如何幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，并掌握其算法？可以采用以下的教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、從特殊的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)中理解算理

1.教師出示問(wèn)題：把一張紙的[47]平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

2.讓學(xué)生嘗試列式計(jì)算：[47]÷2＝[27]。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生交流想法：你是怎么計(jì)算的？圖1中分一分，說(shuō)一說(shuō)。

（1）方法1：[47]÷2＝[4÷27]＝[27]。

引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么分母不變，分子與整數(shù)相除？啟發(fā)學(xué)生理解[47]里有4個(gè)[17]，平均分成2份，每份是2個(gè)[17]，即[27]。

（2）方法2：[47]÷2＝[47]×[12]＝[27]。

引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么除以2變成乘2的倒數(shù)？啟發(fā)學(xué)生理解將[47]平均分成2份，每份就是[47]的[12]，即[47]×[12]。

二、從一般的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)中掌握算法

1.教師出示問(wèn)題：把一張紙的[47]平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

2.讓學(xué)生列出算式：[47]÷3，嘗試計(jì)算。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生交流表達(dá)：你遇到了什么困難？

有學(xué)生發(fā)現(xiàn)用方法1算不出來(lái)，因?yàn)榉肿?除以3不能整除，也就是[47]里有4個(gè)[17]，平均分成3份，每份是1.33……個(gè)[17]，無(wú)法表示出結(jié)果。教師啟發(fā)學(xué)生用算法2來(lái)計(jì)算：[47]÷3＝[47]×[13]＝[421]。并提問(wèn)：為什么可以這樣計(jì)算？將[47]平均分成3份，每份就是[47]的[13]，即[47]×[13]。

4.運(yùn)用畫(huà)圖表征：你們能將方法2的計(jì)算過(guò)程用畫(huà)圖來(lái)表示嗎？

教師巡視，呈現(xiàn)兩種典型的學(xué)生作品（如圖2），并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思考過(guò)程。

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析：你們更喜歡哪一種畫(huà)法？

三、比較特殊與一般算式，掌握通性通法

1.整理方法。教師提問(wèn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，有哪些計(jì)算方法？方法1：分母不變，分子除以整數(shù)。方法2：除以一個(gè)整數(shù)，等于乘它的倒數(shù)。

2.總結(jié)方法。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：什么情況下適宜采用方法1？什么情況下適宜采用方法2？當(dāng)分子是整數(shù)的倍數(shù)時(shí)，用方法1比較簡(jiǎn)單；在所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)中，都可以用方法2。因此方法2具有通用性。

（浙江省杭州市錢(qián)塘區(qū)金沙湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校）