摘 要：“電容器的電容”是高中教學(xué)的難點(diǎn)，教師在此節(jié)教學(xué)活動(dòng)的安排上往往存在著一些困惑。從信息加工心理學(xué)的視角看，符合學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)制的教學(xué)才是真正有效的教學(xué)。教學(xué)任務(wù)分析法就是根據(jù)這一原則梳理物理概念獲得過程中的各個(gè)子環(huán)節(jié)，討論學(xué)生獲得各個(gè)子結(jié)論的學(xué)習(xí)機(jī)制，以指導(dǎo)教師有層次地安排教學(xué)活動(dòng)、幫助學(xué)生達(dá)到有效學(xué)習(xí)為目的。梳理了“電容”概念建立過程中的3個(gè)結(jié)論及其子結(jié)論，并討論了這些子結(jié)論獲得的邏輯機(jī)制和建立過程，以求在教學(xué)上有所啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：電容；信息加工心理學(xué)；任務(wù)分析法；教學(xué)梳理

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2024）7-0041-5

電容器是學(xué)生在高中階段才接觸到的一種全新電學(xué)元件，學(xué)生在理解該元件特性及其在電路中的應(yīng)用上往往存在一定困難?！半娙萜鞯碾娙荨币还?jié)的難點(diǎn)又集中在對(duì)物理概念“電容”的理解上，由于電荷“看不見、摸不著”的特性，電容——作為衡量電容器存儲(chǔ)電荷能力大小的物理量，于學(xué)生而言就更加難以把握。因此，本文聚焦于“電容”概念的建立過程，試圖從教學(xué)任務(wù)分析的視角，厘清“電容”概念建立過程中的多個(gè)子結(jié)論及其獲得機(jī)制，以達(dá)到指導(dǎo)教師進(jìn)行科學(xué)、有序教學(xué)的目的。

1 問題提出

學(xué)生在電容概念的建立過程中，被一系列邏輯上相繼的問題所驅(qū)動(dòng)，只有這些問題得到依次澄清，后續(xù)結(jié)論的獲得才能順理成章。這些問題可以梳理為：

①如何說明電容器能夠存儲(chǔ)電荷？

②不同的電容器存儲(chǔ)電荷的能力相同嗎？

③如何比較電容器存儲(chǔ)電荷能力的大小？

在教師的具體教學(xué)中，電容概念的建立過程就是上述三個(gè)問題的解決過程。與之對(duì)應(yīng)，各教學(xué)環(huán)節(jié)的目的就應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生獲得如下結(jié)論：

結(jié)論1：電容器能夠存儲(chǔ)電荷。

結(jié)論2：不同電容器存儲(chǔ)電荷的能力不同。

結(jié)論3：電容能夠衡量電容器存儲(chǔ)電荷的能力大小，且電容是電容器的固有屬性（不隨其所處電路環(huán)境的改變而變化）。

根據(jù)信息加工心理學(xué)的觀點(diǎn)，學(xué)生要想獲得特定結(jié)論，需要獲取與之相關(guān)的信息，并在gIdbUH9jYgVOt3srjYTTEQ1ibgnHgYdet3c/Qw8eLdk=頭腦中進(jìn)行邏輯加工［1］。教學(xué)任務(wù)分析能幫助教師揭示學(xué)習(xí)者達(dá)到教學(xué)目標(biāo)所需要掌握的知識(shí)、技能及相互間的序列關(guān)系，其重點(diǎn)在于分析出各教學(xué)結(jié)論獲得的邏輯過程。教師根據(jù)該分析結(jié)果，可以更聚焦于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中有效信息的識(shí)別，以更合理地安排教學(xué)材料［2］。

2 基于任務(wù)分析法的“電容”概念教學(xué)

2.1 主要結(jié)論

在本節(jié)課的教學(xué)中，圍繞“電容”概念建立的教學(xué)任務(wù)主要可分解為以下結(jié)論和子結(jié)論。

結(jié)論1：電容器能夠存儲(chǔ)電荷。

結(jié)論2：不同電容器存儲(chǔ)電荷的能力不同。

子結(jié)論2-1：電壓不同時(shí)，電容器存儲(chǔ)電荷的總量不同。

子結(jié)論2-2：比較電容器存儲(chǔ)電荷能力大小的方式有兩種，電壓相同，比較存儲(chǔ)電荷總量；電荷總量相同，比較電壓大小。

荷的能力大小。

結(jié)論3：電容C是電容器的固有屬性，不隨其所處電路的改變而變化。

2.2 結(jié)論建立的邏輯過程

2.2.1 結(jié)論1的建立

結(jié)論1：電容器能夠存儲(chǔ)電荷。

電容器，作為學(xué)生接觸的全新電學(xué)器件，雖然一開始就將其作為存儲(chǔ)電荷的元件引入教學(xué)，但電容器存儲(chǔ)電荷并不像水桶裝水一樣能夠被學(xué)生直接感知，需要一定的演示實(shí)驗(yàn)進(jìn)行論證說明，即證明通電之后，電容器的確能夠存儲(chǔ)電荷。在引入環(huán)節(jié)，為了讓學(xué)生能形象感知，不同教師給出了不同的處理策略：有的讓學(xué)生親身體驗(yàn)電容少量放電帶來的觸感或觀察該過程中的電火花［3］；有的讓學(xué)生觀察電容器放電驅(qū)動(dòng)石英鐘工作［4］；還有的讓學(xué)生利用傳感器對(duì)電容放電過程進(jìn)行電流的實(shí)時(shí)記錄［5］。但不管采用怎樣的策略，其論證“電容器能夠存儲(chǔ)電荷”的背后邏輯實(shí)則相通。

下面以“演示實(shí)驗(yàn)——電容器放電驅(qū)動(dòng)燈泡發(fā)光”為例，分析該過程中的邏輯機(jī)制。

電路如圖1所示，該結(jié)論的建立方式為演繹推理，以可觀測(cè)的事實(shí)“充電后的電容器通過放電使燈泡發(fā)光”作為該推理過程的中間環(huán)節(jié)，邏輯如圖2所示。

在該推理過程中，要想建立“電容器”和“存儲(chǔ)電荷”之間的聯(lián)系，關(guān)鍵在于尋找到二者邏輯上的“橋梁”——電流。而前面列舉的多種引入方式實(shí)際上也是圍繞著電流所能產(chǎn)生的各種外顯效應(yīng)而設(shè)計(jì)的——或是電流產(chǎn)生的觸覺、視覺感受，或是電流流經(jīng)用電器使之工作，或是連接傳感器在計(jì)算機(jī)上直觀顯示。對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)中引入思路的選擇，實(shí)際上就是對(duì)于該演繹邏輯中小前提的選擇，而這樣的選擇都是圍繞著電流的相關(guān)效應(yīng)展開的。

2.2.2 結(jié)論2的建立

結(jié)論2：不同電容器存儲(chǔ)電荷的能力不同。

結(jié)論2的建立過程相對(duì)簡單，只需要把圖1演示實(shí)驗(yàn)中的電容器作替換，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果：燈泡的明暗程度與發(fā)亮?xí)r間發(fā)生變化，學(xué)生就能習(xí)得結(jié)論2。

問題的關(guān)鍵在于從定量比較的過程引出電容C的概念，也就是子結(jié)論2-1到2-3的內(nèi)容。

2.2.3 子結(jié)論2-1的建立

子結(jié)論2-1：電壓不同時(shí)，電容器存儲(chǔ)電荷的總量不同。

在電容概念的建立過程中，認(rèn)識(shí)到“電壓”對(duì)于“電容器存儲(chǔ)電荷總量”的影響至關(guān)重要，根據(jù)信息加工心理學(xué)的觀點(diǎn)，物理概念間的聯(lián)系不是憑空的，而是要學(xué)習(xí)者依據(jù)一定的邏輯加工機(jī)制建立。該過程實(shí)際上由兩段相互關(guān)聯(lián)的演繹邏輯構(gòu)成。演繹1如圖3所示。

演繹1從電容器的基本構(gòu)造機(jī)理出發(fā)，若回路中存在電流，則發(fā)生了電荷的定向移動(dòng)，但電荷卻無法從電容器的一個(gè)極板移動(dòng)到另一個(gè)極板，因此會(huì)累積在電容器的正、負(fù)極板上。

若在電容器所在支路接入電流計(jì)，觀察“電流計(jì)指針”和“電容器兩端電壓”，就可以得到電容器存儲(chǔ)電荷總量和電壓變化之間的關(guān)系。演繹2如圖4所示。

以演繹1的結(jié)論作為演繹2的大前提，可以清晰地得到“電容器存儲(chǔ)電荷量”和“電容器兩端電壓”的相關(guān)關(guān)系，也就是結(jié)論2“電壓不同時(shí)，電容器存儲(chǔ)電荷的總量不同”。從上述梳理中可以看出，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中注意以下兩方面：一是厘清演繹1中“電路中存在電流”和“電容器存儲(chǔ)電荷量變化”之間的關(guān)系，確保邏輯前提的穩(wěn)固性；二是做好演繹2中“電容器兩端電壓”和“回路中電流”兩要素的外顯化呈現(xiàn)，確保學(xué)生能夠進(jìn)行有效的信息識(shí)別，以順利完成邏輯加工、結(jié)論建立的過程。

2.2.4 子結(jié)論2-2的建立

子結(jié)論2-2：比較電容器存儲(chǔ)電荷能力大小的方式有兩種，電壓相同，比較存儲(chǔ)電荷總量；電荷總量相同，比較電壓大小。

該子結(jié)論的建立方式為演繹推理（圖5），以子結(jié)論2-1作為該推理的大前提。

可具體分為兩種情況（表1、表2）。

當(dāng)電容器a和b的充電電壓相同時(shí)，電荷量越大，其存儲(chǔ)電荷的能力也就越大。

當(dāng)電容器a和b存儲(chǔ)的電荷總量相同時(shí)，由于電壓通常是作為一種需要在輸入端供給的“資源”，因此通常認(rèn)為此時(shí)的電壓越低（該條件越容易達(dá)到），電容器存儲(chǔ)電荷的能力也就越大。

2.2.5 子結(jié)論2-3的建立

在子結(jié)論2-2的獲得過程中，前文給出了比較電容器存儲(chǔ)電荷能力大小的兩種方案：電壓一定，比較電荷量；電荷量一定，比較電壓［6］。那么，對(duì)于充電電壓、存儲(chǔ)電荷量均不相同的電容器，又應(yīng)該如何比較其各自存儲(chǔ)電荷的能力大小呢？

2.2.6 結(jié)論3的建立

結(jié)論3：電容C是電容器的固有屬性，不隨其所處電路的改變而變化。

通過結(jié)論2的教學(xué)探討，電容概念的建立過程已被清晰呈現(xiàn)。但是，在特定情況下定義的物理量不一定能適用于電容器所處的所有場(chǎng)合。因此，為深化學(xué)生對(duì)電容器特性的理解，還應(yīng)進(jìn)一步論證電容C是電容器的固有屬性。固有屬性指的是事物本身所固有的特性或特征，在不同的環(huán)境下會(huì)保持不變。教師需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)演示和計(jì)算來證明電容器的電容值不隨電路情況的改變而發(fā)生變化：對(duì)于同一個(gè)電容器，將其置于不同的電路中，在誤差允許的范圍內(nèi)，計(jì)算得到C1=C2=C3，其電容值是一個(gè)常數(shù)，說明電容是能夠反映電容器構(gòu)造特性的固有屬性（表4）。

3 各環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)

在第2部分，筆者根據(jù)任務(wù)分析方法梳理了完整的電容概念教學(xué)過程，涉及電容概念建立的引入原因、先行結(jié)論、論證深化，有助于學(xué)生以一種清晰、完整的方式完成電容概念的習(xí)得。另外，在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，筆者還有一些方案參考和教學(xué)補(bǔ)充。

3.1 電容器存儲(chǔ)電荷量的顯示

根據(jù)上述梳理可以看到，在結(jié)論1獲得過程中，問題的關(guān)鍵在于通過電流的各種可視化效應(yīng)來證明電容器能夠存儲(chǔ)電荷，在前面的論述中已提到了多種可采用的思路。下面以兩種教學(xué)中的主流思路為例，分析它們的實(shí)現(xiàn)方案及優(yōu)、缺點(diǎn)。

方案一：通過燈泡明暗變化顯示電容器放電

電路圖如圖1所示，在該實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)置于1時(shí)，電容器充電；置于2時(shí)，電容器放電，燈泡發(fā)光，并且電流計(jì)出現(xiàn)短暫的示數(shù)。

方案一的優(yōu)點(diǎn)在于簡單、直觀，可以通過燈泡的明暗變化觀察到流經(jīng)燈泡電流的相對(duì)大小。但缺點(diǎn)在于對(duì)燈泡明暗變化現(xiàn)象的觀察具有主觀性，難以精準(zhǔn)比較電容器放電電荷量的多少。

方案二：通過電流傳感器定量顯示

電路如圖6所示，使用電流傳感器的優(yōu)點(diǎn)在于可以定量顯示通過電路的電流大小，從計(jì)算機(jī)上可以直觀看到電流變化情況。

從圖7中不僅可以直觀看到電容器放電過程中電流的變化，并且在I-t圖像中，曲線與橫軸包圍的面積能夠表示通過電路的電荷總量，從而計(jì)算出電容器存儲(chǔ)電荷的總量。該方案不僅能夠用于結(jié)論1的獲得，在后續(xù)結(jié)論2、結(jié)論3的教學(xué)中仍可以延續(xù)該思路展開實(shí)驗(yàn)，有助于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)整體的連貫性。

3.2 結(jié)論2的教學(xué)補(bǔ)充

在子結(jié)論2-2的建立過程中，通過演繹推理建立了“電壓”和“存儲(chǔ)電荷總量”之間的聯(lián)系，并在后續(xù)環(huán)節(jié)圍繞著兩物理量間的關(guān)系構(gòu)建了電容的概念，但是在該過程中其實(shí)并未考慮其他可能因素的影響。假如不僅僅是電壓影響了存儲(chǔ)電荷總量，那么就不能簡單以“固定電壓，比較電荷量”的方式來比較電容器存儲(chǔ)電荷的能力。

例如，部分學(xué)生會(huì)存在疑問：我們生活中常見的用電器會(huì)隨著充電時(shí)間的延長逐漸累積電量，那么電容器“存儲(chǔ)電荷總量”會(huì)不會(huì)也跟“充電時(shí)長”有關(guān)呢？若學(xué)生出現(xiàn)類似疑問，需要教師引導(dǎo)學(xué)生排除概念間的因果聯(lián)系。

不妨選取兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)30 s和3 min，若這兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)存儲(chǔ)電荷的總量未發(fā)生變化，則基本排除“存儲(chǔ)電荷總量”和“充電時(shí)長”之間的關(guān)系（圖8）。

3.3 電荷量測(cè)量的教學(xué)改進(jìn)

在結(jié)論2和結(jié)論3的獲得過程中，都涉及了電荷量的測(cè)量，該測(cè)量是實(shí)驗(yàn)中較為麻煩的部分。在實(shí)際教學(xué)中，除了采用電流傳感器借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，也可以轉(zhuǎn)換思路，從測(cè)量電荷量的絕對(duì)值轉(zhuǎn)為測(cè)量相對(duì)值。即將完全相同的幾個(gè)電容器接入電路，采用“倍減法”完成實(shí)驗(yàn)。

由于型號(hào)相同的電容器可以等價(jià)處理，所以該方法能夠?qū)⒎爆嵉碾姾闪繙y(cè)量轉(zhuǎn)化為Q0倍數(shù)關(guān)系的測(cè)算，達(dá)到簡化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的。

4 小 結(jié)

從上述教學(xué)任務(wù)分析中，可以看到電容概念的建立過程是由一系列獲得上有依據(jù)、邏輯上有先后的小結(jié)論構(gòu)成。而相應(yīng)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也應(yīng)該參考結(jié)論的獲得，基于各子結(jié)論建立的邏輯機(jī)制，給出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料，進(jìn)行合理的演繹推理，才能完成嚴(yán)謹(jǐn)、有序的教學(xué)。

總的來說，教師如果能進(jìn)行適當(dāng)梳理，從信息加工心理學(xué)的視角去分析子任務(wù)要處理的問題及各子任務(wù)之間的邏輯關(guān)系，就會(huì)有助于教師更合理地安排教學(xué)材料，依序設(shè)置教學(xué)活動(dòng)，從而真正做到科學(xué)、有序的教學(xué)。

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