【摘要】新課標(biāo)明確提出了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)這一新穎的教學(xué)方法，用于開展綜合與實(shí)踐活動(dòng).在新課改的背景下，跨學(xué)科主題教學(xué)成為一種有效的教學(xué)策略，有助于全面提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，幫助其健全知識(shí)框架，靈活使用知識(shí)和技能，還能推動(dòng)學(xué)科教育改革，具有不可忽視的價(jià)值.數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性課程，教師要把握數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)的契合點(diǎn)，豐富教學(xué)內(nèi)容和方法，才能夠進(jìn)一步發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生解決問題的能力.本文就新課改下如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題教學(xué)展開探討.

【關(guān)鍵詞】跨學(xué)科教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

新課改明確了素養(yǎng)本位的課程取向，教師在教學(xué)中應(yīng)重視跨學(xué)科課程的設(shè)計(jì)，并以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生在跨學(xué)科學(xué)習(xí)中真正體會(huì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系及應(yīng)用價(jià)值，在積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，遷移和應(yīng)用知識(shí)及技能，進(jìn)而充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，發(fā)展高階思維，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識(shí)與能力.

1 跨學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

不同學(xué)者對于跨學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)涵詮釋不同，德國著名數(shù)學(xué)家Klein J T持有這樣的觀點(diǎn)，他認(rèn)為跨學(xué)科學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者富有創(chuàng)造性地將某一主題的多個(gè)學(xué)科知識(shí)相互關(guān)聯(lián)起來，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對相關(guān)內(nèi)容的整合過程.而美國學(xué)者Lttuca L R則進(jìn)一步指出，跨學(xué)科學(xué)習(xí)的核心在于將不同領(lǐng)域的知識(shí)進(jìn)行整合，以形成對某一主題更全面、深入的理解，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析問題，培養(yǎng)學(xué)生比較、聯(lián)系等解決復(fù)雜問題的能力.

可見，不論是哪種觀點(diǎn)都強(qiáng)調(diào)了不同學(xué)科知識(shí)的內(nèi)容和方法，而跨學(xué)科學(xué)習(xí)并不是單一地將不同學(xué)科知識(shí)融合起來，也不是單一地運(yùn)用相關(guān)方法解答現(xiàn)實(shí)問題，而是體現(xiàn)了綜合性，構(gòu)建了新的體系或方法來解決現(xiàn)實(shí)問題，也是對多種學(xué)科知識(shí)的運(yùn)用和鞏固，對新知識(shí)的探究，具有獨(dú)特的目標(biāo)和性質(zhì).目前，隨著教育改革發(fā)展，STEM教育、STEAM教育等都是跨學(xué)科學(xué)習(xí)的類型之一［1］.

2 新課改下初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題教學(xué)的策略

2.1 創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)意識(shí)

新課標(biāo)中提出，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，幫助學(xué)生從中抽象出數(shù)學(xué)問題，并綜合利用跨學(xué)科知識(shí)和方法分析推理.在不同的情境中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力是不同的，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)，依托多媒體技術(shù)為學(xué)生提供了解生活的機(jī)會(huì)，并在生活中抽象出實(shí)際問題，不僅能開闊學(xué)生視野，還能促使其從不同的角度分析問題、思考和表達(dá).同時(shí)，教師可以將其他學(xué)科知識(shí)融入其中，注重引導(dǎo)，充分挖掘各類問題并指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多門學(xué)科知識(shí)解決問題.幫助學(xué)生從不同的角度去思考，逐步發(fā)展其思維能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用跨學(xué)科知識(shí)解決問題的意識(shí)和技能［3］.

例如 在教學(xué)反比例函數(shù)時(shí)，教師可以將其和物理知識(shí)結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)杠桿撬物體的情境.教師可以利用多媒體展示一個(gè)杠桿撬物體的動(dòng)畫或?qū)嵨镅菔?，讓學(xué)生了解杠桿的基本原理和應(yīng)用.然后，教師提出問題：“假設(shè)我們有一個(gè)固定的支點(diǎn)O，一個(gè)不變的阻力和阻力臂，我們?nèi)绾握{(diào)整動(dòng)力（F1）和動(dòng)力臂（L1）來更省力地撬動(dòng)物體呢？”教師將全班學(xué)生劃分為若干小組，每組提供一套杠桿實(shí)驗(yàn)器材，包括不同長度的杠桿、砝碼等.教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，記錄不同動(dòng)力臂和動(dòng)力下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出動(dòng)力和動(dòng)力臂之間的關(guān)系圖，并觀察圖形特點(diǎn).通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻力和阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積是一個(gè)定值，即動(dòng)力（F1）×動(dòng)力臂（L1）=阻力（F2）×阻力臂（L2）或F1F2=L2L1.教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)驗(yàn)結(jié)果轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，即反比例函數(shù)關(guān)系.教師解釋反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生理解在這個(gè)特定情境中，動(dòng)力和動(dòng)力臂是如何構(gòu)成反比例關(guān)系的.學(xué)生分享自己的實(shí)驗(yàn)過程和發(fā)現(xiàn)，討論動(dòng)力和動(dòng)力臂之間的關(guān)系以及這種關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用.教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考其他類似杠桿的情境，如滑輪、輪軸等，并探討它們是否也遵循類似的數(shù)學(xué)規(guī)律.在此基礎(chǔ)上，教師還可以進(jìn)一步拓展這一案例，將反比例函數(shù)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合.例如，可以引入物理學(xué)中的電學(xué)知識(shí)，解釋電阻、電流和電壓之間的反比例關(guān)系；或者引入化學(xué)中的濃度問題，解釋溶質(zhì)質(zhì)量與溶液體積之間的反比例關(guān)系.如此，物理知識(shí)在數(shù)學(xué)知識(shí)中呈現(xiàn)，幫助學(xué)生借助熟悉的物理知識(shí)理解反比例函數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各個(gè)函數(shù)的數(shù)量關(guān)系，滲透科學(xué)精神.

2.2 設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問題，培養(yǎng)跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力

初中學(xué)生已經(jīng)具備了一定的思維能力，為了促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，進(jìn)一步提高其邏輯思維、創(chuàng)造思維，教師應(yīng)積極發(fā)揮問題的價(jià)值，并結(jié)合實(shí)際情況，設(shè)計(jì)多樣化的驅(qū)動(dòng)問題，以此激發(fā)學(xué)生的探索欲，啟發(fā)學(xué)生從多角度分析，掌握跨學(xué)科學(xué)習(xí)的相關(guān)策略.通過跨學(xué)科問題的設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生思維的深度蔓延，進(jìn)而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生質(zhì)疑能力、推理能力等.

例如 教師可以首先通過一則小故事或生活中的實(shí)例來激發(fā)學(xué)生的興趣.例如，講述一個(gè)小朋友在喝糖水時(shí)不斷加糖，發(fā)現(xiàn)糖水變得越來越甜的過程，然后提出問題：“為什么加糖后糖水會(huì)更甜呢？這背后隱藏著什么數(shù)學(xué)原理呢？”要求學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象.學(xué)生結(jié)合自己的理解，從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析，將生活問題轉(zhuǎn)換為抽象的數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言解釋其中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)的魅力.教師可以指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備不同濃度的糖水樣本，并邀請學(xué)生品嘗，記錄各自的感受.學(xué)生根據(jù)品嘗結(jié)果，記錄不同濃度下糖水的甜度感受，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述這種感受.如可以設(shè)定一個(gè)甜度評(píng)分系統(tǒng)，用數(shù)字表示不同濃度下的甜度.基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，將糖水的甜度認(rèn)為是糖水中糖a和糖水b的質(zhì)量比ab，且b＞a＞0，在糖水中加糖m，變?yōu)閍+mb+m，且a+mb+m＞ab.那么，如何證明a+mb+m＞ab呢？學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推理分析：因?yàn)閍b-a+mb+m=ma－bbb+m，a＜b，顯然a-b＜0，所以ma－bbb+m＜0，則a+mb+m＞ab，證實(shí)了糖水繼續(xù)加糖之后，糖和糖水的質(zhì)量之比變大了，現(xiàn)象就是糖水變甜了.學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解釋生活中的現(xiàn)象，對于糖水加糖就更甜這一情況，可以用：b＞a＞0，當(dāng)m＞0時(shí)，ab＜a+mb+m.同時(shí)，學(xué)生可以直觀推理出ab＜a+mb+m.如此，學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，應(yīng)用跨學(xué)科知識(shí)將感性的問題變得抽象，再變得具體，在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生積極思考，應(yīng)用推理等能力解決問題，也更好地理解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)模型.

2.3 豐富學(xué)習(xí)方式，掌握跨學(xué)科學(xué)習(xí)方法

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的特點(diǎn)就是多樣化，在這樣的背景下，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維是不受局限的，不管是哪種學(xué)習(xí)方式，教師都應(yīng)予以學(xué)生充足的時(shí)間和空間，引導(dǎo)其自主探究.在教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地豐富教學(xué)方法，如小組合作、情境創(chuàng)設(shè)、角色扮演等，并通過綜合性的問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、猜測聯(lián)想、推理論證、交流反思，只有充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能逐步發(fā)展其探究精神，并在學(xué)習(xí)的過程中形成獨(dú)立思考能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等［4］.

例如 教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)主題“體育運(yùn)動(dòng)與心率——探究函數(shù)關(guān)系與實(shí)際應(yīng)用”，教師首先通過一段視頻展示不同體育運(yùn)動(dòng)中人們的心率變化情況，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，教師提出問題：“體育運(yùn)動(dòng)與心率之間有著怎樣的關(guān)系？我們能否用數(shù)學(xué)來描述這種關(guān)系？”而后，教師將學(xué)生按照興趣和能力分組，每組選定一種體育運(yùn)動(dòng)（如跑步、跳繩、游泳等）作為研究對象.教師為每個(gè)小組分配數(shù)據(jù)收集工具（如心率監(jiān)測器、計(jì)時(shí)器等），并講解數(shù)據(jù)收集的方法和注意事項(xiàng).學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，記錄不同運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度下的心率數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生需要注意控制變量，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性.學(xué)生將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分類和統(tǒng)計(jì)，繪制出心率隨運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度變化的散點(diǎn)圖.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生觀察散點(diǎn)圖的趨勢，嘗試用函數(shù)模型來描述心率與運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度之間的關(guān)系.教師引導(dǎo)學(xué)生思考可能的函數(shù)類型（如線性函數(shù)、二次函數(shù)等），并幫助他們理解如何選擇合適的函數(shù)模型.學(xué)生利用新的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所建立的函數(shù)Y1rkxqMp2jL+YwaO4H5M8g==模型是否準(zhǔn)確，如果模型與實(shí)際數(shù)據(jù)存在較大偏差，其需要重新審視模型的選擇和建立過程，進(jìn)行必要的調(diào)整和優(yōu)化.最后，學(xué)生將他們的研究成果以報(bào)告、PPT或海報(bào)的形式進(jìn)行展示，分享他們在探究過程中的發(fā)現(xiàn)、體會(huì)和收獲.其他小組可以提問或發(fā)表意見，形成互動(dòng)交流的氛圍.

2.4 注重以評(píng)促學(xué)，強(qiáng)化跨學(xué)科學(xué)習(xí)動(dòng)力

“教學(xué)評(píng)”一體化背景下，教師不僅要關(guān)注課堂教學(xué)內(nèi)容，還要關(guān)注教學(xué)評(píng)價(jià)，通過健全的評(píng)價(jià)體系，針對學(xué)生的個(gè)性化特點(diǎn)，通過科學(xué)的評(píng)價(jià)結(jié)果幫助學(xué)生客觀地認(rèn)識(shí)自己，了解自己的優(yōu)勢和不足，并輔助學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，發(fā)展自身學(xué)習(xí)水平.教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為目標(biāo)，將評(píng)價(jià)貫穿學(xué)習(xí)全過程，包含了過程性評(píng)價(jià)和結(jié)果性評(píng)價(jià).同時(shí)，評(píng)價(jià)的維度適當(dāng)拓展，涵蓋了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、價(jià)值觀念、思維能力等.采取紙筆測試、實(shí)踐探索等相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而讓學(xué)生主動(dòng)探究更多的數(shù)學(xué)問題，達(dá)到知識(shí)遷移、舉一反三的目的［5］.

例如 如圖1所示，無人機(jī)從地面CD的中點(diǎn)A處豎直上升30m到達(dá)B處，測得甲樓頂部E的俯角為45°，乙樓頂部F的俯角為30°.已知A樓高度CE為15m，則乙樓高度DF是多少米？

在這道題中，滲透了當(dāng)前科學(xué)技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用.將實(shí)際生活中的場景進(jìn)行提煉和轉(zhuǎn)化，以數(shù)學(xué)問題的形式展現(xiàn)出來，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)重要環(huán)節(jié).在解答這類問題時(shí)，教師首先會(huì)指導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際遇到的問題抽象化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后再根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解答（如圖2）.學(xué)生可以綜合運(yùn)用直角三角函數(shù)等知識(shí)解答這道題，求得乙樓的高度是（30－53）m.

3 結(jié)語

新課改背景下，跨學(xué)科主題教學(xué)是必然發(fā)展趨勢.教師應(yīng)正確解讀相關(guān)政策和教學(xué)大綱，并結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，整合課內(nèi)外資源，靈活將其他學(xué)科知識(shí)融入其中，以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，突出課堂教學(xué)的綜合性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維深度發(fā)展，幫助其掌握更多的知識(shí)和學(xué)習(xí)策略.

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