10×(6.44-2)+10×8.47×

(6.39-3)=964.73 kN/m2

[σ]主力+附加力=1.2[σ]=1 157.68 kN/m2

考慮最不利荷載組合即雙孔重載(主力+縱向附加力)和雙孔重載(主力+橫向附加力)兩種情況,求得主力+縱向附加力下最大應(yīng)力σmax=766.75 kPa/m2、最小應(yīng)力σmin=638.63 kPa/m2,主力+橫向附加力下σmax=754.53 kPa/m2、σmin=650.69 kPa/m2,最大、最小應(yīng)力均小于2#橋墩的容許地基承載力[σ]=964.73 kPa/m2和[σ]主力+附加力=1 157.68 kPa/m2,2#橋墩的基底承載力滿足要求。

3#橋墩基礎(chǔ)的傾覆穩(wěn)定系數(shù)K0=2.96,遠(yuǎn)大于1.5,傾覆穩(wěn)定性滿足要求。

5 結(jié)論

本文對(duì)既有鐵路橋梁2#橋墩基礎(chǔ)可能面臨的基底承載力不足及3#橋墩基礎(chǔ)面對(duì)不均勻土壓力可能出現(xiàn)傾覆的問(wèn)題進(jìn)行理論計(jì)算,結(jié)論如下:2#橋墩的最大、最小應(yīng)力皆小于容許地基承載力,滿足基底承載力要求;3#橋墩基礎(chǔ)的傾覆穩(wěn)定系數(shù)遠(yuǎn)大于1.5,滿足基礎(chǔ)傾覆穩(wěn)定性要求。該高速公路下穿既有鐵路橋可行。