小米醋博物館磚穹頂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

孫 峣, 王 磊, 孟祥良

(天津大學(xué)建筑設(shè)計(jì)規(guī)劃研究總院有限公司，天津 300073)

1 工程概況

小米醋博物館位于山東省淄博市,是在原淄博市王村釀造廠綜合樓的基礎(chǔ)上進(jìn)行改造和擴(kuò)建而成的[1],獲得了2019年世界結(jié)構(gòu)大獎(jiǎng)(Structural Awards 2019)小型項(xiàng)目獎(jiǎng),并榮登世界結(jié)構(gòu)大獎(jiǎng)雜志封面,項(xiàng)目實(shí)景見圖1。

圖1 小米醋博物館

原綜合樓為磚混結(jié)構(gòu),地上3層,建筑高度為12.3m,建筑面積為835m2。保留原主體結(jié)構(gòu),對(duì)其平面、立面進(jìn)行改造,并在建筑西側(cè)新建博物館入口大廳。大廳主要由鋼結(jié)構(gòu)框架和內(nèi)嵌磚穹頂結(jié)構(gòu)組成,鋼框架用于支撐外立面墻板及屋面混凝土板,內(nèi)嵌磚穹頂結(jié)構(gòu)與鋼框架、屋面板完全脫開,僅承受自身重量。大廳結(jié)構(gòu)平面圖、剖面圖見圖2、3。

圖2 大廳結(jié)構(gòu)平面圖

圖3 大廳結(jié)構(gòu)剖面圖

利用有限元分析軟件對(duì)磚穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算,闡述了穹頂結(jié)構(gòu)的形狀比選、靜力分析、動(dòng)力分析和施工過程分析,詳細(xì)介紹了本結(jié)構(gòu)改良后的砌磚工藝以及精確的砌磚模型在施工中的運(yùn)用。

磚穹頂結(jié)構(gòu)的外形為一個(gè)倒置的醋缸,磚穹頂結(jié)構(gòu)立面圖見圖4,結(jié)構(gòu)高度約為9.0m(147層磚),底部直徑約為12.5m,頂部洞口的直徑為4.0m,墻體厚度由底層465mm向頂層漸變?yōu)?35mm。結(jié)構(gòu)底部設(shè)置3個(gè)拱形門洞,其跨度分別為3.0、4.7、5.3m,其高度分別為3.0、4.2、4.6m。

圖4 磚穹頂結(jié)構(gòu)立面圖

砌筑材料為當(dāng)?shù)厣a(chǎn)的耐火磚,磚強(qiáng)度等級(jí)為MU20,容重不大于22kN/m3,主體結(jié)構(gòu)的磚尺寸為230mm×115mm×65mm,拱門處的磚為楔形,尺寸分別為230mm×230mm×65(55)mm、230mm×115mm×65(55)mm。砌筑所用砂漿等級(jí)為M10。

工程建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí),設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作年限為50年。建筑抗震設(shè)防類別為丙類,抗震設(shè)防烈度為7度,基本地震加速度為0.10g。設(shè)計(jì)地震分組為第三組,場地類別為Ⅱ類,場地特征周期為0.45s。

2 結(jié)構(gòu)靜力分析

利用有限元分析軟件MIDAS FEA對(duì)磚穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析,磚砌體的單元類型采用四面體實(shí)體單元,單元本構(gòu)模型為彈性模型,彈性模量為4 272MPa,最大網(wǎng)格尺寸為230mm。除結(jié)構(gòu)自重荷載外,穹頂頂部施加天窗及圓筒磚墻的自重荷載,底部邊界條件為鉸接約束。

2.1 磚穹頂形狀對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

在不考慮底部開洞的情況下,分別對(duì)母線形狀為二次拋物線、30°圓弧線、45°圓弧線、橢圓弧線的四種磚穹頂結(jié)構(gòu)在靜力作用下的內(nèi)力進(jìn)行分析,見圖5。由圖5可見,靜力作用下,各形狀磚穹頂結(jié)構(gòu)的豎向應(yīng)力均為壓應(yīng)力,底部最大壓應(yīng)力為38.16kPa,小于砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值2 670kPa[2]。結(jié)構(gòu)在水平向均出現(xiàn)了環(huán)向拉應(yīng)力,對(duì)于二次拋物線和30°圓弧線形狀的磚穹頂,最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的頂部,分別約為16、14kPa,而對(duì)于45°圓弧線和橢圓弧線形狀的磚穹頂,除了結(jié)構(gòu)頂部外,結(jié)構(gòu)中下部出現(xiàn)了環(huán)向拉應(yīng)力,最大拉應(yīng)力分別約為23、29kPa,小于砌體抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值190kPa。分析上述結(jié)果,穹頂結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下,頂部洞口有水平外擴(kuò)的變形趨勢,且洞口處弧線斜率越小,結(jié)構(gòu)的水平環(huán)向應(yīng)力越大。對(duì)于45°圓弧線和橢圓弧線形狀的磚穹頂結(jié)構(gòu),其下部的弧線斜率較大,使得此處結(jié)構(gòu)在靜力作用下也明顯呈現(xiàn)出外擴(kuò)的變形趨勢,出現(xiàn)水平環(huán)向拉應(yīng)力,由于橢圓弧線的斜率更大,其拉應(yīng)力值也更大。

圖5 不同磚穹頂形狀在靜力作用下的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果/kPa

綜上,在穹頂高度及上、下口直徑確定時(shí),二次拋物線、30°圓弧線形狀的磚穹頂結(jié)構(gòu)受力情況要優(yōu)于45°圓弧線、橢圓弧線形狀的磚穹頂結(jié)構(gòu),但考慮到穹頂結(jié)構(gòu)作為博物館入口大廳,底部較大的垂直度會(huì)讓內(nèi)部使用空間更加寬敞,且45°圓弧線和橢圓弧線形狀更接近于醋缸的外形,造型更加美觀[3]。經(jīng)協(xié)商,本工程的穹頂結(jié)構(gòu)形狀采用了橢圓弧線,同時(shí)對(duì)橢圓弧線的曲率進(jìn)行調(diào)整,使其最大拉應(yīng)力值有所降低。

2.2 圓拱門洞對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

為滿足建筑使用和采光要求,結(jié)構(gòu)底部的西側(cè)、南側(cè)、東南側(cè)分別設(shè)置了三處拱形門洞,開洞后,穹頂結(jié)構(gòu)在靜力作用下的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見圖6。由圖6可見,底部開洞后,結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在了洞口之間的位置,壓應(yīng)力值增大至近80kPa,頂部洞口處的拉應(yīng)力基本不變。結(jié)構(gòu)底部未開洞一側(cè),環(huán)向拉應(yīng)力值減小至約20kPa,應(yīng)力分布更加均勻,而在結(jié)構(gòu)底部開洞一側(cè),門洞頂部及其之間的拉應(yīng)力顯著增大至184kPa,且越靠近洞口頂部,拉應(yīng)力值越大。分析上述結(jié)果,拱形洞口的高度較大,打斷了原結(jié)構(gòu)中下處的環(huán)向拉應(yīng)力帶,使得門洞高度范圍內(nèi)的最大水平拉應(yīng)力有所降低。門洞之間的結(jié)構(gòu)失去環(huán)向約束,外擴(kuò)變形更加顯著,洞口頂部由于應(yīng)力集中而產(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力,并在各洞頂之間形成新的環(huán)向拉應(yīng)力帶,其值遠(yuǎn)大于未開洞一側(cè)的結(jié)構(gòu)。

圖6 結(jié)構(gòu)開洞后在靜力作用下的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果/kPa

因此,將較為薄弱的門洞周邊墻體加厚至590mm,并采用“兩大磚一小磚”的錯(cuò)位砌筑方式,避免形成通縫,不僅加強(qiáng)了門洞結(jié)構(gòu),也使得立面造型更加美觀。

2.3 極限平衡法校核

采用極限平衡方法[4]對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核,當(dāng)門洞頂部的結(jié)構(gòu)受拉破壞后,破壞向上發(fā)展至結(jié)構(gòu)頂部,直到整個(gè)結(jié)構(gòu)失去環(huán)向的約束而成為一個(gè)個(gè)獨(dú)立單元,其計(jì)算簡圖和計(jì)算結(jié)果見圖7。由圖7可見,結(jié)構(gòu)失去水平環(huán)向約束后,在靜力作用下,最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在磚穹頂中部和頂部,最大拉應(yīng)力為86kPa,結(jié)構(gòu)仍可以保持平衡不再繼續(xù)發(fā)生破壞。

圖7 極限平衡法校核結(jié)果

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析

3.1 結(jié)構(gòu)自振特性分析

采用特征值分析法對(duì)結(jié)構(gòu)的自振模態(tài)進(jìn)行分析,表1為結(jié)構(gòu)前六階振型的分析結(jié)果,圖8為結(jié)構(gòu)前六階自振模態(tài)。由表1和圖8可知,結(jié)構(gòu)第一、二階振型均為斜向平動(dòng),第一階振型方向?yàn)?5°,即兩個(gè)門洞之間結(jié)構(gòu)的法向,最大位移出現(xiàn)在該處結(jié)構(gòu)的頂部;第二階振型方向垂直于第一階振型,振型方向?yàn)?35°,最大位移出現(xiàn)在左側(cè)門洞頂部。結(jié)構(gòu)第三、四階振型為向內(nèi)壓縮變形,其壓縮方向分別為110°和160°(垂直方向?yàn)橥鈹U(kuò)變形),最大位移出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)頂部。結(jié)構(gòu)第五、六階振型為斜向平動(dòng)和外擴(kuò)的混合變形,最大位移出現(xiàn)在門洞周邊。由于穹頂結(jié)構(gòu)為旋轉(zhuǎn)曲面,抗扭剛度較大,主要自振模態(tài)中未出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)模態(tài)。

表1 結(jié)構(gòu)自振周期及有效質(zhì)量參與系數(shù)

圖8 結(jié)構(gòu)前六階自振模態(tài)

3.2 結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析

采用振型分解反應(yīng)譜法對(duì)結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力特性進(jìn)行分析,分析振型數(shù)量為60個(gè),X、Y向的有效質(zhì)量參與系數(shù)分別為90.5%和90.7%,滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50009—2010)[5]的要求。由3.1節(jié)分析可知,結(jié)構(gòu)的第一、二階振型平動(dòng)方向?yàn)?5°和135°,故地震作用方向也增加了45°和135°。結(jié)構(gòu)在地震作用下的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見圖9。由圖9可見,地震作用下結(jié)構(gòu)大部分為受拉狀態(tài)。在結(jié)構(gòu)中部以及未開洞一側(cè)底部的拉應(yīng)力值較小且分布較為均勻,為10～40kPa,而在靠近門洞底部的結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力顯著增大,其中135°方向地震組合作用下拉應(yīng)力最大,約為180kPa。

圖9 結(jié)構(gòu)在地震作用下的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果/kPa

4 結(jié)構(gòu)施工

4.1 施工過程分析

施工過程中,除了優(yōu)先砌筑的三個(gè)拱門使用模板外,磚穹頂主體結(jié)構(gòu)未采用任何支撐模板。對(duì)不同施工階段的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力作用下的內(nèi)力分析,見圖10。由圖10可見,在施工初期,結(jié)構(gòu)高度較低,垂直度較大,結(jié)構(gòu)以壓應(yīng)力為主。當(dāng)結(jié)構(gòu)在門洞上方連通后,拱門結(jié)構(gòu)形成并開始受力,門洞頂出現(xiàn)明顯的拉應(yīng)力,洞口周邊的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)輕微的外擴(kuò)變形。隨著砌筑高度的增加,結(jié)構(gòu)的傾斜度增大,結(jié)構(gòu)水平外擴(kuò)的變形趨勢變大,環(huán)向拉應(yīng)力隨之增大,并逐漸在各個(gè)門洞頂之間形成拉應(yīng)力帶。當(dāng)結(jié)構(gòu)高度達(dá)到8m時(shí),環(huán)向拉應(yīng)力帶已經(jīng)較為明顯,最大拉應(yīng)力值為163kPa。整個(gè)施工過程中,拉應(yīng)力均未超過砌體抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值190kPa。

圖10 結(jié)構(gòu)在施工過程中的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果/kPa

4.2 精確模型指導(dǎo)施工

利用Grasshopper插件在Rhino軟件[6]中建立了精確的砌磚模型,并編寫相應(yīng)程序計(jì)算出每層磚的高度、半徑、磚數(shù)以及每塊磚的水平傾角、轉(zhuǎn)角。根據(jù)模型所提供的數(shù)據(jù),每層磚砌筑前,施工人員先在場外進(jìn)行擺放,確認(rèn)無誤后再正式施工。每層磚施工完成后,施工人員對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行測量,將結(jié)果與模型對(duì)比,保證其誤差滿足要求,并在下層施工時(shí)進(jìn)行誤差修正。

4.3 砌磚工藝

在傳統(tǒng)單向曲面的磚拱結(jié)構(gòu)[7-10]砌筑工藝中,每層磚僅有水平傾角在隨著高度而改變,砌筑完成后拱表面為平整的曲面,而本工程磚穹頂結(jié)構(gòu)為雙向曲面[11-13],需要對(duì)傳統(tǒng)的砌磚工藝進(jìn)行改良。

穹頂主體結(jié)構(gòu)共147層磚,磚尺寸均為230mm×115mm×65mm。最底層磚數(shù)為195塊,厚度為465mm(兩皮磚),磚水平傾角為0°,磚長邊方向?yàn)閳A的徑向。隨著層數(shù)的增大,每層磚的數(shù)量減小,磚水平傾角增大,磚長邊方向也進(jìn)行旋轉(zhuǎn),墻體厚度始終為兩皮磚。到最頂層時(shí),磚數(shù)為51塊,磚水平傾角為55°,磚長邊方向?yàn)閳A的切向,厚度為235mm(兩皮磚),見圖11。

圖11 改良后的砌磚工藝

對(duì)于每層內(nèi)皮磚,在其上下表面設(shè)置了抗剪的凹槽,使得上下層的磚塊可以更好地咬合,有效提高施工過程中上下層磚之間的抗剪性能[14-16],見圖12。整個(gè)主體結(jié)構(gòu)中,磚縫砂漿的厚度最小為3mm,最大為20mm,并保證砂漿飽滿。

圖12 磚塊的抗剪凹槽

通過精確的砌磚模型可知,當(dāng)每層磚數(shù)隨高度減少,且磚塊的水平、豎向的角度均在改變時(shí),結(jié)構(gòu)在中部會(huì)形成斜向砌筑通縫[17]。因此,每隔若干層,設(shè)置一層“不旋轉(zhuǎn)層”(磚長邊方向均為圓的徑向,磚水平傾角繼續(xù)增大),相鄰不旋轉(zhuǎn)層之間的各層磚數(shù)相同,不僅能避免了通縫的形成,也讓立面有了層次感,見圖13。

圖13 砌筑完成后的磚穹頂結(jié)構(gòu)

5 結(jié)論

(1)在靜力作用下,母線形狀為二次拋物線、30°圓弧線的穹頂結(jié)構(gòu)受力情況要優(yōu)于45°圓弧線、橢圓弧線,后兩者在結(jié)構(gòu)中下部會(huì)出現(xiàn)明顯的環(huán)向拉應(yīng)力。

(2)結(jié)構(gòu)底部增加3處拱形門洞后,頂部和未開洞一側(cè)底部的內(nèi)力變化較小,門洞頂部出現(xiàn)了明顯的拉應(yīng)力集中,并在各門洞頂之間形成了較大的環(huán)向拉應(yīng)力。

(3)采用極限平衡法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核,結(jié)果表明,穹頂結(jié)構(gòu)在水平環(huán)向作用失效后,剩余部分結(jié)構(gòu)在靜力作用下仍可保持平衡,不會(huì)出現(xiàn)連續(xù)的破壞。

(4)結(jié)構(gòu)主要的自振模態(tài)為平動(dòng),第一階模態(tài)自振方向?yàn)閮蓚€(gè)門洞之間結(jié)構(gòu)的法向,第二階模態(tài)自振方向垂直于第一階模態(tài),未出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)模態(tài)。

(5)采用振型分解反應(yīng)譜法對(duì)結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力特性進(jìn)行分析,結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)中部以及未開洞一側(cè)底部的拉應(yīng)力值較小且分布均勻,靠近門洞底部的結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力顯著增大。

(6)對(duì)不同施工階段的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力作用下的內(nèi)力分析,建立了精確的砌磚模型,對(duì)整個(gè)施工過程進(jìn)行指導(dǎo)和把控。

(7)對(duì)傳統(tǒng)的砌磚工藝進(jìn)行改良以適用于磚砌穹頂結(jié)構(gòu),設(shè)置了“不旋轉(zhuǎn)層”以避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)通縫,也使立面效果更加美觀。

致謝：感謝丁永君大師的全程指導(dǎo)。