龔月瀅 于福臨 蘇超 郭文琦 李戰(zhàn)全 阮雨 李慶海

摘要：為研究多氣泡在船舶壁面結構附近的脈動特性，采用400 V水下低壓放電生成氣泡技術，通過超高速攝像機記錄水下氣泡的脈動過程。在氣泡距壁面適當距離下，在水平壁面下方水平布置或垂向布置2個氣泡，在V型結構壁面兩側對稱水平布置2個氣泡，在不同的氣泡與壁面距離、2個氣泡間距下分析多氣泡耦合脈動特性。試驗結果表明：不同邊界條件下2個氣泡的耦合特性不同；水平壁面下方垂向布置的2個氣泡融合后出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，產(chǎn)生的射流穿透氣泡后沖擊到壁面，壁面承受沖擊力；水平壁面下方水平布置的2個氣泡融合后產(chǎn)生斜向上的射流，射流相撞，最終沖擊到壁面上，對壁面造成損傷；V型結構壁面下水平布置2個氣泡，耦合后產(chǎn)生指向對方和V型結構的射流，射流在氣泡中間相撞，氣泡斷裂，射流對V型結構的沖擊較小。

關鍵詞：水下爆炸；多氣泡；V型結構；氣泡脈動

中圖分類號：U661；O383文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2024）02-0116-07

引用格式：龔月瀅，于福臨，蘇超，等.船舶結構邊界條件下多氣泡脈動特性［J］.山東交通學院學報，2024，32（2）：116-122.

GONG Yueying， YU Fulin， SU Chao， et al. Multi-bubble pulsation characteristics under boundary conditions of ship structure［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（2）：116-122.

0?引言

艦船在大海中航行時，特別是作戰(zhàn)時可能遇到各種水中武器的攻擊而遭受爆炸沖擊波，爆炸產(chǎn)生的周期性氣泡[1-2]可能對艦船造成嚴重的結構損傷，威脅艦船安全[3-4]。若艦船遭受多發(fā)魚雷攻擊，形成的多氣泡的運動特性、氣泡間距[5]、氣泡與艦船結構的距離等與結構邊界有較大關系，氣泡運動行為更復雜[6]。

工程上常用爆炸距離R與炸藥半徑r之比R/r定義中遠場水下爆炸，R/r＞25時稱為中遠場水下爆炸，6≤R/r≤25時稱為近場水下爆炸，小于6時稱為極近場水下爆炸。氣泡位于近場時，周圍的邊界條件[7]復雜，受壁面、特殊形狀邊界、自由液面及其他氣泡的影響，氣泡的運動特性和載荷特性變得更復雜，基于球狀和近似球狀氣泡脈動的理論已不再適用，水下爆炸氣泡出現(xiàn)非球狀運動?？蓮脑囼灧矫尕S富和完善多氣泡在不同邊界條件下的運動特性研究[8]，如可采用小當量TNT炸藥、電火花和激光生成氣泡方式研究氣泡脈動的機理性，分析氣泡與不同邊界相互作用的特性[9-10]。秦健等[11-12]、賴志超等[13]設計小當量TNT炸藥在不同爆距下固支方板底部的水下爆炸試驗，通過水下壓力傳感器和高速攝像機分析氣泡脈動及射流載荷。胡振宇等[14]研究水下放電氣泡與水面浮體的流固耦合作用，通過控制氣泡與浮體無量綱距離參數(shù)研究浮體對氣泡運動特性的影響。Li等[15]研究剛性壁面附近氣泡與自由液面的耦合特性。牟金磊等[16]通過試驗得到近彈性邊界和剛性壁面條件下不同爆距的球狀氣泡的適用條件。唐皓等[17]、張阿漫等[18]采用水下電火花生成氣泡方式研究多種邊界條件下的氣泡動態(tài)特性，并通過數(shù)值模擬試驗驗證結果。已有研究大多局限于氣泡在自由面附近的運動特性及不同邊界條件下單個氣泡的運動特性[19]，對在多種邊界條件作用下多氣泡運動特性的研究較少。在V型壁面結構邊界條件作用下，多氣泡耦合作用運動特性更復雜[20]。

本文采用水下電火花生成氣泡方式進行邊界條件下的水下爆炸試驗，通過控制無量綱參數(shù)分析壁面結構附近氣泡的耦合特性，研究不同邊界條件、不同氣泡布置方式下氣泡的耦合特性，并通過氣泡半徑和融合氣泡半徑變化曲線分析試驗結果，多氣泡水下爆炸流固耦合作用的機理研究對軍事和工程領域有重要的指導意義。

1?試驗設備

試驗設備包括超高速攝像機、水箱、氣泡生成裝置、電壓儲存裝置、示波器和LED照明裝置等，布置如圖1所示。采用高透光率的硬化玻璃水箱，長、寬、高均為600 mm，玻璃厚12 mm，水箱正上方有高精度定位裝置，可調(diào)整氣泡初始中心位置。選用連續(xù)光源LED燈作為照明光源，放置在水箱左側，靠近光源側水箱玻璃粘貼1層磨砂紙，使水箱內(nèi)光源照射更均勻，防止因光源的直接照射干擾測量結果。采用400 V水下低壓電火花生成氣泡，通過水箱內(nèi)不同結構生成水平、垂向排列的2個氣泡進行試驗，通過超高速攝像機記錄水下氣泡的脈動過程，攝像機拍攝分辨率為512像素×512像素，拍攝速率為37 000幀/s，圖像曝光時間為10 μs，曝光時間較短，便于觀測分析氣泡的清晰整體形狀。

2?水平壁面結構附近氣泡耦合特性分析

2.1?基本現(xiàn)象

分析垂向布置2個氣泡工況下壁面附近氣泡耦合作用下的基本現(xiàn)象，垂向布置氣泡的布置示意圖和試驗布置圖如圖2、3所示。

2個氣泡間的無量綱距離

γbb=l/Rmax，

式中：l為氣泡1、2間距，Rmax為氣泡最大等效半徑。

氣泡與壁面的無量綱距離

γbw=dbw/Rmax，

式中dbw為氣泡1中心到剛性壁面的距離。

當γbb=1.90，γbw=1.53時可觀察到水平剛性壁面條件下垂向排列的2個氣泡的典型運動狀態(tài)及半徑變化，在此條件下進行多次試驗，分析氣泡運動狀態(tài)在各階段變化最明顯的時刻，結果如圖4所示，氣泡上方為壁面，上側為氣泡1，下側為氣泡2。

由圖4a）、b）可知：2個氣泡均處于第1周期膨脹階段（氣泡自產(chǎn)生到膨脹再到坍塌到最小體積的過程），氣泡1與壁面的距離大于氣泡半徑，2個氣泡間距約為氣泡半徑的2倍，氣泡1底部和氣泡2上部因2個氣泡間的抑制作用變得扁平，其他位置基本呈球狀；圖4b）為氣泡2體積最大的時刻。隨后氣泡進入坍塌階段，由圖4c）、d）可知：氣泡2逐漸形成向上的射流，形成的高壓區(qū)域使氣泡2產(chǎn)生朝向氣泡1的射流（圖4d）箭頭所示）；氣泡1下表面近似呈半球形，氣泡1被沿豎直中軸線方向拉長，兩側向內(nèi)收縮形成頸縮現(xiàn)象。圖4e）為射流將穿透氣泡1形成環(huán)狀氣泡。由圖4f）可知：氣泡1的頸縮現(xiàn)象更突出，整體更細長；2個氣泡繼續(xù)收縮，氣泡2向氣泡1持續(xù)靠近，氣泡1收縮到極致細長并即將在頸縮位置撕裂，由圖4g）、h）可知：2個氣泡產(chǎn)生的射流在中間相撞并發(fā)生濺射，第1周期坍塌階段結束[21]。

壁面附近垂向2個氣泡半徑的變化曲線如圖5所示。由圖5可知：在氣泡膨脹過程中，氣泡1在壁面和氣泡2的Bjerkness力的共同作用下，氣泡1內(nèi)部膨脹受阻，達到最大體積的時刻晚于氣泡2，氣泡1的半徑變化速度小于氣泡2；在氣泡坍塌階段，氣泡2先坍塌，氣泡1受壁面和氣泡2抑制作用在豎直方向被拉長，在同一時刻氣泡1的半徑大于氣泡2；氣泡1的半徑變化速度小于氣泡2，原因是氣泡1上方的高壓區(qū)在壁面的阻礙作用下沿壁面向兩側運動，氣泡2下方高壓區(qū)垂直于氣泡2表面指向氣泡2內(nèi)部，在壓力差的作用下，2個氣泡出現(xiàn)收縮差。氣泡2的射流進入氣泡1，氣泡2的半徑在一段時間內(nèi)基本保持不變，隨后2個氣泡在體積最小時刻融合，之后進入氣泡的第2脈動周期（第1周期結束后再次膨脹并坍塌到最小體積的過程）[22-23]。

2.2?特征參數(shù)對氣泡融合特性的影響

研究壁面附近2個氣泡的融合現(xiàn)象，探究氣泡間距、氣泡與壁面距離等不同特征參數(shù)對氣泡運動狀態(tài)的影響，分析氣泡運動狀態(tài)在各階段變化最明顯的時刻，討論氣泡的垂向布置和水平布置對氣泡運動狀態(tài)的影響。

2.2.1?垂向布置

當γbb=0.97，γbw=1.18時可觀察到水平剛性壁面條件下垂向排列的2個氣泡間的典型融合現(xiàn)象及壁面對氣泡的影響作用，在此條件下進行多次試驗，分析壁面下方垂向布置2個氣泡的融合現(xiàn)象，如圖6所示。氣泡上方為壁面，上側為氣泡1，下側為氣泡2。

由圖6a）可知：間距較小的2個氣泡在第1周期整體呈非球狀脈動，在膨脹階段氣泡2上部受氣泡1的抑制作用變?yōu)楸馄綘?，氣?的底部也有同樣變化，氣泡的其他位置基本為半球狀。由圖6b）～d）可知：滿足融合條件時，2個氣泡開始融合，隨后氣泡開始膨脹，在第2.59毫秒時達到融合后最大體積，自由液面附近的融合氣泡上部形成向下的射流；融合氣泡頂部和底部的曲率可能較大，融合氣泡受壁面作用，氣泡的射流朝向壁面。圖6e）～g）為融合氣泡射流從開始到結束的運動狀態(tài)，氣泡底部已出現(xiàn)射流傾向；由圖6f）可明顯看到方向朝上的射流（如白圈標示），氣泡頸縮，融合氣泡上部呈葫蘆狀；在圖6g）射流即將與融合氣泡頂部碰撞穿透氣泡，融合氣泡產(chǎn)生的射流穿透氣泡后沖擊到壁面（如圖6h）），壁面承受融合射流產(chǎn)生的沖擊力[24]。

壁面下方垂向布置2個氣泡和融合氣泡半徑變化曲線如圖7所示。由圖7可知：在膨脹過程中，2個氣泡的半徑變化相似，氣泡1的橫向半徑比氣泡2大；氣泡2的半徑在融合前基本保持不變，原因可能是氣泡1對氣泡2的融合作用和壁面對氣泡2的作用相互抵消；2個氣泡融合后，氣泡上部發(fā)生頸縮現(xiàn)象，故本次測量位置為氣泡下部半徑最大的位置，即呈球狀的部分。融合氣泡的半徑在后期變化較快，氣泡的坍塌速度較快。

2.2.2?水平布置

在壁面下方水平布置2個氣泡，壁面與2個氣泡等距，分析氣泡耦合作用下的基本現(xiàn)象，氣泡及壁面的水平布置和試驗布置如圖8、9所示。當γbb=0.98，γbw=1.12時可觀察到水平剛性壁面條件下水平排列的2個氣泡間的典型融合現(xiàn)象及壁面對氣泡的影響作用，在此條件下分析融合氣泡半徑變化趨勢，氣泡融合現(xiàn)象的典型氣泡運動時刻如圖10所示。

間距較小的2個氣泡在第1周期整體呈非球狀脈動，由圖10a）可知：在膨脹階段，2個氣泡相互抑制，朝向對方的部分從中間開始一側都變?yōu)楸馄綘?，其他位置為半球狀。由圖10b）～d）可知：2個氣泡融合后持續(xù)膨脹，在第2.48毫秒達到氣泡融合后的最大體積，但受壁面作用，2個氣泡明顯不對稱，2個氣泡下部左右位置朝向壁面產(chǎn)生射流的傾向。氣泡進入坍塌階段，融合氣泡左右下部都產(chǎn)生斜向射流（如圖10e）白色箭頭所示），2股射流在第3.94毫秒（圖10f））相撞，融合氣泡變?yōu)榄h(huán)狀氣泡。環(huán)狀氣泡繼續(xù)坍塌，流體從內(nèi)部向四周運動，環(huán)狀氣泡內(nèi)表面積開始縮小，內(nèi)部中空，最終沖擊到壁面上（如圖10g）、h））。

壁面下方水平布置2個氣泡和融合氣泡的半徑變化曲線如圖11所示。

由圖11可知：2個氣泡半徑基本相同，

說明2個氣泡在壁面下沿豎直中軸線基本呈對稱膨脹和坍塌；在坍塌階段融合氣泡半徑的下降速度比單個氣泡快，原因可能是2個氣泡接觸后水膜逐漸變薄，融合為1個氣泡后在水平方向的坍塌速度較快。

垂向排列的2個氣泡融合后，受壁面Bjerknes力作用，融合氣泡底部收縮速度較大，產(chǎn)生朝向壁面的射流，融合射流接觸壁面引發(fā)沖擊力；2個氣泡水平排列時，2股射流相撞后，液體向四周擴散，環(huán)狀氣泡被撕裂，原因可能是融合氣泡下部距壁面較遠，受到的抑制作用較小，該位置坍塌速度較快。

3?V型結構壁面附近氣泡耦合特性分析

在V型結構壁面兩側水平排列2個氣泡，布置示意圖如圖12所示，試驗布置圖如圖13所示。

V型尖端正下方為2個氣泡初始中心。理論上，1個氣泡受另1個氣泡和斜向壁面的共同作用。氣泡與V型結構的無量綱距離

γbv=dbv/Rmax，

式中dbv為2個氣泡初始中心距V型尖端的距離。

當γbb=1.60，γbv=0.61時可觀察到V型結構壁面條件下水平排列的2個氣泡間及氣泡與壁面間作用的典型現(xiàn)象，在此條件下分析氣泡運動狀態(tài)在各階段變化最明顯的時刻，如圖14所示。

a）第1.51毫秒b）第2.27毫秒c）第2.62毫秒d）第3.13毫秒e）第3.46毫秒f）第3.78毫秒g）第4.32毫秒h）第4.40毫秒

由圖14a）～c）可知：在氣泡的膨脹階段，因2個氣泡間的抑制作用，氣泡朝向對方的一端變得扁平，V型結構對氣泡有阻礙作用，2個氣泡上部靠近V型結構部分同樣呈非球狀；靠近V型結構位置的氣泡變化較小，氣泡膨脹速度較慢。隨后氣泡進入坍塌階段，如圖14d）～f）所示，靠近壁面和氣泡相互接觸一側氣泡坍塌較慢，

原因是遠離壁面的氣泡部分受高壓回流作用，在氣泡內(nèi)外壓力差的作用下快速收縮，隨后2個氣泡產(chǎn)生朝向V型結構和對方的斜向上的射流，

一段時間后，氣泡2的射流穿透氣泡2出現(xiàn)在氣泡1內(nèi)部（如圖14g）箭頭所示）。

氣泡1、2的射流相撞（如圖14h）所示），液體向四處濺開，氣泡在V型結構尖端位置下方斷裂，射流對V型結構的沖擊作用減小。

V型結構壁面附近水平布置2個氣泡半徑變化曲線如圖15所示。由圖15可知：在氣泡1和V型結構的共同作用下，在一段時間內(nèi)氣泡2的半徑基本保持不變，隨后氣泡進入坍塌階段；2個氣泡間有液體接觸，氣泡靠近V型結構部位和朝向對方部位的坍塌速度較小，其他位置受V型結構壁面作用較小，坍塌速度較快。

4?結論

選取水平壁面和V型結構作為船舶結構邊界，分析多氣泡融合下氣泡的運動特性。

1）水平壁面下垂向布置2個氣泡，在較大的特征參數(shù)（氣泡與壁面距離、2個氣泡間距）下，上方氣泡受壁面抑制作用，脈動周期大于下方氣泡，氣泡2對氣泡1的壓力增大，上方氣泡出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，氣泡從頸縮位置撕裂，下方氣泡產(chǎn)生向上的射流；氣泡融合后，融合氣泡也出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，呈葫蘆狀，射流沖擊壁面，對壁面造成損傷。

2）水平壁面下方水平排列的2個氣泡融合后持續(xù)膨脹，進入坍塌階段后產(chǎn)生斜向上射流，射流相撞后，融合氣泡變?yōu)榄h(huán)狀氣泡沖擊到壁面上。

3）V型結構邊界附近水平排列2個氣泡，因V型結構及氣泡間的相互作用，氣泡膨脹接觸后坍塌，2個氣泡都產(chǎn)生朝向對方和V型結構的斜向上的射流；射流碰撞后氣泡破裂，對邊界結構的沖擊減小。

在簡單壁面、V型結構模擬船舶結構邊界的基礎上，可進一步優(yōu)化試驗的邊界條件，增加氣泡的運動形態(tài)，探究船舶邊界條件對多氣泡脈動的影響。

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Multi-bubble pulsation characteristics under

boundary conditions of ship structure

GONG Yueying1， YU Fulin1，2*，SU Chao1，GUO Wenqi1，LI Zhanquan1，

RUAN Yu1，LI Qinghai1

1. Naval Architecture and Port Engineering College， Shandong Jiaotong University， Weihai 264200， China；

2. Weihai Key Laboratory of Fluid-Solid Coupling Dynamics， Weihai 264200， China

Abstract：To study the pulsating characteristics of multiple bubbles near the wall of a ship structure， a technique involving underwater low-voltage discharge at 400 V to generate bubbles is used. The pulsating process of underwater bubbles is recorded with a high-speed camera. By placing two bubbles either horizontally or vertically beneath a horizontal wall at an appropriate distance from the wall， and symmetrically arranging two bubbles horizontally on both sides of a V-shaped wall surface， the coupled pulsating characteristics of multiple bubbles are analyzed at different distances from the wall and bubble space. Experimental results show that the coupling characteristics of two bubbles vary under different boundary conditions. When two bubbles are vertically arranged beneath a horizontal wall， neck constriction occurs after bubble fusion， leading to a jet penetrating through the bubble and impacting the wall， causing an impact force on the wall. Fusion of two bubbles arranged horizontally beneath a horizontal wall results in an obliquely upward jet， which collides and ultimately impacts the wall， causing damage. When two bubbles are horizontally arranged beneath a V-shaped wall surface， the coupling generates jets directed towards each other and the V-shaped structure. The jets collide between the bubbles， causing bubble rupture and resulting in less impact on the V-shaped structure.

Keywords：underwater explosion; multi-bubble; V-shaped structure; bubble pulsation（責任編輯：王惠）

收稿日期：2023-10-13

基金項目：山東省高等學校“青創(chuàng)團隊計劃”（2022KJ211）

第一作者簡介：龔月瀅（2000—），女，山東威海人，碩士研究生，主要研究方向為船舶工程，E-mail：1342776292@qq.com。

*通信作者簡介：于福臨（1988—），男，山東煙臺人，副教授，工學博士，主要研究方向為艦船減振降噪與爆炸抗沖擊，E-mail：yufulin@sdjtu.edu.cn。

DOI：10.3969/j.issn.1672-0032.2024.02.016