西安領事館區(qū)絲路國際文化藝術中心劇院結構設計*

王洪臣, 盧 驥, 武紅姣, 周文兵

(中國建筑西北設計研究院有限公司，西安 710018)

1 工程概況

西安領事館區(qū)絲路國際文化藝術中心建筑群(圖1)位于陜西省西安市浐灞生態(tài)區(qū)浐灞大道、金茂一路,由劇院、美術博物館、政務中心和多功能廳四部分組成。劇院屬于建筑群中的重要組成部分,本文介紹劇院的結構設計。

圖1 項目室外實景圖

劇院觀眾廳可容納1 504人,為特大型劇院(其中池座998人,2層樓座313人,3層樓座193人)。劇院建筑高度39.65m,地上7層(含局部3夾層),地下2層,局部地下4層。建筑總面積約為32 509m2。主體結構長119.3m、寬81.4m。地下部分主要為主舞臺、設備用房,主舞臺基坑底標高為-20.0m;地上主要功能為1 500座的大劇院、商業(yè)、會議、排練廳及附屬服務。觀眾廳大屋面結構標高為19.150m,主舞臺結構頂標高為29.0m。主體結構采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結構,最外側采用空間鋼結構形成玻璃采光頂與石材幕墻協(xié)調統(tǒng)一的建筑外罩。劇院典型剖面見圖2,劇院室內看臺實景見圖3。

圖2 劇院典型剖面圖

圖3 劇院室內看臺實景圖

本工程抗震設防烈度為8度,設計基本地震加速度為0.2g,地震分組為第二組,場地類別為Ⅱ類,特征周期為0.4s。50年一遇的基本風壓為0.35kN/m2,基本雪壓為0.25kN/m2[1]。建筑物按抗震重要性類別,劃分為重點設防類建筑[2]。

2 地基基礎設計

勘察報告[3]顯示,本工程抗浮水位為379.0m,舞臺基坑基礎最深處,水頭高度為8m,無需設置抗拔樁即可滿足結構抗浮要求。舞臺基坑較深,基底標高為-20.0m,持力層為④粉質黏土層,地基承載力特征值為180kPa,經(jīng)修正后為412.2kPa。最大基底反力為358kPa(圖4)小于修正后的地基承載力,故采用天然地基。

圖4 基底反力圖/kPa

舞臺基坑以外基底持力層為③圓礫層,局部為④粉質黏土層,③圓礫層承載力特征值為300kPa,④粉質黏土層承載力特征值為180kPa。根據(jù)普探結果,局部④粉質黏土層并未位于反力較大部位,最大基底反力288kPa(圖4)小于地基承載力特征值300kPa,故采用天然地基。

3 上部結構

結構體系分為兩個部分,主體采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結構,外罩前廳采光頂及兩側部分由于跨度較大,采用異形空間鋼結構[4]。外罩后臺部分采用普通石材龍骨。

3.1 主體結構體系

主體采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結構,臺口處轉換構件、舞臺頂采用鋼結構,觀眾廳頂板采用網(wǎng)架結構。主體結構主要構件截面及材料見表1。由于劇院功能的特殊性,結構設計遇到很多不利條件。觀眾廳、主舞臺、后臺出現(xiàn)許多空腔(圖5),造成很多樓層樓板開大洞。觀眾廳及后臺之間以及2、3層形成樓板錯層。建筑平面造型為層層退臺,各層平面外圍出現(xiàn)豎向構件局部不連續(xù),整個結構屬于不規(guī)則的高層建筑。

表1 主要構件截面及材料

圖5 主體結構三維剖視圖

3.2 不規(guī)則項、結構設計關鍵問題與解決方案

3.2.1 不規(guī)則項

本工程結構復雜,根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[5]及《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)[6](簡稱《高規(guī)》)進行判斷,項目平面、豎向均有不規(guī)則項。不規(guī)則項有以下兩項:1)樓板不連續(xù):局部有效寬度不大于50%,開洞面積大于30%,見圖6;2)局部不規(guī)則:局部穿層柱、斜柱、夾層個別構件錯層或轉換,個別樓層位移比略大于1.2。

圖6 結構平面圖

3.2.2 結構設計關鍵問題

除了3.2.1節(jié)兩個不規(guī)則項外,本工程還存在以下關鍵問題需要重點關注:

1)1層樓板開大洞[7],結構無法嵌固端到1層頂板;2)2層樓座最長懸挑7.6m;3層南北兩側排練廳跨度較大,最大跨度21m;3)結構平面尺寸為81.4m×119.3m,需要考慮溫度作用對梁板配筋的影響;4)臺口框架跨度較大,水平抗側剛度較弱;5)支撐屋面鋼結構外殼的豎向構件有較高的抗震性能需求;6)臺口框架東側有一榀大跨轉換鋼桁架,對豎向地震作用比較敏感,需要進行詳細分析。

3.2.3 解決方案

針對3.2.1節(jié)的兩個不規(guī)則項與3.2.2節(jié)的6個關鍵問題,結構設計時做了相應的計算分析與加強,具體措施如下[8]:

(1)樓板不連續(xù):地上樓板采用彈性膜假定,大開洞周邊一跨內按中震不屈服進行配筋。

(2)局部不規(guī)則:將穿層柱及與之相連的框架梁、斜柱及扭轉位移比大于1.2的框架柱定義為關鍵構件。對于由夾層、錯層產(chǎn)生的短柱,柱內增設型鋼;錯層處框架梁設豎向加腋。

(3)嵌固端:計算時將嵌固端分別取到地下1層頂板與地下2層頂板,二者構件承載力取包絡值。

(4)2層長懸挑樓座、3層大跨排練廳采用預應力混凝土梁[9],并進行樓蓋豎向振動舒適度計算。

(5)構件配筋考慮溫度作用組合,溫差取為±25℃,混凝土徐變應力松弛系數(shù)取為0.35[10]。

(6)將臺口框架、支撐屋面鋼結構外殼的豎向構件定義為關鍵構件[11]。

(7)對于大跨轉換鋼桁架進行豎向地震系數(shù)法與反應譜法的對比分析,承載力取包絡值。

3.3 鋼結構外罩與主體混凝土結構協(xié)同工作

為研究鋼結構與混凝土結構共同工作狀況,建立了3個計算模型進行對比分析[12]。模型S:鋼結構外罩模型。模型C:主體鋼筋混凝土結構模型,將鋼結構外罩作為荷載計入。模型CS:鋼結構外罩與主體鋼筋混凝土結構組合模型。模型CS、模型S中鋼結構與支座、主體結構均鉸接。計算軟件為MIDAS Gen 2022,特征值分析模型C、模型S采用Lanczos法,模型CS采用Ritz向量法。3種模型的典型模態(tài)圖見圖7,地震作用下X向樓層剪力見表2。

表2 地震作用下X向樓層剪力

圖7 計算模型模態(tài)圖

由圖7可知,計算模型自振特性有以下特點:1)模型C前3階振型為主振型,分別為X向平動、Y向平動、扭轉;模型CS前5階振型中,第1、3、5振型表現(xiàn)為主體與鋼結構復合振動,同樣分別為X向平動、Y向平動、扭轉;2)模型CS與模型C對應主振型周期比為0.94(X向平動)、0.90(Y向平動)、0.95(扭轉);3)模型S前4階振型能在模型CS中找到形態(tài)相似的振型,第1～4階周期比分別為0.90、0.95、0.98、0.87。

由表2可知,鋼結構外罩對主體結構樓層剪力分布的影響不可忽略,因此在主體承載力驗算時需要取模型C與模型CS的包絡值[13-14]。對比鋼結構外罩在模型S與模型CS模態(tài)中振動形態(tài)發(fā)現(xiàn),外罩在兩個模型中的的自振特性基本一致,因此在進行設計時,可以采用模型S。

4 抗震性能化分析與設計

4.1 抗震性能目標

根據(jù)《高規(guī)》第3.11節(jié)要求,結合本工程結構特點,確定結構抗震性能目標[15],見表3。

表3 結構抗震性能目標

4.2 小震彈性分析

小震作用下結構抗震設計采用軟件YJK,采用MIDAS Gen 2022進行復核,在X向和Y向小震作用下,對比兩種軟件計算的基底剪力和最大層間位移角,結果見表4。由表4可見,兩種軟件計算周期、層間位移角和基底剪力基本一致。

表4 多遇地震作用下結構分析結果

4.3 大震動力彈塑性分析

本工程采用程序PERFORM-3D進行大震動力彈塑性時程分析。采用3條地震波GM1～GM3分別按X向、Y向為主方向(主向∶次向∶豎向的加速度峰值為1∶0.85∶0.65)進行雙向彈塑性時程分析。為了較為真實考慮結構鋼筋的影響,整個彈塑性分析模型的鋼筋按YJK計算配筋進行輸入。

4.3.1 結構整體性能分析

以地震波GM2為例,大震動力彈塑性時程分析的基底剪力為150 000kN,小震彈性時程分析的基底剪力為53 570kN,兩者比值為2.8;大震動力彈塑性時程分析最大層間位移角為1/166,滿足框架-剪力墻彈塑性層間位移角1/100的限值要求;大震動力彈塑性時程分析的頂點位移為164mm。

4.3.2 構件損傷情況

在PERFORM-3D中,構件端部轉角直接反映了損傷情況[16],構件損傷詳見圖8。由圖可知:1)大部分框架梁處于OP或IO,部分進入LS狀態(tài);2)大部分連梁處于IO,部分進入CP狀態(tài);3)大部分柱框架柱處于OP或IO,部分處于LS,個別進入CP狀態(tài)。進入CP狀態(tài)的框架柱,均為短柱,表明采用內設型鋼的措施改善了其損傷情況;4)大部分剪力墻處于OP,僅一些短墻進入IO狀態(tài)。綜上,大震下結構整體上能做到大震不倒,構件能滿足預設性能目標的要求。

圖8 X主方向地震作用下構件損傷

5 關鍵問題的補充分析

5.1 樓蓋豎向振動舒適度分析

根據(jù)《建筑樓蓋結構振動舒適度技術標準》 (JGJ/T 441—2019)[17]對各層樓蓋進行豎向自振頻率分析,對2層樓座長懸挑、3層北側排練廳大跨處進行豎向振動加速度復核[18-19]。2層樓座參照連廊和室內天橋、3層排練廳參照有節(jié)奏運動選取人群激勵。2層樓座、3層排練廳低階豎向自由振動模態(tài)見圖9,2層樓座端部、3層排練廳豎向振動加速度時程曲線見圖10,其中f1～f3為第1～3階激勵荷載頻率。

圖9 2層樓座、3層排練廳低階豎向自由振動模態(tài)

圖10 2層樓座端部、3層排練廳豎向振動加速度時程曲線

由圖9、10可知,結構豎向振動自振頻率均大于3Hz,曲線未呈現(xiàn)類似喇叭口形狀,激勵并未引起樓蓋共振,2層樓座最大豎向振動加速度峰值為0.075m/s2,小于限值0.15m/s2,3層北側排練廳最大豎向振動加速度峰值為0.36m/s2,小于限值0.5m/s2,滿足舒適度設計要求。

5.2 30m大跨鋼桁架豎向地震作用分析

根據(jù)《高規(guī)》第4.3.13～4.3.15條,分別采用振型分解反應譜法和規(guī)范系數(shù)法進行豎向地震作用取值計算。小震時設防烈度8度(0.2g)豎向地震作用規(guī)范系數(shù)法取值為10%。根據(jù)桁架的受力特點,選取支座處上下弦桿和腹桿以及跨中上下弦桿進行研究,如圖11所示,分別提取構件軸力進行比較,結果見表5。由表5可知,反應譜法所得支座豎向地震作用產(chǎn)生的軸力小于重力荷載代表值作用產(chǎn)生軸力的10%,跨中大于10%,因此承載力計算時采用兩種方法包絡值。

表5 兩種方法豎向地震取值計算

圖11 大跨鋼桁架研究桿件示意圖

5.3 樓板補充分析

如圖6所示1～5層樓板有大面積的開洞,樓板不連續(xù)程度高。本節(jié)對樓板在溫度、地震工況下性能進行補充分析[20]。

5.3.1 溫度作用下樓板應力分析

溫度作用下樓板應力云圖見圖12。分析可知,大部分區(qū)域的混凝土樓板主拉應力不大于C40混凝土軸心抗拉強度標準值2.39MPa,表明在溫度作用下樓板并不會開裂。雖然樓面面積較大,但是有較大開洞,溫度應力積累面積并不大。因此溫度應力不大,而且都集中在約束較強的剪力墻附近。

圖12 溫度作用下樓板應力云圖/MPa

整體溫升工況下,各層結構構件內力均有變化。由于平面逐層內收,豎向構件逐層遞減,溫升對豎向構件(框架柱和剪力墻)內力的影響規(guī)律性不強,內力增長不超過10%。混凝土梁軸力變化明顯,特別是框架梁與連梁,軸力增加數(shù)倍,設計時需要按照偏心受壓構件進行配筋,并適當增加縱筋拉通率。

5.3.2 小震、中震作用下樓板分析

考慮0°、90°兩個方向進行地震輸入,按照式(1)進行雙向水平地震組合。

(1)

式中:Eh為雙向水平地震組合值;E0°為0°方向水平地震作用;E90°為90°方向水平地震作用。

地震作用下,樓板軸力分布見圖13,限于篇幅,僅示出2層。樓板配筋時,假定樓板為軸拉構件,地震作用下軸力全部由拉通筋承擔。樓板最終的配筋為拉通筋與靜力荷載下樓板配筋量相加而成。地震作用下樓板配筋見表6。

表6 小震、中震作用下樓板拉通筋配筋

圖13 小震、中震下2層樓板軸力云圖/kN

大震作用下,樓板剪力分布如圖14所示。由《高規(guī)》式(3.11.3-4)可得,120mm厚樓板抗剪承載力為422kN;與圖14的結果對比可知,絕大部分區(qū)域樓板剪力小于抗剪承載力。

圖14 大震下2層樓板剪力云圖/kN

6 結論

(1)本工程結構存在兩個不規(guī)則項與6個關鍵問題,結構設計中進行了抗震性能化設計和構造加強。計算分析表明,結構能滿足預設的性能目標,構造加強措施有效。

(2)通過多模型比較研究發(fā)現(xiàn)鋼結構外罩對主體結構的影響不可忽略,主體結構對鋼結構影響不大。

(3)大震彈塑性時程分析結果表明,結構薄弱構件為短柱,通過對其內設型鋼進行加強,可以改善抗剪承載力。

(4)根據(jù)樓板大開洞、結構超長的特點,對樓板進行了溫度、地震工況下性能分析。分析結果表明:樓板不會在溫度作用下開裂,需要根據(jù)中震計算結果加強樓板配筋。

(5)對長懸挑、大跨度區(qū)域進行了樓蓋舒適度計算分析。結果表明,結構豎向振動自振頻率均大于3Hz,激勵并未引起樓蓋共振,最大豎向振動峰值加速度小于規(guī)范限值。