核心筒偏置超高層混合結(jié)構(gòu)的豎向變形差異分析

嚴(yán)從志

(華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200002)

0 引言

采用鋼結(jié)構(gòu)外框和混凝土核心筒的混合結(jié)構(gòu)體系兼具鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn),是超高層建筑中應(yīng)用最為廣泛的一種結(jié)構(gòu)體系[1]。在框架-核心筒結(jié)構(gòu)中,核心筒宜居中布置,從而減小在側(cè)向荷載作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)[2]。但是隨著建筑功能多樣化,建筑師出于建筑功能和視野的考慮,將核心筒偏心布置,形成核心筒偏置的超高層建筑。

對(duì)于超高層混合結(jié)構(gòu),由于墻與柱的軸壓比限值差異,墻、柱等豎向構(gòu)件在重力荷載作用下的應(yīng)力水平便存在較大差異,因此,墻、柱在豎向荷載下便會(huì)產(chǎn)生較大的豎向變形差異。對(duì)于混合結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),混凝土材料的收縮和徐變作用產(chǎn)生的非彈性變形會(huì)進(jìn)一步加劇構(gòu)件之間的豎向變形差異。豎向變形差異對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件均會(huì)產(chǎn)生不利影響,如若沒(méi)有采取相應(yīng)措施,可能會(huì)導(dǎo)致幕墻、隔墻、機(jī)電管道和電梯等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件受損,造成構(gòu)件耐久性和建筑外觀方面的問(wèn)題,還可能會(huì)在伸臂桁架等構(gòu)件中引起嚴(yán)重的附加內(nèi)力[3]。

核心筒偏置使得結(jié)構(gòu)質(zhì)心與剛心偏差較大,豎向荷載下產(chǎn)生較大的傾覆力矩,進(jìn)一步加劇外框與內(nèi)筒之間的變形差異[4-8]。目前,國(guó)內(nèi)外針對(duì)核心筒偏置的超高層混合結(jié)構(gòu)的豎向變形差異問(wèn)題研究較少。本文以某超高層結(jié)構(gòu)作為案例,對(duì)核心筒完全偏置的超高層混合結(jié)構(gòu)的豎向變形差異進(jìn)行詳細(xì)分析,并針對(duì)性提出了應(yīng)對(duì)措施與建議。

1 工程概況

上海某超高層建筑高280m,結(jié)構(gòu)大屋面高249m,地上共49層,地下2層,標(biāo)準(zhǔn)層層高5m,建筑功能為辦公,建筑效果圖見(jiàn)圖1(a)。結(jié)構(gòu)高寬比約為6.5,核心筒高寬比約為13.7。其中核心筒完全偏置于結(jié)構(gòu)平面北側(cè),框架主要位于平面南側(cè),如圖1(b)所示。

圖1 建筑效果圖及結(jié)構(gòu)平面布置圖

核心筒采用混凝土核心筒,結(jié)構(gòu)外框采用由圓鋼管混凝土柱和鋼框梁組成的混合外框,并在1～34層沿外框南立面設(shè)置兩道立面支撐。為加強(qiáng)外框與核心筒之間的協(xié)同作用,設(shè)置了4道伸臂桁架與1道環(huán)帶桁架,見(jiàn)圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)體系組成示意圖

在該項(xiàng)目中,核心筒墻體的應(yīng)力水平由墻體的軸壓比控制,應(yīng)力水平較低,而外框柱為圓鋼管混凝土柱,應(yīng)力水平較高,因此核心筒與外框在豎向荷載下便會(huì)產(chǎn)生較大豎向變形差異。核心筒混凝土收縮、徐變產(chǎn)生的非彈性變形使得外框與內(nèi)筒的變形差異變得更加復(fù)雜。該項(xiàng)目的另一個(gè)特點(diǎn)便是核心筒完全偏置到北側(cè),結(jié)構(gòu)剛心與質(zhì)心偏差大,豎向荷載下產(chǎn)生較大的附加彎矩,使得外框與核心筒之間的豎向變形差異進(jìn)一步加大。

外框與核心筒之間的豎向變形差異過(guò)大,不僅會(huì)引起幕墻、隔墻、機(jī)電管道和電梯等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞,影響樓屋面的水平度,并且會(huì)在伸臂桁架等剛接構(gòu)件中產(chǎn)生較大的附加內(nèi)力。因此,設(shè)計(jì)過(guò)程中必須加以考慮,并采取相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施。

2 收縮和徐變模型

常用的收縮和徐變模型有ACI 209-92、CEB-FIP、PCA、GL2000模型以及B3模型。Gardner[9]使用RILEM數(shù)據(jù)庫(kù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn):GL2000、B3模型是比較成熟的計(jì)算收縮和徐變的模型,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。各模型對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 收縮徐變計(jì)算模型參數(shù)比較

由表可見(jiàn),除B3模型外,其他模型都未能充分地考慮大體表比構(gòu)件濕度擴(kuò)散的尺度效應(yīng)[13]。B3模型在考慮構(gòu)件所處環(huán)境、尺寸、材料強(qiáng)度的基礎(chǔ)上,考慮了材料本身組成成分如水泥類型、水灰比、水泥含量、骨料水泥比、水含量等因素對(duì)收縮徐變的影響。因此,通過(guò)B3模型進(jìn)行分析計(jì)算能夠更準(zhǔn)確地反映大體表比構(gòu)件混凝土收縮徐變過(guò)程,得到更符合實(shí)際的構(gòu)件收縮徐變變形。

本文案例分析中的收縮、徐變模型采用B3模型。B3模型將混凝土的應(yīng)變分為彈性應(yīng)變、徐變應(yīng)變、收縮應(yīng)變,徐變應(yīng)變包括基本徐變應(yīng)變和干燥徐變應(yīng)變[7]。

加載齡期為t′時(shí),常應(yīng)力作用下的應(yīng)變?chǔ)?t)為:

ε(t)=J(t,t′)σ+εsh(t)

式中:J(t,t′)為徐變函數(shù);εsh(t)為混凝土的收縮應(yīng)變;t為混凝土齡期;σ為軸向應(yīng)力。

隨時(shí)間變化的收縮應(yīng)變?chǔ)舠h(t,t0)可以利用極限收縮與考慮相對(duì)濕度、時(shí)間效應(yīng)以及尺寸效應(yīng)的相關(guān)系數(shù)的乘積來(lái)表示:

εsh(t,t0)=-εsh∞khS(t)

式中:t0為養(yǎng)護(hù)齡期,εsh∞為極限收縮應(yīng)變;kh為濕度影響系數(shù);S(t)為收縮隨時(shí)間變化的函數(shù)。

B3模型采用徐變系數(shù)φ(t,t′)反映材料的徐變特征:

φ(t,t′)=E(t′)J(t,t′)-1

式中E(t′)為加載齡期t′時(shí)的彈性模量。

對(duì)于由荷載引起的變形,包括彈性變形、基本徐變變形以及干燥徐變變形,可以用徐變函數(shù)J(t,t′)表示:

J(t,t′)=q1+C0(t,t′)+Cd(t,t′,t0)

在鋼筋混凝土構(gòu)件中,混凝土的收縮和徐變受到鋼筋的約束。在持續(xù)的軸向壓力作用下,鋼筋混凝土柱中混凝土部分的應(yīng)力逐漸降低,而鋼筋的應(yīng)力逐漸增大。配筋率較低的鋼筋混凝土柱在承受長(zhǎng)期軸向壓力時(shí),鋼筋的應(yīng)力不斷增大直至屈服。

在本工程中,為保證核心筒的延性以及減小核心筒偏置的不利影響,核心筒南側(cè)剪力墻在1～24層內(nèi)布置了鋼骨,核心筒北側(cè)剪力墻通高布置了鋼骨。在非彈性變形分析中,需要考慮墻體內(nèi)型鋼和鋼筋的影響。

根據(jù)Bake W.F等[14]的研究,可通過(guò)修正系數(shù)Rcfi考慮鋼筋及型鋼的影響:

式中:ρ為構(gòu)件配筋率;ni為混凝土與鋼筋的彈性模量比值。

本工程中墻體的縱向配筋率均按0.35%考慮,型鋼按照實(shí)際的含鋼率進(jìn)行考慮。

3 圓鋼管混凝土柱的收縮徐變修正

圓鋼管對(duì)內(nèi)部混凝土具有較強(qiáng)的約束效應(yīng),并且會(huì)阻止內(nèi)部混凝土水分向外擴(kuò)散。因此,與相同條件下的混凝土柱相比,圓鋼管混凝土柱的收縮徐變會(huì)大大降低。

根據(jù)《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T D6506—2015)[15]來(lái)考慮鋼管混凝土柱的徐變修正,見(jiàn)下式:

式中:?′(t,t′)為混凝土的徐變函數(shù);αs為含鋼率,αs=As/Ac,其中As、Ac分別為鋼管和混凝土截面面積;Es、Ec分別為鋼管和混凝土材料的彈性模量。

由于鋼管基本上可以完全隔絕混凝土水分的向外擴(kuò)散,因此混凝土的環(huán)境濕度按照99%考慮。

本項(xiàng)目的墻、柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40～C60,B3模型中圓柱體混凝土抗壓強(qiáng)度f(wàn)c取值見(jiàn)表2?；炷琉B(yǎng)護(hù)采用常溫養(yǎng)護(hù),養(yǎng)護(hù)時(shí)間為7d,環(huán)境濕度為64%～70%。

表2 圓柱體混凝土的抗壓強(qiáng)度

4 施工順序

施工順序如下:1)地下室施工;2)地上核心筒與外框柱施工;3)圖3中外框1鋼梁施工;4)圖3中外框2鋼梁施工;5)圖3中外框范圍樓板施工;6)所有附加恒載施加完成后,連接伸臂桁架;7)結(jié)構(gòu)封頂100d后施加活荷載。

圖3 外框施工范圍劃分示意圖

其中,外框1鋼梁的施工時(shí)間滯后核心筒2層,外框2鋼梁施工滯后核心筒5層,外框樓板施工滯后核心筒7層。例如核心筒及外框柱施工20層時(shí),外框1鋼梁施工到18層,外框2鋼梁施工到15層,外框1及外框2范圍內(nèi)樓板施工到13層,如圖4所示。

圖4 外框與核心筒施工順序示意

5 核心筒與外框柱的豎向變形分析

按照施工順序,并考慮混凝土材料的收縮、徐變特性,利用ETABS軟件對(duì)該案例進(jìn)行了施工模擬分析。結(jié)構(gòu)中某一樓層的豎向變形主要由施工前變形和施工后變形組成。按設(shè)計(jì)標(biāo)高施工時(shí),施工前變形會(huì)在施工中得到補(bǔ)償,僅樓層施工完成后的壓縮變形會(huì)引起該樓層水平構(gòu)件的附加內(nèi)力及樓面標(biāo)高的變化。因此,本文分析中的變形均為結(jié)構(gòu)施工后變形。

5.1 核心筒的豎向變形

對(duì)核心筒與外框柱典型位置的施工后變形進(jìn)行分析,選取位置如圖5所示。

圖5 選取位置示意圖

圖6、7為核心筒墻肢A在結(jié)構(gòu)封頂10年、50年的豎向變形圖。表3為核心筒墻肢A封頂時(shí)、封頂1年、封頂10年、封頂50年的各項(xiàng)變形統(tǒng)計(jì)。由圖6、7以及表3可以看出,封頂50年后,墻肢A最大累計(jì)豎向變形出現(xiàn)在47層,累計(jì)豎向變形為137.64mm,其中彈性變形為12.98mm,收縮和徐變變形分別為54.47mm和70.18mm,非彈性變形占累計(jì)豎向變形的90%。

表3 核心筒墻肢A各時(shí)刻的施工后最大豎向變形

圖6 封頂10年的核心筒墻肢A豎向變形

圖7 封頂50年的核心筒墻肢A豎向變形

5.2 外框柱的豎向變形

封頂10年、50年的外框柱豎向變形如圖8、9所示。表4為外框柱封頂時(shí)、封頂1年、封頂10年、封頂50年的各項(xiàng)變形統(tǒng)計(jì)。由圖8、9及表4可以看出,封頂50年的外框柱最大累計(jì)變形出現(xiàn)在38層,累計(jì)豎向變形為112.43mm,其中彈性變形為45.52mm,收縮和徐變變形分別為11.92mm和54.99mm,非彈性變形占比約為59%。

表4 外框柱各時(shí)刻的施工后最大豎向變形

圖8 封頂10年的外框柱豎向變形

圖9 封頂50年的外框柱豎向變形

與混凝土墻體核心筒墻肢A的變形相比,外框柱的應(yīng)力水平較高,豎向荷載下的彈性變形較大;而由于鋼管對(duì)其內(nèi)部混凝土水分的封閉作用,外框柱收縮變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于核心筒墻肢。雖然外框柱的應(yīng)力水平較高,但是由于鋼管對(duì)混凝土的環(huán)箍作用,其徐變變形也小于核心筒墻體。

5.3 核心筒與外框柱的豎向變形差異分析

外框柱與核心筒在封頂后不同時(shí)刻各樓層的豎向變形差異如圖10所示。由圖可見(jiàn),封頂時(shí),外框柱與核心筒的最大豎向變形差為18.72mm,出現(xiàn)在20層。封頂1年,外框柱與核心筒的最大豎向變形差為22.27mm,出現(xiàn)在18層。封頂10年,外框柱與核心筒的最大豎向變形差為17.5mm,出現(xiàn)在15層。封頂50年,外框柱與核心筒的最大豎向變形差為48.73mm,出現(xiàn)在機(jī)房層。

圖10 外框柱與核心筒在封頂后不同時(shí)刻各樓層的豎向變形差異

不同時(shí)刻外框柱與核心筒的豎向變形差異見(jiàn)圖11。由圖可以看出,剛封頂時(shí),由于外框柱的應(yīng)力水平較高,外框柱的豎向變形比核心筒大,但是隨著時(shí)間的變化,核心筒混凝土的收縮徐變發(fā)展遠(yuǎn)大于外框柱。因此,隨著時(shí)間的變化,中高區(qū)(15層及15層以上)核心筒與外框柱之間的豎向變形差是先減小后增大,低區(qū)(15層以下)的豎向變形差逐漸減小。

圖11 不同時(shí)刻時(shí)外框柱與核心筒的豎向變形差異

6 豎向變形差異的影響及對(duì)策

6.1 對(duì)伸臂桁架內(nèi)力的影響及對(duì)策

以30層的伸臂桁架為例進(jìn)行說(shuō)明,伸臂桁架布置如圖12所示。選取圖12中受壓斜腹桿(圖中綠色標(biāo)注處)的內(nèi)力進(jìn)行分析,各個(gè)時(shí)刻斜腹桿的內(nèi)力及核心筒與外框柱的相對(duì)變形如表5所示。從表5中可以看出,結(jié)構(gòu)封頂后,外框柱與核心筒的相對(duì)變形減小,而斜腹桿內(nèi)力不斷增大。

表5 不同時(shí)刻斜腹桿內(nèi)力及核心筒與外框柱的相對(duì)變形

圖12 30層處伸臂桁架布置示意圖

為減小外框柱與核心筒之間豎向變形差異引起的次內(nèi)力,可將伸臂桁架在結(jié)構(gòu)封頂后再進(jìn)行連接,如圖13所示。

圖13 伸臂桁架斜桿后連接示意圖

6.2 核心筒與外框柱的標(biāo)高補(bǔ)償

由于非荷載變形的影響,導(dǎo)致主體結(jié)構(gòu)在驗(yàn)收時(shí)樓面標(biāo)高低于設(shè)計(jì)標(biāo)高,影響樓屋面的水平度,不滿足規(guī)范規(guī)定要求,為使構(gòu)件在變形穩(wěn)定后的標(biāo)高接近設(shè)計(jì)標(biāo)高,需對(duì)構(gòu)件進(jìn)行豎向補(bǔ)償。

圖14為核心筒墻肢以結(jié)構(gòu)封頂為預(yù)期目標(biāo)的各層標(biāo)高補(bǔ)償值。圖15為外框柱以結(jié)構(gòu)封頂為預(yù)期目標(biāo)的各層標(biāo)高補(bǔ)償值。

圖14 核心筒墻肢以結(jié)構(gòu)封頂為預(yù)期的各層標(biāo)高補(bǔ)償值

圖15 外框柱以結(jié)構(gòu)封頂為預(yù)期的各層標(biāo)高補(bǔ)償值

7 結(jié)論

(1)在核心筒偏置的超高層混合結(jié)構(gòu)中,由于核心筒的應(yīng)力水平較低,核心筒的彈性變形遠(yuǎn)小于外框柱。

(2)在結(jié)構(gòu)封頂初期,核心筒的累計(jì)豎向變形小于外框柱,但由于混凝土核心筒收縮徐變的發(fā)展,核心筒的豎向變形逐漸變大,最終豎向變形超過(guò)外框柱。

(3)核心筒與外框柱之間豎向變形差異趨勢(shì)為沿樓層高度先減小再增大。

(4)核心筒與外框柱的豎向變形差異會(huì)在伸臂桁架等剛接構(gòu)件中產(chǎn)生較大的附加內(nèi)力,建議在設(shè)計(jì)中加以考慮。

(5)為應(yīng)對(duì)核心筒與外框柱豎向變形差異的不利影響,可對(duì)核心筒與外框柱進(jìn)行豎向標(biāo)高補(bǔ)償,伸臂桁架等剛接構(gòu)件采用后連接、外框柱與核心筒之間的鋼梁采用鉸接連接等措施以減小豎向變形差異帶來(lái)的不利影響。

(6)在外幕墻未封閉期間,外框柱與核心筒之間由于日照差異所產(chǎn)生的豎向變形差異需進(jìn)一步分析和研究。