指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究

洪永云

(灌南縣長(zhǎng)茂中學(xué),江蘇 連云港 222524)

波利亞曾說(shuō)過(guò)：“對(duì)學(xué)生灌輸有益的思維習(xí)慣和常識(shí)也許不是件太容易的事,但如果一個(gè)數(shù)學(xué)教師在這方面取得了成績(jī),那么他就真正地為學(xué)生做了好事.能為那些70%在以后生活中不用擔(dān)心數(shù)學(xué)的學(xué)生做好事當(dāng)然是件有意義的事情”.初中數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段,也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的關(guān)鍵時(shí)期.然而,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式難以滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求.深度學(xué)習(xí)是與普通學(xué)習(xí)對(duì)比而言的,這種方式的學(xué)習(xí)不是膚淺地了解相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容.

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的不足之處

1.1 知識(shí)孤立,缺乏實(shí)際應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的顯著問(wèn)題是知識(shí)的孤立性,即教學(xué)內(nèi)容往往被獨(dú)立呈現(xiàn),缺乏與實(shí)際生活和其他學(xué)科的有效鏈接.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師通常依照教材的順序,一章一章地傳授知識(shí)點(diǎn),而學(xué)生可能因此難以理解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用場(chǎng)景.數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象而又具體的學(xué)科,教師應(yīng)更加注重培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

1.2 注重計(jì)算,忽視思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,過(guò)于注重計(jì)算和解題的套路,而忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的困境之一.數(shù)學(xué)作為一門(mén)探究規(guī)律和解決問(wèn)題的學(xué)科,需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造性思維,而非僅僅培養(yǎng)他們的計(jì)算能力.然而,由于應(yīng)試壓力和課程進(jìn)度的原因,教師往往只能在有限的時(shí)間內(nèi)完成大量的計(jì)算訓(xùn)練,導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分強(qiáng)調(diào)了解題方法而忽略了解題思路,學(xué)生在應(yīng)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)可能顯得力不從心[1].

1.3 互動(dòng)不足,學(xué)生參與不高

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,由于缺乏有效的課堂互動(dòng),學(xué)生的參與度始終處于較低水平.通常情況下,教師采用以講解和演示為主的教學(xué)方法開(kāi)展教學(xué),學(xué)生在這種單向傳遞的教學(xué)方式中往往難以提出問(wèn)題或表達(dá)自己的疑惑.這種狀況不僅限制了學(xué)生的主動(dòng)性和探究精神,還會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去熱情和動(dòng)力.

2 深度學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的潛在應(yīng)用

2.1 個(gè)性化學(xué)習(xí)與深度定制

深度學(xué)習(xí)技術(shù)通過(guò)分析學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和行為模式,能夠?yàn)槊總€(gè)學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑和資源,滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和學(xué)科興趣存在差異,采用深度學(xué)習(xí)原則上可以實(shí)現(xiàn)深度定制的教學(xué)內(nèi)容.通過(guò)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷史、偏好和能力評(píng)估,系統(tǒng)可以為每位學(xué)生推薦適合其水平和興趣的數(shù)學(xué)題目、學(xué)習(xí)材料及學(xué)習(xí)方法,從而更好地滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求.

2.2 實(shí)踐性學(xué)習(xí)與情境化教學(xué)

深度學(xué)習(xí)技術(shù)可以支持實(shí)踐性學(xué)習(xí)和情境化教學(xué),通過(guò)模擬真實(shí)場(chǎng)景或應(yīng)用問(wèn)題,學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,深度學(xué)習(xí)原則可以通過(guò)虛擬實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等方式,幫助學(xué)生在更具實(shí)際意義的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).實(shí)踐性學(xué)習(xí)和情境化教學(xué)有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)他們主動(dòng)思考和解決問(wèn)題的能力.深度學(xué)習(xí)技術(shù)可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)科興趣和實(shí)際應(yīng)用情境,推薦相關(guān)的實(shí)踐性學(xué)習(xí)資源,促使學(xué)生更深層次地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

2.3 即時(shí)反饋與個(gè)性化輔導(dǎo)

深度學(xué)習(xí)技術(shù)還可以實(shí)現(xiàn)即時(shí)反饋和個(gè)性化輔導(dǎo),通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并給予針對(duì)性輔導(dǎo).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,即時(shí)反饋可以通過(guò)在線測(cè)驗(yàn)、自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)等方式實(shí)現(xiàn).學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的每一步都可以得到及時(shí)評(píng)價(jià)和建議,可以更好地理解知識(shí)點(diǎn),彌補(bǔ)薄弱環(huán)節(jié).根據(jù)學(xué)生在特定知識(shí)點(diǎn)上的困惑和錯(cuò)誤,系統(tǒng)可以推薦相應(yīng)的輔導(dǎo)材料、視頻講解或在線答疑服務(wù),幫助學(xué)生有針對(duì)性地提高數(shù)學(xué)水平.

3 深度學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施路徑

3.1 引趣探幽：導(dǎo)——“趣味激發(fā)”

深度學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入路徑是致力于通過(guò)趣味化的方式來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,使數(shù)學(xué)不再枯燥,而是充滿(mǎn)生活的趣味.這一引趣探幽的過(guò)程不僅包括引入趣味性的問(wèn)題,還需將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活情境相結(jié)合,引發(fā)學(xué)生的思考和好奇心.以“解一元一次方程”為例,通過(guò)生動(dòng)的場(chǎng)景設(shè)計(jì),讓學(xué)生在解題中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,解一元一次方程是一個(gè)基礎(chǔ)而重要的內(nèi)容.在數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中,一元一次方程是學(xué)生逐漸深入的第一步,是數(shù)學(xué)思維的基石.例如,對(duì)于一元一次方程2x+3=7,方程兩邊減去3,得到2x=4,方程兩邊再除以2,最終解得x=2.這個(gè)簡(jiǎn)單的例子展示了解一元一次方程的基本步驟,也是引入深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn).

與此同時(shí),通過(guò)生活情境設(shè)計(jì)問(wèn)題,增加趣味性.例如,一個(gè)顧客買(mǎi)了2件商品,每件商品價(jià)格為x元,加上3元的服務(wù)費(fèi)一共支付了7元.通過(guò)建立一元一次方程2x+3=7來(lái)解答每件商品的價(jià)格x.這樣的問(wèn)題既直接涉及生活場(chǎng)景,又將一元一次方程融入其中,學(xué)生更容易理解和接受.

在這一引入階段,深度學(xué)習(xí)技術(shù)分析學(xué)生對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的反應(yīng),調(diào)整問(wèn)題的難易程度,實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的引導(dǎo).通過(guò)提供具體而有趣的問(wèn)題,深度學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步挖掘?qū)W生的興趣點(diǎn),激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.師生可以共同參與這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中,使數(shù)學(xué)不再是單一的知識(shí)點(diǎn),而是融入生活中,引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深入思考.這種引趣探幽的方式既打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥形象,又在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣.

3.2 自主追求：學(xué)——“探索發(fā)現(xiàn)”

深度學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提倡學(xué)生自主探索知識(shí),強(qiáng)調(diào)主動(dòng)思考和合作學(xué)習(xí)的能力.在學(xué)習(xí)階段,學(xué)生不再被動(dòng)接收知識(shí),而是積極參與探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的主體.這一自主探索的過(guò)程不僅包括對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解,還包括培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力,通過(guò)有序的學(xué)習(xí)路徑引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索.

舉例來(lái)說(shuō),深度學(xué)習(xí)的理念可以通過(guò)教學(xué)中的函數(shù)概念來(lái)體現(xiàn).函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念,它描述了變量之間的關(guān)系.在引入函數(shù)時(shí),首先需要了解變量的概念,包括因變量和自變量.因變量通常表示結(jié)果,自變量表示導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生變化的原因.通過(guò)生動(dòng)的例子,比如用平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)表示變量之間的關(guān)系,學(xué)生可以更好地理解這些概念.

在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中,通過(guò)探索函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b的形式,學(xué)生可以深入理解一次函數(shù)的特點(diǎn).其中,k是常數(shù),b是截距,通過(guò)調(diào)整這兩個(gè)參數(shù),學(xué)生可以觀察到函數(shù)圖象的變化.通過(guò)將這個(gè)過(guò)程呈現(xiàn)為一個(gè)自主探索的學(xué)習(xí)路徑,學(xué)生可以從中發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的圖象是一條直線,而正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.這種自主的學(xué)習(xí)路徑可以激發(fā)學(xué)生的好奇心,引導(dǎo)他們主動(dòng)思考,從而更深刻地理解數(shù)學(xué)概念.

3.3 啟迪引領(lǐng)：教——“問(wèn)題啟發(fā)”

在教學(xué)過(guò)程中,深度學(xué)習(xí)注重教師的角色轉(zhuǎn)變,從傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)向問(wèn)題啟發(fā)式教學(xué).這一教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)通過(guò)提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性.在空間與圖形的學(xué)習(xí)中,問(wèn)題啟發(fā)成為深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,學(xué)生可以通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)理解圖形的基本特征.

圖形的認(rèn)識(shí)涉及點(diǎn)、線、面的概念.通過(guò)提問(wèn),教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考圖形是如何由這些基本要素構(gòu)成的.通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：點(diǎn)、線、面在圖形中的作用分別是什么?兩個(gè)面相交會(huì)產(chǎn)生什么?這樣的問(wèn)題可以促使學(xué)生通過(guò)思考形成對(duì)圖形基本構(gòu)成的認(rèn)識(shí),同時(shí)激發(fā)他們對(duì)幾何圖形的好奇心.

在教學(xué)實(shí)踐中,通過(guò)問(wèn)題啟發(fā),教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整問(wèn)題的難度和復(fù)雜度,以促使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步深入理解圖形的相關(guān)知識(shí).深度學(xué)習(xí)技術(shù)可以支持教師更好地個(gè)性化設(shè)計(jì)問(wèn)題,使學(xué)生在問(wèn)題解決中真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力[2].

3.4 鞏固深化：練——“漸進(jìn)操練”

深度學(xué)習(xí)注重學(xué)生的實(shí)踐練習(xí),以鞏固所學(xué)的知識(shí)和技能.在練習(xí)階段,學(xué)生通過(guò)漸進(jìn)操練,逐步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,培養(yǎng)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要通過(guò)練習(xí)掌握二次函數(shù)的表達(dá)式、圖象和性質(zhì).設(shè)計(jì)一系列的練習(xí)題目,從簡(jiǎn)單的描點(diǎn)法繪圖到利用函數(shù)表達(dá)式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向等,引導(dǎo)學(xué)生逐步深化對(duì)二次函數(shù)的理解.

基礎(chǔ)練習(xí)：描點(diǎn)法繪圖

給定一個(gè)二次函數(shù),例如y=x2,要求學(xué)生通過(guò)描點(diǎn)法,計(jì)算若干個(gè)x對(duì)應(yīng)的y值,繪制出函數(shù)的圖象,這有助于學(xué)生直觀地理解二次函數(shù)的形狀.

中級(jí)練習(xí)：函數(shù)性質(zhì)的計(jì)算

給定一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式,例如y=2x2-4x+1,要求學(xué)生計(jì)算頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸等.通過(guò)這些計(jì)算,能夠深化學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解.

挑戰(zhàn)練習(xí)：實(shí)際問(wèn)題的建模與解決

提供一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,例如拋物線運(yùn)動(dòng)的模型.學(xué)生需根據(jù)問(wèn)題描述,建立對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)模型,并解決相關(guān)問(wèn)題.這樣的練習(xí)能夠?qū)⒍魏瘮?shù)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生的建模和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

數(shù)字結(jié)合：函數(shù)的復(fù)雜計(jì)算

給定一個(gè)復(fù)雜的二次函數(shù),例如y=-3x2+5x-2.要求學(xué)生進(jìn)行函數(shù)的復(fù)雜計(jì)算,如計(jì)算給定范圍內(nèi)的函數(shù)值、求解方程y=0的解等.通過(guò)這樣的練習(xí),學(xué)生能夠提高對(duì)二次函數(shù)計(jì)算的熟練程度,從而為教師提供精準(zhǔn)的教學(xué)反饋.教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和反饋信息,可以靈活調(diào)整練習(xí)的內(nèi)容和難度,以滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求.通過(guò)這種個(gè)性化的指導(dǎo)方式,深度學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí),提高他們的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量[3].

4 結(jié)束語(yǔ)

指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不再是單一的知識(shí)傳遞,而是成為一個(gè)充滿(mǎn)趣味和啟發(fā)性的過(guò)程.教師的角色由傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閱?wèn)題引導(dǎo)者,學(xué)生在更自主、更靈活的學(xué)習(xí)環(huán)境中,培養(yǎng)了更為全面的數(shù)學(xué)素養(yǎng).這種變革不僅有助于提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng),更能培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維和實(shí)際問(wèn)題解決能力,為未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).