【摘要】本文以北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)教材中“因式分解”為例，深入探討了思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用及其在實(shí)踐中的應(yīng)用路徑.詳細(xì)闡述了思維導(dǎo)圖在促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣三方面的顯著效果，并提出了預(yù)習(xí)明方向、探究出新知、遷移解問(wèn)題、反思創(chuàng)高度四條具體的應(yīng)用路徑.通過(guò)系統(tǒng)地整合思維導(dǎo)圖在教學(xué)中各個(gè)環(huán)節(jié)的應(yīng)用，最終構(gòu)建一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而有效提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用路徑

隨著教育理念的更新與教學(xué)手段的多樣化，如何充分利用多樣化的教學(xué)手段以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和思維能力，成為每一位數(shù)學(xué)教師面臨的挑戰(zhàn).思維導(dǎo)圖作為一種思維可視化的工具，其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)使得它在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用愈發(fā)廣泛.思維導(dǎo)圖受到廣大師生的青睞，特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁多且復(fù)雜，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用更是顯得尤為重要.本文以北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)“因式分解”為例，旨在探討思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用路徑，以期為一線教師在后期實(shí)際教學(xué)中提供可參考的范式或借鑒.

1 思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.1 思維導(dǎo)圖的含義

思維導(dǎo)圖，又稱(chēng)心智圖或腦圖，是一種圖形化的思維工具，它以直觀、形象的方式呈現(xiàn)思考過(guò)程.它利用圖象、線條、關(guān)鍵詞等元素，將復(fù)雜的信息和概念組織成一個(gè)層次分明、邏輯清晰的圖形結(jié)構(gòu).思維導(dǎo)圖不僅有助于人們更好地理解和記憶知識(shí)，還能增強(qiáng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性，促進(jìn)知識(shí)的深度加工和整合.

1.2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)是源自生活的重要學(xué)科，而初中是培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和思維能力的重要階段.初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.在初中數(shù)學(xué)的新課標(biāo)中，針對(duì)其教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材、資源使用等均提出了明確的建議.

1.3 思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)而復(fù)雜的過(guò)程，需要教師不斷創(chuàng)新教學(xué)方法和手段、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、關(guān)注知識(shí)體系的構(gòu)建、關(guān)系知識(shí)內(nèi)在邏輯的關(guān)聯(lián)等，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力.而思維導(dǎo)圖作為一種可將體系、邏輯、結(jié)構(gòu)可視化且難度不大、易被多層次學(xué)生接受的思維工具，完全可以和初中數(shù)學(xué)教學(xué)的需求深度匹配，具體來(lái)說(shuō)，有以下幾點(diǎn)作用.

1.3.1 促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散

初中數(shù)學(xué)是一門(mén)需要高度抽象思維和邏輯思維的學(xué)科.在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生往往因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)繁多而難以形成系統(tǒng)的知識(shí)架構(gòu).而思維導(dǎo)圖通過(guò)圖形化的方式，將知識(shí)點(diǎn)以樹(shù)狀結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)，有助于學(xué)生更好地理解和記憶知識(shí)，同時(shí)也能夠促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)散，提高創(chuàng)新思維能力.

1.3.2 幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往采用死記硬背的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致知識(shí)掌握不牢固，容易遺忘.而思維導(dǎo)圖通過(guò)將知識(shí)點(diǎn)以圖形化的方式呈現(xiàn)，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)體系，使得學(xué)生能夠更加系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果.

1.3.3 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

相比于傳統(tǒng)的文字教材，思維導(dǎo)圖具有更加直觀、生動(dòng)的特點(diǎn)，理解難度低，能夠吸引學(xué)生的注意力，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)，學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，也能夠獲得一種創(chuàng)造的樂(lè)趣，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶.

2 思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用路徑

在明確了思維導(dǎo)圖可以有效增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果后，作為教師，我們需要思考在實(shí)際中如何具體應(yīng)用.筆者以北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)“因式分解”為例，以課前、課中、課后三個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)為分割線，通過(guò)三個(gè)節(jié)點(diǎn)的連貫應(yīng)用，闡述了思維導(dǎo)圖如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量.

2.1 預(yù)習(xí)明方向——第一次構(gòu)圖

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有高度抽象性和嚴(yán)密邏輯性的學(xué)科，因此在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)始之前，我就會(huì)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生搭建合理的樹(shù)狀思維構(gòu)圖.首先，我嚴(yán)格按照教學(xué)大綱，根據(jù)學(xué)生的思維狀況，結(jié)合教材擬定出本節(jié)課的教學(xué)知識(shí)“大單元”，下面涵蓋幾條有邏輯的線路，如溯源、定義、性質(zhì)或判定、研究方法、結(jié)論、應(yīng)用等相關(guān)的內(nèi)容.接著，在確定該課主題后，我通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖，并且把重難點(diǎn)標(biāo)出，預(yù)設(shè)預(yù)習(xí)任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生更有效地進(jìn)行課前預(yù)習(xí).學(xué)生可根據(jù)教師布置的預(yù)習(xí)任務(wù)，結(jié)合教師繪制的指引性導(dǎo)圖，自己查閱教材并繪制思維導(dǎo)圖初稿（如圖1），并對(duì)可能存在的問(wèn)題進(jìn)行標(biāo)記，這是對(duì)學(xué)生自主閱讀教材的充分考驗(yàn)，也是本節(jié)課的第一次構(gòu)圖.

2.2 探究出新知——第二次構(gòu)圖

建構(gòu)主義指出，學(xué)習(xí)是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.因此，在學(xué)習(xí)新的知識(shí)之前，利用思維導(dǎo)圖，構(gòu)建相關(guān)的舊認(rèn)知結(jié)構(gòu)，沿著知識(shí)的脈絡(luò)，對(duì)結(jié)構(gòu)的觸角進(jìn)行前延和后展，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一種相當(dāng)有效的方式.

在前延和后展這個(gè)過(guò)程中，我們要盡可能利用思維導(dǎo)圖中的可視化元素，結(jié)合生活進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè).比如學(xué)生經(jīng)過(guò)借助構(gòu)圖的方式進(jìn)行預(yù)習(xí)，已經(jīng)對(duì)本節(jié)知識(shí)有了進(jìn)一步的了解，此時(shí)，教師有針對(duì)性地講解，解決學(xué)生在第一次構(gòu)圖中的部分困惑和漏洞，然后對(duì)導(dǎo)圖進(jìn)行首次的完善和修正，也就是所謂第二次構(gòu)圖，如“因式分解”在課堂上呈現(xiàn)出來(lái)的新知如圖2所示：

通過(guò)二次構(gòu)圖，學(xué)生在課堂上掌握了因式分解的概念、方法、注意點(diǎn)，并能解答基本的例題和練習(xí)題.

2.3 遷移解問(wèn)題——第三次構(gòu)圖

初中學(xué)生整體的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還比較薄弱，歸納能力欠缺，混亂的知識(shí)點(diǎn)的堆積又會(huì)讓他們對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感大增，因此在充分分析各基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的相互從屬或并列關(guān)系之后，將其梳理分類(lèi)、分塊整理，重新組織，變成系統(tǒng)化、條理清楚的知識(shí)模塊，我構(gòu)架出一個(gè)清晰明了的初中數(shù)學(xué)整體性思維導(dǎo)圖（見(jiàn)圖3），并時(shí)刻在課堂中供學(xué)生使用.有了這個(gè)思維導(dǎo)圖的幫助，學(xué)生每學(xué)習(xí)一個(gè)新版塊知識(shí)，都可以很快在整體框架中找到這個(gè)知識(shí)板塊的位置，清楚其上延和下銜，從多維立體的角度去看待這個(gè)新生知識(shí)的全貌，更有利于數(shù)學(xué)綜合能力的提升.

在知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程、教師的例題講解、學(xué)生的課堂練習(xí)等過(guò)程中，教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作交流與討論，進(jìn)行第三次構(gòu)圖，讓小組成員進(jìn)行“頭腦風(fēng)暴”.把模糊的知識(shí)脈絡(luò)理順，找到未能理解的部分，共同尋找解決方案.

2.4 反思創(chuàng)高度——第四次構(gòu)圖

課后反思是學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的重要一環(huán).學(xué)生可以在課后反思自己的課堂表現(xiàn)、思考過(guò)程、構(gòu)圖能力、討論能力、表達(dá)思路等.此時(shí)，嘗試了有效反思后的學(xué)生若是對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行第四次構(gòu)圖，則必然思想更為深邃，思考問(wèn)題的角度和廣度都將較之前更上一層樓.如此課前、課中、課后完成循環(huán)下來(lái)，知識(shí)任務(wù)順利掌握、數(shù)學(xué)思想無(wú)痕滲透、數(shù)學(xué)素養(yǎng)有效提升、知識(shí)體系合理構(gòu)建、創(chuàng)新能力逐步增強(qiáng)、反思能力逐步提高.即所謂真正實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)、有效學(xué)習(xí)和高效學(xué)習(xí).

3 結(jié)語(yǔ)

思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用具有廣泛的前景和深遠(yuǎn)的意義.因?yàn)閷?dǎo)圖讓虛幻的思維具體可視，通過(guò)以上預(yù)習(xí)明方向、探究出新知、遷移解問(wèn)題、反思創(chuàng)高度四條具體的應(yīng)用路徑，系統(tǒng)地將思維導(dǎo)圖連貫地滲透在教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)，構(gòu)建起了一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，教師能更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)和思維訓(xùn)練，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和思維能力.

葉圣陶老先生曾說(shuō)，“教是為了不教”.為了“不教”，未來(lái)，我們需要更積極地去探索和嘗試將思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)中更深度和更有契合度應(yīng)用的途徑，讓工具為培養(yǎng)真正具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才服務(wù).

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