［摘 要］ 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)，學(xué)習(xí)者想要形成準確認知，就必須進行有效的信息輸入. 閱讀能力的高低影響著學(xué)生輸入信息的準確與否，影響著學(xué)生輸入信息的效率，而在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的背景下，高中生閱讀能力的培養(yǎng)面臨著新的研究課題. 有效的數(shù)學(xué)閱讀一定需要學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)建模能力作為支撐. 同樣，數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，也可以理解為學(xué)生在閱讀過程中數(shù)學(xué)眼光的錘煉、數(shù)學(xué)思維的提純，以及數(shù)學(xué)建模的熟練. 在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的背景下培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，應(yīng)當(dāng)建立起科學(xué)的評價機制.

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)閱讀；閱讀能力；高中數(shù)學(xué)

曾幾何時，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了認知上的一個謬誤，即學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是運用數(shù)學(xué)知識進行解題的過程. 在人們的認知中，閱讀通常是指語文閱讀，經(jīng)常忽略數(shù)學(xué)閱讀，所以數(shù)學(xué)閱讀能力是絕大部分人十分薄弱的方面［1］. 在日常生活中，由于人們的數(shù)學(xué)閱讀能力十分缺乏，因此產(chǎn)生了諸多實際問題. 為了解決這些實際問題，我們必須首先了解數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)閱讀之間是什么關(guān)系. 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)，無論是數(shù)量關(guān)系還是空間形式，學(xué)習(xí)者想要形成準確認知，就必須進行有效的信息輸入. 信息加工理論表明，信息輸入的通道主要是聽覺通道和視覺通道，這對應(yīng)著學(xué)生在課堂上的聽與看；學(xué)生在學(xué)習(xí)時除了接受教師提供的信息外，更重要的是自己去獲得信息，而這些信息通常都是從視覺通道輸入的. 因此從這個角度來看，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的閱讀能力就顯得至關(guān)重要. 閱讀能力的高低影響著學(xué)生輸入信息的準確與否，影響著學(xué)生輸入信息的效率，而在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的背景下，高中生閱讀能力的培養(yǎng)面臨著新的研究課題：如何讓學(xué)生利用自身的閱讀能力去支撐數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)對閱讀能力的提升起到引導(dǎo)作用. 下面筆者基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，就高中生閱讀能力的培養(yǎng)，談?wù)勛约旱囊恍┭芯颗c收獲.

高中生閱讀能力對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的支撐作用

絕大多數(shù)一線教師對學(xué)生閱讀能力的認識，往往是基于學(xué)生的解題情況而形成的. 在數(shù)學(xué)新高考的試卷上，出現(xiàn)了一些新的題型——信息題和閱讀理解題以不同的形式出現(xiàn)在試卷上，文字語言、符號語言和圖形語言成為擺在學(xué)生面前的閱讀材料，因此學(xué)生的閱讀能力，首先直接體現(xiàn)為對這些語言的加工能力. 如果從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來審視這些能力，又可以發(fā)現(xiàn)在這些能力的背后，其實還伴隨著學(xué)生的信息輸入與加工能力、問題發(fā)現(xiàn)與分析能力等，這些正與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模相關(guān)，因此將數(shù)學(xué)閱讀能力放在核心素養(yǎng)的視角下進行研究，實際上就是在研究前者對后者的支撐作用，當(dāng)然同步需要研究的就是后者對前者的引導(dǎo)作用.

無論從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的角度來看，還是從學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的角度來看，又或者從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的角度來看，數(shù)學(xué)閱讀都有極其重要的作用，這是一個不爭的事實. 眾所周知，數(shù)學(xué)是一門以思維為核心的學(xué)科，學(xué)生思維的發(fā)展除了需要教師引導(dǎo)外，還需要信息或問題的刺激，促使學(xué)生主動閱讀就是一個極為重要的途徑. 這是因為學(xué)生通過閱讀來獲得信息的過程，往往伴隨著學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，需要學(xué)生在注意力高度集中的情況下通過閱讀去獲得信息，然后將這些信息與大腦中已有的信息進行互動，從而生成新的知識結(jié)構(gòu). 相對于一般的閱讀而言，數(shù)學(xué)閱讀有其相對獨特的內(nèi)涵與外延，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的過程中，要將數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)涵與外延充分顯示出來，要讓學(xué)生形成良好的閱讀體驗，并且在閱讀的過程中生成相應(yīng)能力. 有研究表明，數(shù)學(xué)閱讀天然帶有理性的成分，這樣學(xué)生在接受信息的時候，就有可能避免盲目信服的狀態(tài)發(fā)生，而會帶著一種理性的態(tài)度去判斷. 由此可以認為，數(shù)學(xué)閱讀能力確實是一種關(guān)鍵能力，也就是說數(shù)學(xué)閱讀過程是一個培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的過程.

如果要從更為細致的角度去理解，一定能力支撐下的數(shù)學(xué)閱讀，需要學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)意識，需要學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去判斷閱讀內(nèi)容，用數(shù)學(xué)思維去加工閱讀內(nèi)容，要在閱讀過程中形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，而這也體現(xiàn)著數(shù)學(xué)建模的作用. 因此，有效的數(shù)學(xué)閱讀一定需要學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)建模能力作為支撐. 同樣，數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，也可以理解為學(xué)生在閱讀過程中數(shù)學(xué)眼光的錘煉、數(shù)學(xué)思維的提純，以及數(shù)學(xué)建模的熟練. 認識到這一點，在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的背景下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力就有了清晰的方向與途徑.

基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)高中生閱讀能力的路徑

數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)一定是在數(shù)學(xué)閱讀過程中實現(xiàn)的，這就如同游泳技能是在游泳過程中得到的培養(yǎng)一樣. 因此，教師必須在教學(xué)過程中為學(xué)生開辟閱讀空間，給學(xué)生更多的閱讀機會，鼓勵學(xué)生在閱讀過程中建構(gòu)自己的認知結(jié)構(gòu)（哪怕建構(gòu)閱讀并不符合教師的教學(xué)預(yù)設(shè)），當(dāng)然也需要用科學(xué)的評價維度來判斷閱讀能力的培養(yǎng)情況. 以人教A版高中數(shù)學(xué)必修教材相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，在培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的時候，可從以下五個方面著力：一是利用“閱讀材料”滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是借助“閱讀材料”拓寬學(xué)生的視野，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)；三是依托“閱讀材料”引領(lǐng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，促進學(xué)生深度理解；四是憑借“閱讀材料”提煉思想方法，訓(xùn)練學(xué)生的理性思維；五是通過“閱讀材料”培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提升學(xué)生的實踐能力. 基于理解教材上的“閱讀材料”教學(xué)適合所有的數(shù)學(xué)課堂. 除此之外，如果時間充裕，教師可超越教材上的“閱讀材料”而將更多的內(nèi)容納入其中，通過豐富閱讀內(nèi)容，開闊學(xué)生的閱讀視角，最終發(fā)展學(xué)生的閱讀能力. 這里來看一個具體的教學(xué)案例：

人教A版（2019）必修第一冊教材中有一個“集合中元素的個數(shù)”的“閱讀與思考”材料. “集合”是學(xué)生進入高中后學(xué)習(xí)的第一個重要數(shù)學(xué)概念，對它的理解不僅影響著學(xué)生對第一章知識的學(xué)習(xí)，還影響著學(xué)生對后面數(shù)學(xué)概念的掌握. 通過多次與學(xué)生的交流，讓筆者認識到“集合”這一概念看起來簡單，但若學(xué)生建立起來的概念認知體系不準確，幾乎會影響其三年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 因此，對每一個數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的教學(xué)，教師都應(yīng)當(dāng)高度重視.

對“集合”這一概念的理解，首先在于學(xué)生認知必須從生活角度向數(shù)學(xué)角度轉(zhuǎn)變. 生活角度的“集合”與數(shù)學(xué)角度的“集合”的意義完全不同，要建立起數(shù)學(xué)角度的理解，其核心就是要讓學(xué)生認識到“集合”是由元素組成的，讀懂了元素也就讀懂了集合. 這時教材上的這一閱讀材料就顯得很有價值，教師必須在教學(xué)中給學(xué)生充分的自主閱讀的機會，而且要讓學(xué)生有閱讀收獲. 筆者在課堂上組織學(xué)生閱讀這部分內(nèi)容，學(xué)生在閱讀時能夠自發(fā)地以小組為單位進行討論與交流. 討論的內(nèi)容包括閱讀內(nèi)容與此前所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系、閱讀過程中遇到的障礙等. 部分學(xué)生對閱讀材料中的一些判斷性語句還進行了有意識的加工，比如對“我們把含有限個元素的集合A叫做有限集”這一判斷性語句的討論，學(xué)生就鎖定了其中的“有限個元素的集合”和“有限集”，發(fā)現(xiàn)后者就是對前者的概括，這時少數(shù)學(xué)生恍然大悟（其他學(xué)生此前已經(jīng)感悟到了）：原來“概念”就是對“一個句子”的高度概括！這看起來是一個簡單的發(fā)現(xiàn)，但是對于這些學(xué)生來說就是實實在在的閱讀收獲. 這樣的閱讀收獲可以支撐起后續(xù)所有數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，尤其是教師在有了這一發(fā)現(xiàn)后，可以在以后教學(xué)概念的過程中，讓學(xué)生嘗試基于已有描述（通常都是用一個或多個句子來表述的）去概括提煉數(shù)學(xué)概念. 這本身就是一個數(shù)學(xué)思維運用下的數(shù)學(xué)建模過程，伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效培育.

同樣，在上述閱讀材料的閱讀過程中，學(xué)生還有新的發(fā)現(xiàn)，比如運用card（A）去判斷有限集的過程，看起來是一個簡單的“數(shù)數(shù)”過程，但實際上是學(xué)生理解有限集、判斷有限集中元素個數(shù)的過程. 如果讓學(xué)生去閱讀并形成理解，客觀上也就賦予了學(xué)生一個自主建構(gòu)的空間. 學(xué)生在這樣的過程中可以不斷地激活已有知識，并在此基礎(chǔ)上形成新的認識. 值得一提的是，學(xué)生在閱讀過程中還會出現(xiàn)變式閱讀的情形，比如當(dāng)學(xué)生面對不同的有限集的時候，他們會用同樣的思維去加工，但由于加工的內(nèi)容和結(jié)果不同，因此不是機械式重復(fù). 這樣的變式閱讀實際上就是心理學(xué)中的復(fù)述，其伴隨著學(xué)生思維對學(xué)習(xí)對象的精加工，使得閱讀內(nèi)容從短時記憶向長時記憶轉(zhuǎn)移，自然就有助于學(xué)生在后續(xù)新的學(xué)習(xí)情境中更加順利地調(diào)用. 這一調(diào)用過程越順利，說明學(xué)生大腦中的模型越清晰，自然也就意味著數(shù)學(xué)建模這一數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素得到了有效培育.

除了教材上的閱讀內(nèi)容外，來自試卷上的信息性較強的試題也是重要的閱讀素材，可以成為培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的重要載體. 在這一類素材的閱讀中，主要利用到的是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，即學(xué)生要將試題中的有效信息提取出來，并尋找這些信息之間的聯(lián)系，同時借助熟悉的模型去加工，或利用熟悉的知識去建構(gòu)新的數(shù)學(xué)模型. 這一過程也是日常教學(xué)中的閱讀重點，限于篇幅，這里不再贅述.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)視角下對高中生閱讀能力的評價

數(shù)學(xué)閱讀是人類認識客觀世界的一種方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)［2］. 這一結(jié)論已經(jīng)能夠從理論與實踐角度予以證實，在培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力的過程中，教師還應(yīng)當(dāng)建立起科學(xué)的評價機制.

評價對于教學(xué)的作用不言而喻，但是就學(xué)生的閱讀能力的培養(yǎng)而言，通常還沒有指向核心素養(yǎng)發(fā)展的有效評價維度. 這里不妨從新課標出發(fā)，就以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個要素來評價數(shù)學(xué)閱讀，同樣可以對學(xué)生的閱讀能力的培養(yǎng)起到指導(dǎo)作用. 就拿上述案例來說，學(xué)生在閱讀時是否具有顯著的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)建模意識，在閱讀后這些要素是否得到了有效培養(yǎng)，就可以反映閱讀教學(xué)的效果，也可以成為學(xué)生的閱讀能力的發(fā)展指標. 值得一提的是，這些指標對于學(xué)生而言可以成為顯性的判定要素，學(xué)生在閱讀時對照這些要素去思考，可以保證自己在閱讀過程中能更有意識地去形成數(shù)學(xué)眼光，去發(fā)展數(shù)學(xué)思維，去思考數(shù)學(xué)建模，這也就讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與閱讀能力之間形成了相互促進的關(guān)系.

總而言之，在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)高中生的閱讀能力，應(yīng)當(dāng)成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標. 通過的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，來為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展提供新思路.

參考文獻：

［1］ 任德銘.高中數(shù)學(xué)教學(xué)視野下數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)涵及實施途徑探究［J］. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（21）：31-32.

［2］ 楊丙振. 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)閱讀實踐研究［J］. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2021（03）：24-26.