王秋蓮 歐桂雄 徐雪嬌 劉錦榮 馬國紅 鄧紅標(biāo)

摘要：

傳統(tǒng)的切削過程功率獲取需要基于復(fù)雜的切削功率模型且很少考慮刀具磨損的影響，針對此設(shè)計了一種基于變分模態(tài)分解（VMD）、麻雀搜索算法（SSA）、長短時記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的考慮刀具磨損的數(shù)控銑床切削功率預(yù)測模型，該模型無需解構(gòu)數(shù)控銑床運(yùn)行過程的能耗機(jī)理，基于一次性的歷史實驗數(shù)據(jù)即可實現(xiàn)數(shù)控銑床切削過程功率的高精度預(yù)測。首先，采用人工智能機(jī)器視覺技術(shù)對刀具磨損圖片進(jìn)行分析處理，獲取刀具磨損圖像的數(shù)字化特征，從而得到刀具最大磨損量；然后，建立基于VMD-SSA-LSTM考慮刀具磨損的數(shù)控銑床切削功率預(yù)測模型，利用VMD對數(shù)控銑床運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，采用SSA算法對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并將分解出的銑床運(yùn)行數(shù)據(jù)分量輸入到LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，接著將每個分量的預(yù)測值相加，得到切削功率預(yù)測值；最后以面銑加工為例，將所提出的預(yù)測模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)模型進(jìn)行對比分析，驗證了所提模型的有效性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：切削過程功率；刀具磨損；麻雀搜索算法；長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；變分模態(tài)分解；計算機(jī)視覺技術(shù)

中圖分類號：TH17

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.06.011

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Research on CNC Milling Machine Cutting Power Prediction Model

Considering Tool Wear Based on VMD-SSA-LSTM

WANG Qiulian1? OU Guixiong1? XU Xuejiao1? LIU Jinrong1? MA Guohong2? DENG Hongbiao2

1.School of Economics & Management，Nanchang University，Nanchang，330031

2.School of Advanced Manufacturing，Nanchang University，Nanchang，330031

Abstract： Traditional researches of cutting process powers required complex cutting power models and often neglected the influences of tool wear， so a CNC milling machine cutting power prediction model considering tool wear was designed based on VMD， SSA， and LSTM neural network. This model did not require the deconstruction of the energy consumption mechanism during the operation of CNC milling machines， and achieved high-precision prediction of cutting process powers based on historical experimental data. Firstly， artificial intelligence machine vision technology was used to analyze and process images of the tool wear， obtaining digital features of the worn tools and determining the maximum wear. Then， the VMD-SSA-LSTM model was established， which considered tool wear in the prediction of CNC milling machine cutting powers. VMD was used to decompose the operational data of CNC milling machines， and then the SSA algorithm optimized the hyperparameters of the LSTM neural network. The decomposed milling machine data components were input into the LSTM neural network， and the predicted values of each component were summed to obtain the cutting power prediction value. Taking face milling as an example， the proposed prediction model was compared and analyzed against BP neural networks， LSTM neural networks， and traditional models， which validated the effectiveness and superiority of the proposed model.

Key words： power of cutting process； tool wear； sparrow search algorithm（SSA）; long-short term memory（LSTM） neural network； variational mode decomposition（VMD）； computer vision technology

收稿日期：20220801? 修回日期：20240314

基金項目：國家自然科學(xué)基金（51765043）；江西省自然科學(xué)基金（20232BAB204043）；江西省高校人文社會科學(xué)研究一般項目（JC22120）

0? 引言

為進(jìn)一步減少能源消耗和環(huán)境污染，我國在實施制造強(qiáng)國戰(zhàn)略過程中著重強(qiáng)調(diào)了推進(jìn)綠色制造的重要性。機(jī)械制造系統(tǒng)中的制造設(shè)備主要以機(jī)床為主，我國機(jī)床數(shù)量龐大且能量消耗大、能量效率低［1］，尤其是數(shù)控機(jī)床，作為一種復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，它的能源特性較為復(fù)雜，精確預(yù)測其能耗并不容易，但是可以通過建立可靠的機(jī)床能耗模型，為不同加工參數(shù)或不同加工工藝下的機(jī)械加工提供準(zhǔn)確的能耗預(yù)測值，為實現(xiàn)精準(zhǔn)的能耗定額分配提供理論基礎(chǔ)，從而為機(jī)床能源利用效率的評估和提升提供技術(shù)保障。因此，精確有效的機(jī)床能耗預(yù)測模型可滿足機(jī)床能效評價、能耗優(yōu)化等方面的需求?，F(xiàn)有機(jī)床能耗預(yù)測模型一般是按照機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行時段劃分并建立相應(yīng)時段的能耗模型［2-4］。

基于VDM-SSA-LSTM考慮刀具磨損的數(shù)控銑床切削功率預(yù)測模型研究——王秋蓮? 歐桂雄? 徐雪嬌等

中國機(jī)械工程 第35卷 第6期 2024年6月

數(shù)控銑床切削過程功率獲取是銑削過程能量效率分析的前提。由切削過程功率可計算得到切削過程能耗，而切削過程能耗是數(shù)控銑床運(yùn)行過程中的有效能量。切削過程功率模型的準(zhǔn)確建立可提高數(shù)控機(jī)床能量效率的預(yù)測精度。切削過程功率是指數(shù)控銑床處于切削狀態(tài)時的輸入功率，一般認(rèn)為包括切削功率和空載功率。切削過程功率受眾多工藝參數(shù)共同影響，其大小與負(fù)載息息相關(guān)?，F(xiàn)有研究偏向于基于考慮工藝參數(shù)的切削功率模型和空載功率模型得到機(jī)床切削過程功率［5-6］，然而切削功率消耗機(jī)理復(fù)雜，從切削功率出發(fā)研究切削過程功率需要基于復(fù)雜的機(jī)械物理公式和大量的機(jī)械加工實驗，在多品種小批量的市場需求背景下，這樣的研究方法限制了產(chǎn)業(yè)推廣的可行性?；谝淮涡缘臍v史加工數(shù)據(jù)運(yùn)用新的方法直接建立機(jī)床切削過程功率預(yù)測模型，實現(xiàn)未來所有工件的切削過程功率預(yù)測，是機(jī)械加工系統(tǒng)能量效率研究亟需解決的問題。

在實際數(shù)控機(jī)床加工過程中，刀具磨損不僅會影響切削過程功率，而且還會影響加工質(zhì)量，建立考慮刀具磨損的切削過程功率預(yù)測模型可為后續(xù)刀具預(yù)防更換等研究作鋪墊?，F(xiàn)有文獻(xiàn)主要從以下兩個方面建立考慮刀具磨損的數(shù)控銑床切削過程功率預(yù)測模型。第一種主要是從經(jīng)驗公式出發(fā)建立切削過程功率與刀具磨損、加工參數(shù)的函數(shù)關(guān)系。SHI等［7］先建立了考慮刀具磨損的未知系數(shù)的切削狀態(tài)下數(shù)控機(jī)床中總能耗表達(dá)式，然后按照刀具的磨損程度進(jìn)行了實驗，求出了相關(guān)系數(shù)，最終得到考慮刀具磨損的銑削過程功率模型。YOON等［8］根據(jù)理論設(shè)計實驗，建立了考慮切削參數(shù)和刀具磨損影響的機(jī)床切削功率模型。劉博［9］將數(shù)控機(jī)床切削狀態(tài)下的總功率劃分成基礎(chǔ)功率、進(jìn)給功率和材料去除功率，然后分別使用磨損量為0，130，260 μm的刀具進(jìn)行切削加工，建立了考慮刀具磨損的材料去除功率模型。上述研究需要基于詳盡的數(shù)控機(jī)床能耗機(jī)理分析，所得預(yù)測模型的使用范圍較為局限［10］。第二種通過機(jī)器學(xué)習(xí)等算法構(gòu)建機(jī)床切削過程功率和相關(guān)參數(shù)的映射關(guān)系來建立切削過程功率預(yù)測模型［11］。LU等［12］提出了一種遷移學(xué)習(xí)算法、隨機(jī)森林和貝葉斯校準(zhǔn)的集成策略，建立了考慮刀具磨損和其他參數(shù)的切削功率預(yù)測模型。XU等［13］通過使用三種不同磨損程度的刀具進(jìn)行實驗，運(yùn)用改進(jìn)的案例推理算法建立了關(guān)于刀具磨損和切削參數(shù)的切削功率預(yù)測模型。肖小平等［14］使用三種不同磨損程度的刀具進(jìn)行切削實驗，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立關(guān)于刀具磨損和其他加工參數(shù)的切削功率預(yù)測模型。相對于傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，機(jī)器學(xué)習(xí)可以通過對初始化輸入及其關(guān)系進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以挖掘輸入?yún)?shù)與切削過程功率輸出信息之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，不用關(guān)注機(jī)床運(yùn)行過程的能耗機(jī)理。但上述研究均是將刀具磨損量進(jìn)行人為的等級劃分，未考慮刀具磨損隨時間動態(tài)變化的特性以及刀具磨損時變特性對機(jī)床切削過程能耗的影響。

由于切削功率在時間序列上具有非平穩(wěn)性，組合預(yù)測往往比單一的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型效果要好，且機(jī)床功率信號存在時變性和非線性特點，故傳統(tǒng)的信號分析方法如小波變換和頻域分析等難以有效處理這些問題。而變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）由于具有較好的自適應(yīng)能力且能夠克服模態(tài)混疊現(xiàn)象，可以有效地處理信號中的時變性和非線性特點，因此，在功率信號分解方面，VMD具有更好的性能［15-17］。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇上，機(jī)床功率可以被視為一種長序列數(shù)據(jù)，長短時記憶（long-short term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理長序列方面具有優(yōu)勢，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入門可對輸入信息進(jìn)行篩選，能夠最大程度地保存重要信息，減少不必要的信息進(jìn)入，能更好地捕捉時間特性。

綜上，本文提出一種考慮刀具磨損的數(shù)控銑床切削功率的預(yù)測模型。首先，利用方差分析討論加工參數(shù)、刀具磨損對數(shù)控銑床切削功率的影響，然后運(yùn)用人工智能機(jī)器視覺技術(shù)獲取當(dāng)前時刻刀具最大磨損量，接著用VMD對數(shù)控銑床運(yùn)行數(shù)據(jù)和切削功率時間序列進(jìn)行分解，得到多個不同的相對簡單的子序列分量，隨后建立各個分量的麻雀搜索算法（sparrow search algorithm， SSA）長短時記憶（long-short term memory， LSTM）預(yù)測模型，使用SSA算法對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)某些超參數(shù)尋優(yōu)，并將分解出的數(shù)據(jù)分量輸入到LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后將每個分量的預(yù)測值相加，得到切削功率預(yù)測值，最后通過案例研究驗證所提模型的有效性。

1? 加工參數(shù)和刀具磨損對數(shù)控銑床切削過程功率影響分析

通過銑削平面實驗獲得不同加工參數(shù)和不同刀具磨損量下的數(shù)控銑床切削過程功率，即在保持主軸轉(zhuǎn)速分別為1800 r/min和2000 r/min的條件下，改變進(jìn)給速度和切削深度，并測量每次銑削試驗后的刀具磨損量。進(jìn)給速度選擇為140，160，180，200，220 mm/min，切削深度選用1.00，1.50，1.75，2.00 mm。利用方差分析討論加工參數(shù)、刀具磨損對數(shù)控銑床切削過程功率的影響，分析結(jié)果如表1所示。

如表1所示，方差分析的置信區(qū)間為95%，4個切削參數(shù)的P值均小于0.05，所以均對切削過程功率的輸出具有顯著影響。在有效輸入?yún)?shù)中，F(xiàn)值越大，它對切削過程功率輸出的影響就越大。通過方差分析可知，切削深度對切削過程功率的影響最為顯著。由共線性統(tǒng)計分析結(jié)果可知，方差膨脹因子（VIF值）均小于5，即幾個參數(shù)之間無共線性問題。同時，許多學(xué)者發(fā)現(xiàn)考慮刀具磨損的切削過程功率預(yù)測模型的預(yù)測精度比不考慮刀具磨損值的切削過程功率預(yù)測模型精度要高［8-10］。

綜上所述，本文選取主軸轉(zhuǎn)速n、進(jìn)給速度vf、切削深度ap、走刀次數(shù)t和刀具最大磨損量Bmax作為切削過程功率預(yù)測模型的輸入，建立切削過程功率預(yù)測模型。

2? 基于VMD-SSA-LSTM的切削過程功率預(yù)測模型的構(gòu)建

2.1? 切削過程功率預(yù)測模型構(gòu)建流程

切削過程功率預(yù)測模型的構(gòu)建主要包括切削過程功率的獲取、刀具最大磨損量的提取和基于VMD-SSA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的切削過程功率預(yù)測模型的建立等步驟，預(yù)測模型構(gòu)建流程如圖1所示。使用VMD-SSA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立切削過程功率預(yù)測模型如下：

Pcutting=FVMD-SSA-LSTM（n，vf，ap，t，Bmax）（1）

（1）數(shù)據(jù)收集。用CW500傳感器獲取切削過程功率數(shù)據(jù)，采用工業(yè)相機(jī)拍攝刀具圖片。

（2）獲取刀具磨損值。利用Canny算子、亞像素邊緣檢測、疊加邊緣檢測提取出刀具磨損的邊界，最后通過外接最小矩形得到刀具當(dāng)前最大磨損量。

（3）利用VMD方法對歷史切削功率時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到k個分量{a1，a2，…，ak}。

（4）針對分解后的第k個分量構(gòu)建SSA-LSTM預(yù)測模型，然后使用SSA算法對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，將各個分量輸入尋優(yōu)好的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，將各個分量輸出的單步預(yù)測的切削功率值和多步預(yù)測的切削功率值疊加組合，得到總體的預(yù)測輸出。為了驗證模型的預(yù)測性能，將誤差指標(biāo)與其他方法進(jìn)行了比較。

2.2? 切削過程功率獲取

切削過程功率的獲取是通過將CW500傳感器在機(jī)床電源處與機(jī)床相連，從而獲得數(shù)控銑床加工過程實時電壓和電流的過程。安裝方法是將電流鉗和電壓鉗分別裝夾在配電箱相應(yīng)的三相電線上，該設(shè)備的采集頻率為0.1 s采樣一次。功率傳感器采集的數(shù)據(jù)存儲在內(nèi)置的SD存儲卡上，后通過軟件CW500Viewer將SD存儲卡上的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成Excel文件導(dǎo)出。傳感器連接方法如圖2所示。

通過CW500傳感器獲取的數(shù)控銑床切削過程功率曲線如圖3所示。

通過傳感器可獲取實時切削過程功率，切削過程功率的構(gòu)成如下：

Pcutting=Pbasic+Pspindle+Pfeed+Paux+Pmrp（2）

式中，Pcutting為切削過程功率，即數(shù)控銑床處于切削狀態(tài)下傳感器獲取的實時功率；Pbasic為基礎(chǔ)功率；Pspindle為主軸空轉(zhuǎn)功率；Pfeed為空進(jìn)給功率；Paux為輔助功率；Pmrp為材料去除功率。

2.3? 刀具最大磨損量提取

刀具最大磨損量的獲取有以下兩種方法。

（1）利用電子顯微鏡直接測量。但顯微鏡獲取磨損量存在以下兩個缺點：①刀具磨損量的讀取受測量人的主觀讀數(shù)的影響；②使用電子顯微鏡測量刀具磨損量需要反復(fù)裝卸刀具，工作量巨

大且耗時。

（2）采用機(jī)器視覺和機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)對圖片進(jìn)行處理，獲得刀具最大磨損量。如趙玉［18］利用CCD相機(jī)、激光二極管、線性投影機(jī)、抓拍器等儀器獲取高清圖片后再進(jìn)行圖片處理，最終獲得刀具磨損的輪廓深度。王利強(qiáng)［19］通過改進(jìn)的基于Suzuki算法提取了連通域的最大輪廓，然后通過外接矩形測量出了最大磨損量。

對于評價刀具磨損的方式，GB/T 16459—2016推薦的刀具磨損評價指標(biāo)可以為刀具后刀面磨損寬度，根據(jù)其平均磨損寬度或最大磨損寬度來判定刀具是否磨鈍；也可以使用前刀面的磨損深度作為磨損評價指標(biāo)，當(dāng)深度大于0.1 mm時，判定刀具磨損失效［20］?；跈C(jī)器視覺的刀具磨損檢測方法通過采集磨損區(qū)域二維圖像進(jìn)行磨損測量，由于后刀面磨損狀態(tài)更易獲得，所以在刀具磨損的視覺測量研究中，常以后刀面磨損量作為磨損評價指標(biāo)。本文研究對象是面銑刀，考慮到圖像采集的便利性和測量算法復(fù)雜度，選擇后刀面最大磨損寬度作為評價指標(biāo)，先將通過工業(yè)相機(jī)獲取的高清圖片進(jìn)行初步處理，再利用Canny算子、亞像素邊緣檢測、疊加邊緣檢測提取出刀具磨損的邊界，最后以后刀面底端線重合線為矩形一條邊，外接最小矩形得到最大磨損量寬度。主要的操作流程如圖4所示，圖片處理結(jié)果如圖5所示。

2.4? 變分模態(tài)分解VMD算法原理

DRAGOMIRETSKIY等［21］在2014年提出了一種新型的VMD估計方法，該方法可以用于非平穩(wěn)信號的自適應(yīng)分解，將復(fù)雜的信號分解成k個調(diào)頻調(diào)幅的子信號分量。VMD分解切削功率信號的原理是通過迭代搜尋變分模型，將原始切削功率的時間序列f（t）分解為不同的具有有限帶寬的分量ak（t），其對應(yīng)的中心頻率為ωk。VMD將切削功率信號分解為k個子序列的具體步驟如下：

（1）對于每個模態(tài)ak，通過希爾伯特變化計算相關(guān)的解析信號并構(gòu)造出頻譜。

（2）利用估計的中心頻率調(diào)整模態(tài)頻譜至基帶。

（3）定義一個正則化約束函數(shù)，用于約束每個分量的帶寬寬度。通過對解調(diào)信號的梯度進(jìn)行L2正則化，并使用高斯平滑度估計，得到每個切削功率分量的帶寬。該步驟產(chǎn)生的約束變分問題可以表示為

min{ak}，{ωk}{∑k［（δ（t）+jπt）ak（t）］e-jωkt22}

s.t. ∑kak=f（t）（3）

式中，ak為第k個模態(tài)分量；ωk為第k個模態(tài)對應(yīng)的頻率中心；δ（t）為單位脈沖函數(shù)。

（4）引入二次懲罰項和拉格朗日乘數(shù)λ，使用交替方向乘子法（ADMM）對各切削功率分量ak及相應(yīng)的中心頻率ωk進(jìn)行求解，具體如下：

a^（m+1）k（ω）=r^（ω）-∑i≠ka^（m）k（ω）+λ^（m）（ω）21+2α（ω-ω（m）k）2

ω（m+1）k=∫∞0ω|a^（m+1）k（ω）|2dω∫∞0|a^（m+1）k（ω）|2dω（4）

式中，r^（ω）、a^k（ω）和λ^（ω）分別為r（t）、ak（t）、λ（t）的傅里葉變換；ω為頻率；m為搜尋變分模型迭代次數(shù)。

2.5? 麻雀搜索算法（SSA算法）

薛建凱［22］提出的麻雀搜索算法對麻雀種群覓食和反捕食行為進(jìn)行模擬，通過實現(xiàn)個體的角色和位置變換，可有效避免陷入局部最優(yōu)解。本文模擬麻雀尋找食物的原理，尋找LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)超參數(shù)，具體步驟如下：

（1）初始化種群、捕食者和加入者比例、迭代次數(shù)，n只麻雀種群A可以表示為

A=a（1）1a（1）2a（2）1a（2）2……a（d）1a（d）2a（1）na（2）n…a（d）n（5）

式中，a為麻雀個體；d為種群的維數(shù)，在數(shù)值上與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)待優(yōu)化的參數(shù)個數(shù)相同。

（2）計算出適應(yīng)度值，并從大到小排序。所有麻雀適應(yīng)度矩陣Hx可以表示為

Hx=h（［a11h（［a21a12a22……a1d］）a2d］）? h（［an1an2? …? and］）（6）

式中，h為麻雀的適應(yīng)度值，可以根據(jù)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的切削功率數(shù)據(jù)與原始切削功率數(shù)據(jù)的均方根誤差進(jìn)行計算。

（3）更新發(fā)現(xiàn)者、加入者、偵查者位置。在SSA算法中所有的生產(chǎn)者會優(yōu)先獲取食物，此外，當(dāng)發(fā)現(xiàn)者具有較好適應(yīng)度時，則這批發(fā)現(xiàn)者也優(yōu)先獲取食物。同時，上述的生產(chǎn)者和發(fā)現(xiàn)者負(fù)責(zé)為種群尋覓食物，以及根據(jù)規(guī)則為剩下的發(fā)現(xiàn)者、加入者和偵察者更新喂食。

（4）計算適應(yīng)度值并更新麻雀位置。

（5）若滿足要求，輸出結(jié)果；否則重復(fù)步驟（2）～步驟（4）。對于沒有獲取食物的個體會進(jìn)行位置更新，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)，找出全局適應(yīng)度值最高的麻雀為全局最優(yōu)解。

2.6? 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）

基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立考慮刀具磨損的切削過程功率預(yù)測模型的神經(jīng)元細(xì)胞主要由遺忘門、更新門、輸入門和輸出門這四個部分構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖6所示。

遺忘門的遺忘程度由下式得到：

ft=σ（Wf·（Pt-1，xt）T+bf）（7）

式中，σ為激活函數(shù)；Wf為該層的權(quán)重系數(shù)；bf為該層的切削過程功率偏差值；xt為當(dāng)前時間的輸入數(shù)據(jù)；Pt-1為上一時間LSTM層輸出的切削過程功率預(yù)測值。

輸入門處理后的輸出由下式計算得到：

it=σ（Wi·（Pt-1，xt）T+bi）（8）

式中，Wi為輸入門的權(quán)重系數(shù)；bi為輸入門的偏置。

單元狀態(tài)向量由下式計算得到：

t=tanh（WC·（Pt-1，xt）T+bC）（9）

式中，tanh（·）為輸出激活函數(shù)；WC為神經(jīng)細(xì)胞狀態(tài)的權(quán)重系數(shù)；bC為神經(jīng)細(xì)胞狀態(tài)的偏置；t為修正后創(chuàng)建的單元狀態(tài)向量。

更新門可更新神經(jīng)細(xì)胞狀態(tài)，最新狀態(tài)Ct的計算見下式：

Ct=ft+Ct-1+itt（10）

輸出門的輸出信息計算公式為

Ot=σ（WO·（Pt-1，xt）T+bO）（11）

Pt=Ottanh（Ct）（12）

式中，WO為輸出門的權(quán)重系數(shù)；bO為輸出門的偏置。

2.7? 模型評價指標(biāo)

選取平均絕對誤差、均方根誤差、平均絕對百分比誤差這三個指標(biāo)作為切削過程功率預(yù)測模型的評價指標(biāo)。平均絕對誤差eMAE是計算預(yù)測誤差取絕對值后的平均誤差，其計算式如下：

eMAE=∑ni=1Pacti-Pprein（13）

式中，Pacti為第i個樣本的切削過程功率實際值；Pprei為第i個樣本的切削過程功率預(yù)測值。

模型訓(xùn)練和評估使用均方根誤差eRMSE作為損失函數(shù)，以衡量預(yù)測值與實際值之間的偏差：

eRMSE=∑ni=1（Pacti-Pprei）2n（14）

平均絕對百分比誤差eMAPE可以衡量預(yù)測值與實際值的誤差，還考慮了該誤差與實際值的比例，公式如下：

eMAPE=1n∑ni=1Pacti-PpreiPacti（15）

2.8? VMD-SSA-LSTM模型預(yù)測流程

VMD-SSA-LSTM數(shù)控銑床切削過程功率預(yù)測模型具體預(yù)測步驟如下：

（1）選定數(shù)控銑床歷史運(yùn)行信息作為模型輸入。

（2）利用VMD方法對原始的切削過程功率序列進(jìn)行分解，得到k個子序列分量。

（3）數(shù)據(jù)歸一化。由于轉(zhuǎn)速與背吃刀量的差值較大，使得迭代速度降低。進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化后，特征值的取值均在0～1之間，提高了模型的收斂速度，且去除量綱可以提高模型的準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)可通過下式進(jìn)行歸一化處理：

x*=x-xminxmax-xmin（16）

式中，xmax為特征值中最大的特征值；xmin為特征值中最小的特征值。

（4）首先設(shè)置麻雀種群規(guī)模N、最大迭代次數(shù)N1、參數(shù)（隱含層神經(jīng)元數(shù)H、訓(xùn)練次數(shù)E和初始學(xué)習(xí)率η）的搜索范圍，然后選用最小均方根誤差（eRMSE）作為優(yōu)化算法中的目標(biāo)函數(shù)，最后建立起麻雀搜索算法與長短時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合模型（SSA-LSTM）。

（5）每個分量分別輸入SSA-LSTM預(yù)測模型，得到k個預(yù)測模型。

（6）最后將k個預(yù)測模型的預(yù)測值對應(yīng)地相加，得到切削過程功率的預(yù)測值。

3? 案例研究

3.1? 實驗設(shè)計

實驗的加工設(shè)備為佳時特V-11數(shù)控銑床，銑床輸入功率信號通過日本生產(chǎn)的CW500功率測量儀采集。實驗用板材尺寸為400 mm×200 mm×50 mm，材料為45鋼，實驗所用的刀桿為直徑16 mm的雙刃刀桿，刀具為面銑刀京鹿刀片APMT1135硬質(zhì)合金面銑刀，具體參數(shù)如表2所示，示意圖見圖7。本實驗采用?？低昅V-CS050-10GM工業(yè)相機(jī)拍攝銑刀后刀面磨損的圖片。充分考慮機(jī)床內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)的局限性，在不干擾機(jī)床正常工作情況下，將圖像采集系統(tǒng)布置在主軸右側(cè)的工作臺上，采集系統(tǒng)由相機(jī)、鏡頭MVL-MY-018-150-MP、環(huán)形光源MV-LRDS-120-45-W、相機(jī)支架、數(shù)據(jù)傳輸線以及光源控制器組成，實驗布置如圖8所示。在佳時特數(shù)控銑床上端銑削板料，銑刀行走路線如圖9所示。在實驗切削參數(shù)選擇時，為了更好地測量刀具最大磨損量，選取了較大的背吃刀量。實驗設(shè)計了25組加工方案，每組加工方案走刀次數(shù)為40，一次走800 mm，如表3所示。采集到的數(shù)據(jù)如表4所示，實驗共獲得1000組實驗數(shù)據(jù)，將序號1～40的數(shù)據(jù)表示為第一組加工方案實驗結(jié)果，序號41～80的數(shù)據(jù)為第二組加工方案實驗結(jié)果，以此類推，序號960～1000的數(shù)據(jù)為第25組加工方案實驗結(jié)果。

3.2? 刀具最大磨損量提取分析

為了驗證所提出的刀具最大磨損量提取方法的有效性，本文使用工業(yè)顯微鏡進(jìn)行精確度的實驗驗證，利用軟件Camera Measure測量刀具后刀面的磨損量，即作一條與后刀面底端重合的線L1，然后作L2平行于L1且與最大磨損邊界頂點相切，測量兩線之間的距離即為后刀最大磨損寬度。抽樣30組樣本進(jìn)行刀具磨損值顯微鏡測量，為降低測量隨機(jī)誤差，對每組對照組磨損量測量三次求得平均值，記作Wa，使用本文圖像技術(shù)方法測得的刀具磨損量為Wb，采用測量偏差Δ和相對誤差δ作為評價指標(biāo)。工業(yè)顯微鏡測量過程如圖10所示，圖像檢測方法得到的結(jié)果與工業(yè)顯微鏡檢測結(jié)果對比情況如表5所示。

由表5可知，檢測系統(tǒng)與對照組數(shù)據(jù)對比測量偏差小于0.05 mm，平均相對誤差為4.70%，精度較高，滿足銑刀磨損量檢測要求。

3.3? 切削過程功率預(yù)測模型建立與分析

接下來構(gòu)建LSTM、VMD-LSTM、VMD-SSA-LSTM 三種模型對切削功率進(jìn)行預(yù)測，并對比三種模型的預(yù)測效果。經(jīng)過反復(fù)實驗，本文將模態(tài)函數(shù)個數(shù)設(shè)置為k=5，二次懲罰因子的容差為10-7，適度的帶寬約束為2500，VMD分解結(jié)果如圖11所示，由原始功率信號分解為五個不同中心頻率和帶寬的本征模態(tài)函數(shù)（IMF）。

選取前70%組實驗數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本，后30%組作為測試樣本。將各加工參數(shù)和切削過程功率分解得到的分量數(shù)值歸一化，并輸入預(yù)測模型。LSTM模型中采用一個隱含層結(jié)構(gòu)，隱含層神經(jīng)元數(shù)為70，一個Relu激活層，一個回歸層，以及使用ADAM優(yōu)化器，以eRMSE作為損失函數(shù)進(jìn)行編譯，將初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，Epoch訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為70，正則化參數(shù)為0.01，訓(xùn)練60次后開始調(diào)整學(xué)習(xí)率。

VMD-SSA-LSTM模型中麻雀種群規(guī)模N=3、最大迭代次數(shù)N1=5，發(fā)現(xiàn)者占種群數(shù)量的70%，剩余則為加入者。預(yù)警值為0.6，當(dāng)預(yù)警值小于0.6時無捕食者出現(xiàn)，否則有捕食者出現(xiàn)威脅到種群的安全，需要到其他地方覓食。麻雀搜索算法搜索LSTM參數(shù)隱含層神經(jīng)元數(shù)H、訓(xùn)練次數(shù)E和初始學(xué)習(xí)率η的搜索范圍分別為［50，300］、［50，300］、［0.001，0.01］［16-18］，訓(xùn)練0.9E次后調(diào)整學(xué)習(xí)率，學(xué)習(xí)率調(diào)整因子為0.2，正則化參數(shù)為0.001，然后選用最小均方根誤差（eRMSE）作為優(yōu)化算法中的目標(biāo)函數(shù)。SSA算法尋優(yōu)結(jié)果如圖12所示，當(dāng)?shù)降?次時，均方根誤差趨于穩(wěn)定。最終確定神經(jīng)元個數(shù)為285，

初始學(xué)習(xí)速率為0.0078，最大迭代次數(shù)取139。

通過訓(xùn)練好的模型，對測試集進(jìn)行預(yù)測，具體的預(yù)測結(jié)果如圖13所示。

由圖13可知，切削過程功率的預(yù)測值與實際值相差較小，三個模型預(yù)測結(jié)果和預(yù)測精度如圖14所示，可以看出VMD-SSA-LSTM預(yù)測效果優(yōu)于單一的LSTM、SSA-LSTM模型預(yù)測效果。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用作切削過程功率的預(yù)測模型，為了驗證VMD-SSA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性，使用同樣的數(shù)量集進(jìn)行訓(xùn)練，建立預(yù)測模型，計算相關(guān)評價指標(biāo)，采用平均絕對誤差eMAE、均方根誤差eRMSE、平均絕對百分比誤差eMAPE、相關(guān)系數(shù)R為評價指標(biāo)。VMD-SSA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、VMD-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)結(jié)果如表6所示。

通過計算可得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測平均絕對百分比誤差為13.58%，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測平均絕對百分比誤差為8.95%，VMD-LSTM預(yù)測的平均絕對百分比誤差為5.12%，VMD-SSA-LSTM預(yù)測的平均絕對百分比誤差為1.53%。VMD-SSA-LSTM模型的各項指標(biāo)在訓(xùn)練期和驗證期之間誤差不大，表明該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果好。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體預(yù)測精度較差，基于VMD分解的LSTM模型和VMD-SSA-LSTM模型的預(yù)測精度整體較高。同時，將麻雀搜索算法引入VMD-LSTM模型，方便了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的尋優(yōu)，VMD-SSA-LSTM模型各項評價指標(biāo)比VMD-LSTM模型要好，加入SSA算法后，平均絕對百分比誤差提高了3.59%，平均絕對誤差、均方根誤差均小于單一的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和VMD-LSTM模型的相應(yīng)值。

3.4? 切削過程功率模型對比

為驗證所提模型的有效性，將所提預(yù)測模型與相關(guān)文獻(xiàn)中的模型進(jìn)行對比研究。YOON等［23］建立了關(guān)于轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、背吃刀量和刀具磨損的切削過程功率二次回歸模型，如下式所示：

P=f1（n，vf，ap）+f2（n，vf，ap）（17）

fi（n，vf，ap）=βi0+βi1n+βi2vf+βi3ap+βi4n2+

βi5v2f+βi6a2p+βi7nvf+βi8vfap+βi9apn（18）

式中，n為轉(zhuǎn)速；vf為進(jìn)給速度；ap為側(cè)吃刀量；為刀具磨損量；βi0～βi9為經(jīng)驗常數(shù)。

SHI等［7］提出的基于現(xiàn)代加工理論考慮刀具磨損的切削過程功率表達(dá)式如下：

P=（1+∑Ni=1aii）（0）cutting（19）

式中，ai為多項式系數(shù)，（0）cutting為無刀具磨損的切削過程功率。

首先基于訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，求得上述模型的相關(guān)系數(shù)，再利用測試集的數(shù)據(jù)計算上述模型與所提模型的平均絕對百分比誤差。上述模型相關(guān)指標(biāo)值如表7所示。

P=（1+0.39+5.9642-9.02743）（0）cutting19.37%

由表7可知，文獻(xiàn)中的模型的平均絕對百分比誤差均高于考慮時間特性建立的VMD-SSA-LSTM切削過程功率模型的平均絕對百分比誤差。VMD-SSA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測模型預(yù)測精度比已有文獻(xiàn)中的經(jīng)驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測精度更高。

3.5? 考慮刀具磨損的切削過程功率模型應(yīng)用場景

數(shù)控銑床在加工過程中，如果刀具磨損達(dá)到一定限度后繼續(xù)使用，會造成加工工件的精度下降，增加加工過程中的能耗。建立考慮刀具磨損的切削過程功率模型可為后續(xù)刀具更換策略研究做鋪墊。刀具更換策略如圖15所示。

首先通過基于VMD-SSA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)考慮刀具磨損的數(shù)控銑床切削過程功率模型建立多目標(biāo)刀具更換策略優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)模型包括能量效率模型、表面粗糙度模型和刀具最大磨損量模型；通過多目標(biāo)人工蜂群算法對多目標(biāo)優(yōu)化模型求解得到相對最優(yōu)解，選擇一組最佳加工參數(shù)進(jìn)行加工；將選擇的加工參數(shù)輸入至基于VDM-SSA-LSTM的切削過程功率模型中計算出優(yōu)化后的切削過程功率，并與實時監(jiān)測的數(shù)控銑床切削過程功率相對比，判斷是否更換刀具。

4? 結(jié)論

（1）提出一種考慮刀具磨損的VMD-SSA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)控銑床切削過程功率預(yù)測方法，該方法包括數(shù)據(jù)采集、刀具磨損量提取和切削過程功率預(yù)測模型的建立這三個關(guān)鍵技術(shù)。

（2）提出一種基于人工智能機(jī)器視覺技術(shù)的刀具最大磨損量提取方法，該方法操作簡便且能達(dá)到與基于工業(yè)顯微鏡的提取方法精度接近的結(jié)果。

（3）案例研究結(jié)果表明，基于VMD-SSA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)控銑床切削過程功率預(yù)測模型的預(yù)測平均絕對百分比誤差為1.53%。對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，所提模型的預(yù)測精度更高。

上述模型和方法能夠為機(jī)械加工過程能量消耗評估、能量效率優(yōu)化和能耗定額制定提供理論和應(yīng)用基礎(chǔ)。

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（編輯? 王艷麗）

作者簡介：

王秋蓮，女，1984年生，教授。研究方向為綠色制造、智能制造等。E-mail：wangqiulian@ncu.edu.cn。