李寧,張志蘭,符素華,于秀娟,黃嵩

(1.北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部,北京 100875;2.重慶市水土保持監(jiān)測(cè)總站,重慶 401147)

洪峰流量可以表征徑流搬運(yùn)泥沙的能力[1],是修正土壤流失方程MUSLE[2]的重要參數(shù)。同時(shí)洪峰流量也是流域內(nèi)建設(shè)堤壩、橋涵、水庫等水利工程設(shè)施的重要參考因子。在全球變暖背景下,洪澇災(zāi)害、水土流失等問題日益加劇[3-9],分析水土流失影響因子,評(píng)估水土流失、洪澇災(zāi)害,提供預(yù)警顯得尤為重要,洪峰流量是廣泛應(yīng)用水土評(píng)估模型SWAT 模型[10]的重要參數(shù),是評(píng)估洪澇災(zāi)害不可缺少的重要參量,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)洪峰流量不僅是為科學(xué)決策提供可靠的數(shù)據(jù)支持,更是保護(hù)人民生命財(cái)產(chǎn)安全的需要。

計(jì)算洪峰流量的方法很多,如推理公式法、經(jīng)驗(yàn)公式法、水文模型法等[11-14]。推理公式是基于暴雨形成洪水的基本原理推求設(shè)計(jì)洪水的方法,英、美國家稱之為合理化公式[14],嚴(yán)格按照理論建立公式計(jì)算比較復(fù)雜,不適于實(shí)踐應(yīng)用推廣。經(jīng)驗(yàn)公式法[12]是通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)得出的洪峰流量與其他相關(guān)變量的函數(shù)表達(dá)式,因其簡(jiǎn)單實(shí)用,多用于生產(chǎn)實(shí)踐。目前針對(duì)中、大尺度流域建立的洪峰流量方程較多,但是適用于小流域的洪峰流量方程卻很少,數(shù)據(jù)精度和可靠性是在小流域內(nèi)建立洪峰流量模型的難點(diǎn)。一是建模型對(duì)數(shù)據(jù)精度要求高,二是小流域水文資料缺失、可靠性差[11,14]。小流域是我國進(jìn)行水土流失綜合治理、設(shè)計(jì)水土保持措施的基本單元,小流域土壤侵蝕特征及其影響因素也是當(dāng)今全球研究熱點(diǎn)之一[15-18],因此建立小流域尺度上的洪峰流量經(jīng)驗(yàn)公式具有重要實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值和迫切的現(xiàn)實(shí)需要。

1851年,Chow[19]的文章中基于徑流系數(shù)、降雨強(qiáng)度和流域面積提出了第一個(gè)預(yù)測(cè)洪峰流量的方程式;1868年O′Connell[20]建立了洪峰流量與流域面積的指數(shù)方程;1977年,Williams等[2]以徑流為自變量,建立了洪峰流量與徑流之間的公式;1984年,蔡冠雄等[21]以福建省為實(shí)例,選擇流域平均時(shí)段雨深、時(shí)段長(zhǎng)、流域面積3個(gè)因素建立了洪峰流量經(jīng)驗(yàn)公式;2008年,Fu等[22]基于中國黃土高原山西、陜西和甘肅24個(gè)流域399 次降雨事件數(shù)據(jù)檢驗(yàn)并改進(jìn)了CREAMS模型在黃土高原上的洪峰流量方程,該方程的自變量有流域面積(A),徑流深和降雨量(P),但是沒有考慮雨強(qiáng)因子;2017年,Liu等[23]基于陜西省5個(gè)徑流小區(qū)和5個(gè)小流域的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了洪峰流量方程在小流域尺度的適用性,采用量綱分析法和回歸分析方法建立了兩個(gè)新方程,方程中考慮的影響因素包括徑流深(R)、降雨量(P)、最大30 min雨強(qiáng)和坡度(S)。2022年Shi等[24]應(yīng)用黃土高原45個(gè)流域1 720次降雨事件數(shù)據(jù),引入降雨強(qiáng)度和土壤水分因子,基于CREAMS模型改進(jìn)了洪峰流量公式。

目前,中國估算小流域洪峰流量的研究區(qū)域主要集中在北方,如北京市、陜西省、山西省、甘肅省等[25]研究較多,而用于中國南方地區(qū)計(jì)算洪峰流量的經(jīng)驗(yàn)公式較少。因此本研究以重慶萬州劉家溝小流域?yàn)槔?綜合考慮水文氣象特征,研究降雨量、徑流深對(duì)洪峰流量的影響,初步驗(yàn)證Fu等[22]所建洪峰流量方程在西南地區(qū)的適用性,并基于此建立適用于重慶小流域的洪峰流量方程,為重慶地區(qū)乃至中國西南地區(qū)相似流域計(jì)算洪峰流量、制定水土保持措施、設(shè)計(jì)防洪工程項(xiàng)目、評(píng)價(jià)土壤與水資源、預(yù)防和評(píng)估洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

本研究收集了重慶萬州劉家溝小流域2013—2021年9 a共215次降雨徑流數(shù)據(jù)。研究小流域控制站位于三峽庫區(qū)腹心的重慶市萬州區(qū)天城鎮(zhèn)萬河村,出口處地理坐標(biāo)為東經(jīng)108°21′45″,北緯30°53′45″。流域面積1.64 km2,流域形狀系數(shù)0.43,主河道長(zhǎng)3.10 km,平均坡降20%,坡度為15°～25°的陡坡和坡度為25°～35°的急陡坡占比95%以上,最大設(shè)計(jì)流量18.9 m3/s。劉家溝流域?qū)俚湫偷膩啛釒駶?rùn)季風(fēng)氣候,多年平均降雨量1 201.5 mm,年內(nèi)降雨分配不均,降雨事件集中在5—9月,年際變化較大;多年平均氣溫17.8℃,極端最高、最低氣溫分別為42.1,3.7℃;多年平均相對(duì)濕度82%;多年平均日照時(shí)數(shù)1 295.3 h;無霜期349 d。流域內(nèi)土壤以黃壤和棕紫色砂壤土為主,平均土層厚度20 cm,流域平均輸沙模數(shù)99.78 t/(km2·a),土壤侵蝕模數(shù)2 826 t/(km2·a),流域綜合治理度42%。流域內(nèi)耕地占比約50%,園地和林地各占20%左右,還有少量牧草地及其他用地。天然植被以松、杉、柏等為主,主要分布在流域上游,林草覆蓋率達(dá)到70%。人工植被以經(jīng)果林為主,主要有油桐、桑樹、柑桔、梨、板栗、杜仲等(圖1)。

圖1 劉家溝小流域土地利用類型Fig.1 Land use types of Liujiagou small watershed

1.2 研究方法

2008年,Fu等[22]基于中國黃土高原24個(gè)流域399次降雨事件檢驗(yàn)并改進(jìn)了CREAMS模型,以流域面積、徑流深和降雨量為自變量,采用非線性回歸的方法,建立了適用于中國黃土高原的洪峰流量方程。本文將使用研究區(qū)降雨徑流數(shù)據(jù)探索公式(1)在研究區(qū)預(yù)測(cè)洪峰流量的可行性。

式中:Qp為洪峰流量(m3/s);A為流域面積(km2);R為徑流深(mm);P為降雨量(mm)。

本研究以重慶萬州劉家溝小流域?yàn)槔?基于2013—2021年215次降雨事件,在SPSS 24.0軟件中對(duì)洪峰流量、降雨量、平均雨強(qiáng)、最大30 min雨強(qiáng)、徑流深、徑流系數(shù)進(jìn)行皮爾遜相關(guān)分析,以此了解研究流域的徑流與洪峰流量特點(diǎn)。其中,為了消除流域面積對(duì)洪峰流量的影響,本研究采用洪峰流量模數(shù)的概念,洪峰流量模數(shù)定義為洪峰流量與流域面積的比值。

本研究基于流域215次降雨事件,校準(zhǔn)驗(yàn)證Fu等[22]建立的洪峰流量方程。首先將所有數(shù)據(jù)根據(jù)洪峰流量從大到小排列,按規(guī)律抽出1/5的數(shù)據(jù)作為第二組驗(yàn)證數(shù)據(jù),包括43組數(shù)據(jù),其余4/5包括172組數(shù)據(jù)為第一組用于模型參數(shù)率定。之后使用軟件SPSS 24.0采用非線性回歸的方法建立洪峰流量方程。本文將對(duì)比兩個(gè)模型在研究區(qū)對(duì)洪峰流量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。本文使用Nash等[26]提出的模型有效系數(shù)來評(píng)估預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的擬合優(yōu)度。定義為:

式中:Ef為模型有效系數(shù);Qobs為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);Qcal為預(yù)測(cè)值;為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值。Ef取值范圍為-∞～1;當(dāng)Ef為1時(shí),表示擬合值與測(cè)量值一致,擬合效果非常好;當(dāng)Ef為0時(shí),表示平均測(cè)量值和預(yù)測(cè)值是等效的。當(dāng)Ef為負(fù)值時(shí),表明擬合效果非常差。

2 結(jié)果與分析

2.1 徑流特點(diǎn)及影響因素

次降雨的徑流深變化范圍是0.10～161.74 mm(圖2),徑流持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),均大于990 min,最大達(dá)到了17 678 min。徑流深集中分布在0.10～10.00 mm,累計(jì)頻率為60.47%;有少部分降雨事件徑流深達(dá)到120 mm 以上,一方面由于降雨量較大,另一方面是因?yàn)榍捌谟薪涤晔雇寥狼捌诤枯^大。研究區(qū)降雨時(shí)間比較集中,土壤含水量從飽和降到不飽和需要時(shí)間較長(zhǎng),這就導(dǎo)致連續(xù)降雨時(shí),時(shí)間靠后的降雨事件產(chǎn)流量大,徑流深較大。徑流系數(shù)范圍是0.003～0.91(圖2)。徑流系數(shù)小于0.5的累計(jì)頻率高達(dá)83%,其中在0.0～0.1分布最集中,累計(jì)頻率為25%。徑流系數(shù)普遍較小,說明研究區(qū)的降雨以入滲為主,少部分形成地上徑流。圖2中可以看出徑流系數(shù)存在比較大的情況,有3次降雨徑流系數(shù)大于0.8,分別是2013年11月23日徑流系數(shù)為0.91,2017年10月2日徑流系數(shù)為0.82,2017年10月16日徑流系數(shù)為0.81。這幾天降雨之前曾有過降雨事件,使得這幾天土壤前期含水量較大,土壤接近飽和狀態(tài),導(dǎo)致雨水入滲量少,大部分降雨用于產(chǎn)流,因此這幾場(chǎng)降雨徑流系數(shù)較大。在0.01置信度水平下,徑流深與最大30 min雨強(qiáng)(I30)和降雨量呈顯著正相關(guān),與平均雨強(qiáng)顯著不相關(guān)(表1)。因此在研究區(qū)內(nèi),對(duì)徑流深影響較大的因素是降雨量和I30,降雨量和I30越大,徑流深越大,產(chǎn)流越多。徑流深與降雨量相關(guān)系數(shù)更大,說明徑流深受降雨量影響更大。徑流系數(shù)與平均雨強(qiáng)和I30的相關(guān)系數(shù),均未通過顯著性檢驗(yàn),說明平均雨強(qiáng)和I30對(duì)徑流系數(shù)沒有明顯影響。徑流系數(shù)與降雨量的相關(guān)系數(shù)為0.364,二者呈顯著正相關(guān),這說明徑流系數(shù)會(huì)隨著降雨量增多而變大。在Fu等[22]研究的黃土高原丘陵溝壑區(qū),徑流系數(shù)與所有降雨特征值均呈顯著正相關(guān)(p=0.01),其中降雨強(qiáng)度與徑流系數(shù)的相關(guān)性更好,最大30 min雨強(qiáng)與徑流系數(shù)相關(guān)系數(shù)最大,降雨量與徑流系數(shù)的相關(guān)系數(shù)最小[27]。這與本研究區(qū)結(jié)果相反,本研究區(qū)的降雨量與徑流系數(shù)相關(guān)系數(shù)最大,降雨強(qiáng)度對(duì)徑流系數(shù)的影響反而更小。

表1 徑流深、徑流系數(shù)影響因素分析Table 1 Effect factor analysis of runoff depth and runoff coefficient

圖2 徑流深、徑流系數(shù)頻率Fig.2 Runoff depth and runoff coefficient frequency

2.2 洪峰流量特點(diǎn)及影響因素

研究區(qū)2013—2021年洪峰流量范圍是0.001～11.010 m3/s,洪峰模數(shù)范圍是0.000 6～6.71 m3/(s·km2)。流域內(nèi)洪水以單峰和雙峰為主,少數(shù)以多峰形式呈現(xiàn)。較高的洪峰流量多發(fā)生在6—9月份。洪峰流量集中在0.00～0.500 m3/s,分布占比67%。洪峰模數(shù)主要集中在0.00～0.50 m3/(s·km2),占比74%(圖3)。在0.01置信度水平下,降雨參數(shù)中降雨量和I30與洪峰流量呈顯著正相關(guān),其中降雨量與洪峰流量的相關(guān)性更強(qiáng),相關(guān)系數(shù)為0.684,而平均雨強(qiáng)與洪峰流量的相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著。徑流參數(shù)中徑流深和徑流系數(shù)與洪峰流量的相關(guān)系數(shù)均表現(xiàn)顯著正相關(guān)(表2)。隨著最大30 min雨強(qiáng)、降雨量、徑流深、徑流系數(shù)幾個(gè)因素變化,洪峰流量也會(huì)同方向變化,其中降雨量和徑流深對(duì)洪峰流量的影響更大。Liu等[23]研究表明,黃土高原丘陵溝壑區(qū)的洪峰流量比本研究區(qū)要大得多,黃土高原的洪峰流量與徑流深、降雨量和最大30 min降雨強(qiáng)度顯著正相關(guān),最大30 min雨強(qiáng)與洪峰流量的相關(guān)系數(shù)最大。本研究區(qū)與Fu等[22]研究的黃土高原相比,洪峰流量和徑流深、降雨量的關(guān)系有相似性,均呈顯著正相關(guān);同時(shí)也有區(qū)別,在本研究區(qū),降雨量與洪峰流量的相關(guān)性更強(qiáng),而在黃土高原,最大30 min雨強(qiáng)與洪峰流量的相關(guān)性更強(qiáng)。這些相似點(diǎn)是本文將Fu等[22]所建立的洪峰流量模型應(yīng)用于重慶地區(qū)的前提,不同點(diǎn)則可能引起兩地區(qū)洪峰流量模型出現(xiàn)差異,為基于該模型建立新洪峰流量模型提供依據(jù)。

表2 洪峰流量影響因素分析Table 2 Effect factor analysis of peak flow rates

圖3 洪峰流量、洪峰流量模數(shù)頻率Fig.3 Peak flow rates and peak flow modulus frequency

2.3 模型校準(zhǔn)與驗(yàn)證

圖4是根據(jù)Fu等[22]公式(1)預(yù)測(cè)的洪峰流量與實(shí)際洪峰流量做出的對(duì)比圖,點(diǎn)全部分布在1∶1比例線的上方,說明方程遠(yuǎn)遠(yuǎn)高估了洪峰流量,模型有效系數(shù)為-196.45,方程預(yù)測(cè)效果不好,因此,公式(1)不適用于重慶小流域洪峰流量的計(jì)算。但是,預(yù)測(cè)的洪峰流量與實(shí)際洪峰流量線性關(guān)系較為明顯,這些結(jié)果表明,公式(1)中的變量是影響洪峰流量的重要參數(shù),但該等式的系數(shù)或形式不適合預(yù)測(cè)重慶地區(qū)的洪峰流量。

圖4 公式(1)預(yù)測(cè)洪峰流量與實(shí)際洪峰流量Fig.4 Measured versus predicted peak flow rates using equation(1)

首先保證方程(1)中自變量徑流深(R)和降雨量(P)的指數(shù)形式不變,對(duì)洪峰流量Qp與Q'=A0.59R1.15A0.06P-0.72直接進(jìn)行線性回歸分析,結(jié)果得到Q'=A0.59R1.15A0.06P-0.72的系數(shù)為-2.27,通過顯著性檢驗(yàn),說明因變量洪峰流量Qp與Q'之間存在線性關(guān)系。因此得到計(jì)算洪峰流量Qp的新方程:

雖然變異數(shù)顯示因變量洪峰流量Qp與Q'之間存在顯著的回歸關(guān)系,但是模型的判定系數(shù)R2為0.061,說明能夠被方程解釋的數(shù)據(jù)部分占比較小,計(jì)算模型有效系數(shù)只有0.06,該模型解釋效果不好,需要繼續(xù)優(yōu)化。

直接進(jìn)行線性回歸效果不理想,因此保持公式(1)的形式不變,使用非線性回歸法重新擬合更優(yōu)的指數(shù)參數(shù)。公式左右兩邊同時(shí)取底數(shù)為10的對(duì)數(shù),根據(jù)公式(4)進(jìn)行回歸分析,得到方程(5),整理得到公式(6)。回歸結(jié)果表示,A0.06·lgR系數(shù)a1為0.977,lgP的系數(shù)a2為0.3,系數(shù)均通過顯著性檢驗(yàn)。

變異數(shù)分析表明自變量與因變量之間存在顯著的回歸關(guān)系,模型判定系數(shù)R2=0.823,調(diào)整后R2=0.821,可知該模型解釋效果較好。使用第一組數(shù)據(jù)模擬出的預(yù)測(cè)洪峰流量,與實(shí)際洪峰流量計(jì)算出的模型有效系數(shù)為0.51,使用第二組數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型,計(jì)算模型有效系數(shù)為0.68,公式(6)模型有效系數(shù)相較于公式(3)有了明顯提高。

在洪峰流量與其他因子的相關(guān)性分析中(表2),洪峰流量與I30顯著相關(guān),I30對(duì)洪峰流量影響較大,因此在模型中添加自變量I30。以洪峰流量為因變量,降雨量、徑流深、I30作為自變量進(jìn)行非線性回歸,得到新方程:

模型判定系數(shù)R2為0.847,可知該模型解釋效果較好。使用第一組數(shù)據(jù)模擬出洪峰流量,計(jì)算模型有效系數(shù)較高,為0.85。圖5是根據(jù)結(jié)果做出的預(yù)測(cè)洪峰流量與實(shí)際洪峰流量散點(diǎn)圖,點(diǎn)均勻緊湊地分布在1∶1比例線的兩側(cè),說明預(yù)測(cè)洪峰流量與實(shí)際洪峰流量值十分接近,方程預(yù)測(cè)洪峰流量效果較好。

圖5 公式(7)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)中預(yù)測(cè)洪峰流量與實(shí)際洪峰流量對(duì)比Fig.5 Measured versus formula(7)predicted-peak flow rates for the developmental data set

使用第二組數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型,計(jì)算模型有效系數(shù)為0.82。圖6是根據(jù)結(jié)果作出的預(yù)測(cè)洪峰流量與實(shí)際洪峰流量散點(diǎn)圖,點(diǎn)均勻緊湊地分布在1∶1比例線的兩側(cè),說明預(yù)測(cè)洪峰流量與實(shí)際洪峰流量值十分接近,再次驗(yàn)證公式(7)預(yù)測(cè)洪峰流量效果較好。

圖6 公式(7)驗(yàn)證數(shù)據(jù)中預(yù)測(cè)洪峰流量與實(shí)際洪峰流量對(duì)比Fig.6 Measured versus formula(7)predicted-peak flow rates for the independent test data set

2.4 模型對(duì)比

基于Fu等[22]公式(1)調(diào)整參數(shù)后的公式(6)相較于公式(7)自變量里沒有最大30 min雨強(qiáng)因子。其中圖7和圖8是根據(jù)公式(6)預(yù)測(cè)的洪峰流量與實(shí)際洪峰流量做出的對(duì)比圖,可以明顯看出,公式(6)高估了較小的洪峰流量,低估了較高的洪峰流量;公式(6)的模型有效系數(shù)分別為0.51,0.68。然而,從圖5和圖6可以看出式(7)預(yù)測(cè)的洪峰流量均與實(shí)際洪峰流量相近,模型有效系數(shù)分別為0.85,0.82,高于公式(6)的模型有效系數(shù),公式(7)預(yù)測(cè)洪峰流量更為準(zhǔn)確。

圖7 公式(6)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)中預(yù)測(cè)洪峰流量與實(shí)際洪峰流量對(duì)比圖Fig.7 Measured versus Formula(6)predicted-peak flow rates for the developmental data set

圖8 公式(6)驗(yàn)證數(shù)據(jù)中預(yù)測(cè)洪峰流量與實(shí)際洪峰流量對(duì)比圖Fig.8 Measured versus formula(6)predicted-peak flow rates for the independent test data set

公式(7)與Fu等[22]所建公式(1)相比有兩點(diǎn)明顯的改變,一是方程系數(shù),公式(1)方程系數(shù)為6.69,公式(7)方程系數(shù)為0.006;二是公式(7)比公式(1)多考慮了最大30分鐘雨強(qiáng)因子,本文研究區(qū)內(nèi)洪峰流量與I30顯著相關(guān),在模型中加入I30使模型有效系數(shù)明顯提高,這說明I30對(duì)于重地區(qū)的洪峰流量預(yù)測(cè)影響較大。本文研究區(qū)重慶位于中國濕潤(rùn)地區(qū),Fu等[22]的研究區(qū)黃土高原位于半干旱、半濕潤(rùn)地區(qū)。對(duì)比兩地區(qū)的洪峰流量,黃土高原普遍比重慶的洪峰流量大,因此本文新建方程系數(shù)較小合乎常理;黃土高原溝壑縱橫,Fu等[22]所研究的區(qū)域80%以上坡度大于10°,土壤以黃土為主,本文研究區(qū)96%以上坡度大于15°,以壤土為主,地形起伏均較大;在降雨特征方面,黃土高原多為短期強(qiáng)降雨[27-28],而重慶地區(qū)的降雨持續(xù)時(shí)間長(zhǎng),雨強(qiáng)普遍較小;在產(chǎn)流特征方面,黃土高原通常為超滲產(chǎn)流,重慶地區(qū)多為蓄滿產(chǎn)流,降雨量對(duì)于洪峰流量影響較大,而且重慶地區(qū)到了雨季,陰雨連綿不絕,長(zhǎng)時(shí)間的降雨會(huì)使流域達(dá)到最大蓄水量,那么之后降雨便會(huì)幾乎全部形成徑流,洪峰流量也隨之增大,降雨量和降雨時(shí)間對(duì)洪峰流量的形成都起到了重要作用,在方程中加入最大30 min雨強(qiáng)顯著提高了模型有效系數(shù)。

3 結(jié)論

本文分析了重慶萬州劉家溝小流域的徑流與洪峰流量特點(diǎn),并與黃土高原地區(qū)做了對(duì)比。在本研究范圍內(nèi),徑流深和降雨量、最大30 min雨強(qiáng)均呈顯著正相關(guān),降雨量對(duì)徑流深和徑流系數(shù)的影響最大。然而在黃土高原丘陵溝壑區(qū),其降雨徑流特征表現(xiàn)不同,最大30 min雨強(qiáng)與徑流系數(shù)相關(guān)性更好,降雨量與徑流系數(shù)的相關(guān)系數(shù)反而最小[27]。關(guān)于洪峰流量,本研究區(qū)的洪峰流量與降雨參數(shù)中降雨量和最大30 min雨強(qiáng)以及徑流參數(shù)中徑流深和徑流系數(shù)有較好的相關(guān)關(guān)系,其中降雨量與洪峰流量的相關(guān)性更強(qiáng)。而在黃土高原區(qū),卻是最大30 min雨強(qiáng)與洪峰流量相關(guān)性更強(qiáng)。

本文使用重慶萬州劉家溝小流域215次降雨事件的數(shù)據(jù)對(duì)Fu等[22]建立的洪峰流量方程進(jìn)行校準(zhǔn),兩者研究區(qū)地形特征相似,均為陡坡條件,但是降雨特征有較大差異,于是在新方程中引入最大30 min雨強(qiáng)作為新的自變量,建立了洪峰流量公式(7)。公式(7)自變量包括流域面積、降雨量、徑流深和最大30 min雨強(qiáng),該模型具有較高的模型有效系數(shù),參數(shù)率定和模型驗(yàn)證的模型有效系數(shù)分別為0.85,0.82,能夠較好地預(yù)測(cè)研究流域的洪峰流量。本文建立的公式是對(duì)現(xiàn)有的洪峰流量公式的補(bǔ)充,將有助于預(yù)測(cè)濕潤(rùn)地區(qū)相似流域條件下的洪峰流量,為水資源保護(hù)、水土保持研究、預(yù)防和評(píng)估洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等提供幫助和參考。