勞動(dòng)創(chuàng)造了物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富，勞動(dòng)教育對(duì)培養(yǎng)學(xué)生德智體美勞五育全面發(fā)展具有重要的意義。為著力解決當(dāng)前基礎(chǔ)教育普遍存在的“重于智、疏于德、弱于體、少于美、缺于勞”現(xiàn)狀，全面培養(yǎng)有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r(shí)代新人，楚雄師范學(xué)院附屬小學(xué)立足學(xué)生實(shí)際、著眼學(xué)生成長(zhǎng)，努力構(gòu)建卓越課程體系，并開展了卓越課程插秧實(shí)踐活動(dòng)。老師們以學(xué)生為本，將勞動(dòng)實(shí)踐作為數(shù)學(xué)知識(shí)世界與生活世界對(duì)接的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，開展了卓越課程插秧實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)學(xué)科融合的實(shí)踐與探索。

一、丈量土地，稻田里的圖形與幾何

新課標(biāo)指出：“要重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?！绷昙?jí)的同學(xué)已經(jīng)學(xué)完了多邊形面積計(jì)算單元，經(jīng)歷了平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)過(guò)程。為了更好地讓學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中真正提升學(xué)習(xí)能力，真正做到學(xué)以致用，從書本走向生活，從教室走向勞動(dòng)實(shí)踐基地，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并且在實(shí)踐中提高動(dòng)手能力，體驗(yàn)勞動(dòng)之快樂(lè)。我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

（一）土地丈量，圖形測(cè)量實(shí)操作

2023年4月，學(xué)校數(shù)學(xué)教師組織部分學(xué)生到勞動(dòng)基地丈量土地，學(xué)生們認(rèn)真傾聽(tīng)老師講解土地測(cè)量的方法及要點(diǎn)，明確分工，小組合作，紛紛立足考察實(shí)踐：測(cè)量、記錄、計(jì)算、設(shè)計(jì)、繪圖，各盡所能。在土地丈量過(guò)程中，學(xué)生們領(lǐng)悟了卷尺、米尺的使用技巧，體會(huì)了“化曲為直”的真正意義。

（二）田塊設(shè)計(jì)，圖形認(rèn)識(shí)的深化

根據(jù)學(xué)校實(shí)踐活動(dòng)基地地形，本著不浪費(fèi)、切實(shí)際的原則，學(xué)生們將實(shí)踐基地的兩畝地設(shè)計(jì)出了長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形、三角形等不同形狀的11個(gè)平面圖形，其中包含了由三角形和長(zhǎng)方形組合成的糧倉(cāng)圖形。田塊的設(shè)計(jì)緊密聯(lián)系了學(xué)生們的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐基地實(shí)際情況，課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生們結(jié)合設(shè)計(jì)圖口答以下兩個(gè)問(wèn)題：

1.我們共設(shè)計(jì)出11個(gè)圖形，按形狀分，可分為（4）類？

2.我們?yōu)槭裁匆O(shè)計(jì)這些形狀？

田塊設(shè)計(jì)過(guò)程，學(xué)生們通過(guò)實(shí)踐探索出不同途徑的設(shè)計(jì)策略，并選擇最優(yōu)策略，他們既體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣化，又感受到地塊的設(shè)計(jì)過(guò)程與平面圖形有著密切聯(lián)系，使所學(xué)的平面圖形的基本特點(diǎn)在設(shè)計(jì)過(guò)程中得到了鞏固、應(yīng)用和升華，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)生活化。

（三）提問(wèn)計(jì)算，學(xué)用結(jié)合真融合

設(shè)計(jì)完成后，學(xué)生們把規(guī)則土地的數(shù)據(jù)記錄在實(shí)踐活動(dòng)單上；把不規(guī)則土地先畫下來(lái)標(biāo)上關(guān)鍵數(shù)據(jù)，有了這些數(shù)據(jù)，引導(dǎo)他們提出以下數(shù)學(xué)問(wèn)題并回答：

1.如何求每個(gè)圖形的周長(zhǎng)？

2.每類圖形的面積用哪個(gè)公式？糧倉(cāng)圖形的面積怎樣計(jì)算？

3.實(shí)踐基地的面積大約是1.5畝，準(zhǔn)確嗎？（1畝=666.7平方米，得數(shù)保留一位小數(shù)）

通過(guò)以上問(wèn)題的解決，鞏固了基本圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，強(qiáng)化了組合圖形面積的靈活應(yīng)用。通過(guò)觀察和計(jì)算驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)1.5畝不是準(zhǔn)確面積，設(shè)計(jì)為規(guī)則圖形是為了方便計(jì)算，加之邊角處會(huì)有浪費(fèi)，我們算出的面積比實(shí)際面積小。

總之，以上三個(gè)環(huán)節(jié)均與小學(xué)數(shù)學(xué)四大板塊中的圖形與幾何內(nèi)容緊密聯(lián)系，學(xué)生深刻體會(huì)到我們的實(shí)踐內(nèi)容中增添了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，稻田里藏著圖形與幾何的相關(guān)知識(shí)，初步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

二、插秧實(shí)踐，指尖上的綜合與實(shí)踐

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“勞動(dòng)在智育中起著極其重要的作用，兒童的智慧在他的指尖上?！狈敌：?，學(xué)生圍繞插秧實(shí)踐活動(dòng)開展自主計(jì)算、數(shù)據(jù)整理、分析討論的建模活動(dòng)，小組查閱資料，完成農(nóng)具制作和由班委組織的分組預(yù)演等活動(dòng)，在活動(dòng)中提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力。

（一）數(shù)學(xué)建模，知識(shí)遷移

計(jì)算好種植面積后，同學(xué)們本著：人人都參與、個(gè)個(gè)都實(shí)踐的原則，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，將插秧實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的“植樹問(wèn)題”，先明確插秧的行距是25cm，株距是12cm，然后初步計(jì)算出本班插秧總株數(shù)。課堂上，我們選擇糧倉(cāng)圖形來(lái)建模，建模過(guò)程分三步：

1.小組合作。組內(nèi)交流，完成學(xué)習(xí)單（一）的以下問(wèn)題：

（1）插秧問(wèn)題屬于數(shù)學(xué)里的（ ）問(wèn)題。

（2）在長(zhǎng)方形地塊里插秧。

①長(zhǎng)方形地塊里插秧屬于植樹問(wèn)題中（ ）的情況。如果用字母n表示間隔數(shù)，每行可以插（ ）株。

②用紅筆在圖上畫出第一行秧苗的位置（畫草圖）。

③分步計(jì)算：長(zhǎng)方形地塊大約能插幾株秧苗？（用計(jì)算器計(jì)算，得數(shù)保留整數(shù)）

（3）說(shuō)一說(shuō)：如何快速算出三角形地塊大約能插幾株秧苗？

（4）要在糧倉(cāng)的外圍插上彩色秧苗。

①用綠色筆描出糧倉(cāng)的外圍。

②相當(dāng)于植樹問(wèn)題中（ ）的情況。如果用字母n表示間隔數(shù)，每行可以插（ ）株。

③分步計(jì)算：一共需要幾株彩色秧苗？（用計(jì)算器計(jì)算，得數(shù)保留整數(shù)）

2.匯報(bào)交流。完成學(xué)習(xí)單之后，小組代表上臺(tái)展示作品并交流，著重解決三個(gè)問(wèn)題：

其一，在長(zhǎng)方形地塊插秧的問(wèn)題，其實(shí)是“植樹問(wèn)題”從線及面的過(guò)渡過(guò)程。用紅筆在圖上畫出第一行秧苗的位置（畫草圖）。這個(gè)問(wèn)題旨在復(fù)習(xí)“植樹問(wèn)題”原型，即在一條直線上植樹，植樹問(wèn)題中兩端都栽的情況；而在長(zhǎng)方形里插秧實(shí)則從插一行延伸到插幾行，其實(shí)是“植樹問(wèn)題”從線到面的升華。

其二，三角形地塊大約能插幾株秧苗的問(wèn)題，其實(shí)用到了數(shù)學(xué)上最常用的轉(zhuǎn)化思想，就是把三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，三角形內(nèi)的插秧問(wèn)題就已經(jīng)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形內(nèi)的插秧問(wèn)題。以此類推，11個(gè)圖形涉及的四類基本形狀都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，所有地塊的插秧問(wèn)題都轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形地塊的插秧問(wèn)題得到了解決。

其三，糧倉(cāng)的外圍插上彩色秧苗的問(wèn)題，其實(shí)是封閉圖形上的“植樹問(wèn)題”，相當(dāng)于植樹問(wèn)題中一端栽一端不栽的情況。先算出周長(zhǎng)，再用周長(zhǎng)除以株距算出總株數(shù)。

3.對(duì)比發(fā)現(xiàn)。匯報(bào)結(jié)束，借助學(xué)生作品，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)：同一塊長(zhǎng)方形地塊，沿著長(zhǎng)插第一行秧苗和沿著寬插第一行秧苗，計(jì)算出的秧苗總株數(shù)不同。初步感受到株距和行距會(huì)影響行數(shù)和每行株數(shù)，兩種不同的選擇會(huì)有不同的結(jié)果，但差距不大。

這一建模過(guò)程，學(xué)生將插秧問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐部分的“植樹問(wèn)題”，感受到模型思想和轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中都很重要，實(shí)現(xiàn)從田間到紙上的飛躍，“植樹問(wèn)題”屬于數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域的綜合與實(shí)踐板塊，又一次感受生活處處皆數(shù)學(xué)。

（二）農(nóng)具制作，模型升華

中國(guó)人民勤勞且富有智慧，過(guò)去常見(jiàn)的插秧工具“尼龍繩”和“樣尺”蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)原理。學(xué)生通過(guò)查詢資料，再現(xiàn)勞動(dòng)人民在農(nóng)作中“取相等距離”的“土辦法”，老師和學(xué)生們一起在“尼龍繩”上用橡皮筋標(biāo)記好行距和株距的參照點(diǎn)，在制作農(nóng)具過(guò)程中明確：橡皮筋所在的位置就是秧苗位置，每相鄰兩根橡皮筋之間的距離是株距，木樁移動(dòng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是行距。這無(wú)異于現(xiàn)代版的“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，也可以劃歸為“植樹問(wèn)題”，這一認(rèn)知為下田實(shí)踐做好了充足準(zhǔn)備，也幫助學(xué)生積累認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，開拓學(xué)習(xí)視野，再次從實(shí)際應(yīng)用中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）下田實(shí)踐，知識(shí)應(yīng)用

水稻插秧學(xué)問(wèn)多，挑秧、調(diào)株距、取秧數(shù)……如何做到插穩(wěn)不倒，不漂苗？結(jié)合楚雄州農(nóng)科所專家傳授插秧技巧：插秧插得太深秧苗生長(zhǎng)的速度會(huì)很慢；秧苗插得太淺又不利于存活；插秧插得過(guò)密不容易使秧苗生長(zhǎng)；插得太疏散又會(huì)浪費(fèi)空間。插秧深淺要整齊一致。我設(shè)計(jì)了以下填空題：

1.如果我們把泥土表面看作水平面，記作0厘米，插秧深度為土面下3厘米，應(yīng)該記作（-3厘米），秧苗在土面以上7厘米，應(yīng)該記作（7厘米或+7厘米）。

2.漂起的秧苗并沒(méi)有插到泥土里，不會(huì)成活，它的位置應(yīng)該記作（0厘米）。

這一過(guò)程，學(xué)生們了解了插秧技巧，結(jié)合正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)將插秧標(biāo)準(zhǔn)具體化、數(shù)據(jù)化，培養(yǎng)了學(xué)生的量感和數(shù)感。結(jié)合專家的理論指導(dǎo)，孩子們?cè)趧趧?dòng)中感受生活和數(shù)學(xué)，感知世界的奇妙，又一次體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

三、喜獲豐收，糧倉(cāng)里的統(tǒng)計(jì)與概率

古詩(shī)有云：“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行?！蔽倚：芏鄬W(xué)生遠(yuǎn)離鄉(xiāng)村生活，對(duì)于“粒粒皆辛苦”沒(méi)有什么概念。讓他們體驗(yàn)打谷子、曬谷子、加工大米的過(guò)程，會(huì)讓更多人懂得珍惜糧食，珍惜當(dāng)前的幸福生活。

這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了第二次小組合作，解決以下數(shù)學(xué)題：

1.稻谷運(yùn)回學(xué)校后，我們安排各班學(xué)生輪流到球場(chǎng)晾曬谷子，晾曬前稻谷重量是1024kg，曬干后谷子重量為942kg，加工出大米652kg；根據(jù)這三個(gè)數(shù)據(jù)，你想到什么數(shù)學(xué)問(wèn)題（口答）？

2.晾曬前后稻谷重量變少了，因?yàn)樗终舭l(fā)了，計(jì)算失水率？

3.從942kg谷子變成652kg大米，減少的部分是米糠，出米率是多少？出糠率是多少？

4.出米率會(huì)不會(huì)等于100%，為什么？（口答）

5.明年的出米率還會(huì)是今年這個(gè)嗎？（口答）

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，學(xué)生在合作交流、計(jì)算、展示的環(huán)節(jié)中，無(wú)意中對(duì)比晾曬前后稻谷質(zhì)量的增減變化情況，感受到收獲來(lái)之不易。計(jì)算失水率、出米率、出糠率的活動(dòng)的參與既發(fā)揮了學(xué)生主觀能動(dòng)性，又鞏固了統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的量感和數(shù)感。通過(guò)來(lái)年出米率的預(yù)測(cè)，感受百分率在統(tǒng)計(jì)學(xué)里隨機(jī)性比較大，會(huì)受其他因素的影響。進(jìn)而感受到充滿喜悅的糧倉(cāng)里蘊(yùn)藏著統(tǒng)計(jì)與概率板塊的相關(guān)知識(shí)，在應(yīng)用拓展中再次感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

四、品味米香，舌尖上的數(shù)與代數(shù)

2023年12月，我校六年級(jí)開展“品嘗稻之味”的分享活動(dòng)。其中“熬粥”實(shí)踐活動(dòng)也與數(shù)學(xué)有著密切聯(lián)系，結(jié)合煮粥的方法：一般的粥正常的米水比例建議在1∶8，這是煮粥的黃金比例，我設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)題目：

1. 1∶8是什么意思？

2.如果想喝稀一點(diǎn)的粥米水比例建議在1∶10最合適，想要稀一點(diǎn)，（米）不變，（水）增加，想稠一點(diǎn)，米水比例就1∶5，也就是（米）不變，（水）減少。

品味米香環(huán)節(jié)，在嘗試煮粥之后，學(xué)會(huì)按黃金比例熬粥，在喝粥過(guò)程中理解生活中“稀一點(diǎn)、稠一點(diǎn)”的問(wèn)題其實(shí)是數(shù)學(xué)中的濃度問(wèn)題。在此過(guò)程中，學(xué)生們不斷優(yōu)化食材搭配，調(diào)整食材配比，進(jìn)一步加深了對(duì)“比”的認(rèn)識(shí)，了解到熬粥過(guò)程中的濃度問(wèn)題、插秧過(guò)程中的正負(fù)數(shù)問(wèn)題都與數(shù)學(xué)上數(shù)與代數(shù)板塊的知識(shí)緊密聯(lián)系。也切實(shí)提高了學(xué)生們利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”這句話充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，大到宇宙中的星系，小到身邊觸手可及的事物，都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)信息。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去探尋生活中的數(shù)學(xué)之美，去體會(huì)數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣，解決難題的歡喜和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅。讓我們一起以卓越課程為載體，引導(dǎo)學(xué)生們通過(guò)不同的學(xué)習(xí)方式和實(shí)踐活動(dòng)，不斷提升數(shù)學(xué)思維能力，使得學(xué)生們的情感體驗(yàn)和勞動(dòng)意識(shí)也不斷加強(qiáng)，實(shí)踐應(yīng)用、優(yōu)化思維、深入探究，不斷提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。