《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）指出：“綜合與實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域。學(xué)生將在實際情境和真實問題中，應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，感悟數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會生活之間的聯(lián)系，積累活動經(jīng)驗，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識，提高解決實際問題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)?！本C合與實踐不僅是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要目標(biāo)，也是重要形式。對比《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》不難發(fā)現(xiàn)，綜合與實踐的內(nèi)容不論從課時要求、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、目標(biāo)要求等方面都發(fā)生了較大變化，從這些變化中可以看到，綜合與實踐正式納入了課時要求，不再是教師們隨意安排課時甚至不進行教學(xué)的內(nèi)容了，那教學(xué)中如何把握綜合與實踐的要求，高質(zhì)量完成教學(xué)呢？下面以第二學(xué)段“曹沖稱象的故事”為例來談一談實踐后的思考。

一、把握新課標(biāo)要求，熟悉教材編排結(jié)構(gòu)

1. 從課標(biāo)變化中把握新課標(biāo)對綜合與實踐的要求

由上表不難看出，從2000年課程改革開始，便提出了“實踐與綜合應(yīng)用”內(nèi)容名稱，但當(dāng)時沒有明確活動，只有簡單的具體目標(biāo)和案例。2011年版課標(biāo)正式命名為“綜合與實踐”，同樣沒有明確活動，只有簡單的具體目標(biāo)和案例。2022年版課標(biāo)，提出了每個學(xué)段的詳細要求和具體案例，而案例數(shù)也在增加。這就說明，2022年版課標(biāo)真正將綜合與實踐納入課時學(xué)習(xí)的意義和價值，通過該領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，逐漸提升學(xué)生的“四基”“四能”，落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。新課標(biāo)綜合與實踐包括13個主題活動和2個項目式學(xué)習(xí)，具體如下表：

按照課標(biāo)要求，將主題活動分為兩類：第一類，融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動。在這類活動中，學(xué)生將學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識，感悟知識的意義，主要涉及量、方向與位置、負數(shù)等知識的學(xué)習(xí)。第二類，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及其他學(xué)科知識的主題活動。在這類活動中，學(xué)生將綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，體會數(shù)學(xué)知識的價值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)。在主題活動中，學(xué)生將面對現(xiàn)實的背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，分析并解決問題。到了第三學(xué)段，由于學(xué)生知識面有所擴展，實踐能力有所提高，因此，安排了“水是生命之源”“營養(yǎng)午餐”等項目學(xué)習(xí)。項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計以解決現(xiàn)實問題為重點，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識解決問題，體會數(shù)學(xué)知識的價值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)。

2. “曹沖稱象的故事”編排及教材地位分析

數(shù)學(xué)主題活動是將結(jié)構(gòu)性的數(shù)學(xué)知識和學(xué)生日常生活經(jīng)驗加以整合與聯(lián)系，有機地組成一個數(shù)學(xué)主題，并以這個主題為主線，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生喜聞樂見的場景為背景，以數(shù)學(xué)問題為切入口，以尋求解決問題的途徑與方法而展開的教學(xué)活動。這樣的綜合與實踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識和方法解決實際問題的能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計情境真實、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題。

對于“曹沖稱象的故事”，課標(biāo)從內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示三方面做了具體闡述，如下表所示①：

二、“曹沖稱象的故事”教材地位及分析

2. 3-4課時圖譜及圖譜導(dǎo)圖

（2）圖譜導(dǎo)讀

基于以上的課標(biāo)依據(jù)，我們對“曹沖稱象的故事”這個主題實踐部分用兩個課時來完成，第3課時定位是理解“曹沖稱象”的基本原理是等量的等量相等。讓學(xué)生感悟這個基本事實，達到會用這個基本事實去思考現(xiàn)實世界中其他問題。第4課時定位是能針對具體問題與他人合作制定稱重的實踐方案，并能在執(zhí)行方案的過程中不斷反思豐富度量的活動經(jīng)驗。讓學(xué)生經(jīng)歷測量物體質(zhì)量的過程，鼓勵學(xué)生探究度量的策略，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，發(fā)展量感。通過這樣的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，以此回應(yīng)時代的需求。

從圖譜不難看出，第3課時重在說清原理，第4課時重在實踐應(yīng)用及溝通原理，兩節(jié)課環(huán)環(huán)相扣，相輔相成。

我們先來看第3課時，第3課時在重溫二年級課文的基礎(chǔ)上，提出問題“為什么石頭的重量和大象的重量相等？”迅速聚焦核心問題，直接切入探究！再看探究環(huán)節(jié)，“中間量”是“等量的等量相等”的推理關(guān)鍵。巧妙設(shè)計科學(xué)小實驗，搭建學(xué)習(xí)支架，引出中間量，讓孩子們順暢理解“石頭的重量和大象的重量相等”這一基本原理，繼而在步步推理中總結(jié)出“等量的等量相等”這一基本事實。接著設(shè)計遷移練習(xí)，讓孩子們感悟“等量的等量相等“在生活中的應(yīng)用，給孩子思考問題的路徑打開了新大門！

第4課時，在鏈接孩子生活已有的稱量經(jīng)驗下開始，重點放在設(shè)計稱重方案上，孩子們針對具體問題與他人合作制定稱重方案，此活動既豐富了孩子們度量活動的經(jīng)驗，充分感悟“等量的等量相等”和“總量等于各分量之和”這兩個基本事實，發(fā)展量感，又在分析度量基本原理的基礎(chǔ)上理解了稱的原理，讓孩子們的學(xué)習(xí)既有效度又有深度。交流匯報中，小組創(chuàng)新性稱量方案的產(chǎn)生逐漸顯露出與第一節(jié)課呼應(yīng)，兩節(jié)課完美溝通“等量的等量相等”這一基本事實。另外，本節(jié)課在實踐活動中不斷引導(dǎo)各小組對稱量活動做出反思及評價，使得孩子們的稱重方案不斷得到改進和提升，真正經(jīng)歷了綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題這一過程，體會到了數(shù)學(xué)知識的價值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)。

三、教學(xué)難點確定及分析

“曹沖稱象的故事”作為綜合與實踐內(nèi)容引入教學(xué)，在學(xué)生已經(jīng)進行了前面兩個課時學(xué)習(xí)后，基本掌握了質(zhì)量單位的意義及其關(guān)系、稱量工具等相關(guān)知識的學(xué)習(xí)儲備，于是開展第3課時和第4課時的學(xué)習(xí)，為了更好讀懂學(xué)生，掌握學(xué)生對于這兩個課時學(xué)習(xí)的困難之處，學(xué)習(xí)前進行了前測，通過前測更好確定教學(xué)難點及突破難點的策略，具體如下：

通過前測發(fā)現(xiàn)，學(xué)生由于二年級語文課的學(xué)習(xí)中，有了對曹沖稱象故事的基本了解，能知道曹沖是怎么測量出大象的體重的，也能從故事的角度說明大象的體重和石頭重量相等是源于他們的重量都到了同一刻度標(biāo)記的位置，但對于等量的等量相等這一基本事實卻無法做出推理和想象。因此，第3課時必須通過直觀的實驗操作讓學(xué)生感知排開水的重量和物體的重量相等這一事實，才能更好推理“大象的重量=排開水的重量”“石頭的重量=排開水的重量”，根據(jù)等式傳遞性推出“大象的重量=石頭的重量”。因此，第3課時的教學(xué)難點定為：理解曹沖稱象中大象重量和石頭重量相等的原理，找到中間量。體會等量的等量相等，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。通過課堂教學(xué)，即弄清了原理，又讓推理意識的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以落實。而到了第4課時，需要學(xué)生借助第3課時積累起來的活動經(jīng)驗，感悟等量的等量相等和總量等于各分量之和兩個基本事實，分析度量策略的數(shù)學(xué)原理，從而理解秤的原理。于是，需要學(xué)生在小組合作解決問題的過程中提出獨特的策略和方法，更好形成創(chuàng)新意識，因此，第4課時的難點定為：制定測量方案，交流方案的有效性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。那么，兩節(jié)課在教學(xué)中是如何突破教學(xué)難點的同時，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的呢？讓我們繼續(xù)來閱讀教學(xué)實施時的教學(xué)設(shè)計和課后點評，相信能給老師們在課改之初對于全新的綜合與實踐的教學(xué)提供一點幫助。

【注：本文系人民教育出版社課程教材研究所課題研究成果，課題名稱：新課標(biāo)背景下“教學(xué)評”一致性理念在小學(xué)數(shù)學(xué)中的實踐研究；課題批準(zhǔn)號：KC2023-024】