張宇淞 錢進(jìn) 鄧傳記 王康 楊柳

摘 要：針對(duì)廣泛存在的數(shù)量眾多、效率低下、結(jié)構(gòu)陳舊、面臨淘汰的離心水泵，探尋其葉輪再制造優(yōu)化設(shè)計(jì)有效途徑?；贏NSYS workbench聯(lián)合CFturbo，提出一種葉輪參數(shù)化仿真建模和葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，借助ANSYS workbench響應(yīng)面優(yōu)化模塊，以揚(yáng)程不小于原始泵為約束條件，效率為目標(biāo)函數(shù)，采用拉丁超立方抽樣方法設(shè)計(jì)41組實(shí)驗(yàn)，建立響應(yīng)面代理模型，并采用MOGA算法對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行尋優(yōu)。研究結(jié)果表明，該方法應(yīng)用于某一低比轉(zhuǎn)速離心式水泵，在其揚(yáng)程不變的條件下，效率提高了2.11%，對(duì)清水離心泵葉輪再制造優(yōu)化設(shè)計(jì)、提高離心泵運(yùn)行效率有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：離心泵；葉輪；再制造；參數(shù)化仿真；優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TH311

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

離心泵作為通用的流體機(jī)械設(shè)備之一，被廣泛應(yīng)用于石油化工、灌溉、火電廠等各種領(lǐng)域。但是，面對(duì)出臺(tái)的越來越嚴(yán)格的能效指標(biāo)，如《中國節(jié)能技術(shù)政策大綱》明確指出發(fā)展高效率的泵，所以大量效率低下，結(jié)構(gòu)陳舊的設(shè)備被淘汰，從而造成了嚴(yán)重的資源浪費(fèi)。再制造是以先進(jìn)技術(shù)和產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)為手段，修復(fù)和改造廢舊機(jī)電設(shè)備，使之恢復(fù)性能甚至獲取新的性能，延長設(shè)備使用壽命。再制造在節(jié)能、節(jié)材、降耗、減少污染和提高經(jīng)濟(jì)效益方面作用巨大。對(duì)企業(yè)既能將能效低下、結(jié)構(gòu)陳舊的離心式水泵進(jìn)行再制造，還能提高離心泵的運(yùn)行效率，同時(shí)能減少資源浪費(fèi)，降低企業(yè)換泵成本。符合國家綠色可持續(xù)發(fā)展的相關(guān)政策。

對(duì)離心式水泵的再制造是解決資源浪費(fèi)的途徑之一，而這一過程中，優(yōu)化設(shè)計(jì)是再制造的基礎(chǔ)，尋找離心泵的最佳效率和最優(yōu)水力結(jié)構(gòu)，延長離心泵的運(yùn)行壽命是其關(guān)鍵。傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法依靠大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)者的優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)者通過改變單一幾何參數(shù)等措施來提高離心泵的效率，萬倫等［1］研究不同葉輪出口寬度對(duì)離心泵性能的影響，研究結(jié)果表明，適當(dāng)增大葉輪出口寬度能提高離心泵的性能。裘孫洋等［2］對(duì)雙葉片自吸離心泵展開不同包角大小的研究，結(jié)果表明，存在一個(gè)最佳的包角值使得離心泵的效率最高。齊鳳蓮等［3］采用大渦模擬對(duì)離心泵進(jìn)行了全流場模擬，并探究了3、4、5、6、7、8不同葉片數(shù)對(duì)離心泵性能的影響，結(jié)果表明，當(dāng)葉片數(shù)為5時(shí)，離心泵的綜合性能最好。除此之外，研究者們還對(duì)葉片出口安放角、泵體喉部面積、葉輪外徑等［4-6］不同參數(shù)做了相應(yīng)研究。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，其性能已經(jīng)能夠有效地支撐各種參數(shù)化的建模仿真，實(shí)現(xiàn)快速的水力設(shè)計(jì)。而利用智能優(yōu)化算法對(duì)離心泵尋找最優(yōu)幾何參數(shù)組合已經(jīng)成為了普遍手段。馬文生等［7］以最小汽蝕余量為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用遺傳算法在規(guī)定范圍內(nèi)尋優(yōu)，得到最優(yōu)汽蝕余量。李良等［8］建立PSO-LSSVR代理模型，并對(duì)模型精度進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果顯示代理模型具有高精度，能用來對(duì)離心泵的外特性進(jìn)行預(yù)測。呂忠斌等［9］基于正交試驗(yàn)對(duì)離心泵葉輪進(jìn)行優(yōu)化，并分析各因素對(duì)離心泵水力性能的主次影響。上述學(xué)者的研究主要集中在單一幾何參數(shù)變化對(duì)離心泵效率的影響，但在離心泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，離心泵的效率和揚(yáng)程是幾何參數(shù)之間共同影響的?；谏鲜鲅芯?，論文以一低比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對(duì)象，對(duì)多參數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu)，利用ANSYS workbench平臺(tái)實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)、建模、優(yōu)化一體化流程，驗(yàn)證了本文優(yōu)化方法的有效性。為能效低下、結(jié)構(gòu)陳舊的離心式水泵進(jìn)行再制造設(shè)計(jì)，降低換泵成本，減少資源浪費(fèi)提供一定的參考依據(jù)。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)象與計(jì)算方法

1.1 葉輪參數(shù)化建模

作為優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究對(duì)象，離心泵設(shè)計(jì)參數(shù)為Q=12.5 m3/h，揚(yáng)程H=20 m，轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=66，設(shè)計(jì)效率為60.3%。主要幾何參數(shù)如表1所示。

應(yīng)用SCDM軟件對(duì)葉輪和蝸殼計(jì)算域建模，為使仿真過程更加接近實(shí)際流動(dòng)情況，分別對(duì)進(jìn)出口進(jìn)行延長，增加進(jìn)口段和出口段長度。離心泵三維模型如圖1所示。

1.2 數(shù)值模擬方法

1.2.1 控制方程

該低比轉(zhuǎn)速離心泵以清水作為輸送介質(zhì)，將流體模型簡化為黏性不可壓縮流體。同時(shí)忽略流體的傳熱交換，將流體模型簡化為絕熱流體，即不考慮能量守恒方程。因此，控制方程如下：

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程，對(duì)于黏性不可壓縮流體

式中：ρ為流體密度，kg/m3；ui為i方向的速度分量，m/s；p為壓力，N；μ為動(dòng)力黏度；fi為體積力。

1.2.2 湍流模型與邊界條件

離心泵內(nèi)部流動(dòng)通常是高度復(fù)雜的三維流動(dòng)，并且伴隨著一定的漩渦特性，而模型能很好的考慮到內(nèi)部的漩渦流動(dòng)與分離，所以，本文選擇模型，利用CFX進(jìn)行求解。邊界條件的設(shè)定為進(jìn)口采用壓力進(jìn)口邊界條件，參考?jí)毫υO(shè)置為1atm，出口為質(zhì)量流量出口，為3.472 kg/s。葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，其他部件為靜止域。與葉輪相接觸的交界面為動(dòng)靜交界面，其余為靜靜交界面，壁面邊界為絕熱無滑移壁面。收斂精度設(shè)為10-5，迭代步數(shù)為1 500 步。

1.2.3 網(wǎng)格劃分與無關(guān)性驗(yàn)證

CFturbo作為一款專用于設(shè)計(jì)流體機(jī)械的軟件，廣泛應(yīng)用于離心泵、混流泵、渦輪等流體機(jī)械的設(shè)計(jì)，不僅支持設(shè)計(jì)者進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，還支持設(shè)備的逆向處理，對(duì)現(xiàn)有葉輪進(jìn)行復(fù)現(xiàn)。同時(shí)，CFturbo還能直接與多種CAD、CAE軟件直接聯(lián)合。所以，本文利用CFturbo與Ansys workbench進(jìn)行聯(lián)合仿真，如圖2所示，在數(shù)值計(jì)算過程中僅需在首次進(jìn)行相關(guān)設(shè)置，然后進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化流程。

網(wǎng)格劃分是進(jìn)行數(shù)值計(jì)算前重要的一步，對(duì)離心泵而言，葉輪和蝸殼是由形狀不規(guī)則的三維模型構(gòu)成，所以利用Turbogri對(duì)葉輪進(jìn)行六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，利用mesh模塊對(duì)蝸殼自動(dòng)生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖3所示。

為保證數(shù)值計(jì)算的可靠性和精度，在設(shè)計(jì)工況下基于湍流模型，對(duì)不同網(wǎng)格數(shù)量的5種方案進(jìn)行計(jì)算，并以揚(yáng)程作為參考標(biāo)準(zhǔn)，以驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性。如圖4所示。通過分析圖4的揚(yáng)程隨網(wǎng)格數(shù)量的變化曲線可知，當(dāng)總體網(wǎng)格數(shù)量大于mesh3時(shí)，計(jì)算所得揚(yáng)程的已趨于穩(wěn)定，符合網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證的要求，綜合計(jì)算精度與計(jì)算時(shí)間考慮，選擇mesh4網(wǎng)格數(shù)量為后續(xù)研究網(wǎng)格數(shù)量。

1.3 外特性驗(yàn)證

為驗(yàn)證幾何模型與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)建立的離心泵三維模型在2～17 m3/h等不同流量工況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分別得到不同的揚(yáng)程及效率，由于數(shù)值仿真計(jì)算只能得到離心泵的水力效率，要得到總效率則采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行預(yù)測［10］。揚(yáng)程與效率的計(jì)算公式如下。

（1）實(shí)際揚(yáng)程

式中：Pout為出口壓力，Pa；Pin為進(jìn)口壓力，Pa；ρ為流體密度，kg/m3。

（2）水力效率

式中：Q為流量，m3/s；M為葉輪扭矩，N·m。

（3）容積效率

（4）總效率

式中：ΔPd為圓盤摩擦損失，W；Pe為輸出功率，W。

各工況下得到的數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比，揚(yáng)程的最大誤差為4.3%，效率的最大誤差為4.4%，兩者最大誤差都小于5%，說明數(shù)值計(jì)算模型能夠滿足精度要求。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)過程

2.1 DOE試驗(yàn)樣本庫生成

試驗(yàn)設(shè)計(jì)廣泛運(yùn)用于工程優(yōu)化及學(xué)術(shù)研究等領(lǐng)域，能快速高效地創(chuàng)建樣本庫。由于本文主要研究內(nèi)容為對(duì)離心泵的再制造優(yōu)化，保證優(yōu)化設(shè)計(jì)的葉輪能有效地匹配原有蝸殼，在CFturbo中選取以下參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化：后蓋板處葉片進(jìn)口角βh、前蓋板處葉片進(jìn)口角βs、包角葉片出口角φ，葉片出口角β2。所以總優(yōu)化變量為4個(gè)變量。其初始值與變化范圍如表2所示。

樣本點(diǎn)的選取直接關(guān)系模型的構(gòu)建精度，采用拉丁超立方抽樣進(jìn)行設(shè)計(jì)，考慮優(yōu)化變量個(gè)數(shù)，最終確立樣本點(diǎn)為41個(gè)。如圖6所示為樣本空間的分布情況，從圖中可以看出，樣本點(diǎn)的分布較為均勻，說明樣本點(diǎn)能很好的代表樣本空間。

生成的41個(gè)樣本點(diǎn)在Ansys workbench中自動(dòng)更新計(jì)算，輸出結(jié)果為揚(yáng)程與效率，部分結(jié)果如表3所示。

2.2 參數(shù)相關(guān)性及響應(yīng)面分析

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果作為數(shù)據(jù)進(jìn)行響應(yīng)面分析，采用Kriging模型，建立響應(yīng)面模型。圖7、8展示了響應(yīng)變量與各個(gè)輸入?yún)?shù)的相關(guān)性，從圖7、8可以觀察到，葉片出口角與揚(yáng)程、效率的相關(guān)性系數(shù)分別為0.473、-0.241，表明葉片出口角與揚(yáng)程呈正相關(guān)、與效率呈負(fù)相關(guān)；類似地，包角與揚(yáng)程呈負(fù)相關(guān)，與效率呈正相關(guān)。前、后蓋板處的葉片進(jìn)口角與揚(yáng)程和效率呈現(xiàn)出相同負(fù)相關(guān)性，然而葉片進(jìn)口角與揚(yáng)程和效率的相關(guān)性系數(shù)很小，說明其對(duì)離心泵效率和揚(yáng)程的影響小。

圖9展示了響應(yīng)面模型的預(yù)測值與設(shè)計(jì)點(diǎn)觀察值之間的散點(diǎn)圖，從圖中可以明顯看出，設(shè)計(jì)點(diǎn)的計(jì)算值與響應(yīng)面模型預(yù)測值基本吻合，散點(diǎn)圍繞45°線聚集，這種吻合表明模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際觀測值有較好的一致性，驗(yàn)證了響應(yīng)面模型的可靠性和預(yù)測能力。

圖10展示了各個(gè)因數(shù)的交互影響對(duì)揚(yáng)程的影響變化。從圖10（a）、（b）、（c）中可以得到，以揚(yáng)程為目標(biāo)，當(dāng)包角φ固定在某一數(shù)值時(shí)，揚(yáng)程隨出口角β2增大而逐漸增加，而隨前、后蓋板處進(jìn)口角βs、βh增大而緩慢減小。

圖11為各個(gè)因數(shù)的交互影響對(duì)響應(yīng)值效率的影響變化。從圖11（a）、（b）、（c）中可知看出，效率為目標(biāo)，當(dāng)包角φ固定在某一數(shù)值時(shí)，效率隨出口角β2的增大逐漸降低；隨前、后蓋板處進(jìn)口角βs、βh增大也緩慢降低。通過上述對(duì)比可知，對(duì)揚(yáng)程影響程度從大到小依次為包角φ、出口角β2、前、后蓋板處進(jìn)口角βs、βh，對(duì)效率影響程度從大到小依次為包角φ、出口角β2、前、后蓋板處進(jìn)口角βs、βh。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果分析

3.1 優(yōu)化結(jié)果與外特性對(duì)比

經(jīng)響應(yīng)面MOGA算法，以揚(yáng)程約束條件為不小于原始揚(yáng)程，效率最大為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到滿足約束條件的最優(yōu)參數(shù)，優(yōu)化前后參數(shù)如表4所示。由表4可知，優(yōu)化后靠前蓋板處的葉片進(jìn)口角基本無變化，靠后蓋板處的葉片進(jìn)口角減小，出口安放角度降低得最多，包角值也有所增大。整體上優(yōu)化后離心泵的揚(yáng)程較原始模型變化不大，且滿足約束條件，離心泵的效率提高到了62.42%，相對(duì)于原始模型效率提升2.11%。圖12為優(yōu)化前后外特性曲線對(duì)比，從圖12中可知，優(yōu)化前后性能曲線趨勢大致相同，但由于出口安放角度降低的較多，所以揚(yáng)程-流量曲線變得陡峭。

3.2 優(yōu)化前后壓力分布情況

圖13為多工況下優(yōu)化前后葉輪與蝸殼壓力分布情況圖。由圖13可知，蝸殼與葉輪的壓力分布并不均勻，且在大流量工況下不均勻情況更為明顯，其原因是離心泵的幾何不對(duì)稱，以及旋轉(zhuǎn)的葉輪與靜止的蝸殼之間的動(dòng)靜干涉作用。圖中的壓力分布也符合離心泵葉片載荷分布規(guī)律，葉片工作面的壓力大于背面壓力。對(duì)比同一工況下優(yōu)化前后的壓力分布圖，優(yōu)化前葉輪進(jìn)口低壓區(qū)范圍大，并且隨著流量的增加，低壓區(qū)范圍也逐漸增大，優(yōu)化后的泵進(jìn)口低壓區(qū)范圍明顯減小，從而降低了泵發(fā)生汽蝕的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)，從圖中還可以看出，在同一工況下，優(yōu)化后葉輪進(jìn)口到蝸殼出口之間的壓力梯度減小，流體從低壓區(qū)到高壓區(qū)的過渡更加穩(wěn)定，所以能量的損失也就越少。

3.3 優(yōu)化前后葉片表面載荷分布情況

葉片載荷是指葉片壓力面與吸力面之差，在一定程度上能夠反映葉片對(duì)流體的做功情況。圖14為多工況下優(yōu)化前后葉片壓力分布情況。由圖14可知，隨著流向位置的增加，葉片的壓力面和吸力面壓力逐漸增大，在出口處都達(dá)到了最大值，并且同一流向位置下，壓力面所受到的壓力均高于吸力面。優(yōu)化后三個(gè)工況下壓力面和吸力面都發(fā)生了變化，整體上呈現(xiàn)出下移趨勢。由圖15葉片載荷隨著流向位置的分布情況可知，優(yōu)化后葉片載荷的曲線斜率相較于優(yōu)化前有所減小，載荷的波動(dòng)相對(duì)于優(yōu)化前較為穩(wěn)定，說明優(yōu)化后葉片對(duì)流體的做功更加的平穩(wěn)，流體在流道中的流動(dòng)得到改善。

3.4 優(yōu)化前后速度分布情況

圖16為多工況下優(yōu)化前后葉片展開圖的速度流線分布情況。由圖16可知，優(yōu)化前后葉輪進(jìn)口處都存在面積大小不同的漩渦區(qū)域，且隨著流量的增大，流道對(duì)流體的約束增強(qiáng)，從而漩渦區(qū)域分布面積逐漸減小。優(yōu)化前，葉片對(duì)流體的約束能力較弱，流體在流道中易發(fā)生液體擴(kuò)散和表面脫流，漩渦分布面積較大；優(yōu)化后相比于優(yōu)化前，幾何參數(shù)上出口角減小，包角增大，流道變長，對(duì)流體的約束能力也就越強(qiáng)，速度流線更符合葉輪葉片的彎曲形狀，流體在流道中發(fā)生液體擴(kuò)散和表面脫流的情況有所降低，漩渦分布面積減小，優(yōu)化后葉輪改善內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)。

3.5 優(yōu)化前后熵產(chǎn)分析

圖17為多工況下優(yōu)化前后不同過流部件平均熵產(chǎn)率的差異。從左至右依次為葉輪、出口、進(jìn)口、蝸殼部件。由圖17可知，葉輪、蝸殼、進(jìn)口段在小流量工況下平均熵產(chǎn)率都較大，隨著流量的增加，葉輪和進(jìn)口段都呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，在額定工況下平均熵產(chǎn)率取得最小值；而蝸殼的平均熵產(chǎn)率呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，這種趨勢在整個(gè)工況范圍內(nèi)減小平緩，優(yōu)化后，額定工況下蝸殼部件平均熵產(chǎn)率為1 074.48，相較于優(yōu)化前減少了9.1%。對(duì)比4個(gè)不同部件，平均熵產(chǎn)率在出口段和進(jìn)口段相較于葉輪和蝸殼都較小，說明能量損失在進(jìn)口段和出口段較小。優(yōu)化前后，各個(gè)部件的平均熵產(chǎn)率變化趨勢基本相同，所占比例幾乎沒有變化，且優(yōu)化后各個(gè)部件的能量損失都有不同程度的減小。

圖18為多工況下優(yōu)化前后總平均熵產(chǎn)率的變化曲線圖。由圖18可以得到，總平均熵產(chǎn)率變化曲線在優(yōu)化前后的變化趨勢基本相同，隨著流量的增加，總熵產(chǎn)率都是先下降后上升，在流量系數(shù)為1，即額定工況下總平均熵產(chǎn)率取得最小值，優(yōu)化后為1 361.48 W/m3·K，相較于優(yōu)化前降低了7.7%，優(yōu)化后總的能量損失有所降低。從整體整個(gè)工況范圍來看，優(yōu)化后總體上總平均熵產(chǎn)率都比優(yōu)化前低，說明優(yōu)化效果明顯改善，能量損失相應(yīng)有所減小。

4 結(jié)論

論文利用CFturbo聯(lián)合Workbench進(jìn)行數(shù)值仿真對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行再制造優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究，提出了一種離心泵葉輪再制造優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，形成的主要結(jié)論如下：

1）采用拉丁超立方抽樣方法抽取的41組數(shù)據(jù)建立的響應(yīng)面模型，預(yù)測值與觀察值散點(diǎn)圖吻合良好，說明該模型預(yù)測準(zhǔn)確性較高。

2）利用MOGA算法對(duì)響應(yīng)面模型進(jìn)行全局尋優(yōu)，獲得滿足條件的最優(yōu)解，在揚(yáng)程不變的條件下，效率提升了2.11%。

3）對(duì)比優(yōu)化前后離心泵內(nèi)流場得出，優(yōu)化后離心泵內(nèi)部壓力分布較優(yōu)化前更加均勻、漩渦分布面積更小，葉輪進(jìn)口到蝸殼出口之間的壓力梯度減小，流體從低壓區(qū)到高壓區(qū)的過渡更加穩(wěn)定。

4）從整個(gè)工況范圍來看，優(yōu)化后總平均熵產(chǎn)率都比優(yōu)化前低，說明優(yōu)化效果明顯改善，能量損失相應(yīng)有所減小。

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Research on Optimization Design Method for the Remanufacturing

Impeller of Clear Water Centrifugal Pump

Abstract：

For the widely existing centrifugal pumps with numerous quantities， low efficiency， outdated structures， possibly be eliminated， this paper explores effective approaches for the optimized design of their impellers through remanufacturing. Based on the combination of ANSYS Workbench and CFturbo， the study proposes a method for parametric simulation modeling and optimization design of the impeller. Utilizing the response surface optimization module in ANSYS Workbench， with head not less than that of the original pump as a constraint and efficiency as the objective function， 41 groups of experiments using the Latin hypercube sampling method are designed. Then the study establishes a response surface proxy model based on the Kriging model and uses the MOGA algorithm to optimize the low-speed centrifugal pump. The research results indicate that applying this method to a specific low-speed centrifugal pump， under constant head conditions， resulted in a 2.11% improvement in efficiency. The optimized redesign and remanufacture of the impeller for clear water centrifugal pumps provides a valuable reference for enhancing the operational efficiency of centrifugal pumps.

Key words：

centrifugal pump; impeller; remanufacturing; parametric simulation; optimization design