紀(jì)慧 李軍 楊宏偉 柳貢慧 關(guān)立臣

深井段復(fù)雜地層傾角大，井斜控制難度大，嚴(yán)重影響了安全鉆進(jìn)。為準(zhǔn)確控制井眼軌跡，提高鉆具的造斜能力，采用縱橫彎曲梁法建立力學(xué)計算模型，分析井眼曲率、地層傾角、各跨長度和外徑、柔性短節(jié)、穩(wěn)定器外徑、翼肋推力、鉆壓和井斜角等因素對多種底部鉆具組合力學(xué)性能的影響，優(yōu)化底部鉆具組合。研究結(jié)果表明：彎螺桿相比于直螺桿有更好的防斜糾斜能力，更適合在深部造斜力強(qiáng)的地層使用；當(dāng)方位角在25°與205°時地層側(cè)向力最??；定向井段井眼曲率對2種螺桿鉆具組合的導(dǎo)向力影響最大，井斜角次之，鉆壓影響較小；翼肋推力對彎螺桿推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合（RSBHA）的造斜力和造斜性能影響最為顯著，鉆壓次之，井斜角的影響較小。研究結(jié)果可為復(fù)雜地層井斜規(guī)律的研究和控制提供參考依據(jù)，鉆井工具的合理組合及優(yōu)化對減少井斜問題、順利完鉆起著重要作用。

底部鉆具組合；井斜控制；單彎螺桿鉆具；旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具；力學(xué)性能分析

Mechanical Property Analysis and Optimization of Bottom Hole Assembly

The complex formation in the deep hole section has a large dip angle，making it difficult to control the deviation of well，which seriously affects safe drilling.In order to accurately control the well track and improve the angle building ability of drilling tool，the vertical and horizontal bending beam method was used to build a mechanical calculation model to analyze the influence of factors such as borehole curvature，formation dip angle，span length and outer diameter，flexible pup joint，stabilizer outer diameter，wing rib thrust，WOB and hole angle on the mechanical properties of various bottom hole assemblies，and optimized them.The research results show that the bent PDM drill has better deviation prevention and correction abilities compared to straight PDM drill，and is more suitable for use in deep formations with strong angle building force；when the azimuth angle is between 25° and 205°，the lateral force of the formation is the smallest；the borehole curvature of the directional well section has the greatest impact on the guiding force of two types of PDM drill assemblies，followed by the hole angle，and the impact of WOB is relatively small；the thrust of the wing rib has the most significant impact on the angle building force and performance of the bent PDM drill decentralized rotary steering bottom hole assembly （RSBHA），followed by the WOB，and the influence of the hole angle is relatively small.The research results provide reference basis for the study and control of well deviation in complex formations，and the reasonable assembling and optimization of drilling tools play an important role in reducing well deviation and successfully completing drilling.

bottom hole assembly；deviation control；single bent PDM drill；rotary steering drill；mechanical property analysis

0 引 言

隨著井深的增加，井斜問題發(fā)生的頻次增高，嚴(yán)重影響了深部井段的安全鉆進(jìn)［1-2］。鉆具組合的力學(xué)性能分析是鉆進(jìn)趨勢預(yù)測以及井眼軌跡調(diào)控的基礎(chǔ)。為準(zhǔn)確控制井眼軌跡，進(jìn)而提高鉆具的造斜能力，需要對單彎螺桿和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具等多種底部鉆具組合（Bottom Hole Assembly，BHA）進(jìn)行力學(xué)性能分析［3-7］。

近年來，許多學(xué)者對BHA的造斜能力進(jìn)行了分析。洪迪峰等［8］提出了廣義縱橫彎曲梁法，通過算法比較和實(shí)例論證驗(yàn)證了廣義縱橫彎曲梁法的正確性。史玉才等［9］應(yīng)用縱橫彎曲梁理論重建了BHA力學(xué)模型，給出了導(dǎo)向翼肋等效處理方法，提高了井眼軌跡參數(shù)預(yù)測精度。黃壯等［10］利用微元法和連續(xù)梁理論，并綜合考慮鉆井參數(shù)等影響因素，建立了單彎螺桿BHA力學(xué)模型，模擬計算了在水平段鉆進(jìn)時多因素對單彎螺桿BHA控制井斜能力的影響規(guī)律。WANG J.等［11］對機(jī)械自動立式鉆具進(jìn)行了結(jié)構(gòu)和力學(xué)分析。

由于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)具有鉆井速度快、井眼質(zhì)量好以及水平段延伸能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，國內(nèi)外越來越多使用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合（Rotary Steerable Bottom Hole Assembly，RSBHA）控制井眼軌跡［12-14］。唐雪平等［15］應(yīng)用縱橫彎曲梁法進(jìn)行了RSBHA力學(xué)分析，表明可以通過優(yōu)化RSBHA結(jié)構(gòu)參數(shù)提高鉆具的造斜能力。李軍等［16］建立了推靠式RSBHA力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上分析了各跨長度、各跨外徑、柔性短節(jié)、偏置力、穩(wěn)定器外徑、鉆壓、 鉆頭各向異性和巖石可鉆性等因素對推靠式RSBHA造斜能力的影響。但是對于螺桿鉆具和推靠式RSBHA防斜造斜能力的影響尚缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識。

針對目前研究上存在的不足，筆者在單彎螺桿和推靠式RSBHA力學(xué)性能及影響因素分析的基礎(chǔ)上，將具有高導(dǎo)斜率的彎螺桿與目前普遍采用的推靠式RSBHA 相結(jié)合，設(shè)計出優(yōu)化后的彎螺桿推靠式RSBHA，并分析井眼曲率、翼肋推力、鉆壓、井斜角、地層傾角等因素對多種BHA力學(xué)性能的影響，以期提高旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)水平，為復(fù)雜地層井斜規(guī)律的研究和控制提供參考依據(jù)。

1 鉆具力學(xué)計算模型

目前鉆具力學(xué)分析方法主要有能量法、有限元法、差分法和縱橫彎曲梁法等?？v橫彎曲梁法具有求解精度高、運(yùn)算速度快、便于現(xiàn)場推廣和普及等優(yōu)點(diǎn)［9］，因此，采用縱橫彎曲梁法分別對螺桿鉆具、推靠式RSBHA和彎螺桿推靠式RSBHA進(jìn)行力學(xué)分析。建立如下假設(shè)［17］：①鉆頭、鉆鋌和穩(wěn)定器（及井下工具）組成的底部鉆具組合是彈性小變形體系；②鉆頭底面中心位于井眼中心線上，鉆壓為常量，沿井眼軸線方向分布；③井壁為剛性體，井眼尺寸不隨時間變化；④穩(wěn)定器與井壁為點(diǎn)接觸；⑤上切點(diǎn)以上的鉆柱不考慮轉(zhuǎn)動和振動的影響。

設(shè)計的彎螺桿推靠式RSBHA結(jié)構(gòu)如圖1所示。

彎螺桿推靠式RSBHA受力分析如圖2所示。

圖2中：q1為第1跨鉆柱的浮重，N/m；q2為第2跨鉆柱的浮重，N/m；q3為柔性短節(jié)的浮重，N/m；pB為鉆壓，kN；M1、M2分別為穩(wěn)定器在S1、S2處的內(nèi)彎矩，N·cm；L1為第1跨鉆柱長度，m；L2為第2跨鉆柱長度，m；L3為柔性短節(jié)長度，m；yi為第i個穩(wěn)定器中心點(diǎn)的縱坐標(biāo)（i=1，2，3），m。

采用縱橫彎曲梁法，對于具有任意n個穩(wěn)定器的BHA，根據(jù)靜力平衡條件，均可用第一穩(wěn)定器的力矩M1計算鉆頭側(cè)向力pα、鉆頭轉(zhuǎn)角θ和井斜趨勢角αb：

式中：pα為鉆頭側(cè)向力，N；α為井斜角，（°）；θ為鉆頭轉(zhuǎn)角，（°）；E為鋼材的彈性模量，206 GPa；I1第1段鉆具的截面軸慣性矩，cm4；Sx為單位時間內(nèi)鉆頭在x方向的切削位移，m；Sy為單位時間內(nèi)鉆頭在y方向的切削位移，m。

基于梁柱的彈性穩(wěn)定理論，二維情形下具有n個穩(wěn)定器的BHA的三彎矩方程組為：

式（1）～式（4）各參數(shù)具體計算如下：

式中：i=（1，2，3，…，n）;α0=α（鉆頭處的井斜角），（°）；（αi）m為平均井斜角，（°）；pi為第i跨梁的平均軸向載荷，N；qi為第i跨鉆柱的浮重，N/m；Wi為第i段鉆具在鉆井液中的線重，N/cm；ei為第i個穩(wěn)定器與井眼的間隙，mm；D0為井眼直徑，mm；K為井眼曲率，（°）；Mi為第i個穩(wěn)定器處的內(nèi)彎矩，N·cm；DSi為第i個穩(wěn)定器的直徑，cm；Ii第i段鉆具的截面軸慣性矩，cm4；ui為第i段鉆具的穩(wěn)定系數(shù)，無量綱；X（ui）、Y（ui）、Z（ui）分別為第i跨梁柱軸向載荷對變形影響的放大因子，無量綱。

通過三彎矩方程可以計算所有參數(shù)值，從而確定井底鉆具組合的受力情況。利用MATLAB開發(fā)單彎單穩(wěn)定器力學(xué)分析模塊，開展單彎螺桿鉆具和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具力學(xué)性能分析。

2 螺桿鉆具的力學(xué)性能分析

井下動力鉆具是常用的井底鉆具，其中螺桿鉆具較為常見。本研究以Z1井為例，分析井斜角、井眼曲率、鉆壓和地層傾角在直井段和定向井段對螺桿鉆具力學(xué)性能的影響。

2.1 直井段鉆具組合影響因素分析

分析直井段螺桿鉆具組合控制井斜的影響因素，對改進(jìn)螺桿結(jié)構(gòu)和組合形式、指導(dǎo)現(xiàn)場施工參數(shù)的指定以及達(dá)到最佳的井斜控制效果具有重要的實(shí)踐意義。

假設(shè)直井段鉆具組合計算參數(shù)如表1所示。

計算不同井眼曲率、鉆壓和井斜角下，直螺桿和單彎螺桿的鉆頭側(cè)向力和偏轉(zhuǎn)角，結(jié)果如圖3所示。由圖3b可知，直井段鉆壓對鉆頭側(cè)向力和偏轉(zhuǎn)角影響較小，單彎螺桿鉆頭側(cè)向力大于直螺桿側(cè)向力，其偏轉(zhuǎn)角小于直螺桿偏轉(zhuǎn)角。說明單彎螺桿比直螺桿的防斜糾斜能力更好，更適合在深部造斜力強(qiáng)的地層使用。

地層傾角和地層方位角是防斜鉆具組合選型的重要參數(shù)，下面以鐘擺鉆具為例，分析地層傾角和地層方位角對直井段鉆具防斜能力的影響，地層側(cè)向力的計算結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知：地層側(cè)向力隨地層傾角增大先緩慢增大后明顯增大；地層側(cè)向力與上傾方位角呈波形曲線關(guān)系，當(dāng)?shù)貙由蟽A方位角在25°與205°時地層側(cè)向力最小。

2.2 定向井段導(dǎo)向力影響因素分析

設(shè)彎螺桿鉆具在某一時刻的裝置角為ω，取值范圍為0～2π；裝置角變化點(diǎn)的個數(shù)為n，n為正整數(shù)?？捎嬎沣@頭上的造斜力paω，導(dǎo)向力為定向井鉆具組合在鉆頭上旋轉(zhuǎn)一周作用的平均造斜力pavga：

導(dǎo)向力Fs為：

式中：Fs為導(dǎo)向力，kN。

假設(shè)定向井鉆具組合計算參數(shù)值為：鉆壓60 kN，井眼直徑215.9 mm，螺桿外徑172 mm，螺桿線重1 333.89N/m，鉆桿外徑127 mm，鉆桿內(nèi)徑76.2 mm，鉆桿線重752.7 N/m，穩(wěn)定器直徑208 mm，螺桿彎角1.25°，鉆頭至穩(wěn)定器距離0.9 m，下穩(wěn)定器至彎角距離1.6 m。計算不同井眼曲率、鉆壓和井斜角下，定向井段單彎單穩(wěn)和單彎雙穩(wěn)鉆具的導(dǎo)向力，結(jié)果如圖5所示。

由圖5a和圖5b可知：在定向井段，井眼曲率對2種鉆具的導(dǎo)向力影響較大，而鉆壓對其影響較小；由圖5c可知，井斜角對單彎雙穩(wěn)鉆具的導(dǎo)向力影響較大，在定向井段單彎雙穩(wěn)螺桿防斜效果更好。

3 推靠式RSBHA力學(xué)性能分析

目前旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)主要分為推靠式和指向式2種［18］。相較于指向式，推靠式 RSBHA造斜力更大，使用更為廣泛，在硬地層中造斜率更高。為進(jìn)一步優(yōu)化推靠式RSBHA，以井斜趨勢角作為造斜能力的評估標(biāo)準(zhǔn)［19］，分析各跨長度和外徑、柔性短節(jié)、穩(wěn)定器外徑等對推靠式RSBHA造斜能力的影響。

3.1 BHA結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

3.1.1 各跨長度和外徑對推靠式RSBHA造斜能力的影響

對各跨鉆柱長度和各跨外徑進(jìn)行取值，計算推靠式RSBHA的側(cè)向力，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知：第一跨鉆柱長度L1對推靠式RSBHA的造斜能力影響較大，第二跨鉆柱長度L2對造斜能力的影響較?。痪壁厔萁请S第一跨鉆柱外徑D1的增大而減小，隨第二跨外徑D2的增大而增大。所以在不影響鉆柱工作強(qiáng)度下，可以適當(dāng)減小第一跨鉆柱外徑D1、增大第二跨鉆柱D2，以此增強(qiáng)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具的造斜能力。

3.1.2 柔性短節(jié)對推靠式RSBHA造斜能力的影響

對柔性短節(jié)長度和外徑進(jìn)行取值，計算推靠式RSBHA的側(cè)向力，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，柔性短節(jié)長度L3對于鉆具造斜能力影響不大，柔性短節(jié)外徑D3才是造斜能力的關(guān)鍵。

3.1.3 穩(wěn)定器外徑對推靠式RSBHA造斜能力的影響

分別對上、下穩(wěn)定器外徑進(jìn)行取值，計算推靠式RSBHA的側(cè)向力，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，上、下穩(wěn)定器對井斜趨勢角影響較小，通過增大下穩(wěn)定器外徑以及減小上穩(wěn)定器外徑，可以增大推靠式RSBHA的造斜能力。

3.2 鉆壓的影響

對鉆壓進(jìn)行取值，計算推靠式RSBHA的側(cè)向力、鉆頭偏轉(zhuǎn)角和井斜趨勢角，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，井斜趨勢角隨鉆壓的增大而減小，實(shí)鉆過程當(dāng)鉆壓過大時，井底清潔難度變大，增大鉆壓并不能增強(qiáng)鉆具的造斜能力，在易鉆地層反而會減弱鉆具造斜能力。因此，控制好鉆壓非常重要。

3.3 井斜角的影響

對井斜角進(jìn)行取值，計算推靠式RSBHA的側(cè)向力、鉆頭偏轉(zhuǎn)角和井斜趨勢角，結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，隨著井斜角的增大，鉆頭側(cè)向力先增大后趨于穩(wěn)定，鉆頭轉(zhuǎn)角和井斜趨勢角基本無變化。說明井斜角對推靠式RSBHA造斜能力幾乎沒有影響，推靠式RSBHA造斜能力的影響基本來自鉆具本身及BHA受力變形。

4 彎螺桿推靠式RSBHA造斜力分析

造斜性能是評估推靠式RSBHA性能的重要指標(biāo)［20］，由第2節(jié)可知彎角螺桿比直螺桿有更好的防斜糾斜能力，將防斜糾斜能力更好的彎螺桿與目前普遍采用的推靠式RSBHA相結(jié)合，以期對鉆具組合進(jìn)行優(yōu)化達(dá)到更好的造斜性能。以1°的螺桿彎角為例，取井斜角為30°，計算分析翼肋推力［21］、鉆壓和井斜角對彎螺桿推靠式RSBHA造斜力和造斜性能的影響。

造斜力F與翼肋推力p的比值定義為翼肋推力對造斜力影響的比例因子，用fp表示，fp=F/p，無量綱；同理，與鉆壓pB的比例因子為fw=F/pB，無量綱；與井斜角的比例因子為fa=F/α，kN/（°）。計算不同翼肋推力、鉆壓和井斜角下，彎螺桿推靠式RSBHA的造斜力和比例因子，并繪制造斜力、比例因子與翼肋推力、鉆壓、井斜角的關(guān)系曲線，如圖11所示。

由圖11可知：造斜力隨翼肋推力的增大而增大，比例因子與翼肋推力整體先呈現(xiàn)非線性下降趨勢，后趨于穩(wěn)定，比例因子平均增長量為-0.392；造斜力隨鉆壓的增大而緩慢增大，比例因子與鉆壓整體同樣先下降，后趨于穩(wěn)定，比例因子平均增長量為-0.076，和翼肋推力的比例因子存在一個數(shù)量級差距；造斜力隨井斜角的增大而減小，比例因子平均增長量為0.017，與翼肋推力和鉆壓的比例因子存在數(shù)量級差距。

綜上可知，翼肋推力對造斜力和造斜性能的影響最為顯著，鉆壓次之，井斜角的影響較小。

5 結(jié) 論

（1）直井段單彎螺桿鉆具防斜糾斜能力更好，更適合在深部造斜力強(qiáng)的地層使用；地層側(cè)向力隨地層傾角的增大而增大，當(dāng)?shù)貙由蟽A方位角在25°與205°時地層側(cè)向力最小。

（2）定向井段井眼曲率對2種螺桿鉆具組合的導(dǎo)向力影響最大，井斜角次之，鉆壓影響較小。

（3）推靠式RSBHA造斜能力的影響因素中，第一跨鉆柱長度對鉆具造斜能力影響較大；相鄰兩鉆柱外徑對鉆具造斜能力影響較??；柔性短節(jié)長度對鉆具造斜能力影響較小，柔性短節(jié)外徑是影響造斜能力的關(guān)鍵；通過增大下穩(wěn)定器外徑以及減小上穩(wěn)定器外徑，可以增大鉆具的造斜能力；井斜角對鉆具造斜能力幾乎沒有影響。

（4）將防斜糾斜能力更好的彎螺桿與目前普遍采用的推靠式RSBHA相結(jié)合，得到了優(yōu)化后的彎螺桿推靠式RSBHA，翼肋推力對優(yōu)化后的鉆具造斜力和造斜性能影響最為顯著，鉆壓次之，井斜角的影響較小。

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