【摘要】基于教育部發(fā)布的《教師數(shù)字素養(yǎng)》（digital literacy of teachers），以及TPACK （Technological Pedagogical Content Knowledge）理論框架，以一節(jié)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課為例，探討教學(xué)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的實(shí)踐.通過綜合技術(shù)、教學(xué)和學(xué)科內(nèi)容知識(shí)，教師在實(shí)驗(yàn)課中設(shè)計(jì)了數(shù)字教案、融合技術(shù)的教學(xué)活動(dòng)，并在Notion平臺(tái)整合數(shù)字教學(xué)資源.通過TPACK的綜合應(yīng)用，教學(xué)效果得到提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)也得到改善.本文旨在為教學(xué)數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供實(shí)際案例參考.

【關(guān)鍵詞】TPACK框架；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

1 起源：教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型的背景

教育部于2022年11月30日發(fā)布了《教師數(shù)字素養(yǎng)》.教師數(shù)字素養(yǎng)定義為：教師適當(dāng)利用數(shù)字技術(shù)獲取、加工、使用、管理和評價(jià)數(shù)字信息和資源，發(fā)現(xiàn)、分析和解決教育教學(xué)問題，優(yōu)化、創(chuàng)新和變革教育教學(xué)活動(dòng)而具有的意識(shí)、能力和責(zé)任.其中，數(shù)字化教學(xué)設(shè)計(jì)維度是指：教師選用數(shù)字技術(shù)資源開展學(xué)習(xí)情況分析、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)和創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境的能力，包括開展學(xué)習(xí)情況分析，獲取、管理與制作數(shù)字教育資源，設(shè)計(jì)數(shù)字化教學(xué)活動(dòng)，以及創(chuàng)設(shè)混合學(xué)習(xí)環(huán)境.文件的核心理念是要形成數(shù)字化意識(shí)，推動(dòng)教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型.

早在2005年，Mishra和Koehler（Matthew J.Koehler和Punya Mishra）提出了TPACK （Technological Pedagogical Content Knowledge）理論框架.該框架包含三個(gè)維度：技術(shù)知識(shí)（Technological Knowledge，TK），教學(xué)知識(shí)（Pedagogical Knowledge，PK）和學(xué)科內(nèi)容知識(shí)（Content Knowledge，CK）.這個(gè)框架由Mishra和Koehler于2009給出了各個(gè)維度的描述，其中，與數(shù)字技術(shù)有關(guān)的描述有：

（1）技術(shù)知識(shí)（TK）是一種持續(xù)變化的知識(shí)狀態(tài)，是通過對技術(shù)工具和資源的深刻理解，適應(yīng)技術(shù)變化，以實(shí)現(xiàn)信息處理、溝通和問題解決的目標(biāo).

（2）技術(shù)內(nèi)容知識(shí)（TCK）是通過有效地選擇合適的技術(shù)表達(dá)學(xué)科內(nèi)容，反過來，特定的技術(shù)對學(xué)科內(nèi)容也會(huì)產(chǎn)生影響.它們之間相互作用.

（3）技術(shù)教學(xué)知識(shí)（TPK）是通過理解各種技術(shù)的特點(diǎn)、限制以及適用的教學(xué)情境，根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)，將技術(shù)開發(fā)融入教學(xué)中，有效推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí).

（4）技術(shù)、教學(xué)和內(nèi)容知識(shí)（TPACK）是教師在教學(xué)實(shí)踐中，將學(xué)科內(nèi)容、教學(xué)方法和技術(shù)知識(shí)融合運(yùn)用的能力和理解.由于這些維度之間的相互關(guān)系和復(fù)雜性，TPACK不僅僅是這三個(gè)維度的簡單疊加，它更代表了一種新興的知識(shí)形式.

基于前述行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和理論背景，借助多領(lǐng)域知識(shí)和技能，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)字化提供指引.

2 TPACK設(shè)計(jì)數(shù)字化教學(xué)資源，養(yǎng)成數(shù)字化意識(shí)

根據(jù)TCP，本文選用Notability技術(shù)用于表達(dá)初中數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容；而依據(jù)TPK，本文通過對GeoGebra和Python技術(shù)的學(xué)習(xí)理解，將其融入教學(xué)設(shè)計(jì)中.

2.1 設(shè)計(jì)數(shù)字教案

以一節(jié)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教案為例介紹電子教案的優(yōu)勢.這節(jié)課內(nèi)容是人教版九年級(jí)上冊第46頁的一個(gè)例題：利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.設(shè)計(jì)的一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課.

（1）編寫流暢的優(yōu)勢

首先，Notability能夠?qū)崿F(xiàn)任意手寫輸入，包括鍵入文字，并在文字、數(shù)學(xué)符號(hào)和手寫之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換.Notability可以將手寫的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的Latex格式.Notability中各種元素之間沒有占位符的困擾，可以實(shí)現(xiàn)排版的隨心所欲（網(wǎng)絡(luò)上有很多模板可以參考）. 其次，Notability能夠手繪圖形并智能識(shí)別圖形，也可以添加任何格式的圖片并在圖片中編輯注釋.最后，通常課堂教學(xué)是以教科書為范本.Notability可以無縫地嵌入電子教材或其他PDF格式文件，教師上課時(shí)可以與學(xué)生分享教材的知識(shí)引領(lǐng).

（2）搜索與重新整理的優(yōu)勢

使用Notability書寫教案更有助于教師養(yǎng)成在每節(jié)課后標(biāo)注“反思”的習(xí)慣.Notability技術(shù)具有完備搜索功能，能夠搜索手寫的文字和數(shù)學(xué)符號(hào).單元課程結(jié)束時(shí)，教師需要準(zhǔn)備復(fù)習(xí)課，可以使用Notability搜索本單元教學(xué)中標(biāo)注的“反思”，總結(jié)學(xué)生課堂上的薄弱環(huán)節(jié).然后，采用分屏模式將案例集中整理出來.同時(shí)，將每節(jié)課的“反思”鏈接到Notion的數(shù)據(jù)庫“反饋”中，及時(shí)跟蹤記錄每節(jié)學(xué)生課中，課后的需求和學(xué)習(xí)習(xí)慣.根據(jù)所整理出的學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)而進(jìn)行復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)，就有了清晰的目標(biāo)和條理.

2.2 設(shè)計(jì)融合數(shù)字技術(shù)資源的教學(xué)活動(dòng)

本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑O(shè)定為：通過實(shí)驗(yàn)，知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系，會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.進(jìn)一步了解“特殊算法”，并感受連續(xù)函數(shù)的特性.

（1）TPACK在本節(jié)課的具體目標(biāo)

技術(shù)知識(shí)（TK）：教師要熟練GeoGebra， Python的基本操作，并引導(dǎo)學(xué)生使用GeoGebra繪圖、使用GeoGebra數(shù)據(jù)表格進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，會(huì)通過調(diào)整Python參數(shù)以達(dá)到精確度要求.

技術(shù)與教學(xué)的融合（TPK）：教師在實(shí)際操作環(huán)節(jié)結(jié)合技術(shù)知識(shí)指導(dǎo)學(xué)生使用GeoGebra，Python軟件，幫助學(xué)生從圖象中獲得數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而解決問題.

技術(shù)、教學(xué)與學(xué)科的融合（TPACK）：教師在整個(gè)課程中都要將技術(shù)、教學(xué)和學(xué)科知識(shí)融合起來.通過引導(dǎo)學(xué)生使用技術(shù)工具，教師讓學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念，更新學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，從而推進(jìn)認(rèn)知.

（2）TPACK設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的理由

因?yàn)楸竟?jié)課的教學(xué)目標(biāo)并不是計(jì)算的技能訓(xùn)練，計(jì)算函數(shù)值只是輔助解決問題，不是本節(jié)的重點(diǎn).所以可以把所有的計(jì)算借助技術(shù)解決.除此之外，本節(jié)課對于學(xué)生來說還面臨以下困難：

圖象解讀困難：從函數(shù)圖象獲取方程的實(shí)數(shù)根（零點(diǎn)）涉及解讀圖象，并判斷根的位置和個(gè)數(shù).對于學(xué)生來說，需要沉浸式動(dòng)手操作、觀察、練習(xí).

抽象性困難：首先，二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系是一般性與特殊性的關(guān)系，是連續(xù)型與離散型的關(guān)系.學(xué)生要將這種抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)與圖象聯(lián)系起來建立數(shù)形結(jié)合思想對初中生是個(gè)挑戰(zhàn).其次，本節(jié)課還涉及更抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然這些名詞不必呈現(xiàn)在課堂上，但是教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生要有親身的感受，形成初步印象.因此，TPACK能很好地解決上述理解的困難.

可視化與互動(dòng)：師生共同采用GeoGebra繪圖，可以將函數(shù)，數(shù)據(jù)可視化.學(xué)生也可以親自操作軟件，通過拖動(dòng)圖形、輸入數(shù)據(jù)等操作，從而實(shí)現(xiàn)互動(dòng)式學(xué)習(xí)，更深入地理解概念.

探索與發(fā)現(xiàn)：GeoGebra作圖可以隨意放大縮小，能方便地觀察“零點(diǎn)”附近函數(shù)值的細(xì)微變化.通過對Python代碼中參數(shù)的調(diào)整，探索更接近于實(shí)數(shù)根的近似解，激發(fā)學(xué)生的好奇心.

實(shí)時(shí)反饋與調(diào)整：GeoGebra能自動(dòng)計(jì)算數(shù)據(jù)，立即顯示結(jié)果，可以很方便地觀察自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系.學(xué)生可以即時(shí)看到他們繪制的圖象與對應(yīng)數(shù)據(jù)的聯(lián)系，從而作出合理的判斷，更新認(rèn)知，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果.

（3）TPACK設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》要求教師要合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革.在實(shí)際問題解決中，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生的探究熱情，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng).

實(shí)驗(yàn)的知識(shí)準(zhǔn)備：會(huì)用GeoGebra繪制二次函數(shù)圖象，建立數(shù)據(jù)表并設(shè)置自動(dòng)計(jì)算功能；提前閱讀人教版九年級(jí)上冊教材第46頁，了解利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解的方法及特殊算法（因?yàn)榻滩闹袥]有明確給出“二分法”概念，此處用“特殊算法”）；學(xué)生還需要具備借助常用作圖工具畫二次函數(shù)圖象的基本能力，并對一元二次方程的根有一定的理解.

實(shí)驗(yàn)資源：GeoGebra軟件，Visual Studio Code軟件，Python代碼.

實(shí)驗(yàn)報(bào)告評價(jià)：從TK維度上總結(jié)學(xué)生是否在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中詳細(xì)描述了他們?nèi)绾问褂肎eoGebra，以及工具如何影響他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.從TCK維度總結(jié)學(xué)生是否在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中清晰地展示了他們?nèi)绾卫眉夹g(shù)工具來支持?jǐn)?shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí).以TPACK總結(jié)學(xué)生是否在與他人的分享中受益，是否在實(shí)驗(yàn)后取得對數(shù)學(xué)概念的更新認(rèn)識(shí).從學(xué)生提交的報(bào)告中，教師從TPK維度自我反思是否能順利地將技術(shù)融入課堂教學(xué)中.

3 TPACK整合數(shù)字化教學(xué)資源，推動(dòng)數(shù)字化應(yīng)用

《教師數(shù)字素養(yǎng)》中指出：教師要能夠多渠道收集，并依據(jù)教學(xué)需要選擇、管理數(shù)字教育資源.在Notion平臺(tái)上，教師可以創(chuàng)建教學(xué)資源數(shù)據(jù)庫，將各類教學(xué)資源整理歸檔.下面以本節(jié)實(shí)驗(yàn)課為例，采用以下表格進(jìn)行模擬.如表1所示，第一行中，除了第一列，其余表頭都為屬性，分別關(guān)聯(lián)到對應(yīng)的數(shù)據(jù)庫；用下劃線表示的“塊”對應(yīng)一個(gè)“塊”或者文件.其中，F(xiàn)B21.1對應(yīng)的“塊”可以是學(xué)生的測試成績，或教學(xué)反思，或作業(yè)情況分析，或AI輔助分析.

根據(jù)TPCK框架，這里的技術(shù)知識(shí)（TK）是指掌握Notion平臺(tái)的使用技能，包括創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫、添加表格和屬性、歸檔教學(xué)資源等；教學(xué)知識(shí)（PK）是基于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)理論規(guī)劃并設(shè)計(jì)教學(xué)資源的組織結(jié)構(gòu)，以便有效地支持學(xué)生的學(xué)習(xí)；學(xué)科內(nèi)容知識(shí)（CK）是深入理解這門課的課程標(biāo)準(zhǔn)（KB21）、教材（B21）、教案（P21.1）以及其他教學(xué)資源的關(guān)聯(lián).這樣的綜合性教學(xué)資源數(shù)據(jù)庫能夠幫助教師更好地理解教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生需求，整合技術(shù)、教學(xué)和學(xué)科知識(shí)，提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化和有效的教學(xué).

4 結(jié)語

本文以初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課為例，基于《教師數(shù)字素養(yǎng)》和TPACK框架，探討了TPACK在初中數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)中的應(yīng)用.從本文的實(shí)驗(yàn)案例和理論探討表明，TPACK框架在初中數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)中具有顯著的應(yīng)用潛力.通過合理整合技術(shù)、教學(xué)和學(xué)科知識(shí)，教師可以創(chuàng)造更具互動(dòng)性和個(gè)性化的教學(xué)環(huán)境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和體驗(yàn).將TPACK框架與教師數(shù)字素養(yǎng)理念結(jié)合，有助于推動(dòng)教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型，進(jìn)一步提升教育質(zhì)量.

參考文獻(xiàn)：

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