摘 要：檢測是實(shí)現(xiàn)教學(xué)診斷與學(xué)習(xí)糾錯(cuò)的重要載體，也是教學(xué)反饋與學(xué)習(xí)效果評價(jià)的重要依據(jù).精準(zhǔn)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)命制分層檢測是實(shí)現(xiàn)教學(xué)診斷的前提，科學(xué)分析檢測數(shù)據(jù)命制分類補(bǔ)償練習(xí)是實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)糾錯(cuò)的重要抓手.

關(guān)鍵詞：診斷;糾錯(cuò);檢測;命制;評價(jià)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，檢測是評估學(xué)生學(xué)習(xí)效果、發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題的重要手段.要使檢測真正發(fā)揮診斷與糾錯(cuò)功能，需關(guān)注精準(zhǔn)命制與講課補(bǔ)償.利用本校教研組活動(dòng)機(jī)會(huì)，提供兩道數(shù)學(xué)檢測題給教師解題析題與學(xué)生測試.下面依據(jù)本校師生實(shí)測的結(jié)果，從檢測題的答案解析、檢測題命制、檢測題講評三個(gè)視角進(jìn)行分析與探討，如何讓檢測更好地實(shí)現(xiàn)診斷與糾錯(cuò)功能.

1 試題與解析

題目1 設(shè)集合A=x│-1≤x≤2，集合B=x│2m<x<1.

若x∈ A是x∈ B的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

解析 ：由x∈ A是x∈ B的必要條件，則B?A，又A=x│-1≤x≤2，

題目2已知命題p：x<-1或x>3，命題q：x<3m+1或x>m+2.

若p是q的充分非必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

2 師生解答與分析

2.1 教師解答及分析

教研現(xiàn)場收回有效答卷20份，經(jīng)整理分析教師解答的思路主要如下.

教研意圖：對集合=x│x<3m+1或x>m+2表達(dá)數(shù)集數(shù)學(xué)地準(zhǔn)確理解，能夠分類討論集合可能表達(dá)的數(shù)集進(jìn)行全面考慮，可與題目1形成空集與全集完整的知識結(jié)構(gòu).

2.2 學(xué)生解答及分析

題目1與題目2知識相近、方法相似、考法相同，但正確率卻差異懸殊.為了進(jìn)一步了解原因，把兩道檢測題發(fā)給兩個(gè)高一平行班，用時(shí)20分鐘收回有效答卷100份（共101人），經(jīng)整理分析學(xué)生解法的思路主要如下.

檢測意圖：檢測學(xué)生對充分非必要條件理解與運(yùn)用及命題q表達(dá)數(shù)集的情形討論，可與題目1形成解法遷移.

從實(shí)測效果，不管是學(xué)生層面還是教師層面來看，以上題目沒有達(dá)到命題與檢測的目的.這引發(fā)了如下思考，如何命制能準(zhǔn)確呈現(xiàn)診斷效果的檢測題，以及檢測診斷出問題后如何進(jìn)行講評并設(shè)計(jì)變式補(bǔ)償練習(xí)實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)效果.讓學(xué)生動(dòng)起來，讓學(xué)習(xí)高效，是每一位教師直面的現(xiàn)實(shí)問題.

3 教學(xué)思考

3.1 精準(zhǔn)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)命制分層檢測題

美國著名的數(shù)學(xué)問題解決專家匈菲爾德，給出了所謂“好問題”的五條審美原則，即一個(gè)好問題必須：（1）是容易接受的，不需要大量的技巧;（2）有多種解題方法或者至少有多種思路;（3）蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想;（4）不故意設(shè)陷阱;（5）可以進(jìn)一步開展和一般化，引發(fā)豐富的數(shù)學(xué)探索活動(dòng).好問題能夠把學(xué)生引向真正的、誠實(shí)的、有價(jià)值的數(shù)學(xué).也就是說，不僅問題本身是有價(jià)值的，通過它們，學(xué)生能有所進(jìn)步，能獲得重要的數(shù)學(xué)思想，而且解決問題涉及的推理模式也同樣具有價(jià)值.它既反映了一般的、有用的數(shù)學(xué)思維模式，也能為運(yùn)用特殊的探索策略提供良好的素材.好的問題應(yīng)該成為豐富的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的起點(diǎn)，給學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì).

因此，在命制檢測題時(shí)盡量采用大題小問、適度搭梯、分層設(shè)置的方式進(jìn)行.為了更好地體現(xiàn)檢測題的效果，把題目1改編成變式1，把題目2改編成變式2，供年級周測使用.經(jīng)實(shí)測反饋效果良好，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的診斷功能，并達(dá)到了既定的診斷目的.

變式1 設(shè)集合A=x│-1≤x≤2，集合B=x│2m<x<1.

（1）若A∩B=Φ，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

變式2 已知命題p：x<-1或x>3，命題q：x<3m+1或x>m+2.

（2）若p是q的充分非必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

命題意圖：以一題多問的方式對檢測題進(jìn)行分層設(shè)置，既重視基礎(chǔ)性考查又重視思維品質(zhì)的多維考查，讓不同的學(xué)生在試題的解答中實(shí)現(xiàn)分層，從而實(shí)現(xiàn)檢測題的診斷功能.

3.2 科學(xué)分析檢測數(shù)據(jù)命制分類補(bǔ)償練習(xí)

教師的解題思維與學(xué)生的解題思維呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，在檢測題講評中要充分暴露教師的思考問題的過程，讓學(xué)生充分理解解題思維的自然形成過程，解題方法實(shí)現(xiàn)正遷移.在檢測中發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行診斷后，需要通過檢測題的講評，聚焦學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)有針對性的變式作業(yè)與檢測題，進(jìn)行變式補(bǔ)償訓(xùn)練，幫助學(xué)生形成知識體系、遷移解題方法，提升解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).年級周測后針對學(xué)生答題實(shí)際，參照變式1與變式2檢測題，再設(shè)計(jì)變式3與變式4補(bǔ)償練習(xí)題，供年級檢測題講評后學(xué)生練習(xí).后經(jīng)評改反饋，95%以上的學(xué)生均能正確完成，收到了檢測題評析糾錯(cuò)的效果.

變式3 已知集合A=x│（x+2）（x-5）≤0，B=x│m+1≤x<2m-1.

設(shè)計(jì)意圖：變式補(bǔ)償作業(yè)與檢測題構(gòu)成知識體系，強(qiáng)調(diào)對知識全面的考查，建構(gòu)知識單元與解決同類問題方法的正遷移，讓大部分同學(xué)在檢測題講評后通過變式補(bǔ)償作業(yè)達(dá)到糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)效果.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的[ 1 ].學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的達(dá)成不是一蹴而就的，具有階段性、連續(xù)性、整合性等特點(diǎn)[ 1 ].“雙減”大背景下的數(shù)學(xué)檢測題內(nèi)容改革，對數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生積極的影響，命制檢測題時(shí)遵循大題小問、適度搭梯、分層設(shè)置，檢測題講評中充分呈現(xiàn)解題思維的生成過程，檢測題講評后設(shè)計(jì)有針對性的變式作業(yè)進(jìn)行補(bǔ)償糾錯(cuò)，著力構(gòu)建層次分明、循序漸近的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生的素養(yǎng)就會(huì)在課堂中自然而然的蘊(yùn)育生長，檢測題的診斷與糾錯(cuò)功能就能水到渠成.

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版2020年修訂）[S].北京：人民教育出版社，2020：4，81.