付 強(qiáng)
(黑龍江科技大學(xué) 信息網(wǎng)絡(luò)中心, 哈爾濱 150022)
同步電機(jī)作為電力系統(tǒng)中重要的設(shè)備,其運(yùn)行穩(wěn)定性對(duì)于電力供應(yīng)的可靠性至關(guān)重要。然而,轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障是同步電機(jī)運(yùn)行中常見(jiàn)的問(wèn)題,會(huì)導(dǎo)致電機(jī)輸出不穩(wěn)定甚至損壞電機(jī),因此,精確檢測(cè)同步電機(jī)的故障顯得尤為關(guān)鍵[1-3]。轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障可分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種類(lèi)型。靜態(tài)故障主要在電機(jī)停止運(yùn)行時(shí)發(fā)生,而動(dòng)態(tài)故障則發(fā)生在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中。動(dòng)態(tài)故障的特殊性使其在實(shí)際使用中的檢測(cè)難度較大。動(dòng)態(tài)繞組匝間短路故障的檢測(cè)難度大,主要是因?yàn)檫@種故障往往發(fā)生在電機(jī)的高速度、高負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)下,此時(shí)電機(jī)的電磁環(huán)境復(fù)雜,使故障信號(hào)容易被掩蓋或混淆,從而增加了檢測(cè)的難度。動(dòng)態(tài)繞組匝間短路故障的檢測(cè)效率低,主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的檢測(cè)方法在這種環(huán)境下效果不佳[4-7]。對(duì)于同步電機(jī)的短路故障檢測(cè),尤其是動(dòng)態(tài)繞組匝間短路故障的檢測(cè),需要研發(fā)新的檢測(cè)技術(shù)和方法,以提高檢測(cè)的準(zhǔn)確性和效率。
筆者通過(guò)改進(jìn)的支持向量機(jī)(SVM)算法構(gòu)建故障診斷模型,以提高動(dòng)態(tài)繞組匝間短路故障的檢測(cè)能力,滿足同步電機(jī)運(yùn)行要求。同時(shí),采用灰色關(guān)聯(lián)度分析和主成分分析提取故障特征,利用支持向量機(jī)(SVM)算法構(gòu)建故障診斷模型,采用蟻獅算法(ALO)優(yōu)化SVM的核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子以提高其準(zhǔn)確性和可靠性。
灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種用于研究多個(gè)變量之間關(guān)聯(lián)性和相互影響的方法。通過(guò)比較和分析不同因素在特定情境下的變化趨勢(shì)和態(tài)勢(shì),來(lái)評(píng)估它們之間的關(guān)聯(lián)程度?;疑P(guān)聯(lián)度分析的基本思想是依據(jù)各個(gè)因素之間發(fā)展變化的一致性和存在的差異程度來(lái)判斷它們的關(guān)系,從而決定各因素在系統(tǒng)中的地位?;疑P(guān)聯(lián)度分析能夠通過(guò)定量計(jì)算尋求因素間的主要關(guān)系,假設(shè)影響故障數(shù)據(jù)的參數(shù)是對(duì)比序列,Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n)),維度化后的n組樣本的故障數(shù)據(jù)是參考序列,用Y=(y(1),y(2),…,y(n))表示,各個(gè)對(duì)比序列和參考序列相對(duì)應(yīng)元素的相關(guān)系數(shù)為
(1)
式中:k——數(shù)據(jù)在序列中的位置,k=1, 2,…,n;
ρ——分辨系數(shù),且0<ρ<1,通常取0.5。
通過(guò)式(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)ξi,分析故障數(shù)據(jù)和影響故障數(shù)據(jù)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性,挖掘比較序列和參考序列之間的信息得:
(2)
將式(2)計(jì)算的ri按照大小進(jìn)行排序,ri越大,Xi對(duì)Y的影響就越大,確定對(duì)故障數(shù)據(jù)影響最大的一組參數(shù)。
主成分分析法是一種數(shù)據(jù)降維和特征提取的方法,它通過(guò)正交變換將原始數(shù)據(jù)中的冗余信息剔除,保留對(duì)結(jié)果影響較大的關(guān)鍵指標(biāo)[8-9]。主成分分析法由數(shù)據(jù)預(yù)處理、協(xié)方差矩陣計(jì)算、特征值分解、選取主成分和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換構(gòu)成。通過(guò)主成分分析法,可以將原始數(shù)據(jù)中的冗余信息剔除,同時(shí)保留對(duì)結(jié)果影響較大的關(guān)鍵指標(biāo)。這有助于提高數(shù)據(jù)處理效率,降低數(shù)據(jù)冗余度,使數(shù)據(jù)分析更加精確和高效。
原始數(shù)據(jù)中對(duì)故障數(shù)據(jù)有顯著影響的參數(shù)集合為
D=[dk(1),dk(2),…,dk(j)],
式中,j——故障參數(shù)維度。
協(xié)方差矩陣為
式中,D——標(biāo)準(zhǔn)化矩陣,其轉(zhuǎn)置矩陣為DT。
計(jì)算協(xié)方差矩陣D的特征值矩陣S和特征向量矩陣為
R=V×S×V-1。
計(jì)算降維后的矩陣為
因此,故障參數(shù)之間的相關(guān)聯(lián)系被打破,維度被降低,使SVM的預(yù)測(cè)精度提高。
在同步電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路早期故障的診斷中,文中使用了一種改進(jìn)的蟻獅算法(ALO)對(duì)支持向量機(jī)(SVM)算法進(jìn)行優(yōu)化。這種改進(jìn)的方法旨在捕捉到轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的早期跡象,并提供更可靠和準(zhǔn)確的診斷結(jié)果。通過(guò)采用改進(jìn)的ALO算法優(yōu)化SVM算法,能夠更有效地處理和分析數(shù)據(jù),進(jìn)而提高故障診斷的準(zhǔn)確性。
蟻獅算法(ALO)是基于蟻獅如何構(gòu)建漏斗狀的螞蟻陷阱來(lái)捕食螞蟻的算法。ALO算法分為以下5個(gè)步驟。
步驟1初始化算法的相關(guān)參數(shù),螞蟻當(dāng)前所在的坐標(biāo)為
Xn,d=L+rand(U-L),
式中:Xn,d——當(dāng)前所在的坐標(biāo),n=1,2,…,N,d=1,2,…,Dim;
Dim——參數(shù)維度;
N——初始種群數(shù)量;
U、L——蟻獅搜索螞蟻的范圍邊界。
保存螞蟻的坐標(biāo)到Ma中,計(jì)算適應(yīng)度值,獲取當(dāng)前螞蟻在不同坐標(biāo)下的適應(yīng)度值,將適應(yīng)度值進(jìn)行保存。
比賽中,少先隊(duì)員們個(gè)個(gè)精神昂揚(yáng),用充沛的感情和流暢的語(yǔ)言,博得了現(xiàn)場(chǎng)觀眾的陣陣掌聲。而在其后的才藝展示環(huán)節(jié)中,跳舞、唱歌、樂(lè)器演奏,精彩不斷……選手們用最大的熱情展現(xiàn)出自己閃亮的風(fēng)采。
步驟2輪盤(pán)賭在尋優(yōu)算法中被廣泛應(yīng)用,輪盤(pán)賭可以隨機(jī)選擇一只合適的蟻獅,被選擇的蟻獅隨機(jī)行走,保存蟻獅行走的坐標(biāo),從Ma中抽取最佳方案,也就是精英蟻獅的位置,記錄為Re。
X(t)=[c(2r(t1)-1),c(2r(t2)-1),…c(2r(tn)-1)],
(3)
式中:X(t)——螞蟻所處坐標(biāo);
c——數(shù)據(jù)的累加結(jié)果;
t——當(dāng)前迭代次數(shù);
n——最大迭代次數(shù)。
隨機(jī)函數(shù)r(t)的表達(dá)式,r在(0, 1)內(nèi)隨機(jī)、均勻地分布:
采用歸一化處理,將螞蟻游走范圍限制在特定空間內(nèi),歸一化式(3)為
ai——第i維變量隨機(jī)移動(dòng)步長(zhǎng)的最小值;
bi——第i維變量隨機(jī)移動(dòng)步長(zhǎng)的最大值;
cit——第i維變量第t代隨機(jī)游走的最小值;
dit——第i維變量第t代隨機(jī)游走的最大值。
(4)
(5)
(6)
式中,I——隨著迭代次數(shù)的增加而分段線性增加。
(7)
當(dāng)前迭代次數(shù)為t,最大迭代次數(shù)為T(mén),w取決于當(dāng)前代數(shù)。
步驟3當(dāng)螞蟻分別圍繞RA和RE游走時(shí),均衡其產(chǎn)生的位置,并且更新螞蟻的位置為
步驟4重新計(jì)算目標(biāo)函數(shù),將計(jì)算結(jié)果與之前的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,以找出更好的值作為整體最優(yōu)解。如果蟻獅的適應(yīng)度值大于螞蟻的適應(yīng)度值,認(rèn)為螞蟻被蟻獅成功捕獲,此時(shí)將更新蟻獅位置。通過(guò)將適應(yīng)度值作為衡量標(biāo)準(zhǔn),蟻獅的位置不斷更新,以尋找更優(yōu)的解決方案。
步驟5在算法中,需要添加一個(gè)判斷是否等于最大迭代次數(shù)的條件。如果等于了最大迭代次數(shù),則輸出當(dāng)前已獲得的全局最優(yōu)解。否則,繼續(xù)執(zhí)行步驟2到5,持續(xù)進(jìn)行優(yōu)化。
通過(guò)在蟻獅算法中引入自適應(yīng)邊界,使螞蟻在蟻獅附近游走時(shí)有更多的選擇。通過(guò)引入自適應(yīng)邊界,蟻獅算法的搜索空間將更加豐富,從而有助于找到更好的解決方案。這種方法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
(8)
由式(7)可知,邊界的變化與I值成反比,在式(8)中的I值由10w、t/T、(0.5+sin(tπ/2Trand))這三個(gè)因子決定。隨著迭代次數(shù)增加,10w呈線性分段指數(shù)遞增,t/T呈線性遞增,(0.5+sin(tπ/2Trand))在0.5到1.5內(nèi)呈非線性的遞增。由于I值的變化趨勢(shì)為非線性,則I值具有更多的變化情況,增加了螞蟻在游走過(guò)程中的隨機(jī)概率,從而提高了算法整體尋找最優(yōu)解的能力,可以更容易獲取最優(yōu)解。
第一種情況:在螞蟻在蟻獅的陷阱范圍非常接近時(shí),距離因素起著相當(dāng)大的作用。由于兩者的距離非常相近,螞蟻易被蟻獅捕捉,也更容易被當(dāng)前最優(yōu)的蟻獅所吸引。因此,如果采用類(lèi)似于俄羅斯輪盤(pán)賭的隨機(jī)游走策略,可能會(huì)選擇距離最近的解作為最優(yōu)解來(lái)進(jìn)行隨機(jī)游走。在這種隨機(jī)游走過(guò)程中,螞蟻?zhàn)罱K的隨機(jī)游走位置將被更新為(9)。α、β、γ是三個(gè)參數(shù),它們的和等于1,默認(rèn)情況下設(shè)置為0.33。在實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)具體情況適當(dāng)調(diào)整這些參數(shù)值。
(9)
第二種情況:當(dāng)螞蟻與任何蟻獅的陷阱范圍距離較遠(yuǎn)時(shí),距離因素不再起作用。在此種情況下,螞蟻的最終隨機(jī)游走位置保持不變。
(10)