摘要：【目的】為了深入了解月面建造過程中月壤的力學(xué)特性，評估月基裝備性能，優(yōu)化月面建造作業(yè)，開展離散元法（discrete element method，DEM）在月壤接觸力學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用調(diào)查研究，旨在利用離散元法為未來月球基地建設(shè)提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。【研究現(xiàn)狀】基于地質(zhì)勘探、資源采集及運輸、建造作業(yè)等月面原位建造任務(wù)場景，分析月壤顆粒的建模與參數(shù)標(biāo)定，介紹月基裝備與月壤的接觸作用研究現(xiàn)狀，概述離散元法在鉆-壤作用模擬、鏟-壤作用模擬、輪-壤作用模擬及足-壤作用模擬中的應(yīng)用，探討基于離散元法的天然月基承載力分析?！窘Y(jié)論與展望】提出降低幾何模型復(fù)雜度、優(yōu)化粒間接觸模型及參數(shù)是提高宏觀尺度月壤離散元建模精度以應(yīng)對大規(guī)模月面建造場景的有效方法。認為利用離散元法進行鏟挖式月壤采集裝置及足式月球車設(shè)計在未來可以為月面建造提供可靠的技術(shù)支持。面向月面建造，離散元法將在水冰資源利用、建筑物月面承載力分析等方面提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：月面建造；離散元法；月壤采集；月基裝備；承載力

中圖分類號：V11;TB4文獻標(biāo)志碼：A

引用格式：

周誠，李浩然，夏一峰，等.離散元法在月面建造力學(xué)分析中的研究及應(yīng)用[J].中國粉體技術(shù)，2024，30（4）：26-42.ZHOUChen，LIHaoran，XIAYifeng，etal.Research and application of DEM in mechanical analysis of lunar construction[J].China Powder Science and Technology，2024，30（4）：26-42.

作為距離地球最近的天體之一，月球長期以來備受科學(xué)家和太空探索者的密切關(guān)注。月面建造作為人類實現(xiàn)長期居住和探索月球的重要途徑之一，具有巨大的潛在價值?？紤]到地月發(fā)射的高昂成本，美國國家航空航天局提出了阿爾忒彌斯計劃3，旨在將原位資源利用作為月面基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)路線，從而實現(xiàn)原位建造的目標(biāo)。為了最終實現(xiàn)原位建造月球基地的目標(biāo)，月面建造任務(wù)可細分為地質(zhì)勘探4、月壤及水冰資源采集5、資源運輸、建造作業(yè)6等多個子任務(wù)。其中，月壤是月球表面的主要構(gòu)成物質(zhì)，在各個月面建造任務(wù)中的研究意義尤為重要，其性質(zhì)和特征直接影響著月球基地的建設(shè)規(guī)劃、材料選擇、工程設(shè)計等。

月球的環(huán)境極端嚴(yán)苛，與地球有較大差異，尤其是低重力及真空環(huán)境，使得地面科研驗證試驗難以開展。離散元法（discrete element method，DEM）是一種用于模擬顆?；螂x散體系相互作用的數(shù)值方法7，在月面建造領(lǐng)域中經(jīng)常被用于模擬各種建造場景下的月壤顆粒材料的力學(xué)行為。

本文中旨在探討DEM在月壤接觸力學(xué)分析中的研究，并結(jié)合月面建造任務(wù)提出展望。首先，分析了月壤顆粒的建模與參數(shù)標(biāo)定，包括顆粒幾何形狀建模、粒間接觸模型和參數(shù)標(biāo)定方法。其次，重點討論月壤采集過程的模擬，包括鉆-壤作用模擬和鏟-壤作用模擬，以探究月球表面資源的獲取和利用過程。然后，總結(jié)了月基裝備與月壤的接觸作用研究，包括輪-壤作用模擬和足-壤作用模擬，以評估月面建造設(shè)備的穩(wěn)定性和性能。最后，進行了天然月基承載力分析，探討月球表面的承載能力和穩(wěn)定性，為月面建造提供理論支持和指導(dǎo)。

1" 月壤顆粒建模與參數(shù)標(biāo)定

1.1顆粒幾何形狀建模

在模擬顆粒幾何形狀的方法方面，任何離散元法軟件的出發(fā)點都是將顆粒建模為特定直徑范圍內(nèi)的球體。球形粒子形狀極大地簡化了模擬，但需要生成比球體更復(fù)雜的顆粒形狀，以便該模擬能夠與真實顆粒系統(tǒng)的可觀察屬性相匹配。

月壤顆粒的形態(tài)多變，包括橢圓形、球形及各種棱角形，次棱角狀、棱角狀和長條狀的月壤顆粒較

為常見8。圖1所示為月壤顆粒建模方法。團聚法是利用組成球體集群的球體模擬月壤顆粒，通常球體之間的黏附力被設(shè)置為無窮大，但在某些情況下，研究人員傾向于使用有限的黏附力來連接球體，以模擬大型復(fù)雜顆粒的破碎。DEM軟件通常使用恒定的密度來模擬粒子，如果密度相等的粒子重疊，重疊部分的密度就會加倍，因此，通常有必要對每個組成球的密度進行仔細的縮放，以優(yōu)化最終的團簇密度均勻性。其他流行的粒子類型是二維橢圓和三維橢球，橢球體提供的不對稱性在粒子復(fù)雜性和總模擬執(zhí)行時間之間產(chǎn)生了最好的權(quán)衡。另外在針對特殊復(fù)雜的月壤顆粒時，涉及到超二次曲面建模、非對稱超二次曲面建模、八象限超二次曲面建模等。

基于圖像獲取顆粒幾何形狀進行建模成為高效建模的方法之一。其中，Matsushima等9建立了基于圖像的DEM仿真工作流程，如圖2所示。他們利用SPring-8同步輻射設(shè)備獲得了月壤模擬物FJS-1的精確圖像，并采用動態(tài)優(yōu)化方法模擬了顆粒形狀，并模擬了休止角，與實驗結(jié)果進行了定量比較。Katagiri等10采用相同的工作流程對砂進行了剪切模擬，得到了與實驗一致的結(jié)果。王思遠等111同樣通過提取嫦娥五號月壤顆粒二維圖像特征，結(jié)合級配曲線建立了6種顆粒形態(tài)的月壤離散元模型?；谡鎸崕缀涡螤畹念w粒建模能更精確地反映月壤力學(xué)性能，能夠更好地預(yù)測月壤對各種建筑活動的響應(yīng)，但在涉及大量月壤顆粒參與的離散元模擬時，幾何形狀帶來的計算成本弊端將會被放大，如何權(quán)衡月面建造任務(wù)中月壤離散元仿真準(zhǔn)確性和高效性將成為亟需解決的問題。

1.2粒間接觸模型

離散元粒間接觸模型是一種根據(jù)顆粒的幾何形狀、材料特性、運動狀態(tài)等因素來描述顆粒間的相互作用的數(shù)學(xué)模型。在常用的離散元軟件中，含有內(nèi)置的基礎(chǔ)接觸模型，包括Hertz-Mindlin模型[12]、Linear-Spring模型13、Johnson-Kendall-Roberts（JKR）模型14、平行黏接模型15等。其中，Hertz-Mindlin模型和Linear-Spring模型是經(jīng)典的彈性接觸模型，假設(shè)顆粒之間的接觸是彈性的，并且考慮了接觸區(qū)域的微觀變形，適用于描述大多數(shù)建造場景下月壤顆粒之間的彈性變形和力學(xué)響應(yīng)。JKR模型在Hertz-Mindlin模型基礎(chǔ)上引入范德華力的影響，考慮了吸附效應(yīng)，屬于軟黏結(jié)接觸模型，可用于模擬淺表層細顆粒月壤的力學(xué)響應(yīng)，例如表層月壤采集任務(wù)等。而在研究月球極區(qū)月壤問題時，水冰的存在使得月壤顆粒間形成硬黏結(jié)行為，平行黏接模型等硬黏結(jié)接觸模型則考慮了顆粒表面間的范德華力、物理吸附力等相互作用，因此在此類凍土問題中常被選為粒間接觸模型。

同時，離散元軟件提供應(yīng)用程序編程接口（application programming interface，API），可以在面對特殊場景下月壤分析時定制粒間接觸模型以保證仿真準(zhǔn)確性。王思遠等1提出將顆粒形狀引入粒間接觸計算，在顆粒接觸處引入抗轉(zhuǎn)動力矩和局部破碎系數(shù)，分別考慮不規(guī)則顆粒所帶來的影響，以及加載過程中顆粒破碎的現(xiàn)象，避免了采用不規(guī)則顆粒計算所帶來的計算時間過長的難題。

1.3參數(shù)標(biāo)定

DEM的精度取決于粒子建模及參數(shù)標(biāo)定，準(zhǔn)確的仿真參數(shù)能夠使模型在不同情境下更好地模擬顆粒系統(tǒng)的物理行為，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測顆粒系統(tǒng)的運動、相互作用以及宏觀行為。

虛擬校準(zhǔn)是一種廣泛用于確定DEM參數(shù)的方法，通過DEM模擬與真實試驗結(jié)合的方式對顆粒的宏觀屬性進行表征。Cheng等16通過DEM模擬三軸試驗分析了石英砂宏觀行為對微觀參數(shù)的敏感性，并以此標(biāo)定微觀參數(shù)。圖3所示為休止角標(biāo)定仿真模擬。Roessler等通過填充散裝材料的空心圓柱體的上拉測試測定休止角，并確定無黏性塊材料的動摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)和內(nèi)聚能量密度。實驗設(shè)計方法和人工智能方法被越來越多地應(yīng)用在DEM標(biāo)定領(lǐng)域。El-Kassem等18在標(biāo)定藥物粉末過程中，使用垂直螺旋加藥裝置作為標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)裝置，以提取3種不同的體積響應(yīng)，即休止角、堆積密度和質(zhì)量流量。通過多元回歸分析（multi-variate regression analysis，MVRA）得到優(yōu)化的校準(zhǔn)DEM參數(shù)組。Irazábal等19提出了一種基于機器學(xué)習(xí)的迭代校準(zhǔn)算法并與隨機森林模型結(jié)合用于自動校準(zhǔn)DEM模型的參數(shù)。Wang等20提出了一種改進的粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）標(biāo)定方法。雖然人工智能方法參與DEM標(biāo)度精度較高，但需要大量模擬試驗樣本且建模復(fù)雜。而響應(yīng)面分析（responsesurfacemethodology，RSM）等實驗設(shè)計方法則可以利用盡可能少的試驗快速確定最佳值，大大提高了參數(shù)標(biāo)定效率。

綜上所述，考慮到月面建造任務(wù)中以大量細粒度月壤為原材料，在DEM仿真中顆粒量較大，計算成本高，對顆粒幾何模型進行適量縮放、適當(dāng)降低幾何模型復(fù)雜度可以大大降低仿真模擬執(zhí)行時間，但這種方式容易增大仿真誤差，降低仿真結(jié)果可靠性。合理的接觸模型和參數(shù)標(biāo)定可以有效地減小誤差，這就要求在月壤離散元建模過程中，結(jié)合實驗設(shè)計方法對本構(gòu)參數(shù)、接觸參數(shù)等進行精細化標(biāo)定，利用三軸試驗、休止角試驗等進行準(zhǔn)確性驗證。通過這種方法可以在月面建造力學(xué)分析中提高仿真保真度，同時大大降低仿真時間成本。

2月基裝備接觸作用模擬

2.1鉆-壤作用模擬

月面建造可行性和持續(xù)性是建立在有效利用月球表面資源的基礎(chǔ)上，特別是針對月球表面廣泛分布的月壤資源，因此，月壤采集作為建造月球基礎(chǔ)設(shè)施的前提條件，不僅為建造作業(yè)直接或間接提供主要原材料，還可以執(zhí)行地質(zhì)勘查、地基處理、挖掘溝渠等建造任務(wù)，對于基地建造的重要性不言而喻。

DEM通過模擬月球鉆探的力學(xué)過程，可以實現(xiàn)鉆探工藝和工具設(shè)計的優(yōu)化，以期提高取樣效率和減小對月壤的擾動，不僅為月球演化研究提供科學(xué)試樣，還能實現(xiàn)礦產(chǎn)資源勘探，為月面建造原材料的獲取打下堅實基礎(chǔ)。

在月壤剖面樣品取芯方面，DEM通過模擬采樣過程中的月壤行為，分析顆粒軌跡規(guī)劃、取芯管應(yīng)力分布以評估取芯管在月壤采集過程中的穩(wěn)定性、可靠性、有效性。其中，Liu等23通過構(gòu)建離散元鉆探模型，分析了鉆井過程中取芯管受力情況的影響因素，得出降低鉆進速度或鉆進傾斜度可能有利于減小內(nèi)壁加載力的結(jié)論。圖4所示為沖擊穿透取芯過程示意圖。Chen等提出基于粒子單向流動效應(yīng)的減阻增效方法，通過DEM分析粒子行為，取芯管內(nèi)外壁采用不對稱楔形陣列，同時施加簡單諧波振動可以顯著提高取芯效率。綜上所述，在月壤剖面樣品取芯過程中，優(yōu)化鉆進參數(shù)是提高取芯可靠性的重要措施，同時改進取芯管內(nèi)外壁結(jié)構(gòu)可以有效提升月壤顆粒流動效率。

鉆頭結(jié)構(gòu)對月壤鉆探過程的影響是取樣機構(gòu)設(shè)計的重要因素之一，結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程不僅要求提高采集效率，還需要平衡鉆頭的可靠性，降低月壤擾動。通過月壤DEM分析，隨著鉆探深度的增加，應(yīng)力集中區(qū)始終在鉆頭附近，而月壤的受影響區(qū)域是鉆桿周圍的圓柱形區(qū)域，該區(qū)域向鉆桿方向延伸25。根據(jù)月壤的破壞形式，可將應(yīng)力區(qū)分為中心破壞區(qū)和側(cè)向破壞區(qū)2個部分。鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)是影響切削力、采集效率、輸送效率的關(guān)鍵因素。圖5所示為鉆頭結(jié)構(gòu)影響分析。Liu等通過DEM分析速度場和樣品顆粒的軌跡，對鉆頭結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，將切削齒由圓柱形改為棱柱形，并增加補環(huán)，消除切削齒向鉆頭內(nèi)部的突出，顯著增加顆粒向鉆頭的注入量。另外，劉天喜等還研究了鉆頭立齒形狀、頭體形狀、鉆桿導(dǎo)程、牙寬、回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速等鉆具參數(shù)對采集量的影響。除此之外，鉆頭的排泄通道和螺旋鉆槽的輸送通道也是影響采集效率的重要因素。Chen等29利用DEM揭示了顆粒在工作螺旋鉆中的運動和應(yīng)力特性，解釋了最大輸送速率與螺旋鉆轉(zhuǎn)速之間的比例關(guān)系。趙德明等對排屑通道結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，用曲面基體和空間螺旋曲線包絡(luò)方式設(shè)計排屑通道，并通過DEM對月壤流動過程的運動分析來評估俯仰角和其他參數(shù)的作用，提升螺旋鉆的排屑能力[31]。Hou等[32]開展了鉆頭結(jié)構(gòu)對擾動速率影響的研究，研究了鉆頭內(nèi)徑、切削角度、觸底刀片高度等參數(shù)對擾動速率的影響。謝宇明等33對比了鉆取消耗能量和鉆進阻力，證明了螺距和轉(zhuǎn)速對鉆取消耗能量和鉆進阻力的影響。

綜上所述，鉆頭結(jié)構(gòu)對月壤鉆探過程的影響是多方面的，包括切削力、采集效率、輸送效率和擾動速率等因素。在鉆取過程中，采集效率主要受切削齒形狀結(jié)構(gòu)影響；在排屑過程中，鉆頭參數(shù)如內(nèi)徑、切削角度、排屑通道主要影響擾動速率。此外，螺距和轉(zhuǎn)速對鉆取消耗能量和鉆進阻力也有重要影響。

DEM模擬可以對鉆探過程任意顆粒進行微觀分析，因此也被常用于臨界尺度顆粒、大顆粒對鉆探過程影響的研究。圖6所示為臨界尺度顆粒DEM仿真。崔建國等通過建立月壤臨界尺度顆粒切削模型，考慮臨界尺度顆粒粒徑及其與切削刃相互作用位置，對切削阻力的影響進行敏感度分析，獲得了對應(yīng)的切削阻力時域變化曲線的特征。龐勇等135采用DEM和實驗相結(jié)合的方法，認為鉆進過程中碰到大顆粒時的典型力載特征及影響大顆粒有效撥開的關(guān)鍵因素是表面形態(tài)。劉天喜等進行DEM仿真分析，監(jiān)測大顆粒運動軌跡與采樣效率，發(fā)現(xiàn)了旋入效應(yīng)、縱向運移效應(yīng)與阻塞效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)巖塊粒徑對采集影響與虛擬切削圓有關(guān)。這些發(fā)現(xiàn)可以更好地理解鉆進過程中的顆粒行為和力載特征，有助于預(yù)測和識別可能導(dǎo)致鉆頭堵塞或設(shè)備損壞的風(fēng)險因素，從而采取相應(yīng)的措施減少事故發(fā)生的可能性。

DEM并非僅用于力學(xué)模擬，目前已經(jīng)成功應(yīng)用于月壤熱模擬，特別是在月壤鉆探領(lǐng)域。DEM在熱模擬中的應(yīng)用使得研究人員能夠更全面地理解顆粒體系中的熱行為，例如熱傳導(dǎo)和溫度分布。圖7所示為鉆取溫度場模擬。Cui等137采用DEM建立了考慮對流、輻射和幾何形狀的模擬物熱模型，對模擬月壤在常壓和真空下鉆探進行了熱模擬，并研究了鉆具熱安全性的鉆井程序干預(yù)策略38。水冰是月球極地土壤中的重要水源，在南極地區(qū)進行凍土鉆探和取樣作業(yè)將是我們未來深空探測任務(wù)、月面建造需要完成的一項關(guān)鍵任務(wù)。Cui等39基于DEM鉆探月壤熱模擬模型對含冰質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%～5%的月球土壤的鉆探溫度進行了模擬，并研究了鉆具與模擬月壤之間溫度升高和傳熱的影響，以盡量減少鉆井過程中因溫度升高而導(dǎo)致的凍土樣品降解。Zhao等也對月球極地冰土鉆探過程進行熱模擬，以研究鉆探過程中碎屑清除區(qū)域發(fā)生的溫度變化。鉆具與模擬月壤之間的溫度升高和傳熱規(guī)律有助于理解鉆探過程中的溫度分布及變化趨勢，有效避免溫度升高造成水冰資源降解，提高水冰資源利用率。

2.2鏟-壤作用模擬

鏟挖式采集雖然采集深度較淺，但是具有采樣量大、采集地點選擇性強、作業(yè)效率高等優(yōu)點，在月面原位資源利用方面具有廣闊的應(yīng)用前景，尤其是在月面建造任務(wù)中。

鏟挖式月壤采集主要面臨以下2個難題：一方面，月壤絕大部分顆粒直徑的中位值為40～180 μm，平均粒徑為70 μm，形態(tài)以次棱角狀、棱角狀和長條狀較為常見，在低重力影響下，顆粒間產(chǎn)生“互鎖效應(yīng)”，挖掘難度大；另一方面，地面的鏟挖式采集土壤方式往往依賴自身的重力或牽引力，然而在低重力以及對月面設(shè)備輕量化的要求下，月面采集裝備的重力很難提供足夠的挖掘力。而增加牽引力來進行挖掘則會使設(shè)備受到月面的反作用力增大，容易發(fā)生傾覆，因此，需要通過對傳統(tǒng)鏟挖式采集進行改進，以低挖掘力并保持鏟斗與月壤較小的接觸面積進行低速挖掘是解決這一難題的方法之一。

針對鏟挖過程中的低重力問題，圖8所示為不同重力條件下的土壤推力模擬。Bui等探討了低重力條件下土體開挖的機制，并使用砂和FJS-1模擬月壤2種土壤進行比較，在堆積密度較大的月壤中，重力對極限承載力影響較小。Jiang等43考慮到月壤間的黏附性范德華相互作用，采用一種新的接觸模型證明了開挖響應(yīng)與重力水平呈非線性關(guān)系，提出了拋物線模型來預(yù)測月球上開挖引起的橫向地面運動。

在月壤鏟挖過程中，月壤與鏟斗的接觸運動可以簡化為平板的水平推剪過程，利用DEM模擬該簡化過程可以有效分析月壤推剪破壞機制。圖9所示為水平推剪過程影響因素模擬。蔣明鏡等利用水平推剪模擬，分析了低重力場下的推剪阻力、能量耗散和破壞面的影響。其中，推剪阻力會迅速到達第一個峰值，并很快下降到一個穩(wěn)定值，并隨著推剪距離的增大而再次增大，且隨重力場增大，推剪阻力和能量消耗增大，受擾動土體范圍逐漸減小。在后續(xù)研究中還分析了推剪深度，傾角和速率的影響，推剪阻力和能量耗散與推剪深度和推剪速率均呈正相關(guān)，與推剪傾角呈負相關(guān)，基于此提出了淺層、傾斜、慢速開挖的挖掘策略（45。受到顆粒數(shù)量的限制，目前的推剪模擬以二維DEM分析為主，雖然結(jié)論基本符合實際情況但數(shù)值上有所差距，未來仍需在復(fù)雜開挖動作、三維DEM方面進一步證明。

在對鏟挖月壤的挖掘力、土壓力、空隙率變化、平均純轉(zhuǎn)動率（average pure rotation rate，APR）場、顆粒位移和速度進行了詳細的DEM研究的基礎(chǔ)上，Xi等（46分析了切削深度、切削角度、葉片寬度對挖掘力和受影響區(qū)域尺寸的影響。姚猛等（471設(shè)計了一種斜插式鏟挖采集器，探究了合理的鏟挖深度，二者都借助DEM為鏟挖式月面采集器的設(shè)計提供了科學(xué)參考。DEM不僅針對采集器與月壤的接觸力學(xué)分析，可以與動力學(xué)仿真協(xié)同，實現(xiàn)例如機械臂攜帶鏟挖工具的采集過程模擬。圖10所示為一種新型鏟挖式月壤采集器DEM模擬。Hou等48提出了這種基于機械臂的挖掘式月壤采樣裝置設(shè)計，并分析了挖掘過程中采樣裝置的垂直力和水平力以及一次采樣動作中樣品的質(zhì)量。Jiang等同樣提出了機械臂末端攜帶的采集器，測試獲得了采樣器工作參數(shù)的可行區(qū)域，可實現(xiàn)封裝容器的轉(zhuǎn)移、推移和挖掘等多種任務(wù)。

2.3輪-壤作用模擬

月球表面的地形和土壤特性可能存在較大的地區(qū)性差異，通過研究輪-壤作用可以有助于設(shè)計更具適應(yīng)性和穩(wěn)定性的月球車，便于月面建造任務(wù)中的移動及搬運任務(wù)，提升機械作業(yè)效率。通過接觸模擬，可以更好地了解月壤的穩(wěn)定性、硬度和其他特性，從而更好地適應(yīng)不同地形條件，這對于建造設(shè)施和基礎(chǔ)設(shè)施時選擇合適的位置和建造方法至關(guān)重要。

目前，通過DEM仿真模擬探究輪式月球車行駛性能的影響因素成為了研究熱點之一。低重力條件是輪式月球車面臨的重要挑戰(zhàn)。Daca等1500提出了粒度縮放定律（GSL）來預(yù)測較大車輪在低重力下的行駛性能，在下沉量、凈牽引力、功率消耗方面預(yù)測誤差較小。低重力條件不僅直接影響輪壤間的相互作用，還會間接影響土壤顆粒的松散堆積，在低重力、低圍壓條件下，車輪發(fā)生比地面環(huán)境下更大的滑移和下沉。李因武等通過DEM模擬和地面試驗證明牽引力隨顆粒間摩擦因數(shù)增加而增加，隨孔隙率增大而線性減小。Smith等53使用具有不同頻率和振幅的正弦函數(shù)對月球土壤的表面粗糙度進行建模，證明了表面粗糙度會顯著影響輪式月球車機動性和效率。月球車的負重是牽引效率的重要影響因素，而負重過大容易導(dǎo)致車輪陷入土壤，圖11所示為不同重力下車輪下的土壤變形模擬。Jiang等證明了牽引效率不隨車輪轉(zhuǎn)速而變化，而是隨著車輪上額外垂直荷載的增大和地面空隙比的增大而降低，另外，還證明了滑轉(zhuǎn)率隨豎向荷載的增加呈下降趨勢，月面環(huán)境下荷載過小會使月壤的可通過性變差。綜上所述，月壤顆粒間的滾動摩擦、間隙比、表面粗糙程度等可能是輪式月球車的行駛性能的潛在影響因素，有效控制車輪豎直方向荷載是提高牽引效率、降低滑轉(zhuǎn)率的有效方式。

特殊的車輪結(jié)構(gòu)可以顯著提高車輛的行駛性能，尤其是在具有復(fù)雜地形和特殊環(huán)境條件的月面條件下。其中，凸輪結(jié)構(gòu)被證明具有較好的抗沉能力，牽引通過性能更高。凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括凸耳高度、凸耳厚度、凸耳數(shù)和輪徑等。Nakashima等55通過DEM模擬進行初步分析，在平坦的水平月球表面上，具有18個10 mm高凸耳的車輪比具有36個5 mm高凸耳的車輪提供的凈牽引力要小。Zhang等認為當(dāng)凸形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為平端形狀，長度與直徑之比為5，分布密度為81 mm2時，可以明顯提高車輪附著力。

相比于地球試驗，利用DEM進行正向設(shè)計及優(yōu)化的迭代成本較低。其中，基于仿生學(xué)對凸輪結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化可以大大提高車輪行駛性能。Pang等57基于鴕鳥腳趾設(shè)計了特殊的凸耳結(jié)構(gòu)，與矩形凸耳輪相比，該仿生輪具有更好的牽引和抗下沉性能?？紤]到月面特殊地形的可通過性，Li等158提出了一種新的徑向展開輪設(shè)計，采用DEM分析了2種輪形與月壤顆粒之間的相互作用，結(jié)果表明，隨著徑向展開輪分瓣數(shù)的增加，牽引力增大，所需的驅(qū)動力矩同時增大，牽引效率降低。圖12所示為輕型抓地齒車輪DEM模擬。Thoesen等59提出螺旋齒車輪，并通過耦合多體動力學(xué)和離散元法（MBD-DEM）與直紋車輪進行了對比分析。

月面的不同地形條件直接影響月面建造選址及建造方法的選取，因此研究車輪的地面適應(yīng)性顯得尤為重要。Li等60引入月球引力和靜電力修正了離散元的初始力學(xué)模型，根據(jù)輪-地形相互作用DEM模擬來估計月海地區(qū)的可通行性。圖13所示為不同坡度下的土壤變形。Nakashima等為了驗證DEM在斜坡地形運動中的適用性，將DEM獲得的坡度角度與滑移、車輪下沉和車輪扭矩的關(guān)系與地面實驗結(jié)果進行了比較。Zhang等同樣研究了輪子的爬坡特性，為復(fù)雜環(huán)境下不規(guī)則輪與松散月壤的相互作用研究以及輪結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了可靠的方法。綜上所述，DEM為車輪在復(fù)雜地形下的行駛行為提供了科學(xué)的實驗驗證條件，控制車輪扭矩、改進輪-壤接觸結(jié)構(gòu)是提高非結(jié)構(gòu)化地形可通過性的措施之一。

2.4足-壤作用模擬

研究著陸器足與月壤的相互作用對于著陸器的軟著陸技術(shù)至關(guān)重要。通過DEM模擬著陸器在與月壤接觸時的動力學(xué)行為，有助于改進著陸器的設(shè)計，確保軟著陸的安全性和有效性，以支持不同著陸點月面基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃和建設(shè)。

月壤離散元模型可以解釋著陸足墊與月球表面風(fēng)化層之間的相互作用，最終反映了相互作用的力學(xué)過程和特征。Yin等研究了小行星表面足墊與風(fēng)化層相互作用的宏觀法向力，特別關(guān)注力模型的數(shù)學(xué)表達式和最基本土壤參數(shù)。為了針對月面地形復(fù)雜條件下的著陸器緩沖機構(gòu)的設(shè)計和理論模型的建立，Hou等64通過對不同工作條件的對比，分析了著陸器結(jié)構(gòu)和月面地形對這種相互作用的影響，并研究了一定條件下的動態(tài)響應(yīng)、應(yīng)力分布和運動，總結(jié)了速度和質(zhì)量對著陸沖擊的影響1651。

傾斜著陸模式和垂直著陸模式是2種不同的著陸方式，它們在太空任務(wù)中的應(yīng)用取決于任務(wù)的需求和設(shè)計。垂直著陸適用于精確著陸的任務(wù)，例如地質(zhì)勘探作業(yè)，傾斜著陸則適用于需要在目標(biāo)表面廣泛區(qū)域內(nèi)移動或覆蓋大面積的任務(wù)。圖14所示為著陸器著陸過程的DEM模擬。Ji等66提出了一種DEM-FEM-MBD耦合算法，討論了著陸器的質(zhì)量、著陸速度和姿態(tài)對安全著陸的影響。圖15所示為不同沖擊角度下月壤內(nèi)部接觸力場。梁紹敏等67建立了具有角度的著陸器足墊沖擊月壤的動態(tài)作用力學(xué)模型，詳細分析了不同沖擊角度和沖擊速度下月壤動態(tài)響應(yīng)，對著陸機構(gòu)設(shè)計和著陸控制具有參考意義。

3天然月基承載力分析

對于月面建造任務(wù)來說，了解月球表面的承載力是確保建筑結(jié)構(gòu)安全、穩(wěn)定的關(guān)鍵因素。通過雙軸壓縮試驗、三軸壓縮試驗、錐探試驗等方式可以提供有關(guān)月球土壤力學(xué)性質(zhì)的信息，幫助設(shè)計合適的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，便于確定建筑物的設(shè)計參數(shù)，有助于評估建筑物在月球表面的穩(wěn)定性。

考慮到月壤顆粒間黏聚力和低重力環(huán)境條件，可以通過DEM模擬試驗從微觀角度探究月壤的力學(xué)特性和土體的破壞機制。蔣明鏡等從剪切帶入手，考慮粒間抗轉(zhuǎn)動作用與粒間范德華力進行雙軸壓縮試驗?zāi)M，研究了月面環(huán)境對試樣的破壞形式與性狀。在此基礎(chǔ)上，通過錐探試驗?zāi)M證明了月壤較小的摩擦力和強度。圖16所示為恒定平均主應(yīng)力路徑下樣品的變形過程。Li等701采用DEM模擬進行在恒定平均主應(yīng)力路徑下的三軸壓縮試驗，以獲取偏離應(yīng)力-應(yīng)變曲線及體積應(yīng)變-切應(yīng)變曲線，并在后續(xù)研究中選取了常規(guī)三軸壓縮（CTC）、恒定主應(yīng)力三軸壓縮（PTC）和靜水壓縮（HC）3種不同的應(yīng)力路徑，證明了月壤模擬物的不同應(yīng)力路徑的相關(guān)力學(xué)性能[71]。錐探試驗是月球巖土性質(zhì)探測的重要探測方法，對月面建造地質(zhì)探測具有重要價值。Shen等72根據(jù)土力學(xué)建立了動貫伸力學(xué)模型進行動態(tài)穿透試驗?zāi)M。Lin等利用FEM-DEM耦合模型探究了穿透速度、穿透深度、錐尖角和低重力等主要因素對月球表面的影響。

低重力條件下的月基承載力對月面基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的承載行為有顯著影響。奚邦祿等74通過板載試驗測定了不同重力條件下土壤承載能力和土體響應(yīng)，試驗表現(xiàn)出承載力和地基彈性模量隨重力場增加呈現(xiàn)非線性增長趨勢，并考慮高真空環(huán)境條件，板載下月壤的深度隨著重力的減小而變深，寬度變寬[75]。Xi等76還研究了月壤在具有不同形狀和粗糙度的板下的承載行為，并對荷載沉降曲線、應(yīng)力路徑、地起伏、空隙率變化和歸一化速度場進行了詳細的DEM研究。

4結(jié)論與展望

4.1結(jié)論

1）考慮到月面建造任務(wù)所需大量細粒度月壤，在DEM仿真中顆粒量較大，計算成本高。為了縮短執(zhí)行時間，可以適量縮放顆粒幾何模型及降低復(fù)雜度，但需注意可能增加誤差。合理的接觸模型和參數(shù)標(biāo)定可減小誤差，因此需要精細化標(biāo)定本構(gòu)參數(shù)和接觸參數(shù)，并借助實驗驗證其準(zhǔn)確性。這一方法可以提高仿真保真度，同時降低仿真時間成本。

2）DEM提供了月壤采集過程的微觀模擬，為月面建造中采集過程的優(yōu)化和采集器設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。盡管鉆-壤作用研究較鏟-壤作用更成熟，但面向月面建造的月壤原材料獲取方法和采集裝置設(shè)計的研究仍較少。未來月面建造任務(wù)對月壤的需求量增大，將促使大規(guī)模鏟挖式月壤采集器的設(shè)計成為研究的重點。

3）輪式月球車是未來月面建造任務(wù)的重要移動裝置之一，但大場景下DEM仿真成本過高。目前的輪-壤作用模擬多利用粒度縮放定律或小場景條件下分析，為輪結(jié)構(gòu)參數(shù)選取、仿生結(jié)構(gòu)設(shè)計等提供了低成本的設(shè)計方案。足-壤作用模擬主要集中在著陸器足墊，缺乏足式月球車在非結(jié)構(gòu)化地形條件下的DEM仿真研究。

4）目前月基承載力分析多通過雙軸壓縮試驗、三軸壓縮試驗、錐探試驗、板載試驗的DEM模擬進行，結(jié)合低重力、真空等條件，研究在顆粒間黏聚力的情況下的土體力學(xué)行為，但缺少月面基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的承載行為方面的研究。

4.2展望

1）水冰資源不僅為宇航員的生存和活動提供了必要的支持，還為月球基地的能源、建筑材料的可持續(xù)供應(yīng)和環(huán)境調(diào)控提供了解決方案。DEM能夠考慮水冰等顆粒材料的微觀結(jié)構(gòu)和形變，包括顆粒的形狀、尺寸、排列方式等因素，使得DEM能夠更準(zhǔn)確地模擬水冰在外力作用下的變形、破壞等行為。DEM不僅可以模擬顆粒材料的力學(xué)行為，還可以結(jié)合流體動力學(xué)方法，模擬多相流體系統(tǒng)中顆粒與流體的相互作用。對于水冰等顆粒材料，DEM能夠模擬其與液態(tài)或氣態(tài)介質(zhì)之間的相互作用，如顆粒的沉積、懸浮、流動等過程，還可以用來研究顆粒體系中的熱傳導(dǎo)行為及受熱過程中的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，有利于水冰采集的策略和方法的優(yōu)化，以支持月面建造任務(wù)。

2）面對具有更為復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化地形建造任務(wù)區(qū)域時，足式月球車地形適應(yīng)能力和越障爬坡能力更為突出；但由于足式月球車機械控制復(fù)雜，DEM與動力學(xué)耦合仿真困難，月面非結(jié)構(gòu)化地形DEM模型構(gòu)建成本大，因此提升離散元法與動力學(xué)的耦合性能，提高宏觀尺度月壤離散元建模精度是未來足式月球車的DEM模擬需要解決的難題之一。

3）目前月基承載力DEM研究以模擬月壤的力學(xué)行為為主，可作為評估月壤對建筑物的支撐能力的依據(jù)。未來還可以考慮不同地形條件下的建造可行性，有助于制定更精細化的建筑規(guī)劃，選擇最適合建造的區(qū)域和地點，指導(dǎo)建筑物的設(shè)計和施工過程，確保建筑物的穩(wěn)定性和安全性。

利益沖突聲明（Conflict of Interests）

所有作者聲明不存在利益沖突。

All authors disclose no relevant conflict of interests.

作者貢獻（Authors'Contributions）

李浩然進行了文章構(gòu)思及撰寫，夏一峰進行了文獻的檢索，周誠和周燕參與了論文的審閱和修改。所有作者均閱讀并同意了最終稿件的提交。

The research design and manuscript composition were overseen by LI Haoran.The literature search wasconducted by XIA Yifeng.The review and revision of the manuscript were undertaken by ZHOU Cheng andZHOUYan.All authors have read the last version of paper and consented to its submission.

參考文獻（References）

[1]QIAN Y，XIAO L，WANGQ，etal.China's Chang'e-5 landing site：geology，stratigraphy，and provenance of materials[J].Earth and Planetary Science Letters，2021，561：116855.

[2]MATHAVARAJS，NEGIK，VAIBHAV G.ISRO's unprecedented journey to the moon[J].Acta Astronautica，2020，177：286-298.

[3]wANG L，GUO D，LYUZ，etal.Introduction to NASA's artemis lunar exploration program[J].Spacecraft Recovery amp;Remote Sensing，2020，41（5）：1-12.

[4]VASILIEV A，DALYAEV I，SLYUTA E.Design concept of lunar rover for the moon geological exploration[J].Annals ofDAAAMamp;Proceedings，2017，28.

[5]LIU Y，WANGC，PANG Y，etal.Water extraction from icy lunar regolith by drilling-based thermal method in a pilot-scale-unit[J].Acta Astronautica，2023，202：386-399.

[6]LEACHN，CARLSON A，KHOSHNEVIS B，etal.Robotic construction by contour crafting：the case of lunar construction[J].International Journal of Architectural Computing，2012，10（3）：423-438.

[7]GUOY，CURTISJS.Discrete element method simulations for complex granularflows[J].Annual Review ofFluid Mechanics，2015，47：21-46.

[8]CARRIER III w，MITCHELLJK，MAHMOODA.The nature of lunar soil[J].Journal of the Soil Mechanics and Founda-tions Division，1973，99（10）：813-832.

[9]MATSUSHIMAT，KATAGIRIJ，UESUGIK，et al.3D shape characterization and image-based DEM simulation of the lunarsoil simulant FJS-1[J].Journal of Aerospace Engineering，2009，22（1）：15-23.

[10]KATAGIRI J，MATSUSHIMA T，YAMADAY.Simple shear simulation of 3D irregularly-shaped particles by image-basedDEM[J].Granular Matter，2010，12：491-497.

[11]王思遠，蔣明鏡.基于嫦娥五號月壤粒形特征的離散元模擬方法[J].巖土工程學(xué)報，2024，46（4）：833-842.

WANG SY，JIANG M J.Lunar regolith simulations with discrete element method informed by Chang'E-5 mission's lunarsoil particle morphologyLJ].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2024，46（4）：833-842.

[12]YANGW，wANG M，ZHOU Z，etal.Research on the relationship between macroscopic and mesoscopic mechanicalparameters of limestone based on Hertz Mindlin with bonding model[J].Geomechanics and Geophysics for Geo-Energyand Geo-Resources，2020，6：1-15.

[13]NAVARRO H A，DE SOUZA BRAUN MP.Determination of the normal spring stiffness coefficient in the linear spring-dashpot contact model of discrete element method[J].Powder Technology，2013，246：707-722.

[14]ZHANG L，RU CQ.A refined JKR model for adhesion of a rigid sphere on a soft elastic substrate[J].Journal of AppliedMechanics，2019，86（5）：051004.

[15]LIAKAS S，O'SULLIVAN C，SAROGLOU C.Influence of heterogeneity on rock strength and stiffiess using discrete ele-ment method and parallel bond model[J].Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering，2017，9（4）：575-584.

[16]CHENG K，WANG Y，YANG Q，etal.Determination of microscopic parameters of quartz sand through tri-axial test usingthe discrete element method[J].Computers and Geotechnics，2017，92：22-40.

[17]ROESSLERT，KATTERFELD A.DEM parameter calibration of cohesive bulk materials usinga simple angle of repose test[J].Particuology，2019，45：105-115.

[18]EL-KASSEM B，SALLOUM N，BRINZ T，etal.A semi-automated DEM parameter calibration technique of powdersbased on different bulk responses extracted from Auger Dosing experiments [J].KONA Powder and Particle Journal，2021，38：235-250.

[19]IRAZáBALJ，SALAZARF，VICENTE DJ.A methodology for calibrating parameters in discrete element models based onmachine learning surrogates[J].Computational Particle Mechanics，2023，10（5）：1-17.

[20]wANG M，LU Z，WAN W，etal.A calibration framework for the microparameters of the DEM model using the improvedPSO algorithm[J].Advanced Powder Technology，2021，32（2）：358-369.

[21]SUDSAWAT S，CHONGCHITPAISAN P，ARUNYANART P.Calibrating polypropylene particle model parameters withupscaling and repose surface method[J].EUREKA：Physics and Engineering，2023（6）：34-46.

[22]XIA R，LI B，WANG X，etal.Measurement and calibration of the discrete element parameters of wet bulk coal[J].Mea-surement，2019，142：84-95.

[23]LIU TX，WEI C，MA L，etal.A study on force situation of the coring pipe caused by filling lunar regolith in the dillingprocess[J].Applied Mechanics and Materials，2014，577：267-272.

[24]CHENH，LIL，CUIY，etal.A novel lunar soil coring approach based on particle unidirectional flow effect to reduce dragand increase efficiency [J].Advances in Space Research，2021，68（1）：117-33.

[25]LIU T，LIANG L，ZHAO Y，etal.Equivalent boundary model of lunar soil driling simulation by DEM[J].Journal of Ter-ramechanics，2020，91：85-95.

[26]HOU XY，ZHAO D M，CUIJS，etal.Analysis and DEM simulation on the interaction characteristics between lunar soiland coring drill[J].Applied Mechanics and Materials，2013，373：65-71.

[27]LIU T，ZHOUJ，LIANG L，etal.Effect of drill bit structure on sample collecting of lunar soil dilling [J].Advances inSpace Research，2021，68（1）：134-52.

[28]劉天喜，馬亮，梁磊，等.深層月壤采樣鉆具參數(shù)影響分析[J].機械工程學(xué)報，2018，54（9）：27-36.

LIUTX，MA L，LIANG L，etal.Analysis on influence of drill parameters in the sampling of deep lunar soil [J].ChineseJournal ofMechanical Engineering，2018，54（9）：27-36.

[29]CHEN T，ZHAO Z，SCHWARTZ SR，etal.Invariance of conveying capacity for drilling into lunar soil simulant [J].Advances in Space Research，2019，64（9）：1816-24.

[30]趙德明，姜生元，唐德威，等.月球次表層回轉(zhuǎn)取樣鉆頭構(gòu)型設(shè)計[J].吉林大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2017，47（4）：1149-1158.

ZHAO DM，JIANGSY，TANG D W，etal.Structure design of lunar subsurface sampling drll[J].Journal of Jilin Univer-sity（Engineering and Technology Edition），2017，47（4）：1149-1158.

[31]ZHAO D，TANG D，HOU X，etal.Soil chip convey of lunar subsurface auger drill[J].Advances in Space Research，2016，57（10）：2196-2203.

[32]HOUXY，DENG ZQ，YUE HH，etal.Research on the impact of a dill bit on the original state of artificial lunar soilusing DEM simulation [J].Transactions of the Japan Society for Aeronautical and Space Sciences，2016，59（4）：236-42.

[33]謝宇明，卿啟湘，湯欽卿.月壤的鉆取采樣離散元動態(tài)行為研究[J].工程設(shè)計學(xué)報，2013，20（6）：476-481.

XIE Y M，QINGQX，TANGQQ.Dynamically behavioral research of lunar soil drilling and sampling by DEM[J].ChineseJournal ofEngineering Design，2013，20（6）：476-481.

[34]崔建國，田野，劉君巍，等.月壤臨界尺度顆粒運移特性對鉆采阻力影響研究[J].巖土工程學(xué)報，2021，43（9）：1715-1723.

CUIJG，TIANY，LIUJW，etal.Influences of critical fragment migration characteristics of lunar soil on driling resistance[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2021，43（9）：1715-1723.

[35]龐勇，馮亞杰，孫啟臣，等.月壤大顆粒對鉆進力載影響的仿真及實驗研究[J].北京大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2019，55（3）：397-404.

PANG Y，F(xiàn)ENG YJ，SUN QC，etal.Simulation and experimental study on the effect of largegranular rocks in lunar soil ondrilling load [J].Acta ScientiarumNaturalium Universitatis Pekinensis，2019，55（3）：397-404.

[36]劉天喜，魏承，馬亮，等.大顆粒巖塊對月壤鉆取過程的影響分析[J].巖土工程學(xué)報，2014，36（11）：2118-2126.

LIU T X，WEI C，MA L，etal.Effect of large granular rocks on drlling process of lunar soils [J].Chinese Journal ofGeotechnical Engineering，2014，36（11）：2118-2126.

[37]CUIJ，HOU x，WENG，etal.DEM thermal simulation of bit and object in dilling of lunar soil simulant [J].Advancesin Space Research，2018，62（5）：967-75.

[38]CUIJ，HOU X，WEN G，etal.Thermal simulation of drilling into lunar rock simulant by discrete element method [J].Acta Astronautica，2019，160：378-87.

[39]CUIJ，CHEN B，LIU S，etal.Thermal simulations of drilling of cryogenic lunar soils containing water ice [J].Aero-space，2023，10（6）：510.

[40]CUIJ，KUIL，ZHANG W，etal.Simulation of drilling temperature rise in frozen soil of lunar polar region based on dis-crete element theory [J].Aerospace，2023，10（4）：368.

[41]ZHAO D，CHENG Z，ZHANG W，etal.Numerical modeling of thermal behavior during lunar soil drilling [J].Aero-space，2023，10（5）：472.

[42]BUIHH，KOBAYASHIT，F(xiàn)UKAGAWAR，etal.Numerical and experimental studies of gravity effect on the mechanismof lunar excavations [J].Journal ofTerramechanics，2009，46（3）：115-24.

[43]JIANG M，SHEN Z，UTILI S.DEM modeling of cantilever retaining excavations implications for lunar constructions [J].Engineering Computations，2016，33（2）：366-94.

[44]蔣明鏡，奚邦祿，申志福，等.不同重力下月壤水平推剪阻力離散元數(shù)值分析[J].巖土工程學(xué)報，2015，37（7）：1300-1306.

JIANG M J，XIU BL，SHIN ZF，etal.DEM analyses of horizontal pushing resistance under different gravity fields [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2015，37（7）：1300-1306.

[45]蔣明鏡，奚邦祿，申志福，等.月壤水平開挖推剪阻力影響因素離散元數(shù)值分析[J].巖土力學(xué)，2016，37（1）：229-236.

JIANGM J，XIU BL，SHIN ZF，etal.Discrete element numerical analysis of factors affecting horizontal pushingresistancein lunar ground excavation [J].Rock and Soil Mechanics，2016，37（1）：229-236.

[46]XI B，JIANG M，CUI L.3D DEM analysis of soil excavation test on lunar regolith simulant [J].Granular Mater，2021，23（1）：1-16.

[47]姚猛，鄭燕紅，趙志暉，等.一種月表采樣器合理鏟挖深度的研究[J].航天器工程，2017，26（3）：50-56.

YAO M，ZHENG YH，ZHA0 ZH，etal.Research on reasonable excavation depth for lunar regolith sampler [J].Space-craft Engineering，2017，26（3）：50-56.

[48]HOU X，DINGT，YUE H，etal.A simulation study on a digging-typed lunar soil sampling device and its sampling charac-teristics based on diserete element method [C]//2015 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics（ROBIO）.New York：IEEE，2015：1554-1559.

[49]JIANG S，LIU R，LIN Y，etal.Design and test of a sampler for lunar surface regolith [J].Chinese Space Science andTechnology，2019，39（1）：49-58.

[50]DACA A，TREMBLAY D，SKONIECZNY K.Expansion and experimental evaluation of scaling relations for the predictionof wheel performance in reduced gravity [J].Microgravity Science and Technology，2023，35（6）.

[51]JIANG M，LIUF，SHEN Z，etal.Distinct element simulation of lugged wheel performance under extraterrestrial environ-mental effects [J].Acta Astronautica，2014，99：37-51.

[52]李因武，李建橋，鄒猛，等.月壤力學(xué)性質(zhì)對月球車牽引性能影響的模擬[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2009（1）：1-4.

LI Y W，LIJQ，zOUM，etal.Simulation of traction ability of lunar rover withdifferent mechanics of lunar soil [J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery，2009（1）：1-4.

[53]SMITH W，PENG H.Modeling of wheel-soil interaction over rough terrain using the discrete element method [J].Journalof Terramechanics，2013，50（5/6）：277-87.

[54]JIANG M，DAI Y，CUI L，etal.Experimental and DEM analyses on wheel-soil interaction[J].Journal of Terramechan-ics，2018，76：15-28.

[55]NAKASHIMA H，F(xiàn)UJIIH，OIDA A，etal.Parametric analysis of lugged wheel performance for a lunar microroverbymeans of DEM [J].Journal of Terramechanics，2007，44（2）：153-62.

[56]ZHANG K，HOU X，XUE P，etal.Optimization on high adhesive ability of lunar rover wheel based on discrete elementmethod [C]/ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition.NewYork：American Society ofMechanical Engineers，2016，50510.

[57]PANGH，ZHANG R，GEP，et al.3D DEM analysis on tractive trafficability of a lunar rover wheel with bionic wheel lugs[J].RendicontiLincei-ScienzeFisiche E Naturali，2021，32（2）：377-87.

[58]LI w，GAOF，JIAY.Tractive performance analysis on radially deployable wheel configuration of lunar rover vehicle bydiscrete element method [J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2008，21（5）：13-8.

[59]THOESEN A，MCBRYAN T，MICK D，etal.Comparative performance of granular scaling laws for lightweight grouserwheels in sand and lunar simulant [J].Powder Technology，2020，373：336-46.

[60]LI w，HUANGY，CUIY，etal.Trafficability analysis of lunar mare terrain by means of the discrete element method forwheeled rover locomotion [J].Journal of Terramechanics，2010，47（3）：161-72.

[61]NAKASHIMA H，F(xiàn)UJIIH，OIDA A，etal.Discrete element method analysis of single wheel performance for a small lunarrover on sloped terrain[J].Journal of Terramechanics，2010，47（5）：307-21.

[62]ZHANG R，PANG H，DONG W，etal.Three-dimensional discrete element method simulation system of the interactionbetween irregular structure wheel and lunar soil simulant [J].Advances in Engineering Software，2020，148：102873.

[63]YIN C，SCHIAVONE P，QUAN Q，etal.Normal force on the asteroid regolith generated by the impact of lander footpad[J].Acta Astronautica，2023，202：229-51.

[64]HOU X，XUE P，WANG Y，etal.Theoretical and discrete element simulation studies of aircraf landing impact [J].Jour-nal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering，2018，40（3）：1-16.

[65]HOU X，XUE P，ZHANG K，etal.Simulation and research on landing impact between lander and lunar regolith based onDEM[C]/12016 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation.New York：IEEE，2016：1489-1494.

[66]JIS，LIANG S.DEM-FEM-MBD coupling analysis of landing process of lunar lander consideringlanding mode and buffer-ing mechanism [J].Advances in Space Research，2021，68（3）：1627-43.

[67]梁紹敏，王永濱，季順迎.基于離散元方法的月球著陸器沖擊月壤過程分析[J].航天返回與遙感，2017，38（4）：55-63.

LIANG S M，WANG Y B，JIS Y.Analysis of landing impact process of lunar landing lander based on discrete elementmethod [J].Spacecraft Recovery amp;Remote Sensing，2017，38（4）：55-63.

[68]蔣明鏡，鄭敏，王闖.月壤雙軸試驗的剪切帶離散元數(shù)值分析[J].巖土力學(xué)，2012，33（12）：3801-3809.

JIANG MJ，ZHENG M，WANG G.Distinct element analysis of shear band of lunar soil in biaxial tests [J].Rock and SoilMechanics，2012，33（12）：3801-3809.

[69]JIANG M，ZHAO T，WANGX.DEM modelling of cone penetration tests in lunar soil [J].Granular Matter，2022，24（1）：1-16.

[70]LIY，ZOU w，WUW，etal.Triaxial compression tests of QH-E lunar soil simulant under constant mean principal stresspath using discrete element method simulations [J].Granular Matter，2018，20（4）：1-13.

[71]LIY，WU w，CHUX，etal.Effects of stress paths on triaxial compression mechanical properties of QH-E lunar soil simu-lant studied by DEM simulation [J].Granular Matter，2020，22（2）：1-10.

[72]SHEN Y，HOU X，ZHANG K，etal.Study on the dynamic characteristics of a hammer-driven-type penetrators in the pen-etration process [J].Advances in Mechanical Engineering，2017，9（3）.

[73]LIN CX，TUFB，LING DS，etal.FEM-DEM coupled modeling of cone penetration tests in lunar soil [J].Journal ofCentral South University，2018，25（2）：392-405.

[74]奚邦祿，蔣明鏡，莫品強，等.不同重力場下月基承載特性離散元數(shù)值分析[J].中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2023，54（8）：3226-3236.

XIBL，JIANG M J，MO PQ，etal.DEM analyses on bearing behavior of lunar soil ground withdifferent gravity fields [J].Journal ofCentral South University（Science and Technology），2023，54（8）：3226-3236.

[75]XI BL，JIANG MJ，MO PQ，etal.Bearing capacity of lunar soil ground under extraterrestrial environmentaleffects [J].Computers and Geotechnics，2024，165：105923.

[76]XI B，JIANG M，MO P，et al.3D DEM analysis of the bearing behavior of lunar soil simulant under different loadingplates [J].Granular Matter，2023，25（4）.

Research and application of DEM inmechanical analysis of lunar construction

ZHOU Cheng，LIHaoran，XIAYifeng，ZHOU Yan

National Center of Technology Innovation for Digital Construction，School of Civil and Hydraulic Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

Abstract

Significance In pursuit of a profound comprehension of the intricate mechanical characteristics exhibited by lunar regoliththroughout lunar construction endeavors，and to meticulously scrutinize the efficacy of lunar surface equipment and refine theoperational efficiency of lunar construction activities，this investigation delves into the application of the discrete element method（DEM）within the realm of lunar regolith contact mechanics.By harnessing the power of DEM，the primary objective is to pro-vide not only theoretical insights but also practical and technical assistance for the meticulous planning and execution of futurelunar base construction initiatives.Through the judicious application of DEM，it is envisaged that a robust framework can beestablished to guide and facilitate the successful realization of lunar base construction projects，thereby advancing humanity'sexploration and utilization of extraterrestrial resources.It is crucial to acknowledge the immense challenges posed by lunar con-structionactivities，where the understanding of lunar regolith behavior is paramount.By unraveling the complex interplaybetween lunar surface equipment and the dynamic lunar regolith，this investigation seeks to shed light on novel methodologies foroptimizing construction operations on the lunar surface.The application of DEM offers a unique opportunity to simulate and ana-lyze the intricate interactions between lunar regolith particles and construction equipment，providing valuable insights into thedesign and deployment of future lunar infrastructure.

Progress This research draws from a range of on-site lunar construction missions，including geological exploration，resourceextraction and transport，and construction work，to analyze the application of the discrete element method（DEM）to the mechan-ics of lunar surface construction.Initially，the study critically examines the complex dynamics behind lunar weathering layermodelling and parameter calibration，elucidates methods for weathering layer modelling，and analyzes various particle contactmodels for different application scenarios，while summarizing effective methods for lunar weathering layer parameter calibration.Inaddition，this study delves into existing research to elucidate the complex interactions between lunar surface equipment andthe lunar weathering layer.In the context of lunar soil collection，the study analyzes interactions such as dilling and shoveling，and investigates the effects of drlling and shoveling equipment structure and operating parameters on lunar soil collection perfor-mance from a DEM microscopic perspective.It also explores wheel rock and foot rock interactions to enhance lunar rover maneu-verability and lander stability to ensure effective execution of lunar surface construction operations.Through careful explorationof these simulations，the study elucidates the underlying mechanics and dynamics that control these interactions，therebyenhancing the understanding and optimization of lunar construction methods.Inaddition，the study comprehensively analyzesthe inherent carrying capacity of the lunar base，using the analytical power of the DEM to reveal the stability of the lunar habitat.This multifaceted exploration aims to provide valuable academic insights and practical guidance for the seamless advancement olunar exploration efforts and the sustainable establishment of lunar infrastructure.

Conclusions and Prospects It is proposed that DEM can account for the microstructure and deformation of particulate materialssuch as water ice，including factors such as the shape，size，and arrangement of the particles.This enables DEM to more accu-rately simulate the deformation，damage and other behaviors of water ice under external forces.DEM cannot only simulate themechanical behavior of granular materials，but also simulate the interaction between particles and fluids in multiphase fluid sys-tems by combining with fluid dynamics methods.For particulate materials such as water ice，DEM can simulate interactionswith liquid or gaseous media，such as the processes of particle deposition，suspension，andflow，etc.It can also be used tostudy the heat conduction behavior in the particulate system and the structural stability during the heating process，which is con-ducive to the optimization of the strategies and methods for water ice acquisition to support the lunar surface construction mis-sion.Inaddition，when facing more complex unstructured terrain construction tasks，the terrain adaptability and obstacle-climbing ability of the foot-mounted lunar rover are more prominent.However，due to the complex mechanical control of thefoot-mounted lunar rover，coupling simulation between DEM and dynamics is difficult，and the construction cost of unstructuredterrain DEM models on the lunar surface is high.Therefore，improving the coupling performance of DEM and dynamics andenhancing the accuracy of macro-scale lunar soil DEM modeling are the challenges that foot-mounted lunar rover DEM simula-tions need to overcome in the future.Furthermore，current DEM study of the bearing capacity of lunar foundations，whichfocuses on simulating the mechanical behavior of lunar soil，can serve as a basis for assessing the support capacity of lunar soilforbuildings.In the future，the feasibility of construction under different terrain conditions can also be considered，whichwillhelp to formulate more refined building plans，select the most suitable areas and locations for construction，and guide the designand construction process of buildings and ensure their stability and safety.

Keywords：lunarconstruction;discrete element method;lunar soil collection;lunar-basedequipment;bearing capacity

（責(zé)任編輯：王雅靜）