占文存

在針對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試展開復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，如果學(xué)生缺乏系統(tǒng)化、科學(xué)化的復(fù)習(xí)，那么很難取得較為理想的考試結(jié)果。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)在對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)、精神進(jìn)行領(lǐng)會(huì)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生找尋適合自己的復(fù)習(xí)方式與復(fù)習(xí)方法，并編制更為科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，使學(xué)生能夠帶著充足的準(zhǔn)備踏入考場(chǎng)。

一、新課標(biāo)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)應(yīng)遵循的原則

（一）知己知彼，百戰(zhàn)不殆

對(duì)于任何類型的考試來說，做好充足的準(zhǔn)備永遠(yuǎn)是考試取得勝利的法寶，尤其是對(duì)于中考來說，由于涉及的考點(diǎn)內(nèi)容比較廣泛，因此需要引導(dǎo)學(xué)生了解具體的備考依據(jù)以及復(fù)習(xí)的方向，否則就會(huì)使學(xué)生的復(fù)習(xí)出現(xiàn)一定的盲目性，影響學(xué)生的復(fù)習(xí)效率與復(fù)習(xí)質(zhì)量。并且從近些年來的教育教學(xué)發(fā)展情況來看，由于各地紛紛開啟了新一輪的中考改革，因此在考試題型以及考試的時(shí)間上都有可能出現(xiàn)變化，如果未能做到知己知彼，那么就會(huì)給學(xué)生的復(fù)習(xí)以及最終的考試帶來非常大的影響。

教師需要不斷加強(qiáng)對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）的研究，基于其命題依據(jù)為學(xué)生制定較為科學(xué)的復(fù)習(xí)策略與復(fù)習(xí)方法，明確復(fù)習(xí)重點(diǎn)以及大的復(fù)習(xí)方向。同時(shí)，教師還需要加強(qiáng)對(duì)新課標(biāo)精神的領(lǐng)會(huì)，在對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行全面梳理的情況下幫助學(xué)生完成無死角的復(fù)習(xí)。

（二）注重復(fù)習(xí)指導(dǎo)過程中學(xué)生情緒的調(diào)節(jié)

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課開展過程中，教師還需要充分展現(xiàn)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)意識(shí)與服務(wù)意識(shí)，確保學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中能夠充分發(fā)揮出自身的主觀能動(dòng)性，減少負(fù)面情緒的影響，緩解學(xué)生的復(fù)習(xí)壓力。舉例來說，在備考初期很多學(xué)生很可能還未能進(jìn)入復(fù)習(xí)狀態(tài)中，部分學(xué)生在情緒上還可能存在懈怠的情況，在復(fù)習(xí)過程中就會(huì)表現(xiàn)出注意力不集中，復(fù)習(xí)效率較低的問題。而到了模擬測(cè)試時(shí)期，很多學(xué)生則會(huì)出現(xiàn)一定的恐慌情緒，尤其是當(dāng)考試成績(jī)不夠理想時(shí)，會(huì)逐漸加深學(xué)生的畏懼心理，甚至還會(huì)因此而喪失信心。對(duì)于上述學(xué)生復(fù)習(xí)過程中所出現(xiàn)的問題，教師需要在學(xué)生復(fù)習(xí)過程中給予更多鼓勵(lì)的話語，需要通過發(fā)自內(nèi)心的微笑來緩解學(xué)生的畏懼心理，幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成更為樂觀的備考心態(tài)，以此來減少負(fù)面情緒對(duì)學(xué)生所造成的影響，使學(xué)生的復(fù)習(xí)效率與復(fù)習(xí)質(zhì)量得到顯著提升。

（三）重視復(fù)習(xí)指導(dǎo)的科學(xué)性

對(duì)于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)來說，教師保證復(fù)習(xí)指導(dǎo)的科學(xué)性將會(huì)給學(xué)生帶來極大的幫助。對(duì)此，教師在對(duì)復(fù)習(xí)課內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，首先自身需要具備較為科學(xué)的備考思維，在對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況的了解之下，選擇合適的復(fù)習(xí)指導(dǎo)方法，并教會(huì)學(xué)生一些基本的備考復(fù)習(xí)技巧，以此來使學(xué)生的思維得到拓寬，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深層次的思考。不過需要注意的是，在對(duì)學(xué)生開展備考指導(dǎo)的過程中，教師需要始終遵循循序漸進(jìn)的原則，腳步不能邁得太快，否則就會(huì)使部分難以跟上節(jié)奏的學(xué)生出現(xiàn)恐慌情緒，對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。

除此之外，教師還需要對(duì)所有考點(diǎn)進(jìn)行整理，通過細(xì)心的分類幫助學(xué)生構(gòu)建起相對(duì)完整的考點(diǎn)復(fù)習(xí)框架，以此來為學(xué)生復(fù)習(xí)效率的提高打下良好的基礎(chǔ)。以筆者自身的復(fù)習(xí)課教學(xué)作為例子，首先我會(huì)幫助學(xué)生整理出相對(duì)完整的《中考考點(diǎn)手冊(cè)》。在進(jìn)行整理時(shí)，不僅需要確保其中所有的考點(diǎn)具備整體性以及互聯(lián)互通的特點(diǎn)，而且還需要起到溫故而知新的效果，這樣才能幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中逐漸養(yǎng)成聯(lián)系的觀點(diǎn)，才能教會(huì)學(xué)生如何做到融會(huì)貫通，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)體系的延伸，使學(xué)生的復(fù)習(xí)效率與復(fù)習(xí)質(zhì)量得到更為顯著的提高。其次，在進(jìn)行總復(fù)習(xí)的過程中，陪伴學(xué)生共同來制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，并且吸取以往教學(xué)工作的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)?shù)馗鶕?jù)復(fù)習(xí)工作的難度來進(jìn)行調(diào)整，使每個(gè)學(xué)生都能在自己的計(jì)劃中有條理地開展復(fù)習(xí)，提升復(fù)習(xí)的效果。

二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的問題

（一）存在學(xué)習(xí)畏難心理

在剛開始復(fù)習(xí)時(shí)，很多學(xué)生也會(huì)因復(fù)習(xí)內(nèi)容較多較雜而出現(xiàn)畏難心理，進(jìn)而出現(xiàn)輕易放棄的情況，既無法提升自身的學(xué)習(xí)能力，也會(huì)增加自己的學(xué)習(xí)壓力。在這樣的情況下，很多學(xué)生會(huì)盲目地進(jìn)行死記硬背，并沒有深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維及方法。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多也較雜，若學(xué)生無法找到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，便無法構(gòu)建系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，難以應(yīng)對(duì)綜合性較強(qiáng)的習(xí)題。初三階段的學(xué)生本就面臨著較大的壓力，而畏難心理則會(huì)進(jìn)一步增加學(xué)生的壓力和負(fù)擔(dān)，使學(xué)生出現(xiàn)不良情緒。受自身的情緒影響，學(xué)生的正常學(xué)習(xí)活動(dòng)也會(huì)出現(xiàn)問題，學(xué)生將很難通過一輪復(fù)習(xí)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，進(jìn)而也會(huì)影響學(xué)生的后期復(fù)習(xí)活動(dòng)，增加學(xué)生的復(fù)習(xí)難度。

（二）復(fù)習(xí)方法存在問題

除了畏難心理外，很多學(xué)生所采用的復(fù)習(xí)方法也存在問題，使得其復(fù)習(xí)效率大打折扣。不少學(xué)生都無法結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系性將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類，因而在復(fù)習(xí)時(shí)缺乏規(guī)律與系統(tǒng)性。這樣一來，就會(huì)使學(xué)生面臨較大的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生也無法結(jié)合自身的復(fù)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生成就感，長期下來，便會(huì)出現(xiàn)懈怠情況。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)差距較大

在開展一輪復(fù)習(xí)的過程中，很多學(xué)生會(huì)因各自的學(xué)習(xí)差距而出現(xiàn)學(xué)習(xí)方面的差異性，部分學(xué)生能夠通過復(fù)習(xí)活動(dòng)很快地掌握知識(shí)點(diǎn)，但另外一些學(xué)生則可能因?yàn)槿狈υ鷮?shí)的基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備，加上在初一初二階段便積累了不少知識(shí)漏洞，因而他們?cè)诔跞惠啅?fù)習(xí)階段則會(huì)出現(xiàn)無法消除知識(shí)漏洞的情況。久而久之，學(xué)生之間的差距便會(huì)越來越大。

三、基于新課標(biāo)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略

（一）把握課程標(biāo)準(zhǔn)，領(lǐng)會(huì)精神實(shí)質(zhì)

新課標(biāo)指出：“教學(xué)評(píng)價(jià)開展的目的主要是為了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)歷程進(jìn)行了解，并達(dá)到激勵(lì)學(xué)生和改進(jìn)教師的教學(xué)效果?！贝送?，中考作為學(xué)生義務(wù)教育階段的“最終考”，其目的主要是為了對(duì)學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)水平進(jìn)行反映與評(píng)價(jià)，而考試結(jié)果便是評(píng)價(jià)學(xué)生是否能達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的重要依據(jù)之一，同樣也是高中學(xué)校招生的重要影響因素。而隨著新課標(biāo)改革的不斷推進(jìn)，學(xué)生個(gè)性發(fā)展、特長發(fā)展逐漸受到了重視，學(xué)習(xí)中的個(gè)體地位也得到了提升，這就使得部分地區(qū)在對(duì)中考命題進(jìn)行指導(dǎo)的過程中，認(rèn)為應(yīng)當(dāng)降低中考難度，并嘗試將學(xué)業(yè)測(cè)試與升學(xué)考試合二為一。這種變化會(huì)導(dǎo)致重點(diǎn)高中保送生數(shù)量增加，而中考命題的特點(diǎn)也會(huì)逐漸偏向于學(xué)業(yè)考試，即強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)生綜合能力的考查。由于學(xué)業(yè)測(cè)試與升學(xué)考試的合二為一，使得在試卷命題時(shí)需做到承載中考甄別與選拔功能。筆者通過對(duì)近些年來中考試卷的分析發(fā)現(xiàn)，存在大約15%左右試題是對(duì)學(xué)生綜合知識(shí)運(yùn)用以及問題解決能力進(jìn)行考查，這就給學(xué)生的能力、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的開展提出了更高的要求。因此在對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課進(jìn)行設(shè)計(jì)的過程中，教師必須對(duì)教育部頒發(fā)的初中畢業(yè)、升學(xué)考試指導(dǎo)大綱進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過對(duì)新課標(biāo)精神的領(lǐng)會(huì)，確定復(fù)習(xí)課的側(cè)重點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)整合與問題解決能力的培養(yǎng)，以此確保中考復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)際效果。

舉例來說，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱”部分知識(shí)點(diǎn)展開復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以借此幫助學(xué)生樹立創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，以應(yīng)對(duì)當(dāng)前新課標(biāo)改革背景下對(duì)學(xué)生問題解決能力、思維創(chuàng)新能力的考查。首先，在帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱”基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)后，可以借助3D演示的方式向?qū)W生展示不同圖案的形成過程，包括“平移”“旋轉(zhuǎn)”“中心對(duì)稱”，使學(xué)生能夠從直觀化角度出發(fā)，提升對(duì)圖案形成過程的理解。其次，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，總結(jié)“平移”“旋轉(zhuǎn)”“中心對(duì)稱”各自的概念（見表1），學(xué)生在填充表格知識(shí)的過程中便可以提升對(duì)圖像形成知識(shí)的理解。最后，在理解的基礎(chǔ)上，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自由創(chuàng)作活動(dòng)，運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握的數(shù)學(xué)圖像形成知識(shí)進(jìn)行自主創(chuàng)作。如此學(xué)生也能結(jié)合自身的理解和想象進(jìn)行自由學(xué)習(xí)，并能夠在創(chuàng)作活動(dòng)中充分理解“軸對(duì)稱”知識(shí)。

此外，教師也能在引導(dǎo)學(xué)生理解“等腰三角形”“最短距離”等部分內(nèi)容的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)解決問題，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維與整合思維，使學(xué)生能夠嘗試從不同角度出發(fā)，尋找解題的方案。教師還可以引入逆向思維練習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生展示了“等腰三角形”相關(guān)的幾何證明過程，引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維角度出發(fā)，分析每一步所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，并借助思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生厘清思路，使學(xué)生能夠提升對(duì)結(jié)合證明問題的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提升與發(fā)展。

（二）探索試題特點(diǎn)，感悟命題趨勢(shì)

各地的中考試題以及學(xué)業(yè)測(cè)試試題，都是專家學(xué)者、一線教師在對(duì)新課標(biāo)文件、歷年試題深入理解下的結(jié)晶，因此每年都存在以典型試題為基礎(chǔ)的改編、拓展命題。針對(duì)這種情況，教師在對(duì)初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)提前對(duì)歷屆中考試題集進(jìn)行研究與分析，以此探索中考試題特點(diǎn)，并得出未來命題的走向。筆者通過對(duì)歷年試題的分析發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)試題集中在對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查上，尤其是新課標(biāo)中所提到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及數(shù)學(xué)思維方法，即重視對(duì)學(xué)生探究能力、信息整合能力、問題解決能力進(jìn)行測(cè)試。此外，在試題背景方面，越來越趨向于現(xiàn)實(shí)性，即利用情境的塑造對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)以及問題分析、解決能力進(jìn)行考查。在這種趨勢(shì)下，幾乎每年都會(huì)存在一些趣味性十足、形式新穎的試題，十分符合當(dāng)前中學(xué)生的心理特點(diǎn)。因此，教師在復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)當(dāng)前中學(xué)生特點(diǎn)的了解，在夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)的前提下，花一定時(shí)間訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)對(duì)“新穎”試題的能力。

（三）顯化數(shù)學(xué)方法，重視通性通法

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法是其問題解決的關(guān)鍵鑰匙，也是初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課開展中必須重視的一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)每一種數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維進(jìn)行整理，然后以專題的形式對(duì)學(xué)生思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，如表2所示。

由于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成是潛移默化的過程，因此在展開專題復(fù)習(xí)的過程中，教師需要結(jié)合練習(xí)題對(duì)數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維進(jìn)行展現(xiàn)，而不是讓學(xué)生盲目地去記解題步驟。此外，為強(qiáng)化對(duì)學(xué)生通性通法教學(xué)開展的效果，筆者將數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)成四個(gè)階段，分別是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段—專題復(fù)習(xí)階段—綜合模擬訓(xùn)練階段—查漏補(bǔ)缺回歸基礎(chǔ)階段，以此讓學(xué)生在不斷的解題訓(xùn)練中將經(jīng)驗(yàn)升華為“方法”，使學(xué)生思維得到質(zhì)的提升。

（四）編制復(fù)習(xí)計(jì)劃，培養(yǎng)復(fù)習(xí)技能

與初中其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)無論是知識(shí)的復(fù)雜程度還是思維理解難度都更高，這就使得在復(fù)習(xí)課開展中，教師應(yīng)當(dāng)更為靈活地對(duì)復(fù)習(xí)計(jì)劃進(jìn)行編制，針對(duì)不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生制定針對(duì)性的復(fù)習(xí)計(jì)劃，確保每一位學(xué)生都能從復(fù)習(xí)中獲取最大的效果，以此激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)積極性。同時(shí)，教師還需充分考慮記憶遺忘曲線的影響，利用思維導(dǎo)圖對(duì)每一章知識(shí)進(jìn)行梳理等。除此之外，還需要對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)技能進(jìn)行培養(yǎng)。例如，很多學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)習(xí)慣于死記硬背的記憶方法，而忽視對(duì)數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，在復(fù)習(xí)策略、計(jì)劃上也缺乏系統(tǒng)性與科學(xué)性。對(duì)此，教師在開展復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，除了需要對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行講解以外，還應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自行對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)進(jìn)行梳理，并形成查漏補(bǔ)缺的習(xí)慣。

綜上所述，基于新課標(biāo)要求，教師在開展初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)精神的領(lǐng)會(huì)，積極探索歷年中考命題特點(diǎn)以及未來趨勢(shì)，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，以及編制更為靈活的復(fù)習(xí)計(jì)劃，并傳授學(xué)生具體的復(fù)習(xí)技能。只有這樣，才能促進(jìn)學(xué)生復(fù)習(xí)質(zhì)量與復(fù)習(xí)效率不斷提高，增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課開展的針對(duì)性與有效性，從而積極應(yīng)對(duì)新課標(biāo)的變化與挑戰(zhàn)。