摘 要：采用熵權(quán)TOPSIS方法建立了包含人才培養(yǎng)、科學研究、社會服務(wù)等相關(guān)指標的高校教師多準則績效評價模型，對比了原積分排名與TOPSIS模型、熵權(quán)TOPSIS模型的績效評價結(jié)果，討論了評價指標變化及樣本變化對指標間權(quán)重分布及評價結(jié)果的影響。發(fā)現(xiàn)熵權(quán)TOPSIS模型中內(nèi)部差異化大的指標具有高權(quán)重，并使在內(nèi)部差異化大的指標中表現(xiàn)突出的教師排名提升，評價結(jié)果明顯區(qū)別于積分排序。評價指標的增減不影響原評價指標的權(quán)重排序，但指標權(quán)重增大或者減小的量與其原來權(quán)重的排序成正比。評價對象數(shù)量的增減將改變評價指標權(quán)重，并對評價結(jié)果排序產(chǎn)生影響。結(jié)果表明：通過建立分類考核與評價機制，平衡導向性和多元性的指標體系，選取科學合理的業(yè)績量化標準，熵權(quán)TOPSIS方法可以客觀、綜合地評價教師取得的成果。

關(guān)鍵詞：高校；績效評價；多準則；熵權(quán)；TOPSIS

中圖分類號：G 647

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7312（2024）05-0477-12

Innovation and Analysis of Multi-criteria Quantitative Evaluation Mechanism for College Teachers’ Performance

YANG Fuqiang

（College of Science，Xi’an University of Science & Technology，Xi’an 710054，China）

Abstract：A multi-criteria performance evaluation model for college teachers，which include talents training，scientific research，social service and other related evaluation indexes，was established by adopting entropy weight TOPSIS method.The teachers’ performance under the original score ranking method，TOPSIS model and entropy-weighted TOPSIS model was evaluated，the effects of evaluation index and sample change on the evaluation index weights and the evaluation results were also discussed.It is found that the evaluation index with large internal differences have high weights in the entropy-weighted TOPSIS model，which will improve the ranking of teachers with outstanding performance in these indexes，and lead to the obviously different evaluation results with score ranking.The adding or dropping one of the evaluation indexes does not affect the weight ranking of the original evaluation indexes，but the increase or decrease of the indexes’ weights are proportional to the original weight ranking.The adding or dropping of the evaluation objects will change the weight of the evaluation indexes and influence the evaluation results.The results indicate that the entropy-weighted TOPSIS method can evaluate the teachers’ achievements objectively and comprehensively by combining a classification assessment and evaluation mechanism，an orientation and pluralism balanced index system，and a scientific and reasonable quantitative standards.

Key words：college；performance evaluation；multi-criteria；entropy weight；TOPSIS

0 引言

科學、高效、規(guī)范的教師績效考核機制能準確反映教師的工作成效，調(diào)動教師工作的積極性^[1]。高校具有人才培養(yǎng)、科學研究和社會服務(wù)等功能定位，因此各學校和學院在制定績效考核時，也圍繞這些功能定位建立考核體系并制定考核指標進行實踐^[2-4]。教師的考核評價指標與學校的工作重心和發(fā)展目標相契合，對學校的發(fā)展具有十分重要的作用，因此建立的評價考核體系必須能夠綜合衡量具有不同特點的教師業(yè)績^[5]。

國內(nèi)外諸多學者對教師績效評價的原則進行了深入探討，以使高校教師績效評價遵循大學的使命和職能，并回歸教育本質(zhì)。周玲等認為應當結(jié)合人才培養(yǎng)的核心目標，以“教書育人”為本位，對教師在教研結(jié)合、產(chǎn)教融合、學科交叉與融合等方面的成果進行綜合評價。周雙喜等^[6]提出高校教師績效評價應當在均衡思維下進行，遵循戰(zhàn)略性、發(fā)展性、系統(tǒng)性和多元化原則，把握好總結(jié)性評價和發(fā)展性評價、學生評教和同行評價、重點角色和一般角色、定量評價和定性評價之間的“度”，建立契合教師特點和發(fā)展性目地的均衡多主體利益的績效評價體系。鄭丹^[7]從善治的角度提出高校教師的績效評價應當具有合法性、透明性和高效率等特點，并從多元主體共同參、效率增益導向及反饋和教師可持續(xù)等方面給出了績效評價優(yōu)化策略。蘇強等^[8]認為提升評價標準的適切性、加強評價過程的協(xié)商性、增進評價結(jié)果的信效度等，是教師評價制度所面臨的根本性問題，應建立“專業(yè)發(fā)展為主，績效問責為輔”的評價體系、專業(yè)化雙向?qū)υ捚脚_及綜合評價方法，保障評價活動的科學、合理與公正。楊帆^[9]從區(qū)域特色研究型高校創(chuàng)建的視角，以教師的社會影響力、學生發(fā)展質(zhì)量、教師的專業(yè)素養(yǎng)以及教師的學習與成長等四個維度作為評價指標，構(gòu)建教學科研崗教師績效評價體系。通過對高?？冃гu價原則的討論可以得出，建立科學的考核指標體系是教師績效評價的關(guān)鍵。

針對高校教師的業(yè)績考核指標體系的研究有很多，并從不同的角度構(gòu)建了評價體系。張寧^[10]從素質(zhì)、科研、教學及其他工作方面構(gòu)建教師績效評價維度，通過建立模糊評判集，應用層次分析法對高校教師的績效進行定性分析。袁耀東等^[11]探討了以育人為導向的多維度績效評價路徑，提出構(gòu)建多元化、全面性的評價體系，多維度體現(xiàn)教師能力，使教師獲得職業(yè)認同感，激發(fā)教師自我提升源動力。劉亞蘭^[12]將教師績效體系分成了任務(wù)績效和關(guān)系績效兩部分，其中教師在教學工作、科研工作、社會服務(wù)中承擔的工作業(yè)績納入任務(wù)績效，采用定量評價；將教師自身發(fā)展、素質(zhì)提升及對學校發(fā)展支持等作為關(guān)系績效進行定量和定性評價。黃英婉等^[13]除了在指標體系中包含教學和科研工作外，將教師的教齡、學歷、職稱等作為自然情況指標，將教師日常工作的責任心和道德感作為部門測評指標納入指標體系；同時將教師分為教學研究型、教學型、研究型三種類型，在使用層次分析法進行績效考評時給予不同的權(quán)重。針對為誰考核、考核什么、如何考核及如何應用等問題，周雙喜等^[14]從多主體共贏、多學術(shù)共生、多層次銜接、多步驟貫通、多數(shù)據(jù)整合及多目地搭配等六個方面給出建議，構(gòu)建高校教師績效評價體系。在這些高校教師績效評價中，研究者均提出構(gòu)建多維度和多層次的多元評價體系，通過多準則決策綜合評價教師在各個領(lǐng)域取得的業(yè)績成果，因而采用有效的多準則評價方法是確保教師績效評價公正實施的先決條件。

多準則決策（MCDM）是一種綜合考慮問題不同定性和定量屬性，通過為各個屬性給出不同權(quán)重，綜合選擇最優(yōu)方案或?qū)Ψ桨概判虻臎Q策方法^[15-16]，許多學者將該方法應用于教師績效評價中。陳秋涵在構(gòu)建的“三全育人”績效評價體系中運用層次分析法（AHP）進行績效評價^[17]。由于AHP方法會因為對評價指標的主觀性賦權(quán)造成評價結(jié)果不能真實反映客觀情況，傅艷梅^[18]借助熵權(quán)法以客觀數(shù)據(jù)為依據(jù)計算權(quán)重的特點，綜合運用熵權(quán)法和層次分析法確定績效考核各指標的權(quán)重。為了克服熵權(quán)法在權(quán)重中不考慮指標間重復性的弊端，楊妍等^[19]引入CRITIC法解決各指標之間的沖突性，并采用AHP和CRITIC主客觀相結(jié)合的方式對指標進行賦權(quán)。魯明浩^[20]利用隸屬度函數(shù)建立各指標的綜合評價矩陣，以CRITIC權(quán)重法確定各指標的權(quán)重系數(shù)，對評價等級進行賦分，通過計算模糊綜合評價值對教師進行績效評價。郭濤等^[21]通過在多準則決策分析模型中引入邏輯斯蒂曲線改進S型函數(shù)，對高校教師科研績效進行評價，并構(gòu)建模型對不同學科之間的教學、科研、社會服務(wù)等學術(shù)活動進行綜合評價。付沙等^[22]將粗糙集（RS）理論和條件信息熵引入高校教師評價中，建立基于粗糙集條件信息熵的綜合評價智能模型，最大程度呈現(xiàn)專家的經(jīng)驗、知識對指標重要性的傾向。劉葉等^[23]采用粗糙集理論，將連續(xù)型指標數(shù)據(jù)進行離散化處理后對指標體系進行約簡，從而降低模型復雜度。然后依托支持向量機（SVM）的模式識別進行教師績效考評。以上這些模型在消除教師多準則考核定性評價和定量評價缺點等方面，提供了很好的思路和嘗試。

高校教師的績效評價涉及教學、科研、社會服務(wù)等多個維度，且涉及大量評價對象和指標，建立的模型具有客觀、便捷地處理復雜數(shù)據(jù)的特點。TOPSIS模型是一種針對給定的待評估對象，構(gòu)造出一個理想最優(yōu)解和最劣解，通過計算待評估對象與理想最優(yōu)解和最劣解的綜合距離，精確地反映各評價對象之間的差距，判斷待評估對象的優(yōu)劣和排序的多目標決策方法。該模型具有流程步驟恒定且與評價指標數(shù)量不受限制，計算過程簡單且可編程，能同時給出最優(yōu)和最差的方案等優(yōu)點^[24-25]。與AHP和ELECTRE等其他技術(shù)相比，這些優(yōu)點使TOPSIS成為主要的MCDM技術(shù)^[26]。此外，該方法直接根據(jù)評估矩陣和權(quán)重中的數(shù)據(jù)比較每個備選方案^[27]，根據(jù)ZANAKIS等^[28]的仿真比較，TOPSIS在該類別的8種方法中排名反轉(zhuǎn)最少。熵權(quán)法通過計算各指標的信息熵確定權(quán)重，能夠客觀反映各指標的變異性，避免主觀賦權(quán)的偏差，提高評價結(jié)果的公正性。因此，研究擬在西安科技大學××學院現(xiàn)有教師業(yè)績評價體系基礎(chǔ)上，引入熵權(quán)法對TOPSIS模型中的指標權(quán)重進行修正，克服單純TOPSIS模型指標同權(quán)的問題^[29-30]，建立多維度、多指標、多對象且具有客觀公正及操作便捷特點的教師績效多準則評價模型。通過與現(xiàn)有評價體系比較，分析熵權(quán)TOPSIS模型對考核結(jié)果的影響及其決定因素，為教師業(yè)績評價改進提供建議。

1 教師多準則績效計算模型評價

1.1 TOPSIS模型

TOPSIS模型包含6個計算過程。

1）構(gòu)造決策矩陣。假設(shè)評價體系包含有m個待評價對象，n個評價指標，則決策矩陣為

式中，x為第i個待評價對象的第n個評價指標值。

2）歸一化決策矩陣R。采用式（2）計算得到歸一化的決策矩陣R=（r）

3）計算加權(quán)歸一化決策矩陣V

V=（v）（3）

式中，v由第j個指標的權(quán)重w與式（2）計算得到的r計算得到

v=wr（4）

在TOPSIS中，各指標的權(quán)重v相同，因此有v=r。

4）確定最優(yōu)目標A⁺和最劣目標A^－

5）計算各評價對象與最優(yōu)、最劣目標的距離

6）計算所有被評價對象與最優(yōu)目標值的貼近度C及其歸一化值C^*

最后根據(jù)C的大小進行排序，數(shù)值越大表示評價對象越接近最優(yōu)值。

1.2 熵權(quán)TOPSIS模型

為了避免TOPSIS模型中各指標權(quán)重w相同的問題，采用熵權(quán)法對TOPSIS模型進行修正。熵權(quán)法通過評價指標信息熵的大小判斷指標變異性的大小并確定權(quán)重。較小的信息熵表明該指標的變異程度大，其包含的信息越多，在綜合評價中所起的作用和對應權(quán)重越大；反之表明該指標的作用較小，對應權(quán)重小。熵權(quán)法通過以下5個步驟計算權(quán)重。

1）構(gòu)造決策矩陣。該矩陣與式（1）得到的矩陣相同

2）歸一化決策矩陣。由于評價指標中的數(shù)據(jù)在量綱上存在差異，采用式（9）計算得到標準化決策矩陣P=（p）

3）計算每個評價指標的信息熵。對于第j個評價指標，其信息熵為

4）計算信息效用值

d=1－E，?（11）

5）計算熵權(quán)。第j個指標的權(quán)重計算為

將式（12）計算獲得的權(quán)重帶入式（8）中，即可獲得經(jīng)熵權(quán)法修正的TOPSIS排序結(jié)果。熵權(quán)TOPSIS的計算流程如圖1所示。

1.3 熵權(quán)TOPSIS模型多準則決策驗證

在對教師進行多準則績效考核時，更側(cè)重于對在不同指標項取得突出成果的老師進行平衡，以發(fā)揮教師的專長和特點。為了驗證熵權(quán)TOPSIS模型對教師多準則考核的可行性，構(gòu)造式（13）所示由五位教師在5項指標中的得分構(gòu)成的決策矩陣，其中每位教師的五項指標得分從1～5，而5項指標中教師的得分同樣分布于1～5。該矩陣表示每位教師在不同的指標中都有自己的優(yōu)勢，而同樣在其他指標中具有劣勢。

采用式（9）～（12）的熵權(quán)法確定計算可以得到五項指標的權(quán)重均為0.2，該結(jié)果符合預期，即每項指標中的待評價值均從1～5，其具有相同的變異程度。采用該權(quán)重及式（1）～（8）的TOPSIS方法，計算得到的被評價對象與最優(yōu)目標值的貼近度C^*均為0.2，即各位教師的表現(xiàn)相同。該結(jié)果表明，雖然五位教師在不同指標中的得分不同，但分別在自身具有優(yōu)勢的指標項取得較好成績，因而能夠獲得相同的評價。該理想狀態(tài)下的計算結(jié)果表明采用熵權(quán)TOPSIS模型可以對教師進行多準則績效考核，發(fā)揮教師的特長。

2 教師多準則績效評價應用與分析

2.1 教師多準則績效評價體系與樣本數(shù)據(jù)

教師績效評價體系中的評價指標具有指揮棒的作用，因此學院和學校根據(jù)自身實際情況選取，以使教師的工作與學院和學校的發(fā)展目標和日常工作相契合。西安科技大學××學院以人才培養(yǎng)、科學研究和社會服務(wù)作為一級指標，并在該指標下設(shè)置二級指標及其觀測點構(gòu)建教師綜合績效評價指標體系如圖2所示，各二級指標涵蓋的主要觀測點及量化標準見表1～表3，通過評價指標對應觀測點的量化積分對教師進行績效考核。選取該學院10名教師某一年度的量化積分值作為樣本數(shù)據(jù)，采用圖2中C～C共6項指標對教師進行評價，樣本數(shù)據(jù)和評價指標見表4。

2.2 評價指標熵權(quán)計算

采用式（1）和式（9）對表4中的數(shù)據(jù)進行標準化處理，再根據(jù)式（10）～（12）計算得到的多元績效評價指標的信息熵和熵權(quán)見表5。

計算得到的權(quán)重中，教師指導學生科技活動C具有最大的權(quán)重和最小的信息熵，表明教師在該項考核指標中的差異性較大，在考核中權(quán)重將占到53.43%。論文與著作指標C的權(quán)重排序為2，其權(quán)重為18.36%。評教的信息熵為1，表明待評價對象在該項的差異性較小，其對綜合評價的權(quán)重最小為0.01%。

表5 績效評價指標信息熵與熵權(quán)教學C評教C科技活動C科研C論著C服務(wù)C信息熵0.943 91.000 00.626 40.877 70.871 60.981 2熵權(quán)0.080 20.000 10.534 30.174 90.183 60.026 9熵權(quán)排序461325

2.3 評價對象排序與分析

表4中的數(shù)據(jù)按照式（2）歸一化，并采用式（3）進行加權(quán)處理后得到的加權(quán)決策矩陣為

采用式（5）計算得到的最優(yōu)目標和最劣目標分別為：

A⁺=［0.056 5，0.000 0，0.500 2，0.126 3，0.108 3，0.011 5］

A^－=［0.010 7，0.000 0，0.000 0，0.015 3，0.000 0，0.004 0］

采用式（6）和式（7）計算得到的樣本數(shù)據(jù)績效評價等級見表6，熵權(quán)TOPSIS排名與原積分排名有較大差異。教師A的科研指標C積分最高，社會服務(wù)指標C也較高，因此在積分排名體系中該教師位列第一。但由于教師在科研C及社會服務(wù)C兩項指標的積分差異性不太大，造成這兩項評價指標在熵權(quán)TOPSIS評價體系中的權(quán)重較小，合計僅占21.18%。而教師A在指導學生科技活動C與論著C兩項合計權(quán)重占71.79%的指標中積分僅為0.5分，造成其排名下滑至第三。教師A由于在權(quán)重最高的指導學生科技活動C指標項積分遠超其他教師，且在其他評價指標的積分較為均衡，其排名由第五躍升至第一。原積分排名第二的教師A由于在指導學生科技活動指標C中的積分較低，且在教學C與論著C兩項指標的積分沒有達到中位數(shù)的水平，其排名下滑至第五。而原排名第十位的教師A則由于在指導學生科技活動C與教學C兩項指標中具有較高的積分，排名躍升至第二。

表6中熵權(quán)TOPSIS績效排名計算結(jié)果表明，權(quán)重對排名有重要影響，根據(jù)熵權(quán)法計算得到的權(quán)重，依賴于各評價指標的差異性。如果評價對象在某一觀測指標中的差異不大，則其在整個評價中的權(quán)重會很小，例如表4中評教指標。而那些差異性大的評價指標，則會占據(jù)高權(quán)重比，在評價中發(fā)揮重要的作用，例如表4中的指導學生科技活動指標。在熵權(quán)TOPSIS績效排名中，通過歐式距離判斷評價指標與最優(yōu)解和最劣解之間的距離判斷指標的優(yōu)劣，因此評價對象在同一評價指標內(nèi)即使排名第二，但是如果與最優(yōu)解之間有較大的差值，根據(jù)式（10）和（11），其對目標的貼近度也會減小。

此外，熵權(quán)TOPSIS績效評價也傾向于向參與度低或者某項成果特別突出的評價者傾斜。但由于在TOPSIS中存在通過計算與最劣解之間距離對待評價對象的排序進行懲罰的機制，待評價對象如果存在某項指標的缺失，將會對評價結(jié)果產(chǎn)生影響。

3 熵權(quán)TOPSIS評價影響因素分析

3.1 熵權(quán)對TOPSIS評價結(jié)果影響

在式（4）中引入了熵權(quán)對TOPSIS的歸一化決策矩陣進行修正，為了衡量熵權(quán)引入對原始TOPSIS排名的影響，采用歐式距離表征其影響程度，

式中，u為待評價對象排名變化后與原始排名之間的歐式距離；k⁰和k分別為待評價教師A原始排名與變化后的Y0h52B06aYvpVFejrDtNMiO85nE0TjTyMXOAg9VmUKQ=排名。

表7對比了熵權(quán)引入造成的原始TOPSIS模型排序結(jié)果變化，多名教師的排名受到了影響。采用式（14）計算得到原始TOPSIS排名及熵權(quán)TOPSIS排名與積分排名之間的距離分別為10.58和10.39，熵權(quán)TOPSIS排名與原始TOPSIS排名之間的距離為4.24，熵權(quán)引入對排名產(chǎn)生了較大影響。從單一個體分析，教師A受引入權(quán)重影響最大，由于教師A在教學C、科研C中的表現(xiàn)均不好，即使論著C與服務(wù)C兩項指標中具有較高的積分，在TOPSIS模型中該教師排名僅為第七。但是引入熵權(quán)對權(quán)重進行調(diào)整后，A教師不占優(yōu)勢的教學C及科研C指標權(quán)重下降最多，而該教師表現(xiàn)較好的論著C指標權(quán)重下降，因此其排名由第七上升至第四。教師A和A則由于在論著C項的表現(xiàn)不佳，熵權(quán)引入使論著C項的權(quán)重增大，其劣勢被放大，其占優(yōu)勢的科研C項權(quán)重減小，其優(yōu)勢被所需，造成他們的排名均下降兩位至第五和第七。該結(jié)果表明熵權(quán)引入TOPSIS模型后，其權(quán)重向內(nèi)部差異大的指標傾斜，在內(nèi)部差異大的指標中表現(xiàn)優(yōu)秀的待評價對象更容易取得好的排名。

3.2 評價指標量化標準對評價結(jié)果影響

依據(jù)表1每10個教學工作量計1分的業(yè)績量化標準，考慮到TOPSIS方法在進行多準則決策時不需要指標具有相同的量綱，因此直接采用工作量值作為C的量化指標計算權(quán)重見表8，可以看出，給予C指標相同的乘數(shù)后，原指標體系的權(quán)重不發(fā)生變化，不對排名結(jié)果產(chǎn)生影響。這是由于依據(jù)式（15）定義的指標離散系數(shù)v不發(fā)生變化。

式中，s和x^-分別為評價指標j內(nèi)待評價教師量化積分的標準差和均值。

無論是按照表4中C指標量化數(shù)據(jù)，還是按照C指標量化數(shù)據(jù)乘以10得到的原始工作量，采用式（15）計算得到的數(shù)據(jù)離散系數(shù)均為0.594 6，表明給予指標項數(shù)據(jù)一個乘數(shù)后，數(shù)據(jù)內(nèi)部的離異程度不發(fā)生變化，因而不會對權(quán)重和排名產(chǎn)生影響。

采用表4數(shù)據(jù)計算時，教師的評教數(shù)據(jù)C區(qū)間為[84，88]，為此考慮將評教數(shù)據(jù)同時減80，將數(shù)據(jù)平移至[4，8]的區(qū)間內(nèi)，計算得到的指標熵權(quán)見表8。數(shù)據(jù)區(qū)間平移后，評價指標的權(quán)重發(fā)生了變化，評教指標C的權(quán)重上升至1.13%。這是由于指標數(shù)據(jù)的平移使指標內(nèi)數(shù)據(jù)的差異性變大。根據(jù)式（15）計算得到平移前后C指標的離散系數(shù)分別為0.014 6和0.197 6，數(shù)據(jù)平移后的離散程度增大，因而其對評價權(quán)重產(chǎn)生了影響。但由于其離散程度與其他數(shù)據(jù)相比仍然較小，因而沒有改變排名。

由此可見，給予評價指標量化數(shù)據(jù)乘數(shù)不會對評價結(jié)果產(chǎn)生影響，但數(shù)據(jù)偏移會對權(quán)重產(chǎn)生影響，并會對評價結(jié)果產(chǎn)生影響。

3.3 評價指標變化對評價結(jié)果影響

表9給出了評價指標變化后各剩余指標間熵權(quán)的變化。首先評價指標權(quán)重排序不受評價指標減少的影響，依次刪除C～C中的某一項評價指標后，剩余評價指標的權(quán)重次序不會發(fā)生變化。由于在熵權(quán)TOPSIS模型中，指標間的權(quán)重分配由各指標待評價對象的差異程度決定，因而在評價對象數(shù)據(jù)保持不變的情況下，評價指標減少不影響剩余評價指標的權(quán)重排序。其次，剩余評價指標將獲得被刪除指標的權(quán)重，表10給出的剩余指標權(quán)重變化增量變化表明，剩余指標獲得權(quán)重的大小排序與原權(quán)重指標排序相同，即指標原有的權(quán)重越大，在評價指標減少后新增的權(quán)重越多。在評價指標減少后，權(quán)重更趨于向待評價對象差異化程度高的指標集中，使在該指標占優(yōu)勢的待評價對象獲得好的排序。

以上權(quán)重變化考慮的是減少某項評價指標對評價結(jié)果的影響。據(jù)此可以推出，在指標體系中增加新的評價指標，首先，原指標的權(quán)重排序不受影響，新增指標將按照待評價對象的差異程度插入原指標權(quán)重排序中。其次，新增指標將從原指標中獲得權(quán)重，原來指標的權(quán)重越大，其損失的權(quán)重也越大，即新評價指標的加入會縮小原高權(quán)重指標的優(yōu)勢。

評價指標減少造成的權(quán)重變化，使評價結(jié)果的次序發(fā)生了表11所示的變化?？梢钥闯鲈u價指標C，C及C的變化對評價結(jié)果沒有產(chǎn)生影響，這是由于這些指標在全指標體系的權(quán)重都很低，三者中最高權(quán)重教學指標C僅占8.02%，它們的增減對指標體系影響不大。分別剔除指標指導學生科技活動C、科研C及論著C后，教師排序的變化量分布為10.49、7.75與4.9，指導學生科技活動指標C引起的排序變化最大。這是由于指導學生科技活動指標C在原全指標時的權(quán)重超過53%，該指標變化對排名的影響最大。教師A和A從全指標前二分別下滑至第五和第十，這與他們在被刪除的指導學生科技活動C指標中得分最高相關(guān)。教師A則由于在科研C與服務(wù)C兩項指標中較高的分值，從第十躍居第二。A教師則由于在各指標中的表現(xiàn)均處于中上水平，其排名從第四躍居第二。當分別剔除論著C與服務(wù)C兩項指標時，同樣會對在該指標具有優(yōu)勢的待評價對象產(chǎn)生不利影響，使其排名下降。

3.4 待評價對象數(shù)量

表12和表13分別列出了待評價對象數(shù)量從4名逐個增加到10名后，各指標熵權(quán)及待評價對象排序的變化。待評價對象只有A-A這4名教師時，指標項論著C權(quán)重達到了62.05%，因而在指標中占據(jù)優(yōu)勢的A教師位列第一。教師A雖然憑借最高的科研積分在總積分排名中位于第一，且該項指標權(quán)重達到了23.06%，但由于其在論著C指標項積分為0，在熵權(quán)TOPSIS中的排序?qū)榈谒?。增加教師A后，權(quán)重最高的指標變?yōu)橹笇W生科技活動C，權(quán)重達到53.59%；原來權(quán)重最高的C項降低至26.22%，科研C指標的權(quán)重降至12.98%，這使得在指導學生科技活動中占據(jù)優(yōu)勢的A教師躍居第一；A教師由于論著C指標權(quán)重的降低，排名由第一變?yōu)榈诙籄教師則由于在合計權(quán)重占79.81%的指導學生科技活動及論著兩項指標中表現(xiàn)較差，排名位于第四位。

待評價對象數(shù)量變化造成的排名順序的變化，源于績效評價指標熵權(quán)的調(diào)整。而熵權(quán)的變化取決于各評價指標內(nèi)數(shù)據(jù)的差異性。如果新增待評價對象后，會造成某項評價指標差異性的顯著變化，則該評價對象的引入會對評價指標的權(quán)重和評價結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。表12中距離u的計算結(jié)果表明，教師A的引入對排序變化的影響最大，這是由于教師A在指標教學C中具有最高的積分，該教師加入排序后，使教師在指標教學C中的積分差異性增大，該指標權(quán)重增大。教師A的引入導致的排序變化程度居第二位，這是由于該教師在指標指導學生科技活動C項積分為0，使C項內(nèi)部數(shù)據(jù)差異性增大，而權(quán)重最大的該項進一步增大。教師A在指導學生科技活動C項的成果顯著高于原有A-A教師，使該項指標間的差異性變得最大而獲得最大權(quán)重，進而影響評價結(jié)果。教師A的引入由于沒有對原評價指標的差異性產(chǎn)生顯著影響，因而他的加入對于各指標的權(quán)重分布及教師的排序影響不大。

表12和表13分析待評價教師從4名增加到10名時熵權(quán)和排名的變化，該數(shù)據(jù)的樣本量仍然較小，在實際應用時待評價教師數(shù)量會更大，指標數(shù)據(jù)的變化范圍和離異程度變化也會更大。將教師的樣本數(shù)量增大到100名后各指標的信息熵、熵權(quán)的變化見表14，選取的10名教師的排序見表15。采用式（14）計算得到小樣本和大樣本熵權(quán)離散系數(shù)分別為0.997 0和0.809 9，表明大樣本條件下，各指標的權(quán)重分布更為均衡。指標項教學C與指導學生科技活動C的信息熵增大，表示這兩項指標內(nèi)部數(shù)據(jù)的差異性減小，造成其權(quán)重的降低；指標科研C、論著C及服務(wù)C的信息熵減小，這些指標內(nèi)部數(shù)據(jù)的差異性增大，引起它們權(quán)重的增大。最終使論著C與科研C兩項成為權(quán)重最大的指標，權(quán)重分別為38.24%和25.25%；小樣本條件下權(quán)重最高的指導學生科技活動C指標，權(quán)重從53.44%降低至30.52%。由此可知，樣本數(shù)量的大幅增加，會使評價結(jié)果更為合理，但無論在何種條件下教學C及服務(wù)C項指標的權(quán)重均較小，表明這兩項指標在教師業(yè)績評價中發(fā)揮的作用有限。

4 結(jié)語

1）熵權(quán)TOPSIS模型中內(nèi)部差異化大的指標具有高權(quán)重，并使在這些指標中表現(xiàn)突出的教師排升，使評價結(jié)果明顯區(qū)別于積分排序。評價指標的增減不影響原評價指標權(quán)重排序，且原評價指標權(quán)重減少或者增加的量與原指標權(quán)重排序成正比。給予評價指標量化數(shù)據(jù)乘數(shù)不會對評價結(jié)果產(chǎn)生影響，但數(shù)據(jù)偏移會對權(quán)重產(chǎn)生影響，并會對評價結(jié)果產(chǎn)生影響。待評價對象數(shù)量變化對評價指標權(quán)重和評價結(jié)果的影響取決于新增或者減少評價對象對評價指標內(nèi)部數(shù)據(jù)差異性的大小，該差異性越大，評價指標權(quán)重和評價結(jié)果受影響越大。大樣本條件下評價指標的權(quán)重分布更為均衡。

2）應依據(jù)學科與專業(yè)特色，分類考核與評價。本例中指導學生競賽指標權(quán)重很高，其原因為教師在該項指標的積分差異性所致，而該差異性是由于學科間的差異造成的，有些教師隸屬于公共基礎(chǔ)課教師，沒有專業(yè)學生或者缺乏相關(guān)的競賽，造成該指標的缺失。這會造成同時使該指標的權(quán)重增大，違背評價體系最初的設(shè)計目標并造成評價不公。由于每個學科領(lǐng)域的歷史文化及學科特點不同，其用來與學術(shù)社群溝通的形式和取得的業(yè)績形式不同，如果采用統(tǒng)一的標準與指標，會抑制學科發(fā)展的活力并加劇不同學科間的不當競爭，使學科彼此間的溝通產(chǎn)生緊張關(guān)系，影響學院的整體發(fā)展。因此建議對學科分類建立考核體系，選擇適合各學科自身特點的指標和觀測點。

3）建議結(jié)合學院特點和發(fā)展，平衡導向性和多元性。業(yè)績評價具有指揮棒的作用，學院在選取評價指標和觀測點時通常著重考量其發(fā)展目標的達成，將學校對學院的考核目標與任務(wù)導向具體為教師的業(yè)績指標。但這樣會導致教師按照評價標準及其指標來框定個人的工作內(nèi)容，忽視那些無直接相關(guān)的社會性、情感性與道德性的發(fā)展活動。因此應考慮評價功能取向多重性的特點，選取指標時既體現(xiàn)學院的發(fā)展目標，又整合教師職業(yè)道路靈活性和個體差異，滿足教師的專業(yè)成就與職業(yè)發(fā)展訴求，形成多層次、多方位、多角度的評價，實現(xiàn)評價效率與評價目標的統(tǒng)一。

4）應依據(jù)評價目標與原則，合理構(gòu)建業(yè)績量化標準。在采用業(yè)績量化對教師進行評價時，通常將教師的教學、研究與社會服務(wù)等業(yè)績表現(xiàn)量化賦分，以衡量教師學術(shù)產(chǎn)出價值和社會效用。但不合理的量化標準會造成評價指標失效，引起評價結(jié)果偏離評級體系的初衷。如本例學評教和教學工作量指標，由于其內(nèi)部數(shù)據(jù)差異性小，造成其指標權(quán)重的降低，使其對最終評價結(jié)果的影響降低。因此在制定業(yè)績量化標準時，不僅要合理設(shè)計業(yè)績量化標準，拉開同一指標間教師業(yè)績的差距，同時還要均衡各指標數(shù)據(jù)差異性的大小，避免造成指標權(quán)重過小而失效，進而達到評價的導向性和多元性的目標

5）建立的高校教師多準則定量評價體系主要采用熵權(quán)TOPSIS方法進行評價分析，但由于該方法使用歐氏距離進行判斷，而不考慮指標間的相關(guān)性，指標間的相關(guān)性會對評價結(jié)果產(chǎn)生影響。文中以現(xiàn)有指標體系為基礎(chǔ)討論了評價指標量化標準、評價指標數(shù)量、評價對象數(shù)量變化對評價結(jié)果的影響，從結(jié)果中可以看出教學與評教等指標的權(quán)重過小，說明當前的評價指標體系仍不完備，仍需針對評價對象分類、評價指標與觀測點的合理設(shè)置、評價指標量化標準與差異化控制等方面進一步研究，以使建立的教師績效定量評價機制真正實現(xiàn)多準則評價的目的，避免“唯科研、唯論文”等考核指標的片面化，使不同特長的老師均能在考核中獲得自我成就感及工作滿意度，激發(fā)其最大潛能，促進相關(guān)專業(yè)和學科的高質(zhì)量發(fā)展，提高院校的核心競爭力。

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（責任編輯：王強）