孟燕青

住房是人民的基本生活需求，因此住房問題也是重要的民生問題。我國(guó)住房發(fā)展取得了巨大的成就，但在發(fā)展中也產(chǎn)生了諸多問題：供給側(cè)，開發(fā)商暴雷、項(xiàng)目爛尾的事件頻出；需求側(cè)，由于部分城市的房?jī)r(jià)上漲速度過快，中低收入家庭面臨買不起房、甚至租不起房的問題。房?jī)r(jià)收入比作為衡量房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展情況的重要指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行研究具有多方面的價(jià)值和意義。本文收集了中國(guó)部分地級(jí)及以上城市的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，通過回歸分析法，分析和論證影響房?jī)r(jià)收入比的因素。

房?jī)r(jià)收入比是指房屋價(jià)格與居民收入之間的比例關(guān)系。它是衡量住房可負(fù)擔(dān)性的一個(gè)重要指標(biāo)，該指標(biāo)能夠評(píng)估住房市場(chǎng)的整體運(yùn)行情況和居民購(gòu)房承受能力。政府在進(jìn)行房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)研究和制定相關(guān)政策時(shí)，房?jī)r(jià)收入比常被用來(lái)判斷房?jī)r(jià)的合理性和市場(chǎng)穩(wěn)定性。

比較早提出房?jī)r(jià)收入比概念的是美國(guó)學(xué)者Weicher，他計(jì)算了美國(guó)1949-1975年新建住房的房?jī)r(jià)收入比，并使用這一指標(biāo)分析美國(guó)人對(duì)新建住房的支付能力。因其計(jì)算方式簡(jiǎn)單，并且能夠真實(shí)反映住房負(fù)擔(dān)，得到了世界銀行和聯(lián)合國(guó)的廣泛應(yīng)用。

以2010-2020年中國(guó)296個(gè)地級(jí)及以上城市的平均房?jī)r(jià)收入比作為統(tǒng)計(jì)對(duì)象，將其進(jìn)行歸類做圖如下：

2010-2020年中國(guó)296個(gè)地級(jí)及以上城市平均房?jī)r(jià)收入比分類圖

從圖中可以看出，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市的房?jī)r(jià)收入比普遍偏高，具體到城市，像北京、上海、廣州、深圳等城市的房?jī)r(jià)收入比遠(yuǎn)高于其他城市，這些城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，其城市吸引力也相應(yīng)較強(qiáng)，大量人口流入，進(jìn)一步推動(dòng)了房地產(chǎn)市場(chǎng)的繁榮。

2010-2020年中國(guó)296個(gè)地級(jí)及以上城市房?jī)r(jià)收入比箱線圖

從圖中可以看出，2010-2020年城市的房?jī)r(jià)收入比分布未發(fā)生較大變化，歷年的數(shù)據(jù)分布都比較集中，波動(dòng)性小且穩(wěn)定，大部分城市的房?jī)r(jià)收入比相對(duì)較低，較少的城市擁有非常高的房?jī)r(jià)收入比，從而拉高了整體的平均水平。

以房?jī)r(jià)收入（pir）比為因變量，從經(jīng)濟(jì)、城鎮(zhèn)化、人口、教育、醫(yī)療、文化等可能影響房?jī)r(jià)收入比的因素中選取了幾個(gè)代表性的變量作為自變量進(jìn)行研究，經(jīng)濟(jì)方面選取了取對(duì)數(shù)后的地區(qū)生產(chǎn)總值（gdp），城鎮(zhèn)化方面選取了城鎮(zhèn)化率（ur），人口及教育方面以普通小學(xué)在校學(xué)生數(shù)占戶籍人口比重（edu），結(jié)合兩者共同對(duì)因變量進(jìn)行解釋，醫(yī)療方面選取了每萬(wàn)人擁有醫(yī)院床位數(shù)（med），文化方面采用了公共圖書館數(shù)（cul），以下是變量的主要情況：

局部莫蘭指數(shù)可以分析識(shí)別某城市及其鄰近城市都有高房?jī)r(jià)收入比的“熱點(diǎn)”和某城市及其鄰近城市都有低房?jī)r(jià)收入比的“冷點(diǎn)”以及某城市的房?jī)r(jià)收入比與其鄰近城市顯著不同的“異常點(diǎn)”。從圖所示的局部莫蘭散點(diǎn)圖來(lái)看，大部分城市位于第一、第三象限中，呈現(xiàn)區(qū)域自相關(guān)的現(xiàn)狀，可以通過空間計(jì)量模型去進(jìn)一步驗(yàn)證城市間的空間相關(guān)性。

構(gòu)建空間回歸模型

首先構(gòu)建普通最小二乘法模型（OLS），并對(duì)其進(jìn)行LM檢驗(yàn)，結(jié)果為：空間滯后方面：LM-Lag檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為146.289，p值小于5%，顯示了空間滯后效應(yīng)的顯著性，穩(wěn)健性LM-Lag檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為19.341，p值小于5%，這表明在控制其他形式的空間依賴性后，空間滯后效應(yīng)仍然顯著。考慮到LM-Lag和LM-Error的統(tǒng)計(jì)量都顯著，因此拒絕OLS回歸模型，選擇空間杜賓模型來(lái)分析城市房?jī)r(jià)收入比的空間關(guān)系。

對(duì)模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，對(duì)數(shù)似然比檢驗(yàn)（LR test）和沃爾德檢驗(yàn)（Wald test）的p值均小于5%、均顯著，于是得出結(jié)論，空間杜賓模型提供了比空間誤差模型和空間之后模型更豐富的信息。

固定效應(yīng)模型存在三種效應(yīng)，時(shí)間固定效應(yīng)、個(gè)體固定效應(yīng)、時(shí)間個(gè)體雙固定效應(yīng)，分別作出三種效應(yīng)的回歸模型對(duì)比，時(shí)間固定模型的為0.31，個(gè)體固定效應(yīng)模型的為0.091，時(shí)間個(gè)體雙固定效應(yīng)模型的為0.018，綜合對(duì)比后選擇時(shí)間固定效應(yīng)模型為最終模型。

從表中可以比較全面的理解變量之間的相互關(guān)系以及它們?nèi)绾卧诳臻g上相互作用。直接效應(yīng)表示一個(gè)城市的影響因素對(duì)本城市房?jī)r(jià)收入比的影響程度。間接效應(yīng)可以反映空間溢出效應(yīng)的效果， 表示本城市的影響因素對(duì)鄰接地區(qū)房?jī)r(jià)收入比的影響?？傂?yīng)則反映一個(gè)城市的房?jī)r(jià)收入比變化由自身驅(qū)動(dòng)因素和驅(qū)動(dòng)因素的空間互動(dòng)，共同作用下的影響效果。

從回歸分析的結(jié)果來(lái)看，GDP作為衡量城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要指標(biāo)，在很大程度上與房?jī)r(jià)收入比呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，這意味著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高的城市，其房?jī)r(jià)相對(duì)于居民收入的比例也越高，而且GDP的發(fā)展不僅可以拉動(dòng)本城市房?jī)r(jià)收入比的升高，同時(shí)也會(huì)帶動(dòng)周邊鄰近地區(qū)的房?jī)r(jià)收入比升高。

城鎮(zhèn)化率也是與房?jī)r(jià)收入比正相關(guān)的因素，城鎮(zhèn)化速度的加快帶動(dòng)了城市房地產(chǎn)需求的增長(zhǎng)，尤其是在資源有限的情況下，會(huì)導(dǎo)致本城市的房?jī)r(jià)上漲，但是城市的城鎮(zhèn)化情況在鄰近城市間不具有顯著的溢出特性。

人口教育綜合指標(biāo)亦與房?jī)r(jià)收入比呈正相關(guān)，反映出教育資源需求量大的城市往往具有更高的房?jī)r(jià)水平，與城鎮(zhèn)化率類似，城市的教育資源需求在鄰近城市間不具有顯著的溢出特性，這有可能與我國(guó)的學(xué)籍、戶籍制度以及學(xué)區(qū)劃分有關(guān)，在小學(xué)階段就讀的學(xué)生需要居住在規(guī)定的學(xué)區(qū)內(nèi)，教育資源并不能輻射周邊城市，也不會(huì)帶動(dòng)周邊城市房?jī)r(jià)的增長(zhǎng)。

醫(yī)療和文化資源的豐富程度與房?jī)r(jià)收入比之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，這可能表明，醫(yī)療和文化資源的充足能在一定程度上緩和房?jī)r(jià)上漲的速度，而且，醫(yī)療和文化資源都存在顯著的溢出特性，這可能表明優(yōu)質(zhì)的醫(yī)療和文化資源不僅能夠服務(wù)于本城市的居民，還能夠輻射周邊鄰近城市，使得居民不必過分集中于經(jīng)濟(jì)最繁華的地區(qū)，進(jìn)而減少對(duì)于中心城市房產(chǎn)的過度競(jìng)爭(zhēng)。

（作者單位：中國(guó)人民大學(xué)）