趙旭 陳建嶺

摘要：針對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)用戶(hù)粘性較低及交易風(fēng)險(xiǎn)較高的問(wèn)題，以網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)雙邊用戶(hù)為研究對(duì)象，基于雙邊市場(chǎng)理論，在完全信息水平下構(gòu)建霍特林模型，考慮交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、增值服務(wù)效用系數(shù)、增值服務(wù)投資成本系數(shù)等影響因素，在托運(yùn)商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)基礎(chǔ)上，分別研究承運(yùn)商單歸屬和多歸屬2種歸屬條件下網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)單邊用戶(hù)提供增值服務(wù)的定價(jià)策略。結(jié)果表明：當(dāng)承運(yùn)商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)且增值服務(wù)投資成本系數(shù)在一定閾值內(nèi)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)獲得最優(yōu)利潤(rùn)；反之，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)；當(dāng)承運(yùn)商多歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)且增值服務(wù)投資成本系數(shù)在一定閾值內(nèi)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)獲得最優(yōu)利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)；雙邊市場(chǎng)理論；霍特林模型；增值服務(wù)；定價(jià)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：[U4-9]；F274文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-0032（2024）02-0108-08

引用格式：趙旭，陳建嶺.考慮增值服務(wù)的網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)定價(jià)策略［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2024，32（2）：108-115.

ZHAO Xu， CHEN Jianling. Pricing strategy of network freight platform considering value-added services［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（2）：108-115.

0?引言

隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能、區(qū)塊鏈等新一代信息技術(shù)與傳統(tǒng)物流貨運(yùn)行業(yè)的不斷融合，物流貨運(yùn)行業(yè)向數(shù)字化轉(zhuǎn)型加速，數(shù)字貨運(yùn)特色更加突出。為爭(zhēng)奪更多的市場(chǎng)份額，提高用戶(hù)粘性，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)推出旨在提高自身競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的增值服務(wù)，如滿(mǎn)幫智慧物流生態(tài)平臺(tái)為下游的貨運(yùn)司機(jī)提供電子不停車(chē)收費(fèi)系統(tǒng)（electronic toll collection，ETC）充值、智能加油、貨車(chē)保養(yǎng)等服務(wù)，為上游的物流企業(yè)提供信貸、保險(xiǎn)等金融服務(wù)；福佑卡車(chē)依托大數(shù)據(jù)和人工智能（artificial intelligence，AI）技術(shù)為物流公司和貨運(yùn)司機(jī)提供汽車(chē)保險(xiǎn)、汽車(chē)租賃等增值服務(wù)；路歌全鏈路數(shù)字貨運(yùn)平臺(tái)為貨運(yùn)司機(jī)提供貨車(chē)銷(xiāo)售、線上加油充值等增值服務(wù)，為物流公司提供供應(yīng)鏈金融等增值服務(wù)。網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)通過(guò)提供多樣的增值服務(wù)滿(mǎn)足用戶(hù)需求，提高用戶(hù)粘性。

學(xué)者多基于雙邊市場(chǎng)理論研究網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)雙邊用戶(hù)的定價(jià)策略問(wèn)題。Armstrong[1]提出雙邊市場(chǎng)概念，通過(guò)列舉涉及2組參與者的市場(chǎng)范例，證明大多數(shù)情況下雙邊網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)存在，且1組參與者數(shù)隨另1組參與者數(shù)的變化而變化，進(jìn)而影響網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)效用。Rochet等[2]認(rèn)為基于網(wǎng)絡(luò)外部性和定價(jià)結(jié)構(gòu)的雙邊市場(chǎng)的收費(fèi)總價(jià)相同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)總體需求量與交易量受用戶(hù)定價(jià)結(jié)構(gòu)影響。Hagiu等[3]基于雙邊市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的定價(jià)特點(diǎn)，分析競(jìng)爭(zhēng)與壟斷平臺(tái)的定價(jià)策略。Dietl等[4]提出雙邊網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)不對(duì)稱(chēng)競(jìng)爭(zhēng)下不同收費(fèi)模式的定價(jià)策略。增值服務(wù)成為網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)吸引用戶(hù)和提高用戶(hù)粘性的重要舉措之一[5-6]。Belleflamme等[7]認(rèn)為投資策略會(huì)間接影響網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度，進(jìn)而影響準(zhǔn)入價(jià)格。Ren等[8]認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)收取的價(jià)格在內(nèi)容生產(chǎn)階段存在唯一均衡解，采用按次付費(fèi)模型推導(dǎo)最優(yōu)定價(jià)策略。豆國(guó)威[9]分析雙邊網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)提供增值服務(wù)投資決策下的定價(jià)策略。桂云苗等[10]研究用戶(hù)不同歸屬條件對(duì)平臺(tái)增值服務(wù)投資的影響。趙燕飛等[11]提出在買(mǎi)方用戶(hù)單歸屬和賣(mài)方用戶(hù)部分多歸屬情況下的網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)定價(jià)策略。Dou等[12]提出網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)在投資資源約束下增值服務(wù)的投資和定價(jià)策略。張川等[13]考慮網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)用戶(hù)交叉網(wǎng)絡(luò)外部性和網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)單邊消費(fèi)者進(jìn)行增值服務(wù)的投資情形，為多邊配送平臺(tái)制定最優(yōu)增值服務(wù)策略和最優(yōu)定價(jià)策略。李建斌等[14]以武漢市區(qū)運(yùn)輸為例，采用體積偏差率分析運(yùn)單體積不確定下貨運(yùn)平臺(tái)定價(jià)策略。周永務(wù)等[15]考慮交叉網(wǎng)絡(luò)外部性分析會(huì)員制和交易制2種收費(fèi)模式下同城貨運(yùn)平臺(tái)的最優(yōu)定價(jià)策略?，F(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)在用戶(hù)定價(jià)策略方面的研究主要為交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、用戶(hù)歸屬性等影響因素，對(duì)雙邊用戶(hù)提供增值服務(wù)，尤其是考慮用戶(hù)歸屬性與增值服務(wù)相結(jié)合的雙邊用戶(hù)定價(jià)策略研究較少。

本文在托運(yùn)商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的基礎(chǔ)上，分別研究承運(yùn)商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)和多歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)2種情形下，雙邊用戶(hù)的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度、增值服務(wù)效用系數(shù)、增值服務(wù)投資成本系數(shù)及增值服務(wù)水平等因素對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)定價(jià)策略的影響，提出對(duì)單邊用戶(hù)提供增值服務(wù)使網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)取得最大利潤(rùn)的定價(jià)策略，以期提高網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力與用戶(hù)粘性。

1?問(wèn)題描述

在雙寡頭市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)不僅要做好基礎(chǔ)物流配送服務(wù)，在托運(yùn)商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的基礎(chǔ)上，還要對(duì)加入本平臺(tái)的承運(yùn)商提供多樣的增值服務(wù)以獲得更多用戶(hù)和利潤(rùn)。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)定價(jià)策略模型時(shí)需考慮組間交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、承運(yùn)商增值服務(wù)水平、雙邊用戶(hù)進(jìn)入平臺(tái)時(shí)獲得的不同初始效用等影響因素[16]?；诨籼亓帜Ｐ停治鲭p寡頭競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)提供增值服務(wù)時(shí)，組間交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、增值服務(wù)效用系數(shù)、增值服務(wù)投資成本系數(shù)對(duì)雙邊用戶(hù)定價(jià)策略的影響。

網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)是傳統(tǒng)平臺(tái)的新分支，具有傳統(tǒng)平臺(tái)的特征，本文作如下假設(shè)：網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)只考慮不同側(cè)用戶(hù)間的組間交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的影響；網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)中所有承運(yùn)商和托運(yùn)商用戶(hù)均活躍；網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)中托運(yùn)商對(duì)承運(yùn)商的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度影響大于承運(yùn)商對(duì)托運(yùn)商的影響；網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的固定成本為0；網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于托運(yùn)商價(jià)格pB和承運(yùn)商價(jià)格pC的嚴(yán)格凹函數(shù)，滿(mǎn)足條件4gh-（αC+αB）>0，其中，g、h分別為托運(yùn)商、承運(yùn)商加入網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的單位成本，遵循U[0，1]分布，αC、αB分別為承運(yùn)商、托運(yùn)商的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度；雙邊用戶(hù)選擇網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)花費(fèi)的成本均大于網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)，即min（g，h）>max（αC，αB）；網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行全覆蓋，且承運(yùn)商和托運(yùn)商均為理性人。

2?承運(yùn)商、托運(yùn)商單歸屬情形

2.1?網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)

假設(shè)線性雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)[0，1]中有網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2，2個(gè)平臺(tái)同時(shí)對(duì)托運(yùn)商B和承運(yùn)商C提供交易信息等服務(wù)，雙邊用戶(hù)的決策依據(jù)均為自身利益最大化，承運(yùn)商和托運(yùn)商均為理性人[17]。托運(yùn)商一般為上游的物流公司，在網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)上找車(chē)運(yùn)送貨物，承運(yùn)商一般為下游的小型貨車(chē)公司或較分散的貨運(yùn)司機(jī)，負(fù)責(zé)接收網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)發(fā)布的運(yùn)單信息并完成配送任務(wù)。所有承運(yùn)商、托運(yùn)商均單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)，即：承運(yùn)商與托運(yùn)商均只選擇加入1個(gè)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)發(fā)貨或運(yùn)貨。

2個(gè)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)只對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)時(shí)，托運(yùn)商的效用函數(shù)為：

uB1=u0+αBneC1－pB1－gmuB2=u0+αBneC2－pB2－g1－m，（1）

式中：uB1、uB2分別為托運(yùn)商在網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2中獲得的效用；u0為網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)只有承運(yùn)商加入時(shí)，通過(guò)基本服務(wù)獲得的初始效用；neC1、neC2分別為承運(yùn)商在網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2上活躍的期望用戶(hù)規(guī)模，則αBneC1、αBneC2為托運(yùn)商加入網(wǎng)路貨運(yùn)平臺(tái)1、2時(shí)因交叉網(wǎng)絡(luò)外部性獲得的總效用；pB1、pB2分別為網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2對(duì)托運(yùn)商制定的價(jià)格；m、1－m分別為托運(yùn)商對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2的偏好程度無(wú)差異點(diǎn)，遵循U[0，1]分布，則gm、g（1－m）分別為托運(yùn)商加入網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2的成本。

承運(yùn)商的效用函數(shù)為：

uC1=u1+αCnB1+λCx1－pC1－h(huán)luC2=u1+αCnB2+λCx2－pC2－h(huán)1－l，（2）

式中：uC1、uC2分別為承運(yùn)商在網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2獲得的效用；u1為網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)只有托運(yùn)商加入時(shí)，通過(guò)基本服務(wù)獲得的初始效用；nB1、nB2分別為托運(yùn)商在網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2上活躍的用戶(hù)規(guī)模，則αCnB1、αCnB2分別為承運(yùn)商加入網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2時(shí)因交叉網(wǎng)絡(luò)外部性獲得的總效用；pC1、pC2分別為網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2對(duì)承運(yùn)商制定的價(jià)格；l、1－l分別為承運(yùn)商對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2的偏好程度無(wú)差異點(diǎn)，遵循U[0，1]分布，則hl、h（1－l）分別為承運(yùn)商加入網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2的成本；λC為承運(yùn)商增值服務(wù)效用系數(shù)；x1、x2分別為網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)的投資水平，則λCx1、λCx2分別為網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)的總效用。

網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2為承運(yùn)商提供增值服務(wù)時(shí)的最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)πC1、πC2為：

πC1=pB1nB1+pC1neC1－kCx21/2πC2=pB2nB2+pC2neC2－kCx22/2，（3）

式中kC為承運(yùn)商增值服務(wù)邊際投資成本系數(shù)。

當(dāng)用戶(hù)只加入1個(gè)平臺(tái)時(shí)，托運(yùn)商和承運(yùn)商均單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)，雙邊用戶(hù)規(guī)模滿(mǎn)足nB1+nB2=1，nC1+nC2=1[18]。承運(yùn)商獲得網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)提供的增值服務(wù)時(shí)，托運(yùn)商和承運(yùn)商的效用函數(shù)滿(mǎn)足uB1=nB2，uC1=nC2。

命題1?承運(yùn)商獲得網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)提供的增值服務(wù)時(shí)，當(dāng)g>α2C/4h，kC>gλ2C/4gh－α2C時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)承運(yùn)商、托運(yùn)商制定的最優(yōu)價(jià)格p*C1=p*C2=h，p*B1=p*B2=g－αC，對(duì)承運(yùn)商提供的最優(yōu)增值服務(wù)投資x*1=x*2=λC/2kC，最優(yōu)利潤(rùn)π*C1=π*C2=h/2+g－αC/2－λ2C/8kC。

證明?根據(jù)托運(yùn)商和承運(yùn)商的效用函數(shù)滿(mǎn)足uC1=nC2，uB1=nB2，聯(lián)立式（1）（2）求解得：

m*=αBneC1－pB1－αBneC2+pB2+g/2gl*1=（x1－x2）λC+（nB1－nB2）αC+h－pC1+pC2/2h，（4）

式中：m*為加入網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1的托運(yùn)商數(shù)，l*1為加入網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1的承運(yùn)商數(shù)。

由無(wú)差異點(diǎn)的性質(zhì)可知承運(yùn)商和托運(yùn)商在網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2上活躍的用戶(hù)規(guī)模分別為：nB1=m*，nB2=1－m*，nC1=l*，nC2=1－l*，代入式（4）后，聯(lián)立式（3）求解得：

πC1=pB1αBneC1－pB1－αBneC2+pB2+g2g+pC1（x1－x2）λC+（nB1－nB2）αC+h－pC1+pC22h－12kCx21，（5）

πC2=pB21－αBneC1－pB1－αBneC2+pB2+g2g+pC21－（x1－x2）λC+（nB1－nB2）αC+h－pC1+pC22h－12kCx22。（6）

對(duì)式（6）分別求pB2、pC2的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令一階偏導(dǎo)數(shù)為0，可得：

pB2=－αB－2gh+α2CneC1+αB-2gh+α2CneC2－2hg2+αCh－x1λC+x2λC+pC1－2hpB1g+pB1α2C－4gh+α2C， （7）

pC2=αBneC1αC－αBneC2αC+αC－2h+2x1－2x2λC－2pC1g－pB1αCh－4gh+α2C。（8）

同上，對(duì)式（5）分別求pB1、 pC1的一階偏導(dǎo)數(shù)，令一階偏導(dǎo)數(shù)為0，可得：

pB1=αB－2gh+α2CneC1－αB－2gh+α2CneC2－2hg2+αCh+x1λC－x2λC+pC2－2hpB2g+pB2α2C－4gh+α2C， （9）

pC1=－αBneC1αC－αBneC2αC+－αC+2h+2x1－2x2λC+2pC2g+pB2αCh－4gh+α2C。（10）

聯(lián)立式（7）～（10），并使用戶(hù)預(yù)期規(guī)模滿(mǎn)足neC1=nC1，neC2=nC2，由霍特林模型均衡價(jià)格條件求得最優(yōu)定價(jià)p*C1=p*C2=h，p*B1=p*B2=g－αC；最優(yōu)投資水平x1=x2=λC/2kC；網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2的最優(yōu)利潤(rùn)πC1=πC2=h/2+g－αC/2－λ2C/8kC。

計(jì)算得網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)利潤(rùn)函數(shù)的Hessian判斷矩陣A1及其行列式為：

A1=－1/g－αC/2gh－αC/2gh－1/h，A1=4gh－α2C/4g2h2。

根據(jù)g∈（0，1）可知，一階主子式－1/g<0，當(dāng)g>α2C/4h時(shí)，A1>0，因此Hessian矩陣為負(fù)定矩陣，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)利潤(rùn)函數(shù)取得最大值，可得網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)時(shí)的最優(yōu)定價(jià)及利潤(rùn)函數(shù)的最優(yōu)解。

以上證明過(guò)程可證得命題1成立。

2.2?網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)

2個(gè)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)只對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)時(shí)，托運(yùn)商的效用函數(shù)為：

uB1=u0+αBneC1+λBy1－pB1－gmuB2=u0+αBneC2+λBy2－pB2－g1－m，

式中：λB為托運(yùn)商的增值服務(wù)效用系數(shù)，y1、y2分別為網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)的投資水平。

承運(yùn)商的效用函數(shù)為：

uC1=u1+αCnB1－pC1－h(huán)luC2=u1+αCnB2－pC2－h(huán)1－l。

網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)時(shí)的利潤(rùn)函數(shù)為：

πB1=pB1nB1+pC1neC1－kBy21/2πB2=pB2nB2+pC2neC2－kBy22/2，

式中kB為托運(yùn)商的增值服務(wù)投資成本系數(shù)。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)雙邊用戶(hù)歸屬性，托運(yùn)商和承運(yùn)商均為單歸屬時(shí)，效用函數(shù)滿(mǎn)足uC1=uC2，uB1=uB2。

命題2?網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)時(shí)，當(dāng)g>（αB+αC）2/4h時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2對(duì)承運(yùn)商、托運(yùn)商制定的最優(yōu)價(jià)格p*C1=p*C2=h，p*B1=p*B2=g－αC，對(duì)承運(yùn)商提供的最優(yōu)增值服務(wù)投資水平y(tǒng)1=y2=λB/（2kB），最優(yōu)利潤(rùn)πB1=πB2=h/2+g－αC/2－λ2B/（8kB）。

證明?根據(jù)命題1可知，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)雙邊用戶(hù)的規(guī)模為：n*C1=nC2=1/2，nB1=nB2=1/2，計(jì)算可得網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)利潤(rùn)函數(shù)的Hessian矩陣A2及其行列式為：

A2=－h(huán)/gh－αBαC－αB+αC/2gh－2αBαC

－αB+αC/2gh－2αBαC－g/gh－αBαC，

A2=4gh－α2B－2αBαC－α2C/（2gh－2αBαC）2。

當(dāng)g>（αB+αC）2/4h時(shí)，一階主子式－h(huán)/gh－αBαC<0，且A2>0，滿(mǎn)足上述條件的Hessian矩陣負(fù)定，即網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)利潤(rùn)函數(shù)在駐點(diǎn)處取得最大值。

推論1?當(dāng)kC>kBλ2C/λ2B時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)利潤(rùn)最大；反之，kC

證明?網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)時(shí)可獲得的最大利潤(rùn)πC1=h/2+1/g－αC－λ2C/8kC，對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)獲得的最大利潤(rùn)π*B1=h/2+g－αC/2－λ2B/8kB，分別對(duì)承運(yùn)商和托運(yùn)商提供增值服務(wù)時(shí)的最大利潤(rùn)差π*C1－π*B1=λ2B/kB－λ2C/kC/8。當(dāng)λ2B/kB－λ2C/kC>0，即kC>kBλ2C/λ2B時(shí)，π*C1－πB1>0，此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)，反之，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)。

通過(guò)調(diào)研某物流公司利潤(rùn)表中的部分業(yè)務(wù)收入與注冊(cè)平臺(tái)用戶(hù)數(shù)，取λB∈［0，1］，kB=0.60，根據(jù)命題2與推論1，采用軟件MATLAB繪制網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)投資量y隨λB的變化情況，結(jié)果如圖1所示。取kB∈（0，1），λB=0.25，繪制y隨kB的變化情況，結(jié)果如圖2所示。由圖1、2可知：y隨λB的增大而增大，隨kB的增大而減小。

3?承運(yùn)商多歸屬、托運(yùn)商單歸屬情形

3.1?網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)

假設(shè)托運(yùn)商只加入1個(gè)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)，承運(yùn)商可選擇加入其中1個(gè)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)或同時(shí)加入2個(gè)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)，雙邊用戶(hù)的規(guī)模滿(mǎn)足nB1+nB2=1，nC1+nC2>1，基于霍特林模型，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)，雙邊用戶(hù)效用函數(shù)滿(mǎn)足uB1=uB2，uC1=0，uC2=0。

命題3?當(dāng)h>αB2+6αBαC+αC2/8g時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2對(duì)托運(yùn)商、承運(yùn)商制定的最優(yōu)價(jià)格分別為：p*B1=p*B2=g，p*C1=p*C2=kChαC+2u1/4kCh－2λ2C，對(duì)承運(yùn)商的最優(yōu)投資水平x*1=x*2=λCαC+2u1/4kCh－2λ2C，獲得最優(yōu)利潤(rùn)π*C1=π*C2=（8gh+4u12+4αCu1+αC2）kC－4gλC2/[8（hkC－λC2）]。

證明?托運(yùn)商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)，選擇網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的規(guī)模滿(mǎn)足nB1+nB2=1，結(jié)合式（1），托運(yùn)商加入2個(gè)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)獲得的效用相同，即滿(mǎn)足uB1=uB2；承運(yùn)商多歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)，選擇網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的規(guī)模滿(mǎn)足nC1+nC2>1，結(jié)合式（2），承運(yùn)商加入網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2的效用函數(shù)滿(mǎn)足uC1=0，uC2=0，求得：

m*=αBnC1－αBnC2+g－pB1+pB2/（2g）l*1=αCnB1+λCx1－pC1+u1/hl*2=－αCnB2－λCx2+h+pC2－u1/h，（11）

式中l(wèi)*2為加入網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)2的承運(yùn)商數(shù)。

將式（11）代入雙邊用戶(hù)的規(guī)模：nB1=m*，nB2=1－m*，nC1=l1*，nC2=1－l2*，可得：

πC2=pB2－pB2αBnC1－αBnC2+g－pB1+pB22g+pC2－pC2－αCnB2－λCx2+h+pC2－u1h－12kCx22。 （12）

式（12）分別求pB2、pC2的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令一階偏導(dǎo)數(shù)為0，可得：

pB2=αBnC2－αBnC1+g+pB1/2pC2=αCnB2+λCx2+u1/2。（13）

結(jié)合式（13），同時(shí)對(duì)πC1中的pB1、pC1和x1、x2求一階偏導(dǎo)，可得網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的最優(yōu)價(jià)格p*B1=p*B2=g，p*C1=p*C2=kChαC+2u1/4kCh－2λ2C，最優(yōu)投資水平x*1=x*2=λCαC+2u1/4kCh－2λ2C，最優(yōu)利潤(rùn)π*C1=π*C2=（8gh+4u12+4αCu1+αC2）kC－4gλC2/8（hkC－λC2）。

對(duì)式（12）分別求pB2、pC2的二階偏導(dǎo)，可得網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)利潤(rùn)函數(shù)的Hessian矩陣A3及其行列式為：

A3=－2h/2gh－2αBαC－αB+αC/2gh－2αBαC

－αB+αC/2gh－2αBαC－4gh+2αBαC/（2gh－2αBαC）h，

A3=8gh－αB2－6αBαC－αC2/（2gh－2αBαC）2。

當(dāng)h>αB2+6αBαC+αC2/8g時(shí)，一階主子式－2h/2gh－2αBαC<0，A3>0，此時(shí)Hessian矩陣負(fù)定，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)在駐點(diǎn)處取得的最優(yōu)利潤(rùn)π*C1=π*C2=［（8gh+4u12+4αCu1+αC2）kC－4gλC2］/（8hkC－8λC2）。

由以上證明過(guò)程可證得命題3成立。

3.2?網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)

托運(yùn)商和承運(yùn)商的效用函數(shù)滿(mǎn)足uB1=uB2，uC1=0，uC2=0。

命題4?在當(dāng)h>αB2+6αBαC+αC2/8g時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)1、2對(duì)托運(yùn)商、承運(yùn)商制定的最優(yōu)價(jià)格p*B1=p*B2=g，p*C1=p*C2=αC+2u1/4，對(duì)托運(yùn)商的最優(yōu)投資y1=y2=λB/2kB，最優(yōu)利潤(rùn)π*B1=π*B2=（8gh+4（u1+αC/2）2）kB－2λB2h/16hkB。

證明?當(dāng)承運(yùn)商多歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)，托運(yùn)商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)時(shí)，承運(yùn)商和托運(yùn)商的規(guī)模滿(mǎn)足nB1+nB2=1，nC1+nC2>1。聯(lián)立式（10）（11）并求解得m*=（αBneC1－αBneC2+λBy1－λBy2+g－pB1+pB2）/（2g），l*1=αCnB1－pC1+u1/h，l*2=－αCnB2+h+pC2－u1/h，求解利潤(rùn)函數(shù)得：

πB2=pB21－αBneC1－αBneC2+λBy1－λBy2+g－pB1+pB22g+

pC21－－αCnB2+h+pC2－u1h－kBy222，（14）

對(duì)式（14）分別求pB2、pC2的二階偏導(dǎo)，可得網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)利潤(rùn)函數(shù)的Hessian矩陣A4及其行列式為：

A4=－2h/2gh－2αBαC－αB+αC/2gh－2αBαC－αB+αC/2gh－2αBαC－4gh+2αBαC/[（2gh－2αBαC）h]，

A4=8gh－αB2－6αBαC－αC2/（2gh－2αBαC）2。

當(dāng)h>αB2+6αBαC+αC2/8g時(shí)，一階主子式－2h/2gh－2αBαC<0，A4>0，此時(shí)Hessian矩陣負(fù)定，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)雙邊用戶(hù)制定的最優(yōu)價(jià)格p*B1=p*B2=gp*C1=p*C2=αC+2u1/4，最優(yōu)投資y*1=y*2=λB/（2kB），取得最優(yōu)利潤(rùn)π*B1=π*B2=（8gh+4（u1+αC/2）2）kB－2λB2h/（16hkB）。

推論2?當(dāng)λC2h

證明?當(dāng)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)分別對(duì)托運(yùn)商、承運(yùn)商提供增值服務(wù)時(shí)，取得的最優(yōu)利潤(rùn)差

π*B1－π*C1=－8gh2kC－4（u1+αC/2）2hkC－4λC2（u1+αC/2）2kB－2λB2h（hkC－λC2）16hkB（hkC－λC2）。

當(dāng)滿(mǎn)足λC2h0，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)獲得最優(yōu)利潤(rùn)。

采用MATLAB繪制網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)承運(yùn)商的投資量x與kC、λC的變化關(guān)系，取kC∈（0，1），αC=0.5，u1=0.4，λC=0.4，h=0.5，得到x與kC的變化關(guān)系如圖3a）所示。取λC∈（0，1），kC=0.6，u1=0.4，αC=0.5，h=0.5，得到x與λC的變化關(guān)系如圖3b）所示。繪制網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)曲線，取g∈［0，1］，h=0.4，u1=0.4，αC=0.4，kB=0.6，λB=0.3，h=0.6，得到對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)時(shí)的利潤(rùn)函數(shù)曲線如圖4a）所示。取h∈［0，1］，g=0.5，u1=0.4，αC=0.4，kC=0.6，λC=0.4，得到對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)時(shí)的利潤(rùn)函數(shù)曲線如圖4b）所示。

由圖3可知：x與λC成正比，與kC成反比。由圖4可知：g、h在一定閾值內(nèi)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)獲得的利潤(rùn)比對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)時(shí)獲得的利潤(rùn)更優(yōu)。以滿(mǎn)易物流平臺(tái)為例，平臺(tái)對(duì)托運(yùn)商提供貨物保障服務(wù)、貨物保險(xiǎn)等方面的增值服務(wù)可吸引更多的托運(yùn)商加入平臺(tái)，平臺(tái)獲得更多利潤(rùn)，與本文中網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)獲得更優(yōu)利潤(rùn)的結(jié)論一致。

4?結(jié)束語(yǔ)

網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)通過(guò)為托運(yùn)商、承運(yùn)商提供增值服務(wù)增加與用戶(hù)的粘度，增大利潤(rùn)，提升綜合競(jìng)爭(zhēng)力。由于雙邊平臺(tái)存在交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)單邊用戶(hù)提供增值服務(wù)時(shí)影響加入平臺(tái)的雙邊用戶(hù)效用，并影響網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的用戶(hù)規(guī)模與利潤(rùn)。本文基于霍特林模型引入增值服務(wù)影響因素，在托運(yùn)商單歸屬的情形下，分別探討承運(yùn)商單歸屬和多歸屬2種歸屬條件下網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)單邊用戶(hù)提供增值服務(wù)時(shí)的定價(jià)策略。結(jié)果表明：當(dāng)承運(yùn)商與托運(yùn)商均單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)時(shí)，承運(yùn)商的增值服務(wù)投資成本系數(shù)在一定閾值內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)對(duì)承運(yùn)商提供增值服務(wù)可獲得最優(yōu)利潤(rùn)；反之，對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)可獲得最優(yōu)利潤(rùn)。當(dāng)承運(yùn)商多歸屬、托運(yùn)商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)時(shí)，承運(yùn)商的增值服務(wù)投資成本系數(shù)在一定閾值內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇對(duì)托運(yùn)商提供增值服務(wù)獲得最優(yōu)利潤(rùn)。

隨信息技術(shù)的進(jìn)步和市場(chǎng)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)雙邊用戶(hù)將享受更高質(zhì)量的網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)增值服務(wù)，為雙邊用戶(hù)和平臺(tái)帶來(lái)更多利益，更好地滿(mǎn)足客戶(hù)需求，應(yīng)對(duì)市場(chǎng)變化，降低運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)。本文在雙寡頭平臺(tái)完全信息水平下的競(jìng)爭(zhēng)情況下，探討增值服務(wù)對(duì)平臺(tái)和雙邊用戶(hù)的影響，未來(lái)可推廣到不同信息水平下不同平臺(tái)間的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)情形。

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Pricing strategy of network freight platform considering

value-added services

ZHAO Xu， CHEN Jianling*

School of Transportation and Logistics Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250357，China

Abstract：Aiming at the problems of low user stickiness and high transaction risk of network freight platform， taking bilateral users of network freight platform as the research object， based on the bilateral market theory， a Hotelling model is constructed at the complete information level， considering factors such as cross-network externalities， value-added service utility coefficients， and value-added service investment cost coefficients. Based on the attribution of consignment orders to network freight platform， the pricing strategies of network freight platform for providing value-added services to unilateral users under two attribution conditions of carrier order attribution and multi-attribution are studied respectively. The results show that when the carrier order belongs to the network freight platform and the value-added service investment cost coefficient is within a certain threshold， the network freight platform provides value-added services to the carrier to obtain the optimal profit; conversely， the network freight platform provides value-added services to the shipper; when more carriers belong to the network freight platform and the value-added service investment cost coefficient is within a certain threshold， the network freight platform provides value-added services to the shipper to obtain the optimal profit.

Keywords：network freight platform; bilateral market theory; Hotelling model; value-added service; pricing strategy

（責(zé)任編輯：趙玉真）

收稿日期：2023-11-06

基金項(xiàng)目：山東省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃研究項(xiàng)目（21CSDJ45）

第一作者簡(jiǎn)介：趙旭（1997—），女，濟(jì)南人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸，E-mail：2234506872@qq.com。

*通信作者簡(jiǎn)介：陳建嶺（1974—），男，山東菏澤人，教授，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理，E-mail：13864130409@126.com。

DOI：10.3969/j.issn.1672-0032.2024.02.015