周天清 王博博

摘要：【目的】隨著各類(lèi)移動(dòng)應(yīng)用與服務(wù)的迅猛增加，移動(dòng)終端電池容量同能量消耗之間的矛盾日益突出。此外，超密集網(wǎng)絡(luò) （UDN）中小基站的超密集部署使得網(wǎng)絡(luò)干擾變得更為復(fù)雜，且位于網(wǎng)絡(luò)邊緣的服務(wù)器易遭惡意攻擊?！痉椒ā酷槍?duì)多任務(wù)UDN，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化用戶設(shè)備（UE）關(guān)聯(lián)、密碼服務(wù)分派、UE功率控制、UE與小基站的計(jì)算資源分配以最小化標(biāo)準(zhǔn)總能耗與標(biāo)準(zhǔn)總安全成本之權(quán)和。首先，為UDN構(gòu)建MEC和本地計(jì)算的系統(tǒng)模型；然后，構(gòu)建上述權(quán)和最小化問(wèn)題并為其設(shè)計(jì)了進(jìn)一步改進(jìn)的分層自適應(yīng)搜索（FIHAS）算法?！窘Y(jié)果】仿真中，F(xiàn)IHAS能夠獲得較其他算法更低的權(quán)和，且在降低總成本方面更具優(yōu)勢(shì)?！窘Y(jié)論】總體上，F(xiàn)IHAS能夠獲得較其他算法更優(yōu)的系統(tǒng)性能。

關(guān)鍵詞：超密集網(wǎng)絡(luò)；安全卸載；遺傳算法；粒子群算法

中圖分類(lèi)號(hào)：TN929.5；U495 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

本文引用格式：周天清，王博博. UDN中面向安全卸載的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化算法研究[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2024，41（1）：70-77.

Research on Multi-Objective Joint Optimization Algorithm for

Secure Offloading in UDN

Zhou Tianqing， Wang Bobo

（School of Information Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract： 【Objective】With the rapid growth of various mobile applications and services， the contradiction between the battery capacity and the energy consumption at mobile terminals is becoming increasingly prominent. In addition， the ultra-dense deployment of small base stations （SBSs） in ultra-dense network （UDN） makes network interference more complicated， and servers deployed at the edge of the network are also vulnerable to malicious attacks. 【Method】By jointly optimizing the user equipment （UE） association， cryptographic service assignment， UE power control， and computational resource allocation of UEs and SBSs， the sum of weighted standardized total energy consumption and standardized total security cost is minimized for the multi-task UDN. Specifically， mobile edge computing （MEC） and local computing models are first built for multi-task UDN. Then， a further improved hierarchical adaptive search （FIHAS） algorithm is designed for a problem with minimizing the sum of weighted normalized total energy consumption and normalized total safety cost.? 【Result】In the simulation， FIHAS can obtain lower weighted sum than other algorithms and has an advantage in reducing total cost. 【Conclusion】In general， FIHAS may achieve the better system performance than other algorithms.

Key words： ultra-dense networks; secure offloading; genetic algorithm; particle swarm optimization

Citation format：ZHOU T Q， WANG B B. Research on multi-objective joint optimization algorithm for secure offloading in UDN[J]. Journal of East China Jiaotong University，2024，41（1）：70-77.

【研究意義】在移動(dòng)邊緣計(jì)算（mobile edge computing，MEC）輔助的超密集網(wǎng)絡(luò)（ultra-dense networks，UDN）中，如何在有限通信資源限制下實(shí)現(xiàn)低能耗卸載及安全卸載是亟待解決的問(wèn)題[1]。

【研究進(jìn)展】近年來(lái)，為降低通信能耗，綠色的計(jì)算卸載策略得到了廣泛且深入的研究。Guo等[2]聯(lián)合優(yōu)化UE（user equipment， UE）功率、計(jì)算卸載決策和資源分配以最小化超密集小小區(qū)網(wǎng)絡(luò)中UE能耗，并提出了基于遺傳算法（genetic algorithm， GA）和粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization， PSO）算法的分層搜索算法。Guo等[3]針對(duì)超密集網(wǎng)絡(luò)（ultra-dense networks， UDN），在每一類(lèi)計(jì)算任務(wù)的處理時(shí)間約束下，提出了一種多任務(wù)啟發(fā)式的貪婪卸載算法以最小化總能耗。Lu等[4]針對(duì)UDN，在計(jì)算資源、信道資源和電池容量限制下，聯(lián)合優(yōu)化任務(wù)卸載、信道選擇和資源調(diào)度以最小化系統(tǒng)成本，并開(kāi)發(fā)了基于內(nèi)點(diǎn)法和GA的問(wèn)題求解算法。Zhou等[5]針對(duì)超密集多任務(wù)物聯(lián)網(wǎng)，在比例計(jì)算資源分配和UE時(shí)延約束下，聯(lián)合優(yōu)化計(jì)算卸載、設(shè)備關(guān)聯(lián)和資源分配以最小化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能耗，并提出了基于自適應(yīng)保護(hù)多樣性的遺傳算法（adaptive diversity-guided genetic algorithm， ADGGA）和自適應(yīng)粒子群優(yōu)化（adaptive particle swarm optimization， APSO）算法的改進(jìn)的分層自適應(yīng)搜索算法（improved hierarchical adaptive search， IHAS）。

不難發(fā)現(xiàn)，上述工作僅涉及能耗優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了綠色通信的目標(biāo)，但忽視了因卸載而帶來(lái)的安全隱患。為確保安全卸載，目前一些研究已開(kāi)始考慮在計(jì)算卸載方案中引入安全保護(hù)措施。Zahed等[6]聯(lián)合優(yōu)化任務(wù)卸載、安全服務(wù)分配和緩存以最小化物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的總成本，其中成本為量化后的能耗和安全漏洞成本的組合。Elgendy等[7]提出了一種多用戶多任務(wù)計(jì)算卸載模型，來(lái)保護(hù)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)免受網(wǎng)絡(luò)攻擊。

【創(chuàng)新特色】雖然上述卸載方案引入了安全保護(hù)措施，但鮮有研究關(guān)注多任務(wù)UDN。不同于現(xiàn)有研究，本文針對(duì)多任務(wù)UDN，在時(shí)延、功率與計(jì)算資源等約束條件下，聯(lián)合優(yōu)化UE關(guān)聯(lián)、密碼服務(wù)分派、UE功率控制、UE與小基站（small base station， SBS）計(jì)算資源分配以最小化加權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)化總能耗與標(biāo)準(zhǔn)化總安全成本之和。

【關(guān)鍵問(wèn)題】鑒于所構(gòu)建的優(yōu)化問(wèn)題具備非線性和混合整數(shù)的形式，采用傳統(tǒng)凸優(yōu)化手段很難獲取其最優(yōu)解。為處理該問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了進(jìn)一步改進(jìn)的分層自適應(yīng)搜索（further improved hie_rarchical adaptive search， FIHAS）算法。該算法首先利用改進(jìn)的ADGGA進(jìn)行粗粒度搜索，再利用APSO算法進(jìn)行細(xì)粒度搜索。在改進(jìn)的ADGGA中，自適應(yīng)交叉和變異概率的權(quán)重采用了動(dòng)態(tài)權(quán)重而非文獻(xiàn)[5]的靜態(tài)權(quán)重。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

本文關(guān)注由[K]個(gè)多任務(wù)UE，1個(gè)宏基站（macro base station， MBS）與[N]個(gè)SBS組成的控制面（C-Plane）與UE面（U-Plane）分離的UDN。在該網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)SBS裝備了一個(gè)有限計(jì)算容量的MEC服務(wù)器，MBS負(fù)責(zé)網(wǎng)絡(luò)資源管理與控制，SBS負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)通信。換言之，UE僅能將計(jì)算任務(wù)卸載至SBS執(zhí)行。此外，UDN中SBS數(shù)大于等于UE數(shù)；UE索引集為[K=1，2，…，K]；SBS基站索引集為[N=1，2，…，N]；每個(gè)UE的任務(wù)索引集為[I =1，2，…，I]；任意SBSn的帶寬為[Wn]，它被均等地分配給其所服務(wù)的UE任務(wù)。

1.2 通信模型

在等帶寬分配原則下，UEk的任務(wù)[i]上傳至SBSn的上行數(shù)據(jù)速率為

式中：[xn，k，i]表示UEk的任務(wù)[i]是否卸載至SBSn；[xn，k，i=1]表示UEk的任務(wù)[i]卸載至SBSn；[xn，k，i=0]表示UEk的任務(wù)[i]不卸載至SBSn；[k∈Ki∈I xn，k，i]為關(guān)聯(lián)SBSn的總?cè)蝿?wù)數(shù)，任意UE的任意任務(wù)至多只能選擇一個(gè)SBS；[pk]為UEk的發(fā)射功率；[σ2]為噪聲功率；[gn，k]為UEk與SBSn間的信道增益。

1.3 計(jì)算模型

對(duì)于任意UE，其計(jì)算任務(wù)[i]由5元組表示，即[di，ωi，τmaxi，ρi，ζi]。其中，[di]為任務(wù)[i]的數(shù)據(jù)大小，[ωi]為完成任務(wù)[i]所需CPU周期數(shù)（cycles），[τmaxi]為任務(wù)[i]的最大執(zhí)行時(shí)延，[ρi]為任務(wù)[i]的預(yù)期安全級(jí)別，[ζi]為任務(wù)[i]的安全風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

1） 本地計(jì)算。當(dāng)UEk的任務(wù)[i]由自身完成時(shí)，其本地執(zhí)行時(shí)間（時(shí)延）為

相應(yīng)地，其能耗為

式中：[α]為UE的CPU能量系數(shù)；[flock，i]為UEk分配給任務(wù)[i]的計(jì)算資源量。

2） 邊緣計(jì)算。當(dāng)UEk的任務(wù)[i]卸載至某SBS 時(shí)，其上行傳輸時(shí)間為[τupk，i=n∈Nxn，k，idirn，k，i]。相應(yīng)地，其上行傳輸能耗為

此外，UEk的任務(wù)[i]在SBS上的計(jì)算時(shí)間為

相應(yīng)地，其能耗為[εmecck，i=βn∈Nωixn，k，ifmecn，k，i2]。

式中：[fmecn，k，i]為SBSn分配給UEk的任務(wù)[i]的計(jì)算資源量；[β]為邊緣服務(wù)器的CPU能量系數(shù)。

1.4 安全模型

假設(shè)[L]個(gè)密碼算法的索引集[L={1，2，…，L}]及它們安全級(jí)別的集合[V={v1，v2，…，vl}]。其中，[vl=l]表示密碼算法l的安全級(jí)別[4]。對(duì)于密碼算法[l]，其加密、解密單位比特?cái)?shù)據(jù)所需計(jì)算資源量分別為[δl]（CPU cycles/bit）和[δl]（CPU cycles/bit），且加密、解密單位比特?cái)?shù)據(jù)的能耗為[δl]（10-7J/bit）[8]。

當(dāng)任務(wù)[i]使用密碼算法[l]保護(hù)任務(wù)時(shí)，其失敗概率為[Pi，l=1-e-ζiρi-νl][9]。

UEk的任務(wù)[i]在本地加密的時(shí)延為

其加密能耗為[εlocek，i=n∈Nxn，k，il∈Lyi，lδldi]，此外UEk的任務(wù)[i]在SBS的解密時(shí)延為

其解密能耗為[εmecdk，i=n∈Nxn，k，il∈Lyi，lδldi]

式中：[yi，l]指示任務(wù)[i]是否選擇密碼算法[l]；[yi，l=1]表示任務(wù)[i]選擇密碼算法[l]；[yi，l=0]表示任務(wù)[i]不選擇密碼算法[l]。

于是，所有UE所有任務(wù)的安全成本，即UE總安全成本為

式中：[λi]為任務(wù)[i]因安全保護(hù)失敗而產(chǎn)生費(fèi)用。

2 問(wèn)題建模

UEk的任務(wù)[i]的處理時(shí)延（時(shí)間）為

此外，UE總能耗為

UE總能耗上界為

式中：

在任務(wù)時(shí)延、UE功率、UE計(jì)算資源與SBS計(jì)算資源的約束下，本文聯(lián)合優(yōu)化任務(wù)關(guān)聯(lián)矩陣[X={xn，k，i，?n∈N，?k∈K，?i∈I? }]，安全密碼算法選擇矩陣[Y={yi，l，?i∈I? ，?l∈L}]，UE計(jì)算資源的分配矩陣[Floc={flock，i，?k∈K，?i∈I? }]，UE發(fā)射功率集[p={pk，][?k∈K}]與SBS計(jì)算資源的分配矩陣[Fmec={fmecn，k，i，][?n∈N，?k∈K，?i∈I? }]以最小化建加權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)化總能耗與標(biāo)準(zhǔn)化總安全成本之和。具體問(wèn)題如下

式中：[ξ]為用于調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)能耗與標(biāo)準(zhǔn)安全成本的權(quán)重；[C1]表示UEk的任務(wù)[i]的處理時(shí)延不能超過(guò)該任務(wù)的最后期限；[C2]表示UEk的任務(wù)[i]至多關(guān)聯(lián)一個(gè)SBS；[C3]表示任務(wù)[i]只能選擇一個(gè)密碼算法；[C4]表示UEk的發(fā)射功率不能低于[θ]且不能高于其最大發(fā)射功率[pmaxk]，[θ]取足夠小的常量值以避免“0/0”的現(xiàn)象；[C5]表示UEk分配給自身所有任務(wù)的計(jì)算資源不能超過(guò)其最大計(jì)算資源量[floc_maxk]；[C6]表示SBSn分配給所關(guān)聯(lián)UE任務(wù)的計(jì)算資源不能超過(guò)它的最大計(jì)算資源量[fmec_maxn]。

3 算法設(shè)計(jì)

容易發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題（14）為混合整數(shù)、非線性優(yōu)化問(wèn)題，且其優(yōu)化變量耦合。為處理該類(lèi)復(fù)雜問(wèn)題，本文結(jié)合GA與PSO算法設(shè)計(jì)該問(wèn)題的求解算法FIHAS，它為IHAS的改進(jìn)版。在FIHAS中，改進(jìn)后的ADGGA用于粗粒度搜索，APSO算法用于細(xì)粒度搜索。不同于IHAS中ADGGA為自適應(yīng)交叉和變異概率設(shè)置靜態(tài)權(quán)重，本文設(shè)計(jì)的FIHAS為其設(shè)置動(dòng)態(tài)權(quán)重。

3.1 改進(jìn)的ADGGA

改進(jìn)的ADGGA具體步驟如下。

1） 染色體。首先，定義種群，即[Z]個(gè)個(gè)體的集合[Z]，然后，將[X]編碼成染色體[A={az，u，?z∈Z，?u∈K}]，將[Y]編碼成染色體[B={bz，u，?z∈Z，?u∈I }]，將[Floc]編碼成染色體[C={cz，u，?z∈Z，?u∈K}]，將[Fmec]編碼成染色體[D={dz，u，?z∈Z，?u∈K}]，將[p]編碼成染色體[Q={qz，u，?z∈Z，?u∈K}]，其中[K={1，2，…，KI}]為由所有UE的所有任務(wù)構(gòu)成的虛擬UE的索引集，[az，u]，[bz，u]，[cz，u]，[dz，u]與[qz，u]的取值分別表示個(gè)體[z]中UEu所關(guān)聯(lián)SBS的索引號(hào)，UEu所選擇密碼算法的索引號(hào)，UEu在本地的計(jì)算資源分配量，UEu在SBS的計(jì)算資源分配量及UEu的發(fā)射功率。

2） 初始化種群。對(duì)于任意個(gè)體[z]中的任意UEu，按如下規(guī)則初始化：[a0z，u=randi（N?0）]，[b0z，u=randi（L）]，[c0z，u=rand（floc_maxk）]，[a0z，u≠0]時(shí)[d0z，u=][rand（fmec_maxa0z，u）]，[a0z，u=0]時(shí)[d0z，u=θ]，[q0z，u=][rand（pmaxu）]，其中[a0z，u]，[b0z，u]，[c0z，u]，[d0z，u]與[q0z，u]分別表示[az，u]，[bz，u]，[cz，u]，[dz，u]與[qz，u]的初始值。[[k，i]=ind2sub（[K I]，u）]可用于尋找虛擬UEu所對(duì)應(yīng)的真實(shí)UE的索引號(hào)[k]與任務(wù)索引號(hào)[i]，[ind2sub（）]把[K×Ι]數(shù)組或者矩陣的線性索引轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的下標(biāo)，[randi（S）]從任意集合[S]中隨機(jī)輸出一個(gè)元素，[rand（v）]從區(qū)間[（0，v）]隨機(jī)輸出一個(gè)數(shù)。

3） 適應(yīng)度函數(shù)。在GA中，適應(yīng)度函數(shù)主要用于評(píng)估個(gè)體的適應(yīng)度。不難發(fā)現(xiàn)，式（14）的約束[C1]、[C5]和[C6]為混合整數(shù)且耦合的形式，在遺傳操作和GA初始化中難以滿足。鑒于此，將此類(lèi)約束作為懲罰項(xiàng)引入適應(yīng)度函數(shù)。因此，任意個(gè)體[z]的適應(yīng)度函數(shù)可定義為

式中：[Gz]為個(gè)體[z]的適應(yīng)度函數(shù)值；[ηk，i]為UEk的任務(wù)[i]的時(shí)延約束的懲罰因子；[ηn]為SBSn的計(jì)算資源約束的懲罰因子；[ηk]為UEk的計(jì)算資源約束的懲罰因子。

4） 選擇。本文采用錦標(biāo)賽方法選擇個(gè)體形成新的種群。為進(jìn)一步提升性能，歷史最優(yōu)個(gè)體總是保存在種群中。

5） 自適應(yīng)交叉。對(duì)于任意相鄰個(gè)體[z]和[z=][z+1]，隨機(jī)選擇位置進(jìn)行交叉操作，從交叉位置開(kāi)始交換相應(yīng)染色體片段產(chǎn)生兩個(gè)新個(gè)體。其中，任意相鄰個(gè)體[z]和[z=z+1]交叉概率[Pz，z]為

其中，[ω]為自適應(yīng)權(quán)重且為

式中：[0≤ωmin<ωmax≤1]為常系數(shù)；[Gz，z]為個(gè)體[z]和[z=z+1]中適應(yīng)度較小個(gè)體的適應(yīng)度值；[Gmin]和[Gave]分別為種群的最小適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值；[b1]是取值于區(qū)間[0，1]的常量。

6） 自適應(yīng)變異。對(duì)于任意個(gè)體[z]，其基因以以下概率進(jìn)行變異操作。

式中：[Gmax]為種群的最大適應(yīng)度值；[b2]是取值區(qū)間[0，1]的常量；

在變異概率[Pz]下，任意個(gè)體[z]的基因按如下規(guī)則執(zhí)行變異操作為

式中：[round（v）]對(duì)任意數(shù)[v]向下取整；[κ1]和[κ2]為服從0～1均勻分布的隨機(jī)數(shù)；為保證種群的多樣性，從而避免GA早熟收斂，在自適應(yīng)變異和交叉操作之前引入一個(gè)多樣性變異。對(duì)于[n]維數(shù)值問(wèn)題，多樣性測(cè)度[M]定義為

式中：[?1]和[?2]、[?3]、[?4]、[?5]分別為[A]，[B]，[C]，[D]與[Q]的可行域?qū)蔷€的長(zhǎng)度；[aaveu]，[baveu]，[caveu]，[daveu]與[qaveu]分別為UEu在種群中所關(guān)聯(lián)SBS的索引號(hào)的均值，UEu在種群中所選擇密碼算法的索引號(hào)的均值，UEu在種群中本地計(jì)算資源分配量的均值，UEu在種群中SBS的計(jì)算資源分配量的均值與UEu在種群中發(fā)射功率的均值。

然后，定義種群多樣性引導(dǎo)的變異概率[P]為

式中：[?1]、[?2]與[?3]是預(yù)先設(shè)置的概率；[m1]與[m2]是閾值常量。

在變異概率[P]下，任意個(gè)體[z]的基因按上述變異規(guī)則執(zhí)行變異操作。

3.2 自適應(yīng)PSO

在利用ADGGA獲得問(wèn)題（14）的粗粒度解后，本文再次利用APSO進(jìn)行細(xì)粒度搜索以進(jìn)一步優(yōu)化問(wèn)題細(xì)粒度解，其具體步驟如下。

1） 初始化粒子位置與速度。首先，對(duì)于任意粒子（個(gè)體）[z]，假定它由5個(gè)子粒子組成，并以ADGGA的輸出分別初始化位置，即[Az=Az]，[Bz=Bz]，[Cz=Cz]，[Dz=Dz]和[Qz=Qz]，其中[Az={az，k，?k∈K}]，[Bz={bz，k，?k∈I }]，[Cz={cz，k，?][k∈K}]、[Dz={dz，k，?k∈K}]，[Qz={qz，k，?k∈K}]；然后對(duì)于任意粒子[z]的5個(gè)子粒子，分別以[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)初始化其速度[Az]，[Bz]，[Cz]，[Dz]和[Qz]，其中[Az={az，k，?k∈K}]，[Bz=][{bz，k，?k∈I }]，[Cz][={cz，k，?k∈K}]，[Dz={dz，k，?k∈K}]，[Qz={][qz，k，?k∈K}]。

2） 初始化粒子的歷史最優(yōu)位置。對(duì)于任意粒子[z]的5個(gè)子粒子，以ADGGA的輸出分別初始化其歷史最優(yōu)位置，即[Az=Az]，[Bz=Bz]，[Cz=Cz]，[Dz=Dz]和[Qz=Qz]，其中，[Az={az，k，?k∈K}]，[Bz][={bz，k，?k∈I }]，[Cz={cz，k，?k∈K}]，[Dz={dz，k，?][k∈K}]與[Qz={qz，k，?k][∈K}]。

3） 初始化全局最優(yōu)粒子的位置。以ADGGA的輸出分別初始化全局最優(yōu)粒子的5個(gè)子粒子的位置，即[A=Az]、[B=][Bz]，[C=Cz]，[D=Dz]和[Q=Qz]，其中，[z]為所有個(gè)體中歷史最優(yōu)位置中最優(yōu)位置所對(duì)應(yīng)的個(gè)體，即為全局最優(yōu)粒子，[A=][{az，k，?k∈K}]，[B={bz，k，?k∈I }]，[C={cz，k，?k∈][K]，[D={dz，k，?k∈K}]與[Q={qz，k，?k∈K}]。

4） 更新任意普通粒子[z∈Z/z]的速度，即分別更新其子粒子的速度[Az]、[Bz]、[Cz]、[Dz]和[Qz]為

式中：[e1]與[e2]為常量；[γz]與[γz]是粒子[z]取值于[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

在式（26）～式（30）中，任意普通粒子[z∈Z/z]的慣性權(quán)重[μt2z]為

式中：[μmax]和[μmin]分別為最小和最大慣性權(quán)重。

更新粒子的速度后，任意普通粒子[z∈Z/z]的位置可以更新為

那么，全局最優(yōu)粒子[z]的速度可以更新為

然后，更新全局最優(yōu)粒子[z]的位置

式中：[e3]為常量；[υz={υz，k，?k∈K}]，[υz={υz，k，][?k∈I }]，[υz={υz，k，?k∈K}]的元素來(lái)自于[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

在式（33）～式（42）中，[νt2]更新為

式中：[fi]為連續(xù)成功的次數(shù)；[fl]為連續(xù)失敗的次數(shù)；[e4]和[e5]為閾值參數(shù)。

綜上所述， FIHAS算法具體步驟如下。

步驟1? 設(shè)置ADGGA的最大迭代次數(shù)[T1]，其迭代指示[t1]為1。初始化種群中的[Z]個(gè)個(gè)體，根據(jù)式（15）計(jì)算所有個(gè)體的適應(yīng)度值，并找到當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體，以當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體更新歷史最優(yōu)個(gè)體。

步驟2? 以錦標(biāo)賽算法挑選新種群，若歷史最優(yōu)個(gè)體未被選入新種群，則用它取代新種群中最差個(gè)體。

步驟3? 所有個(gè)體根據(jù)概率式（25）執(zhí)行多樣性增強(qiáng)變異，并對(duì)優(yōu)化變量進(jìn)行邊界溢出檢測(cè)和處理。

步驟4? 根據(jù)式（15）計(jì)算所有個(gè)體的適應(yīng)度值。

步驟5? 任意兩個(gè)相鄰個(gè)體以概率式（16）執(zhí)行交叉操作，并對(duì)優(yōu)化變量進(jìn)行邊界溢出檢測(cè)和處理。

步驟6? 所有個(gè)體根據(jù)式（19）～式（23）以概率式（18）執(zhí)行變異操作，并對(duì)優(yōu)化變量進(jìn)行邊界溢出檢測(cè)和處理。

步驟7? 根據(jù)式（15）計(jì)算所有個(gè)體的適應(yīng)度值，并更新當(dāng)代最優(yōu)個(gè)體和歷史最優(yōu)個(gè)體。

步驟8? [t1=t1+1]；若[t1

步驟9? 設(shè)置最大迭代次數(shù)[T2]且使[t2=1]與[vt2=1]；以步驟8的輸出初始化任意粒子的位置和速度、粒子的歷史最優(yōu)位置、全局最優(yōu)粒子的位置。

步驟10? 根據(jù)式（31）更新慣性權(quán)重。

步驟11? 根據(jù)式（26）～式（30）、式（32）分別更新普通粒子的速度和位置，并對(duì)優(yōu)化變量進(jìn)行邊界溢出檢測(cè)和處理。

步驟12? 根據(jù)式（15）計(jì)算所有粒子的適應(yīng)度值；對(duì)于任意粒子，若它的當(dāng)代適應(yīng)度值高于自身的歷史最高值，則更新自身的歷史最優(yōu)粒子，然后在所有歷史最優(yōu)粒子中找到全局最優(yōu)粒子。

步驟13? 根據(jù)式（33）～式（37）、式（38）～式（42）更新全局最優(yōu)粒子的速度和位置，并對(duì)優(yōu)化變量進(jìn)行邊界溢出檢測(cè)和處理。

步驟14? 根據(jù)式（43）更新縮放因子[vt2]。

步驟15? [t2=t2+1]；若[t2

4 仿真及對(duì)比分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

超密集網(wǎng)絡(luò)中，SBS與UE被隨機(jī)分布于半徑500 m的宏蜂窩（宏基站覆蓋區(qū)域）內(nèi)，考慮1個(gè)宏基站，25個(gè)SBS，每個(gè)UE有10個(gè)任務(wù)，種群規(guī)模為32， [θ=10-20]，[?1=0.6]，[?2=0.03]，[?3=10-5]，[ωmax=0.9]，[ωmin=0.4]，[μmax=0.9]，[L=6]，[μmin=0.4]，[e1=2]，[e2=][2]，[e3=2]，[e3=2]，[e4=15]，[b1=0.8]，[b2=0.3]，[σ2=][10-11]mW，[di=200～500] KB，[α=10-24]，[Wn=20]MHz，[fioc k，i=0.5～2]GHz，[fmmecn=2.5]GHz，[β=10-26]，[τmaxi=][0.1～0.5]ms。

在仿真中，最強(qiáng)卸載（SO）是指在UE發(fā)射功率采用最大功率的情況下，將計(jì)算任務(wù)全部卸載至信號(hào)強(qiáng)度最大的SBS執(zhí)行，并通過(guò)選擇最低安全成本的密碼算法來(lái)實(shí)現(xiàn)任務(wù)卸載的算法。本地計(jì)算（LC）是指UE自行完成所有計(jì)算任務(wù)，LC算法和SO算法根據(jù)任務(wù)計(jì)算需求量占總需求量的比例來(lái)分配計(jì)算資源。改進(jìn)的分層自適應(yīng)搜索（IHAS）是現(xiàn)有結(jié)合GA和PSO的卸載算法；FIHAS是研究通過(guò)改進(jìn)IHAS而提出的算法，它們主要區(qū)別在于：IHAS中AGADGM的自適應(yīng)變異和交叉概率采用靜態(tài)權(quán)重，F(xiàn)IHAS中ADGGA的自適應(yīng)變異和交叉概率采用動(dòng)態(tài)（自適應(yīng)）權(quán)重。選擇SO算法是為了反映任務(wù)全部卸載情況下的性能，選擇LC算法則是可以反映出任務(wù)未卸載時(shí)的性能，而FIHAS是在IHAS上改進(jìn)的，因此也選擇IHAS作為對(duì)比算法。

4.2 結(jié)果分析

圖1（a）為揭示網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)對(duì)總成本影響的示意圖，其中總成本是指所有UE任務(wù)的安全成本之和。由于網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)量的增加導(dǎo)致SBS可利用帶寬下降，UE發(fā)射能量的增加迫使UE最大總能量的增加。雖然網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)量的增加也可能導(dǎo)致UE最大成本的增加，但這個(gè)增加量不如最大總能耗的增加量大。網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)量的增加使目標(biāo)函數(shù)更加關(guān)注總成本的優(yōu)化。因此，隨著網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)量的增加，總成本可能會(huì)下降。圖1（a）顯示了SO始終選擇安全成本最低的密碼算法，從而實(shí)現(xiàn)比IHAS和FIHAS更低的總成本。由于LC中的UE任務(wù)不涉及加密，因此它不需要支付任何費(fèi)用，所以圖1（a）未對(duì)其進(jìn)行描述。正如圖1（a）所示，本文聯(lián)合優(yōu)化能耗與安全成本，在使用自適應(yīng)權(quán)重的情況下，F(xiàn)IHAS的搜索空間比IHAS更大，因此FIHAS找到了比IHAS更優(yōu)的目標(biāo)，前者實(shí)現(xiàn)了更低的總成本。

圖1（b）為網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)總能耗影響的示意圖，其中網(wǎng)絡(luò)總能耗是指UE端與SBS能耗的總和。根據(jù)圖1（b）顯示的結(jié)果，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)增加時(shí)，由于計(jì)算任務(wù)的增多，所有算法也產(chǎn)生了更高的總能耗。由于LC算法，它在本地執(zhí)行任務(wù)，因此不需要為任務(wù)加密開(kāi)銷(xiāo)能量。然而，F(xiàn)IHAS和IHAS算法需要對(duì)卸載任務(wù)進(jìn)行加密，從而產(chǎn)生了額外的加密能耗，同時(shí)加密過(guò)后的任務(wù)會(huì)在SBS上進(jìn)行解密，這使它們總能耗略高于LC算法。雖然SO算法也需對(duì)任務(wù)進(jìn)行加密，但由于它將所有UE任務(wù)卸載至信號(hào)強(qiáng)度最大的SBS上執(zhí)行，極大降低了發(fā)射能耗，因此可能達(dá)到最低總能耗。

這說(shuō)明為了實(shí)現(xiàn)更低的總成本，F(xiàn)IHAS和IHAS在能耗和安全成本之間折中，使負(fù)載相對(duì)均衡，資源得到更加有效的利用。值得注意的是，在優(yōu)化問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)中，能耗與安全成本是聯(lián)合優(yōu)化的。與IHAS中交叉與變異概率公式的靜態(tài)權(quán)重不同，F(xiàn)IHAS利用了自適應(yīng)權(quán)重，更充分地搜索問(wèn)題可行解的空間。因此，后者達(dá)到更低的能耗。

圖2（a）為揭示網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)對(duì)支持率影響的示意圖，其中支持率是指滿足時(shí)延約束條件的任務(wù)數(shù)占總?cè)蝿?wù)數(shù)的比例。隨著網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)量的增加，任務(wù)數(shù)量也會(huì)隨之增加。這導(dǎo)致需要更多的帶寬才能完成任務(wù)。 但SBS可提供的帶寬是有限的，因此隨著UE數(shù)量的增加，SBS可供利用的帶寬就越來(lái)越少。因此，支持分布式計(jì)算的SO、FIHAS和IHAS在網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)量增加時(shí)的支持率會(huì)下降，如圖2（a）所示。與此不同的是，本地計(jì)算（LC）不受SBS可用帶寬的影響，因此其支持率不隨網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)的變化而變化。由于SO存在本地加密和上行發(fā)射的時(shí)延等問(wèn)題，而LC不存在這些問(wèn)題，因此LC的支持率比SO高。通過(guò)設(shè)置合理的懲罰因子，可以迫使更多的任務(wù)滿足時(shí)延限制，從而提高FIHAS和IHAS的支持率，甚至可能達(dá)到比LC更高的支持率。圖2（a）還顯示，相對(duì)于IHAS，F(xiàn)IHAS具有更多的本地執(zhí)行任務(wù)，這意味著FIHAS中邊緣執(zhí)行的支持率高于本地執(zhí)行的支持率，從而使得FIHAS的支持率略低于IHAS的支持率。

圖2（b）為揭示網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)影響目標(biāo)函數(shù)的示意圖。圖1（a）已揭示隨著網(wǎng)絡(luò)UE數(shù)的增加，目標(biāo)函數(shù)更加側(cè)重于總成本的優(yōu)化。這可能導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)反而下降。因此，如圖2（b）所示，在自適應(yīng)權(quán)重下，F(xiàn)IHAS能夠更充分地搜索問(wèn)題可行解的空間，達(dá)到了比IHAS更低的目標(biāo)函數(shù)值。

5 結(jié)論

針對(duì)超密集網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了一種UE關(guān)聯(lián)、密碼服務(wù)分派、UE功率控制、UE 與SBS 計(jì)算資源分配聯(lián)合優(yōu)化策略，并且進(jìn)一步改進(jìn)了IHAS算法，提出了FIHAS算法。通過(guò)仿真分析，得出以下結(jié)論。

1） 該聯(lián)合優(yōu)化策略能夠較好地最小化標(biāo)準(zhǔn)總能耗與標(biāo)準(zhǔn)總安全成本之加權(quán)和。

2） 總體上，與其他卸載算法相比，F(xiàn)IHAS在降低總成本方面更具優(yōu)勢(shì)。

3） 未來(lái)工作可以考慮網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)成本的優(yōu)化和子信道分配等。

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通信作者：周天清（1983—），男，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槌芗M網(wǎng)、移動(dòng)邊緣計(jì)算與智能算法等。E-mail：zhoutian930@163.com。