基于ANSYS/LS-DYNA 的巖石爆破數(shù)值模擬分析

俞海玲 牟海鵬

（1.泰山學(xué)院，山東 泰安 272055；2.山東濟(jì)寧運河煤礦有限責(zé)任公司，山東 濟(jì)寧 272000）

隨著淺埋煤層的逐漸枯竭，近年來，我國煤礦開采逐漸轉(zhuǎn)向深部。許多深部綜采工作面頂板存在潛在災(zāi)害問題，尤其是有些煤層工作面頂板層厚度、硬度較大，初次垮落步距較長。在此情況下，深孔爆破得到了廣泛應(yīng)用。隨著煤礦開采深度的不斷增加，深孔爆破時炮孔所承受的地應(yīng)力作用也越來越大。因此，地應(yīng)力場影響與深部煤層爆破安全問題越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[1]。針對不同地應(yīng)力條件對巖體爆破效果的影響，國內(nèi)外學(xué)者從理論、實驗和數(shù)值模擬等方面進(jìn)行了一定的研究，為有無地應(yīng)力條件的深孔爆破效果研究提供了重要參考。黃志增等[2]構(gòu)建沿空留巷頂板模型，分析深孔爆破及巷道支護(hù)對頂板活動規(guī)律的影響，確定深孔爆破切頂?shù)膮?shù)，有效解決沿空留巷圍巖控制問題。駱浩浩等[3]進(jìn)行多次扇形孔爆破試驗，通過線性擬合得到爆破塊度分布預(yù)測模型，并計算對應(yīng)爆堆的分形維數(shù)，發(fā)現(xiàn)扇形孔微差起爆有利于降低中深孔爆破粉礦率。劉帥等[4]使用數(shù)值模擬的方法，研究巖石單孔爆破在各情況下的損傷情況，發(fā)現(xiàn)裝藥長度的改變影響巖石損傷的增長速率，地應(yīng)力抑制巖石爆破損傷。李明杰等[5]使用LS-DYNA 軟件對單孔爆破漏斗的形成過程進(jìn)行了模擬，研究相鄰炮孔不同間距對爆破效果的影響，并為修正爆破參數(shù)提供依據(jù)。陳幫洪等[6]模擬了扇形炮孔下巖石爆破過程，優(yōu)化了無底柱分段崩落法爆破參數(shù)；針對煤層堅硬頂板爆破，研究了側(cè)壓力系數(shù)與不耦合系數(shù)對裂紋延伸的作用。李楠等[7]依據(jù)理論分析，對深孔爆破的各相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，完善了厚硬頂板鉆孔爆破預(yù)裂技術(shù)。韓亮等[8-9]基于大傾角無人工作面深孔爆破試驗，依據(jù)工程實際對爆破參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化并加以驗證，其成果為后續(xù)生產(chǎn)積累了經(jīng)驗。韓曉飛等[10]利用LS-DYNA 軟件對爆破過程進(jìn)行模擬，通過改變孔徑及孔間距，對比得出其對應(yīng)力波傳播以及裂縫發(fā)育形態(tài)的影響。王建超等[11]進(jìn)行了深孔爆破參數(shù)優(yōu)化試驗，通過改變孔徑、孔排距等參數(shù)，結(jié)合爆破效果及成本得出最合理爆破參數(shù)。雖然上述研究對深孔爆破提供了經(jīng)驗，但是由于爆炸過程的復(fù)雜性，目前在研究爆破裂紋擴(kuò)展的過程中確定爆破參數(shù)時，仍然主要采用無地應(yīng)力條件，存在一定程度的誤差。因此，為改善爆破效果，有必要開展地應(yīng)力場對巖體爆破裂紋擴(kuò)展的影響的相關(guān)研究。

現(xiàn)階段，數(shù)值模擬由于具有適應(yīng)性好、成本低、周期短等優(yōu)點，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于研究巖石損傷。運用數(shù)值模擬，探究不同地應(yīng)力條件下爆破破巖效果影響規(guī)律，觀察爆炸過程中巖石裂隙擴(kuò)展和應(yīng)力波變化的過程，可以更深入地理解爆破中巖體裂紋發(fā)育的機(jī)理，對實際深層爆破開采活動具有一定的參考價值[12]。鑒于爆破試驗的過程復(fù)雜以及材料消耗較大，使用大型有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 建立爆破模型，對在不同地應(yīng)力場下巖石的爆破效果進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)而為深層爆破提供理論支持。

1 數(shù)值計算模型方案

1.1 單元算法及材料模型

使用ANSYS/LS-DYNA 進(jìn)行數(shù)值模擬。為追求較為真實的結(jié)果，需要選擇合適的巖石、炸藥及空氣材料模型，并且根據(jù)所選的模型材料，選擇合適的單元算法。由于爆破過程往往伴隨著較高的壓力與溫度，快速的能量釋放會導(dǎo)致巖體產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞，物質(zhì)大變形表現(xiàn)為數(shù)值模擬中的孔壁單元的變形，常常使網(wǎng)格糾纏從而影響單元的精度，甚至?xí)鹁植空`差。為了預(yù)防因單元畸變產(chǎn)生的計算誤差，巖石采用Langrange 算法，空氣與炸藥使用ALE 算法，巖石和空氣、炸藥之間采用流固耦合算法[13]。

該文中巖石材料采用H-J-C 模型來模擬巖石在爆炸沖擊荷載下的動力學(xué)行為。該模型是基于應(yīng)變率效應(yīng)提出的一種巖石動態(tài)損傷本構(gòu)模型，能較好地反映爆破過程中在大應(yīng)變、高應(yīng)變率及高壓力作用下炮孔附近巖石的大變形規(guī)律及損傷特征[14]，主要參數(shù)見表1[15]。為了更準(zhǔn)確地觀察地應(yīng)力條件對爆炸裂紋的影響，添加*MAT_ADD_EROSION 關(guān)鍵字，通過刪除失效巖石單元來模擬爆炸裂紋，確定巖石單元的破壞。

表1 HJC 本構(gòu)模型參數(shù)

炸藥材料采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 定義，選用*EOS_JWL 狀態(tài)方程模擬炸藥爆轟產(chǎn)物壓力-密度-比能關(guān)系。主要模型參數(shù)見表2。對于空氣材料，選擇*MAT_NULL 并結(jié)合*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 狀態(tài)方程定義進(jìn)行數(shù)值模擬，空氣密度取1.200 kg/m3。

表2 炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)

1.2 數(shù)值模型建立

因深孔爆破藥卷長度遠(yuǎn)大于藥卷直徑，將三維模型簡化為一個二維平面應(yīng)變問題。巖石爆破模型尺寸為400 cm×400 cm×1 cm，炮孔直徑為8 cm，處于模型的幾何中心，在厚度即z軸方向進(jìn)行位移約束，模型如圖1。在x、y軸方向施加初應(yīng)力來模擬初始地應(yīng)力場，分6 種方案進(jìn)行研究，以此來對比分析地應(yīng)力的大小對爆破效果的影響。方案詳情見表3。

圖1 爆破數(shù)值模型

表3 數(shù)值模擬圍壓條件

2 模擬結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

2.1 雙向等值地應(yīng)力場爆破模擬結(jié)果

在雙向等值地應(yīng)力條件下，對炮孔周圍爆破裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了模擬，截取方案一、方案二、方案三在800 μs 時刻的爆破裂紋形態(tài)如圖2。

圖2 雙向等值地應(yīng)力條件下爆炸裂紋

當(dāng)σx=σy=0 時，巖石損傷程度最大，裂紋的延伸范圍最廣，并且?guī)r石的損傷范圍隨著地應(yīng)力的不斷增加而逐漸減少，在σx=σy=20 MPa 時損傷范圍最小，此時地應(yīng)力為三個方案中最大的，證明地應(yīng)力對巖石損傷具有抑制作用。當(dāng)巖石處于地應(yīng)力條件時，能夠增加巖石的抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度，增強(qiáng)巖石的抗損傷能力。由于破碎區(qū)形成時會消耗較多的爆破能量，且地應(yīng)力的增加促進(jìn)爆炸能量的衰減，所以巖石的損傷范圍會隨之減少。破碎區(qū)形成的持續(xù)時間較短，三種方案均少于100 μs。此過程爆炸沖擊波的壓力載荷遠(yuǎn)超巖體的抗壓強(qiáng)度，巖石發(fā)生嚴(yán)重的壓縮破壞從而被破壞粉碎，形成破碎區(qū)。從圖2 可以看出，三種方案的裂紋破碎區(qū)均近似為圓形，且破碎區(qū)半徑基本無差別。這是由于雙向等值地應(yīng)力條件下x、y軸方向上所受地應(yīng)力大小相同，對巖石損傷的抑制作用也基本相同，所以三種方案爆破形成的巖石破碎區(qū)均呈圓形。破碎區(qū)形成之后，其四周逐漸出現(xiàn)徑向裂隙并沿各個方向不斷延伸。綜合3 種方案模擬結(jié)果，裂紋擴(kuò)展方向呈放射狀分布，生成幾條較長的徑向主裂縫和許多分支微裂縫。由于破碎區(qū)形成且壓應(yīng)力波通過后，在巖石中積蓄的彈性變形能被釋放出來，生成與徑向壓應(yīng)力作用相反的向心拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力大于巖體抗拉強(qiáng)度時產(chǎn)生環(huán)向裂隙。

三種地應(yīng)力條件下單元A 的切向應(yīng)力動態(tài)變化過程如圖3 所示。圖中切向應(yīng)力拉為正，壓為負(fù)。由圖3 可知，在爆炸沖擊波通過巖石單元前，單元初始切向應(yīng)力保持不變，爆炸沖擊波通過巖石單元后，三種方案中測點的切向應(yīng)力時程曲線的形態(tài)大致相同，爆后大致恢復(fù)到之前的地應(yīng)力水平。由此可見，隨著地應(yīng)力的增加，切向拉應(yīng)力峰值逐漸減小，作用時間隨之縮短。即地應(yīng)力可以削弱爆炸荷載產(chǎn)生的切向拉應(yīng)力，從而達(dá)到抑制爆破裂紋擴(kuò)展的效果。

圖3 雙向等值地應(yīng)力條件單元A 切向應(yīng)力時程曲線

2.2 雙向不等值地應(yīng)力場爆破模擬結(jié)果

在實際工程中，一般炮孔所受的x、y軸兩方向上的主應(yīng)力是不相等的，因此需要進(jìn)行雙向不等值初始地應(yīng)力對巖石爆破效果影響的研究。截取方案四、方案五、方案六在800 μs 時刻的爆破裂紋形態(tài)如圖4。

圖4 雙向不等值地應(yīng)力條件下爆炸裂紋

整體來看，各方向地應(yīng)力不等時，爆破產(chǎn)生的裂紋形狀、范圍都會隨之改變，破碎區(qū)由等值時的近似圓形轉(zhuǎn)化為近似“橢圓形”。其中，方案四中y方向上巖石損傷區(qū)長度大于x方向，方案五中x方向上巖石損傷區(qū)長度大于y方向，方案六中x方向上巖石損傷區(qū)長度大于y方向上的長度，且方案六相較于方案四、五損傷差異較大。

對比方案四、五的模擬結(jié)果可得，地應(yīng)力由雙向等值變?yōu)椴坏戎禃r，四周徑向裂紋擴(kuò)展方向轉(zhuǎn)變?yōu)楦邢蚰骋环较驍U(kuò)展，由于方案四σx＜σy且裂紋集中向y軸發(fā)展，方案五σx＞σy且裂紋集中向x軸發(fā)展，得出裂紋會朝向地應(yīng)力較大的方向延伸，最大壓應(yīng)力方向即為破巖的主導(dǎo)方向。對比方案五、六的模擬結(jié)果可得，隨著側(cè)壓系數(shù)的增大，裂紋擴(kuò)展長度明顯減小，兩方向損傷差異更大，裂紋增長速度也明顯減慢。綜合對比六種方案的模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)：各方案破碎區(qū)形成的時間與破碎區(qū)半徑基本一致，證明破碎區(qū)的形成過程與是否存在地應(yīng)力無關(guān)。這是由于破碎區(qū)是在炸藥爆炸后產(chǎn)生的爆炸沖擊波壓力載荷遠(yuǎn)超過巖石的抗壓強(qiáng)度，從而巖石被破壞粉碎。在這個過程中，地應(yīng)力與爆炸瞬間產(chǎn)生的沖擊波壓力相比是非常小的，因此地應(yīng)力對破碎區(qū)的形成幾乎沒有影響。裂紋長度、形態(tài)受地應(yīng)力的影響較大，地應(yīng)力可以抑制裂紋延伸，主要是由于徑向裂紋擴(kuò)展主要受切向拉應(yīng)力分量控制，地應(yīng)力可以弱化該方向上的拉應(yīng)力分量，因此抑制了裂紋的延伸。由以上分析可知：當(dāng)各方向地應(yīng)力不同時，巖石損傷優(yōu)先向地應(yīng)力較大的方向延伸。

三種地應(yīng)力條件下單元A 和單元B 的切向應(yīng)力動態(tài)變化過程如圖5 所示，圖中切向應(yīng)力拉為正，壓為負(fù)。由圖5 可知，單元A 的切向拉應(yīng)力峰值隨著水平方向地應(yīng)力的增加而增大，但變化總體來說不明顯；對于單元B 來說，切向應(yīng)力峰值隨著側(cè)壓系數(shù)的增加而減少，當(dāng)σx/σy=3.0 時切向拉應(yīng)力峰值接近0 MPa，即隨著側(cè)壓系數(shù)的增大，該方向上可能不產(chǎn)生切向拉應(yīng)力。從整體來說，σx/σy=0.5 時單元A的切向拉應(yīng)力峰值小于單元B的切向應(yīng)力峰值，而σx/σy=2.0 與σx/σy=3.0 時單元A 的切向應(yīng)力峰值較大?？梢钥闯觯谏羁妆七^程中，由于地應(yīng)力導(dǎo)向性，處于地應(yīng)力較大方向上單元的切向應(yīng)力峰值大于地應(yīng)力較小方向上單元的切向拉應(yīng)力峰值，因此裂紋擴(kuò)展主要沿地應(yīng)力較大的方向進(jìn)行。

圖5 雙向不等值地應(yīng)力條件單元A、B 切向應(yīng)力時程曲線

3 結(jié)論

采用大型有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 模擬不同地應(yīng)力條件下巖石爆破問題，探究了不同地應(yīng)力水平對炸藥爆炸效果的影響，得出以下結(jié)論：

1）地應(yīng)力可以遏制巖體爆破形成的損傷，無論處于雙向等值還是雙向不等值條件下，損傷程度均隨地應(yīng)力的增加而減小；地應(yīng)力通過削弱切向拉應(yīng)力分量對爆破裂紋的方向產(chǎn)生影響，抑制裂紋的擴(kuò)展，進(jìn)而影響其最終形態(tài)和爆破效果。

2）地應(yīng)力無法改變爆炸沖擊波及應(yīng)力波的傳播速度和規(guī)律，也無法改變爆炸應(yīng)力波在傳播過程中的衰減規(guī)律。

3）在雙向不等值地應(yīng)力條件下，由于地應(yīng)力導(dǎo)向性使得裂紋擴(kuò)展主要朝向地應(yīng)力較大的方向，使得爆破破碎區(qū)呈橢圓狀。同時隨側(cè)壓系數(shù)的增加，裂隙增長速度逐漸放緩，損傷差異越大。

4）通過數(shù)值模擬的方法對比不同地應(yīng)力對深孔爆破效果能夠得出：地應(yīng)力對深孔爆破的結(jié)果具有顯著影響，在工程實踐及爆破參數(shù)設(shè)計中，一定要引起足夠的重視。