林奕夫，朱俊偉，趙巖，何峰 ，鄭書(shū)生，曾行毅

(1.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司，福建 福州 350007；2.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京102206)

近年來(lái)，我國(guó)電纜線(xiàn)路增長(zhǎng)十分迅速，交聯(lián)聚乙烯(cross linked polyethylene，XLPE)因其優(yōu)良的電化學(xué)性能而被廣泛用于電纜主絕緣制造。電纜的制造、運(yùn)輸、敷設(shè)、運(yùn)行等過(guò)程，不可避免地會(huì)在絕緣層造成一些微觀缺陷[1-4]，在電應(yīng)力的作用下，這些微觀缺陷有可能發(fā)展生成為電樹(shù)枝，最終導(dǎo)致XLPE絕緣擊穿[5-6]。然而，輸配電線(xiàn)路中的電纜多采用埋地敷設(shè)方式，本體位于地下，難以直接觀測(cè)，電纜溝內(nèi)部空間狹小，進(jìn)行離線(xiàn)檢測(cè)操作困難，且代價(jià)高昂。因此，實(shí)現(xiàn)對(duì)XLPE電纜絕緣狀態(tài)的帶電在線(xiàn)監(jiān)測(cè)，可在電樹(shù)缺陷造成重大損失之前進(jìn)行告警，降低運(yùn)維成本，提高電網(wǎng)可靠性。此外，實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)還可以?xún)?yōu)化電纜使用，減少能量損失，對(duì)保證電力系統(tǒng)安全、高效、可靠運(yùn)行有著重要意義[7-8]。

目前應(yīng)用于XLPE電纜絕緣狀態(tài)評(píng)估的方法主要有介電譜檢測(cè)法、局部放電檢測(cè)法、泄漏電流檢測(cè)法[9-12]。其中，介電譜檢測(cè)法和局部放電檢測(cè)法常用于電樹(shù)缺陷檢測(cè)。然而，介電譜檢測(cè)法無(wú)法實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)，且商用設(shè)備功率有限，無(wú)法應(yīng)用于較長(zhǎng)的電纜線(xiàn)路[11]；局部放電檢測(cè)法的檢測(cè)準(zhǔn)確性與靈敏度受干擾信號(hào)與電纜結(jié)構(gòu)的影響嚴(yán)重[12]。泄漏電流檢測(cè)法從地線(xiàn)獲取信號(hào)，設(shè)備簡(jiǎn)單，操作簡(jiǎn)易，經(jīng)濟(jì)適用，適用于在線(xiàn)監(jiān)測(cè)，且泄漏電流中含有豐富的絕緣信息，可以較好地反映電纜的絕緣狀況。目前，泄漏電流檢測(cè)法已廣泛應(yīng)用于電纜絕緣狀態(tài)的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。有學(xué)者通過(guò)檢測(cè)泄漏電流的幅值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)金屬外護(hù)套破損以及交叉互聯(lián)箱進(jìn)水等電纜外絕緣故障的監(jiān)測(cè)[13-15]；通過(guò)監(jiān)測(cè)泄漏電流中損耗分量的諧波特征，實(shí)現(xiàn)了對(duì)水樹(shù)缺陷的診斷[16-18]；還有學(xué)者分析了XLPE電纜存在大規(guī)模、大尺寸、均勻絕緣缺陷時(shí)，泄漏電流中損耗分量的諧波特征[19-20]。但目前仍缺乏針對(duì)電樹(shù)缺陷的研究。因此，研究電纜存在電樹(shù)缺陷時(shí)泄漏電流的演化規(guī)律，對(duì)于電纜絕緣狀態(tài)的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)非常重要。

本文首先搭建了XLPE電樹(shù)培養(yǎng)與泄漏電流檢測(cè)平臺(tái)，在電樹(shù)缺陷從起始到擊穿的全過(guò)程中，對(duì)電樹(shù)的形態(tài)以及泄漏電流幅值與頻譜特征開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究；然后建立電樹(shù)缺陷物理場(chǎng)仿真模型，對(duì)不同形態(tài)下電場(chǎng)的分布進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)電場(chǎng)特征與泄漏電流頻譜特征的相關(guān)性進(jìn)行分析；最后結(jié)合仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果，提取電流幅值與總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)作為診斷與預(yù)警的特征參量，為實(shí)現(xiàn)基于泄漏電流法的XLPE電纜電樹(shù)缺陷檢測(cè)提供理論與實(shí)驗(yàn)參考。

1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與方法

本章制作了XLPE尖刺試樣模型，搭建XLPE電樹(shù)培養(yǎng)與泄漏電流檢測(cè)平臺(tái)。尖刺試樣模型如圖1所示。為了避免XLPE材料與電極之間存在的微小氣隙對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，試樣采用預(yù)埋式電極，XLPE注入電極凹槽中澆筑、擠壓一體成型。試樣主體寬25 mm、長(zhǎng)50 mm、厚4 mm，尖刺曲率半徑30 μm、電極間距3 mm，其余尺寸如圖1所示[21]。

圖1 尖刺試樣模型Fig.1 Tip sample model

試驗(yàn)接線(xiàn)如圖2所示。采用工頻無(wú)暈實(shí)驗(yàn)變壓器對(duì)尖刺試樣進(jìn)行加壓，試驗(yàn)電壓20 kV(模擬35 kV電壓等級(jí)的相電壓)，試樣電極間距3 mm，加壓至試樣擊穿。將尖刺試樣置于絕緣油中，試樣接地線(xiàn)穿過(guò)電流互感器(current transformer，CT)，CT測(cè)量精度10 μA，對(duì)泄漏電流信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。

圖2 實(shí)驗(yàn)接線(xiàn)示意圖Fig.2 Experimental wiring diagram

并將信號(hào)接入pico5444D高分辨率示波器(垂直分辨率16 bit，在100 mV量程下，測(cè)量精度為1.53×10-6V)進(jìn)行連續(xù)采集。將顯微鏡置于針尖上方，同步觀察電樹(shù)枝的生長(zhǎng)情況。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

加壓173 min后，試樣擊穿，形成貫穿的擊穿通道，如圖3所示。

圖3 電樹(shù)缺陷發(fā)展圖Fig.3 Development diagram of electrical tree defects

在加壓過(guò)程中，泄漏電流的變化趨勢(shì)如圖4所示。結(jié)合電樹(shù)枝生長(zhǎng)過(guò)程中的形貌變化，泄漏電流的變化總體上可分為5個(gè)階段：階段1(0～58 min)，電流幅值波動(dòng)不大，保持在500 μA左右；階段2(58～108 min)，電流由500 μA逐步增大至600 μA左右；階段3(108～157 min)，電流幅值波動(dòng)不大，保持在600 μA左右；階段4(157～163 min)，電流幅值短時(shí)間內(nèi)由600 μA逐步增大至1 000 μA以上；階段5(163～173 min)，該階段是擊穿前的最后一個(gè)階段，泄漏電流幅值保持在1 200 μA以上。

圖4 泄漏電流變化趨勢(shì)Fig.4 Leakage current change trend

為了更好地探究XLPE電樹(shù)缺陷發(fā)展過(guò)程中，泄漏電流諧波特征的演化規(guī)律，以下分別對(duì)各階段泄漏電流的頻譜以及電樹(shù)的生長(zhǎng)形貌進(jìn)行分析。為了更直觀地量化分析不同情況下泄漏電流的諧波特征，引入總諧波畸變率RTHD描述損耗電流的頻域特性，其表達(dá)式為：

(1)

式中：In為第n次諧波的有效值；I1為基波有效值。

2.1 階段1試驗(yàn)結(jié)果分析

階段1泄漏電流隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖5所示，該階段電流幅值波動(dòng)不大，保持在500 μA左右。

圖5 階段1泄漏電流變化趨勢(shì)Fig.5 Leakage current change trend in stage 1

在階段1中，電樹(shù)枝形貌變化如圖6所示。從圖6可以看出，該階段電樹(shù)枝呈現(xiàn)叢狀生長(zhǎng)的特征。在最開(kāi)始的5 min內(nèi)，電樹(shù)枝生長(zhǎng)了340 μm；而后其生長(zhǎng)速度有所降低，在第55 min時(shí)，生長(zhǎng)到了830 μm，平均每1 min生長(zhǎng)9.8 μm。

圖6 階段1電樹(shù)缺陷發(fā)展圖Fig.6 Development diagram of electrical tree defects in stage 1

對(duì)圖6中所示各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的泄漏電流進(jìn)行快速傅里葉分析(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)，得到頻域分析結(jié)果如圖7所示。由分析可知，在泄漏電流中含有一定的諧波分量，其中2次諧波幅值較高?？傮w而言，該階段泄漏電流中的諧波含量較低。

圖7 泄漏電流頻譜Fig.7 Leakage current spectrum

進(jìn)一步根據(jù)頻域分析結(jié)果，計(jì)算泄漏電流的RTHD，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，在階段1中，泄漏電流的諧波畸變程度較小，RTHD在4.47%～5.82%之間波動(dòng)。

圖8 RTHD變化趨勢(shì)Fig.8 RTHD change trend

2.2 階段2試驗(yàn)結(jié)果分析

階段2泄漏電流隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖9所示。該階段電流幅值逐漸增大，由500 μA逐步增大至600 μA左右。

圖9 階段2泄漏電流變化趨勢(shì)Fig.9 Leakage current change trend in stage 2

在階段2中，電樹(shù)枝形貌變化如圖10所示。從圖10可以看出，該階段的電樹(shù)枝仍然呈現(xiàn)叢狀生長(zhǎng)的特征，這一階段電樹(shù)枝生長(zhǎng)速度較為緩慢。在最開(kāi)始的63～71 min內(nèi)，其長(zhǎng)度沒(méi)有發(fā)生明顯的變化；在103 min時(shí)，電樹(shù)枝生長(zhǎng)到960 μm。整個(gè)階段平均1 min生長(zhǎng)3.25 μm，出現(xiàn)了一定程度上的滯長(zhǎng)現(xiàn)象。與階段1相比，階段2的叢狀電樹(shù)枝團(tuán)生長(zhǎng)速度變慢，顏色加深，樹(shù)枝結(jié)構(gòu)變密。

圖10 階段2電樹(shù)缺陷發(fā)展圖Fig.10 Development diagram of electrical tree defects in stage 2

對(duì)圖10中所示各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的泄漏電流進(jìn)行進(jìn)行FFT分析，得到頻域分析結(jié)果如圖11所示。與階段1類(lèi)似，該階段泄漏電流中的諧波含量較低，以2次、3次諧波為主。

圖11 泄漏電流頻譜Fig.11 Leakage current spectrum

階段2泄漏電流的RTHD分析結(jié)果如圖12所示。由圖2可知，該階段泄漏電流RTHD在4.44%～5.66%之間波動(dòng)，諧波畸變程度較小。

圖12 RTHD變化趨勢(shì)Fig.12 RTHD change trend

2.3 階段3試驗(yàn)結(jié)果分析

階段3泄漏電流隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖13所示。該階段電流幅值波動(dòng)不大，保持在600 μA左右。

圖13 階段3泄漏電流變化趨勢(shì)Fig.13 Leakage current change trend in stage 3

在階段3中，電樹(shù)枝形貌變化如圖14所示。從圖14可以看出，在叢狀電樹(shù)枝團(tuán)的外側(cè)，生長(zhǎng)出了若干枝狀電樹(shù)枝。在110～150 min內(nèi)，叢狀電樹(shù)枝團(tuán)的外側(cè)，枝狀電樹(shù)枝長(zhǎng)度由380 μm生長(zhǎng)至560 μm。

圖14 階段3電樹(shù)缺陷發(fā)展圖Fig.14 Development diagram of electrical tree defects in stage 3

對(duì)圖14中所示各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的泄漏電流進(jìn)行進(jìn)行FFT分析，得到頻域分析結(jié)果如圖15所示?？梢钥闯?，隨著枝狀電樹(shù)枝的生長(zhǎng)，泄漏電流中2次諧波的含量有一定程度上升。

圖15 泄漏電流頻譜Fig.15 Leakage current spectrum

階段3泄漏電流的RTHD分析結(jié)果如圖16所示。由圖16可知，該階段泄漏電流的RTHD由5.39%上升到6.78%，諧波畸變程度有所上升。

圖16 RTHD變化趨勢(shì)Fig.16 RTHD change trend

2.4 階段4試驗(yàn)結(jié)果分析

階段4泄漏電流隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖17所示，該階段電流幅值發(fā)生了明顯的快速增長(zhǎng)。從157 min開(kāi)始，在3 min內(nèi)泄漏電流幅值由585.3 μA增長(zhǎng)至1 272.1 μA，增長(zhǎng)了2.17倍；此后泄漏電流的幅值穩(wěn)定保持在1 200 μA以上。

圖17 階段4泄漏電流變化趨勢(shì)Fig.17 Leakage current change in stage 4

在階段4中，電樹(shù)枝形貌變化如圖18所示?？梢钥闯觯谶@一階段中，叢狀電樹(shù)枝團(tuán)外側(cè)的枝狀電樹(shù)枝長(zhǎng)度增長(zhǎng)十分迅速。在158～163 min內(nèi)，在叢狀電樹(shù)枝團(tuán)外側(cè)，枝狀電樹(shù)枝長(zhǎng)度由690 μm生長(zhǎng)至1 350 μm，增長(zhǎng)了1.95倍。

圖18 階段4電樹(shù)缺陷發(fā)展圖Fig.18 Development diagram of electrical tree defects in stage 4

對(duì)圖18中所示各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的泄漏電流進(jìn)行FFT分析，得到頻域分析結(jié)果如圖19所示?？梢钥闯?，隨著枝狀電樹(shù)枝長(zhǎng)度的迅速增加，泄漏電流中的諧波含量也有了明顯的上升。

圖19 泄漏電流頻譜Fig.19 Leakage current spectrum

階段4泄漏電流的RTHD分析結(jié)果如圖20所示。由圖20可知，該階段泄漏電流的RTHD明顯增長(zhǎng)，由7.7%上升到44.4%，增長(zhǎng)了5.7倍，諧波畸變程度大幅上升。

圖20 RTHD變化趨勢(shì)Fig.20 RTHD change trend

2.5 階段5試驗(yàn)結(jié)果分析

階段5泄漏電流隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖21所示。該階段電流幅值保持在一個(gè)較高的幅值，在1 208～1 546 μA范圍內(nèi)波動(dòng)，直至擊穿。

圖21 階段5泄漏電流變化趨勢(shì)Fig.21 Leakage current change trend in stage 5

在階段5中，電樹(shù)枝形貌變化如圖22所示。可以看出，在這一階段中，不僅枝狀電樹(shù)枝的長(zhǎng)度在不斷增長(zhǎng)，其數(shù)目也在上升。在164～173 min內(nèi)，在叢狀電樹(shù)枝團(tuán)外側(cè)，枝狀電樹(shù)枝的長(zhǎng)度由1 380 μm生長(zhǎng)至1 640 μm，增長(zhǎng)了1.18倍。

圖22 階段5電樹(shù)缺陷發(fā)展圖Fig.22 Development diagram of electrical tree defects in stage 5

對(duì)圖22中所示各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的泄漏電流進(jìn)行進(jìn)行FFT分析，得到頻域分析結(jié)果如圖23所示。可以看出，在這一階段中，泄漏電流中有著十分明顯的諧波分量，其中2次和5次諧波的含量較高。

圖23 泄漏電流頻譜Fig.23 Leakage current spectrum

階段5泄漏電流RTHD分析結(jié)果如圖24所示。由圖24可知，該階段泄漏電流的RTHD保持在35%以上，在37.7%～44.4%范圍內(nèi)波動(dòng)，諧波畸變程度較大。

圖24 RTHD變化趨勢(shì)Fig.24 RTHD change trend

2.6 小結(jié)

在電樹(shù)枝生長(zhǎng)過(guò)程中，泄漏電流幅值逐漸增大，總體上分為5個(gè)階段，在擊穿前的15 min左右泄漏電流幅值突增，短時(shí)間內(nèi)由585.3 μA逐步增大至1 200 μA以上。

在電樹(shù)枝生長(zhǎng)過(guò)程中，泄漏電流的諧波畸變程度也在逐步上升，在擊穿前的15 min，短時(shí)間內(nèi)由7.7%增長(zhǎng)至35%以上。

3 仿真分析

從前述分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著枝狀電樹(shù)枝長(zhǎng)度的迅速增長(zhǎng)，泄漏電流的幅值和RTHD也在較短時(shí)間內(nèi)發(fā)生較大幅度的上升。為了進(jìn)一步分析二者上升的物理機(jī)理，構(gòu)建階段4中電樹(shù)枝的仿真模型，對(duì)電場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。

3.1 電場(chǎng)仿真模型

參照階段4中電樹(shù)枝形態(tài)，電場(chǎng)仿真模型如圖25所示。

圖25 階段4電樹(shù)枝電場(chǎng)仿真模型Fig.25 Simulation model for electric field of electrical tree in stage 4

針尖由曲率半徑30 μm的曲面等效，曲面截面方程由式(2)確定：

(2)

式中y、x、R、h分別為平面坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、尖刺曲率半徑和尖刺到平板電極之間的距離。

由于叢狀電樹(shù)枝整體呈現(xiàn)橢球形，電樹(shù)枝相互交錯(cuò)，相鄰電樹(shù)枝的最大距離均為微米級(jí)，電樹(shù)枝尖端電場(chǎng)相互影響，起到一定的均勻電場(chǎng)作用。近似球狀體的電樹(shù)枝尖端向絕緣體中注入的空間電荷分布較為均勻，也起到了一定的電場(chǎng)屏蔽作用，因此設(shè)置1個(gè)直徑0.93 mm的球體來(lái)等效叢狀電樹(shù)枝[22]。枝狀電樹(shù)枝利用1個(gè)直徑2 μm的通道進(jìn)行等效。模型的其余尺寸參數(shù)如圖25所示，模型中各部分的特性參數(shù)見(jiàn)表1[23]。

表1 模型各部分特性參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of each component of the model

3.2 實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果對(duì)比分析

沿圖25中所示的計(jì)算路徑，對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況進(jìn)行求解。圖26所示為部分特定枝狀電樹(shù)枝長(zhǎng)度(與圖18中的長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng))下的計(jì)算結(jié)果。由圖26可知，在枝狀電樹(shù)枝的尖端與針尖處出現(xiàn)了2處電場(chǎng)集中區(qū)域，在枝狀電樹(shù)枝尖端，電場(chǎng)強(qiáng)度最高，可達(dá)8.67×108V/m。因此在后文的分析中，主要就枝狀電樹(shù)枝前端的電場(chǎng)強(qiáng)度為參量進(jìn)行分析。

圖26 電場(chǎng)強(qiáng)度仿真結(jié)果Fig.26 Simulation results of electric field intensity

圖27所示為隨著枝狀電樹(shù)枝長(zhǎng)度改變，其尖端處電場(chǎng)強(qiáng)度的變化趨勢(shì)以及實(shí)測(cè)得到的泄漏電流RTHD。

圖27 RTHD和電場(chǎng)強(qiáng)度隨枝狀電樹(shù)長(zhǎng)度變化趨勢(shì)Fig.27 Trend of RTHD and electric field intensity with the length of branch-type electrical trees

由圖27可知，電樹(shù)長(zhǎng)度由690 μm生長(zhǎng)至1 350 μm，相應(yīng)地電場(chǎng)強(qiáng)度由6.14×108V/m增至8.67×108V/m；RTHD由7.7%上升至44.4%，二者都與電樹(shù)枝的長(zhǎng)度呈正相關(guān)關(guān)系。為了分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，提取電場(chǎng)強(qiáng)度為自變量，RTHD為因變量，結(jié)果如圖28所示。

圖28 RTHD隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化趨勢(shì)Fig.28 Change trend of RTHD with electric field intensity

對(duì)二者關(guān)系進(jìn)行最小二乘擬合，結(jié)果為

RTHD=15.19E+0.009.

(3)

式中E為電場(chǎng)強(qiáng)度。

由式(3)可知，泄漏電流RTHD與電場(chǎng)強(qiáng)度線(xiàn)性正相關(guān)。

3.3 小結(jié)

通過(guò)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)隨著電樹(shù)枝的快速向前生長(zhǎng)(階段4)，其尖端處的電場(chǎng)強(qiáng)度也在不斷加強(qiáng)，而在這個(gè)過(guò)程中泄漏電流的幅值以及RTHD也有明顯上升，RTHD與電場(chǎng)強(qiáng)度之間存在明顯的正相關(guān)關(guān)系。不同形貌的電纜缺陷有著特有的電場(chǎng)分布，而RTHD與電場(chǎng)強(qiáng)度相關(guān)聯(lián)，因此RTHD不僅可以作為判別電樹(shù)缺陷發(fā)展程度的參量，還有著進(jìn)一步作為電纜不同種類(lèi)缺陷診斷參數(shù)的潛力。

4 結(jié)論

本文開(kāi)展了基于泄漏電流頻譜特征的XLPE電纜電樹(shù)缺陷診斷研究，實(shí)測(cè)并仿真分析電樹(shù)缺陷從起始到擊穿劣化的全過(guò)程中，泄漏電流頻譜特征的演化規(guī)律，得出主要結(jié)論如下：

a)在電樹(shù)生長(zhǎng)過(guò)程中，泄漏電流的幅值與RTHD逐漸增大，結(jié)合電樹(shù)枝生長(zhǎng)的形貌特征，總體上可分為5個(gè)階段。在擊穿前15 min左右泄漏電流幅值突增，短時(shí)間內(nèi)由500 μA增大至1 000 μA以上，RTHD也在短時(shí)間內(nèi)由7.7%增長(zhǎng)至35%。

b)通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，電樹(shù)枝尖端處的電場(chǎng)強(qiáng)度以及RTHD與枝狀電樹(shù)枝長(zhǎng)度呈正比。相關(guān)性分析表明，RTHD與電場(chǎng)強(qiáng)度之間存在著明顯的線(xiàn)性正相關(guān)關(guān)系。

c)通過(guò)監(jiān)測(cè)泄漏電流的幅值與RTHD的變化，可以在電樹(shù)缺陷擊穿前做出有效預(yù)警。

本研究只針對(duì)電樹(shù)缺陷進(jìn)行了研究，下一步將針對(duì)電纜存在其他缺陷時(shí)，泄漏電流幅值與RTHD的變化規(guī)律進(jìn)行研究，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)基于泄漏電流頻譜特征的電纜缺陷診斷與識(shí)別。