摘 要：車輛是城市軌道交通工程中的核心組成部分，通過全面分析車輛的購置、運(yùn)營、維修和廢棄等方面的成本，實(shí)現(xiàn)車輛成本的最小化和精細(xì)化管理，具有巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。文章對軌道交通車輛全壽命周期各個(gè)階段成本進(jìn)行分解，建立全壽命周期成本（Life Cycle Cost，LCC）模型，針對軌道車輛項(xiàng)目成本中故障維修費(fèi)用的復(fù)雜性，文章以車輛牽引系統(tǒng)為例，基于國內(nèi)某地鐵公司部分車型牽引系統(tǒng)維修數(shù)據(jù)，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軌道車輛牽引系統(tǒng)糾正性維修費(fèi)用進(jìn)行估算和預(yù)測。

關(guān)鍵詞：城市軌道車輛；全壽命周期成本；牽引系統(tǒng)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：F572；U279 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.18.021

Abstract： The vehicle is the core component of urban rail transit engineering. Through comprehensive analysis of purchase， operation， maintenance and abandonment costs of vehicles， vehicle cost minimization and fine management are realized， which has huge economic and social benefits. In this paper， the cost of each stage of the life cycle of rail transit vehicles is decomposed， and the Life Cycle Cost （LCC） model is established. In view of the complexity of fault maintenance costs in rail vehicle project costs， this paper takes vehicle traction system as an example， based on the maintenance data of some models of a domestic metro company， and uses BP neural network to estimate and predict the corrective maintenance costs of rail vehicle traction system.

Key words： urban rail vehicles; Life Cycle Cost; traction system; BP neural network

近年來，中國的城市軌道交通發(fā)展迅速，各大城市紛紛加快了軌道交通的建設(shè)進(jìn)程，以緩解交通擁堵問題。城市軌道交通已成為中國城市可持續(xù)交通的重要組成部分，為人們提供了便捷、高效、環(huán)保的出行方式。截至2023年，中國已經(jīng)建成了超過9 000公里的城市軌道交通線路，以上海為例，上海軌道交通自1993年正式運(yùn)營至今，已開通運(yùn)營 19 條線路（包括上海磁浮示范線），覆蓋上海除崇明以外的所有各區(qū)，總里程達(dá) 803 公里，設(shè)施設(shè)備總資產(chǎn)超 3 000 億元，上海地鐵全網(wǎng)配屬電動(dòng)列車數(shù)量（除浦江線）為 1 202 列、7 416 輛。隨著運(yùn)營年限的增長，軌道車輛受到惡劣環(huán)境的影響，不可避免地產(chǎn)生腐蝕、裂紋、老化等情況，嚴(yán)重影響車輛的運(yùn)行安全性和可靠性，越來越多的軌道車輛面臨著延壽改造、維修、報(bào)廢等一系列決策問題。由于軌道車輛價(jià)值巨大，在保證軌道車輛安全性和可靠性基礎(chǔ)上，軌道車輛成本研究在車輛的購置、運(yùn)營、維修、報(bào)廢等階段具有重要意義。

全壽命周期成本管理概念（Life Cycle Cost Management，LCCM）是一種以全壽命周期為視角來管理和優(yōu)化產(chǎn)品或系統(tǒng)的成本的方法。它包括產(chǎn)品或系統(tǒng)從設(shè)計(jì)、采購、制造、運(yùn)營到報(bào)廢的整個(gè)生命周期，通過對各階段成本的綜合分析和管理，以實(shí)現(xiàn)成本最小化和效益最大化的目標(biāo)。最早應(yīng)用于美國的軍工企業(yè)中，旨在滿足最低可靠性的前提下，降低研究對象研制、運(yùn)行、維修和報(bào)廢處理整個(gè)壽命周期費(fèi)用的作用。軌道交通行業(yè)全壽命周期成本理念最早在瑞典鐵路得到應(yīng)用，以全壽命周期費(fèi)用為基準(zhǔn)進(jìn)行高速列車的購置[1]。國內(nèi)學(xué)者將全壽命周期成本管理應(yīng)用到電網(wǎng)、軌道交通等行業(yè)中，陳國鋒等通過對車輛全壽命周期成本進(jìn)行量化分析，為降低成本提供管控方法[2]。孫悅等引入全壽命周期成本招標(biāo)模式，通過計(jì)算車輛購置、運(yùn)行、維護(hù)和報(bào)廢成本，制定出完善合理的招標(biāo)方案[3]。劉蘇等對變壓器進(jìn)行全壽命周期成本分解，并對成本中不確定性進(jìn)行Monte Carlo模擬，進(jìn)一步提高成本的精確性[4]。文獻(xiàn)[5-6]建立了軌道車輛全壽命周期成本模型，并提出招標(biāo)方案。

本文在分解軌道車輛全壽命成本的基礎(chǔ)上，考慮到資金的時(shí)間價(jià)值，將車輛各個(gè)階段發(fā)生的成本歸集到一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，應(yīng)用區(qū)間法，對軌道車輛從購置到報(bào)廢中間各個(gè)階段進(jìn)行成本分解，提出了軌道交通車輛全壽命周期成本模型?；谲壍儡囕v牽引系統(tǒng)維修故障數(shù)據(jù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軌道車輛牽引系統(tǒng)糾正性維修費(fèi)用進(jìn)行估算和預(yù)測。

1 車輛全壽命周期成本模型

全壽命周期成本模型是針對軌道交通車輛成本管理的一種綜合性方法。該模型旨在通過合理的管理和技術(shù)手段，保證軌道交通車輛從生產(chǎn)到使用周期結(jié)束的全生命周期成本控制在最低。同時(shí)，該模型也著眼于保證軌道交通的安全運(yùn)營和穩(wěn)定，以此為前提，通過合理的管理模式和技術(shù)方式，提高軌道交通車輛的可靠性，并實(shí)現(xiàn)全壽命周期成本的最小化。全壽命周期成本模型分析的環(huán)節(jié)較多，數(shù)據(jù)量也比較大。因此，本文采用區(qū)間法建立軌道車輛全壽命周期成本模型，對各個(gè)階段的成本進(jìn)行綜合分析。根據(jù)全壽命周期成本模型對車輛全面把控，并根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)做出調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)對成本控制的預(yù)期效果。

軌道車輛全壽命周期成本管理是在滿足安全性和可靠性的基礎(chǔ)上，將設(shè)備從采購、運(yùn)行、維護(hù)、報(bào)廢等整個(gè)壽命周期內(nèi)的所有成本進(jìn)行量化，實(shí)現(xiàn)全壽命周期成本最低的一種方法。城市軌道交通車輛全壽命周期成本模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，全壽命周期成本分為4個(gè)部分，即購置成本、運(yùn)營能耗成本、維修成本和回收處置成本。

1.1 購置成本

購置成本包括設(shè)備購置費(fèi)、安裝調(diào)試費(fèi)、初始保障費(fèi)等費(fèi)用，即：。式中，為車輛購置費(fèi)用，為調(diào)試費(fèi)用，為其他費(fèi)用，如研發(fā)費(fèi)用等。

1.2 運(yùn)營成本

軌道交通車輛的運(yùn)營能耗成本分為兩大類：一是車輛牽引運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的能耗;二是車輛運(yùn)行以外車輛輔助設(shè)備消耗的能耗，即車輛牽引運(yùn)動(dòng)能耗和車輛輔助設(shè)備能耗兩大部分。其中車輛輔助設(shè)備能耗主要有通風(fēng)設(shè)備、空調(diào)壓縮機(jī)、照明系統(tǒng)、弱電設(shè)備和控制器能耗。據(jù)統(tǒng)計(jì)，牽引系統(tǒng)凈能耗占地鐵列車能耗的80%左右，輔助設(shè)備能耗大概占20%[7]。從整車耗能來說，制動(dòng)再生能量可以抵消部分牽引能耗。城市軌道交通車輛牽引運(yùn)行凈能耗的計(jì)算公式如下。

1.3 維修成本

1.3.1 預(yù)防修成本

目前地鐵車輛主要采用計(jì)劃修的維修策略，維修形式包括日常檢修和深度修。其中，日常檢修包括日檢和均衡修，屬于不退出服務(wù)的日常檢修；深度修主要包括架修和大修。根據(jù)《城市軌道交通設(shè)施設(shè)備運(yùn)行維護(hù)管理辦法》相關(guān)要求，架修間隔不超過5年或80萬車公里，大修間隔不超過10年或160萬車公里。上海地鐵維修通用規(guī)程預(yù)防性修復(fù)分為架修和大修，運(yùn)營時(shí)間滿年，運(yùn)營公里數(shù)達(dá)到要求，實(shí)施第一次架修，運(yùn)營時(shí)間滿年，運(yùn)營公里數(shù)達(dá)到要求，實(shí)施第一次大修，其中公里數(shù)或運(yùn)營時(shí)間按先達(dá)到的實(shí)施。在地鐵全壽命周期內(nèi)一般需要進(jìn)行3次架修和2次大修。

1.3.2 糾正修成本

1.4 報(bào)廢成本

軌道車輛在進(jìn)行報(bào)廢處理后，仍然含有大量的剩余價(jià)值，車體材料可以進(jìn)行回收處理，這部分產(chǎn)生的價(jià)值稱為殘值，在全壽命周期成本中，這部分回收成本可以抵消部分成本，相應(yīng)地，再對這部分整車剩余價(jià)值處理的過程中也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的處理費(fèi)用，即報(bào)廢成本。單臺(tái)軌道車輛殘值為：。 式中，為退役處理系數(shù)，取。

2 全壽命周期成本計(jì)算

2.1 地鐵成本基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

某城市地鐵A型車各類成本基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

2.2 地鐵全壽命周期各部分成本LCC計(jì)算

根據(jù)全壽命周期成本模型，計(jì)算車輛全壽命周期內(nèi)各階段成本，利用表1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可得A型車輛全壽命周期各部分的成本，如表2所示。

圖2為各類成本的分布情況，可以看出，購置成本在車輛全壽命周期成本中占比最高（48.22%），維修成本次之（32.72%）。

3 軌道車輛糾正性維修費(fèi)用預(yù)測模型

本文使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了基于車輛可靠性的維修費(fèi)用預(yù)測模型，并以牽引系統(tǒng)為例，驗(yàn)證了預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。

3.1 BP網(wǎng)絡(luò)基本理論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它可以學(xué)習(xí)和存儲(chǔ)大量的輸入輸出模式映射關(guān)系，無需事先揭示這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用最速下降法通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，以使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小化。隱含層是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要組成部分，它可以將輸入空間映射到低維的特征空間中，從而提高模型的表達(dá)能力和預(yù)測精度。但是，當(dāng)隱含層數(shù)量過多時(shí)，BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程會(huì)變得更加復(fù)雜，誤差向后傳播的計(jì)算也會(huì)變得更加困難，同時(shí)也更容易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)而無法找到全局最優(yōu)解[8]。此外，隨著隱含層數(shù)量的增加，訓(xùn)練時(shí)間也會(huì)大幅增加，導(dǎo)致模型訓(xùn)練效率降低。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。

3.2 模型搭建

根據(jù)某城市地鐵部分車型牽引系統(tǒng)歷史維修數(shù)據(jù)，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)牽引系統(tǒng)維修費(fèi)用的預(yù)測模型，首先對牽引系統(tǒng)維修費(fèi)用的影響因素進(jìn)行分析，以確定預(yù)測模型的輸入變量。對牽引系統(tǒng)的原始維修數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)了模型的搭建。牽引系統(tǒng)費(fèi)用模型流程圖如圖4所示。

3.3 影響因素分析

車輛可靠性指標(biāo)MDBF（Mean Distance Between Failures）也稱為車輛平均無故障行駛里程。這個(gè)指標(biāo)表示車輛平均運(yùn)行多少公里后會(huì)出現(xiàn)故障。MDBF的值越高，說明車輛的可靠性越高，故障率越低。相反，MDBF的值越低，說明車輛的可靠性越差，故障率越高。因此，車輛MDBF是影響軌道車輛牽引系統(tǒng)維修費(fèi)用的一個(gè)重要因素。列車平均故障間隔里程計(jì)算方式為：。式中，為特定批次列車運(yùn)行里程總和，為時(shí)間內(nèi)特定批次列車發(fā)生的故障總和。

軌道車輛MDBF的計(jì)算一般采用統(tǒng)計(jì)方法，通過對車輛故障發(fā)生的次數(shù)和行駛里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，得出車輛的平均無故障運(yùn)營里程。車輛MDBF指標(biāo)的大小會(huì)直接影響到軌道車輛牽引系統(tǒng)的維修時(shí)間。本文收集國內(nèi)某城市地鐵部分車型2021年間牽引系統(tǒng)每個(gè)月MDBF對應(yīng)下的維修時(shí)間數(shù)據(jù)如表3所示。

故障維修時(shí)間是指車輛因故障需要進(jìn)行維修的時(shí)間。由表3可以看出車輛指標(biāo)越小，故障維修時(shí)間越長。維修時(shí)間的長短還取決于故障的類型和嚴(yán)重程度、維修技術(shù)和人員素質(zhì)、維修設(shè)備和材料配備情況等因素。

3.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

糾正性維修時(shí)間受眾多因素影響如下。

第一，故障類型和嚴(yán)重程度：不同類型和嚴(yán)重程度的故障需要的維修時(shí)間也不同。一些小型的故障，如更換繼電器等，只需要短時(shí)間的維修；而一些大型的故障，如電動(dòng)機(jī)故障等，則需要較長時(shí)間的維修。

第二，維修設(shè)備和材料配備情況：維修設(shè)備和材料的配備情況也會(huì)影響維修時(shí)間。如果維修設(shè)備和材料不齊全，維修人員可能需要等待配件到達(dá)或使用不合適的工具，從而延長維修時(shí)間。

因此，先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如在統(tǒng)計(jì)中遇到數(shù)據(jù)異常值，采用取變化值均值的方法，如下。

式中，為異常值點(diǎn)修正后的值，為異常點(diǎn)之前一個(gè)月同類型故障維修時(shí)間統(tǒng)計(jì)變化值的平均，為異常點(diǎn)之后一個(gè)月時(shí)間同類型故障維修時(shí)間統(tǒng)計(jì)變化值的平均，為異常點(diǎn)上一個(gè)同類型故障的維修時(shí)間。

3.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)預(yù)處理

圖5中縱坐標(biāo)為測試集中樣本的牽引系統(tǒng)維修費(fèi)用，單位為元。對比圖片中的預(yù)測值和實(shí)際值，可以得出本文所提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定、準(zhǔn)確，異常預(yù)測值很少，與實(shí)際值吻合度高。通過對訓(xùn)練集的多次訓(xùn)練后，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對測試集進(jìn)行測試，準(zhǔn)確率達(dá)到94.23%，其中相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99，如圖6所示。

4 結(jié) 論

本文建立了城軌車輛全壽命周期成本模型，并基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對車輛糾正性維修費(fèi)用進(jìn)行了預(yù)測。得出以下結(jié)論。

第一，將車輛各個(gè)階段發(fā)生成本歸集到車輛購置初期，建立了全壽命周期模型。

第二，對全壽命周期費(fèi)用進(jìn)行測算，其中購置費(fèi)用占比48.22%，維修費(fèi)用占比32.72%，地鐵運(yùn)營成本占比19.83%。因此，優(yōu)化維修策略，降低運(yùn)營能耗對提升城軌車輛運(yùn)營經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。

第三，本文提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軌道車輛糾正性維修費(fèi)用預(yù)測的方法，預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到94.23%。

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