吳冬雪, 劉讓同,2,3, 于媛媛, 李淑靜, 韓 赟

(1.中原工學院, 河南 鄭州 451191; 2.先進紡織裝備技術省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心, 河南 鄭州 451191;3.河南省功能紡織材料重點實驗室, 河南 鄭州 451191)

為此本文基于褲裝合體不束縛的基本思想,提出基于人體動態(tài)特征的臀圍數(shù)學模型,根據(jù)下肢特征和下肢運動規(guī)律進行臀圍數(shù)學模型的推導,探究了下肢動態(tài)特征參數(shù)對臀圍的影響,探討了褲裝臀圍的計算方法,以期為臀圍結構設計提供依據(jù),也為服裝定制解決方案提供理論參考。

1 人體臀圍模型及參數(shù)

基于合體不束縛考慮,褲裝的結構尺寸明顯與人體下肢特征參數(shù)及腿部運動狀態(tài)參數(shù)密切相關。人體下肢特征參數(shù)包括臀圍寬度、臀圍厚度、腿部傾斜角、腿干長等;腿部運動狀態(tài)參數(shù)主要包括腿部抬起角度和抬起方向角度。由于腿部的運動狀態(tài)會使人體結構參數(shù)產(chǎn)生變化,使褲裝的結構尺寸也相應地發(fā)生改變,顯然人體下肢特征參數(shù)提供褲裝合體的依據(jù),腿部運動狀態(tài)參數(shù)則提供褲裝不束縛的依據(jù)。特別對褲裝臀圍來說,所需最小臀圍應等于產(chǎn)生增量后的人體臀圍,明顯是與人體下肢特征參數(shù)及腿部運動狀態(tài)參數(shù)相關的函數(shù),其中下肢特征參數(shù)和腿部運動狀態(tài)參數(shù)為自變量,褲裝所需最小臀圍為因變量。

1.1 站立無運動時臀圍特征

圖1 臀部骨骼特征(背面)及臀圍向橢圓的擬化Fig.1 Hip skeletal features (dorsal) and anthropomorphism of hip circumference towards ellipse

(1)

1.2 考慮下肢運動狀態(tài)參數(shù)的臀圍模型

下肢運動狀態(tài)參數(shù)包括方向角度α與抬起角度β2個角度,均是影響臀圍尺寸的重要因素。

圖2 腿部在動態(tài)參數(shù)(α,β)下的俯視圖與空間示意圖Fig.2 Top view and spatial schematic of leg at dynamic parameters (α, β). (a) Hip circumference cross-sectional view; (b) Lower limb coordinate system; (c) Leg lifting space diagram

方向角度α為腿部中心軸在臀圍水平面投影與X軸的夾角,為水平角,決定著抬腿方向;抬起角度β為腿部中心軸與人體豎軸Z的夾角,決定抬腿范圍,如圖2(a)、(c)所示。任意(α,β)組合都對應著下肢唯一的運動狀態(tài)。當α=0°時,下肢做側抬腿運動,當α=π/2時,做前抬腿運動。由于腿部有一定直徑,當α>π/2時,腿部做內(nèi)旋運動,會發(fā)生脂肪肌肉的擠壓,不符合模型設定,因此本文只做下肢前側抬腿討論,即α∈[0,π/2]。

2 褲裝臀圍模型的構建

為滿足抬腿時不受束縛的需求,褲裝的最小臀圍H應等于抬腿運動變化后的人體臀圍,為簡化推導,在計算臀圍時將腿部弧度忽略不計,暫不考慮褲裝面料厚度與彈性的影響。

2.1 單側抬腿時的褲裝臀圍

2.1.1PM與PN的長度

由兩點間距離公式解出PM與PN距離為:

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2.1.2QP的長度

在與X軸成角度α的平面中取靜止時的腿部切片即梯形QADE,如圖2(c)所示,經(jīng)旋轉切片QADE位置變化到QA′D′E,其運動軌跡如圖3所示,其中∠QAE表示腿部傾斜角θt,由于腿部上粗下窄,腿部傾斜角θt小于π/2。

圖3 腿部切片運動的多種狀態(tài)Fig.3 States of leg movement

(3)

2.1.3β的范圍

(4)

綜上所述,任意單抬腿(α,β)狀態(tài),H為

(5)

其中:

2.2 雙側抬腿時的褲裝臀圍

雙抬腿狀態(tài)一般體現(xiàn)在彎腰、坐著等動作,即上半身會與雙腿成一定的夾角。為保持平衡雙腿會呈現(xiàn)相同的運動狀態(tài)參數(shù)(α、β),點P會存在一個關于Y軸對稱的P′點,如圖4所示。

圖4 雙側抬腿時臀圍的4種情況Fig.4 Classification of hip circumference in bilateral leg lifts

在雙抬腿狀態(tài)下,臀圍的計算依照點P、N的位置有4種形式:當P點的縱坐標y0

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3 分析與討論

由式(5)、(6)可見臀圍H與人體特征參數(shù)(a、b、θt)以及狀態(tài)參數(shù)(α、β)相關。在探究臀圍與狀態(tài)參數(shù)關系時,利用控制變量法進行分析,其中被試者人體特征數(shù)據(jù)為:a=17 cm,b=12 cm,θt=85°。

3.1 抬起角度β對臀圍的影響

為探究抬起角度β對臀圍的影響,保持其它條件一定,分別在3種抬腿方向進行計算,即α=0°(側抬腿),α=45°(前側方向抬腿),α=90°(前抬腿),如圖5所示?？煽闯?單側抬腿與雙側抬腿時臀圍大小均隨著抬起角度β的增加而增加,且增加的速度不斷增大,在80°以后曲線斜率急劇增加,變化更為明顯。為了能夠清楚看出不同β條件對臀圍的影響,將圖5拆成0°～60°和60°～90° 2個區(qū)間顯示,顯然在抬起角度β小于60°時,褲裝臀圍的變化比較平緩,而當β大于60°時,臀圍的變化幅度很大,可能出現(xiàn)與實際不符的失真。

圖5 臀圍與抬起角度β之間的關系Fig.5 Relationship between hip circumference and lifting angle

圖5顯示了單抬腿和雙抬腿的變化趨勢,其中雙抬腿狀態(tài)下的臀圍對抬起角度更為敏感,變化幅度更大。不同的抬腿方向也制約著臀圍的大小,很明顯單腿側抬腿使臀圍增加幅度最大。

3.2 方向角度α對臀圍的影響

圖6示出褲裝臀圍隨方向角度α(單抬腿和雙抬腿時)的變化曲線,其中β=45°?？煽闯?單側抬腿與雙側抬腿的狀態(tài)臀圍的變化趨勢區(qū)別很大,當單側抬腿的抬起角度為45°時,褲裝臀圍會隨著方向角度α的增大(即從側抬腿轉向前抬腿的過程中)呈先減小后增大的趨勢,在α=0°(即腿部僅向側面抬起)時具有最大值,此時褲裝臀圍為99.50 cm,其中凈臀圍h=91.78 cm;在雙腿側抬起45°時,隨著α的增大,褲裝臀圍逐漸變小,且在60°以后迅速變小,當α=0°(即雙腿均側抬)時褲裝臀圍具有最大值,H=107.21 cm。

圖6 臀圍與方向角度α之間的關系Fig.6 Relationship between hip circumference and orientation angle α

4 模型應用及優(yōu)化

在日常人體運動中,基礎抬腿運動中的角度β相對會比較小,一般不大于60°,如最常見的步行角度在45°～60°之間,而在彎腰、坐姿等人體狀態(tài)時,抬腿運動角度β會大些,一般在60°以上。下肢側向角度的抬腿運動幅度均不會很大,滿足前抬腿運動亦可保證側抬等不受束縛。為此,下文分2種情況進行討論。

4.1 抬起角度β≤60°時褲裝臀圍計算

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圖7 步行狀態(tài)分析Fig.7 Walking condition analysis

取5組被試者人體數(shù)據(jù)代入式(1)、(7)中,計算凈臀圍值和抬腿角度后,代入式(5)中得到步行狀態(tài)褲裝臀圍值,結果如表1所示。其數(shù)據(jù)顯示,褲裝臀圍與人體特征參數(shù)和下肢運動狀態(tài)參數(shù)密切相關。為了得到步幅對臀圍的影響,保持人體其它數(shù)據(jù)一致,選擇同一被試者做不同步幅測試(樣本2、6),步幅從58 cm增至67 cm,其褲裝臀圍增量從2.43 cm增至5.23 cm,顯然步幅的增加使其抬起角度增加了近9°,使褲裝臀圍值增加近3 cm,因此在運動褲裝設計時要做到不束縛人體,除要考慮人體因素外還要依據(jù)運動的幅度做調整,其臀圍設計需要考慮個體的步幅習慣。

表1 臀圍模型計算結果Tab.1 Hip circumference calculated from the model

4.2 抬起角度β>60°時的臀圍計算

不難看出,在一定的抬腿方向上,臀圍均會隨著抬起角度的增加而增加,且增量越來越大,尤其在60°以上,曲線斜率過大,對于坐姿等狀態(tài),身體與腿部夾角達到60°以上,在這種較大抬腿角度情況下,如果仿照模型計算,可能導致褲裝臀圍過大失真,呈現(xiàn)過于寬松不美觀,不符合實際情況,需要對模型進行修正。當抬腿角度β在60°以上時(方向角度保持為α=90°),褲裝臀圍線不再與腰圍線平行,褲裝在臀圍線附近產(chǎn)生了褶皺堆積,如圖8所示。

圖8 坐姿臀圍線的變化Fig.8 Hip line change in sitting position

由于臀圍與抬起角度β呈正相關,因此滿足坐姿狀態(tài)的臀圍值也會保證抬起角度在90°以下時均不受褲裝束縛。當身體與腿部呈90°時,臀部皮膚脂肪會向上下2個方向延展,但臀圍橢圓的長短半軸不變。坐姿狀態(tài)下由于重力使臀部擠壓變形,會使臀圍橢圓的長半軸增加。由于不同脂肪肌肉密度的人處于坐姿狀態(tài)時增加的寬度不一致,因此引入坐寬參數(shù),即坐姿時的臀圍橢圓長軸2a1,經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)a1≈a+(0.5～1.5)。由于擠壓面在臀凸點下方,坐姿下的臀圍橢圓短半軸不受影響。

取5組被試者數(shù)據(jù)代入式(1)得到坐姿臀圍與臀圍增加量,結果列于表2。其中樣本2、4是同一被試者在不同時期數(shù)據(jù),由于胖瘦不同,發(fā)現(xiàn)其坐寬參數(shù)不同,導致臀圍增加量差異也較大?？梢?即使是同一被試者,不同時期的人體數(shù)據(jù)會發(fā)生變化,在進行服裝定制時需要實時量取。

表2 坐姿臀圍計算結果Tab.2 Hip circumference under sitting position

4.3 應用原則

在確定褲裝臀圍時,應把滿足多種運動需求得到的最大值作為選擇依據(jù)。例如:日?；镜难澭b應滿足步行及坐姿的基本狀態(tài),在被試者1中,步行臀圍88.30 cm,坐姿臀圍88.98 cm,則選取坐姿臀圍作為褲裝最小臀圍,其臀圍最大增加量為3.43 cm,在實際應用中放松量取4 cm左右。

5 結 論

本文研究了人在運動狀態(tài)下的臀圍與其人體截面形態(tài)變化的關系,通過對臀圍數(shù)學模型的構建,討論了褲裝臀圍與人體特征參數(shù)、下肢狀態(tài)參數(shù)之間的關系,建立了考慮下肢動態(tài)參數(shù)的臀圍模型。

下肢動態(tài)參數(shù)用方向角度α與抬起角度β描述,當α=0°時表示側抬腿,當α=90°時表示前抬腿。在單側抬腿狀態(tài)下,臀圍隨著α的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,且在α=0°時臀圍取得最大值;在雙側抬腿狀態(tài)時,臀圍與方向角度α變化呈現(xiàn)負相關關系,且在α=0°時臀圍取得最大值;側抬腿狀態(tài)對臀圍影響要大于前抬腿的影響。抬起角度β表示抬腿角度的大小,與臀圍呈正相關關系。在抬起角度β≤60°時,臀圍線與腰圍平行,褲裝不束縛人體,臀圍線處也不產(chǎn)生褶皺堆積現(xiàn)象,褲裝較為美觀,可按個人運動需求角度范圍計算褲裝臀圍值;在β>60°時,臀圍線隨身體傾斜,褲裝不束縛人體但會在臀圍線附近產(chǎn)生褶皺堆積,需要使用坐寬參數(shù)2a1代替臀圍寬度2a。

在下肢多種運動狀態(tài)下選取臀圍變化后的最大值作為不束縛人體的褲裝臀圍最小值。模型解決了下肢運動狀態(tài)對褲裝臀圍的影響問題,可為褲裝臀圍制版提供理論依據(jù),為服裝定制提供理論參考。