周良富 宋海潮 周彬彬 于鵬 代祥

摘要：果樹冠層結(jié)構(gòu)信息獲取是變量噴霧作業(yè)重要前提，為實(shí)現(xiàn)果樹冠層結(jié)構(gòu)信息在線采集，采用二維地面激光雷達(dá)對不同葉面積指數(shù)的果樹進(jìn)行，并運(yùn)用MATLAB軟件繪制果樹的三維點(diǎn)云圖。繪制出的果樹三維點(diǎn)云圖與實(shí)際果樹形態(tài)的一致，表明點(diǎn)云數(shù)據(jù)與果樹結(jié)構(gòu)信息具有高度相關(guān)性。研究結(jié)果表明采用2D LiDAR測量樹高與樹寬的相對誤差分別為2.22%和4.11%，但樹厚的精度與LAI相關(guān)，LAI由0增加到3.68時(shí)其測量相對誤差由5.3%增加到41.1%。擬合出正面和背面掃描時(shí)的LAI預(yù)測模型分別為y=1.265x-0.313 7和y=1.230 5x-0.338， F檢驗(yàn)結(jié)果顯示樣本間存在顯著性差異，且其模型的擬合優(yōu)度均大于0.9。該研究可以為果園變量噴霧決策提供技術(shù)與模型支撐。

關(guān)鍵詞：果樹；變量噴霧；葉面積指數(shù)；激光雷達(dá)；點(diǎn)云

中圖分類號：S491

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 05-0147-07

收稿日期：2023年10月31日? 修回日期：2024年3月8日*基金項(xiàng)目：江蘇省農(nóng)業(yè)自主創(chuàng)新基金（X（22）3103）；南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（YK20—14—04）

第一作者：周良富，1983年生，江西玉山人，博士，副研究員；研究方向?yàn)橹脖C(jī)械。E-mail： 2020101069@niit.edu.cn

Research on the detection method of fruit tree canopy structure information

based on two-dimensional? LiDAR

Zhou Liangfu， Song Haichao， Zhou Binbin， Yu Peng， Dai Xiang

（Nanjing Vocational University of Industry Technology， Nanjing， 210023， China）

Abstract：

The acquisition of information regarding fruit tree canopy structure is essential for optimizing variable spray operations. In order to enable real-time data collection on canopy structure， a two-dimensional （2D） ground laser radar was employed to scan fruit trees with varying Leaf Area Index （LAI） in this study. Three-dimensional （3D） point cloud images of the fruit trees was generated by using MATLAB software， and was consistent with the actual tree morphology， which indicated a strong correlation between the point cloud data and structural information of the fruit tree. The results revealed that the relative errors of tree height and tree width measured by utilizing 2D LiDAR were 2.22% and 4.11%， respectively. However， the accuracy of tree thickness was found to be influenced by LAI， the relative measurement errors for thickness increased from 5.3% to 41.1% when LAI increased from 0 to 3.68. The predictive models for LAI were developed for frontal and dorsal scans， with equations of y=1.265x-0.313 7 and y=1.230 5x-0.338， respectively. F-test results highlighted significant differences among? the samples， with model goodness of fit exceeding 0.9. This study offers valuable technical insights and model support for decision-making in orchard variable spray operations.

Keywords：

fruit tree; variable spray; leaf area index; LiDAR; point cloud

0 引言

果園變量噴霧是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)施藥的一種重要技術(shù)手段。而果樹冠層結(jié)構(gòu)信息是實(shí)現(xiàn)變量噴霧的前提，當(dāng)前主要采用非接觸式的冠層探測手段，獲取果樹冠層結(jié)構(gòu)、形貌和密度等參數(shù)，變量噴霧系統(tǒng)根據(jù)施藥決策模型反饋的施藥參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)施藥量，實(shí)現(xiàn)按需施藥的目的［1］，其中冠層結(jié)構(gòu)特征采集及分析已經(jīng)引起廣大學(xué)者的高度重視。

果樹冠層結(jié)構(gòu)信息是果園變量噴霧最重要的環(huán)節(jié)之一，是變量噴霧參數(shù)控制與執(zhí)行的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)［2］。傳統(tǒng)的果樹體積測量主要采用采摘果樹葉片樣本法，不僅效率低成本高，而且對果樹破壞造成不可逆的破壞。進(jìn)入21世紀(jì)以來，各種非接觸式的測量方法被應(yīng)用到果樹冠層測量中，包括微波雷達(dá)法［3］、高清X射線掃描法［4］、光學(xué)傳感法［5， 6］、超聲波傳感法［7］、立體視覺法［8， 9］和LiDAR（light detection and ranging）傳感法［10］，但受空間分辨率、果園相對密閉的關(guān)照等條件限制，只有超聲波傳感法和LiDAR傳感法是目前最被廣泛認(rèn)可地應(yīng)用于果樹冠層結(jié)構(gòu)信息采集的方法，而超聲波傳感法通過測出冠層外邊界與每個(gè)傳感器之間的距離計(jì)算冠層寬度，然后計(jì)算區(qū)域冠層面積和樹冠總體積［11］，受超聲波束擴(kuò)散的影響，測量誤差大，只能估算冠層體積，而且對冠層的孔隙度、葉面積指數(shù)等參數(shù)無能為力。

與超聲波傳感測量法相比，LiDAR傳感測量法具有測量精度高、速度快等優(yōu)點(diǎn)，采用適當(dāng)?shù)乃惴梢詫?D點(diǎn)云數(shù)據(jù)重構(gòu)出高精度的果樹結(jié)構(gòu)［12， 13］。目前的研究主要是激光點(diǎn)云與冠層結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，如Walklate等［14］根據(jù)LiDAR傳感器測量激光的位置與角度，測量樹高、樹寬等結(jié)構(gòu)信息。周夢維等［15］采用機(jī)載LiDAR，通過對激光回波波形的擬合，實(shí)現(xiàn)作物與土壤分離，結(jié)合冠層結(jié)構(gòu)特征獲取作物冠層高度，相對誤差小于5.2%。Ricardo等［16］設(shè)計(jì)了三維激光掃描系統(tǒng)，試驗(yàn)研究了激光在冠層上的撞擊數(shù)與葉面積的關(guān)系。張美娜等［17］采用LiDAR傳感器研究了激光點(diǎn)云數(shù)與葉片數(shù)之間的關(guān)系，并利用不同的擬合函數(shù)建立了點(diǎn)云數(shù)與葉片數(shù)的函數(shù)關(guān)系，模型決定系數(shù)均大于0.9。Sanza等［18］采用LiDAR在籬笆型果園中研究了冠層體積與實(shí)測葉面積密度間的相關(guān)性，相關(guān)性達(dá)到R2=0.87。由于激光束不能穿透過高葉面積指數(shù)LAI（leaf area index）的樹冠，不能準(zhǔn)確獲取冠層后部的結(jié)構(gòu)，會(huì)引起“陰影效應(yīng)”［19］，Escolà等［20］發(fā)現(xiàn)由于冠層內(nèi)部枝葉的影響，采用LiDAR傳感測量出的樹冠體積大于實(shí)際體積。這些研究在果園變量噴霧中都有一定的應(yīng)用，如Escolà［21］、李龍龍［22］等利用LiDAR傳感器采集果樹冠層信息指導(dǎo)變量噴霧作業(yè)，并研制了相應(yīng)的變量噴霧機(jī)。在借鑒以上研究成果基礎(chǔ)上，周夢維等［23］利用機(jī)載激光雷達(dá)的反射與回波，研究了葉面積體密度和葉面積指數(shù)模型，驗(yàn)證了激光雷達(dá)評估葉面積指數(shù)的有效性，但機(jī)載激光雷達(dá)采集尺度大精度低難以滿足農(nóng)業(yè)精細(xì)化作業(yè)要求。

本研究在LiDAR三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提取樹高、胸徑及最大覆蓋面積，計(jì)算出點(diǎn)云密度，建立葉面積指數(shù)與點(diǎn)云密度的擬合模型。以期實(shí)現(xiàn)用點(diǎn)云密度來評估葉面積指數(shù)，為果園變量噴霧決策提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 LiDAR 傳感器

采用某公司的二維地面激光雷達(dá)SICK LMS5100，該傳感器廣泛應(yīng)用于防撞、監(jiān)視和機(jī)器視覺導(dǎo)航等工業(yè)領(lǐng)域。與3D激光掃描傳感器相比，該2D傳感器價(jià)格便宜，但只能掃描一個(gè)平面，而且掃描距離短。激光掃描器連續(xù)不停地發(fā)射905nm激光脈沖，由旋轉(zhuǎn)光學(xué)機(jī)構(gòu)將激光脈沖按一定角度間隔（角度分辨率）發(fā)射向掃描角度內(nèi)的各個(gè)方向而形成一個(gè)徑向坐標(biāo)為基準(zhǔn)的二維掃描面。傳感器采用5次回波技術(shù)測量障礙物距離，其掃描角度為-5°～185°可調(diào)，角度分辨率分別可以設(shè)置為0.167°、0.25°、0.333°、0.5°、0.667°、1°掃描頻率可分別設(shè)置為25 Hz 、35 Hz、50 Hz、75 Hz、100 Hz，測量精度為12mm。

1.2 試驗(yàn)裝置及儀器

本次試驗(yàn)主要采用的儀器設(shè)備包括激光掃描系統(tǒng)，葉面積掃描儀、仿真樹、鉛錘、米尺等。其中激光掃描系統(tǒng)包括LiDAR傳感器、線性導(dǎo)軌、步進(jìn)電機(jī)、控制柜、直流電源和控制電腦，系統(tǒng)主要用于采集果樹三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖1所示。葉面積掃描儀主要用于測量葉片面積，鉛錘和米尺主要用于測量果樹最大邊界位置。仿真樹中的單個(gè)葉片面積一致，且每個(gè)枝條可任意拔插。

1.3 研究方法

1.3.1 三維點(diǎn)云生成理論

LiDAR傳感器以一定的掃描頻率，在一定的掃描角度下連續(xù)不斷發(fā)射激光脈沖，當(dāng)激光脈沖撞擊冠層靶標(biāo)時(shí)返回撞擊點(diǎn)與激光發(fā)射點(diǎn)的距離值。其激光點(diǎn)云生成的原理如圖2所示。

以傳感器初始位置為Z=0，在Sopcast軟件中讀取激光掃描的角度θ、距離R，第i次掃描的時(shí)間ti等，并以.xls文件輸出。將每個(gè)激光點(diǎn)的極坐標(biāo)（Ri， θi）按式（1）～式（2）轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)（Xi，Yi），而激光掃描的同時(shí)線性導(dǎo)軌上的滑塊開始以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，則Z方向的坐標(biāo)按（2）式計(jì)算。

2 結(jié)果與分析

2.1 果樹三維點(diǎn)云構(gòu)建結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)室條件下，以開心型仿真樹為對象。樹高為2.3m，最大胸徑為1.68m，總?cè)~片數(shù)為1000片，如圖4（a）所示。設(shè)置激光雷達(dá)的掃描角度分辨率為0.5°，掃描頻率為50Hz，掃描速度為0.15m/s。在SOPAST軟件中 采集每個(gè)激光碰撞點(diǎn)的角度、距離及時(shí)間。根據(jù)式（1）～式（3）分別計(jì)算出每個(gè)激光碰撞點(diǎn)的空間坐標(biāo)，然后運(yùn)用MATLAB軟件的scatter3（X，Y，Z）函數(shù)生成掃描區(qū)域的三維點(diǎn)云圖，消除相關(guān)環(huán)境非靶標(biāo)點(diǎn)后得到仿真樹單次正面掃描的三維點(diǎn)云圖，如圖4（b）所示。

為了更全面構(gòu)建出果樹的三維特征，將分別從果樹正、反兩面掃描，并將2次的點(diǎn)云數(shù)據(jù)在一個(gè)坐標(biāo)系融合。由于本實(shí)驗(yàn)臺激光雷達(dá)傳感器是固定的，因此將果樹旋轉(zhuǎn)180°進(jìn)行反面掃描，以正面掃描時(shí)的坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，反面掃描時(shí)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到基準(zhǔn)坐標(biāo)系中，具體的轉(zhuǎn)化算法為

xij′=2L－rijcosθj

（5）

yij′=y0+rijsinθj

（6）

zi′=L′－v·ti

（7）

式中：

xij′、yij′、zi′——

反面掃描時(shí)轉(zhuǎn)化后的坐標(biāo)值；

L——

雷達(dá)與果樹桿中心的距離，m；

L′——雷達(dá)直線運(yùn)行距離，m。

最后將正、反兩次掃描得到的數(shù)據(jù)矩陣［x，y，z］和［x′，y′，z′］合并為同一矩陣［X，Y，Z］，并生成三維點(diǎn)云圖，如圖4（c）所示。雖然一側(cè)掃描時(shí)后部會(huì)被前部的冠層遮擋，導(dǎo)致激光束無法穿過生成激光點(diǎn)，但由圖4（b）可直觀看出一側(cè)掃描的點(diǎn)云圖更能反映實(shí)際的冠層結(jié)構(gòu)，因?yàn)閮蓚?cè)掃描時(shí)同一片樹葉會(huì)被掃描兩次造成點(diǎn)云堆積，而且對點(diǎn)云融合的精度要求很高，點(diǎn)云融合的微小誤差都會(huì)造成冠層內(nèi)部結(jié)構(gòu)的失真。因此在后續(xù)研究點(diǎn)云與葉面積指數(shù)關(guān)系時(shí)采用單側(cè)掃描法。

2.2 不同葉面積指數(shù)的點(diǎn)云圖

采用葉面積儀測量出10個(gè)葉片得平均葉面積為0.007m2。根據(jù)式（3）計(jì)算出葉片數(shù)為1000、950、900、850、800、…、300、250、200、150、100和0所對應(yīng)的葉面積指數(shù)為3.68、3.5、3.48、3.36、3.18、3.24、3.02、2.8、2.64、2.5、2.27、2.04、1.87、1.81、1.55、1.42、1.21、0.67、0.33和0。為觀察掃描的三維點(diǎn)云圖與實(shí)際果樹形態(tài)的一致性，文中顯示葉面積指數(shù)為0、0.67、1.55、2.27、3.24和3.48下的果樹照片及其點(diǎn)云圖，如圖5所示。由圖5可直觀反映出點(diǎn)云數(shù)據(jù)與實(shí)際形態(tài)的一致性，因此也側(cè)面驗(yàn)證了采用該系統(tǒng)及方法來獲取果樹形態(tài)特征的有效性。

2.3 冠層幾何結(jié)構(gòu)信息

2.1節(jié)只是說明了激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以定性分析果樹幾何形態(tài)，而果園變量噴霧作業(yè)中更關(guān)注對冠層結(jié)構(gòu)定量分析，其中冠層靶標(biāo)邊界是對靶噴霧和變量噴霧的最基本信息。為評估激光雷達(dá)掃描法測量果樹樹高、樹寬（行走方向）和樹厚（噴霧方向）的精度問題。對特定仿真樹進(jìn)行了5次掃描，提取樹高與樹寬數(shù)據(jù)并分別求平均值，與實(shí)際測量值比較求取相對誤差如表1所示，可知激光雷達(dá)掃描獲取樹高與樹寬的精度較高，其相對誤差分別為2.22%和4.11%，其中樹高測量主要與傳感器精度有關(guān)，而樹寬還受掃描速度穩(wěn)定性和認(rèn)為操控影響，因此樹寬的精度低于樹高的測試精度。

由于激光不能穿透實(shí)體葉片，因此難以獲取高葉面積指數(shù)果樹的準(zhǔn)確厚度，為評價(jià)葉片對激光的遮擋效應(yīng)。采用激光掃描葉面指數(shù)分別為0、0.67、1.42、1.71、2.27、2.8、3.18和3.68仿真果樹，提取相應(yīng)的厚度數(shù)據(jù)并與實(shí)際測量值比較，計(jì)算相對誤差如表1所示。由表1可得出，葉面積指數(shù)越大，其葉片對激光的遮擋效應(yīng)越明顯，導(dǎo)致樹厚度測量精度越低，LAI由0增加到3.68時(shí)，其測量相對誤差由5.3%增加到41.1%，因此對高LAI郁閉果樹而且其厚度測試誤差可能會(huì)超過70%。為更直觀反映LAI對激光雷達(dá)識別果樹靶標(biāo)邊界的精度，圖6直觀給出LAI為3.5、2.27和0.67的3種的點(diǎn)云俯視圖（XZ面），同時(shí)標(biāo)注出樹干（紅點(diǎn)）及8個(gè)邊界點(diǎn)（綠點(diǎn)）位置。由圖6（c）可看出在高葉面積指數(shù)下，其背部基本沒有激光點(diǎn)，對于低葉面積指數(shù)的冠層靶標(biāo)，其邊界識別精度較高。

2.4 葉面積指數(shù)評估模型

葉面積指數(shù)是衡量果樹疏密的重要指標(biāo)之一，也是指導(dǎo)變量噴霧較為有效的參數(shù)，針對目前難以在線獲取葉面積指數(shù)的難題，采用激光傳感器可以在線獲取激光點(diǎn)云密度（單位土地面積上的點(diǎn)云數(shù)），因此建立激光點(diǎn)云密度與葉面積指數(shù)之間的關(guān)系模型具有實(shí)際應(yīng)用意義。文中的點(diǎn)云密度是指單棵仿真果樹所占土地面積與所有葉面的點(diǎn)云數(shù)之比。

為降低樹干對掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)的影響，將所有80組數(shù)據(jù)按正面掃描和背面掃描分成2大組分別統(tǒng)計(jì)出點(diǎn)云數(shù)后，將所有點(diǎn)云數(shù)減去葉面積指數(shù)為0的點(diǎn)云數(shù)據(jù)得到不同葉面積指數(shù)下的總?cè)~片點(diǎn)云數(shù)，并分別計(jì)算點(diǎn)云密度，得到正面和背面掃描的2個(gè)點(diǎn)云密度矩陣，其中正面掃描的點(diǎn)云密度矩陣為［2.888、2.867、2.872、2.869、2.751、2.671、2.711、2.489、2.340、2.225、1.984、1.824、1.677、1.632、1.569、0.813、0.240、0、2.836、2.817、2.924、2.968、2.895、2.794、2.649、2.427、2.277、2.160、1.919、1.734、1.766、1.824、1.677、1.632、1.569、0.813、0.240、0］，2個(gè)點(diǎn)云密度所對應(yīng)的葉面積指數(shù)矩陣均為［3.684、3.5、3.481、3.361、3.182、3.241、3.025、2.809、2.642、2.5、2.273、2.045、1.879、1.815、1.556、1.423、1.217、0.667、0.333、0、3.684、3.5、3.481、3.361、3.182、3.241、3.025、2.809、2.642、2.5、2.273、2.045、1.879、1.815、1.556、1.423、1.217、0.667、0.333、0］。運(yùn)用EXCEL 2010軟件，以點(diǎn)云密度為橫坐標(biāo)以葉面積指數(shù)為縱坐標(biāo)分別建立正面和背面激光掃描時(shí)的散點(diǎn)圖，采用線性回歸的方法分別擬合出基于點(diǎn)云密度的葉面積指數(shù)預(yù)測模型（圖7）。其正面和背面掃描時(shí)的預(yù)測模型分別為y=1.265x-0.313 7和y=1.230 5x-0.338，模型的方差分析結(jié)果如表2所示，F(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果顯示樣本間存在顯著性差異，且其模型的擬合優(yōu)度均大于0.9。

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

通過搭建激光雷達(dá)掃描系統(tǒng)，以仿真樹為對象，測試不同葉面積指數(shù)下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)分析得出以下結(jié)論。

1） 采用2D LiDAR掃描系統(tǒng)及方法獲取不同葉面積指數(shù)的仿真樹的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，果樹三維點(diǎn)云圖與實(shí)際果樹形態(tài)的一致性表明該系統(tǒng)及方法的可行性。

2） 采用不同方向?qū)麡溥M(jìn)行激光掃描，可以更準(zhǔn)確獲取形態(tài)數(shù)據(jù)，但點(diǎn)云融合的微小誤差都會(huì)造成冠層內(nèi)部結(jié)構(gòu)的失真，結(jié)合實(shí)際變量噴霧作業(yè)場景，建議以單側(cè)掃描法進(jìn)行更進(jìn)一步研究。

3） 采用2D LiDAR測量樹高與樹寬的精度較高，其相對誤差分別為2.22%和4.11%，但樹厚的精度與LAI相關(guān)，LAI由0增加到3.68時(shí)其測量相對誤差由5.3%增加到41.1%，說明LAI越大對激光的遮擋越嚴(yán)重。

4） 通過80組點(diǎn)云與葉面積指數(shù)數(shù)據(jù)，擬合出正面和背面掃描時(shí)的LAI預(yù)測模型分別為y=1.265x-0.313 7和y=1.230 5x-0.338，F(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果顯示樣本間存在顯著性差異，且其模型的擬合優(yōu)度均大于0.9。

3.2 建議

本文是基于類紡錘形仿真樹開展的研究，其意義在于驗(yàn)證建立點(diǎn)云密度與葉面積指數(shù)關(guān)系模型的方法有效性及可行性，但模型適用性受樹形影響較大，因此本研究結(jié)果只適用于與本研究對象相一致的果樹。該研究可以為果樹變量噴霧提供模型支撐，在果樹變量噴霧應(yīng)用中存在如下技術(shù)難點(diǎn)，值得后續(xù)關(guān)注。

1） 針對激光難以穿透高葉面積指數(shù)的果樹冠層的問題，而圖6顯示激光可以穿透到高葉面積指數(shù)（LAI=3.5）的樹干部分，因此對于高葉面積指數(shù)的冠層，可以采用半棵果樹來計(jì)算相應(yīng)的葉面積指數(shù)及點(diǎn)云密度。而實(shí)際施藥作業(yè)時(shí)霧滴也難以穿透高葉面積指數(shù)的整個(gè)冠層，符合實(shí)際應(yīng)用需求。

2） 一般來說，果樹植保噴霧都是在行間兩側(cè)同時(shí)噴霧，因此變量噴霧時(shí)需要同時(shí)探測兩行的冠層信息。為提高傳感器使用效率，降低成本，對于低矮型的果樹，可以將LiDAR吊裝于與冠層高度齊平的位置，從-5°～185°全域掃描，提取冠層信息。但對于高大型果樹，建議每側(cè)單獨(dú)安裝一個(gè)LiDAR傳感器，根據(jù)樹高設(shè)置掃描角度。

3） 為避免噴霧農(nóng)藥霧滴對LiDAR的污染造成測量精度降低的問題，要求LiDAR與出風(fēng)口保持一定的距離。對于可以快速響應(yīng)的噴霧系統(tǒng)，要求LiDAR冠層信息采集與噴霧執(zhí)行在線響應(yīng)，可以將LiDAR以一定的側(cè)向角度安裝于遠(yuǎn)離出風(fēng)口，確保LiDAR掃描面在噴霧區(qū)內(nèi)、強(qiáng)擾動(dòng)區(qū)域以外，實(shí)現(xiàn)在線變量噴霧，同時(shí)避免農(nóng)藥霧滴對LiDAR的污染。

4） 本文只研究一種樹形在特定掃描參數(shù)下（掃描角度分辨率為0.5°，掃描頻率為50Hz，掃描速度為0.15m/s）的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證方法的可行性，后續(xù)還將以掃描參數(shù)為變量進(jìn)行正交試驗(yàn)，得出適應(yīng)性更強(qiáng)的擬合模型。

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