馮鑫 劉艷菊 童宏福 錢姝妮

摘 要：海表溫度（Sea Surface Temperature，SST）是干旱預報的主要因子之一，傳統(tǒng)預報模型主要采用固定海域 SST （如 ENSO），未從全球大范圍角度搜尋可利用的 SST信號。通過回歸分析篩選全球具有預報意義的 SST 區(qū)域，結(jié)合隨機森林算法構(gòu)建了一種氣象干旱預報新模型，以珠江流域為例進行應(yīng)用檢驗。結(jié)果表明：①該模型可有效預報干旱的時空變化規(guī)律，且預見期越長，預報精度相應(yīng)下降；②非汛期干旱預報準確率高于汛期，沿海地區(qū)比內(nèi)陸地區(qū)有更好的預報效果；③珠江流域干旱發(fā)生可能與典型的氣候波動有關(guān)，如厄爾尼諾南方振蕩和北大西洋振蕩。

關(guān)鍵詞：干旱預報；海表溫度；隨機森林；珠江流域

中圖分類號：TV21 文獻標識碼：A 文章編號：1001-9235（2024）05-0096-07

Drought Prediction Model of Pearl River Basin Based on SST and Machine Learning

FENG Xin1， LIU Yanju2， TONG Hongfu3， QIAN Shuni4*

（1. School of Civil Engineering and Transportation， The South China University of Technology， Guangzhou 510640， China;2. Comprehensive Technology Center of Pearl River Water Resources Commission of Ministry of Water Resources，Guangzhou 510611， China;3. Qingyuan Hydrology Sub-bureau of Guangdong Province， Qingyuan 511599， China;4. Guangzhou Water Planning Survey and Design Institute Co.， Ltd.， Guangzhou 510665， China）

Abstract： Sea surface temperature （SST） is one of the main factors for drought forecasting. Conventional forecasting models mainly use SST from fixed sea areas （e. g. ， ENSO）， without searching for available SST signals from a global large-scale perspective. Combining with the random forest algorithm， this paper constructs a new meteorological drought forecasting model through regression analysis to screen global SST areas of forecasting significance and takes the Pearl River Basin as an example for application tests. The results are as follows.① The model can effectively forecast the temporal and spatial evolution of drought， and as the forecast period becomes longer， the forecast accuracy decreases accordingly.② The accuracy of drought forecast is higher in non-flood season than in flood season， and the coastal area has a better forecast effect than the inland area.③ The occurrence of droughts in the Pearl River Basin may be related to typical climate fluctuations， such as the El Ni?o Southern Oscillation and the North Atlantic Oscillation.

Keywords： drought predication; sea surface temperature; random forest; Pearl River Basin

干旱災害是最主要的自然災害之一，對區(qū)域水資源、自然生態(tài)環(huán)境、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、社會經(jīng)濟發(fā)展等有很大的影響和破壞［1-2］。及時可靠的干旱預報可以幫助制定和實施可行的抗旱措施，從而避免和減少可能的干旱損失。干旱指數(shù)是刻畫干旱災害的重要工具，按照干旱類型可劃分為氣象干旱指數(shù)、農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)、水文干旱指數(shù)及社會經(jīng)濟干旱指數(shù)等。氣象干旱指數(shù)一般基于氣象因子構(gòu)建，最常用的氣象干旱指數(shù)有帕爾默干旱指數(shù)（Palmer Drought Severity Index，PDSI）［3］、標準化降水指數(shù)（Standardized Precipitation Index，SPI）［4］和標準降水蒸散指數(shù) （Standardized Precipitation Evapotranspiration Index， SPEI）［5］。其中，標準化降雨指數(shù)（SPI）是計算最簡單、應(yīng)用最廣的干旱指數(shù)之一［6-8］。

目前，干旱預報模型大致可分為兩類，即動力數(shù)值模型和統(tǒng)計模型。動力數(shù)值模型物理機制明確，但模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)繁多，計算量大且復雜，通常需要具備一定的專業(yè)基礎(chǔ)，并且局部地區(qū)模型預報結(jié)果存在較大的不確定性和誤差［10-11］。統(tǒng)計模型則是利用線性或非線性數(shù)理統(tǒng)計方法，通過建立預報對象（干旱）與大氣環(huán)流、海溫等預報因子之間的相互關(guān)系實現(xiàn)預報功能［12］。相比動力數(shù)值模型，統(tǒng)計模型結(jié)構(gòu)簡單、應(yīng)用簡便，在某些場合預報效果甚至優(yōu)于動力數(shù)值模型，得到眾多學者的青睞［13-14］。如 Ali 等［15］提出多元經(jīng)驗模態(tài)分解模型，耦合智能算法，構(gòu)建基于 SPI 的干旱預報模型，應(yīng)用于巴基斯坦干旱預報，呈現(xiàn)了良好的預報效果。Feng等［16］運用隨機森林，基于澳大利亞小麥產(chǎn)區(qū)的 SPI 與 ENSO 相互關(guān)系，構(gòu)建干旱預報模型。

研究表明，干旱災害與海洋表面溫度場（SST）有密切聯(lián)系，因此不少學者采用 SST作為主要預報因子來建立干旱統(tǒng)計預報模型［17-19］。Funk 等［20］基于 SST 構(gòu)建了西太平洋梯度指數(shù)和中印度洋指數(shù)，建立了東非春季干旱預報模型。Liu等［21］利用標準化 SST、200 Pa 和500 Pa氣壓高度場，構(gòu)建了適用于中國地區(qū)的季節(jié)性干旱預報模型，基于與干旱相關(guān)的 SST，建立了大尺度和區(qū)域尺度的干旱預報模型。然而，現(xiàn)有研究對 SST 的提取多數(shù)僅局限于一個或幾個海域，如 ENSO 活動區(qū)，缺乏對其他海域的考慮，即從全球范圍內(nèi)搜尋 SST預報因子，導致未能充分利用 SST有用信號。另外，傳統(tǒng)的研究較少解釋 SST 與區(qū)域干旱之間的影響機制。基于全球 SST信號，構(gòu)建基于隨機森林模型的1～3個月預見期的干旱預報模型，以珠江流域作為研究區(qū)進行論證，為干旱預報領(lǐng)域提供新的方法思路，同時為珠江流域干旱災害防災減災提供支撐。

1研究區(qū)域和數(shù)據(jù)

1.1研究區(qū)概況

珠江流域位于中國東南部，是中國的第三大流域，總面積為45.4萬 km2。海拔由西南向東北逐漸降低。流域上游因喀斯特地貌廣泛分布而極易形成干旱，下游的粵港澳大灣區(qū)是重要的城市群以及重要的經(jīng)濟帶。全年平均溫度較高，多年平均氣溫為14～22℃ ， 屬亞熱帶季風氣候。珠江流域雨量充沛，在中國屬于高位，年均降雨量為1600 mm，但雨量分布十分不均，空間差異性明顯，時間上以春夏為主，枯水期主要發(fā)生在冬季（11月至來年3月）［22］。1.2數(shù)據(jù)來源

本研究 SST數(shù)據(jù)采用美國國家海洋和大氣管理局提供的全球1?×1? 空間分辨率 COBE 海溫數(shù)據(jù)集（https：//www. psl. noaa. gov）。時間跨度為1854年1月1日至2019年12月31日，共166 a數(shù)據(jù)。

本研究降水數(shù)據(jù)采用英國氣候中心（CRU）提供的珠江流域0.5?×0.5? 空間分辨率月降水量數(shù)據(jù)集（https：//sites. uea. ac. uk/cru）。時間跨度為1901年1月1日至2019年12月31日。

2研究方法

2.1標準干旱指數(shù)（SPI）

標準干旱指數(shù)（SPI）是一個標準化指數(shù)，基于當?shù)赜炅康拈L期氣候狀況，反映某觀測雨量可能出現(xiàn)的機會率。SPI指數(shù)可以在不同的時間尺度和空間尺度上使用同一個干旱指標反映其干旱狀況，從而能較好地反映和比較干旱強度和持續(xù)時間等，因此得到廣泛應(yīng)用［23］。SPI 可應(yīng)用于不同的時間尺度（如3、6和12個月），以分析干旱對各種水資源需求的影響。本研究選擇3個月時間尺度的 SPI（SPI-3）作為干旱預報對象［24］。傳統(tǒng)上，SPI-3按月變化，反映過去3個月的累積降水量，適合流域尺度的研究。同時，大氣環(huán)流因子與干旱指數(shù)在3個月間隔時具有更強的相關(guān)性。SPI具體計算步驟［25］如下。

a）假設(shè)某時段降水量為隨機變量 x，則其 r 分布的概率密度函數(shù)為：

式中 β、γ——相關(guān)尺寸參數(shù)；Γ（γ）—— Gamma 函數(shù)。

b）對 r 分布概率進行正態(tài)標準化處理，即：

式中 t =；P——降水量 x 小于當前 x0事件的概率，當 P >0.5時，S =1，當 P ≤0.5時， S=-1； c0=2.515517， c 1=0.802853， c2=0.010328，d 1=1.432788，d2=0.189269，d3=0.001308。

由式（2）求得最終結(jié)果即是此降水序列的 SPI。在干旱事件識別中，需要設(shè)置一個閾值來劃分時間序列中的干旱事件/月份，本研究將 SPI 閾值設(shè)置為-1，該閾值能較好地平衡極端事件的數(shù)量。

2.2隨機森林模型

隨機森林（Random Forest）是一種基于統(tǒng)計學習理論的組合分類或回歸方法，具有較高的準確性和穩(wěn)定性，主要計算方法是通過對多個分類回歸樹（Classification And Regression Tree，CART）的預報 進行組合合并，最后通過投票方式得到最終預報結(jié)果。Breiman 和 Culer 于2001年基于 Ho 提出隨機決策森林，采用自組采樣法（Bootstrap Sampling）對原始數(shù)據(jù)進行有放回的抽樣，生成眾多分類樹，最終把分類樹組合成隨機森林。在完成所有的決策樹的構(gòu)建后，隨機森林算法使用集成策略來預測新的樣本的類別或值［26-27］。具體地，對于一個新的樣本，隨機森林將該樣本輸入到所有的決策樹中，然后統(tǒng)計每個類別的出現(xiàn)次數(shù)，最終選擇出現(xiàn)次數(shù)最多的類別作為預測結(jié)果。

在建模過程中，隨機森林所需要調(diào)整的參數(shù)較少。其中需要確定對原始數(shù)據(jù)集進行有放回抽樣生成的子數(shù)據(jù)集個數(shù)，即決策樹的個數(shù)。決策樹太小容易欠擬合，太大不能顯著地提升模型，所以選擇適中的數(shù)值。本研究經(jīng)過參數(shù)率定，RF模型決策樹選取200，其他參數(shù)設(shè)置為默認參數(shù)。所選取的參數(shù)已經(jīng)滿足本研究模型要求的穩(wěn)定性和預報準確性。本研究 RF 算法采用 R 語言軟件中的“Random Forest ”包來驅(qū)動預報模型。

2.3干旱預報模型構(gòu)建

在本研究中，利用 RF 算法來構(gòu)建干旱預報模型。當預報因子與預報對象通過回歸分析進行篩選時，它們之間的關(guān)系可能并不是線性相關(guān)的，機器學習算法可以挖掘出潛在的非線性關(guān)系，從而提高預報效果。

挑選具有預報標準降水指數(shù)能力的海溫網(wǎng)格場，在本研究中，需要設(shè)定一個顯著性評價水平α判 斷海溫和 SPI是否具有較好的相關(guān)性。根據(jù)皮爾遜檢驗法，閾值的選取與數(shù)據(jù)長度和顯著性水平選取相關(guān)。特別地，當數(shù)據(jù)長度為 k =90時，選?。╧-1）且置信水平為95%時的α≈0.207。當確定閾值后，計算網(wǎng)格海溫時間序列與1～3月提前期的干旱指數(shù)（SPI）的皮爾遜檢驗值，同時按以下要求挑選海溫網(wǎng)格。

第一步，將大于海溫序列同標準干旱指數(shù)的相關(guān)系數(shù)的閾值挑選出來，并確定其在全球海溫場的位置。

第二步，提取所選海溫網(wǎng)格的歷時枯水期時間數(shù)據(jù)，對其檢驗噪聲項。檢驗方法為挑選無效值出現(xiàn)次數(shù)占比大于40%的網(wǎng)格，并將其剔除。

第三步，無效值的識別主要關(guān)注海溫數(shù)據(jù)。同一海溫格點，提取的數(shù)年同月海溫數(shù)值未發(fā)生變化視為無效值。

本研究在全球海溫網(wǎng)格中搜索與研究區(qū)滿足顯著相關(guān)性的單海溫因子，劃分 SPI數(shù)據(jù)集1901—1990年前90 a 為率定期，1990—2018年為檢驗期構(gòu)建模型，利用上文所述的海溫格點集合數(shù)據(jù)和珠江流域 SPI干旱指數(shù)構(gòu)建基于隨機森林算法的氣象遙相關(guān)模型。

2.4 模型評價指標

在這項研究中，以觀測 SPI 為對照，通過對干旱預報模型預報值進行對比分析，以評估該模型的準確性和適用性。選用皮爾遜相關(guān)系數(shù) CC（Pearson Correlation Coefficient）、漏報率 MAR（Missing Alarm Rate）和誤報率 FAR（False Alarm Rate）共3種指標作為精度評估指標。CC 決定了預報和觀測之間的相關(guān)程度，其值為-1～1。CC 值為1表示預報和觀測之間完全正相關(guān)，而-1表示完全負相關(guān)。 CC 表示為：

式中 Xt ——觀測的數(shù)據(jù)；Yt ——預報的數(shù)據(jù)；

Xi ——觀測數(shù)據(jù)的平均值；Yi——預報數(shù)據(jù)的平均值。

MAR 反映了實際發(fā)生但被預報遺漏的干旱事件占發(fā)生干旱事件的比例；而 FAR 反映了未發(fā)生干旱事件被預報為發(fā)生干旱占發(fā)生干旱事件的比例。 MAR 和 FAR 均值越小，性能越好，表示為：

MAR =????????? （4）

FAR =????????? （5）

式中 TP——實際發(fā)生干旱最終預報結(jié)果為真的事件數(shù)量；FP——實際未發(fā)生干旱最后預報得到的結(jié)果卻為真；FN——實際發(fā)生干旱最后預報得到的結(jié)果卻為假。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型精度評估

3.1.1 率定期精度評價

預見期1～3個月的4個季節(jié)的率定期各精度評估指標的分布情況見表1，結(jié)果顯示：在所有時期的率定期中，干旱指數(shù)預報值和實際值擬合優(yōu)良，相關(guān)系數(shù) CC 均達到0.97以上，誤報率均在0.025左右，漏報率在0.25左右，取得了較為理想的率定效果。從不同預見期看，預見期1個月的率定期精度明顯高于其他2個月份。預見期越長，預報精度相應(yīng)下降。對比各季節(jié)相關(guān)系數(shù)（CC）的率定期結(jié)果差異，夏季的模型擬合效果最優(yōu)異，CC 值達到了97.3%。其他月份稍微偏弱，CC 值均在97%附近接近于顯著相關(guān)系數(shù)。夏季模型的誤報率和漏報率均屬于最低的。綜合而言，模型率定效果優(yōu)良。

3.1.2 檢驗期相關(guān)系數(shù)

圖1顯示了珠江流域預見期1～3個月不同季節(jié)的相關(guān)系數(shù)的空間分布模式。從空間分布上看，珠江流域的空間分布高相關(guān)性區(qū)域主要集中在流域的東南部，東部明顯高于西部，預報效果最差的網(wǎng)格出現(xiàn)在夏天的流域西北部區(qū)域。從不同預見期的角度上看，不同預見期的相關(guān)系數(shù)的空間模式相似，其中預見期1個月的預報結(jié)果具有更高的相關(guān)性，相關(guān)值比其他預見期 CC 值高出0.1左右。從不同季節(jié)的角度可以看出，春天和冬天的相關(guān)系數(shù)明顯高于夏天和秋天，高相關(guān)性的區(qū)域分更廣，相關(guān)性良好網(wǎng)格主要集中在東部。表明了春季和冬季的干旱與海面溫度的聯(lián)系更為密切。夏天的模型效果是所有季節(jié)中最低的，CC 值大多數(shù)接近-0.2，主要集中在中西部。秋天的相關(guān)系數(shù)空間模式與夏天相似但 CC值更高。綜上所述，預見期1個月預報效果最好，特別是春天和冬天的預報結(jié)果，相關(guān)系數(shù)高的網(wǎng)格占比更多。結(jié)果表明：空間上，靠近海洋的地區(qū)可能有更強的陸地-海洋相互作用效應(yīng)，近海地區(qū)氣候受海洋的影響比內(nèi)陸地區(qū)更明顯；時間上，流域枯水期（春天和冬天）模型預測結(jié)果更精準，流域汛期（夏天和秋天）模型預測結(jié)果較差。這可能源于干旱期流域降水更容易受海洋氣候影響。

3.1.3檢驗期錯誤率和誤報率

圖2顯示了12個月預見期1～3個月的誤報率和漏報率箱形圖。可以發(fā)現(xiàn)，在3種預見期中，預見期1個月的預報準確率最高，誤報率為20%～40%，異常數(shù)據(jù)為60%～80%。從月份角度而言，1—4月的誤報率和漏報率低于其他月份，結(jié)果在10%到20%之間。而11、12月的誤報率和漏報率則遠遠高于其他月份的，特別地，12月的結(jié)果在預見期1～3月的均是最差的。預報結(jié)果在春季和冬季更準確。值得注意的是，預見期1～2個月的結(jié)果明顯地顯示出，1—6月上半年的誤報率低于7—12月，而這一結(jié)果并未在漏報率中體現(xiàn)。在預見期3個月結(jié)果中，所有月份的誤報率和漏報率幾乎沒有太大的差異。

3.2 SST影響干旱的可能機制

為了揭示 SST 影響干旱的物理機制，對于珠江流域，選取預見期1個月下的上中下游3個枯水期發(fā)生干旱頻率最高的中心網(wǎng)格進行全球海面溫度場的相關(guān)系數(shù)結(jié)果展示，分析了全球相關(guān)海溫場影響珠江流域不同區(qū)域發(fā)生干旱的空間分布模式。圖3a 為下一月份影響珠江流域上游干旱的 SST 空間分布。其中，具有95%顯著負相關(guān)性的 SST 區(qū)域主要分布在 ENSO 和 IOD 活躍的赤道太平洋東部和印度洋全區(qū)。圖3b 為下一月份影響珠江流域中游干旱的 SST 空間分布。其中，顯著負相關(guān)性的海域主要分布在 ENSO 和 IOD 活躍的赤道太平洋東部和印度洋全區(qū)，顯著正相關(guān)性的海域為南極濤動活躍區(qū)域。圖3c描述了2月份影響珠江流流域下游干旱的 SST 空間分布情況。對干旱有影響的 SST場主要分布在 ENSO 活躍的赤道東太平洋和南太平洋地區(qū)。綜上而言，影響珠江流域上中下游網(wǎng)格的海溫場在全球海域的分布較為統(tǒng)一，最為明顯的屬 ENSO。同時，模型在預見期一個月的枯水期具有更高的預報精度，所展示的全球海面溫度場更具代表性。結(jié)果說明本研究提出的干旱預報方法在預報因子的篩選上具有合理性。

4結(jié)論

a）以珠江流域 SPI-3作為預報對象，SST作為預報因子，利用海溫大數(shù)據(jù)和 RF 算法構(gòu)建了一種新的氣象干旱預報模型。

b）為了評估干旱預報模型的性能，將模型用于干旱事件頻發(fā)的珠江流域，對預報對象進行預見期1～3個月的預報。結(jié)果表明，該模型在珠江流域應(yīng)用效果較好，預見期1個月預報準確率比其他2個 月更高。此外，非汛期干旱預報準確率高于汛期，沿海區(qū)域的預報準確率高于內(nèi)陸區(qū)域，流域東部預報準確率高于流域西部。

c）預報模型中篩選的全球海面溫度場主要來自各個典型海洋振蕩海域，表明珠江流域干旱與一些典型的氣候波動（如 ENSO 和 NAO）之間可能存在關(guān)系。本文所提出的方法為珠江流域提供了一個有效的干旱預報方法，同時也可以應(yīng)用于其他領(lǐng)域，幫助水資源綜合管理和流域干旱風險緩解。

參考文獻：

［1］張青雯，崔寧博，趙祿山，等.基于相對濕潤指數(shù)的云南省季節(jié)性干旱變化特征［J］.干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究，2020，38（4）：278-284.

［2］閆昕旸，張強，閆曉敏，等.全球干旱區(qū)分布特征及成因機制研究進展［J］.地球科學進展，2019，34（8）：826-841.

［3］ PENMAN H L. Natural Evaporation from Open Water，Bare Soil and Grass［C］//Proceedings of the Royal Society of London，1948.

［4］ MCKEE T B，DOESKEN N J，KLEIST J. The Relationship ofDrought Frequency and Duration to Time Scales［C］//Eighth Conference on Applied Climatology，California，1993.

［5］ VICENTE-SERRANO S M，BEGUER?A S，L?PEZMORENO J I. Amultiscalar drought index sensitive to global warming：the standardized precipitation evapotranspiration index［J］. Journal of Climate，2010，23（7）：1696-1718.

［6］梅曉丹，李丹，田靜，等.2000－2018年黑龍江省干旱時空特征分析［J］.測繪工程，2022，31（3）：16-22.

［7］趙水霞，周泉成，王文君，等.基于 SPI指數(shù)的內(nèi)蒙古地區(qū)干濕氣候特征［J］.中國水利水電科學研究院學報（中英文），2022，20（1）：10-19.

［8］苑希民，張家銘，滕振敏.基于 SPI 指標左江流域旱澇演變規(guī)律與趨勢預報分析［J］.水力發(fā)電，2022，48（1）：31-38.

［9］ FENG X，PORPORAT A，RODRIGUEZ-ITURBE I. Changes in rainfall seasonality in thetropics［J］. Nature Climate Change，2013，3（9）：811-815.

［10］DUTRA E，DI GIUSEPPE F，WETTERHALL F，et al. Seasonal forecasts of droughts in African basins using the Standardized Precipitation Index［J］. Hydrology and Earth System Sciences，2013，17：2359-2373.

［11］LAVERS D ， LUO L F， WOOD E F. A multiple model assessment of seasonal climate forecast skill for applications［J］. Geophysical Research Letters ，2009，36（23）. DOI：10.1029/2009GL041365.

［12］HAO Z C，SINGH V P，XIA Y L. Seasonal Drought Prediction： Advances， Challenges， and Future Prospects［J］. Reviews of Geophysics，2018，56（1）：108-141.

［13］HASTENRATH S. Recent advances in tropical climate prediction ［J］. Journal of Climate，1995，8：1519-1532.

［14］ANDERSON J，DOOL H V D，BARNSTON A，et al. Present- day capabilities of numerical and statistical models for atmosphericextratropical seasonal simulation and prediction［J］. Bulletin of the American Meteorological Society，1999，80：1349-1362.

［15］ALI M，DEO R C，MARASENI T，et al. Improving SPI-derived drought forecasts incorporating synoptic-scale climate indices in multi-phase multivariate empirical mode decomposition model hybridized with simulated annealing and kernel ridge regression algorithms［J］. Journal of Hydrology，2019，576：164-184.

［16］FENG P Y，WANG B，LUO J J，et al. Using large-scale climate drivers to forecast meteorological drought condition in growing season across the Australian wheatbelt［J］. Science of The Total Environment，2020，724. DOI：10.1016/j. scitotenv.2020.138162.

［17］施洪波，張英娟.區(qū)域氣候模式 RegCMNCC對華北冬季氣溫和降水的預報評估［J］.氣象科技，2014，42（6）：1023-1027.

［18］張人禾，殷永紅，李清泉，等.利用 ARGO 資料改進 ENSO 和我國夏季降水氣候預報［J］.應(yīng)用氣象學報，2006（5）：538-547.

［19］SCHUBERT S D，STEWART R E，WANG H L，et al. Global meteorological drought： A synthesis of cur-rent understanding with a focus on SST drivers of precipitation deficits［J］. Journal of Climate，2016，29：3989-4019.

［20］FUNK C，HOELL A，SHUKLA S，et al. Predicting East African spring droughts using Pacific and Indian Ocean sea surface temperature indices［J］. Hydrology and Earth System Sciences，2014，18（12）：4965-4978.

［21］LIU Z C，LU G H，HE H，et al. A conceptual prediction model for seasonal drought processes using atmospheric and oceanic standardized anomalies：application to regional drought processes in China［J］. Hydrology and Earth System Sciences，2018，22（1）：529-546.

［22］王兆禮，陳曉宏，李艷.珠江流域植被覆蓋時空變化分析［J］.生態(tài)科學，2006，25（4）：303-307.

［23］莊少偉，左洪超，任鵬程，等.標準化降水蒸發(fā)指數(shù)在中國區(qū)域的應(yīng)用［J］.氣候與環(huán)境研究，2013，18（5）：617-625.

［24］MCKEE T B ，DOESKEN N J，KLEIST J. The relationship of drought frequency and duration to time scales［C］//Proceedings of the 8th Conference on Applied Climatology，California，1993.

［25］GUTTMAN N B. Comparing the palmer drought index and the standardized precipitation index［J］. Journal of the American Water Resources Association，1998，34（1）：113-121.

［26］AHN H ，MOON H ，F(xiàn)AZZARI M J ，et al. Classification by ensembles from random partitions of high-dimensional data［J］. Computational Statistics & Data Analysis，2007，51（12）：6166-6179.

［27］雷震.隨機森林及其在遙感影像中應(yīng)用研究［D］.上海：上海交通大學，2012.

（責任編輯：向 飛）