覃慶良 張磊

DOI：10.20030/j.cnki.1000?3932.202403018

摘 要 針對(duì)大型反應(yīng)釜的感應(yīng)加熱難以進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的問題，通過將理論計(jì)算與有限元仿真相結(jié)合的方式，對(duì)計(jì)算得出的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，選擇合適的輸出功率和諧振頻率，完成感應(yīng)器的設(shè)計(jì)。通過仿真可以更好對(duì)比不同匝數(shù)、自熱對(duì)流和攪拌軸對(duì)加熱的影響，更直觀地查看工件溫度分布情況，縮小計(jì)算參數(shù)誤差，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)釜加熱的工藝要求。

關(guān)鍵詞 電磁感應(yīng)加熱 感應(yīng)器設(shè)計(jì) 有限元仿真 反應(yīng)釜

中圖分類號(hào) TG155.2+1??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A?? 文章編號(hào) 1000?3932（2024）03?0495?07

作者簡(jiǎn)介：覃慶良（1975-），副教授，從事大功率中高頻電源的研究。

通訊作者：張磊（1994-），碩士研究生，從事金屬熱處理、感應(yīng)加熱電源的研究，zhang.lei0912@foxmail.com。

引用本文：覃慶良，張磊.臥式反應(yīng)釜電磁感應(yīng)加熱設(shè)計(jì)[J].化工自動(dòng)化及儀表，2024，51（3）：495-501.

反應(yīng)釜作為反應(yīng)器的一種，因其材質(zhì)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以滿足加熱、冷卻、蒸發(fā)等工藝[1]，所以被廣泛應(yīng)用于化工、醫(yī)藥及食品等領(lǐng)域。石油焦是原油處理轉(zhuǎn)化的產(chǎn)物，經(jīng)過高溫脫硫等工藝處理[2]后可被用作石墨電極的制作。而電磁感應(yīng)加熱以智能、高效及節(jié)能等特點(diǎn)從眾多加熱方式中脫穎而出[3]。

感應(yīng)加熱電源通過輸入工頻交流電，經(jīng)過整流橋和IGBT逆變電路輸出高頻交流電，通電線圈產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，加熱工件會(huì)在交變磁場(chǎng)的作用下感生出電動(dòng)勢(shì)和電流。根據(jù)焦耳-楞次定律，感應(yīng)電流會(huì)在工件上產(chǎn)生無(wú)數(shù)渦流，因存在金屬阻抗從而在工件內(nèi)部產(chǎn)生大量熱量，實(shí)現(xiàn)物體的加熱[4]。

在感應(yīng)加熱的設(shè)計(jì)過程中，依靠理論計(jì)算只能確定感應(yīng)加熱電源的大概范圍，需要加熱工件來(lái)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果調(diào)整電源的參數(shù)。對(duì)于大型工件加熱的工況[5]，并沒有實(shí)驗(yàn)的條件，這為感應(yīng)加熱電源和感應(yīng)器的設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難。筆者以大型反應(yīng)釜為例，通過COMSOL有限元分析軟件和理論計(jì)算相結(jié)合的方式，仿真不同頻率、匝數(shù)下的加熱效果，確定感應(yīng)器的規(guī)格，完成感應(yīng)加熱電源的配置和感應(yīng)器的設(shè)計(jì)[6]。

1 感應(yīng)加熱電源理論計(jì)算

感應(yīng)加熱電源配置和感應(yīng)器設(shè)計(jì)需要結(jié)合實(shí)際工況進(jìn)行，通過工件的材質(zhì)尺寸、物料加熱需要的熱量及散熱損耗等參數(shù)，來(lái)計(jì)算感應(yīng)加熱電源的額定功率和感應(yīng)器匝數(shù)范圍，根據(jù)臨界頻率公式來(lái)計(jì)算加熱需要的頻率下限，從而求得透熱深度和等效電阻，最后計(jì)算出加熱需要的電流大小。

1.1 反應(yīng)釜規(guī)格參數(shù)

反應(yīng)釜作為綜合反應(yīng)容器，可根據(jù)不同工藝條件來(lái)設(shè)計(jì)配置，這里選擇的是定制大型臥式反應(yīng)釜，具體參數(shù)如下：

反應(yīng)釜直徑 2 150 mm

釜體壁厚 16 mm

加熱長(zhǎng)度 3 200 mm

不銹鋼密度 7.93 g/cm3

反應(yīng)釜質(zhì)量 9 285 kg

反應(yīng)釜三維模型如圖1所示，整個(gè)釜體由310不銹鋼制成，外側(cè)是感應(yīng)器線圈，中間覆蓋保溫材料，上側(cè)為物料進(jìn)口，底部為物料出口，反應(yīng)釜內(nèi)含一個(gè)由電機(jī)帶動(dòng)的攪拌軸[7]。

1.2 感應(yīng)加熱電源理想功率計(jì)算

理想情況下，感應(yīng)加熱電源功率等同于單位時(shí)間內(nèi)，工件加熱至目標(biāo)溫度需要的熱量，但在實(shí)際應(yīng)用中，還需要考慮熱量耗散和線路損耗。因?yàn)榉磻?yīng)釜進(jìn)出料口和底部支撐基座結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，感應(yīng)器需要均分成4部分進(jìn)行加熱，這里取其中一部分進(jìn)行計(jì)算，具體參數(shù)如下[8]：

不銹鋼平均比熱容c 0.50 kJ/（kg·℃）

石油焦平均比熱容c? ?0.45 kJ/（kg·℃）

石油焦質(zhì)量mpc 1 000 kg

在一個(gè)工藝周期內(nèi)，反應(yīng)釜從預(yù)熱溫度350 ℃開始加熱，物料從室溫加熱至650 ℃，則工件加熱所需的熱量為：

Q

=[c]

m

ΔT

≈348188 kJ

Q

=[c]

m

ΔT

=283500 kJ

Q

=Q

+Q

=631688 kJ?? （1）

其中，Q、Q分別為不銹鋼釜體和物料加熱所需要的熱量;ΔT為釜體從預(yù)熱溫度加熱至650 ℃的溫差;ΔT為物料從室溫20 ℃到650 ℃的溫差;Q為工件加熱所需熱量之和;m為反應(yīng)釜釜體四均分質(zhì)量，取2 321.25 kg。

由式（1）可求出理想情況下的電源加熱功率P：

P=≈146 kW???? （2）

其中，η為功率因數(shù)，這里取0.8;t1.5為一個(gè)加熱工藝周期，取1.5 h（5 400 s）。

在實(shí)際應(yīng)用中還需要考慮空氣自然對(duì)流損耗，用牛頓冷卻公式[9]表示：

Q

=h

（T

-T

）F

≈9.4 kW

Q

=h

（T

-T

）F

≈2.2 kW?? （3）

其中，Q、Q分別為進(jìn)、出料口和保溫材料覆蓋區(qū)域自然對(duì)流換熱的熱量;F、F分別為進(jìn)、出料口和保溫材料覆蓋區(qū)域自然換熱壁面面積;T、T和T、T分別為進(jìn)、出料口和保溫材料覆蓋區(qū)域的表面溫度和空氣溫度（室溫20 ℃）;h為對(duì)流換熱系數(shù)。從圖2可以看出，在自然對(duì)流系數(shù)h取20 W/（m2·K）的情況下[10]達(dá)到穩(wěn)態(tài)，保溫材料冷端溫度在40 ℃以內(nèi)，進(jìn)、出口側(cè)無(wú)保溫作用的區(qū)域溫度接近645 ℃。

溫度仿真模型

從而可以得出加熱所需要的理想最低功率：

P=P+Q+Q≈158 kW??? （4）

1.3 計(jì)算頻率和透入深度

感應(yīng)加熱電源的頻率是重要的計(jì)算參數(shù)，對(duì)加熱工件的透熱深度和加熱效率有重要影響，也是一個(gè)貫穿計(jì)算過程始終的參數(shù)。根據(jù)透熱深度可將加熱頻率分為工頻、中頻、超音頻[11]、高頻及超高頻等，頻率范圍和應(yīng)用場(chǎng)合見表1。

諧振頻率的選擇通常以臨界頻率[12]作為基準(zhǔn)值，超過臨界頻率時(shí)相對(duì)效率并沒有線性增加，而諧振頻率在超音頻以上會(huì)明顯提高電源的成本，頻率越高，透熱越淺，表面單位面積功率密度變大，升溫速度加快，從而導(dǎo)致內(nèi)部和外部溫度分布不均勻，甚至?xí)霈F(xiàn)局部超溫熔化現(xiàn)象;相反，頻率低于臨界值，加熱效率降低，升溫速率不夠，加熱效果不理想[13]。

根據(jù)筒體臨界頻率公式[13]可求出臨界頻率fmin：

f=1.6×108ρ/（μa2）=6875 Hz（5）

根據(jù)電阻率溫度系數(shù)，電阻率ρ取值為110×10-6 Ω·cm;因?yàn)椴讳P鋼不具有磁性，相對(duì)磁導(dǎo)率μ可取1;a為反應(yīng)釜釜體厚度。這里頻率可以取7 kHz，從而求得透熱深度δ：

δ=5030≈0.63 cm （6）

1.4 計(jì)算等效電阻和諧振回路電流

在求取工件電阻時(shí)可將圓柱體結(jié)構(gòu)的釜體展開成為長(zhǎng)方體，根據(jù)線圈電流流入方向，將其等效為一整塊電阻[14]。通過式（6）求得的透熱深度，可求出釜體展開的等效電阻：

R=ρ≈1.47×10-3 Ω（7）

其中，D為反應(yīng)釜釜體直徑，L為單組感應(yīng)器覆蓋的釜體加熱長(zhǎng)度，取800 mm。

假設(shè)匝數(shù)N=10，等效到線圈一側(cè)的電阻為：

R=NR≈0.15 Ω （8）

此時(shí)等效電阻和功率已知，就可以得出諧振回路流過線圈的電流I：

I=≈1026 A （9）

2 感應(yīng)器設(shè)計(jì)的仿真優(yōu)化

2.1 感應(yīng)器材質(zhì)和匝數(shù)選擇

感應(yīng)器設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于感應(yīng)器的材質(zhì)、尺寸和線圈匝數(shù)。對(duì)于感應(yīng)器線圈材質(zhì)，目前廣泛應(yīng)用的電纜線有：硅橡膠、云母、耐高溫合金、水冷管等，從上文計(jì)算得出，諧振回路流過感應(yīng)器線圈的輸出電流可達(dá)1 000 A。圖3為不同材質(zhì)電纜在大電流下運(yùn)行5 h的溫度情況，可以看出云母電纜和鋁合金電纜溫度都遠(yuǎn)超安全運(yùn)行溫度（70～90 ℃）[15]，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行有熔斷危險(xiǎn)。所以選擇水冷的方形銅管（方管的抗折彎系數(shù)相比于圓管更高）作為感應(yīng)加熱的線圈，在大功率的水冷機(jī)強(qiáng)制對(duì)流之下，可保證感應(yīng)線圈處于較低運(yùn)行溫度，有效解決了載流量大而導(dǎo)致線圈發(fā)熱的問題，從而減小線圈上的損耗。

關(guān)于感應(yīng)線圈匝數(shù)的選擇，通常水冷管道的壁厚選擇為2 mm（取決于電源諧振頻率和金屬銅的電阻率），以管道外徑選擇25 mm為例，在保證耐壓、絕緣的情況下，線圈間距應(yīng)大于10 mm，結(jié)合加熱距離匝數(shù)最多選取22匝。不同線圈匝數(shù)的仿真結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，線圈匝數(shù)較少時(shí)，有效加熱區(qū)域小，溫度分布不均勻，線圈匝數(shù)在12匝以上時(shí)溫度分布均勻，匝數(shù)越多，加熱效果越好，從12匝到22匝并沒有太明顯的溫度差距，而匝數(shù)增多對(duì)于成本和絕緣要求增高，因此選擇12匝線圈為仿真模型。根據(jù)線路的焦耳熱計(jì)算得知，水冷管道需要搭配30 kW的水冷機(jī)，則此時(shí)需要的電源輸出功率為：

P=1.5×（P+P）=281 kW??? （10）

其中，P為水冷強(qiáng)制散熱功率，因存在熱輻射和釜體接觸工件導(dǎo)熱，電源功率留有1.5倍裕量，根據(jù)電源規(guī)格參數(shù)，選擇輸出功率為300 kW的電源。

2.2 諧振頻率的選擇

感應(yīng)器線圈匝數(shù)確定之后，需要仿真工件在不同諧振頻率下的加熱效果，從而確定最理想的諧振頻率。表2是加熱電源輸出300 kW功率，在不同諧振頻率之下工件的透熱深度和諧振回路的電流有效值參數(shù)。

注：500 Hz和1 kHz頻率的透熱深度超過釜體的壁厚，這里按照壁厚尺寸計(jì)算等效電阻和回路電流

圖5為不同頻率下的磁通密度對(duì)比，可以看出，同功率條件下，諧振頻率越高，電磁場(chǎng)衰減越嚴(yán)重，穿透能力越差。在高頻情況下，電磁場(chǎng)主要作用于工件表面，透熱深度淺，等效阻抗大，從而導(dǎo)致諧振回路電流較小;當(dāng)頻率為1 kHz時(shí)，透熱深度接近壁厚，磁通密度也最高。

圖6是等功率不同頻率下的局部剖面溫度對(duì)比圖，仿真模擬現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，中間區(qū)域?yàn)榉磻?yīng)釜釜體，兩側(cè)為石油焦和保溫材料。在臨界頻率以下，加熱效率低，加熱效果較差;當(dāng)諧振頻率達(dá)到5 kHz以上時(shí)，溫度趨向平緩，100 kHz僅比7 kHz的加熱效果提升1 ℃，而高頻的設(shè)備費(fèi)用要高于中頻的，綜合考量下選擇7 kHz作為電源的諧振頻率。

3 有限元仿真

根據(jù)上文的計(jì)算和感應(yīng)器仿真，最終選擇4臺(tái)輸出功率為300 kW的電源并聯(lián)，輸出電纜為12匝的水冷銅管，諧振頻率為7 kHz，整體二維對(duì)稱仿真結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看出，加熱1.5 h溫度已經(jīng)達(dá)到700 ℃以上，為減少計(jì)算運(yùn)行時(shí)間，直接將釜體內(nèi)部看作石油焦整體，又因石油焦導(dǎo)熱系數(shù)低，單純靠固體傳熱效果不理想;這里通過加入攪拌軸[16]，仿真模擬物料在攪拌作用下的溫度分布。從圖8保溫階段有無(wú)攪拌效果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在攪拌作用下，石油焦顆粒在釜體內(nèi)流動(dòng)，均溫效果顯著。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)感應(yīng)器設(shè)計(jì)優(yōu)化，制作如圖9所示的感應(yīng)器，銅管表面涂覆有絕緣漆層，外部有耐高溫玻纖板來(lái)固定線圈結(jié)構(gòu)。

測(cè)溫采用K型熱電偶，測(cè)溫點(diǎn)為4組線圈中心，通過圖10的實(shí)時(shí)設(shè)備溫度曲線可以看出，加熱速率滿足要求，電源的配置滿足工藝的溫度要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

感應(yīng)器能否和工件匹配直接影響加熱的效果。筆者結(jié)合反應(yīng)釜的規(guī)格參數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算，得出感應(yīng)加熱電源的理想輸出功率和電流;然后經(jīng)過COMSOL有限元軟件，對(duì)感應(yīng)器的材質(zhì)、匝數(shù)進(jìn)行仿真分析，得到感應(yīng)器的規(guī)格，再對(duì)不同頻率下工件加熱效果進(jìn)行對(duì)比，得到合適頻率;最后分析有無(wú)攪拌軸對(duì)于加熱物料的影響，得出仿真結(jié)果。但該設(shè)計(jì)計(jì)算只考慮總量來(lái)求取功率，忽略了釜體和物料的傳熱效率等因素;有限元仿真也只進(jìn)行了二維仿真，沒有進(jìn)一步驗(yàn)證三維下的加熱效果;攪拌軸的計(jì)算模型不夠精細(xì)化，這些將成為下一步的研究方向。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 陳貴寶，劉增收.新型電磁加熱反應(yīng)釜[J].山東工業(yè)技術(shù)，2013（Z1）：169-173.

[2] 劉慶林，郭宇晨，蔣金洋，等.高硫石油焦脫硫技術(shù)研究進(jìn)展[J].炭素技術(shù)，2023，42（6）：13-17.

[3] 付正博.感應(yīng)加熱與節(jié)能-感應(yīng)加熱器（爐）的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[4] 李德民.超音頻感應(yīng)加熱電源的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].青島：青島科技大學(xué)，2022.

[5] 唐洪磊.中頻電磁感應(yīng)加熱線圈參數(shù)對(duì)核電大型工件焊后消氫溫度分布的影響[D].青島：青島科技大學(xué)，2019.

[6] MATTHIAS R，THOMAS W.Analysis，design and optimization of compact ultra?high sensitivity coreless induction coil sensors[J].Measurement Science and Technology，2020，31（6）：065902?1-065902?10.

[7] FILHO S D A D，OLIVEIRA G R L，F(xiàn)RAGA M J T，et al.Development of a horizontal reactor with radial agitation to synthesize bio?methane from biomass waste and domestic sewage sludge[J].Journal of Cleaner Production，2020，257：120616.

[8] 郭茂先.石墨比熱和加熱石墨制品理論電耗的數(shù)值和簡(jiǎn)化計(jì)算式[J].炭素技術(shù)，1988（6）：31-32.

[9] 施明恒，薛宗榮.熱工實(shí)驗(yàn)的原理和技術(shù)[M].南京：東南大學(xué)出版社，1992：169-180.

[10] 張建榮，劉照球.混凝土對(duì)流換熱系數(shù)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2006（9）：39-42;61.

[11] 張超，覃慶良，孟濤.一種用于海洋沉積物加熱酸化試驗(yàn)的超音頻感應(yīng)電源[J].自動(dòng)化與儀器儀表，2023，283（5）：260-264.

[12] 馬建平，段紅文，張麗芳.電源頻率和功率在透熱感應(yīng)加熱中的選擇[J].金屬熱處理，2004（11）：71-74.

[13] 趙長(zhǎng)漢，姜士林.感應(yīng)加熱原理與應(yīng)用[M].天津：天津科技翻譯出版公司，1993.

[14] 姚惠娟.電感應(yīng)加熱器的設(shè)計(jì)與計(jì)算[J].江蘇電器，1997（2）：11-13.

[15] 馬國(guó)棟.電線電纜載流量[M].2版.北京：中國(guó)電力出版社，2013.

[16] 丁敬斌.反應(yīng)釜攪拌性能有限元仿真分析CFD輔助設(shè)計(jì)應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新，2022（26）：68-71.

（收稿日期：2023-07-31，修回日期：2024-04-18）

Electromagnetic Induction Heating Design of Horizontal Reactors

QIN Qing?liang， ZHANG Lei

（College of Automation and Electronic Engineering，Qingdao University of Science and Technology）

Abstract? Aiming at the induction heatings difficulty of large reaction kettle in carrying out experimental verifications， the theoretical calculation and finite element simulation were combined to optimize the parameters calculated， including selecting appropriate output power and resonant frequency to complete the design of inductors. Through simulation， the influence of different turns， self?heating convection and stirring axis on the heating were compared， and the temperature distribution of workpieces was viewed more intuitively so as to reduce the error of calculation parameters and satisfy the reactor heating.

Key words?? electromagnetic induction heating， inductor design， finite element simulation， reaction kettle