C/O與C/H測井響應(yīng)的數(shù)值模擬對比研究

李巽 吳文圣 董奪

（中國石油大學(xué)（北京） 北京 102249）

為研究評價(jià)在生產(chǎn)上有開采價(jià)值的油藏飽和度方法，C/O測井的研究逐步展開，如今C/O測井主要應(yīng)用在油藏開發(fā)中后期的套管井中，用于確定注水開發(fā)油田的剩余油飽和度［1］。我國C/O測井技術(shù)發(fā)展較晚，在經(jīng)歷單晶、雙晶、雙探測器的C/O飽和度測井儀器發(fā)展后，已經(jīng)較為成熟［2］。但由于井下環(huán)境復(fù)雜，C/O在飽和度計(jì)算方面受很多因素影響。2019年，王瑞剛等［3］就砂巖C/O測井能譜處理方法開展研究，利用中子脈沖期間獲得的混合光譜和中子脈沖后測量的俘獲光譜進(jìn)行解譜，提高了飽和度計(jì)算的精度；2022年，王振等［4］開展了砂泥巖儲層的C/O測井泥質(zhì)校正方法研究并加以應(yīng)用，結(jié)果顯示，經(jīng)過泥質(zhì)校正后的剩余油飽和度解釋誤差不超過10%；2022年，Sudac等［5］開發(fā)了配備高溫α粒子探測器的碳-氧（C/O）中子測井儀器，降低了井眼環(huán)境的影響，提高了地層分辨率和探頭耐高溫能力。

C/O測井作為在低礦化度儲層主流的飽和度測量方法得到了廣泛的發(fā)展，但它在低孔隙度條件下測量精度低的問題仍然沒有得到有效解決，這些年陸續(xù)有人在核測井領(lǐng)域開發(fā)新方法來解決這一問題［6］，其中最為典型的就是C/H地層流體飽和度測井（Carbon-Hydrogen fluid saturation log），也稱FCH測井方法。根據(jù)多年的研究與實(shí)踐成果表明，C/H測井用于低礦化度套管井飽和度測量是完全可行的［7-8］。2014年，馬建國等［9］推出了FCH地層流體飽和度測井方法，并將該技術(shù)進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，后又對該方法加以改進(jìn)，進(jìn)一步提高測量結(jié)果準(zhǔn)確性擴(kuò)大應(yīng)用范圍［9］。C/H測井的實(shí)現(xiàn)可以為低孔隙度儲層提供更加可靠的飽和度數(shù)據(jù)，全定量評價(jià)儲層的含油飽和度及油層水淹程度，發(fā)現(xiàn)剩余油分布規(guī)律以及邊底水動態(tài)［10］。

本文將借助MCNP，參考Halliburton公司的C/O測井儀器儲層性能檢測儀（Reservoir Performance Monitor，RPM）建立數(shù)值模擬模型，研究C/H測井相較于C/O測井方法在不同井眼和地層環(huán)境下對含油飽和度計(jì)算的優(yōu)勢與劣勢。

1 理論基礎(chǔ)

利用脈沖中子源向地層發(fā)射14.1 MeV的高能中子，中子與地層原子首先發(fā)生非彈性散射釋放非彈γ射線，再發(fā)生彈性散射，當(dāng)中子被減速為慢中子時又與地層原子發(fā)生輻射俘獲反應(yīng)，產(chǎn)生俘獲γ射線，從而獲得地層的非彈γ能譜和俘獲γ能譜，通過分析這些能譜可以確定地層元素含量和含油飽和度［11-14］。

非彈性散射截面與目標(biāo)原子序數(shù)是密切相關(guān)的，一般來講，原子序數(shù)越大，發(fā)生非彈性散射的截面越大。在地層中C元素和O元素雖然原子序數(shù)并不高，但含量很高，它們與快中子非彈性散射產(chǎn)生的γ射線是探測器γ計(jì)數(shù)的主要來源。同時由于C和O元素產(chǎn)生γ射線的能量高，可以很容易在能譜中識別出他們的特征峰。

H元素雖然很難與快中子發(fā)生非彈性散射，但發(fā)生俘獲反應(yīng)的截面卻很高，可以通過中子與原子核發(fā)生俘獲反應(yīng)釋放的俘獲γ射線識別H元素。

采取能窗法獲得能譜特征峰區(qū)域的計(jì)數(shù)，將C峰計(jì)數(shù)與O峰計(jì)數(shù)做比得到C/O測井響應(yīng)；將C峰計(jì)數(shù)和H峰計(jì)數(shù)做比得到C/H測井響應(yīng)。由體積模型法計(jì)算得到C/O和C/H與孔隙度和飽和度之間關(guān)系，如下：

式中：RCO為C/O值；nC和nO分別為單位體積地層中C原子和O原子的摩爾數(shù)；φ為地層孔隙度；So為含油飽和度；K1、K2、K3、K4和K5為常數(shù)，由地層礦物組成和流體密度等因素決定。由式（1）可知，孔隙度一定時，含油飽和度越大，RCO越大；在地層含油飽和度一定時，孔隙度越大，RCO越大。

式中：RCH為C/H值；nC和nH單位體積地層中C和H元素原子的摩爾數(shù)；L1、L2、L3、L4和L5為常數(shù)，由地層礦物組成和流體密度等因素決定，可以很容易得到L5＞L1＞L4。由式（2）可知，在孔隙度一定時，含油飽和度越大，RCH越大；在含油飽和度一定時，孔隙度越大，RCH越小。

2 計(jì)算模型

本文利用MCNP5，使用的截面數(shù)據(jù)庫為ENDF/B-VII，設(shè)計(jì)的計(jì)算模型如圖1所示?？紤]到在套管井中C/O測井是儀器居中測量的［15-16］，因此建立RPM儀器模型（即儀器結(jié)構(gòu)采用Halliburton公司的C/O測井儀器RPM）如圖1（a）所示。同時，為了便于對比，設(shè)置無井眼環(huán)境影響的球狀模型如圖1（b）所示。

圖1 MCNP 計(jì)算模型示意圖 (a) RPM儀器模型，(b) 球狀模型Fig.1 Diagram of the MCNP model (a) RPM instrument model, (b) Spherical model

圖1（a）為RPM儀器模型在X、Z方向上的投影，由外到內(nèi)依次是地層、水泥環(huán)、鋼套管、井內(nèi)流體和儀器，儀器由下至上分別是脈沖中子源、屏蔽體、短源距γ探測器和長源距γ探測器，源距分別為33.02 cm和58.42 cm。圖1（b）為球狀模型在X、Z方向上的投影，建模物質(zhì)僅為地層的礦物和流體，沒有井眼和儀器的影響，僅在相應(yīng)柵元設(shè)置發(fā)射中子或接收γ的功能。如表1和表2所示，分別是兩種數(shù)值模擬模型共同的地層物質(zhì)組成，和RPM儀器模型特有的井眼及儀器的信息。

表1 地層物質(zhì)組成Table 1 Formation material composition

表2 井眼及儀器信息Table 2 Well and instrument information

在設(shè)計(jì)中子脈沖序列時（圖2），以100 ms為一個發(fā)射周期，前40 ms發(fā)射14 MeV的單能快中子，后60 ms不發(fā)射中子。由于非彈性散射發(fā)生時間非?？?，幾乎是與中子發(fā)射同時產(chǎn)生同時結(jié)束，因此在0～40 ms設(shè)置第一個窗口用于接收非彈γ射線，在45～100 ms設(shè)置第二個窗口用于記錄俘獲γ射線。

圖2 中子脈沖序列Fig.2 Neutron-emission pulse sequence

采用能窗法獲取C和O兩種元素對應(yīng)特征峰區(qū)域的非彈γ計(jì)數(shù)率和H元素對應(yīng)特征峰區(qū)域的俘獲γ計(jì)數(shù)率，能窗選擇為：H窗2.16～2.30 MeV，C窗4.40～4.45 MeV，O窗6.050～6.225 MeV。

3 測井響應(yīng)對比分析

基于上述能窗選擇和脈沖中子序列，分別使用球狀模型和RPM儀器模型進(jìn)行MCNP數(shù)值模擬，得到C、O和H元素的能窗計(jì)數(shù)，利用能窗計(jì)數(shù)得到不同巖性、孔隙度和飽和度條件下C/O和C/H與地層飽和度和孔隙度的響應(yīng)關(guān)系，以及他們對飽和度的靈敏度。油水靈敏度計(jì)算公式如下：

式中：Dsen為C/O或C/H對飽和度的靈敏度；Yo為儲層純含油時C/O或C/H的值；Yw為儲層純含水時C/O或C/H的值。

3.1 球狀模型

忽略井眼影響，采用球狀模型進(jìn)行數(shù)值模擬得到不同巖性地層下C和O兩種元素對應(yīng)能窗的非彈γ計(jì)數(shù)率，改變截?cái)鄷r間和能窗范圍得到H元素對應(yīng)能窗的俘獲γ計(jì)數(shù)率，各元素對應(yīng)能窗計(jì)數(shù)做比得到C/O和C/H的值，繪制不同孔隙度和飽和度條件下C/O和C/H值與飽和度和孔隙度的關(guān)系曲線，以及它們對飽和度的靈敏度曲線，如圖3和圖4所示。

圖3 球狀模型下不同地層中碳氧比與孔隙度和含油飽和度的關(guān)系及對飽和度靈敏度Fig.3 Relationship between C/O ratio and porosity, saturation, along with its sensitivity to saturation in different strata under the spherical model

圖4 球狀模型下不同地層中碳?xì)浔扰c孔隙度和含油飽和度的關(guān)系及對飽和度靈敏度Fig.4 Relationship between C/H ratio and porosity, saturation, along with its sensitivity to saturation in different strata under the spherical model

從圖3和圖4可以看出，在砂巖和石灰?guī)r地層中忽略井眼環(huán)境的影響，C/O和C/H關(guān)于孔隙度的走勢是相反的。C/O隨孔隙度增大，隨飽和度增大，且C/O對飽和度的靈敏度也隨孔隙度而增大；C/H隨孔隙度增大而減小，隨飽和度增大，且C/H對飽和度的靈敏度也隨孔隙度增大。

同時，在圖3和圖4中還可以看出，在砂巖地層中沒有井眼環(huán)境的影響下，C/H對飽和度的靈敏度要整體好于C/O，也就是說在砂巖地層中低孔隙的狀況下C/H對飽和度的靈敏度也高于C/O的靈敏度。這表明C/H可以在低孔隙度條件下更好反映地層含油飽和度狀況。然而，一個更明顯的趨勢是C/O和C/H對砂巖的靈敏度都要高于石灰?guī)r，尤其是C/H對兩種巖性的靈敏度差異幾乎是兩個數(shù)量級，這表明骨架中的C元素會影響C/O和C/H的響應(yīng)靈敏度，而C/H對飽和度的響應(yīng)關(guān)系并沒有C/O穩(wěn)定。

3.2 RPM儀器模型

將球狀模型替換為簡化過的RPM儀器模型，此時得到的石灰?guī)r和砂巖地層中的數(shù)據(jù)都考慮了井眼和環(huán)境的影響，更加貼近生產(chǎn)實(shí)際。繪制的不同孔隙度和飽和度條件下的C/O和C/H與飽和度和孔隙度的關(guān)系曲線，以及它們對飽和度的靈敏度曲線，如圖5和圖6所示。

圖5 RPM儀器模型下不同地層中碳氧比與孔隙度和含油飽和度的關(guān)系及對飽和度靈敏度Fig.5 Relationship between C/O ratio and porosity, saturation, along with its sensitivity to saturation in different strata under the RPM instrument model

圖6 RPM儀器模型下不同地層中碳?xì)浔扰c孔隙度和含油飽和度的關(guān)系及對飽和度靈敏度Fig.6 Relationship between C/H ratio and porosity, saturation, along with its sensitivity to saturation in different strata under theRPM instrument model

從圖5和圖6可以看出，在砂巖和石灰?guī)r地層中考慮井眼環(huán)境的影響，C/O和C/H的測井響應(yīng)都隨孔隙度而增大，隨飽和度而增大，且他們對飽和度的靈敏度也隨孔隙度而增大。對比C/H與C/O測井響應(yīng)對飽和度的靈敏度發(fā)現(xiàn)，C/H對飽和度的靈敏度略低于C/O的靈敏度，這說明C/H與C/O同樣適合兩種巖性套管井的飽和度估計(jì)，但C/H無法解決C/O在低孔隙度條件下飽和度估算準(zhǔn)確度低的問題。

然而，從圖4和圖6中可以發(fā)現(xiàn)，在是否消除井眼影響的兩組模型中C/H對孔隙度的響應(yīng)效果是完全相反的。在忽略井眼影響的球狀模型中（圖4），C/H隨孔隙度的增大而減小；在考慮井眼影響的RPM儀器模型中（圖6）C/H隨孔隙度而增大。這里考慮本底C能窗計(jì)數(shù)率和H能窗計(jì)數(shù)率的影響。利用體積模型法計(jì)算C/H與孔隙度的理論關(guān)系如式（2）所示。式中：C元素來自于孔隙流體和骨架，H元素來自于孔隙流體。在這里由于不考慮飽和度的影響，對式（2）進(jìn)行簡化如下：

式中：A、B和C為與孔隙度無關(guān)的常數(shù)。

然而，在進(jìn)行蒙特卡羅數(shù)值模擬時，由于能譜法本身的不準(zhǔn)確性，C元素和H元素能窗內(nèi)的計(jì)數(shù)率可能還由Si和O元素貢獻(xiàn)，且在RPM儀器模型中由于井內(nèi)流體是水，模擬得到的H元素的計(jì)數(shù)率要遠(yuǎn)大于實(shí)際H元素的計(jì)數(shù)率。這里把由于以上兩種情況而產(chǎn)生的C和H元素的計(jì)數(shù)稱為本底計(jì)數(shù)。在公式中加入本底的C計(jì)數(shù)nCbg和H計(jì)數(shù)nHbg得到如下：

對式（5）求導(dǎo)：

在球狀模型下，可以近似使nCbg=nHbg；根據(jù)體積模型法很容易可以計(jì)算出，無論在砂巖還是石灰?guī)r中C＞A恒成立，從而得到(RCH)′＜0，這就對應(yīng)了球狀模型下C/H隨著孔隙度的增大而減小。

在RPM模型下，由于井內(nèi)流體為水，因此本底H元素的計(jì)數(shù)會很大，可以近似使nHbg?nCbg，從而得到(RCH)′＞0，這就對應(yīng)了RPM模型下C/H隨著孔隙度而增大。

因此，在是否考慮井眼影響的不同模型中進(jìn)行數(shù)值模擬得到C/H與孔隙度關(guān)系完全相反并不是因?yàn)閿?shù)值模擬出現(xiàn)錯誤，而是受井眼環(huán)境影響所致的必然結(jié)果。在實(shí)際應(yīng)用中，考慮井眼環(huán)境影響的RPM模型更有現(xiàn)實(shí)意義。換一種角度，井眼條件改變了C/H與孔隙度的關(guān)系卻沒有改變它與飽和度的關(guān)系，進(jìn)一步說明C/H與飽和度關(guān)系比它與孔隙度的關(guān)系更穩(wěn)定。

4 結(jié)語

1） 在忽略井眼環(huán)境影響且孔隙度較高時，C/H和C/O對地層流體飽和度都具有較高的靈敏度，可用于估算地層飽和度。在砂巖地層中C/H的靈敏度要高于C/O，理論上可以用來解決C/O在低孔隙度條件下飽和度估算靈敏度低的問題。

2） 在考慮井眼環(huán)境影響時，C/O對飽和度的靈敏度更大，更適合用于套管井飽和度估計(jì)。

3） C/H測井響應(yīng)與C/O相比，受井眼環(huán)境影響更大，對飽和度的靈敏度不穩(wěn)定，不適合在復(fù)雜井眼環(huán)境中應(yīng)用；C/H和C/O都受骨架中C元素含量影響，當(dāng)骨架C含量過高時，地層流體飽和度估算結(jié)果精度將變低。

作者貢獻(xiàn)聲明李巽負(fù)責(zé)數(shù)值模擬及論文編寫修改工作；吳文圣負(fù)責(zé)文章思路的提出指導(dǎo)及框架的把控；董奪負(fù)責(zé)數(shù)值模擬方案的指導(dǎo)。