摘 要：隨著新能源汽車的快速發(fā)展，充電時(shí)間分配問題成為關(guān)注的焦點(diǎn)?，F(xiàn)有研究主要集中在根據(jù)預(yù)先規(guī)劃的駕駛路線選擇充電樁，但對(duì)于車主的動(dòng)態(tài)需求卻沒有提供即時(shí)解決方案。為解決該問題，文章首先根據(jù)車主的需求量、地理位置以及充電完成度等因素設(shè)計(jì)了一種需求者優(yōu)先級(jí)函數(shù)，然后將充電樁的時(shí)間分配問題建模為密封競(jìng)價(jià)在線雙邊拍賣，在此基礎(chǔ)上，提出了一種真實(shí)的交易機(jī)制。理論分析證明了該機(jī)制不僅滿足個(gè)體理性、預(yù)算平衡，還能夠引導(dǎo)供需雙方報(bào)告真實(shí)的到達(dá)離開時(shí)間以及物品估值。最后通過具體的實(shí)驗(yàn)證明了該拍賣機(jī)制的實(shí)用性和有效性。所提出拍賣機(jī)制滿足雙邊市場(chǎng)中交易個(gè)體的屬性偏好和在線環(huán)境的交易特征，為當(dāng)前的在線充電平臺(tái)提供了有益的參考。

關(guān)鍵詞：充電樁時(shí)間分配；在線雙邊拍賣；優(yōu)先級(jí)函數(shù)；機(jī)制設(shè)計(jì)；激勵(lì)相容；個(gè)體理性

中圖分類號(hào)：F503；U491.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.18.011

Abstract： With the rapid development of new energy vehicles， the problem of charging time allocation has become the focus of attention. Existing studies mainly focus on charging pile selection based on pre-planned driving routes， but do not provide an immediate solution to the dynamic needs of car owners. In order to solve this problem， this paper first designs a demander priority function based on factors such as the owner's demand， geographical location， and charging completion degree， and then models the charging pile time allocation problem as an online bilateral auction with sealed bidding. On this basis， a real transaction mechanism is proposed. Theoretical analysis proves that this mechanism not only satisfies individual rationality and budget balance， but also guides the supply and demand sides to report the real arrival and departure time and item valuation. Finally， the practicability and effectiveness of the auction mechanism are proved by specific experiments. The proposed auction mechanism satisfies the attribute preferences of transaction individuals in the two-sided market and the transaction characteristics of the online environment， and provides a useful reference for the current online charging platform.

Key words： charging pile time allocation; online bilateral auction; priority function; mechanism design; incentive compatibility; individual rationality

0 引 言

在共享經(jīng)濟(jì)和綠色發(fā)展理念的大環(huán)境下，電動(dòng)汽車逐步流行起來，我國(guó)電動(dòng)汽車充電樁建設(shè)規(guī)模呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)。根據(jù)中國(guó)電動(dòng)汽車百人會(huì)發(fā)布的最新數(shù)據(jù)，至2020年底，全國(guó)公共充電樁數(shù)量已超過136萬個(gè)，覆蓋了主要城市及沿海省份。截至2022年6月底，我國(guó)新能源汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施累計(jì)建設(shè)量已達(dá)到707.5萬臺(tái)，其中充電樁數(shù)量占絕大多數(shù)。2023年3月份我國(guó)公共充電樁繼續(xù)呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，同比增加了8.9萬臺(tái)，增長(zhǎng)了59%?？梢?，我國(guó)充電樁的建設(shè)數(shù)量和分布不斷擴(kuò)大，建設(shè)規(guī)模在不斷完善和優(yōu)化，公共充電樁建設(shè)正處于高速發(fā)展期[1]。及至現(xiàn)在，充電樁的建設(shè)數(shù)量已經(jīng)相當(dāng)可觀，關(guān)注焦點(diǎn)已逐漸轉(zhuǎn)移到如何優(yōu)化現(xiàn)有的充電樁與電動(dòng)車用戶的匹配問題。充電樁時(shí)間分配是多個(gè)充電樁運(yùn)營(yíng)商和多個(gè)電動(dòng)車車主參與的雙邊市場(chǎng)[2]。其中，充電樁運(yùn)營(yíng)商擁有充電樁設(shè)備，希望將其利用率最大化，以獲取收入。電動(dòng)車車主希望能夠獲得可靠、高效和方便的充電服務(wù)。因此，需設(shè)計(jì)一個(gè)雙邊拍賣機(jī)制合理地分配充電樁的使用時(shí)間，以確保每個(gè)車主都能在其需求的時(shí)間內(nèi)獲得充電服務(wù)。

現(xiàn)有充電樁的研究大多是基于規(guī)劃、預(yù)測(cè)模型、排隊(duì)論等方法來進(jìn)行路徑優(yōu)化問題。如楊玉林等提出將目標(biāo)優(yōu)化問題采用加權(quán)的方式轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)優(yōu)化問題[3]，以及梁士棟等[4]提出了一種充電樁選擇與電動(dòng)汽車充電優(yōu)化的組合模型。然而數(shù)學(xué)規(guī)劃法無法解決不同的市場(chǎng)環(huán)境和需求變化下的資源配置問題。目前，很多學(xué)者設(shè)計(jì)了各種雙邊拍賣，并被運(yùn)用到物流服務(wù)交易領(lǐng)域，例如Sun等研究了具有交易成本的多式運(yùn)輸LST問題，并為“一帶一路”倡議設(shè)置了三種雙邊拍賣機(jī)制[5]。Liang等將數(shù)量折扣和合作采購(gòu)整合到了LST雙邊拍賣市場(chǎng)當(dāng)中，顯著提高了交易量和社會(huì)福利[6]。但上述文獻(xiàn)都沒有將非價(jià)格屬性和價(jià)格結(jié)合起來考慮，故在此基礎(chǔ)上Yu等提出了一種B2B真實(shí)的多屬性多單位雙邊拍賣電子商務(wù)物流服務(wù)交易[7]，其采用了交易減少機(jī)制來實(shí)現(xiàn)公平分配。以及Huang等[8]提出了電子市場(chǎng)的物流采購(gòu)拍賣，Cheng等[9]提出了易腐供應(yīng)鏈的多屬性雙邊拍賣。在上述文章的基礎(chǔ)上，Xiao等 [10]針對(duì)共享停車位的時(shí)間分配問題，提出了兩種雙邊拍賣機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)環(huán)境下停車位的分配。然而上述拍賣文獻(xiàn)中，沒有考慮到用戶的即時(shí)需求，因此我們給充電樁拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)者引入了在線拍賣，以降低使用成本，提高效率，促進(jìn)充電樁時(shí)間拍賣市場(chǎng)的信息化水平，增強(qiáng)市場(chǎng)的協(xié)調(diào)性和規(guī)范性。

在線拍賣是一種以市場(chǎng)機(jī)制為基礎(chǔ)的交易方式，允許競(jìng)標(biāo)人在任意時(shí)間通過拍賣平臺(tái)進(jìn)行投標(biāo)，并可以隨時(shí)離開。在運(yùn)輸服務(wù)領(lǐng)域內(nèi)，王先甲等考慮買賣雙方交易單位可在用物品的情形，設(shè)計(jì)了一種在線雙邊拍賣機(jī)制[11]。Miyashita等設(shè)計(jì)了針對(duì)易腐物品的在線雙邊拍賣機(jī)制，該機(jī)制通過減少未知投標(biāo)人產(chǎn)生的交易失誤來提高盈利能力[12]。Gerding為解決汽車司機(jī)如何選擇停車位問題，設(shè)計(jì)了兩種不同的在線定價(jià)機(jī)制，并分別驗(yàn)證了兩種機(jī)制的效率[13]。在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)， Li等人針對(duì)現(xiàn)有拍賣機(jī)制的局限性，提出了一種Iaas云在線拍賣機(jī)制[14]。王雅娟等針對(duì)單邊、雙邊問題，一對(duì)多、多對(duì)多等問題的不同背景下設(shè)計(jì)了不同的在線拍賣機(jī)制，這些拍賣機(jī)制都能及時(shí)確定中標(biāo)人，而投標(biāo)者可以在任意時(shí)間離開和進(jìn)入拍賣，不受時(shí)間的約束[15-16]。Chen等提出了一種弱激勵(lì)相容的逢低買入在線拍賣機(jī)制[17]。Blum針對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境下買賣雙方僅交易單位物品的雙邊拍賣市場(chǎng)，提出了滿足激勵(lì)相容的在線出清算法[18]。Bredin基于特性約束，對(duì)買賣雙方僅交易單位物品的在線雙邊拍賣問題提出了一般性的框架[19]。在信息科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，杜輝等在移動(dòng)群智感知中提出了基于在線逆向拍賣的在線激勵(lì)機(jī)制，該激勵(lì)機(jī)制能夠讓用戶報(bào)告他們的真實(shí)到達(dá)時(shí)間和離開時(shí)間以及感知成本[20]。

基于此，本文以充電樁市場(chǎng)充電時(shí)間分配為背景，提出了一種在線雙邊拍賣機(jī)制。首先，考慮到電車用戶對(duì)充電時(shí)間需求的突發(fā)性和急迫性，設(shè)計(jì)了一種在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的投標(biāo)語言。其次，設(shè)計(jì)了一款需求者優(yōu)先級(jí)函數(shù)，該優(yōu)先級(jí)函數(shù)考慮了車主的需求量、充電完成度以及地位位置因素，旨滿足車主的需求。然后針對(duì)高效率和資源分配目標(biāo)構(gòu)建社會(huì)福利最大化模型，在該模型的基礎(chǔ)上分別設(shè)計(jì)了分配和支付規(guī)則。其中，在分配規(guī)則上先計(jì)算優(yōu)先級(jí)函數(shù)，然后結(jié)合建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行具體規(guī)則實(shí)施；在支付規(guī)則中運(yùn)用VCG支付，從而能夠吸引需求者和供應(yīng)商雙方自愿參與，激勵(lì)他們真實(shí)報(bào)告。進(jìn)一步證明了該機(jī)制的預(yù)算平衡、激勵(lì)相容經(jīng)濟(jì)特性。最后通過實(shí)驗(yàn)研究了該機(jī)制的實(shí)用性和有效性。

1 問題描述與說明

2 在線雙邊機(jī)制設(shè)計(jì)模型

在充電樁分配中，需求者的優(yōu)先級(jí)確定對(duì)于公平高效地滿足用戶需求至關(guān)重要?？紤]到充電時(shí)間、完成度和距離因素，本文定義了下述需求者優(yōu)先級(jí)函數(shù)，以綜合確定每個(gè)需求者的優(yōu)先級(jí)順序。

其中充電時(shí)間優(yōu)先級(jí)：充電需求越短，優(yōu)先級(jí)越高，以盡快滿足充電用戶的需求；

完成度優(yōu)先級(jí)：盡量滿足即將完成充電任務(wù)的用戶需求；定義：為時(shí)間τ-1之前需求者已經(jīng)贏得的時(shí)間段，代表了其時(shí)間利用率；

距離優(yōu)先級(jí)：越靠近停車場(chǎng)的用戶優(yōu)先級(jí)越高，以減少需求者的等待時(shí)間；。

為權(quán)重系數(shù)。可以通過數(shù)據(jù)收集和分析、根據(jù)數(shù)據(jù)的分析和車主的反饋等合理設(shè)定權(quán)重系數(shù)，從而有效地進(jìn)行充電樁資源分配。

本文具體的數(shù)學(xué)模型將基于在線雙邊拍賣機(jī)制和優(yōu)先級(jí)函數(shù)，旨在確保優(yōu)先級(jí)更高的用戶能夠獲得充電時(shí)間的分配。此外，該機(jī)制還著重考慮了社會(huì)福利的最大化，以滿足管理方面的需求。該模型的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使整個(gè)社會(huì)的福利最大化，其中社會(huì)福利不僅包括供需雙方的效益，還包含了拍賣組織者所獲得的拍賣盈余。因此，當(dāng)參與者真實(shí)報(bào)告其類型時(shí)，具體的數(shù)學(xué)模型如下。

其中式（1）目標(biāo)函數(shù)主要是為了社會(huì)福利最大化；式（2）主要是為了讓充電樁時(shí)間平衡約束，式（3）和式（4）主要是為了限制充電時(shí)間所有權(quán)交易數(shù)量不能超過自身的需求量或者供給量，式（5）是為了滿足個(gè)體理性約束，式（7）是為了滿足機(jī)制的預(yù)算平衡約束，式（8）是為了滿足個(gè)體理性約束。

為了防止參與人說謊話，我們需要設(shè)計(jì)一種滿足激勵(lì)相容性的機(jī)制，即當(dāng)供需雙方參與拍賣時(shí)，無論他們?nèi)绾瓮稑?biāo)，他們必須報(bào)告真實(shí)類型以獲得最大效用。

Guo等[21]指出，不存在同時(shí)滿足激勵(lì)相容、個(gè)體理性和預(yù)算平衡的在線雙邊拍賣機(jī)制，因此本文引用了漸進(jìn)有效概念，即在參與人足夠多的情況下，損失的社會(huì)福利是一個(gè)有界函數(shù)。

3 在線雙邊拍賣機(jī)制

4 在線雙邊拍賣機(jī)制特性

4.1 激勵(lì)相容性

激勵(lì)相容說明參與人真實(shí)投標(biāo)自己的估值是弱占優(yōu)策略，因?yàn)閰⑴c人都是自私的。此時(shí)需求方的門檻價(jià)格由該時(shí)期內(nèi)最高投標(biāo)價(jià)格和VCG價(jià)格決定，如果謊報(bào)低價(jià)會(huì)遭到淘汰，謊報(bào)高價(jià)會(huì)損失自身的利益。

當(dāng)供需雙方謊報(bào)價(jià)格，首先考慮供應(yīng)商情形。

當(dāng)謊報(bào)時(shí)，供給者j失敗，無法出租自己的充電樁。

當(dāng)謊報(bào)時(shí)，供給者j贏得拍賣；此時(shí)供給者的效用為，此時(shí)的效用為正。

當(dāng)謊報(bào)時(shí)，供給者j贏得拍賣，此時(shí)供給者的效用為0。

因此對(duì)于供給者來說，當(dāng)他參與拍賣并不知道自己的實(shí)際支付價(jià)格，只能推斷出幾種以上可能出現(xiàn)的情形，所以對(duì)于供給者來說真實(shí)上報(bào)自己的投標(biāo)是弱占優(yōu)策略。

需求者方面：當(dāng)謊報(bào)時(shí)，需求者贏得拍賣，可以獲得充電時(shí)間；此時(shí)需求者的效用為：

當(dāng)謊報(bào)時(shí)，需求者失敗，無法贏得充電時(shí)間。

當(dāng)謊報(bào)時(shí)，需求者贏得拍賣，此時(shí)需求者的效用為0。

所以對(duì)于需求者來說，當(dāng)他參與拍賣時(shí)同樣不知道自己的支付價(jià)格，因此真實(shí)上報(bào)投標(biāo)類型是弱占優(yōu)策略。

當(dāng)需求者謊報(bào)進(jìn)入和離開時(shí)間，根據(jù)支付的定義。

因?yàn)椋鶕?jù)支付規(guī)則，可以得出。

因此謊報(bào)到達(dá)和離開時(shí)間只會(huì)令需求者利益減少。同理，供應(yīng)商謊報(bào)時(shí)間也會(huì)令自己的利益受損。同時(shí)由于，需求者i還會(huì)損失在該時(shí)間段上的交易機(jī)會(huì)。因此謊報(bào)到達(dá)和離開時(shí)間帶來的效用并大于真實(shí)投標(biāo)帶來的效用，所以說該機(jī)制是滿足時(shí)間激勵(lì)相容的。

因此，供需雙方謊報(bào)任何類型所獲得的效用不大于真實(shí)報(bào)告類型獲得的效用。

綜上，不論供需雙方真實(shí)報(bào)告類型是贏標(biāo)還是失標(biāo)均不會(huì)后悔，真實(shí)報(bào)告類型是其事后均衡策略，滿足事后激勵(lì)相容性。

4.2 個(gè)體理性

個(gè)體理性要求參與人參加拍賣的利益非負(fù)。在我們的機(jī)制中，對(duì)于任意需求者來說當(dāng)他已經(jīng)在最優(yōu)分配結(jié)果中時(shí)，此時(shí)＞，此外，所以，需求者的效用非負(fù)。對(duì)于供給者j來說，當(dāng)他處于最優(yōu)分配結(jié)果中，此外，所以，供給者的效用非負(fù)。并且該機(jī)制激勵(lì)相容，每個(gè)參與人都會(huì)真實(shí)投標(biāo)自己的估值，因此每個(gè)參與人都能獲得非負(fù)的利益。個(gè)體理性的機(jī)制可以吸引更多的參與人參加平臺(tái)舉行的拍賣，來獲取自身所需要的充電時(shí)間。

4.3 預(yù)算平衡

所謂預(yù)算平衡就是滿足；也就是說拍賣平臺(tái)的收益非負(fù)。即考慮需求者的下限價(jià)格和供給者的上限價(jià)格，若兩者之差非負(fù)，則平臺(tái)的收益非負(fù)。此時(shí)需求者的支付為，供給者的支付為，因?yàn)殡p方的最終成交價(jià)格是由價(jià)格和門檻價(jià)格決定的，VCG機(jī)制本身就已經(jīng)滿足了預(yù)算平衡，所以我們比較雙方門檻價(jià)格的大小，進(jìn)入拍賣的參與雙方經(jīng)過分配機(jī)制可得，即。根據(jù)激勵(lì)相容特性得，此外，因此。所以可以得出結(jié)論需求者的總支付大于等于供應(yīng)商的總收入。因此我們可以說我們的機(jī)制是事后預(yù)算平衡的。

5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

作為第三方平臺(tái)的鹽城某區(qū)域國(guó)家電網(wǎng)公司欲使用在線雙邊拍賣機(jī)制最大化利用區(qū)域內(nèi)的充電樁。由于現(xiàn)有在線雙邊拍賣機(jī)制還未應(yīng)用于充電樁時(shí)間拍賣，部分?jǐn)?shù)據(jù)來源于隨機(jī)數(shù)據(jù)。

車主需在該區(qū)域內(nèi)購(gòu)買有限個(gè)時(shí)間單位，根據(jù)電網(wǎng)公司數(shù)據(jù)，其需求范圍在[1，24]上選取，地理位置坐標(biāo)在[1，10]上隨機(jī)生成，具體投標(biāo)價(jià)格范圍在[10，20]上選取。

充電樁在該區(qū)域內(nèi)提供充電時(shí)間，根據(jù)電網(wǎng)公司數(shù)據(jù)，其供應(yīng)范圍在[1，24]上選取，地理位置坐標(biāo)在[1，10]上隨機(jī)生成。根據(jù)國(guó)際物流服務(wù)平臺(tái)、中國(guó)公路物流運(yùn)價(jià)指數(shù)網(wǎng)整車運(yùn)價(jià)，投標(biāo)價(jià)格在[5，15]上隨機(jī)生成。

采用MATLAB語言實(shí)現(xiàn)本文機(jī)制，首先針對(duì)不同參數(shù)取值對(duì)需求者效用、供給者效用、平臺(tái)效用以及社會(huì)福利四個(gè)方面的影響，然后與現(xiàn)有MTR機(jī)制進(jìn)行對(duì)比，比較兩者所帶來的需求者效用、供給者效用、平臺(tái)效用以及成功交易量情況。

5.1 比較分析

根據(jù)電網(wǎng)數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取鹽城某區(qū)內(nèi)30個(gè)車主和20個(gè)充電樁，我們利用MATLAB隨機(jī)生成投標(biāo)序列。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查采取三種不同權(quán)重下的場(chǎng)景，a.。b.。c.。分別在MATLAB中運(yùn)行以上三種場(chǎng)景下的拍賣機(jī)制。

表2是MATLAB的運(yùn)行結(jié)果，在需求者優(yōu)先級(jí)函數(shù)中設(shè)置充電完成度的權(quán)重較高，將使各方的利益達(dá)到最優(yōu)化。下面進(jìn)行對(duì)ab場(chǎng)景中各方收益的分析。在b場(chǎng)景中，優(yōu)先級(jí)函數(shù)的設(shè)置主要考慮了距離與需求權(quán)重，導(dǎo)致供需雙方的收益相對(duì)平衡，但整體社會(huì)福利較低。接下來，對(duì)ac場(chǎng)景進(jìn)行比較。在c場(chǎng)景中，優(yōu)先級(jí)函數(shù)更加重視距離因素，盡管這帶來了供需雙方利益的微小差異，但平臺(tái)的利益相對(duì)較少。因此，在參數(shù)取值時(shí)，增大充電完成度權(quán)重將為機(jī)制帶來更多的效用，并且這個(gè)結(jié)論具有一定的可靠性。

為了研究機(jī)制的漸進(jìn)有效性，筆者計(jì)算收益損失率，即未進(jìn)入拍賣的參與人的收益占總社會(huì)福利的比值。我們將場(chǎng)景a中的投標(biāo)人規(guī)模擴(kuò)大：1）I=500，J=450；2）I=600，J=500；3）I=800，J=700；4）I =1 000，J=900，在以上4種不同規(guī)模下運(yùn)行機(jī)制比較收益損失。

根據(jù)圖1的變化趨勢(shì)，可以觀察到隨著參與人規(guī)模逐漸增加，社會(huì)福利的增加幅度逐漸加大，同時(shí)效益損失的比例逐漸減小?；谶@些觀察結(jié)果，可以得出結(jié)論，如果市場(chǎng)規(guī)模足夠大，線上平臺(tái)可以選擇采用本文所提出的機(jī)制。

5.2 不同機(jī)制的對(duì)比

在本節(jié)中，我們對(duì)兩種機(jī)制的績(jī)效進(jìn)行了研究，包括參與者和平臺(tái)的效用以及交易量。我們進(jìn)一步比較了上述人數(shù)不同的市場(chǎng)規(guī)模下，我們的機(jī)制與MTR機(jī)制性能差異。

圖2表明本文機(jī)制帶來了更高的社會(huì)福利。這意味著通過采用本文提出的機(jī)制，需求者的利益得到了增加，從而對(duì)整個(gè)社會(huì)福利產(chǎn)生了積極的影響。這樣的結(jié)果進(jìn)一步支持了采用本文機(jī)制的線上平臺(tái)在促進(jìn)社會(huì)福利增加方面的有效性。通過合理設(shè)置優(yōu)先級(jí)函數(shù)進(jìn)行資源分配，本文機(jī)制能夠更好地滿足需求者的需求，并確保資源的合理分配，從而提高整體的社會(huì)福利水平。這種針對(duì)優(yōu)先級(jí)和需求的靈活性，使得機(jī)制能夠更加智能地適應(yīng)不同用戶和不同情境，從而實(shí)現(xiàn)了資源的高效利用和社會(huì)福利的最大化。

圖3表明隨著參與人數(shù)的增加，兩種機(jī)制都能夠增加需求者的效益。同時(shí)，本文機(jī)制通過引入需求者優(yōu)先級(jí)函數(shù)，能夠?yàn)樾枨笳邘砀嗟男в?。這是因?yàn)楸疚臋C(jī)制在分配資源時(shí)引入需求者優(yōu)先級(jí)函數(shù)，更加注重滿足需求者的需求，以確保需求者能夠獲得更多的收益。

圖4表明本文機(jī)制在面對(duì)較大規(guī)模市場(chǎng)時(shí)，能夠更好地促進(jìn)交易的發(fā)生，增加交易量線上平臺(tái)采用本文機(jī)制，能夠更有效地協(xié)調(diào)參與者之間的交易，減少交易摩擦，從而促進(jìn)更多的交易發(fā)生。

圖5表明本文機(jī)制在支付過程中，供給者的支付金額將限制在其自身的VCG支付以下。這意味著，供給者不需要支付高于其自身評(píng)估價(jià)值的費(fèi)用，從而降低了供給者參與的門檻，提高了他們參與拍賣的積極性。這種設(shè)置能夠在一定程度上激發(fā)供給者的主動(dòng)參與，增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，促進(jìn)資源的合理配置。線上平臺(tái)采用本文機(jī)制，能夠吸引更多的供給者參與市場(chǎng)，并使他們從中獲得更多的效用。

圖6表明在平臺(tái)收益方面，本文機(jī)制更加注重平臺(tái)收益，在不同人數(shù)規(guī)模下能夠帶來比現(xiàn)有機(jī)制更多的平臺(tái)效用。

研究結(jié)果表明：與MTR機(jī)制相比，我們的機(jī)制能夠產(chǎn)生更大的社會(huì)福利和更多的交易量，從而提高充電樁的使用率和效率，有助于推動(dòng)電動(dòng)車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促進(jìn)相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈的壯大，從而帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。另外還吸引更多的托運(yùn)人和承運(yùn)人參與在線平臺(tái)交易；我們的機(jī)制傾向于將更多的利潤(rùn)分配給第三方拍賣平臺(tái)，以保障第三方的利益不受損害；最后，當(dāng)市場(chǎng)規(guī)模足夠大時(shí)，我們的機(jī)制表現(xiàn)出漸進(jìn)有效性。

6 結(jié) 論

現(xiàn)有關(guān)于充電樁的問題主要集中在路徑優(yōu)化方面，然而由于現(xiàn)有方法的限制，充電樁問題的解決方案往往無法實(shí)時(shí)適應(yīng)車主的即時(shí)需求以及現(xiàn)有方法通常將車主視為均質(zhì)化的群體，忽略了個(gè)體之間的差異和個(gè)性化需求。為了解決這一問題，本文在特定的假設(shè)下提出了一種在線雙邊拍賣機(jī)制，以為車主分配合適的充電樁和使用時(shí)間段。該機(jī)制具有以下特性。

第一，針對(duì)現(xiàn)實(shí)環(huán)境的用戶需求，考慮了車主的需求量、完成度、位置因素，設(shè)計(jì)了優(yōu)先級(jí)函數(shù)，旨在讓充電時(shí)間完成度優(yōu)先級(jí)更高的車主優(yōu)先分配，從而實(shí)現(xiàn)更高效、更公平的充電樁分配，滿足車主的需求，提高整體服務(wù)質(zhì)量。

第二，允許供需雙方在任意時(shí)間進(jìn)入和離開拍賣平臺(tái)，緩解了時(shí)間對(duì)參與拍賣的限制，節(jié)省了雙邊拍賣的組織成本，從而實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)的全天候、全時(shí)段的服務(wù)。

第三，可以吸引更多的需求者和供應(yīng)商參加交易，并激勵(lì)他們披露真實(shí)投標(biāo)，為拍賣平臺(tái)的發(fā)展提供動(dòng)力。

第四，通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明了該機(jī)制的漸進(jìn)有效性以及能夠帶來的社會(huì)福利和各方效用，表明了該機(jī)制在充電樁時(shí)間分配上是富有效率的。

本研究提出了一種易于實(shí)施和高效的在線充電時(shí)間拍賣機(jī)制，為當(dāng)前的在線充電平臺(tái)提供了有益的參考。

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