摘要：信息技術(shù)在當(dāng)今社會中的引入和應(yīng)用已經(jīng)成為日常生活里不可或缺的一部分。在小學(xué)教育領(lǐng)域中，信息技術(shù)也扮演著越來越重要的角色，為教育的進(jìn)步搭建了全新的階梯。其中，數(shù)學(xué)教育對學(xué)生邏輯分析能力和問題解決能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，教師需要運用信息技術(shù)的資源，來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；小學(xué)生；數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-8918（2024）23-0109-04

在數(shù)字化時代，利用信息技術(shù)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，已經(jīng)成為教育的一個重要趨勢。信息技術(shù)的使用不僅可以使學(xué)習(xí)變得更加有趣和生動，還能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維。通過巧妙地利用信息技術(shù)的工具，教師可以為學(xué)生創(chuàng)造豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。文章將從七個方面來講述如何巧用信息技術(shù)來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

一、 運用情境教學(xué)為數(shù)學(xué)思維發(fā)展創(chuàng)設(shè)空間

情境教學(xué)是一種可以幫助學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法，通過將數(shù)學(xué)概念融入一些生動的場景，來幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識與實際問題之間的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。信息技術(shù)包含諸多內(nèi)容，如圖像、動畫、視頻等，教師完全可以運用這些內(nèi)容來創(chuàng)設(shè)出一個生動、有趣的情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。具體來說，教師需要運用這些情境工具來創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境幫助學(xué)生開發(fā)思路，從根源上理解數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而在做題中體現(xiàn)出來。因為大多數(shù)數(shù)學(xué)概念都是抽象的，而理解的過程就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程。運用信息技術(shù)中的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)出一個可以將數(shù)學(xué)概念分解開來的情境，讓學(xué)生在其中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解內(nèi)涵。這就是信息技術(shù)的魅力所在，能夠把復(fù)雜的問題簡易化，讓學(xué)生由淺入深地學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”時，教師可以運用動畫來創(chuàng)設(shè)一個教學(xué)情境，幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義和性質(zhì)。教師可以利用動畫呈現(xiàn)一個可調(diào)節(jié)長度的線段，并將其分為十等份。動畫的演示需要能夠呈現(xiàn)線段分割的過程，使學(xué)生看到線段被分為10個部分，并與小數(shù)的概念相聯(lián)系。這種可視化的效果可以幫助學(xué)生建立起對小數(shù)的直觀感受，從而加深學(xué)生對小數(shù)意義的理解。接下來，教師可以通過動畫讓學(xué)生觀察每個子段的長度，并與0到1之間的小數(shù)進(jìn)行對照，如一個子段對應(yīng)“0.1”，兩個子段對應(yīng)“0.2”等。動畫可以通過動態(tài)展示每個子段的長度變化，讓學(xué)生看到小數(shù)是如何代表一部分或整體的。這樣一來，學(xué)生可以清晰地理解小數(shù)這種表示形式和數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系。此外，教師還可以通過動畫呈現(xiàn)小數(shù)之間的大小關(guān)系。動畫可以通過比較不同小數(shù)的長度，以及小數(shù)與整數(shù)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解小數(shù)的大小順序。通過觀察動畫中小數(shù)的相對位置和長度差異，學(xué)生可以逐漸建立起對小數(shù)性質(zhì)的認(rèn)知。所以，動畫在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種非常有用的工具，尤其在教授抽象概念時更能發(fā)揮其應(yīng)有作用。

二、 運用認(rèn)知工具為數(shù)學(xué)思維發(fā)展搭建手腳

學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中總會遇到一些認(rèn)知上的困難。這些困難主要表現(xiàn)為相對難以理解的抽象概念。而信息技術(shù)中的認(rèn)知工具就可以很好地解決這個問題，為學(xué)生提供一個穩(wěn)固的知識框架，來幫助學(xué)生從多個角度去理解數(shù)學(xué)概念。認(rèn)知工具可以通過將抽象概念轉(zhuǎn)化為形象的方式，如通過繪制圖表、使用實例等，讓學(xué)生可以將抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加具體、易于理解。這種視覺化的方法有助于學(xué)生建立對數(shù)學(xué)概念的直觀感知，并將其與數(shù)學(xué)的本質(zhì)聯(lián)系起來。認(rèn)知工具也可以幫助學(xué)生從靜態(tài)的角度轉(zhuǎn)向動態(tài)的思維方式。通過使用互動的計算機(jī)軟件，學(xué)生可以參與實時的數(shù)學(xué)運算，并直觀地觀察數(shù)學(xué)概念的變化。這種動態(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)中各個概念的關(guān)系和變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀感知和推理能力。認(rèn)知工具還能夠?qū)W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取的零散知識點整合成一個系統(tǒng)化的知識體系。通過使用信息技術(shù)，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識組織起來，形成一張全面而有機(jī)的知識圖譜。這種系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)方式有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)中各個概念之間的聯(lián)系和依存關(guān)系，加深對整體數(shù)學(xué)體系的理解。

例如，在學(xué)習(xí)“圖形的運動”時，對部分學(xué)生來說，理解抽象的幾何圖形往往需要大量的時間。那么，教師就可以利用信息技術(shù)來將學(xué)生的幾何數(shù)學(xué)思維激發(fā)出來。在小學(xué)階段，學(xué)生所接觸的圖形基本上都是二維的，信息技術(shù)的使用就是為了讓二維圖形更加形象化，讓學(xué)生能夠直觀地感受幾何的魅力。教師可以使用多媒體將每個圖形的運動細(xì)化出來，讓學(xué)生清楚地看到圖形是如何一步一步地從原處移動到指定位置的。這樣一來，原本抽象的運動過程就變得簡單易懂了，學(xué)生也能在這個過程中發(fā)展自己的幾何數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)自己的想象能力。如果有兩個相同的圖形向中間移動，學(xué)生可以觀察這兩個圖形從原本的位置逐漸走向重合；如果有兩個不同的圖形向中間移動，學(xué)生可以觀察到這兩個圖形組合成了一個新圖形。這種形象化的教學(xué)方法可以幫助學(xué)生建立一定的幾何數(shù)學(xué)思維，為以后學(xué)習(xí)幾何數(shù)學(xué)概念打下堅實的基礎(chǔ)。

三、 運用軟件工具讓學(xué)生在探究中發(fā)展思維

信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)軟件可以成為學(xué)生便捷的數(shù)學(xué)工具，同時也能夠為教師教學(xué)效率的提高創(chuàng)造更多的可能性。教學(xué)質(zhì)量的高低往往伴隨著學(xué)生學(xué)習(xí)效果的好壞。教師想要讓教學(xué)的質(zhì)量達(dá)到更高的層次，大幅度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。那么，教師就可以將操作軟件的權(quán)利交給學(xué)生，讓學(xué)生在這種虛擬的數(shù)學(xué)實驗室中進(jìn)行自主探究。因為數(shù)學(xué)軟件能夠提供作圖、計算、觀察、建模等各種實用性工具，可以大大減少學(xué)生對應(yīng)操作的時間。在虛擬數(shù)學(xué)實驗室中，學(xué)生完全可以自發(fā)地去提出所想的問題，并結(jié)合數(shù)學(xué)軟件來分析現(xiàn)象，驗證猜想。學(xué)生可以通過統(tǒng)計功能來分析數(shù)據(jù)的規(guī)律，通過幾何變換來探索圖形形態(tài)的變化。這種自主探究的過程在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。而且，數(shù)學(xué)軟件還能承擔(dān)重復(fù)的計算工作，將有趣的分析和發(fā)現(xiàn)留給學(xué)生。學(xué)生可以利用統(tǒng)計功能來分析某一事件發(fā)生的概率，通過模擬實驗來探索結(jié)果的規(guī)律性。這樣一來，學(xué)生不僅能夠得到具體的結(jié)果，還能通過對結(jié)果的觀察和分析，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力。因此，數(shù)學(xué)軟件在教學(xué)中的應(yīng)用，為學(xué)生提供了豐富、更具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)環(huán)境。教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生合理使用數(shù)學(xué)軟件，使其在探索中獲得樂趣，進(jìn)一步深化對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力。

例如，在學(xué)習(xí)“平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖”時，教師可以讓學(xué)生運用信息技術(shù)中的數(shù)學(xué)軟件，來制作相關(guān)的條形統(tǒng)計圖，并理解平均數(shù)的概念。通過數(shù)學(xué)軟件，學(xué)生可以根據(jù)教師所給的數(shù)據(jù)，在電腦屏幕上繪制自己的條形統(tǒng)計圖。教師還可以設(shè)計一些與現(xiàn)實生活相關(guān)的場景，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)軟件來進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分析，如要求學(xué)生調(diào)查班級學(xué)生的身高，并用數(shù)學(xué)軟件實時計算并展示數(shù)據(jù)的平均身高。通過這樣的活動，學(xué)生不僅能夠直觀地了解平均數(shù)所代表的集體特征，還能將數(shù)學(xué)與實際生活緊密結(jié)合起來。這種實踐性的學(xué)習(xí)方法能夠大大提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，并進(jìn)一步地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和動力，使得學(xué)生更好地理解平均數(shù)的作用和意義。

四、 運用數(shù)學(xué)模型讓學(xué)生充分體驗跳躍思維

信息技術(shù)中不僅包含許多大有用處的數(shù)學(xué)軟件，還有豐富的數(shù)學(xué)模型。教師首先要將模型的思想融入學(xué)生的學(xué)習(xí)理念中，這樣才能讓學(xué)生在解決問題時聯(lián)想到相關(guān)的模型并加以運用。數(shù)學(xué)模型思想的建立是一個漫長的過程，需要學(xué)生一步一步地慢慢積累相關(guān)知識來建構(gòu)自己的模型庫。在這個過程中，教師需要根據(jù)學(xué)生的年齡特點來逐步滲透模型的概念，引導(dǎo)學(xué)生在不斷地探索中得到一定的成長。對年齡較小的學(xué)生來說，教師可以用多媒體來展示一些直觀的圖像，這樣能夠讓這部分學(xué)生在理解的過程中，減少對模型的抽象感知，而是將模型作為一種工具來運用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。隨著學(xué)生年齡的增長，教師可以介紹一些復(fù)雜的模型，因為這部分學(xué)生已經(jīng)具備獨立思考的能力，對抽象的事物能夠利用自己的思維模式去理解。教師的引導(dǎo)和激發(fā)將促使學(xué)生在模型思想的建立過程中不斷感悟和成長。值得注意的是，通過數(shù)學(xué)模型的運用，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到如何推理，如何驗證問題是否解決。這種方式培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維，加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和原理的理解。

例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”時，教師可以將“雞兔同籠”的問題作為一個數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生逐漸地理解并拓展到同類型問題的解決中。在講完雞兔同籠的問題之后，教師可以提出一個相似的問題：“假設(shè)一個廟里有大和尚和小和尚，一個大和尚要吃3個饅頭，三個小和尚要吃1個饅頭，一共有100個饅頭，大和尚和小和尚共有100個，試問有多少小和尚和大和尚呢？”這個問題和“雞兔同籠”的問題類型是一樣的，教師要去引導(dǎo)學(xué)生明白這一點。當(dāng)學(xué)生明白其中原理后，就可以嘗試設(shè)定變量，如用x代表小和尚的個數(shù)，那么大和尚就是（100-x）個。通過列方程：3（100-x）+x/3=100，可以得出小和尚有75個，大和尚有25個，從而得出大和尚和小和尚的具體數(shù)量。解決拓展問題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對“雞兔同籠”進(jìn)行更深層次的思考，如“如果兔子跳出了籠子，雞和兔的數(shù)量能否得出？”“如果雞或者兔的個數(shù)增加，是否還能通過同樣的思路解決問題？”通過這種方法，學(xué)生可以逐漸發(fā)展出抽象思維的能力，將數(shù)學(xué)問題歸納為一般性規(guī)律，進(jìn)而應(yīng)用到其他類似的問題中。

五、 運用電子白板讓學(xué)生在互動中發(fā)展思維

交互式電子白板在如今的教學(xué)中明顯的優(yōu)勢就是結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)方式和信息技術(shù)的特點，幫助學(xué)生打開數(shù)學(xué)思路。但有些教師在使用過程中并沒有理解該工具的設(shè)計初衷，讓課堂變成了信息技術(shù)的瀏覽，以至于學(xué)生無法學(xué)習(xí)到有用的內(nèi)容。所以，教師需要先理解交互式電子白板的作用，讓學(xué)生在互動的氛圍下，橫向展開數(shù)學(xué)思路，與他人一同學(xué)習(xí)，一同進(jìn)步。無論如何使用交互式電子白板，教師應(yīng)該讓互動的中心圍繞發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來展開，讓學(xué)生在互動中明白抽象的原理，在互動中解決自己遇到的問題。盡管交互式電子白板擁有傳統(tǒng)教學(xué)所不具備的優(yōu)勢，但并不意味著教師要完全放棄傳統(tǒng)教學(xué)方式，對重點和難點知識，仍然需要教師進(jìn)行詳細(xì)講解和黑板板書。因為這樣才能將問題解決的思路清楚地展示給學(xué)生，讓學(xué)生在腦海中形成解決問題的意識，達(dá)到思維發(fā)展的目的。

例如，學(xué)習(xí)“簡易方程”時，教師可以運用交互式電子白板來進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生充分利用互動教學(xué)來發(fā)展代數(shù)思維。代數(shù)本身就是一個抽象的概念，學(xué)生需要一定的時間來琢磨為什么方程中的“x”要代表一個數(shù)。而交互式電子白板的運用，就是以豐富的內(nèi)容和互動的方式讓學(xué)生理解代數(shù)的定義，達(dá)到培養(yǎng)思維的目的。教師可以在白板上展示一個問題來提問學(xué)生：“3+5=8，x+5=8，那么x等于多少呢？”這時，教師要告訴學(xué)生，“x”代表著一個數(shù)字，是由等式兩邊的數(shù)字來確定的。當(dāng)學(xué)生能夠理解“x”代表的是數(shù)字后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將問題中的兩個等式進(jìn)行比較，得出結(jié)果“3”。所以，培養(yǎng)學(xué)生這種代數(shù)思維利用互動教學(xué)是很重要的。教師應(yīng)該將學(xué)生認(rèn)為的難點列出來，并解釋清楚，讓學(xué)生在潛移默化中形成代數(shù)思維。

六、 運用學(xué)習(xí)資源為學(xué)生思維發(fā)展提供支持

隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，學(xué)生無論在何處都能夠利用網(wǎng)絡(luò)來享受優(yōu)質(zhì)的教育服務(wù)，數(shù)學(xué)教育也不例外。為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富的學(xué)習(xí)資源是必不可少的。教師在這種環(huán)境下需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，利用互聯(lián)網(wǎng)來為學(xué)生挑選針對思維訓(xùn)練的學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生的思維發(fā)展打好基礎(chǔ)。教師可以通過“微課”的形式來將收集的學(xué)習(xí)資源集中到一起，然后讓學(xué)生通過“微課”來提前預(yù)習(xí)課程的內(nèi)容和與本課時相關(guān)的案例，讓學(xué)生能夠為接下來的學(xué)習(xí)作好鋪墊。有了這些鋪墊，學(xué)生可以更好地吸收接下來的課堂知識。教師可以采用多種形式來展現(xiàn)“微課”的內(nèi)容，其中包括靜態(tài)文字、圖像、動畫和音頻等，來為學(xué)生提供直觀、生動、形象的教學(xué)體驗。通過這樣的形式，能夠?qū)W生打造更好的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和教師的教學(xué)質(zhì)量。

例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的加法和減法”時，教師采用“微課”的形式，為學(xué)生提供一些學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)該課程的知識內(nèi)容?！拔⒄n”可以以短視頻的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在課外可以根據(jù)自己的時間和進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式符合現(xiàn)代學(xué)習(xí)者的習(xí)慣，他們可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏和需求來調(diào)整學(xué)習(xí)進(jìn)程。在微課中，教師可以通過講解和示范等方式，引導(dǎo)學(xué)生探索小數(shù)的加法和減法運算規(guī)則，并且提供一些實際的例子來幫助學(xué)生理解和應(yīng)用運算規(guī)則。此外，教師還可以提供一些習(xí)題和練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行深入的練習(xí)和鞏固。通過微課的方式，學(xué)生可以在課堂上更好地參與討論和互動，確保學(xué)生對小數(shù)的加法和減法有一個良好的理解，并進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

七、 運用評價工具讓學(xué)生思維發(fā)展更加全面

信息技術(shù)帶來的不僅是課堂教學(xué)上的便捷，更為課后的評價反饋提供了更好的媒介。在評價中，教師可以逐一為學(xué)生解釋在數(shù)學(xué)思維發(fā)展中的不足之處。需要注意的是，教師在評價時要注重反饋的及時性和個性化，因為每個學(xué)生都是獨立的個體，其數(shù)學(xué)思維不可能相同。教師可以用市面上的軟件來搭建一個線下學(xué)習(xí)平臺，學(xué)生能在平臺中提交作業(yè)。這個平臺要能夠讓學(xué)生在完成課堂或課后練習(xí)后，系統(tǒng)能夠及時地將學(xué)生解題過程和結(jié)果交給教師。根據(jù)這些內(nèi)容，教師就可以及時找出其中存在的思維問題并反饋給學(xué)生。當(dāng)學(xué)生得到反饋后，就可以針對自己的思維薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行訓(xùn)練。這樣一來，教師不僅可以關(guān)注學(xué)生個體的學(xué)情，還能診斷學(xué)生整體的掌握情況，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展做出合理的解釋，并因此做出更加有效的教學(xué)決策。

例如，在“多邊形的面積”的評價中，教師可以用9034e4806dd45975dce588eca58b1fce873a50c395e984cce286e7fbab35487c“釘釘”軟件來實現(xiàn)學(xué)生線上作業(yè)的提交。教師能夠通過軟件及時地對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，并將評價的內(nèi)容反饋給學(xué)生。在這個過程中，教師需要利用軟件中的批改功能將學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的思維錯誤清楚地標(biāo)記出來，并提供一定的思路來幫助學(xué)生進(jìn)行改正。同時，教師也可以利用軟件中的語音功能來對作業(yè)進(jìn)行口頭評價。通過“釘釘”軟件，教師和學(xué)生雙方都能夠及時地得到反饋。教師得到了更加便捷的批改方式，學(xué)生得到了更為詳細(xì)的問題解釋。同時，學(xué)生也能了解自己數(shù)學(xué)思維的不足之處，并做出有針對性的改變。

八、 結(jié)論

總之，巧用信息技術(shù)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，是一個持續(xù)不斷的探索與實踐過程。只有教師充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢，并注重學(xué)生的主體地位，才能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實現(xiàn)更大的突破和成長。隨著時代的發(fā)展，信息技術(shù)將會在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮越來越重要的作用，培養(yǎng)出更多具備創(chuàng)新精神和問題解決能力的人才。

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作者簡介：姚虹毅（1979～），女，水族，廣西宜州人，廣西壯族自治區(qū)河池市宜州區(qū)第二小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。