顏庭琦

摘要：為探究水文時間序列變化時空變化特征及趨勢，本文以黑龍江省各地區(qū)為例，基于線性回歸方法及Mann-Kendall突變檢驗法揭示1975—2021年

（564個月）降水變化特征及趨勢，結(jié)果表明：黑龍江省近40年內(nèi)總體降水呈現(xiàn)較大波動，且趨勢性變化不明顯；大興安嶺地區(qū)擬合優(yōu)度最優(yōu)，統(tǒng)計檢驗值最接近-1.96，表明大興安嶺降水變化趨勢相較于其他地區(qū)更顯著；黑龍江省降水序列整體呈現(xiàn)下降趨勢，但降水曲線擬合效果差，整體降水變化無顯著規(guī)律，趨勢性不明顯，降水趨勢波動較大，降水趨勢預測較困難。黑龍江省降水變化特征及趨勢的研究為水資源管理及合理利用提供參考，并為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展、城鎮(zhèn)供需水平衡、洪峰預報等提供現(xiàn)實依據(jù)。

關鍵詞：時間序列；降水；線性回歸方法；Mann-Kendall檢驗法

隨著全球氣候變暖趨勢的提升，降水作為社會-生態(tài)系統(tǒng)中重要的氣象要素，常表現(xiàn)為非線性、非確定性、突變性等特征[1]，并在長期演化過程中，受人為、自然等因素影響增多，造成降水預測越發(fā)困難[2]，并直接影響著農(nóng)業(yè)管理、城鎮(zhèn)供需水矛盾等[3]實際性問題的解決。現(xiàn)階段，降水時空分布及變化趨勢特征的研究作為基礎且重要的工作，成為重點關注的科學問題。葉柏生等[4]采用線性回歸方法，分析1951—1998年全國范圍內(nèi)的678個氣象站的降水變化趨勢；李淼等[5]采用Morlet小波函數(shù)分析北京地區(qū)近300年降水量時間序列，并揭示了降水變化的周期性變化規(guī)律；王若男等[6]采用累積距平法分析丹東地區(qū)降水量變化特征及演變趨勢。其中，Mann-Kendall檢驗法作為降水趨勢檢測的重要方法，樣本選擇可無序分布，并不受少部分異常信息點干擾[7]，可有效揭示降水序列時間變化趨勢。胡萌等[8]采用Mann-Kendall檢驗法分析青島市1956～2016年降水量變化趨勢，結(jié)果表明，降水量整體呈現(xiàn)下降趨勢，并在1986—2022年呈現(xiàn)顯著下降態(tài)勢；蘇萬磊[9]基于Mann-Kendall檢驗法對秦皇島周邊3個氣象站點近59年的年降水變化趨勢進行研究并確定突變檢驗，結(jié)果表明，秦皇島降水四季變化呈現(xiàn)下降趨勢，其中降水突變發(fā)生在1980年，并在1990—2010年呈現(xiàn)相對枯水狀態(tài)。綜上，以黑龍江省為例，采用線性回歸方法及Mann-Kendall檢驗法對降水時空分布及變化趨勢進行研究，為區(qū)域水資源管理及合理利用提供參考，并為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展、城鎮(zhèn)供需水平衡、洪峰預報等提供現(xiàn)實依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域

黑龍江省位于我國最東北部，以烏蘇里江為界毗鄰俄羅斯。全省共有13個市級行政區(qū)，包含哈爾濱、大興安嶺、黑河、齊齊哈爾、大慶、雙鴨山、鶴崗、雞西、牡丹江、七臺河、綏化、佳木斯、伊春。黑龍江省屬溫帶季風性氣候，四季分明，長期保持冬季寒冷干燥、夏季炎熱潮濕、春秋氣候適宜的特征。省內(nèi)具有黑龍江、松花江、烏蘇里江三大水系，但人均水資源占有量低于全國水平。作為重要能源及原材料基地，黑龍江省具有豐富的能源資源及林業(yè)資源，森林面積及木材產(chǎn)量位居全國前列，并擁有全國最大油田——大慶油田；同時作為農(nóng)業(yè)大省，黑龍江省已連續(xù)十三年位列全國糧食產(chǎn)量首位，為維護國家安全、糧食安全、能源安全等做出巨大貢獻。

1.2 數(shù)據(jù)來源

從“中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)”收集到1975—2021年（47年）

黑龍江省內(nèi)共計32個站點的日降水數(shù)據(jù)，并根據(jù)13個行政區(qū)劃分，整理分析數(shù)據(jù)得到各地區(qū)月平均降水

數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

1.3.1 線性回歸分析法

線性回歸分析法作為數(shù)理統(tǒng)計方法，通過近似確定一組數(shù)據(jù)的線性關系，定量反映兩組及多組變量之間的相互關聯(lián)的依賴度[10]。線性回歸模型方程為：

式中，y為因變量；a、b為方程參數(shù)，其中，a<0表示整體隨時間變化呈下降趨勢，a>0表示整體隨時間變化呈上升趨勢。

1.3.2 Mann-Kendall檢驗法

Mann-Kendall趨勢檢驗法（簡稱M-K法）作為氣象研究推薦算法，具有計算簡便、實用性強的特點，并常用于水文序列趨勢分析領域[11]。Mann-Kendall檢驗法計算原理如下：

假設時間序列樣本（x1，x2，...，xn）是n個獨立、隨機分布的數(shù)據(jù)，構(gòu)造趨勢檢驗統(tǒng)計量：

式中，n為樣本個數(shù)；xj、xk分別為第j年、第k年序列值（j>k），sgn（xj-xk）為指示函數(shù)，依據(jù)xj-xk的正負號分別取值，即：

隨機變量序列近似服從正態(tài)分布，其均值為0，方差表示為：

（3）根據(jù)式（2-4）及式（2-5）構(gòu)建統(tǒng)計檢驗值：

通過統(tǒng)計檢驗值的正負判定時間序列變化趨勢，若檢驗值ZS為正值，表明時間序列呈現(xiàn)整體上升趨勢，若ZS為負值，則呈現(xiàn)下降趨勢；ɑ為檢驗顯著水平，當ɑ取0.05時，查正態(tài)分布表得=1.96。

2 結(jié)果與分析

基于1975—2021年（564個月）黑龍江各地區(qū)月平均降水數(shù)據(jù)，采用線性回歸方法分析長期降水波動情況，并確定擬合參數(shù)及擬合優(yōu)度，如表1所示。結(jié)果表明，黑龍江省各地區(qū)擬合曲線線性參數(shù)均幾乎趨近于0，表明黑龍江省降水整體變化趨勢不顯著；黑龍江省各地區(qū)降水擬合優(yōu)度（R2）最大值所在地區(qū)為大興安嶺（0.0036），表明大興安嶺地區(qū)降水變化趨勢最明顯，但各地區(qū)擬合優(yōu)度均遠小于1，當R2越趨近于0，表明擬合效果越差，說明黑龍江省整體降水變化無明顯規(guī)律，整體趨勢性不明顯。

根據(jù)Mann-Kendall檢驗法對黑龍江省13個地區(qū)進行趨勢性檢驗并繪制表格，如表2所示。當統(tǒng)計檢驗值|Z|<1.96時，表明降水趨勢不顯著；當Z為正值，表明降水序列呈現(xiàn)上升趨勢，反之呈現(xiàn)下降趨勢。如表2所示，黑龍江省各地區(qū)降水序列統(tǒng)計檢驗值均為負值，表明黑龍江省各地區(qū)降水序列均呈現(xiàn)下降趨勢；同時，各地區(qū)降水序列統(tǒng)計檢驗值均滿足|Z|<1.96，其中，大興安嶺地區(qū)統(tǒng)計檢驗值的絕對值最靠近1.96，表明大興安嶺地區(qū)降水變化趨勢相較于其他地區(qū)更為顯著，但黑龍江省整體降水變化趨勢不明顯。綜上，Mann-Kendall檢驗結(jié)論與線性回歸方法所得結(jié)論相同，所得結(jié)果具有合理性。

3 討論

根據(jù)線性回歸分析及Mann-Kendall檢驗法對黑龍江省各地區(qū)降水變化特征及趨勢進行探究，結(jié)果表明各方法均得到黑龍江省整體降水變化雖呈現(xiàn)下降趨勢，但整體變化態(tài)勢并不顯著特點，何學敏等[12]在“農(nóng)業(yè)氣象災害和氣溫降水對東北三省糧食產(chǎn)量影響評估”一文所得研究結(jié)論相同。同時，基于線性回歸方法及Mann-Kendall檢驗法得到大興安嶺地區(qū)降水變化趨勢相較于其他地區(qū)更為顯著。作為黑龍江省森林覆蓋面積最廣的地區(qū)，大興安嶺地區(qū)城建面積較少，森林資源豐富，城市中人類生產(chǎn)生活導致的“熱島效應”降低，生態(tài)系統(tǒng)可維持自然狀態(tài)，使得降水變化趨勢更趨近于自然狀態(tài)。所得結(jié)論與孫繼松等[13]所得結(jié)論相同。綜上，本文所得結(jié)論具有合理性，可為黑龍江省水文序列變化趨勢探究提供數(shù)據(jù)支撐。

4 結(jié)論

本文基于線性回歸方法及Mann-Kendall檢驗法對黑龍江省降水時空變化特征及趨勢進行研究，并獲得結(jié)論：

基于1975—2021年（47年）黑龍江各地區(qū)月平均降水數(shù)據(jù)，采用線性回歸方法構(gòu)成擬合曲線，分析長期降水波動情況，結(jié)果如下：黑龍江省總體降水呈現(xiàn)較大波動，并在47年內(nèi)長期呈現(xiàn)波動幅度較大現(xiàn)象，并具有冬天干燥、夏天潮濕的氣候特征；其中降水擬合優(yōu)度（R2）最大值所在地區(qū)為大興安嶺（0.0036），表明大興安嶺地區(qū)降水變化趨勢最明顯，但各地區(qū)擬合優(yōu)度均遠小于1，當R2越趨近于0，表明擬合效果越差，說明黑龍江省整體降水變化無明顯規(guī)律，整體趨勢性不明顯。

根據(jù)Mann-Kendall檢驗法對黑龍江省13個地區(qū)進行趨勢性檢驗，結(jié)果表明：黑龍江省各地區(qū)降水序列均呈現(xiàn)下降趨勢，但整體變化趨勢不顯著，且Mann-Kendall檢驗結(jié)論與線性回歸方法所得結(jié)論相同，所得結(jié)果具有合理性。

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