量感是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）中提出的一個新的核心素養(yǎng)內(nèi)容。量感主要指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。基于核心素養(yǎng)的小學(xué)生量感培養(yǎng)，要從教材內(nèi)容安排，立足學(xué)生學(xué)情，從度量意識、度量理解、度量策略等幾方面入手，加強數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的整體設(shè)計，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化課堂，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，最終促進學(xué)生量感培養(yǎng)及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)提升。

一、研究意圖與定位分析

綜合與實踐“曹沖稱象的故事”第3課時重在理解大象的重量和石頭的重量相等的原理，而本節(jié)課第4課時是運用上一節(jié)課“等量的等量相等”這一基本原理解決實際問題。在前面2個課時的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了質(zhì)量單位中的克和千克以及生活中常見的秤，還學(xué)會了一些測量方法。因此，在教學(xué)過程中教師應(yīng)充分聯(lián)系學(xué)生已有的豐富經(jīng)驗，通過生活中的實例以及實踐活動，幫助學(xué)生能把等量的等量相等應(yīng)用于生活。

基于學(xué)情分析、結(jié)合上節(jié)課所學(xué)和本節(jié)課的思考，把這節(jié)課定位為實踐課，這節(jié)實踐課要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)是“經(jīng)歷稱量活動的過程，溝通等量的等量相等這一基本事實，用這個基本事實去思考現(xiàn)實世界”。教學(xué)中設(shè)計了導(dǎo)入彈簧秤的環(huán)節(jié)，再次積累稱量經(jīng)驗，讓學(xué)生了解彈簧拉長的長度相同，那么物體的質(zhì)量也相同。有了稱量的經(jīng)驗積累和推理后，讓學(xué)生自己設(shè)計稱量一個物品的具體方案，利用上一節(jié)課等量的等量相等的思想進行一個很好的溝通和銜接，更好突破本節(jié)課的難點。

二、主題活動實踐與思考

1.教學(xué)目標(biāo)及重難點定位

教學(xué)目標(biāo)：

（1）經(jīng)歷稱量活動的過程，溝通等量的等量相等這一基本事實，用這個基本事實去思考現(xiàn)實世界。

（2）感悟等量的等量相等和總量等于各分量之和兩個基本事實，分析度量的基本原理，理解秤的原理。

（3）小組合作探究設(shè)計稱量方案，稱出未知質(zhì)量的物品，能對學(xué)習(xí)活動的過程進行自我評價，發(fā)展創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探究度量方案的過程來稱出物體的質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的量感。在回顧與反思中溝通等量的等量相等。

教學(xué)難點：制定測量方案，交流方案的有效性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。

2.突破教學(xué)重難點

活動一：談話引出“秤”，感知“彈簧拉長長度與物品重量的關(guān)系”

（1）喚醒稱量經(jīng)驗

教師談話：上節(jié)課大家在這里學(xué)習(xí)了什么？你覺得曹沖稱象的過程中蘊含著最重要的思想方法是什么？相信大家通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)把曹沖的智慧變成了自己的智慧了。

提問：我們這節(jié)課就繼續(xù)學(xué)習(xí)曹沖稱象，繼續(xù)跟著古人長智慧。曹沖稱過大象，那生活中你稱過東西嗎？

追問1：用什么稱的？

追問2：同學(xué)們使用過哪些稱呢？

追問3：彈簧秤是怎么使用的？

小結(jié)：在下面的掛鉤掛上需要稱量的物品，然后看表盤上的指針指到哪個刻度。

（2）感知“彈簧拉長長度與物品重量的關(guān)系”

提問：那如果給你沒有刻度的彈簧秤，你還知道哪個物體的質(zhì)量比較重嗎？

具體做法：第一次，出示遮住物體的兩個彈簧秤（如圖1），物體質(zhì)量不一樣，拉長的長度不一樣，猜哪個重哪個輕？為什么？

第二次，出示遮住物體的兩個彈簧秤（如圖2）拉長的長度一樣，猜哪個重哪個輕？為什么？

追問：誰能結(jié)合板書用等量的等量相等來說說為什么兩個物品質(zhì)量相等？（揭開板書同一刻度）

追問：通過兩次比較的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：物體的質(zhì)量越大，彈簧拉得越長，物體質(zhì)量相等，彈簧拉得就一樣長。

設(shè)計意圖：再次積累稱量經(jīng)驗，聚焦彈簧拉長長度與物品重量的關(guān)系，為后面的自主稱量活動打下基礎(chǔ)。

活動二：再現(xiàn)“曹沖稱象的故事”，強化基本原理

談話：看來大家真的把“曹沖稱象”的智慧變成了自己的智慧，老師為你們點贊。那老師還想考考大家：曹沖是分哪幾步稱出大象的質(zhì)量的？誰能更簡潔地說說稱象的步驟？

設(shè)計意圖：本活動有機融合了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，讓學(xué)生在總結(jié)回顧中進一步內(nèi)化曹沖稱象的步驟，規(guī)范數(shù)學(xué)表達(dá)，為后面設(shè)計稱量步驟打下基礎(chǔ)。

活動三：實驗操作，感受操作方案的意義

曹沖借助船和石頭稱出了大象的質(zhì)量，你們能借助桌上的彈簧秤（無重量顯示，只有刻度）稱出這些未知質(zhì)量的物品嗎？請組長上來選擇本組想稱量的物品。

說明小組操作要求：物品選后，指導(dǎo)稱量方案設(shè)計的填寫（如圖4）。

（1）小組內(nèi)討論怎么稱出這個物品的質(zhì)量？大家可以參照曹沖稱象的步驟來設(shè)計本次稱量的步驟，填寫實驗報告單，比比哪個組設(shè)計得又快又好。

（2）這個方案可行嗎？有不同的方案嗎？在操作過程中有什么需要提醒其他同學(xué)注意的？

（3）請組長合理安排分工，驗證自己組的設(shè)計的方案是否可行，把稱量的結(jié)果記錄在方案里。

設(shè)計意圖：本節(jié)課在鏈接孩子生活已有的稱量經(jīng)驗下開始，重點放在設(shè)計稱重方案上。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生針對具體問題與他人合作制定稱重方案，既豐富了學(xué)生度量活動的經(jīng)驗，充分感悟“等量的等量相等”和“總量等于各分量之和”這兩個基本事實，讓學(xué)生在實際操作中深化對量的感知和理解，發(fā)展量感，提升量感的實際應(yīng)用能力。又在分析度量基本原理的基礎(chǔ)上理解了稱的原理，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)既有效度又有深度。

稱量（ ）的方案

活動四：交流匯報，用兩個基本事實思考現(xiàn)實世界

教師提問：根據(jù)方案說說你們的稱量過程并在黑板上貼上你們組用到的物品？

追問：你們覺得左邊物品的質(zhì)量等于右邊嗎？為什么？誰能用等量的等量相等來給大家說說？

追問：如果我們把左邊的這些物品看作是總量，右邊的各個物品我們看作是分量，那么總量和分量間有什么關(guān)系？

提問：你們覺得稱量出的物品質(zhì)量準(zhǔn)確嗎？怎么驗證？為什么會產(chǎn)生誤差？怎么樣可以讓誤差盡可能地小呢？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對自己的稱量過程進行反思和總結(jié)，審視整個稱量過程，找到誤差產(chǎn)生的原因，促進學(xué)生對量感的內(nèi)在轉(zhuǎn)化。

活動五：全課總結(jié)，自我評價

教師小結(jié)：確實，隨著精確度的要求越來越高，我們用這個方法不斷修正研制出了我們的秤。先是沒有刻度的彈簧秤，衍生到有質(zhì)量單位的彈簧秤，最后依據(jù)彈簧秤的原理又發(fā)明了其他類型的秤。其實依據(jù)的原理都是我們第一節(jié)課學(xué)的等量的等量相等。

提問：回顧剛才的實驗過程，你覺得與曹沖稱象的過程有什么異曲同工之處？

提問：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家表現(xiàn)都非常棒，每個組都有值得夸一夸的地方。你覺得你們組在設(shè)計方案或稱量過程中值得夸一夸的地方是什么？

設(shè)計意圖：綜合實踐課有必不可少的板塊，就是評價，通過科學(xué)評價，可以激發(fā)學(xué)生參加實踐活動的興趣。這節(jié)課，教師就特意設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生在做方案以后，運用了這樣一種方式，讓學(xué)生回顧他整個思考的過程，進行自我評價和小組間的評價，以及老師的評價，通過多角度的評價，讓孩子獲得成就感，最終通過多方面的評價，達(dá)到評價育人目的。

三、主題活動的反思與啟示

新課標(biāo)真正將綜合與實踐納入課時學(xué)習(xí)的意義和價值，通過該領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，逐漸提升學(xué)生的“四基”“四能”，落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，換句話說，主題活動是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體。

（一）在現(xiàn)實情境中凸顯“真度量”

通過讓學(xué)生根據(jù)曹沖稱象的經(jīng)驗，以及生活中稱量的經(jīng)驗來制定個性化的稱量方案，稱量身邊的物品，在匯報交流的過程中，最終形成有效、合理的方案，讓學(xué)生通過這樣一種方式和上一節(jié)課“等量的等量相等”基本事實進行溝通，真實地去稱量物品的質(zhì)量。使學(xué)生在現(xiàn)實情境中感受量的奧妙，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

（二）在多維操作中獲得“真體驗”

有了稱量的經(jīng)驗積累和推理后，讓學(xué)生自己設(shè)計稱量一個物品的真實且具體的方案，利用上一節(jié)課等量的等量相等的思想進行一個很好的溝通和銜接。學(xué)生是真正地運用了“等量的等量相等”來解決實際問題，讓學(xué)生在活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗真正落地。同時，學(xué)生們的稱量物品也是個性化選擇，稱量的過程是根據(jù)學(xué)生們上節(jié)課所學(xué)來具體制定，所以這個環(huán)節(jié)非常好地讓學(xué)生通過已有經(jīng)驗來生長出新的知識。讓學(xué)生在實際操作中深化對量的感知和理解，同時也是一個創(chuàng)新意識培養(yǎng)的全過程。

（三）在回顧反思中促進“真思考”

當(dāng)學(xué)生在做方案以后，運用了這樣一種方式，讓學(xué)生回顧整個思考的過程，進行自我評價和小組間的評價，以及老師的評價，通過多角度的評價，讓學(xué)生獲得成就感，最終通過多方面的評價，達(dá)到評價育人目的。

在稱量活動結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生反思：你們覺得稱量出的物品質(zhì)量準(zhǔn)確嗎？怎么驗證？為什么會產(chǎn)生誤差？怎么樣可以讓誤差盡可能地小呢？通過四個問題引導(dǎo)學(xué)生回顧整個稱量過程，審視整個稱量過程，找到誤差產(chǎn)生的原因，深化對量感的感知和理解，促進學(xué)生對量感的深刻領(lǐng)悟和內(nèi)在轉(zhuǎn)化。

綜上所述，本主題活動通過真實的情境、多樣的操作、深入的反思和有效的合作，不僅使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識上有所收獲，更在量感發(fā)展、實踐能力、創(chuàng)新思維、團隊合作和自我認(rèn)知等方面得到了全面的鍛煉和提升，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)中關(guān)于綜合與實踐學(xué)習(xí)的教育價值。

【注：本文系人民教育出版社課程教材研究所課題研究成果，課題名稱：新課標(biāo)背景下“教學(xué)評”一致性理念在小學(xué)數(shù)學(xué)中的實踐研究；課題批準(zhǔn)號：KC2023-024】