【摘要】本文基于《義務教育數學課程標準（2022版）》提出的課程內容結構化要求，對初中數學教學的內容與方法進行結構化整合研究.先是明確結構化教學的概念，在此基礎上，結合課標對數學學習的具體要求，從課程設計、模式運用、方法訓練、思維訓練等層面提出具體實踐策略，為初中數學教學的提能增效帶來實實在在的啟示.

【關鍵詞】結構化教學；初中數學；課堂教學

數學是培養(yǎng)邏輯思維的學科，重視學生思維的特點與個性化的需求，是學科教學的基本要求.但是，當下的初中數學教學在內容的組織上缺乏系統(tǒng)性，學生不能實實在在地參與到數學學習中，很難依此獲得完整的數學知識體系與能力地提升.為此，《義務教育數學課程標準（2022版）》提出了內容結構化的要求，教師在遵循課標要求踐行的過程中，形成了結構化教學概念.學界對結構化教學的定義頗多，有的強調的是知識結構與基本觀念的形成，有的關注的是發(fā)展結構與思維能力的提升，有的關注的是認知建立的過程，但總結而來都離不開三個關鍵詞：結構、關聯與整體.

所以，基于各家之言與關鍵詞，本文對結構化教學是這樣定義的：這是一種以學科為載體，強化知識之間的內在聯系，幫助學生從認知和知識兩方面建立科學結構，以此促進知識、能力、思維和經驗共同進步的教學方法.它強調知識內在的規(guī)律、尊重學習的規(guī)律，強調的是知識與教學手段之間的多樣化連接，以此來更好地滿足學生的個性化學習需要.

1 深度挖掘知識之間的內在聯系，形成結構化的教學設計

初中數學教材是遵循螺旋上升原則編排的.舊知識是新知識的基礎，新知識是對舊知識的深入.教師在進行教學設計時，需要利用這一原則在新舊知識之間做搭建，引導學生深入思考.

例如 以方程的教學設計為例，初中階段，學生需要學習很多方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元一次方程組.它們的共同點是都含有未知數，教師在進行教學設計時，就可以從未知數入手，讓學生了解不同方程的未知數個數以及解的數量.對照學生已經學過的方程式遞次引出新的方程式.在學習到一定階段時，引導學生用自己的話說一說每個方程的特點以及它們之間的聯系（分別）是什么.從這里可以看出，教師從備課階段就把各個知識點整合在一起以模塊的形式推進，學生在獲得知識的同時也了解了知識內部的結構，可以更準確地掌握知識體系.如學生在學習方程時，會認為二元一次方程組就是兩個二元一次方程地組合，這就犯了一個基礎的錯誤.而教師運用結構化的教學設計從未知數的數量入手，再通過舉例子，讓學生有所對比，明白二元一次方程組的具體形式，這些問題就能從根本上得到解決.

而要想讓結構化的教學設計在數學學科常態(tài)化，就要有明確的教學目標.比較常見的是“掌握基本概念和公式，能夠靈活運用”這樣的教學目標.其看似普通，但與傳統(tǒng)教學的要求有著很大的不同.因為教師會根據學生的年齡特點、認知能力以及教材內容與考試要求做目標的分層，以保證教學進度是與學生的學習質量相匹配的.另外，結構化教學把之前零散的知識從“點”變成了“面”，必然需要更多的教學資源做支持.所以教師在設計時也要考慮到自己能夠獲得并提供給學生的資源，這對后面知識有序呈現時配以相應的教學方法是一個重要的基礎.

2 找到解決問題的關鍵方法，注重結構化的教學過程

結構化教學中，解決問題不會只有一種方法.尤其是伴隨著學習內容的深入，學生僅僅是溫故就會發(fā)現更多的學習方法，但也并不是所有的方法都是最優(yōu)的選擇，出現錯誤的判斷也是不可避免的.因此，教師需要全程適時引導和糾正，幫助學生找到最關鍵的解決問題的方法，掌握答題技巧，提高學習的效率.以等腰三角形存在性問題和菱形存在性問題為例.

例題 已知在平面直角坐標系中，如圖1所示，A－2，0，B0，2，點C為坐標軸上一點，點D為平面上一點.

（1）若△ABC為等腰三角形，求點C的坐標；

（2）若四邊形ABCD為菱形，求點D的坐標.

解析 這道題目中，問題（1）和問題（2）都是幾何類存在性問題，而且菱形可以由等腰三角形通過幾何變換得來，所以是可以整合在一起解決的.在解決之前，教師先讓學生觀察問題（1）和問題（2）之間的關系，會發(fā)現（1）是解決（2）的充分條件，點C坐標為求點D坐標提供了數據支撐.學生必須先解決等腰三角形的存在性問題，根據尺規(guī)作圖求點C坐標，再利用點A，B，C三點坐標求點D坐標，就可以解決兩個問題.另一種方法是基于猜想和經驗而來的，先讓學生充分討論，列舉出所有可以解決這道題的方法，然后進行對比，最終確定問題（1）使用“確定頂角法”或“兩圓一線法”解決，問題（2）利用“兩圓一線法”或“盲解盲算法”解決，由此確定最終可以使用“兩圓一線法”解決.該法的具體操作是分別以點A和點B為圓心，以AB的長度為直徑畫圓，然后再連結兩圓交點的直線MN，兩圓與坐標軸的交點以及直線MN與坐標軸的交點即為所求點C坐標.在此基礎上由“盲解盲算”法也就求出了點D坐標（如圖2）.

從這個過程中可以看到，教師對確定后的教學目標是按照先掌握基礎知識和其中的蘊含思想，再來思考可以使用的方法，把碎片式的方法梳理、整合與建構.待學生對方法的掌握愈趨熟練且成體系后，教師就要為學生創(chuàng)設真實的情境讓他們檢驗方法的實效性的，如實際測量生活場景中的函數.教師則通過學生的實踐進一步發(fā)現需要指導的內容，幫助學生及時發(fā)現和糾正錯誤，提高學習效果.

3 掌握數學知識的本質規(guī)律，適當創(chuàng)新教學模式

數學學科涵蓋的內容非常廣泛，初中能夠涉及的知識點并不多.引入了結構化教學后，教學內容必然要“牽一發(fā)而動全身”，自然而然地走向深入態(tài)勢.因此，教師需有意識地帶領學生挖掘現有知識點的特征與本質規(guī)律，為學生知識結構的搭建奠定基礎，也開啟走向深層知識的路徑.

例如 函數是數學學科中最重要的一部分內容，教師在教學之初就要考慮到其后的知識內容，因此需要在思考和做題方法上都給予學生最正確的指導.以學習一次函數的性質為例，教師先是讓學生畫出y=2x－1，y=2x－4，y=x+5的圖象，然后通過探究函數解析式與圖象和y軸交點間的關系.嘗試著用自己的話說一說其中的規(guī)律.學生一邊畫圖邊一邊總結出以下規(guī)律：一次函數y=kx+b的圖象與y軸的交點為0，b.教師可以沿著這個路徑引導學生再寫出幾個解析式，繼續(xù)畫圖進行觀察，用以驗證總結的規(guī)律是否正確，這就可以進一步引出當x=0時，把x=0代入解析式會得到y(tǒng)=b的結論，這才是學生能夠根據函數圖象舉一反三的方法所在，會讓理解一元一次方程的解與一次函數圖象間的關系變得更容易，并為后期二次函數圖象與兩軸的交點的學習提供了參考依據與基礎.

因為有意識地去揭示數學知識的本質規(guī)律，教師也就不能再拘泥于傳統(tǒng)而單一的教學方法.不斷探索并運用多種方法，與學習內容形成橫縱聯系就變得非常必要了.比如引導學生從具體問題的思考著手歸納抽象方法的歸納演繹法、引導學生在完成具有挑戰(zhàn)性的任務的時候獲得解決問題能力的任務教學法，還有課標中倡導的自主探究法等，都應該被廣泛地運用到數學學習中.

例如 仍以函數的學習為例，教師創(chuàng)設了超市購物的情境，讓學生建構單價、總價與數量之間的函數關系，把學到的知識與現實問題的解決聯系在一起.為了讓教學目標體現出層次性，教師會設置一些引導性問題：（1）研究并分析單價、總價與數量之間存在的關系，并進行簡單的概述；（2）嘗試列出函數方程并談談理由；（3）在實踐過程中對函數的正確性進行驗證，并且完成計算過程.在這里雖然主要運用了任務教學法，但是加入了合作、分層思考等，讓個體差異較大的學生都獲得了思維能力的鍛煉.總而言之，結構化教學法中對多種教學方法的運用，甚而是交叉運用，都是為了更好地為學生的學習服務.

4 鍛煉高階數學思維，提高學習的效率

教師在課堂上設計的所有教學活動都應該是指向教學目標的完成的.而在前文我們已經指出教學目標的綜合性與變通性，教師就要將結構教學的優(yōu)勢顯現出來，從學生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，為學生傳授知識的同時提升他們的思維能力.

例如 在學習圓周角概念時，教師直接提出問題：圓心角的概念是什么？教師一邊提問一邊畫出一個圓與劣弧所對應的圓心角，然后讓學生思考，如果BC不動，改變角的頂點位置，確保新的頂點仍然與點O在BC同側，新頂點與圓O的位置關系可分為哪幾種形式（見圖3）？學生不必急于回答，可以先自己動手畫一畫，了解知識內在的邏輯性，待理解比較深入后，再進行定義.也可以在小組內相互交流全面思考后，再做出詳細的回答.這種將個人的思考、感受與感悟深度融入學習過程中的做法能讓學生學習的層次得到提高，無異于是讓思維做了“體操”.

實則，很多數學思想也是思維基于問題進行深入思考得來的.教師只要認識到這一點，就會在課堂上引入更多計算、比較、分析與提煉的環(huán)節(jié)，讓學生對數學知識的條理、框架、體系的理解循序走向深入.

例如 學生在解答因式分解a+22－1時，會把括號內的代數式看成一個整體，然后運用平方差公式解答.這類題目并沒有什么難度，但是教師可以以此為基礎進行變形：a2+4a+3.學生理不出頭緒，教師就引導學生按完全平方公式的要求設置一個“４”，然后把原式改為a2+4a+4－1.學生在例題中得到的因式分解思想就得到了具體的實踐，教師再次出變形題：a2+4ab+3b2，學生就會知道從哪里入手思考，并能給出至少兩種解答方法.由此也可知，思維的訓練不僅是重要的，將其推向更高更深的層面，則更是學習所必須的，其會與結構化教學相得益彰，提高數學學習的效率.

5 結語

綜上可見，結構化教學整合了數學的知識，也培養(yǎng)了學生的綜合能力.它所形成的場域對應的是現代教學思想對人才培育的要求.因此，在實踐中，教師從設計到方法，再從內容躍向思維，必須為結構化教學建立起一條客觀有效的路徑，使所有參與其中的教育因子受益，課標要求才會落到實處.

參考文獻：

[1]林江文.任務驅動教學法在初中數學教學中的應用[J].西部素質教育，2022（20）.185-188.

[2]谷曉波.基于“雙減”背景的初中數學教學探析[J].延邊教育學院學報，2021（06）.171-174.

[3]陳艷;徐明悅.結構化單元教學在初中數學教學中的實踐[J].數學通報，2021（07）.47-50+55.

[4]陳艷霞.結構化教學視角下的初中數學單元教學設計[J].閩西職業(yè)技術學院學報，2021（02）.103-107.