【摘要】在學生的學習過程中，出現(xiàn)錯誤是不可避免的.但究其錯誤的原因，除了學生的粗心大意，還有學生在專業(yè)知識方面的欠缺.特別是在初中數(shù)學教學過程中，通過復習錯題回顧錯誤，能夠有效彌補學生短板，提升學生的學習能力.因此，教師在進行教學的過程中需要讓學生形成良好的錯題觀念，讓學生在學習的過程中重視錯題，將錯題資源加以利用，從錯題中提取相同點，進一步攻克錯題，進而降低錯題率，提升解題技巧.本文探究如何在初中數(shù)學復習教學中合理運用錯題資源，提升學生的綜合能力.

【關鍵詞】初中數(shù)學；錯題；學習能力；提升路徑

隨著新課程改革的不斷推進，教師在面對新的教學環(huán)境和教學目標的情況下，需要及時更新自己的教育觀念，根據(jù)學生的自身特性重新設計教學方案，提升錯題資源的利用效率［1］.錯題作為學生在日常學習過程中常出現(xiàn)的問題，教師需要將這種資源進行累積并加以利用，讓學生了解自己學習過程中存在的不足之處.通過錯誤汲取到的經(jīng)驗比教師直接傳授要來得更加深刻.但是在錯題資源利用的過程中，教師也需要講究方法，注重引導學生探究原因，分析過程，讓學生能夠在回顧錯題的過程中自主探究、直面問題，分析錯題在幫助學生形成自我探究意識的同時，也能夠提升學生的思維能力，讓學生能夠在今后的學習中更加強調自主性［2］.

1 常規(guī)錯題出現(xiàn)原因

根據(jù)對現(xiàn)有中學生數(shù)學錯題的情況進行歸納和總結，可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)錯題出現(xiàn)的原因都可以歸為以下三點.首先是學生的基礎知識不太牢固，很多初中學生的心理機制已經(jīng)逐漸趨于成熟，在數(shù)學基礎的鞏固上已經(jīng)有了一定的成效.但是從宏觀上來看，很多學生都存在著一定的個體差異，部分學生由于沒有針對問題的解題思路和解題策略，在解題的過程中常常出現(xiàn)基礎性錯誤，更有甚者，很多學生對于基礎理論的認識和理解不太完善.部分學生沒有正確認識到數(shù)學理論知識在解答數(shù)學問題中的重要性，而另一部分學生可能是對于數(shù)學理論知識這一抽象的概念的認知較為薄弱，并沒有更加清晰地把抽象的數(shù)學理論知識具象化的能力.基礎知識的不牢固就容易導致學生在做題的過程中錯誤運用理論知識，進而造成錯題概率大幅提升的現(xiàn)象出現(xiàn)［3］.

其次是部分學生在做題的時候沒有做好審題工作，在進行審題的過程中，常常忽略了一些細節(jié).這些學生的錯誤特點往往是同一類型的多次錯誤.在解題過程中粗心大意，答題過程中馬馬虎虎，在讀題和解題的過程中態(tài)度有所偏差，沒有以更加認真的思考和縝密的邏輯來分析題干，進而造成了錯誤率的上升.

最后，部分學生在常規(guī)錯題上仍存在解題速度偏慢的情況，特別是對于一些基礎知識的掌握相對比較偏弱的學生來說，在做題過程中沒有預留足夠的時間去重復檢查，這就在一定程度上提升了錯題出現(xiàn)的概率［4］.同時，很多學生在解題過程中思維古板，不夠發(fā)散，只會解某一類型的題，而一旦問題出現(xiàn)了一定的偏轉就手足無措.歸根結底，這是由于學生在學習和解題過程中沒有養(yǎng)成良好的學習習慣和解題技巧，這也是制約學生提升數(shù)學解題效率、降低錯誤率的重要因素.

總的來看，初中階段的學生在做題的過程中出現(xiàn)錯題常常是由自身數(shù)學基礎理論知識和技巧缺失所導致的，這也是教師在教學過程中需要著重觀察與糾正的方面.

2 錯題資源利用切入點

在現(xiàn)代數(shù)學教學過程中，教師不能忽略錯題對于學生學習的重要性，在教學過程中，隨著學生自我學習能力的逐步提升，教師需要引導學生在學習數(shù)學的過程中建立相應的知識框架和邏輯框架，形成解題思維.而在這個過程中，教師就必須激發(fā)學生的自主學習意識，通過錯題資源合理利用的形式培養(yǎng)學生的自主能力，讓學生通過錯題發(fā)掘自身弱點，找到錯誤原因，形成解題思路，提升知識理解能力，增強學習能力.一方面，教師從學生的錯題入手，幫助學生以錯題為切入點，了解相應的解題技巧和解題思維，避免陷入錯題陷阱，根據(jù)學生的具體情況制定針對性的教學策略和教學方式，引導學生開展專項練習，提升錯題對于學生基礎知識的鞏固效果.另一方面，教師在進行課堂結構的整合與探索過程中，需要充分備課，認識課程重點與難點，了解學生課堂問答情況，分析學生錯題類型與錯題數(shù)量，跟蹤學生的錯題學習情況，提高對資源的利用效率.通過比較不同錯題之間異同點的方式，培養(yǎng)學生的辯證邏輯思維能力，將錯題資源和現(xiàn)有學習資源相結合，形成良好的學習意識［5］.

例如 在進行一元一次方程解答的過程中，教師除了要求學生對方程的解答步驟進行明確，還可以通過邀請學生上講臺進行解答的方式，對學生在解答過程中存在的共性問題和難點問題進行明確與解析.而在這個過程中，教師需要引導學生自主發(fā)現(xiàn)問題，分析解題步驟中出現(xiàn)的偏差，引導學生探究出現(xiàn)問題的原因與解決問題的方法.在這個過程中，學生通過不斷地交流與教師的引導，能夠分析出彼此錯誤的原因，教師也能夠在這一過程中達到相應的教學效果.隨著新課改的深入推進，對于學生主體地位的確定也在不斷明確，教師在這過程中僅僅扮演著引導者的身份，教師通過不斷引導，讓學生能夠自我審視未曾掌握的知識，常常出現(xiàn)錯誤的原因，在幫助學生提升分析問題的能力的同時，也能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高整體課堂教學效率.但是值得注意的是，教師在課堂氛圍的營造方面需要著重強調學生動力的調配，讓學生在錯題分析過程中能夠積極發(fā)言，勇于表現(xiàn)，從而才能幫助學生打破思維定式，提升學習效率.

3 以錯題強化邏輯思維

邏輯思維是指學生在進行解題過程中所蘊含的一系列關于題干思考的思維能力.初中階段的數(shù)學已經(jīng)開始接觸，如符號、字母等更加抽象的知識.在傳統(tǒng)教學過程中，教師通過口述的方式往往不能讓學生直觀地感受到這些知識.通過錯題開展專項教學的方式，讓學生通過辯證的思維來看待錯題，找出錯題原因，結合書中的理論知識，將理論知識同自身的錯題相互印證，讓學生走出思維誤區(qū)，能夠幫助學生把抽象的知識相對具象化，以此提升學生的抽象思維能力和邏輯思維能力.

例如 在未知數(shù)分數(shù)加減法的計算過程中，很多學生都容易把底數(shù)與指數(shù)的運算方式進行混合，不能夠明確加減乘除的運算規(guī)則.因此，教師在進行講題的過程中需要強化對這一內容的講解，幫助學生尋找在解答這一類型題目過程中存在的共性問題，讓學生能夠深入思考解題過程中的邏輯判斷與解題步驟.看到一道題，首先是需要對題目所考核的知識重點與難點進行分解明確解題方法，逐步分析題干，最終運用相對應的公式、定理或定義來進行解答.不過值得注意的是，學生之間存在著一定的個體差異，在解題方法的選擇上、解題思維的形成上、邏輯思維的強弱上都存在著一定的差異性，因此教師在實際進行學生邏輯思維判斷的過程中，需要根據(jù)學生的個體差異制定不同的錯題利用方式.針對基礎較為穩(wěn)固的學生，可以讓學生自行開展錯題分析，通過自我整理、自我分析、建立錯題思維，形成錯題利用方式.而對基礎較為薄弱的學生，教師則應該在學生進行錯題分析的過程中加以引導和干預，幫助學生歸納錯題類型，統(tǒng)一解題方式.

4 鍛煉學生的解題技巧

在教學過程中，根據(jù)學生現(xiàn)有的常出現(xiàn)錯題的類型進行反饋，可以發(fā)現(xiàn)很多情況下學生對于題目的基礎知識掌握是相對牢固的，但是學生在解決的過程中往往會由于缺乏對應的解題技巧而出現(xiàn)錯誤.解題技巧的培養(yǎng)除了讓學生多做題、教師多引導，還可以通過對錯題進行歸納總結的方式來分析錯題中存在著的解題技巧、共性，來鍛煉學生的解題技巧.在初中數(shù)學進行復習的過程中，教師就可以引導學生開始制作錯題集.

例如 在復習二次根式乘除這一知識點過程中，教師不僅可以提供典型的錯題給學生進行分析，讓學生鍛煉相應的解題技巧，之后再讓學生將自己在日常練習和考試中出現(xiàn)的錯題進行歸納和謄寫，引導學生自己制作錯題集，之后學生再對錯題集中錯誤的類型進行分解.按照學生自我的理解和教師的引導，將錯題集中因為解題技巧不夠而出現(xiàn)的錯誤進行歸納與總結.之后學生再根據(jù)錯題的具體情況記錄下解題的關鍵步驟，同時對于其中可能會出錯的地方與重點步驟進行記錄與歸納，讓學生深入思考錯題的類型與解題的方法和技巧.最后，教師根據(jù)學生歸納的錯題集，按照學生在考試中存在的不同解題技巧上的缺失進行針對性的練習，幫助學生在解題的過程中合理運用解題方法，提升解題效率.隨著數(shù)學復習的不斷深入，學生還可以逐步擴充自身的錯題類型，從二次根式的乘除這一知識點進行擴充，分析不同知識點錯題之間解題技巧的共性，從而提升學生的解題能力.

5 實現(xiàn)課程知識再鞏固

在初中數(shù)學的學習過程中，教師需要明確的是初中數(shù)學實際上是存在一套體系的，不同的知識點間也是存在著相應的聯(lián)系與關聯(lián)的.這一點不僅對于新的課程知識是適用的，同樣也存在于錯題知識中.因此，教師需要合理利用這種知識性的關聯(lián)性與邏輯性，讓學生從錯題中聯(lián)系實際情景，幫助學生鞏固知識體系，讓學生從錯題中感受到不同知識點之間的內在聯(lián)系，進而幫助學生鞏固初中數(shù)學的整體框架.

例如 在實際問題和反比例函數(shù)這一單元知識點的學習過程中，教師可以讓學生在進行錯題的解決中引申到現(xiàn)實的實際問題中去.讓學生聯(lián)系實際分析錯題，以實際的場景來模擬錯題中所描繪的題干部分，從而以現(xiàn)實來論證錯題，再讓學生找出錯的原因.通過對錯題的現(xiàn)實模擬與錯題內在知識點的分析，讓學生能夠從不同的錯題中挖掘理論知識點，分析不同錯題在教學知識上的連續(xù)性與邏輯性.從而從這一單元的錯題反推到上一單元的錯題，建立不同單元錯題之間的內在聯(lián)系，形成更加嚴密的數(shù)學框架，幫助學生在鞏固這一知識點的同時，也能夠起到對其他知識點的帶動鞏固效果，進而幫助學生鞏固知識，提升對于整體理論知識的運用能力.

6 結語

綜上所述，通過對學生的錯題進行整合和分析的形式，能夠有效提升學生的邏輯思維與解題能力.但是在這個過程中還需要強調教師的配合與引導能力.不僅要求學生建立錯題集，更要求學生對錯題集中錯題的類型、形式、錯誤的原因、關鍵步驟進行分解與分析，從而讓學生能夠真切地從錯題中汲取經(jīng)驗.教師在引導學生通過小組討論、課堂討論、錯題集體研究等方式培養(yǎng)學生的學習積極性與主動性的同時，也能夠在一定程度上讓學生對錯題剖析得更加透徹，對錯題背后所蘊含的理論知識認識得更加深刻.總的來說，在當前教育環(huán)境中，教師需要不斷強化學生對于其主體地位的認知，合理利用周邊各類型的教學資源來培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，讓學生能夠在數(shù)學學習的過程中形成正確的邏輯思維，培養(yǎng)學生的解題能力與綜合素養(yǎng).

參考文獻：

［1］孫靜賢.初中數(shù)學學科精準教學的實踐研究［J］.現(xiàn)代教學，2024（07）：22-23.

［2］曹雨潔.初中數(shù)學教學中學生解題能力的提升策略［J］.數(shù)理天地（初中版），2024（07）：40-42.

［3］解志華，張云霞，鮑熔.初中數(shù)學解題教學五部曲步驟分析與優(yōu)化建議［J］.數(shù)理天地（初中版），2024（07）：30-31.

［4］薛建華.“以學為主”的初中數(shù)學作業(yè)講評課教學策略探析［J］.求知導刊，2024（07）：29-31.

［5］王恒昌.基于中考復習的初中數(shù)學微專題教學——以因式分解法的應用為例［J］.理科愛好者，2024（01）：34-36.