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      巧設(shè)未知數(shù)

      2024-06-13 00:00:00劉玲
      關(guān)鍵詞:錢數(shù)設(shè)法歲數(shù)

      列方程解決問題的第一步是設(shè)未知數(shù)。由于未知數(shù)的設(shè)法不同,列出的方程也不同,而且不同的方程解法難易程度也不同。所以,在列方程解決問題時,應(yīng)考慮未知數(shù)的設(shè)法。

      例1:李松和哥哥把自己節(jié)省下來的零花錢存入銀行。哥哥存的錢是弟弟的6倍,已知他們共存錢1092元,他們各存了多少元錢呢?

      分析:如果設(shè)哥哥存的錢數(shù)為x,則弟弟存的錢數(shù)就是x÷6,根據(jù)題意得:

      x+x÷6=1092(1)

      如果設(shè)弟弟存的錢數(shù)為x,則哥哥存的錢數(shù)為6x,根據(jù)題意得:

      x+6x=1092(2)

      顯然方程(2)比方程(1)容易解。一般來說,當(dāng)所求數(shù)有兩個時,我們通常會設(shè)較小的一個數(shù)為x。

      例2:甲、乙、丙三個人的年齡之和為84歲,且甲比乙大5歲,乙比丙大5歲。這三個人的年齡各是多少歲?

      分析:如果設(shè)甲的歲數(shù)為x,則乙的歲數(shù)為x-5,丙的歲數(shù)為(x-5)-5,根據(jù)題意得:

      x+x-5+(x-5)-5=84(1)

      如果設(shè)乙的歲數(shù)為x,則甲的歲數(shù)為x+5,丙的歲數(shù)為x-5,根據(jù)題意得:

      x+5+x+x-5=84(2)

      如果設(shè)丙的歲數(shù)為x,則甲的歲數(shù)為(x+5)+5,乙的歲數(shù)為x+5,根據(jù)題意得:

      (x+5)+5+x+5+x=84(3)

      顯然方程(2)最容易解。一般來說,當(dāng)所求的未知數(shù)有三個時,設(shè)中間的一個為x較好。

      由此可見,未知數(shù)的設(shè)法是靈活多樣的,同學(xué)們在解題時一定要多動腦筋喲!

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