陳寶魁 何世杰 杜玉杰 陳少林 高金賀

摘要： 由于海洋場(chǎng)地存在深厚的海水層，其對(duì)海底地震動(dòng)特性以及海洋結(jié)構(gòu)物的地震反應(yīng)存在較大影響，在跨海橋梁等海洋結(jié)構(gòu)物抗震分析時(shí)不容忽視。因此，研究基于地震波動(dòng)理論建立海水?海床?斜拉橋耦合的地震波動(dòng)分析模型，確定海水層對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響?？紤]海洋環(huán)境可能對(duì)減震構(gòu)件的耐久性造成威脅，提出一種應(yīng)用耐久性能優(yōu)良的防屈曲支撐（Bulking Restrained Brace， BRB）作為縱橋向減震構(gòu)件的斜拉橋減震體系，并且以青州航道橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過(guò)其與漂浮體系斜拉橋模型的地震反應(yīng)對(duì)比，驗(yàn)證了考慮海洋環(huán)境影響下該減震體系的可行性。研究對(duì)BRB的布設(shè)位置與設(shè)備參數(shù)等進(jìn)行優(yōu)化分析，進(jìn)一步確定BRB作為斜拉橋縱橋向減震構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法。研究發(fā)現(xiàn)地震作用下海水產(chǎn)生的動(dòng)水效應(yīng)會(huì)放大斜拉橋上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。通過(guò)對(duì)比不同工況下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在橋墩與橋塔位置同時(shí)設(shè)置BRB時(shí)，橋梁整體減震效果最佳。另外，BRB的屈服承載力等參數(shù)對(duì)斜拉橋的抗震性能亦產(chǎn)生較大影響。

關(guān)鍵詞： 海水?海床?斜拉橋耦合； 防屈曲支撐； 海底地震動(dòng)； 減震體系； 地震波動(dòng)

中圖分類(lèi)號(hào)： U441+.3??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A??? 文章編號(hào)： 1004-4523（2024）05-0789-13

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.05.007

引? 言

近年來(lái)，跨海橋梁的抗震性能已成為橋梁抗震領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。由于海洋與陸地環(huán)境相差較大，仍采用陸地橋梁的抗震設(shè)計(jì)方法分析跨海橋梁難以保證分析的準(zhǔn)確性，因此，考慮海水層與海床構(gòu)造對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響非常必要［1?3］。

現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)海底與陸地地震動(dòng)特性存在較大差異［4?6］。如LIN等［7］通過(guò)對(duì)海底強(qiáng)震記錄短周期數(shù)據(jù)進(jìn)行豎向與水平（V/H）譜比的分析，發(fā)現(xiàn)海底淺海沉積物對(duì)海床局部地震動(dòng)特性具有較大的影響。目前，世界范圍內(nèi)海底強(qiáng)震記錄主要采集于日本Kik?net臺(tái)網(wǎng)與美國(guó)SEMS臺(tái)網(wǎng)，但采集這些記錄的海底臺(tái)站的場(chǎng)地信息未知，限制了海底實(shí)測(cè)記錄的直接使用。因此，本文使用考慮海水?海床?結(jié)構(gòu)耦合的地震波動(dòng)分析方法真實(shí)模擬地震波的傳播過(guò)程，并使海床位置的反應(yīng)包含海底地震動(dòng)的特性，是一種考慮海域環(huán)境因素分析結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的有效方式。

屈曲約束支撐作為一種性能優(yōu)良的耗能減震裝置，通過(guò)先于結(jié)構(gòu)破壞來(lái)減少地震對(duì)結(jié)構(gòu)的損壞，近些年逐漸開(kāi)始應(yīng)用在橋梁工程中。El?Bahey等［8］提出將BRB作為“保險(xiǎn)絲”應(yīng)用到雙柱式排架墩中，即在橋梁排架中設(shè)計(jì)可替換BRB，增加排架體系強(qiáng)度及剛度。文獻(xiàn)［9?11］同樣將BRB用于雙柱或三柱排架墩，這些研究表明BRB可以發(fā)揮“保險(xiǎn)絲”作用，耗散地震能量，減輕排架墩損傷。為了促進(jìn)BRB作為減震構(gòu)件在橋梁抗震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，孫治國(guó)等［12］ 將BRB作為“保險(xiǎn)絲”構(gòu)件設(shè)置于橋梁排架，并提出確保BRB先于排架構(gòu)件屈服的簡(jiǎn)易計(jì)算方法。XIANG等［13］將側(cè)向位移作為反映排架破壞的指標(biāo)，提出了一種直接基于位移的設(shè)計(jì)方法，旨在將排架的地震反應(yīng)抑制在屈服位移范圍內(nèi)。石巖等［14］從抗震能力和抗震需求角度提出了設(shè)置BRB的橋梁排架墩基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法，并且提出BRB核心段最大和最小長(zhǎng)度取值范圍，保證BRB發(fā)揮“保險(xiǎn)絲”的作用。

近年，BRB在大跨橋梁中的應(yīng)用和研究也得到發(fā)展，文獻(xiàn)［15?16］以BRB替換原鋼拱橋的斜撐，提高了鋼拱橋的抗震能力； CARDEN等［17］通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在鋼梁端截面處設(shè)置BRB可以減小基底剪力； CELIK等［18］將BRB應(yīng)用在鋼板梁和鋼桁架橋中的梁端橫隔板處，BRB起到延性“保險(xiǎn)絲”和耗能的作用。LANNING等［19?20］以Vincent Thomas大橋?yàn)楸尘?，研究了BRB應(yīng)用在大跨度懸索橋中抵抗近斷層地震動(dòng)作用的可行性。此外，將BRB作為懸索橋中央扣桿件連接索纜與主梁可以顯著改善橋梁對(duì)地震的反應(yīng)［21?22］。石巖等［23］以大跨鐵路連續(xù)梁拱橋?yàn)槔?，基于“功能分離”的設(shè)計(jì)理念，提出了“支座+支撐”的減震控制系統(tǒng)，并通過(guò)調(diào)整自恢復(fù)力比使兩種支撐組合使用的減震效果最佳。

綜上所述，目前BRB作為橫橋向減震耗能裝置在排架墩上的應(yīng)用較多，并且主要以陸地上橋梁作為研究對(duì)象，針對(duì)縱橋向設(shè)置BRB減震體系研究較少。但已有研究表明在橋梁縱橋向設(shè)置BRB也可以表現(xiàn)出較好的減震效果，如陳寶魁等［24］提出了一種在斜拉橋縱橋向設(shè)置防屈曲支撐的橋梁減震體系，并與設(shè)置了黏滯阻尼器的橋梁模型以及漂浮體系橋梁模型的地震反應(yīng)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)縱橋向設(shè)置BRB的減震體系可以有效地減小支座以及塔梁間的相對(duì)位移，對(duì)塔頂相對(duì)位移也有較好的控制。但以上研究?jī)H分析了BRB在橋梁縱橋向表現(xiàn)出的減震效果，缺少對(duì)BRB相關(guān)參數(shù)與布設(shè)方式等設(shè)計(jì)方法的分析。

因此，本文以港珠澳大橋青州航道橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立海?海床?斜拉橋耦合模型，分析BRB作為縱橋向減震裝置的作用，并針對(duì)其布設(shè)位置、屈服應(yīng)力、屈服位移等設(shè)計(jì)參數(shù)，提出適合工程應(yīng)用的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1 模型建立與參數(shù)

本文采用有限元?jiǎng)恿Ψ治鲕浖嗀DINA與自編波動(dòng)分析程序建立包括海水層、海底覆蓋層、跨海橋梁耦合的地震反應(yīng)分析模型。

1.1 人工邊界與外源輸入方法

為了模擬真實(shí)海底場(chǎng)地的地震反應(yīng)，吸收邊界位置的散射波，在模型土層側(cè)邊界和底邊界設(shè)置了黏彈性人工邊界［25?29］，即在土體覆蓋層場(chǎng)地邊界節(jié)點(diǎn)位置設(shè)置雙向彈簧?阻尼系統(tǒng)，以黏性阻尼吸收散射波，并以彈簧模擬場(chǎng)地的彈性恢復(fù)能力。

此外，研究利用自編波動(dòng)分析程序?qū)?shí)測(cè)強(qiáng)震加速度時(shí)程轉(zhuǎn)化為等效荷載，施加于黏彈性人工邊界節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)地震荷載的外源波動(dòng)輸入?；痉匠倘缦拢?6］：

式中為人工邊界節(jié)點(diǎn)輸入的等效荷載；為人工邊界節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力；為彈簧阻尼系統(tǒng)的內(nèi)力；，為人工邊界節(jié)點(diǎn)的速度和位移；和為彈簧阻尼系統(tǒng)的阻尼系數(shù)與剛度系數(shù)。

由邊界條件確定補(bǔ)充方程，人工邊界處施加的等效荷載產(chǎn)生的位移和應(yīng)力與自由場(chǎng)產(chǎn)生的位移和應(yīng)力相同，即：

（3）

（4）

將式（2）～（4）代入式（1）整理可得：

式中? 自由場(chǎng)位移、速度與應(yīng)力均為已知量，或可通過(guò)簡(jiǎn)單自編程序計(jì)算。

1.2 工程概述

以港珠澳大橋中跨徑最大的通航孔橋?青州航道橋?yàn)楣こ虒?shí)例，該橋?yàn)樾崩?連續(xù)組合體系的雙塔雙索面鋼箱梁斜拉橋，全橋長(zhǎng)1150 m，主跨長(zhǎng)458 m，邊跨長(zhǎng)236 m，邊跨兩端連接長(zhǎng)110 m的不設(shè)置斜拉索的端跨。全橋共計(jì)112根斜拉索，采用雙索面扇形布置，錨固于中央分隔帶。橋塔位于主梁以上高117.822 m，主梁至承臺(tái)高49.178 m。下部采用變直徑鋼管復(fù)合群樁基礎(chǔ)［30］。

1.3 海底場(chǎng)地參數(shù)及建模方法

海底場(chǎng)地模型總長(zhǎng)度為1450 m，其中橋梁全長(zhǎng)1150 m，居中布置。橋梁所處場(chǎng)地位于伶仃洋海域，由于實(shí)際場(chǎng)地條件比較復(fù)雜［31］，模型對(duì)實(shí)際場(chǎng)地覆蓋土層狀況做了簡(jiǎn)化處理，海底場(chǎng)地從上往下依次為海水層（10 m）、砂土覆蓋層（70 m）、花崗巖覆蓋層（50 m），樁基礎(chǔ)深入花崗巖覆蓋層，海底場(chǎng)地材料參數(shù)如表1所示。數(shù)值模型中的海水層被視為勢(shì)流體（Potential?based Fluid），使用2D?Fluid單元模擬。海底覆蓋層以2D?Solid單元模擬，默認(rèn)厚度為1。海水層兩側(cè)邊界設(shè)置流體無(wú)限域邊界，吸收海水層側(cè)邊界的散射波；海水層上表面設(shè)置為流體自由表面邊界，海水層與土層連接處設(shè)置為流固耦合邊界，處理海水與土體覆蓋層的耦合作用。

1.4 數(shù)值建模

主梁、橋塔、橋墩、承臺(tái)、樁基礎(chǔ)均采用梁?jiǎn)卧M，單元類(lèi)型選擇3D子單元。支座處采用剛度較大的彈簧單元模擬豎向支撐。斜拉索采用桁架單元模擬，只受拉不受壓，拉索初始預(yù)應(yīng)力通過(guò)向索單元輸入初始應(yīng)變實(shí)現(xiàn)。由于斜拉索長(zhǎng)度較大，因此引入等效彈性模量考慮拉索垂度引起的非線(xiàn)性影響。等效彈性模量按下式計(jì)算：

式中為斜拉索修正彈性模量；為斜拉索彈性模量；為重度；為斜拉索水平投影長(zhǎng)度；為拉索應(yīng)力。所有拉索容重均為78.5 kN/m3，彈性模量ES=205000 MPa，泊松比為0.3。

防屈曲支撐恢復(fù)力模型可簡(jiǎn)化為雙線(xiàn)性模型，如圖1所示。為彈性線(xiàn)性剛度，為塑性剛度，為屈服位移，為回彈位移，為極限位移，為負(fù)向回彈位移，為負(fù)向極限位移。

防屈曲支撐的耗能內(nèi)芯采用Q235?B鋼，在ADINA中采用雙線(xiàn)性隨動(dòng)硬化模型模擬其應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系，選擇桁架單元模擬，隨動(dòng)硬化模型可以有效模擬耗能內(nèi)芯彈塑性變形，應(yīng)變硬化模量E2取為E1的3%，如圖2所示。

研究提出一種縱橋向墩（塔）梁間設(shè)置BRB的斜拉橋耗能減震結(jié)構(gòu)，即在橋墩（橋塔）與主梁之間設(shè)置彈簧單元提供豎向支撐，水平向設(shè)置BRB約束，BRB與主梁和橋塔連接如圖3所示，并假定連接牢固可靠。為與BRB對(duì)斜拉橋的減震效果作對(duì)比，同時(shí)建立水平向無(wú)任何約束的全漂浮體系斜拉橋模型。

橋梁承臺(tái)位于海床以上6 m處，樁基礎(chǔ)埋至花崗巖層上表面深5 m處。橋梁樁基礎(chǔ)與覆蓋土層之間通過(guò)剛性桿連接模擬樁?土相互作用，設(shè)置土層節(jié)點(diǎn)為主節(jié)點(diǎn)（Master Node），樁節(jié)點(diǎn)為從節(jié)點(diǎn)（Slave Node）；設(shè)置承臺(tái)節(jié)點(diǎn)以及墩（塔）節(jié)點(diǎn)為主節(jié)點(diǎn)，海水節(jié)點(diǎn)為從節(jié)點(diǎn)模擬承臺(tái)?水、墩（塔）?水之間的耦合作用。通過(guò)上述設(shè)置從屬關(guān)系的剛性連桿將覆蓋土層、海水與橋梁耦合在一起，形成了整體精細(xì)化數(shù)值模型。建立考慮海水?海床?斜拉橋耦合的地震波動(dòng)分析模型如圖4所示。為了方便表述，將橋墩（橋塔）從左至右依次編號(hào)為1#墩，2#墩，左塔，右塔，3#墩，4#墩。

研究首先通過(guò)對(duì)比有無(wú)設(shè)置海水層模型的地震反應(yīng)，確定海水層對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響。其次，通過(guò)對(duì)比設(shè)置BRB橋梁模型與全漂浮體系橋梁模型地震反應(yīng)，驗(yàn)證縱橋向BRB減震體系的可行性。最后，通過(guò)優(yōu)化BRB的設(shè)置位置、BRB的屈服承載力和屈服位移等參數(shù)，探索BRB的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1.5 輸入地震荷載

本文建立的海水?海床?斜拉橋耦合地震反應(yīng)分析模型是在人工邊界節(jié)點(diǎn)處將基巖位置的強(qiáng)震記錄以等效力的形式作為外源輸入，實(shí)現(xiàn)海底場(chǎng)地的地震波動(dòng)分析。以外源波動(dòng)分析方法施加地震荷載，地震波在海床各土層以及海水層間傳播，最終海床表面的地震反應(yīng)將體現(xiàn)海底場(chǎng)地與海水層對(duì)地震波傳遞過(guò)程產(chǎn)生的影響，實(shí)現(xiàn)海底地震動(dòng)傳播過(guò)程的精細(xì)模擬。并反映出場(chǎng)地與海水對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的相互作用。因此，模型僅輸入基巖強(qiáng)震記錄即可在海床中產(chǎn)生體現(xiàn)出海底地震動(dòng)的相關(guān)特性。數(shù)值分析結(jié)果與解析解一致，具體驗(yàn)證在前期研究中已完成［24，32］。

本橋梁工程抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)為結(jié)構(gòu)保持完整狀態(tài)2400年（即基準(zhǔn)期120年，超越概率為5%），場(chǎng)地基巖PGA為190 gal。研究從日本Kik?net臺(tái)網(wǎng)中的3次地震事件各選取1條近海基巖強(qiáng)震記錄，所選強(qiáng)震記錄信息如表2所示。研究首先利用butterworth帶通濾波法對(duì)所選原始強(qiáng)震記錄做濾波處理，同時(shí)對(duì)其做基線(xiàn)調(diào)整。其次，對(duì)選用記錄按照抗震設(shè)計(jì)要求進(jìn)行調(diào)幅，將水平分量（EW?1）PGA統(tǒng)一調(diào)至190 gal，豎向分量（UD?1）根據(jù)水平分量與原始記錄水平分量比值做等比例調(diào)幅。此外，截取海底與陸地實(shí)測(cè)記錄的主要成分，使之持時(shí)一致。最后，通過(guò)自編的波動(dòng)分析程序?qū)⒂?jì)算所得強(qiáng)震記錄的時(shí)程反應(yīng)轉(zhuǎn)化為黏彈性人工邊界節(jié)點(diǎn)輸入的地震等效荷載。所選的3次地震事件的水平向和豎向加速度時(shí)程曲線(xiàn)如圖5～7所示。

2 海水對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響

在跨海橋梁地震反應(yīng)分析中，海水層對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響是橋梁工程師關(guān)心的主要問(wèn)題之一。因此，基于ADINA建立的海水?海床?斜拉橋耦合地震波動(dòng)分析模型，分別建立包含海水層與不包含海水層的數(shù)值模型，分別輸入以上3組基巖強(qiáng)震記錄，對(duì)比橋墩（塔）頂部位移、橋墩（塔）底內(nèi)力等，分析海水層對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響。

2.1 橋墩（塔）頂部位移

圖8為在20090811地震事件中10 m水深與無(wú)水橋墩（塔）頂部水平位移峰值對(duì)比圖，有水模型的墩頂位移峰值相比于無(wú)水模型平均增幅可達(dá)47.9%，塔頂位移峰值增幅約為59.3%。由此可見(jiàn)海水將放大橋梁的地震反應(yīng)。三次地震中，橋墩（塔）頂部峰值位移反應(yīng)規(guī)律一致，均有明顯放大，此處不再列出。

2.2 橋墩（塔）底內(nèi)力反應(yīng)

圖9，10為有無(wú)海水層模型在20090811地震事件中橋墩與橋塔底部的彎矩峰值與剪力峰值對(duì)比圖，從圖中可見(jiàn)，含海水層橋梁模型的地震反應(yīng)明顯高于無(wú)水模型，墩底峰值彎矩平均增加了41.4%，塔底峰值彎矩增加了約32.2%；墩底峰值剪力平均增加了35.7%，塔底峰值剪力增加了約10.8%。在其他兩次地震事件中，墩（塔）底內(nèi)力反應(yīng)規(guī)律一致，均有顯著增加。

2.3 動(dòng)水效應(yīng)對(duì)橋梁反應(yīng)的影響

以上研究確定海底場(chǎng)地對(duì)橋梁位移和內(nèi)力均有較明顯的放大作用，除去海水層引發(fā)地震動(dòng)特性的變化［32］，地震引起的動(dòng)水效應(yīng)亦可能對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)產(chǎn)生較大影響。因此，研究分別選取原模型中海水層節(jié)點(diǎn)（A），同一高度的承臺(tái)節(jié)點(diǎn)（B），以及海床覆蓋層內(nèi)樁基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)（C），分析海水層的（水平向）動(dòng)水效應(yīng)，以及結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。圖11為節(jié)點(diǎn)A，B，C位置的局部模型示意圖。圖12～14分別為海水層節(jié)點(diǎn)（A）、承臺(tái)節(jié)點(diǎn)（B）以及樁基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)（C）在20090811地震作用下的反應(yīng)，圖15為不同水深峰值位移反應(yīng)折線(xiàn)圖。其他兩次地震中的反應(yīng)特性一致。

通過(guò)觀(guān)察海水層節(jié)點(diǎn)（A）的地震反應(yīng)，可以確定動(dòng)水效應(yīng)的反應(yīng)程度。圖12對(duì)比了不同水深時(shí)模型中海水反應(yīng)的變化，即體現(xiàn)了地震激勵(lì)下海水層深度對(duì)動(dòng)水效應(yīng)的影響。由圖12可知，橋墩附近海水在地震作用下產(chǎn)生明顯的水平向位移反應(yīng)，可見(jiàn)地震作用下海水產(chǎn)生的動(dòng)水效應(yīng)顯著，且隨水深增加，海水層節(jié)點(diǎn)A水平位移峰值位移從6.8 cm增加至11.0 cm，增幅達(dá)61.8%。

與海水層的動(dòng)水反應(yīng)特性一致，圖13中承臺(tái)位置節(jié)點(diǎn)B的地震反應(yīng)同樣隨水深的增加而增大，峰值位移從13.4 cm增加至28.5 cm，增加了1.12倍。由此可以判斷海水的動(dòng)水效應(yīng)增大了橋梁的地震響應(yīng)。為了確定承臺(tái)地震反應(yīng)的增大是否是動(dòng)水效應(yīng)引起的，圖14對(duì)比不同水深模型中樁基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程，發(fā)現(xiàn)水深對(duì)海床下樁基礎(chǔ)地震反應(yīng)的影響有限。因此可以發(fā)現(xiàn)，海床上部承臺(tái)、橋墩等結(jié)構(gòu)受海水動(dòng)水效應(yīng)影響較大，且隨海水深度增加結(jié)構(gòu)響應(yīng)增大。

3 縱橋向設(shè)置BRB減震體系的作用與優(yōu)化設(shè)計(jì)

首先通過(guò)對(duì)比設(shè)置BRB橋梁模型與全漂浮體系橋梁模型地震反應(yīng)，驗(yàn)證縱橋向設(shè)置BRB減震體系的可行性。此外，為了確定BRB作為縱橋向減震裝置在橋梁上應(yīng)用的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，分別優(yōu)化BRB的設(shè)置位置、屈服承載力和屈服位移等參數(shù)，通過(guò)對(duì)比不同工況下橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，確定不同參數(shù)。

3.1 BRB位置對(duì)跨海斜拉橋抗震性能的影響

為了研究在橋梁不同位置設(shè)置BRB對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響，并確定BRB減震體系的可行性，研究了四種工況的模型：工況1：無(wú)水平向減震構(gòu)件與約束的全漂浮體系橋梁模型；工況2：僅在橋墩處設(shè)置BRB的橋梁模型；工況3：僅在橋塔處設(shè)置BRB的橋梁模型；工況4：橋墩與橋塔處聯(lián)合設(shè)置BRB的橋梁模型。通過(guò)對(duì)比四種工況的模型在三次地震作用下的橋墩（塔）位移、橋墩（塔）彎矩、橋墩（塔）剪力等地震響應(yīng)，分析BRB的減震性能及其位置對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響。

3.1.1 橋墩（塔）頂部位移

由于篇幅有限，且三次地震中的結(jié)構(gòu)反應(yīng)規(guī)律一致，因此文中結(jié)構(gòu)反應(yīng)的時(shí)程曲線(xiàn)均以1#橋墩和左側(cè)橋塔為例，列出斜拉橋在20090811地震中的結(jié)構(gòu)反應(yīng)。圖16和圖17分別給出地震作用下墩頂和塔頂水平向（縱橋向）位移時(shí)程曲線(xiàn)，圖18為墩頂與塔頂峰值位移折線(xiàn)圖。對(duì)比全漂浮體系橋梁，當(dāng)橋墩與橋塔處均設(shè)置BRB時(shí)塔頂與墩頂?shù)奈灰茣r(shí)程及峰值均得到了很好的控制，峰值位移減幅均約為15%。僅在橋墩處設(shè)置BRB，墩頂峰值位移從25.4 cm降至22.2 cm，減小約12.6%，但無(wú)法控制橋塔頂部的位移，甚至有不利的影響。最后，僅在橋塔與主梁間設(shè)置BRB可以最好地控制塔頂?shù)奈灰品磻?yīng)，塔頂峰值從47.9 cm降至31.7 cm，減少約33.8%，但對(duì)橋墩位移幾乎無(wú)影響。觀(guān)察其他橋墩與橋塔的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，規(guī)律一致。

綜上，建議根據(jù)斜拉橋具體的構(gòu)造與減震需要靈活地選擇BRB的設(shè)置位置，并且BRB布設(shè)安排將會(huì)影響橋梁的整體減震效果。

3.1.2 橋墩（塔）梁相對(duì)位移

表3詳細(xì)列出了所有橋墩（塔）與主梁相對(duì)位移峰值。如表3所示，僅在橋墩處設(shè)置BRB模型與無(wú)BRB模型相比，墩梁相對(duì)位移減小56%左右，而塔梁相對(duì)位移最高增大一倍以上。僅在橋塔處設(shè)置BRB對(duì)橋塔梁相對(duì)位移減小效果明顯，三次地震作用下平均減幅約62%，墩梁相對(duì)位移均有小幅度減小。橋墩橋塔聯(lián)合設(shè)置BRB時(shí)，墩梁、塔梁相對(duì)位移比無(wú)BRB模型減小74%和53%左右，橋墩和橋塔聯(lián)合設(shè)置BRB能很好地控制墩（塔）梁相對(duì)位移。

3.1.3 橋墩（塔）底內(nèi)力反應(yīng)

圖19，20為1#墩底和左塔底縱橋向彎矩時(shí)程曲線(xiàn)。對(duì)比四種工況在地震作用下的反應(yīng)，工況2僅橋墩處設(shè)置BRB可以有效減小墩底彎矩，減幅約為14%，但對(duì)橋塔底部彎矩影響很小。工況3僅在橋塔處設(shè)置BRB會(huì)顯著放大塔底內(nèi)力，但是對(duì)墩底彎矩?zé)o影響。工況4在橋墩和橋塔處聯(lián)合設(shè)置BRB使墩底彎矩降低了約16%，但無(wú)法控制塔底內(nèi)力，且有較明顯放大作用。限于篇幅，此處不羅列墩（塔）剪力時(shí)程曲線(xiàn)圖，但其反映出的規(guī)律與彎矩一致。

因此，在橋墩位置設(shè)置BRB可以降低墩底的內(nèi)力反應(yīng)，但在橋塔位置設(shè)置BRB將放大塔底的內(nèi)力反應(yīng)。這與橋梁結(jié)構(gòu)體系的受力特點(diǎn)有關(guān)，地震作用下全漂浮體系斜拉橋結(jié)構(gòu)有利于控制塔底內(nèi)力反應(yīng)，但橋塔與主梁的位移一般較大。在橋塔位置使用BRB等減震裝置雖然可以有效控制塔頂以及主梁的位移反應(yīng)，但難以避免地增加塔底內(nèi)力反應(yīng)。

從上述關(guān)于BRB位置對(duì)橋梁地震響應(yīng)影響的研究中可以得出，在橋墩和橋塔處聯(lián)合設(shè)置BRB有利于發(fā)揮其減震作用，提高橋梁的整體減震性能。

3.2 屈服承載力對(duì)跨海橋梁抗震性能的影響

由于在橋墩和橋塔處聯(lián)合設(shè)置BRB有利于提高橋梁的整體減震性能，因此，下文中針對(duì)BRB的設(shè)計(jì)參數(shù)展開(kāi)優(yōu)化分析時(shí)均以橋墩和橋塔處聯(lián)合設(shè)置BRB工況作為分析對(duì)象。

首先分析BRB屈服承載力Fy對(duì)減震效果的影響。通過(guò)改變BRB的截面積達(dá)到改變屈服承載力的目的，為了簡(jiǎn)單直接地突出BRB屈服承載力對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響，同比例改變橋墩和橋塔處BRB的屈服承載力。建立了三種不同工況模型，設(shè)計(jì)參數(shù)如表4所示。

3.2.1 橋墩（塔）頂部位移

圖21，22給出了1#橋墩和左塔頂部縱橋向位移時(shí)程曲線(xiàn)，圖23為不同工況下墩頂與塔頂峰值位移折線(xiàn)圖。從圖中可以看出，隨著B(niǎo)RB屈服承載力的提高，墩頂與塔頂縱橋向位移均有減小。三種工況的1#墩墩頂峰值位移分別為24.4， 23.2和19.4 cm，工況二、工況三相較于工況一位移分別降低4.9%和20.5%，其他橋墩墩頂位移也有明顯降低，最高可達(dá)50%，而塔頂位移從工況一到工況三，峰值位移由67.0 cm降至49.0 cm，減幅達(dá)26.9%。

3.2.2 橋墩（塔）梁相對(duì)位移

表5為三次地震作用下墩（塔）梁相對(duì)位移峰值。隨著B(niǎo)RB屈服承載力的提高，墩（塔）梁相對(duì)位移顯著減小。在20090811中，BRB屈服承載力提高4倍，其墩梁相對(duì)位移從0.2348 m降低到0.0576 m，降低了75.5%。工況二、工況三分別約為工況一的減震率的50%和70%，塔梁相對(duì)位移降幅在10%～70%。

3.2.3 橋墩（塔）底內(nèi)力反應(yīng)

圖24，25給出了1#橋墩和左塔底部縱橋向彎矩時(shí)程曲線(xiàn)，從圖24和圖25可以清楚地看到BRB屈服承載力越高，墩底與塔底彎矩越小，工況二、工況三1#墩的峰值彎矩相比于工況一分別降低10%和21%，左側(cè)塔底峰值彎矩分別降低27%和35%。此外，墩底和塔底剪力的反應(yīng)規(guī)律與墩（塔）底彎矩規(guī)律相同。

綜上，研究發(fā)現(xiàn)隨著B(niǎo)RB的屈服承載力提高，BRB的減震耗能能力也隨之提高，橋墩與橋塔的位移與內(nèi)力均體現(xiàn)出良好的減震效果。

3.3 屈服位移對(duì)跨海橋梁抗震性能的影響

本節(jié)針對(duì)BRB屈服位移（Dy）對(duì)橋梁抗震性能的影響展開(kāi)詳細(xì)分析。通過(guò)改變BRB長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)改變其屈服位移的目的，建立三種不同工況的模型，如表6所示。

3.3.1 橋墩（塔）頂部位移

圖26，27給出了地震作用下不同屈服位移BRB橋梁模型在1#橋墩和左塔頂部縱橋向位移時(shí)程曲線(xiàn)。由圖26可以發(fā)現(xiàn)，地震作用下不同屈服位移BRB模型的墩頂位移時(shí)程基本重合，墩頂最大位移增幅不超過(guò)10%。說(shuō)明增加BRB屈服位移對(duì)墩頂位移影響不大。從圖27中可以看出，2009?08?11地震作用下塔頂位移隨著B(niǎo)RB屈服位移的提高有所增加?？傮w來(lái)說(shuō)，改變BRB屈服位移對(duì)墩頂和塔頂縱橋向位移影響不大。

3.3.2 橋墩（塔）梁相對(duì)位移

表7為三次地震作用下橋墩（塔）梁相對(duì)位移峰值。由表7可知，工況A、工況B、工況C的墩梁峰值相對(duì)位移逐漸增大，工況B、工況C模型的墩梁間相對(duì)位移相較于工況A分別增加了一倍和三倍多，增幅明顯。塔梁間相對(duì)位移峰值也隨著B(niǎo)RB的屈服位移的增大而，三次地震作用下，工況B、工況C塔梁間相對(duì)位移比工況A平均增加約89%和139%。

提高BRB屈服位移使得墩梁、塔梁間相對(duì)位移顯著增加，這是因?yàn)樵黾恿薆RB屈服位移即減弱了BRB剛度，導(dǎo)致其對(duì)墩梁之間縱向約束能力變?nèi)?，所以墩梁、塔梁間相對(duì)位移會(huì)明顯增加。因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意合理控制BRB屈服位移，以達(dá)到理想的減震效果。

3.3.3 橋墩（塔）內(nèi)力反應(yīng)

圖28，29為三類(lèi)工況下墩底和塔底彎矩的時(shí)程曲線(xiàn)，由圖28，29可知三種工況下墩底彎矩基本相同，彎矩峰值也相差不大，沒(méi)有呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律。說(shuō)明改變BRB屈服位移對(duì)墩底彎矩影響很小，塔底彎矩隨著B(niǎo)RB屈服位移的增加略有提高，增加幅度在10%～25%之間?？傮w來(lái)說(shuō)改變BRB屈服位移對(duì)墩底彎矩影響有限，會(huì)在一定程度上放大塔底彎矩。另外，改變BRB屈服位移對(duì)墩底剪力影響也較小，計(jì)算結(jié)果不再羅列。

4 結(jié)? 論

研究了縱橋向設(shè)置BRB的斜拉橋減震體系，通過(guò)與漂浮體系斜拉橋模型對(duì)比，驗(yàn)證了所提出減震體系的可行性，并且針對(duì)BRB的布設(shè)位置與設(shè)計(jì)參數(shù)及其應(yīng)用進(jìn)行優(yōu)化，主要結(jié)論如下：

（1）與漂浮體系斜拉橋模型相比，同時(shí)在橋墩與橋塔位置設(shè)置BRB可以有效降低橋墩與橋塔的地震反應(yīng)，并可以大幅度降低墩（塔）頂位移，表現(xiàn)出了良好的減震效果。

（2）僅在橋墩處設(shè)置BRB可以有效降低墩頂位移與墩底內(nèi)力，但無(wú)法控制橋塔頂部的位移，甚至起到不利的影響。僅在橋塔處設(shè)置BRB可以減小橋塔的位移，但會(huì)增加塔底的內(nèi)力反應(yīng)，并且對(duì)橋墩的位移和內(nèi)力影響有限。因此，在墩（塔）梁間的不同位置設(shè)置BRB，對(duì)橋梁不同位置的地震反應(yīng)的影響存在一定的獨(dú)立性，在橋梁抗震設(shè)計(jì)中可以根據(jù)需求靈活布置。

（3）增加BRB屈服承載力可以有效地降低橋墩和橋塔的頂部位移，對(duì)墩底和塔底內(nèi)力也有很好的控制效果。但調(diào)整BRB的屈服位移對(duì)墩（塔）頂?shù)牡卣鸱磻?yīng)影響較小。另外，由于鋼內(nèi)芯受套筒保護(hù)，BRB在海洋環(huán)境下的耐久性突出，本文提出在縱橋向使用BRB減震的設(shè)計(jì)方法，有利于促進(jìn)其作為減震構(gòu)件在跨海橋梁上的應(yīng)用。

（4）在地震反應(yīng)分析中考慮海水層的存在將放大橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，這主要由于橋墩（塔）間存在動(dòng)水效應(yīng)，增大了承臺(tái)等構(gòu)件的地震激勵(lì)，放大了橋梁的地震響應(yīng)。

由于本文使用的是二維模型，墩塔間的動(dòng)水效應(yīng)可能被放大，在后期研究中將補(bǔ)充三維動(dòng)力分析模型，進(jìn)一步確定海床反應(yīng)與動(dòng)水效應(yīng)對(duì)橋梁的影響。

參考文獻(xiàn)：

［1］????? Huang Y M， Wang P G， Zhao M， et al. Dynamic response of sea-crossing bridge under combined seismic and wave-current action［J］. Structures， 2022， 40： 317-327.

［2］????? Fu J Y， Tong L， An Z H， et al. Seismic responses of sea-crossing isolated continuous beam bridges considering seabed-pile-seawater-bridge interaction［J］. Engineering Failure Analysis， 2022， 137： 106254.

［3］????? Chen B K， Du Y J， Shi Y， et al. Seismic analysis of isolated continuous bridge considering influence of seawater and site condition［J］. Shock and Vibration， 2021， 2021： 7599715.

［4］????? 張琪，鄭向遠(yuǎn)，李煒.海陸地震動(dòng)的時(shí)頻域工程特性對(duì)比［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2020， 52（8）： 38-45.

ZHANG Qi， ZHENG Xiangyuan， Li Wei. Comparison of temporal and spectral features of offshore and on shore ground motions［J］. Journal of Harbin Institute of Technology， 2020， 52（8）： 38-45.

［5］????? 陳寶魁， 王東升， 李宏男， 等. 海底地震動(dòng)特性及相關(guān)譜研究［J］. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)， 2016， 36（1）： 38-43.

CHEN Baokui， WANG Dongsheng， LI Hongnan， et al. Study on characteristics of offshore ground motion and its response spectra［J］. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering， 2016， 36（1）： 38-43.

［6］????? CHEN B K， WANG D S， LI H N， et al. Characteristics of earthquake ground motion on the seafloor［J］. Journal of Earthquake Engineering， 2015， 19（6）： 874-904.

［7］????? LIN J Y， CHEN Y F， SU C C， et al. Seismic site response of submarine slope offshore southwestern Taiwan［J］. TAO： Terrastrial， Atmospheric and Oceanic Sciences， 2018， 29（1）： 51-63.

［8］????? El-Bahey S， Bruneau M. Buckling restrained braces as structural fuses for the seismic retrofit of reinforced concrete bridge bents［J］. Engineering Structures， 2011， 33（3）： 1052-1061.

［9］????? WANG Y D， IBARRA L， PANTELIDES C. Seismic retrofit of a three-span RC bridge with buckling-restrained braces［J］. Journal of Bridge Engineering， 2016， 21（11）： 04016073.

［10］??? 秦洪果，李萍，石巖，等. 基于耗能保險(xiǎn)絲的橋梁雙柱墩減震控制研究［J］. 振動(dòng)與沖擊， 2022， 41（14）： 190-198.

Qin Hongguo， LI Ping， SHI Yan， et al. Seismic damage control of bridge bents with double columns based on structural fuses［J］. Journal of Vibration and Shock， 2022， 41（14）： 190-198.

［11］??? WEI X N， BRUNEAU M. Case study on applications of structural fuses in bridge bents［J］. Journal of Bridge Engineering， 2016， 21（7）： 05016004.

［12］??? 孫治國(guó)， 華承俊， 石巖， 等. 利用BRB實(shí)現(xiàn)橋梁排架基于保險(xiǎn)絲理念的抗震設(shè)計(jì)［J］. 振動(dòng)與沖擊， 2015， 34（22）： 199-205.

SUN Zhiguo， HUA Chengjun， SHI Yan， et al. Seismic design of bridge bents with BRB as a structural fuse［J］. Journal of Vibration and Shock， 2015， 34（22）： 199-205.

［13］??? XIANG N L， Alam M S. Displacement-based seismic design of bridge bents retrofitted with various bracing devices and their seismic fragility assessment under near-fault and far-field ground motions［J］. Soil Dynamics and Earthquake Engineering， 2019， 119： 75-90.

［14］??? 石巖， 王東升， 韓建平. 設(shè)置BRB橋梁排架墩基于位移抗震設(shè)計(jì)方法［J］. 土木工程學(xué)報(bào)， 2017， 50（7）： 62-68.

SHI Yan， WANG Dongsheng， HAN Jianping. Displacement-based design method for bridge bents with bulkling?restrained braces（BRBs）［J］. China Civil Engineering Journal， 2017， 50（7）： 62-68.

［15］??? CHEN X I， GE H B， USAMI T. Seismic demand of buckling-restrained braces installed in steel arch bridges under repeated earthquakes［J］. Journal of Earthquake and Tsunami， 2011， 5（2）： 119-150.

［16］??? USAMI T， LU Z H， GE H B. A seismic upgrading method for steel arch bridges using buckling‐restrained braces［J］. Earthquake Engineering & Structural Dynamics， 2005， 34（4‐5）： 471-496.

［17］??? CARDEN L P， ITANI A M， BUCKLE I G， et al. Seismic performance of steel girder bridges with ductile cross frames using buckling-restrained braces［J］. Journal of Structural Engineering， 2006， 132（3）： 338-345.

［18］??? CELIK O C， BRUNEAU M. Seismic behavior of bidirectional-resistant ductile end diaphragms with buckling restrained braces in straight steel bridges［J］. Engineering Structures， 2009， 31（2）： 380-393.

［19］??? LANNING J， BENZONI G， UANG C M. Using buckling-restrained braces on long-span bridges. I： full-scale testing and design implications［J］. Journal of Bridge Engineering， 2016， 21（5）： 04016001.

［20］??? LANNING J， BENZONI G， UANG C M. Using buckling-restrained braces on long-span bridges. II： feasibility and development of a near-fault loading protocol［J］. Journal of Bridge Engineering， 2016， 21（5）： 04016002.

［21］??? GUO W， LI J Z， XIANG N L. Seismic performance of the buckling-restrained brace central buckle for long-span suspension bridges［J］. Journal of Earthquake and Tsunami， 2018， 12（5）： 1850015.

［22］??? 陶齊宇， 曹發(fā)輝， 蔣勁松， 等. 瀘定大渡河興康特大橋抗震設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)［J］. 橋梁建設(shè)， 2018， 48（4）： 90-95.

TAO Qiyu， CAO Fahui， JIANG Jinsong， et al. Key techniques of seismic design of Xingkang Dadu Bridge of Luding［J］. Bridge Construction， 2018， 48（4）： 90-95.

［23］??? 石巖， 張展宏， 韓建平， 等. 近斷層地震動(dòng)下大跨度鐵路連續(xù)梁拱橋的自復(fù)位性能［J］. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2020， 41（3）： 390-396.

SHI Yan， ZHANG Zhanhong， HAN Jianping， et al. Self-centering performance of long-span railway continuous beam?arch bridge subjected to near-fault ground motions［J］. Journal of Harbin Engineering University， 2020， 41（3）： 390-396.

［24］??? 陳寶魁， 王東升， 李宏男，等. 塔梁間設(shè)置BRB跨海斜拉橋減震約束體系及其地震反應(yīng)［J］. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)， 2021， 34（3）：452-461.

CHEN Baokui， WANG Dongsheng， LI Hongnan， et al. Shock?absorbing restraint system and its seismic response of seacrossing cablestayed bridge installing BRB between towers and girders［J］. Journal of Vibration Engineering， 2021， 34（3）： 452-461.

［25］??? 盧宏飛. 海底地震動(dòng)及場(chǎng)地條件對(duì)跨海隔震連續(xù)梁橋地震反應(yīng)影響研究［D］. 南昌：南昌大學(xué)， 2020.

LU Hongfei. Research on influence of offshore ground motion and site condition on seismic response of sea?crossing isolated bridges［D］. Nanchang：Nanchang University， 2020.

［26］??? 劉晶波， 谷音， 杜義欣. 一致粘彈性人工邊界及粘彈性邊界單元［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2006，28（9）： 1070-1075.

LIU Jingbo， GU Yin， DU Yixin. Consistent viscous? spring artificial boundaries and viscollsspring boundary elements［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2006， （9）： 1070-1075.

［27］??? 谷音， 劉晶波， 杜義欣. 三維一致粘彈性人工邊界及等效粘彈性邊界單元［J］. 工程力學(xué)， 2007， 24（12）： 31-37.

GU Yin， LIU Jingbo， DU Yixin. 3D artificial boundary and viscousspring boundary element［J］. Engineering Mechanics， 2007， （12）： 31-37.

［28］??? LIU J， LI B. A unified viscous-spring artificial boundary for 3-D static and dynamic applications［J］. Science in China Series E Engineering & Materials Science， 2005， 48（5）： 570-584.

［29］??? 陳寶魁， 王東升， 成虎. 粘彈性人工邊界在地震工程中應(yīng)用研究綜述［J］. 地震研究， 2016， 39（1）： 137-142.

CHEN Baokui， WANG Dongsheng， CHENG Hu. Research review on the application of viscousspring artificial boundary in earthquake engineering［J］. Journal of Seismological Research， 2016， 39（1）： 137-142.

［30］??? 易有淼， 樊少?gòu)? 港珠澳大橋青州航道橋鋼箱梁施工關(guān)鍵技術(shù)［J］. 橋梁建設(shè)， 2021， 51（3）： 138-144.

YI Youmiao， FAN Shaoche. Key construction technology of steel box girder of Qingzhou Channel Bridge of Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge［J］. Bridge Construction， 2021， 51（3）： 138-144.

［31］??? 馬勝中， 陳炎標(biāo)， 陳太浩. 粵港澳跨海大橋海域工程地質(zhì)特征［J］. 南海地質(zhì)研究， 2006： 156-164.

MA Shengzhong， CHEN Yanbiao， CHEN Taihao. Engineering geological features of the Bridge of Guangdong-Hong and Kong and Macao［J］. Geological Research of South China Sea， China， 2006： 156-164.

［32］??? 陳寶魁. 海底地震動(dòng)特性及跨海橋梁地震反應(yīng)分析［D］. 大連： 大連理工大學(xué)， 2016.

CHEN Baokui. Characteristics of offshore ground motions and seismic response analysis of sea-crossing bridges［D］. Dalian： Dalian University of Technology， 2016.

Seismic reduction effect and optimal design of BRB in longitudinal bridge direction under seawater-seabed-cable stayed bridge interaction

Abstract： Due to the existence of a deep seawater layer in marine sites，its influence on the seabed ground vibration characteristics and the seismic response of marine structures is significant and should not be ignored in the seismic analysis of marine structures such as cross-sea bridges. Therefore， to determine the influence of the seawater layer on the seismic response of the structure， the study establishes the seismic fluctuation analysis model based on the seismic fluctuation theory for the coupled seawater-seabed-stayed bridge. In addition， considering that the marine environment may pose a threat to the durability of the damping members， the study proposes a new type of cable-stayed bridge damping system using Bulking Restrained Brace（BRB）with excellent durability as the longitudinal damping member， and takes the Qingzhou Channel Bridge as the engineering background to verify the seismic response by comparing it with the floating system cable-stayed bridge model. The feasibility of the new type of seismic damping system considering the influence of the marine environment is verified. The study optimizes the location and equipment parameters of the BRB. The design method of BRB as a longitudinal damping member for cable-stayed bridge is further determined. It is found that the hydrodynamic effect generated by seawater under the seismic action will amplify the seismic response of the super? structure of the cable-stayed bridge. By comparing the seismic response of the structure under different working conditions， it is confirmed that the best overall seismic damping effect of the bridge is achieved when the BRB is installed at the pier and tower locations simultaneously. Besides， the parameters such as yield bearing capacity of BRB also have a great influence on the seismic performance of cable-stayed bridges.

Key words： seawater-seabed-cable stayed bridge coupling； bulking restrained brace（BRB）；off-shore ground motion；seismic damping systems；earthquake fluctuations