“雙減”背景下數(shù)學寫作實踐探索

張人和

（永豐縣城南學校，江西 吉安 331500）

一、數(shù)學寫作概述

（一）數(shù)學寫作的含義

（二）數(shù)學寫作的類型

1.反思類

無論是知識學習還是問題探索，反思的作用都很重要。通過反思，學生對知識的理解、對方法的掌握都會得到加強。反思類寫作就是對頭腦中反思活動的文字呈現(xiàn)，不僅可以促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，還可以為教師調(diào)整教學策略提供參考。反思類寫作內(nèi)容多樣，可以是學生對自身課堂學習情況的反思，也可以是對自己階段性學習成果的反思，還可以是對某類題型解題方法的反思。

2.質(zhì)疑類

學生在學習數(shù)學的過程中往往會有疑惑。對于疑惑的問題，學生可以上網(wǎng)查找資料，也可以詢問教師，但如果問題堆積多了，解決起來會比較麻煩。質(zhì)疑類寫作為學生提供了平臺，學生可以記錄自己學習中的疑惑，對難點問題進行追蹤。

3.總結(jié)類

只有做好總結(jié)，學生的學習才不會偏離方向。當學生學習了某個知識點、掌握了某種方法后，為了加深理解和強化應用能力，實現(xiàn)知識和方法的內(nèi)化，就可以嘗試進行總結(jié)類寫作。學生通過自己的理解對知識進行整合，形成一篇數(shù)學總結(jié)類文章，不僅可以培養(yǎng)自己主動鉆研的精神，還可以鍛煉自己舉一反三的能力。

2.4 兩組患兒治療效果比較 觀察組患兒治療有效率97.78%明顯高于對照組患兒的86.67%，差異有統(tǒng)計學意義(χ2=7.745，P<0.05)。見表4。

4.探究類

數(shù)學是一門注重邏輯思維能力培養(yǎng)的學科，教師要鼓勵學生進行探究性學習，發(fā)散思維。探究類的數(shù)學寫作為學生探究能力的發(fā)展提供了有效的平臺。探究類寫作的內(nèi)容是學生對問題的探究過程，可以是對知識點的探究，也可以是對習題的探究，還可以是對數(shù)學知識在生活中的應用的探究。教師安排探究類的寫作任務，引導學生在探究中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，可以培養(yǎng)學生的探究精神。

二、實施數(shù)學寫作的意義

（一）深化知識理解，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)

寫作離不開知識的積累。數(shù)學寫作需要學生在理解并積累一定的數(shù)學知識后進行。因此，數(shù)學寫作可以幫助學生進一步鞏固所學的知識。學生在數(shù)學寫作過程中，會對數(shù)學的概念、原理有更深的理解，而且圍繞寫作選題整合資料，可以鍛煉學生舉一反三的能力。學生圍繞某個知識點的發(fā)展歷程和在實際生活中的應用等進行數(shù)學寫作，可以了解該知識點的形成過程和實用價值，從而發(fā)展自己的數(shù)學核心素養(yǎng)。此外，在寫作的過程中，學生的概括、總結(jié)能力也會得到提升。

（二）發(fā)現(xiàn)學生不足，提供高效指導

很多時候，學生雖然在課堂練習中表現(xiàn)優(yōu)異，也能夠?qū)σ恍?shù)學方法進行歸納，但這并不能說明他們就完全掌握了。進行數(shù)學寫作往往能夠暴露問題。比如關于數(shù)學概念，學生就常常容易混淆，在理解上出現(xiàn)偏差，但這一問題在課堂練習時卻發(fā)現(xiàn)不了。這樣，教師就難以全面、客觀地把握學生的知識掌握情況。此時，通過學生的數(shù)學寫作，教師就可以大概知道學生掌握知識的情況，而后據(jù)此提供有針對性的指導。

（三）通過測驗分析，培養(yǎng)反思習慣

測驗結(jié)束后的試卷分析寫作，需要學生對錯題包含的知識點進行歸納并分析出錯的原因，這對學生的反思能力提出了一定的要求。數(shù)學寫作是學生進行反思的一種極佳形式，它可以幫助學生梳理、反思，進而總結(jié)方法與經(jīng)驗，彌補自己的不足，避免再次出錯。期中考試后，教師就可以讓班上基礎較為薄弱的學生寫“考后反思”。學生可以反思近段時間的學習態(tài)度，也可以在教師講解完試卷之后對錯題進行歸納，還可以根據(jù)自身學習情況提出改進方案。

（四）提升寫作技巧，促成文理兼?zhèn)?/h3>

數(shù)學寫作是一種書面文字作業(yè)，對學生的文字整合能力、語言表達能力有一定要求。它不同于普通寫作，它的內(nèi)容限定在數(shù)學領域，需要學生整合數(shù)學知識，表達對數(shù)學的理解。這個過程可以鍛煉學生的文字表達能力。在筆者的教學實踐中，某次期中考試后的試卷分析寫作，一學生寫的題為《步步驚心》的作文就非常出彩，不僅有數(shù)學方面的歸納與反思，而且將自己做題的心情表達了出來。文章既有數(shù)學的邏輯，又有文學的細膩。

（五）促進師生交流，增進師生情感

數(shù)學寫作是一種個性化的活動，學生將自己的情感、學習態(tài)度通過文字的形式表現(xiàn)出來，可以幫助教師通達自己的內(nèi)心。學生也可以從教師對自己的評價中，感受到自己被關注，并獲得相應的指導。這就相當于一座橋梁，拉近了師生之間的關系。

三、數(shù)學寫作的具體實踐

（一）數(shù)學寫作的時間安排

數(shù)學寫作是數(shù)學作業(yè)的一種新形式，它的應用彌補了傳統(tǒng)作業(yè)的不足，豐富了數(shù)學作業(yè)的內(nèi)容與形式。因此，數(shù)學寫作只是常規(guī)作業(yè)的一種補充形式，而不能取代常規(guī)作業(yè)?；谶@種定位，數(shù)學寫作在時間上可以一周安排一次，由教師根據(jù)教學情況而定。比如關于錯題分析和典型問題總結(jié)的，可以安排在課內(nèi)；關于資料查閱或類比歸納的可以安排在課外，因為此類寫作花費的時間比較多?？偠灾?，數(shù)學寫作作為一種作業(yè)創(chuàng)新形式，它在某些時候能夠彌補數(shù)學常規(guī)作業(yè)的不足，但它并不等同于數(shù)學常規(guī)作業(yè)，教師應根據(jù)教學需要進行合理的時間分配。

（二）具體的實施策略

1.數(shù)學寫作介紹

數(shù)學寫作作為數(shù)學作業(yè)的一種新模式，對于學生來說，它是陌生的。以往習題訓練式的常規(guī)作業(yè)早已在學生的腦海扎根，他們認為數(shù)學作業(yè)無外乎就是做題。因此在布置數(shù)學寫作任務前，教師要向?qū)W生介紹數(shù)學寫作，讓學生對數(shù)學寫作有所認識，知道可以寫什么。學生只有認識到數(shù)學寫作的意義，才會積極配合教師完成任務，從而達到預期的效果。

2.精心選題

學生對于數(shù)學寫作有了大概認知之后，教師就可以著手布置數(shù)學寫作任務。但是，數(shù)學寫作不同于文學寫作。文學寫作可以標題不限、內(nèi)容不定，讓學生自由練筆，且不論寫作形式如何，都能對學生的文學素養(yǎng)有所裨益。數(shù)學寫作要為數(shù)學教學服務，主要目的是讓學生透徹理解數(shù)學知識點，因此，在布置數(shù)學寫作任務時，教師應該要有明確的寫作目的。比如，單元教學結(jié)束后，可以布置以“單元學習心得體會”為主題的數(shù)學寫作任務，讓學生總結(jié)學習過程中的疑惑與感受；教學幾何內(nèi)容時，可以布置以“國旗里的數(shù)學知識”為主題的寫作任務，激發(fā)學生學習幾何的興趣。

3.與課程相結(jié)合

既然數(shù)學寫作是眾多數(shù)學作業(yè)形式中的一種，那么就要與數(shù)學學科相關聯(lián)。在教學中，教師可以安排不同環(huán)節(jié)的寫作訓練。

（1）預習環(huán)節(jié)，布置探究型的寫作訓練

在教學“軸對稱”相關內(nèi)容之前，為了激發(fā)學生對軸對稱知識的興趣，獲得更好的預習效果，教師可以提前為學生布置如下數(shù)學寫作任務：通過觀察生活中的現(xiàn)象了解軸對稱的有關知識，并根據(jù)自己的興趣寫一篇數(shù)學文章，內(nèi)容和形式不限，可以是有關軸對稱知識的介紹，也可以是自己生活中見到的有關軸對稱的趣事。

軸對稱是比較簡單的數(shù)學知識，學生在學習過程中可能會因為它的簡單而輕視它。在教授這個知識點之前，讓學生通過數(shù)學寫作進行探究，并在正式授課時分享部分學生的數(shù)學寫作作業(yè)，可以調(diào)動班級大部分學生的積極性，吸引他們的注意力。

（2）課堂教學，布置歸納、總結(jié)性的寫作訓練

學習完“三角形全等的判定”后，學生往往仍不能靈活運用。此時，為了幫助學生對存在的問題進行梳理，發(fā)現(xiàn)自己的不足，教師可以讓他們尋找自己在學習中遇到的問題，并寫出原因和改進的方法。在筆者的教學實踐中，學生大多能對自己的不足進行分析，一學生寫道：

在“三角形全等的判定”學習中，總會有疏漏的地方，就讓我?guī)ьI大家看看吧。題目中已經(jīng)說明了△ABC和△ABD是等邊三角形，好像可以用全等的辦法來證明兩個三角形全等。我立刻投入到了緊張的證明中，但是依然缺少一個條件，難道是老師抄錯題了？我鼓起勇氣問老師這道題是不是有問題。只見老師眉頭緊鎖，認真審視題目，我心里竊喜，期待老師的回答?？墒恰皼]有問題”四個字，讓我的心情沉入谷底，只感覺一陣涼意。“證明這兩個三角形全等還差一個條件?！蔽亦洁熘＠蠋煾嬖V我，問題的難點就在這里，可以試一試用角與角間的轉(zhuǎn)化。于是我開始在腦海中像放電影一樣閃過之前所學的知識點，終于想到了解決辦法。

這篇文章記錄了學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題的過程，同時也將自己的心情生動地表達了出來，暴露自己學習中的不足的同時，也能給其他學生以鼓舞和啟發(fā)。

（3）課后復習，為學生布置總結(jié)、反思類的寫作

在“乘法公式”授課結(jié)束后，為了讓學生抓住學習的重點，并通過典型例題進行鞏固，教師可以為學生布置總結(jié)類的數(shù)學寫作。在筆者的教學實踐中，有學生寫道：

數(shù)學公式是解題的好幫手，但最近“乘法公式”向我告狀，說大家總是不懂得如何將它合理地應用到相應的地方。那該怎么辦呀？我向“乘法公式”保證，一定將它的不滿轉(zhuǎn)達給同學們。如何解決這一問題呢？那就必須把握好公式的特征，了解公式的推導過程，切忌機械記憶。比如要根據(jù)推導來把握平方差公式和完全平方公式的區(qū)別。要準確地運用公式，就要明確公式的使用范圍。比如平方差公式與完全平方公式有著很深的聯(lián)系，但要注意他們的使用范圍。親愛的同學們，知識的獲得是一個長期積累的過程，遇到困難不要眉頭緊鎖，相信自己，只要認真分析，就一定可以突破。

這篇文章介紹了乘法公式需要注意的事項，通過歸納和整理，學生對知識的把握更加牢固，而且這種貼近學生的表達方式更能夠為其他學生所接受。